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Algorithme A*
Par: Sari Meriem
1
UNIVERSITE MOHAMED CHERIF MESAADIA
SOUK-AHRAS
Exposé sur:
Plan
2
 Introduction.
 Algorithme A star.
 Objectif.
 Applications.
 Description.
 Algorithme.
 Exemple.
 Implémentation du TP.
 Conclusion.
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Introduction
3
 Le « PATHFINDING » est un domaine de l'informatique qui étudie
les différentes façons de trouver un chemin entre un point A et un
point B.
 L'un des algorithmes de pathfinding les plus connus est A* (
prononcez A étoile, ou A star en anglais).
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Introduction
4
C’est quoi le A *?
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
A star
5
 A été proposé pour la première fois par Peter E. Hart, Nils Nilsson
et Bertram Raphael en 1968.
 Est une extension de l'algorithme de Dijkstra de 1959.
 Est un algorithme itératif.
 Permet la recherche d’un chemin à partir d’un état Initial (source)
vers un état final (destination).
 Il ne donne pas toujours la solution optimale mais il donne très
rapidement une bonne solution.
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Objectif
6
 Déterminer, pour un agent donné, un chemin de coût minimum
depuis un sommet source vers un sommet destination au sein d’un
graphe.
 Un agent est un objet informatique utilisé pour représenter une
entité mobile dotée d’un comportement (humain, animal, véhicule,
…)
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Objectif
7
 Le coût d’un arc dépend de l’application de l’algorithme.
 Exemple:
 Distance kilométrique:
Recherche de chemins de longueur minimale.
 Temps:
Recherche de chemins en temps minimum.
 Consommation de carburant:
Rechercher de chemins « économes ».
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Applications
8
 Jeux vidéo:
 Animation des personnages non joueurs.
 Déplacement réaliste d’un personnage contrôlé par le joueur
vers un objectif désigné par le joueur.
 Simulation – vie artificielle:
 Etude du comportement d’une foule, du trafic automobile, …
 Effets spéciaux (scènes de bataille, …)
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Description
9
 Vocabulaires nécessaire à savoir:
 Le graphe: ensemble des nœuds et des arcs.
 Un nœud: c'est une unité du graphe, l'algorithme va parcourir le
graphe en passant des nœuds.
 La liste ouverte: C'est une liste qui contient les nœuds à analyser.
 La liste fermée: C'est une liste qui contient les nœuds déjà
analysés.
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Description
10
 Pour chaque nœuds on a les propriétés suivante:
 Parent (P): il s'agit du prédécesseur du nœud courant.
 G: il s'agit de la distance parcourue depuis le point de départ pour
arriver au nœud courant (Coût depuis la source).
 H: il s'agit de la distance à vol d'oiseau entre le nœud courant et le
nœud d'arrivée (Coût vers la destination).
 Poids(F): Coût depuis la source (G) + Coût vers la destination (H) .
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Algorithme
11
Initialisation
Sommet source (S)
Sommet destination (D)
Liste ouverte à explorer (E) : sommet source S
Liste fermée déjà visités (V) : vide
Tant que (la liste E est non vide) et (D n’est pas dans E) Faire
+ Récupérer le sommet X de coût F minimum.
+ Ajouter X à la liste V
+ Ajouter les successeurs de X (non déjà visités) à la liste E en
évaluant leur coût F et en identifiant leur prédécesseur.
+ Si (un successeur est déjà présent dans E) et
(nouveau coût est inférieur à l’ancien) Alors
Changer son coût F
Changer son prédécesseur
FinSi
FinFaire
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Algorithme
12
 L’algorithme s’ arrêtera dans deux cas:
I. Si la liste des nœuds à visiter (ouverte) est vide et le nœud
destinations n’appartient pas à la liste des nœuds déjà visité
(fermée)  dans ce cas il n’y a pas de chemin entre la source et
la destination.
II. Si le nœud destination appartient à la liste des nœuds déjà
visité (fermée)  dans ce cas l’algorithme a trouvé un chemin
entre la source et la destination.
