Lezing over donkere materie en emergente zwaartekracht. Gegeven op 6 augustus 2016 op het ouderenkamp van de Jongerenwerkgroep voor Sterrenkunde.

1. Een nieuwe kijk op de
zwaartekracht
Marcel Vonk
JWG Ouderenkamp, 6 augustus 2016

2. 2/65
Alweer???
Ja, maar er is nieuws!
(Of eigenlijk: bijna…)

3. 3/65
Het plan…
1. Drie zwaartekrachtraadsels
2. Emergente zwaartekracht
3. Zwaartekracht uit informatie
4. Entropie en oppervlakte
5. Positief en negatief gekromde ruimte
6. Donkere energie: entropie en volume
7. Het ontstaan van materie

4. 1. Drie zwaartekrachtraadsels

5. 5/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Zwaartekracht is de zwakste van de vier
natuurkrachten…
…maar ook degene die we het minst goed
begrijpen!

6. 6/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Raadsel 1: Hoe kunnen we de zwaarte-
kracht verenigen met de quantum-
mechanica?

7. 7/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Toepassen van de “kansrekenening” van
de quantummechanica levert oneindige, en
dus foute uitkomsten…

8. 8/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Snaartheorie zou dit probleem kunnen
oplossen, maar is nog verre van volledig
ontwikkeld.

9. 9/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Raadsel 2: Wat is de mysterieuze donkere
energie?
Versnelling, maar zwaartekracht trekt
aan…

10. 10/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Einstein beschreef deze “donkere energie”
al, maar kon die niet verklaren.

11. 11/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Raadsel 3: Wat is de mysterieuze donkere
materie?

12. 12/65
Drie zwaartekrachtraadsels
Veel natuur- en sterrenkundigen ver-
wachten dat donkere materie gevormd
wordt door een nog onbekend deeltje.
Maar is dat ook zo?

13. 2. Emergente zwaartekracht

14. 14/65
Emergente zwaartekracht
Sommige natuurkundige grootheden zijn
emergent: ze volgen op grote schaal uit
andere, microscopische grootheden.
De thermodynamica bestudeert zulke
grootheden.

15. 15/65
Emergente zwaartekracht
Hoe weten we welke grootheden en
verschijnselen fundamenteel zijn, en welke
emergent?
Is bijvoorbeeld de zwaartekracht wel zo
fundamenteel?

16. 16/65
Emergente zwaartekracht
In de jaren ’70 ontdekten Stephen Hakwing
en Jacob Bekenstein dat zwarte gaten heel
goed beschreven kunnen worden als
thermodynamische systemen.

17. 17/65
Emergente zwaartekracht
Is zwaartekracht een emergente kracht?
Dat zou in elk geval het quantumraadsel
oplossen!
Maar wat zijn de “atomen” van de
zwaartekracht?

18. 3. Zwaartekracht uit informatie

19. 19/65
Zwaartekracht uit informatie
De stap van microscopisch (fundamenteel)
naar macroscopisch (emergent) wordt
gezet op het niveau van de informatie.
Verliezen van informatie = emergentie

20. 20/65
Een eenvoudig voorbeeld: verdeel acht
gekleurde ballen over een bak.
Zwaartekracht uit informatie

21. 21/65
Welke configuratie is waarschijnlijker?
Zwaartekracht uit informatie
(1) (2)

22. 22/65
Antwoord 1: beide configuraties zijn even
waarschijnlijk!
Zwaartekracht uit informatie
(1) (2)

23. 23/65
De microscopische toestand
…is even waarschijnlijk als de micro-
scopische toestand
Zwaartekracht uit informatie

24. 24/65
Antwoord 2: configuratie (2) is veel
waarschijnlijker!
Zwaartekracht uit informatie
…

25. 25/65
De macroscopische toestand
…is veel waarschijnlijker dan de macro-
scopische toestand
Zwaartekracht uit informatie
2 : 2
4 : 0

26. 26/65
Het aantal microscopische toestanden dat
hoort bij één macroscopische toestand
noemen we de entropie van de toestand.
(Nou ja, eigenlijk de logaritme van dat aantal…)
Zwaartekracht uit informatie
4 : 0

27. 27/65
Het aantal microscopische toestanden dat
hoort bij één macroscopische toestand
noemen we de entropie van de toestand.
Zwaartekracht uit informatie
2 : 2
…

28. 28/65
Bij de macrotoestand 3:1 horen
bijvoorbeeld 16 microtoestanden:
…en bij 2:2 horen er 36.
Zwaartekracht uit informatie

29. 29/65
Verlies van informatie = emergentie van
nieuwe natuurkunde!
Zwaartekracht uit informatie

30. 30/65
Verlies van informatie = emergentie van
nieuwe natuurkunde!
Zwaartekracht uit informatie
meest waarschijnlijke
uitkomst

31. 31/65
Verlies van informatie = emergentie van
nieuwe natuurkunde
Zwaartekracht uit informatie
meest waarschijnlijke
uitkomst

32. 32/65
Systemen zoeken de meest waarschijnlijke
macrotoestand op:
Zwaartekracht uit informatie

33. 33/65
Systemen zoeken de meest waarschijnlijke
macrotoestand op:
Zwaartekracht uit informatie

34. 34/65
Systemen zoeken de meest waarschijnlijke
macrotoestand op:
Emergentie van gasdruk!
Zwaartekracht uit informatie

35. 35/65
Zwaartekracht uit informatie
Belangrijke observatie: de eigenschappen
van de ballen spelen geen enkele rol!
De vraag “wat zijn de atomen van de
zwaartekracht” is dus misschien wel niet de
juiste…

36. 36/65
Zwaartekracht uit informatie
Wel belangrijk: om wat voor soort
informatie gaat het? Op quantumschaal
kan informatie verstrengeld zijn!

