1. Análisis de Algoritmos
Eliminar un elemento de un árbol binario de búsqueda
Eliminación de un elemento
La eliminación de un nodo de un árbol binario de búsqueda es más complicada que la
inserción, puesto que puede suponer la recolocación de varios de sus nodos. En líneas
generales un posible esquema para abordar esta operación es el siguiente:
1. Buscar el nodo que se desea borrar manteniendo un enlace a su padre (p)
2. Si se encuentra el nodo hay que contemplar tres casos posibles:
a. Si el nodo a borrar no tiene hijos, simplemente se libera el espacio que ocupa
b. Si el nodo a borrar tiene un solo hijo, se añade como hijo de su padre (p), sustituyendo la
posición ocupada por el nodo borrado.
c. Si el nodo a borrar tiene los dos hijos se siguen los siguientes pasos:
i. Se busca el máximo de la rama izquierda o el mínimo de la rama derecha.
ii. Se sustituye el nodo a borrar por el nodo encontrado.
Veamos gráficamente varios ejemplos de eliminación de un nodo:
L.I. María Luis Velasco Ramírez 1

2. Análisis de Algoritmos
Eliminar un elemento de un árbol binario de búsqueda
public boolean delete (int llave)
{
Nodo actual = raíz;
Nodo p = raíz;
Bolean hijoizq= trae;
while (actual.iDato != llave)
{
p= actual;
if (llave < actual.iDato)
{
hijoizq= trae;
actual.actual.izq // va a la izquierda
}
else
{
hijoezq= false;
actual= actual.der // va a la derecha
}
if (actual == null) // no lo encontro
return false;
} // fin while
// encontro el nodo a borrar
// si no tiene hijo, simplemente lo borra
if (actual.izq == null && actual.der == null)
{
(if actual == raiz) // si es la raíz
root = null; // el árbol esta vacío
else if(hijoizq)
p.izq = null //lo desconecta de p
else
p.der = null;
}
// si no tiene hijo derecho, lo reemplaza con el subárbol izquierdo
else if( actual.der == null)
if (actual == raiz)
raiz = actual.izq;
else if (hijoizq)
p.izq =actual.izq;
else
p.der= actual.izq;
// si no tiene hijo izquierdo, lo reemplaza con el subarbol derecho
else if (actual.izq == null)
L.I. María Luis Velasco Ramírez 2

3. Análisis de Algoritmos
Eliminar un elemento de un árbol binario de búsqueda
if (actual == raiz)
raiz = actual.der;
else if (hijoizq)
p.izq =actual.der;
else
p.der= actual.der;
else // tiene dos hijos, es reemplazado por el sucesor
{
// llama al metodo obtener sucesor del nodo a borrar (actual)
Nodo sucesor = getSucesor (actual);
// conecta p de actual con el sucesor
if (actual ==raiz)
raiz = sucesor;
else if (hijoizq)
p.izq= sucesor;
else
p.der=successor;
successor.izq = actual.izq //conecta sucesor con la rama izq de actual
} //fin tiene dos hijos
return trae;
} fin borrar
private Nodo getSucesor(Nodo delNodo)
{
Nodo sucerorp= delNodo;
Nodo sucesor = delNodo;
Nodo actual= delNodo.der; / va al hijo derecho
while (actual != null)
{
sucesorp = sucesor;
sucesor = actual;
actual = actual.izq;
}
//
if (sucesor != delNodo.der)
{
sucesorp.izq= sucesor.der;
sucesor.der = delNodo.der;
}
return sucesor;
} // fin getSucesor
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4. Análisis de Algoritmos
Eliminar un elemento de un árbol binario de búsqueda
Nota: getSucesor encuentra el mínimo de la rama derecha
TAREA para la siguiente clase.
Implementa el método getSucesor para encontrar el máximo de la rama izquierda.
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