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1
•Introduction
•Système décimal
•Système binaire , octal et hexadécimal
• Conversion d’un système de numération vers un autre système .
•Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal.
Chapitre 1 :Chapitre 1 : Systèmes de numérationSystèmes de numération
2
ObjectifsObjectifs
• Comprendre c’est quoi un système de numération .
• Apprendre la méthode de conversion d’un système à un
autre .
• Apprendre à faire des opérations arithmétiques en
binaire.
3
IntroductionIntroduction
• Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant
dix symboles différents: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
• Ce système est appelé le système décimal (déci signifie dix).
• Il existe cependant d'autres formes de numération qui fonctionnent
en utilisant un nombre de symboles distincts.
– Exemple :
• système binaire (bi: deux),
• le système octal (oct: huit),
• le système hexadécimal (hexa: seize).
• En fait, on peut utiliser n'importe quel nombre de symboles
différents (pas nécessairement des chiffres).
• Dans un système de numération : le nombre de symboles distincts
est appelé la base du système de numération.
4
1 . Le système décimal1 . Le système décimal
• On utilise dix symboles différents:
{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
• N’importe quelle combinaison des symboles { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,
9 } nous donne un nombre.
Partie fractionnelle
Partie entière
345 , 567
Poids fort
Poids faible
2334567
5
Développement en polynôme d’un nombreDéveloppement en polynôme d’un nombre
dans le système décimaldans le système décimal
• Soit le nombre 1978, ce nombre peut être écrit sous la forme suivante :
0123
10*810*710*910*11978
1*810*7100*91000*11978
87090010001978
+++=
+++=
+++=
Cette forma s’appelle la forme polynomiale
Un nombre réel peut être écrit aussi sous la forme polynomiale
3210123
10*510*610*210*810*710*910*1265,1978 −−−
++++++=
6
Comptage en décimalComptage en décimal
• Sur une seule position : 0 ,1,2,3,4,5,….9= 101
-1
• Sur deux positions : 00 , 01,02, …..,99=102
-1
• Sur trois positions 000,001,……,999=103
-1
• Sur n positions : minimum 0
maximum 10n
-1
nombre de combinaisons 10n
7
2 . Système binaire ( système à base 2 ):2 . Système binaire ( système à base 2 ):
exemple illustratifexemple illustratif
Supposons qu’on a 14 jetons , si on forme des groupes de 10 jetons. On va
obtenir 1 seul groupe et il reste 4 jetons.
14
Les unitésLes dizaines
8
Nombre de jetons qui restent en dehors des groupes : 0
Nombre de groupes qui contiennent 2 jetons : 1
Nombre de groupes qui contiennent 2 groupes de 2 jetons : 1
Nombre de groupes qui contiennent des groupes de 2 groupes de 4 jetons : 1
Si on regroupe les différents chiffres on obtient : 1110
1110est la représentation de 14 dans la base 2
.Maintenant on va former des groupes de 2 jetons ( on obtient 7 groupes)
.Par la suite on va regrouper les 7 groupes 2 à 2 ( on obtient 3 groupes).
.On va regrouper ces derniers aussi 2 à 2 ( on obtient 1 seul groupe)
.Le schéma illustre le principe:
9
• Dans le système binaire, pour exprimer n’importe quelle
valeur on utilise uniquement 2 symboles : { 0 , 1}
10
3210123
2
10
0123
2
)625,14(2*12*02*12*02*12*12*1(1110,101)
)14(2*02*12*12*1(1110)
=++++++=
=+++=
−−−
.Un nombre dans la base 2 peut être écrit aussi sous la forme polynomial
)1101(2
La base
Un bit
)1101(2
Le bits du poids forts Le bits du poids faible
10
Comptage en binaireComptage en binaire
• Sur un seul bit : 0 , 1
Binaire Décimal
00
01
10
11
0
1
2
3
Sur 3 Bits
Binaire Décimal
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
2
3
4
5
6
7
.Sur 2 bits:
4combinaisons= 22
8combinaisons= 23
11
Le système octal ( base 8 )Le système octal ( base 8 )
• 8 symboles sont utilisés dans ce système:
{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }
• Exemple 1 :
21012
8
012
8
8*58*68*78*28*1(127,65)
8*78*28*1(127)
−−
++++=
++=
Exemple 2:
Le nombre (1289) n’existe pas dans la base 8 puisque les symboles 8 et 9
n’appartiennent pas à la base.