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Exemple
13
S
D
S
D
Sommet source
Sommet destination
Obstacle
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Exemple
14
S
D
10 + 30
10 + 50
10 + 50
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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Exemple
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S
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10 + 30
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20 + 40
20 + 40 Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
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Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
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Sommet à explorer
G + H
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Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
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prédécesseur
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Exemple
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20 + 60
30 + 50 30 + 30 40 + 20 50 + 10
50 + 10
60 + 20
60 + 0
Sommet déjà visité
Sommet à explorer
G + H
Coût depuis
la source
Coût vers
la destination
Référence au
prédécesseur
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Exemple
23
S
D
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Implémentation du TP
24
 L'implémentation proposée se base sur 4 classes :
 Astar: une classe fournissant l'algorithme de calcul.
 Node: une classe représentant un noeud du parcours .
 NodeFactory: une classe abstraite permettant de créer les
noeuds, dans laquelle il faut implémenter les méthodes de calcul
de G et H.
 SuccessorComputer: une classe abstraite fournissant les
successeurs d'un point particulier.
 MainTest: une classe fournissant un cas de test concret sur une
chaine de caractères ou " " représente un chemin exploitable et
" | " représente un chemin interdit.
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Implémentation du TP
25Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
Conclusion
26
 L’algorithme A* ne donne pas toujours la meilleure solution mais il
en donne une bonne solution.
 On pourrait comparer ses performances avec celles de
l'algorithme de Dijkstra.
 Dijkstra donne la meilleure solution, mais A* est plus rapide.
Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL

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A star

  • 1. Algorithme A* Par: Sari Meriem 1 UNIVERSITE MOHAMED CHERIF MESAADIA SOUK-AHRAS Exposé sur:
  • 2. Plan 2  Introduction.  Algorithme A star.  Objectif.  Applications.  Description.  Algorithme.  Exemple.  Implémentation du TP.  Conclusion. Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 3. Introduction 3  Le « PATHFINDING » est un domaine de l'informatique qui étudie les différentes façons de trouver un chemin entre un point A et un point B.  L'un des algorithmes de pathfinding les plus connus est A* ( prononcez A étoile, ou A star en anglais). Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 4. Introduction 4 C’est quoi le A *? Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 5. A star 5  A été proposé pour la première fois par Peter E. Hart, Nils Nilsson et Bertram Raphael en 1968.  Est une extension de l'algorithme de Dijkstra de 1959.  Est un algorithme itératif.  Permet la recherche d’un chemin à partir d’un état Initial (source) vers un état final (destination).  Il ne donne pas toujours la solution optimale mais il donne très rapidement une bonne solution. Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 6. Objectif 6  Déterminer, pour un agent donné, un chemin de coût minimum depuis un sommet source vers un sommet destination au sein d’un graphe.  Un agent est un objet informatique utilisé pour représenter une entité mobile dotée d’un comportement (humain, animal, véhicule, …) Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 7. Objectif 7  Le coût d’un arc dépend de l’application de l’algorithme.  Exemple:  Distance kilométrique: Recherche de chemins de longueur minimale.  Temps: Recherche de chemins en temps minimum.  Consommation de carburant: Rechercher de chemins « économes ». Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 8. Applications 8  Jeux vidéo:  Animation des personnages non joueurs.  Déplacement réaliste d’un personnage contrôlé par le joueur vers un objectif désigné par le joueur.  Simulation – vie artificielle:  Etude du comportement d’une foule, du trafic automobile, …  Effets spéciaux (scènes de bataille, …) Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 9. Description 9  Vocabulaires nécessaire à savoir:  Le graphe: ensemble des nœuds et des arcs.  