Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif, nol, dan negatif. Bilangan bulat memiliki sifat-sifat seperti komutatif, distributif, dan asosiatif pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bilangan bulat juga dapat dipangkatkan dan diakarkan. Contoh operasi bilangan bulat meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar.

1. Bab I
Bilangan Bulat
A.Pengertian
Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol dan
bilangan bulat negatif. Bilangan desimal bukan merupakan bilangan bulat.
B.Operasi Bilangan Bulat
Penjumlahan
Dalam penjumlahan berlaku:
- a +b = b+a, ( Komutatif/pertukaran)
- a+0=0+a=a, (Distributif)
- (a+b)+c=a+(b+c), (Asosiatif/ pengelompokan)
Contoh:
a. 5+2=2+5=7
b. 9+0=0+9=9
c. (3+4)+5=3+(4+5)=12
d. 8+(-7)=1
e. -6+9=3
f. -12+(-8)=-20
Pengurangan
Contoh:
a. 9-3=6
b. 8-(-5)=13
c. -2-7=-9
d. -6-(-8)=2
Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat juga ditunjukkan dengan garis
bilangan. Misalnya: -5 + 4 = -1
+4 -1
-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Perkalian
Dalam perkalian berlaku:
- a×b=b×a, ( Komutatif/pertukaran)
- a×(b×c)=(a×b)×c, (Asosiatif/ pengelompokan)
- a×(b+c)= (a×b)+(a×c), (Distributif)
- 1×b=b, (Distributif)

2. contoh:
a. 7×4=4×7=28
b. 5×(6×2)=(5×6)×2=60
c. 9×(2+3)=(9×2)+(9×3)=45
d. 1×12=12×1=12
e. 8×(-6)=-48
f. -9×4=-36
g. -7×(-8)=56
Pembagian
contoh:
a. 25:5=5
b. 81: (-9) = -9
c. -24:6=-4
d. -54: (-9)=6
Semua bilangan jika dibagi dengan nol, hasilnya adalah tidak terdefenisi.
Untuk setiap a bilangan bulat, kebalikan atau lawan dari a adalah –a dan jumlah keduanya
adalah nol atau (a+(-a)=0).
contoh:
a. 6+(-6)=0
b. 13+(-13)=0
C. Pangkat
Pangkat adalah perkalian antara suatu bilangan bulat dengan bilangan itu sendiri sebanyak
pangkat yang di tulis.
contoh:
( 5 dikalikan sebanyak 3 kali)
( 7 dikalikan sebanyak 2 kali)
Sifat-sifat perpangkatan:
n
=

3. contoh:
3
=
a. Kuadrat dan akar kuadrat
Pangkat dua disebut juga kuadrat. Jadi bilangan yang berpangkat dua di sebut bilangan
kuadrat. Misalnya, di sebut 2 kuadrat. Sedangkan akar kuadrat merupakan kebalikan dari
kuadrat.
Jadi misalkan
Contoh:
-
-
b.Pangkat tiga dan akar pangkat tiga
Pangkat tiga adalah perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak 3
kali. Sedangkan akar pangkat tiga adalah operasi kebalikan dari pangkat tiga.
contoh:
-
-
Latihan
I. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat!
1. Suhu sebongkah es mula-mula 5oC. Dua jam kemudian suhunya turun 7oC. Suhu es itu
sekarang adalah ....
a. –12oC c. –2oC
b. 2oC d. –12oC
2. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka penulisan yang tepat adalah ....
a. x > 1 > 4 c. x < 1 < 4
b. 1 > x > 4 d. 1 < x < 4
3. Pernyataan berikut yang benar adalah ....
a. 17 – (–13) – 4 = 0 c. –18 + (–2) + 13 = 7
b. –25 – (–8) – 17 = –34 d. 12 + (–7) – 6 = 1