12
Le système hexadécimal ( base 16 )Le système hexadécimal ( base 16 )
• On utilise seize (16) symboles
différents:
Décimal Hexadécimal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
1*1116*1016*16*(AB)
16*716*1(17)
101
16
01
16
+=+=
+=
BA
13
RésuméRésumé
• Dans une base X , on utilise X symboles distincts pour représenter
les nombres.
• La valeur de chaque symbole doit être strictement inférieur à la
base X.
• Chaque nombre dans une base X peut être écrit sous sa forme
polynomiale .
14
3. Conversion d’une base3. Conversion d’une base XX à la base 10à la base 10
• Cette conversion est assez simple puisque il suffit de faire le
développement en polynôme de ce nombre dans la base X , et
de faire la somme par la suite.
10
101
5
10
3210123
2
10
012012
16
10
0123
2
)4,23(4,03205*25*35*4)2,43(
)625,13(2*12*02*12*12*02*12*1(1101,101)
)423(716025616*716*1016*116*716*16*1(1A7)
)13(2*12*02*12*1(1101)
=++=++=
=++++++=
=++=++=++=
=+++=
−
−−−
A
Exemple:
15
ExerciceExercice
• Effectuer les transformations suivantes à la base 10 ?
– (123)6=(?)10
– (45,76)8 =(?)10
– (1100,11)2 =(?)10
– (1ABC)16 =(?)10
16
Conversion de la base 10 à la base 2Conversion de la base 10 à la base 2
35 2
171 2
8
1
2
40 2
20 2
0 1 2
1 0
Exemple 1 : (35)10=(?)2
Le principe consiste à faire des divisions successives du nombre sur
2 , et prendre le reste des divisions dans l’ordre inverse.
Après division:
on obtient : (35)10=(100011)2
17
Conversion de la base 10 à la base 2 : cas d’unConversion de la base 10 à la base 2 : cas d’un
nombre réelnombre réel
• Un nombre réel est constitué de deux parties : la partie entière et la
partie fractionnelle.
• La partie entière est transformée en effectuant des divisions
successives.
• La partie fractionnelle est transformée en effectuant des
multiplications successives par 2 .
Exemple : 35,625=(?)2
P.E= 35 = (100011)2
PF= 0,625 = (?)2
)0,625)=(0,101(2
Donc 35,625=(100011,101)2
0,625*2=1,25
0,25*2=0,5
0,5*2=1,0
18
• Exemple 2: (0,6)10=(?)2
0,6 * 2 = 1,2
0,2 * 2 = 0,4
0,4 * 2 = 0,8
0,8 * 2 = 1,6
)0,6) =(0,1001(2
Remarque:
Le nombre de bits après la virgule va déterminer la précision.
Exercice:
Effectuer les transformations suivantes:
)23,65( ?)=(2
)18,190(?)=(2
19
Conversion du décimal à une base XConversion du décimal à une base X
• La conversion se fait en prenant les restes des divisions
successives sur la base X dans le sens inverse.
35 3
112 3
3
2
3
10 3
01
Exemple:
35(?) =3
35)=1022(3
• Question : Effectuer les transformations suivantes :
(43)10=(?)2=(?)5 =(?)8 =(?)16
20
43 2
211 2
101
2
50 2
21 2
0 1 2
1 0
43 16
211 16
02
43 5
83 5
13 5
11
)101011(2
)133(5
(2B)16
8
53 8
05
)53(8
43
21
Conversion d’une base b1 à une base b2Conversion d’une base b1 à une base b2
• Il n’existe pas de méthode pour passer d’une base b1 à une autre
base b2 directement.
