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(c) McGraw Hill Ryerson 2007
9.2 Calculer l’accélération
• L’accélération d’un objet dépend du changement du vecteur vitesse
et le temps que cela prend pour changer le vecteur vitesse.
• Quand on arrête un objet en mouvement, la relation entre le temps
et l’accélération est la suivante:
 Plus le vecteur vitesse met longtemps à changer, plus l’accélération est
petite
 Plus le vecteur vitesse met peu du temps à changer, plus l’accélération est
grande
Voir page 392
Lorsqu’une personne frappe un sac
gonflable, qui est plus mou que le
tableau de bord, la variation de son
vecteur vitesse se fait sur un plus
long intervalle de temps. Plus
l’intervalle de temps est long, plus
l’accélération est petite.
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Les graphiques vecteur vitesse/temps
• Le mouvement d’un objet avec un mouvement uniforme peut être
représenté dans un graphique position/temps.
• Le mouvement d’un objet avec une variation du vecteur vitesse
peut être représenté par un graphique vecteur vitesse/temps .
• La pente d’un graphique vecteur vitesse est l’accélération
moyenne.
• L’accélération est mesurée en m/s2
.
Voir pages 393
- 394
La pente dans un
graphique vecteur
vitesse/temps est
l’accélération moyenne
d’un objet.
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Déterminer le mouvement à partir d’un
graphique vecteur vitesse/temps
• Un graphique vecteur vitesse/temps peut être analysé pour
décrire le mouvement d’un objet.
 Une pente positive (accélération positive) – le vecteur vitesse de l’objet
augmente dans la direction dite positive
 Une pente nulle (accélération zéro) – le vecteur vitesse de l’objet est
constant
 Une pente négative (accélération négative) – le vecteur vitesse diminue
dans la direction dite positive ou le vecteur vitesse de l’objet augmente
dans la direction dite négative
Voir pages 394 - 395
Détermine l’état pendant l’intervalle de temps:
a) L’accélération était nulle.
b) L’accélération était négative.
c) L’accélération était positive.
d) L’objet augmente son vecteur vitesse vers le nord.
e) L’objet diminue son vecteur vitesse vers le nord.
f) L’objet se déplacait avec un vecteur vitesse
constant vers le nord.
Les réponses…
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Déterminer le mouvement à partir d’un
graphique vecteur vitesse/temps
Détermine l’état pendant l’intervalle de temps:
a) L’accélération était nulle. (t1 à t2 )
b) L’accélération était négative. (t2 à t3)
c) L’accélération était positive. (0 à t1)
d) L’objet augmente son vecteur vitesse vers le nord. (0 à t1)
e) L’objet diminue son vecteur vitesse vers le nord. (t2 à t3)
f) L’objet se déplacait avec un vecteur vitesse constant vers le nord. (t1 à t2)
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer l’accélération
1. La relation entre l’accélération, le changement du vecteur
vitesse et l’intervalle de temps est déterminer par cette
équation:
Exemple:
 Une boule de billard qui se déplace à 2,5 m/s vers le la
bande rebondit à 1,5 m/s en sens contraire. Si la boule
était en contact avec la bande pendant 0,20 s et que
l’accélération est constante, quelle est l’accélération de la
balle lorsqu’elle s’éloigne de la bande?
 (Suppose que la direction vers le rebord est la direction
positive.)
Voir pages 396 - 397
r
a=
∆
r
v
∆t
Le vecteur vitesse de
la boule change de
2,5 m/s vers le
rebord (A) à 1,5 m/s
quand elle s’éloigne
du rebord (B).
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer l’accélération
2. La relation entre le changement du vecteur vitesse,
l’accélération, et l’intervalle de temps est
déterminée par cette équation:
Exemple:
 Une voiture au repos accélère à 3,0 m/s2
pendant 5,0 s.
Quel est le vecteur vitesse de la voiture à la fin des 5,0 s?
Voir pages 396 - 397
Le changement du vecteur vitesse est 15 m/s
vers l’avant alors:
Le vecteur vitesse de la voiture après 5,0 s est 15 m/s vers l’avant.
∆
r
v=(
r
a)(∆t)
m/s15
)s0,5)(m/s0,3(
))((
2
=
=
∆=∆ tav
rr
∆
r
v =
r
vf −
r
vi
15m/s=
r
vf −0
r
vf =15m/s
La voiture au repos
accélère pendant 5.0 s.
