2. Oran: Aynı birime sahip iki çokluğun birbirine bölünerek
karşılaştırılmasına oran denir. Oranın birimi yoktur.
le ız
y u i am
n bo tırm
’ni şılaş
ke r
e r ka ?
B u
Merve ile Berke’nin kütleleri sırasıyla 20 kg ve 10 kg’dır. Buna k
göre Merve’nin kütlesi Berke’nin kütlesinin kaç katıdır? d en sun ardı
a biz kilo yap
Bu sorunun cevabı bulunurken: r ad ’nin i, ne
Bu erve eyd
20 kg : 10 kg = 2 şeklinde işlem yapılır. M e ns
ist
3. Örnek: Mehmet’in cevizlerinin sayısının 3 katı Burak’ın cevizlerinin
sayısının 2 katına eşittir. Buna göre Mehmet’in cevizlerinin sayısının
Burak’ın cevizlerinin sayısına oranını bulunuz.
Mehmet’in cevizlerinin sayısı: M
Burak’ın cevizlerinin sayısı: B
3xM=2xB
Bu eşitliğin sağlanabilmesi için M=2 ve B=3 alınabilir.
Bu da bize sırasıyla Mehmet’in ve Burak’ın cevizlerinin sayısının kat
ilişkisini vermektedir.
Toplam 5 parça ceviz vardır bu 5 parçanın içinden 2 pay Mehmet’in ve
geri kalan 3 pay ise Burak’ındır.
Son olarak:
Mehmet’in cevizleri: 2 pay
Burak’ın cevizleri: 3 pay
4. Örnek: Tümler iki açının oranları dir. Buna göre bu açıları
hesaplayınız.
Açılara sırasıyla Açı1 ve Açı2 diyelim
7 pay+2 pay=9 pay olduğuna göre öncelikle 1 payı bulalım.
90:9=10 =1 pay
(Neden 90?)
Açı1=2 pay=2x10=20o
Açı2=7 pay=7x10=70o
5. Bir adam marketten kilosu 10 TL’ den 2 kilo peynir alıyor ve 20 TL ödüyor.
Peynirin ağırlıklarının ve fiyatlarının oranlarını bulalım.
AĞIRLIKLAR FİYATLAR
Görüldüğü gibi ağırlıkların oranıyla
1kg 10TL fiyatların oranı eşittir. Bu şekilde iki
2kg oranın eşitliğine orantı adı verilir.
20TL
1kg 1 10TL 1
= =
2kg 2 20TL 2
6. a c
= orantısında,
b d
a:b = c:d
İç terimler
Dış terimler Verilen bir orantıda iç terimlerin
çarpımı dış terimlerin çarpımına
eşittir.
7. Örnek: Bir adam pazardan 3 kg elma alıp 7 TL ödüyor. Bu adam aynı
yerden 9 kg elma alsaydı kaç TL öderdi?
Burada öncelikle 9 kg ile 3 kg arasındaki kat ilişkisini buluruz. Böylece
elmaların miktarını oranlamış oluruz.
Normal şartlarda elmanın miktarı kaç kat artıyorsa fiyatın da aynı oranda
artması gerektiğinden miktar ile fiyat arasında DOĞRU ORANTI vardır. Bu
durum aşağıdaki şekilde gösterilebilir.
İç terimlerin çarpımı dış terimlerin çarpımına eşit olduğundan
3
9x7=3xFiyat
Burada gerekli sadeleştirmeler yapılınca
3x7=Fiyat olur ki buradan Fiyat =21 TL elde edilir.