• L’idée est de convertir le nombre de la base b1 à la base 10 , en suit
convertir le résultat de la base 10 à la base b2 .
b1 b2
10
Développement
en polynôme Divisions successives
?
22
Exemple : ( 34)5=(?)7
710
01
5 (?))19(4155*45*3)34( ==+=+=
19 7
25 7
02
)19(10)=25(7
)34(5)=25(7
Exercice : effectuer les transformations suivantes
)43(6(?)=5(?)=8
(2A)16=(?)9
23
Conversion : binaireConversion : binaire  octaloctal
Octal Binaire
0
1
2
3
4
5
6
7
000
001
010
011
100
101
110
111
.En octal chaque, symbole de la base s’écrit sur 3
bits en binaire.
.L’idée de base est de replacer chaque symbole
dans la base octal par sa valeur en binaire sur 3
bits ( faire des éclatement sur 3 bits).
Exemples:
)345(8)=011100101(2
)65,76(8)=110101,111110(2
)35,34(8)=011101,011100(2
Remarque:
le remplacement se fait de droit à gauche pour la partie entière
et de gauche à droite pour la partie fractionnelle.
24
Conversion : OctalConversion : Octal  binairebinaire
.L’idée de base est de faire des regroupements de 3 bits à partir
du poids faible.
.Par la suite remplacer chaque regroupement par la valeur octal
correspondante.
Exemple:
)11001010010110(2)=011001010010110(2)=31226(8
)110010100,10101(2) =110010100,101010(2)=624,51(8
Remarque:
le regroupement se fait de droit à gauche pour la partie entière
et de gauche à droite pour la partie fractionnelle.
25
Conversion : hexadécimalConversion : hexadécimal  binairebinaire
Décimal Hexadécimal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
.En Hexa chaque symbole de la base s’écrit sur 4 bits.
.L’idée de base est de replacer chaque symbole
par sa valeur en binaire sur 4 bits ( faire des
éclatement sur 4 bits(.
Exemple:
(345B(16=(0011 0100 0101 1011(2
(AB3,4F6(16 = ( 1010 1011 0011 , 0100 1111 0110 ( 2
26
Conversion : binaireConversion : binaire hexadécimalhexadécimal
.L’idée de base est de faire des regroupements de 4 bits à partir du poids faible.
Par la suite remplacer chaque regroupement par la valeur Héxa correspondante.
Exemple:
(11001010100110(2=(0011001010100110(2=(32A6(16
(110010100,10101(2= (000110010100,10101000(2=(194,A8(16
27
4. Opérations arithmétiques en binaire4. Opérations arithmétiques en binaire
0
0
+
0
0
1
+
1
1
0
+
1
1
1
+
10
1100011
+
10001011
0
1
1
1
110111
28
Opérations arithmétiques en octalOpérations arithmétiques en octal
Le résultat final : (5036)8
4365
+
451
11
En octal 11 s’écrit 13
3
1
8
En octal 8 s’écrit 10
0
1
5 6
29
Opérations arithmétiques en hexadécimalOpérations arithmétiques en hexadécimal
Le résultat final : (C2B6)16
4865
+
7A 5 1
11
En hexa 11 s’écrit B
B
18
En hexa 18 s’écrit 12
2
1
12
C
6
30
Exercice
• Effectuer les opérations suivantes et transformer le
résultat au décimal à chaque fois:
• (1101,111(2+(11,1(2=(?(2
• (43(8+(34(8=(?(8
• (43(6+(34(6=(?(6
• (AB1(16+(237(8=(?(16
31
5. Quel est le système utilisé dans les5. Quel est le système utilisé dans les
dispositifs numériques ?dispositifs numériques ?
Binaire
(logique )
Tension
0 0 V
1 5 V
0v
0,8v
2,8v
5v
Binaire : 0
Binaire : 1
Inutilisée
.Les machines numériques utilisent le système binaire.
.Dans le système binaire : uniquement 2 symboles sont utilisés : 0 et 1.
.C’est facile de représenter ces deux symboles dans les machines numériques.