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer l’accélération
3. La relation entre l’intervalle de temps, le
changement du vecteur vitesse et l’accélération est
montrée par cette équation:
Exemple:
 Un train voyage vers l’est à 14 m/s. Combien de temps le
train doit augmenter son vecteur vitesse pour atteindre 22
m/s, si son accélération est 0,50 m/s2
? La direction vers
l’est est positive (+)
Voir pages 396 - 397
Pour trouver ∆t:
Cela prendrait 16s pour que le train augmente son vecteur vitesse.
∆t =
∆
r
v
r
a
( ) ( ) m/s0,8m/s14m/s22 =−=−=∆ if vvv
rrr
s16
m/s50,0
m/s0,8
2
=
=
∆
=∆
a
v
t r
r
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer l’accélération
Essaie les problèmes suivants sur l’accélération.
1. Un camion au repos accélère uniformément
jusqu’à 18 m/s (O) en 4,5 s. Quel est
l’accélération du camion?
2. Une luge glissant à 5,0 m/s vers l’avant
décélère vers l’arrière à 0,40 m/s2
pendant 10 s.
Quel est le vecteur vitesse de la luge à la fin
des 10 s?
3. Combien de temps une voiture roulant vers le
sud à 12 m/s prendra-t-elle pour augmenter
son vecteur vitesse à 26 m/s si elle accélère à
3,5 m/s2
vers le sud?
Voir page 397Les réponses...
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer l’accélération(suite)
Essaie les problèmes suivants sur l’accélération.
1. Un camion au repos accélère uniformément
jusqu’à 18 m/s (O) en 4,5 s. Quel est
l’accélération du camion? 4.0 m/s2
[O])
2. Une luge glissant à 5,0 m/s vers l’avant
décélère vers l’arrière à 0,40 m/s2
pendant 10 s.
Quel est le vecteur vitesse de la luge à la fin
des 10 s? (1,0 m/s vers l’avant)
3. Combien de temps une voiture roulant vers le
sud à 12 m/s prendra-t-elle pour augmenter
son vecteur vitesse à 26 m/s si elle accélère à
3,5 m/s2
vers le sud? (4,0 s)
See page 397
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
La gravitation et l’accélération
• Les objets près de la surface de la Terre tombe vers la terre à cause
de la force gravitationnelle.
 La gravité est une force d’attraction qui agit entre deux masses ou plus.
• La résistance de l’air est une force de friction qui s’oppose au
mouvement des objets dans l’air.
• Si on ignore la résistance de l’air, tout objet qui tombe vers la Terre
accélère au même rythme vers la Terre.
 L’accélération gravitationnelle est -9,8 m/s2
.
Voir pages 398 - 399
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer le mouvement dû à la force
gravitationnelle
• Utilise ces équations pour analyser des situations où les objets
accélèrent dûs à la gravité:
• Dans ces équations, l’accélération ( ) est 9,8 m/s2
vers le bas.
• Exemple:
 Supposons qu’une pierre tombe en bas d’une falaise. Quel est le
changement en vecteur vitesse de la pierre après avoir tombée pendant
1,5s? Le mouvement vers le bas est négatif (-).
Voir page 400
r
a
Comme vers le bas est négatif (-), le changement
du vecteur vitesse est 15 m/s vers le bas.
r
a =
∆
r
v
∆t
∆
r
v=(
r
a)(∆t) ∆t =
∆
r
v
r
a
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer le mouvement dû à la force
gravitationnelle
Essaie les problèmes suivants sur l’accélération
dûe à la force gravitationnelle.
1. Quel est le changement en vecteur vitesse d’une
brique qui tombe pendant 3,5 s?
2. On lance une balle dans les airs à 14 m/s.
Combien de temps cela prendra-t-il pour que la
balle ralentisse à 6.0 m/s vers le haut?
3. On lance une pierre vers le bas avec un vecteur
vitesse de 8,0 m/s. Quel est le vecteur vitesse
après 1,5 s?
Voir page 400
r
a =
∆
r
v
∆t
∆
r
v=(
r
a)(∆t) ∆t =
∆
r
v
r
a
Les réponses...
(c) McGraw Hill Ryerson 2007
Calculer le mouvement dû à la force
gravitationnelle (suite)
Essaie ces problèmes suivants sur l’accélération dû
à la force gravitationnelle.