37. 37/65
Zwaartekracht uit informatie
Kan de zwaartekracht voortkomen uit
verstrengelde quantuminformatie?

38. 4. Entropie en oppervlakte

39. 39/65
Entropie en oppervlakte
Einstein: zwaartekracht is een
meetkundige eigenschap van de ruimte.
(Eigenlijk: de ruimtetijd.)

40. 40/65
Entropie en oppervlakte
In 2010 bedacht Mark van Raamsdonk dat
juist die meetkunde wel eens het gevolg
kan zijn van verstrengelde informatie.
Sterk verstrengelde bits zitten dichter bij
elkaar!

41. 41/65
Entropie en oppervlakte
Dit kwam mooi overeen met een formule
die Bekenstein en Hawking al afleidden:
Gedeelde entropie hangt af van de
oppervlakte die twee delen van de ruimte
scheidt.

42. 42/65
Entropie en oppervlakte
Misschien moeten we ook dit andersom
lezen: oppervlakte ontstaat doordat twee
systemen informatie delen!

43. 43/65
Entropie en oppervlakte
Jacobson liet zien dat uit dit idee inderdaad
de wetten van Einstein afgeleid kunnen
worden. Verlinde werkte dit idee van
“entropische zwaartekracht” verder uit.

44. 44/65
Entropie en oppervlakte
Maar… waar komen nu die donkere
energie en donkere materie vandaan?

45. 5. Positief en negatief gekromde
ruimte

46. 46/65
Entropie en oppervlakte
Zoals Einstein al liet zien is ruimte niet
altijd vlak. Kromming = zwaartekracht!

47. 47/65
Entropie en oppervlakte
Ook op de allergrootste schaal heeft het
heelal een “gemiddelde kromming”.
Positieve kromming = versnelde uitdijing
Negatieve kromming = vertraagde uitdijing

48. 48/65
Entropie en oppervlakte
Ons heelal heeft dus een positieve
kromming. (“De Sitterheelal”)

49. 49/65
Entropie en oppervlakte
Maar… Ryu en Takayanagi bewezen de
formule van Bekenstein en Hawking voor
een negatief gekromd heelal! (“Anti-de
Sitterheelal”)

50. 50/65
Entropie en oppervlakte
We kunnen een De Sitterheelal zien als
een Anti-de Sitterheelal gevuld met
energie.
Verlinde vroeg zich af: welke gevolgen
heeft dit voor entropie en zwaartekracht?

51. 6. Donkere energie: entropie en
volume

52. 52/65
Entropie en volume
Verlinde: in een De Sitterheelal hangt de
hoeveelheid informatie niet alleen af van
het oppervlak, maar ook van het volume.
S = const ⨯ A + const ⨯ V
Volume krijgt op grote schaal de overhand!

53. 53/65
Entropie en volume
Jacobsons afleiding van de wetten van
Einstein klopt dus niet helemaal. Het
verschil bepaalt precies de versnelde
uitdijing die wij donkere energie noemen!

54. 54/65
Entropie en volume
Donkere energie zien we op de schaal van
het heelal, waar de volumebijdrage verge-
lijkbaar is met de oppervlaktebijdrage.
Op de schaal van sterrenstelsels is de
volumebijdrage 100.000⨯ kleiner. Hoe
verklaren we dan donkere materie?

55. 7. Het ontstaan van materie

56. 56/65
Materie
We hebben het tot nu toe gehad over een
“leeg” heelal, dat alleen energie bevat.
Maar ons heelal bevat ook materie!

57. 57/65
Materie
De deeltjes waaruit materie bestaat zijn
niets anders dan sterk gelocaliseerde
hoeveelheden informatie.

58. 58/65
Materie
Verlindes idee: als materie ontstaat wordt
deze informatie weggenomen uit de
omliggende ruimte. Ontstaan van materie
laat daarmee een “litteken” achter.

59. 59/65
Materie
Je kunt uitrekenen hoe groot dit litteken is,
en op welke afstand de informatieverdeling
dus anders wordt.
Op deze schaal gaat de zwaartekracht zich
anders gedragen!

60. 60/65
Materie
Verlinde leidt hiermee precies de
rotatiecurves van een groot aantal
sterrenstelsels af.
Het idee lijkt te werken!

61. 61/65
Materie
“Donkere materie” lijkt dus geen deeltje,
maar een effect van de zwaartekracht zelf!

62. Conclusie

63. 63/65
Conclusie
Sterke aanwijzingen dat zwaartekracht een
emergente kracht is, die veroorzaakt wordt
door de informatieverdeling in het heelal.
• Geen (directe) quantumkracht
• Extra informatie (volumebijdrage)
verklaart donkere energie
• “Littekens” achtergelaten door materie
verklaren donkere materie.

64. 64/65
Conclusie
Waarschuwing: natuurkunde en
sterrenkunde in ontwikkeling!
Lijkt mooi te werken, maar de toekomst zal
uitwijzen of dit klopt. Veel rekenwerk en
metingen te doen!

65. 65/65
OK 2017/18/19:

66. www.quantumuniverse.nl
Meer weten?