.Le 0 et le 1 sont représentés par deux tensions.

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  • 1. 1 •Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. Chapitre 1 :Chapitre 1 : Systèmes de numérationSystèmes de numération
  • 2. 2 ObjectifsObjectifs • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire.
  • 3. 3 IntroductionIntroduction • Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant dix symboles différents: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 • Ce système est appelé le système décimal (déci signifie dix). • Il existe cependant d'autres formes de numération qui fonctionnent en utilisant un nombre de symboles distincts. – Exemple : • système binaire (bi: deux), • le système octal (oct: huit), • le système hexadécimal (hexa: seize). • En fait, on peut utiliser n'importe quel nombre de symboles différents (pas nécessairement des chiffres). • Dans un système de numération : le nombre de symboles distincts est appelé la base du système de numération.
  • 4. 4 1 . Le système décimal1 . Le système décimal • On utilise dix symboles différents: { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } • N’importe quelle combinaison des symboles { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } nous donne un nombre. Partie fractionnelle Partie entière 345 , 567 Poids fort Poids faible 2334567
  • 5. 5 Développement en polynôme d’un nombreDéveloppement en polynôme d’un nombre dans le système décimaldans le système décimal • Soit le nombre 1978, ce nombre peut être écrit sous la forme suivante : 0123 10*810*710*910*11978 1*810*7100*91000*11978 87090010001978 +++= +++= +++= Cette forma s’appelle la forme polynomiale Un nombre réel peut être écrit aussi sous la forme polynomiale 3210123 10*510*610*210*810*710*910*1265,1978 −−− ++++++=
  • 6. 6 Comptage en décimalComptage en décimal • Sur une seule position : 0 ,1,2,3,4,5,….9= 101 -1 • Sur deux positions : 00 , 01,02, …..,99=102 -1 • Sur trois positions 000,001,……,999=103 -1 • Sur n positions : minimum 0 maximum 10n -1 nombre de combinaisons 10n
  • 7. 7 2 . Système binaire ( système à base 2 ):2 . Système binaire ( système à base 2 ): exemple illustratifexemple illustratif Supposons qu’on a 14 jetons , si on forme des groupes de 10 jetons. On va obtenir 1 seul groupe et il reste 4 jetons. 14 Les unitésLes dizaines
  • 8. 8 Nombre de jetons qui restent en dehors des groupes : 0 Nombre de groupes qui contiennent 2 jetons : 1 Nombre de groupes qui contiennent 2 groupes de 2 jetons : 1 Nombre de groupes qui contiennent des groupes de 2 groupes de 4 jetons : 1 Si on regroupe les différents chiffres on obtient : 1110 1110est la représentation de 14 dans la base 2 .Maintenant on va former des groupes de 2 jetons ( on obtient 7 groupes) .Par la suite on va regrouper les 7 groupes 2 à 2 ( on obtient 3 groupes). .On va regrouper ces derniers aussi 2 à 2 ( on obtient 1 seul groupe) .Le schéma illustre le principe:
  • 9. 9 • Dans le système binaire, pour exprimer n’importe quelle valeur on utilise uniquement 2 symboles : { 0 , 1} 10 3210123 2 10 0123 2 )625,14(2*12*02*12*02*12*12*1(1110,101) )14(2*02*12*12*1(1110) =++++++= =+++= −−− .Un nombre dans la base 2 peut être écrit aussi sous la forme polynomial )1101(2 La base Un bit )1101(2 Le bits du poids forts Le bits du poids faible
  • 10. 10 Comptage en binaireComptage en binaire • Sur un seul bit : 0 , 1 Binaire Décimal 00 01 10 11 0 1 2 3 Sur 3 Bits Binaire Décimal 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 .Sur 2 bits: 4combinaisons= 22 8combinaisons= 23
  • 11. 11 Le système octal ( base 8 )Le système octal ( base 8 ) • 8 symboles sont utilisés dans ce système: { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 } • Exemple 1 : 21012 8 012 8 8*58*68*78*28*1(127,65) 8*78*28*1(127) −− ++++= ++= Exemple 2: Le nombre (1289) n’existe pas dans la base 8 puisque les symboles 8 et 9 n’appartiennent pas à la base.