1. Quel est le changement en vecteur vitesse d’une
brique qui tombe pendant 3,5 s? (34 m/s vers le
bas)
2. On lance une balle dans les airs à 14 m/s.
Combien de temps cela prendra-t-il pour que la
balle ralentisse à 6.0 m/s vers le haut? (0,82 s)
3. On lance une pierre vers le bas avec un vecteur
vitesse de 8,0 m/s. Quel est le vecteur vitesse
après 1,5 s? (23 m/s vers le bas)
Voir page 400

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  • 1. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 9.2 Calculer l’accélération • L’accélération d’un objet dépend du changement du vecteur vitesse et le temps que cela prend pour changer le vecteur vitesse. • Quand on arrête un objet en mouvement, la relation entre le temps et l’accélération est la suivante:  Plus le vecteur vitesse met longtemps à changer, plus l’accélération est petite  Plus le vecteur vitesse met peu du temps à changer, plus l’accélération est grande Voir page 392 Lorsqu’une personne frappe un sac gonflable, qui est plus mou que le tableau de bord, la variation de son vecteur vitesse se fait sur un plus long intervalle de temps. Plus l’intervalle de temps est long, plus l’accélération est petite.
  • 2. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Les graphiques vecteur vitesse/temps • Le mouvement d’un objet avec un mouvement uniforme peut être représenté dans un graphique position/temps. • Le mouvement d’un objet avec une variation du vecteur vitesse peut être représenté par un graphique vecteur vitesse/temps . • La pente d’un graphique vecteur vitesse est l’accélération moyenne. • L’accélération est mesurée en m/s2 . Voir pages 393 - 394 La pente dans un graphique vecteur vitesse/temps est l’accélération moyenne d’un objet.
  • 3. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Déterminer le mouvement à partir d’un graphique vecteur vitesse/temps • Un graphique vecteur vitesse/temps peut être analysé pour décrire le mouvement d’un objet.  Une pente positive (accélération positive) – le vecteur vitesse de l’objet augmente dans la direction dite positive  Une pente nulle (accélération zéro) – le vecteur vitesse de l’objet est constant  Une pente négative (accélération négative) – le vecteur vitesse diminue dans la direction dite positive ou le vecteur vitesse de l’objet augmente dans la direction dite négative Voir pages 394 - 395 Détermine l’état pendant l’intervalle de temps: a) L’accélération était nulle. b) L’accélération était négative. c) L’accélération était positive. d) L’objet augmente son vecteur vitesse vers le nord. e) L’objet diminue son vecteur vitesse vers le nord. f) L’objet se déplacait avec un vecteur vitesse constant vers le nord. Les réponses…
  • 4. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Déterminer le mouvement à partir d’un graphique vecteur vitesse/temps Détermine l’état pendant l’intervalle de temps: a) L’accélération était nulle. (t1 à t2 ) b) L’accélération était négative. (t2 à t3) c) L’accélération était positive. (0 à t1) d) L’objet augmente son vecteur vitesse vers le nord. (0 à t1) e) L’objet diminue son vecteur vitesse vers le nord. (t2 à t3) f) L’objet se déplacait avec un vecteur vitesse constant vers le nord. (t1 à t2)
  • 5. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer l’accélération 1. La relation entre l’accélération, le changement du vecteur vitesse et l’intervalle de temps est déterminer par cette équation: Exemple:  Une boule de billard qui se déplace à 2,5 m/s vers le la bande rebondit à 1,5 m/s en sens contraire. Si la boule était en contact avec la bande pendant 0,20 s et que l’accélération est constante, quelle est l’accélération de la balle lorsqu’elle s’éloigne de la bande?  (Suppose que la direction vers le rebord est la direction positive.) Voir pages 396 - 397 r a= ∆ r v ∆t Le vecteur vitesse de la boule change de 2,5 m/s vers le rebord (A) à 1,5 m/s quand elle s’éloigne du rebord (B).
  • 6. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer l’accélération 2. La relation entre le changement du vecteur vitesse, l’accélération, et l’intervalle de temps est déterminée par cette équation: Exemple:  Une voiture au repos accélère à 3,0 m/s2 pendant 5,0 s. Quel est le vecteur vitesse de la voiture à la fin des 5,0 s? Voir pages 396 - 397 Le changement du vecteur vitesse est 15 m/s vers l’avant alors: Le vecteur vitesse de la voiture après 5,0 s est 15 m/s vers l’avant. ∆ r v=( r a)(∆t) m/s15 )s0,5)(m/s0,3( ))(( 2 = = ∆=∆ tav rr ∆ r v = r vf − r vi 15m/s= r vf −0 r vf =15m/s La voiture au repos accélère pendant 5.0 s.
