Las Matematicas Como Herramienta En El Area Economica

Las Matemáticas: Herramienta fundamental en el Análisis Económico Profesor: Max Garza Valle Alumno: Manuel Vélez Gallardo ITESM Noviembre 2005

Antecedentes ,[object Object],[object Object],[object Object]

Usos específicos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Funciones ,[object Object],P Q En Economía, la variable independiente es el precio. Aún cuando con este diseño no se distorsiona la información.

Pendiente de una Recta P Q 12 12 P Q 12 6 P = 12 + (-1/2)q; m= -1/2 Y = a + mx; en Economía P = 12 + (-1)q; m = -1 la pendiente =-1 ó -1/2 Para la Oferta (roja) = 1

Pendiente en una Curva ,[object Object],P Q 50 10 b La pendiente de la curva en el punto b es igual a -1/5, que se obtiene de la pendiente de la recta.

Posibilidades de Producción ,[object Object],A B 1 2 3 4 5 200 La gráfica ilustra que, al pasar del punto A al B, las variaciones de A son cada vez mayores, lo cual se interpreta como costos crecientes del producto B en términos de A. Costo de Oportunidad

Elasticidades ,[object Object],P Q 60 12 Elasticidad Precio-Demanda Mide la sensibilidad de la cantidad demandada ante variaciones del precio.

Elasticidades ,[object Object],[object Object],[object Object],P Q 60B 12A Si volvemos a la grafica anterior y consideramos el término P/Q (que es un elemento de la fórmula de E d ) observamos que para el punto A, P =12, la Q = 0; y al dividir P/Q, el cociente es ∞ , y ∞ *®= ∞ Similarmente para el punto B, ahora P = 0 y el cociente de P/Q = 0, y 0®=0

Elasticidades ,[object Object]

Producción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Producción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Producción ,[object Object],[object Object],[object Object]

Producción ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Teoría de la Demanda ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Curvas de Indiferencia U = 20 U = 40 U = 60 U = 80 X Y El consumidor es indiferente ante cualquier combinación de bienes representados en una curva (hipérbola rectangular). A medida que la curva se aleja del origen, aumenta la satisfacción.

Optimización ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Recta de Presupuesto ,[object Object],I/py I/px Y Y X

Optimización ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],(pendiente de las curvas)

Optimización de la Utilidad U = 20 U = 40 U = 60 U = 80 X Y

Optimización de la Utilidad ,[object Object],[object Object]

Multiplicadores Lagrange ,[object Object],Se resuelven las primeras dos ecuaciones y se sustituye en la tercera, para encontrar las cantidades óptimas de K y de L.

Optimización de Utilidad ,[object Object],Se resuelven las primeras dos ecuaciones y se sustituye en la tercera, para encontrar las cantidades óptimas de X y de Y.

Matrices y Álgebra Lineal ,[object Object]

Conclusiones ,[object Object],[object Object]

Conclusiones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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