  • 12. 12 Le système hexadécimal ( base 16 )Le système hexadécimal ( base 16 ) • On utilise seize (16) symboles différents: Décimal Hexadécimal 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 A 11 B 12 C 13 D 14 E 15 F 1*1116*1016*16*(AB) 16*716*1(17) 101 16 01 16 +=+= += BA
  • 13. 13 RésuméRésumé • Dans une base X , on utilise X symboles distincts pour représenter les nombres. • La valeur de chaque symbole doit être strictement inférieur à la base X. • Chaque nombre dans une base X peut être écrit sous sa forme polynomiale .
  • 14. 14 3. Conversion d’une base3. Conversion d’une base XX à la base 10à la base 10 • Cette conversion est assez simple puisque il suffit de faire le développement en polynôme de ce nombre dans la base X , et de faire la somme par la suite. 10 101 5 10 3210123 2 10 012012 16 10 0123 2 )4,23(4,03205*25*35*4)2,43( )625,13(2*12*02*12*12*02*12*1(1101,101) )423(716025616*716*1016*116*716*16*1(1A7) )13(2*12*02*12*1(1101) =++=++= =++++++= =++=++=++= =+++= − −−− A Exemple:
  • 15. 15 ExerciceExercice • Effectuer les transformations suivantes à la base 10 ? – (123)6=(?)10 – (45,76)8 =(?)10 – (1100,11)2 =(?)10 – (1ABC)16 =(?)10
  • 16. 16 Conversion de la base 10 à la base 2Conversion de la base 10 à la base 2 35 2 171 2 8 1 2 40 2 20 2 0 1 2 1 0 Exemple 1 : (35)10=(?)2 Le principe consiste à faire des divisions successives du nombre sur 2 , et prendre le reste des divisions dans l’ordre inverse. Après division: on obtient : (35)10=(100011)2
  • 17. 17 Conversion de la base 10 à la base 2 : cas d’unConversion de la base 10 à la base 2 : cas d’un nombre réelnombre réel • Un nombre réel est constitué de deux parties : la partie entière et la partie fractionnelle. • La partie entière est transformée en effectuant des divisions successives. • La partie fractionnelle est transformée en effectuant des multiplications successives par 2 . Exemple : 35,625=(?)2 P.E= 35 = (100011)2 PF= 0,625 = (?)2 )0,625)=(0,101(2 Donc 35,625=(100011,101)2 0,625*2=1,25 0,25*2=0,5 0,5*2=1,0
  • 18. 18 • Exemple 2: (0,6)10=(?)2 0,6 * 2 = 1,2 0,2 * 2 = 0,4 0,4 * 2 = 0,8 0,8 * 2 = 1,6 )0,6) =(0,1001(2 Remarque: Le nombre de bits après la virgule va déterminer la précision. Exercice: Effectuer les transformations suivantes: )23,65( ?)=(2 )18,190(?)=(2
  • 19. 19 Conversion du décimal à une base XConversion du décimal à une base X • La conversion se fait en prenant les restes des divisions successives sur la base X dans le sens inverse. 35 3 112 3 3 2 3 10 3 01 Exemple: 35(?) =3 35)=1022(3 • Question : Effectuer les transformations suivantes : (43)10=(?)2=(?)5 =(?)8 =(?)16
  • 20. 20 43 2 211 2 101 2 50 2 21 2 0 1 2 1 0 43 16 211 16 02 43 5 83 5 13 5 11 )101011(2 )133(5 (2B)16 8 53 8 05 )53(8 43
  • 21. 21 Conversion d’une base b1 à une base b2Conversion d’une base b1 à une base b2 • Il n’existe pas de méthode pour passer d’une base b1 à une autre base b2 directement. • L’idée est de convertir le nombre de la base b1 à la base 10 , en suit convertir le résultat de la base 10 à la base b2 . b1 b2 10 Développement en polynôme Divisions successives ?