Un nœud: c'est une unité du graphe, l'algorithme va parcourir le graphe en passant des nœuds.  La liste ouverte: C'est une liste qui contient les nœuds à analyser.  La liste fermée: C'est une liste qui contient les nœuds déjà analysés. Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 10. Description 10  Pour chaque nœuds on a les propriétés suivante:  Parent (P): il s'agit du prédécesseur du nœud courant.  G: il s'agit de la distance parcourue depuis le point de départ pour arriver au nœud courant (Coût depuis la source).  H: il s'agit de la distance à vol d'oiseau entre le nœud courant et le nœud d'arrivée (Coût vers la destination).  Poids(F): Coût depuis la source (G) + Coût vers la destination (H) . Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 11. Algorithme 11 Initialisation Sommet source (S) Sommet destination (D) Liste ouverte à explorer (E) : sommet source S Liste fermée déjà visités (V) : vide Tant que (la liste E est non vide) et (D n’est pas dans E) Faire + Récupérer le sommet X de coût F minimum. + Ajouter X à la liste V + Ajouter les successeurs de X (non déjà visités) à la liste E en évaluant leur coût F et en identifiant leur prédécesseur. + Si (un successeur est déjà présent dans E) et (nouveau coût est inférieur à l’ancien) Alors Changer son coût F Changer son prédécesseur FinSi FinFaire Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 12. Algorithme 12  L’algorithme s’ arrêtera dans deux cas: I. Si la liste des nœuds à visiter (ouverte) est vide et le nœud destinations n’appartient pas à la liste des nœuds déjà visité (fermée)  dans ce cas il n’y a pas de chemin entre la source et la destination. II. Si le nœud destination appartient à la liste des nœuds déjà visité (fermée)  dans ce cas l’algorithme a trouvé un chemin entre la source et la destination. Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 13. Exemple 13 S D S D Sommet source Sommet destination Obstacle Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 14. Exemple 14 S D 10 + 30 10 + 50 10 + 50 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 15. Exemple 15 S D 10 + 30 10 + 50 10 + 50 20 + 40 20 + 40 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 16. Exemple 16 S D 10 + 30 10 + 50 10 + 50 20 + 40 20 + 40 20 + 60 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 17. Exemple 17 S D 10 + 30 10 + 50 10 + 50 20 + 40 20 + 40 20 + 60 20 + 60 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 18. Exemple 18 S D 10 + 30 10 + 50 20 + 40 20 + 40 20 + 60 30 + 50 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 19. Exemple 19 S D 10 + 30 10 + 50 10 + 50 20 + 40 20 + 40 20 + 60 20 + 60 30 + 50 30 + 30 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 20. Exemple 20 S D 10 + 30 10 + 50 10 + 50 20 + 40 20 + 40 20 + 60 20 + 60 30 + 50 30 + 30 40 + 20 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 21. Exemple 21 S D 10 + 30 10 + 50 20 + 40 20 + 60 30 + 30 40 + 20 50 + 10 50 + 10 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 22. Exemple 22 S 10 + 30 10 + 50 20 + 40 20 + 40 20 + 60 30 + 50 30 + 30 40 + 20 50 + 10 50 + 10 60 + 20 60 + 0 Sommet déjà visité Sommet à explorer G + H Coût depuis la source Coût vers la destination Référence au prédécesseur Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 23. Exemple 23 S D Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 24. Implémentation du TP 24  L'implémentation proposée se base sur 4 classes :  Astar: une classe fournissant l'algorithme de calcul.  Node: une classe représentant un noeud du parcours .  NodeFactory: une classe abstraite permettant de créer les noeuds, dans laquelle il faut implémenter les méthodes de calcul de G et H.  SuccessorComputer: une classe abstraite fournissant les successeurs d'un point particulier.  MainTest: une classe fournissant un cas de test concret sur une chaine de caractères ou " " représente un chemin exploitable et " | " représente un chemin interdit. Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 25. Implémentation du TP 25Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL
  • 26. Conclusion 26  L’algorithme A* ne donne pas toujours la meilleure solution mais il en donne une bonne solution.  On pourrait comparer ses performances avec celles de l'algorithme de Dijkstra.  Dijkstra donne la meilleure solution, mais A* est plus rapide. Sari Meriem Algorithme A* 1ére Année Master GL