4. 4. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2, nilai dari adalah ....
a. –1 c. –2
b. 1 d. 2
5. Nilai dari (6 : 3)2 x 23 adalah ....
a. 22 c. 23
b. 32 d. 33
6. Bentuk sederhana dari (3 x 4) x (2 x 5 x 7) : (2 x 5 x 6)2 adalah ....
3 2
a. 22 x 3 x 72 c. 2 x 32 x 73
b. 2 x 32 x 72 d. 24 x 3 x 72
7. Nilai dari adalah ....
a. 6 c. 12
b. 15 d. 20
8. KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut- turut adalah ....
a. 40 dan 24 c. 360 dan 24
b. 360 dan 40 d. 240 dan 360
9. Nilai dari 35 + 14 x 8 – 34 : 17 adalah....
a. 145 c. 245
b. 246 d. 345
10. Nilai dari –3 x (15 + (–52)) = ...
a. 97
b. 111
c. –111
d. –201
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat.
1. Suhu suatu kamar diketahui 15oC. Kemudian turun toC, sehingga suhunya sekarang
menjadi 13oC. Hitunglah nilai t.
2. Gunakan garis bilangan untuk menghitung nilai dari:
a. 4 + (–6) d. –6 – 3
b. –2 + (–3) e. (–4) + 2 + (–1)
c. 9 + (–5) + (–4)
3. Nyatakan operasi pengurangan berikut ke dalam operasi penjumlahan, kemudian
tentukan nilainya.
a. 2 – 13 e. –10 – 5 – 3
b. 9 – 3 f. 35 – (–9)
c. 4 – (–7) g. –18 – 41 – (–24)
d. 6 – (–2) h. 36 – 45 – (–16)
4. Tentukan nilai operasi hitung berikut. 5. Hitunglah nilainya.
a. 5 x [(–3) + (–12)]
b. [(–20) + 11 – 5] x (–2)
a. 53 x 52 : 54
c. (–35) : 7 (–3) b. (22 x 32)2 : 23
d. 12 x (–2) : 4 + (–5)

5. Test
1. Jika a= -3,b=4, dan c=-2, maka hitunglah nilai-nilai dari :
a. a×b×c
b. ab + bc
c.
2. Jika a = 7, b = 2, dan c = 3. Maka hasil dari adalah ...
3. Untuk mengembangkan usaha, suatu koperasi membutuhkan dana Rp 8.500.000. Dana
yang tersedia untuk pengembangan tersebut baru Rp 4.950.000. Untuk menambah
kekurangannya, koperasi itu akan melelang stok barang yang ada, yaitu 800 kg gabah, 200 kg
gula pasir, dan 400 kg jagung. Di pasar, gabah diterima dengan harga Rp 135.000 per 100 kg,
gula pasir Rp 375.000 per 100 kg, dan jagung Rp 205.000 per 100 kg. Menurut kepala
koperasi, dana yang dibutuhkan masih kurang. Hitunglah berapa rupiah kekurangannya ?
4. Seorang siswa berhasil menjawab dengan benar 38 soal, salah 5 soal, dan tidak dijawab 7
soal. Jika satu soal dijawab benar bernilai 4, salah bernilai -3, dan tidak dijawab bernilai -1
maka nilai yang diperoleh siswa tersebut adalah ...
5.Dalam suatu permainan apabila menang di beri nilai 3, tetapi apabila kalah di beri nilai -2,
dan apabila seri di beri nilai -1. Suatu regu telah bermain sebanyak 47 kali , 21 kali menang
dan 3 kali seri. Nilai yang di peroleh regu itu adalah ?
6.
7
6 5
- 26 -
1 5
- 2
6 1
Jumlah dari setiap jalur dari gambar diatas adalah 26. Cari dan isilah lingkaran yang kosong
dengan angka tertentu supaya tiap jalur jumlahnya adalah 26!
SELAMAT BELAJAR !!!
Mella. Doc_ Bilangan Bulat Page 5