  • 22. 22 Exemple : ( 34)5=(?)7 710 01 5 (?))19(4155*45*3)34( ==+=+= 19 7 25 7 02 )19(10)=25(7 )34(5)=25(7 Exercice : effectuer les transformations suivantes )43(6(?)=5(?)=8 (2A)16=(?)9
  • 23. 23 Conversion : binaireConversion : binaire  octaloctal Octal Binaire 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 .En octal chaque, symbole de la base s’écrit sur 3 bits en binaire. .L’idée de base est de replacer chaque symbole dans la base octal par sa valeur en binaire sur 3 bits ( faire des éclatement sur 3 bits). Exemples: )345(8)=011100101(2 )65,76(8)=110101,111110(2 )35,34(8)=011101,011100(2 Remarque: le remplacement se fait de droit à gauche pour la partie entière et de gauche à droite pour la partie fractionnelle.
  • 24. 24 Conversion : OctalConversion : Octal  binairebinaire .L’idée de base est de faire des regroupements de 3 bits à partir du poids faible. .Par la suite remplacer chaque regroupement par la valeur octal correspondante. Exemple: )11001010010110(2)=011001010010110(2)=31226(8 )110010100,10101(2) =110010100,101010(2)=624,51(8 Remarque: le regroupement se fait de droit à gauche pour la partie entière et de gauche à droite pour la partie fractionnelle.
  • 25. 25 Conversion : hexadécimalConversion : hexadécimal  binairebinaire Décimal Hexadécimal 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 A 11 B 12 C 13 D 14 E 15 F .En Hexa chaque symbole de la base s’écrit sur 4 bits. .L’idée de base est de replacer chaque symbole par sa valeur en binaire sur 4 bits ( faire des éclatement sur 4 bits(. Exemple: (345B(16=(0011 0100 0101 1011(2 (AB3,4F6(16 = ( 1010 1011 0011 , 0100 1111 0110 ( 2
  • 26. 26 Conversion : binaireConversion : binaire hexadécimalhexadécimal .L’idée de base est de faire des regroupements de 4 bits à partir du poids faible. Par la suite remplacer chaque regroupement par la valeur Héxa correspondante. Exemple: (11001010100110(2=(0011001010100110(2=(32A6(16 (110010100,10101(2= (000110010100,10101000(2=(194,A8(16
  • 27. 27 4. Opérations arithmétiques en binaire4. Opérations arithmétiques en binaire 0 0 + 0 0 1 + 1 1 0 + 1 1 1 + 10 1100011 + 10001011 0 1 1 1 110111
  • 28. 28 Opérations arithmétiques en octalOpérations arithmétiques en octal Le résultat final : (5036)8 4365 + 451 11 En octal 11 s’écrit 13 3 1 8 En octal 8 s’écrit 10 0 1 5 6
  • 29. 29 Opérations arithmétiques en hexadécimalOpérations arithmétiques en hexadécimal Le résultat final : (C2B6)16 4865 + 7A 5 1 11 En hexa 11 s’écrit B B 18 En hexa 18 s’écrit 12 2 1 12 C 6
  • 30. 30 Exercice • Effectuer les opérations suivantes et transformer le résultat au décimal à chaque fois: • (1101,111(2+(11,1(2=(?(2 • (43(8+(34(8=(?(8 • (43(6+(34(6=(?(6 • (AB1(16+(237(8=(?(16
  • 31. 31 5. Quel est le système utilisé dans les5. Quel est le système utilisé dans les dispositifs numériques ?dispositifs numériques ? Binaire (logique ) Tension 0 0 V 1 5 V 0v 0,8v 2,8v 5v Binaire : 0 Binaire : 1 Inutilisée .Les machines numériques utilisent le système binaire. .Dans le système binaire : uniquement 2 symboles sont utilisés : 0 et 1. .C’est facile de représenter ces deux symboles dans les machines numériques. .Le 0 et le 1 sont représentés par deux tensions.