  • 7. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer l’accélération 3. La relation entre l’intervalle de temps, le changement du vecteur vitesse et l’accélération est montrée par cette équation: Exemple:  Un train voyage vers l’est à 14 m/s. Combien de temps le train doit augmenter son vecteur vitesse pour atteindre 22 m/s, si son accélération est 0,50 m/s2 ? La direction vers l’est est positive (+) Voir pages 396 - 397 Pour trouver ∆t: Cela prendrait 16s pour que le train augmente son vecteur vitesse. ∆t = ∆ r v r a ( ) ( ) m/s0,8m/s14m/s22 =−=−=∆ if vvv rrr s16 m/s50,0 m/s0,8 2 = = ∆ =∆ a v t r r
  • 8. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer l’accélération Essaie les problèmes suivants sur l’accélération. 1. Un camion au repos accélère uniformément jusqu’à 18 m/s (O) en 4,5 s. Quel est l’accélération du camion? 2. Une luge glissant à 5,0 m/s vers l’avant décélère vers l’arrière à 0,40 m/s2 pendant 10 s. Quel est le vecteur vitesse de la luge à la fin des 10 s? 3. Combien de temps une voiture roulant vers le sud à 12 m/s prendra-t-elle pour augmenter son vecteur vitesse à 26 m/s si elle accélère à 3,5 m/s2 vers le sud? Voir page 397Les réponses...
  • 9. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer l’accélération(suite) Essaie les problèmes suivants sur l’accélération. 1. Un camion au repos accélère uniformément jusqu’à 18 m/s (O) en 4,5 s. Quel est l’accélération du camion? 4.0 m/s2 [O]) 2. Une luge glissant à 5,0 m/s vers l’avant décélère vers l’arrière à 0,40 m/s2 pendant 10 s. Quel est le vecteur vitesse de la luge à la fin des 10 s? (1,0 m/s vers l’avant) 3. Combien de temps une voiture roulant vers le sud à 12 m/s prendra-t-elle pour augmenter son vecteur vitesse à 26 m/s si elle accélère à 3,5 m/s2 vers le sud? (4,0 s) See page 397
  • 10. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 La gravitation et l’accélération • Les objets près de la surface de la Terre tombe vers la terre à cause de la force gravitationnelle.  La gravité est une force d’attraction qui agit entre deux masses ou plus. • La résistance de l’air est une force de friction qui s’oppose au mouvement des objets dans l’air. • Si on ignore la résistance de l’air, tout objet qui tombe vers la Terre accélère au même rythme vers la Terre.  L’accélération gravitationnelle est -9,8 m/s2 . Voir pages 398 - 399
  • 11. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer le mouvement dû à la force gravitationnelle • Utilise ces équations pour analyser des situations où les objets accélèrent dûs à la gravité: • Dans ces équations, l’accélération ( ) est 9,8 m/s2 vers le bas. • Exemple:  Supposons qu’une pierre tombe en bas d’une falaise. Quel est le changement en vecteur vitesse de la pierre après avoir tombée pendant 1,5s? Le mouvement vers le bas est négatif (-). Voir page 400 r a Comme vers le bas est négatif (-), le changement du vecteur vitesse est 15 m/s vers le bas. r a = ∆ r v ∆t ∆ r v=( r a)(∆t) ∆t = ∆ r v r a
  • 12. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer le mouvement dû à la force gravitationnelle Essaie les problèmes suivants sur l’accélération dûe à la force gravitationnelle. 1. Quel est le changement en vecteur vitesse d’une brique qui tombe pendant 3,5 s? 2. On lance une balle dans les airs à 14 m/s. Combien de temps cela prendra-t-il pour que la balle ralentisse à 6.0 m/s vers le haut? 3. On lance une pierre vers le bas avec un vecteur vitesse de 8,0 m/s. Quel est le vecteur vitesse après 1,5 s? Voir page 400 r a = ∆ r v ∆t ∆ r v=( r a)(∆t) ∆t = ∆ r v r a Les réponses...
  • 13. (c) McGraw Hill Ryerson 2007 Calculer le mouvement dû à la force gravitationnelle (suite) Essaie ces problèmes suivants sur l’accélération dû à la force gravitationnelle. 1. Quel est le changement en vecteur vitesse d’une brique qui tombe pendant 3,5 s? (34 m/s vers le bas) 2. On lance une balle dans les airs à 14 m/s. Combien de temps cela prendra-t-il pour que la balle ralentisse à 6.0 m/s vers le haut? (0,82 s) 3. On lance une pierre vers le bas avec un vecteur vitesse de 8,0 m/s. Quel est le vecteur vitesse après 1,5 s? (23 m/s vers le bas) Voir page 400