1. Optimálne objednávkové množstvo
Prezentácia z predmetu Distribučný manažment
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 1

2. Význam zásob a ich riadenia
• Zásoby výrobných firiem môžu tvoriť viac ako 20% ich
celkového imania a u obchodných firiem to môže byť až
50% celkového imania.
• Zjednodušene sa dá povedať, že pri riadení zásob ide o to,
aby zabezpečenie všetkých potrieb výroby, resp. odbytu
bolo dosiahnuté s minimálnymi celkovými nákladmi.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 2

3. Základné funkcie držania zásob
• Geografická funkcia - zásoby umožňujú miestne odlúčenie výroby
a spotreby a optimálne rozmiestnenie výrobných kapacít z hľadiska
zdrojov surovín, energií a pracovníkov.
• Vyrovnávacia a technologická funkcia - spočívajúca v zabezpečení
plynulosti výrobného procesu, odstraňovaniu kapacitných
nesúladov medzi jednotlivými výrobnými operáciami, možnosťami
výroby a dopravy v ekonomicky optimálnych dávkach, preklenutiu
časového kolísania výroby a spotreby a eliminácií
nepredvídateľných výkyvov v požiadavkách a dodávkach.
• Špekulatívna funkcia - má za cieľ dosiahnutie mimoriadneho zisku
vhodným nákupom za nižšiu cenu za účelom budúceho predaja za
vyššiu cenu, alebo predzásobenie podniku pri znížení ceny či
predpokladanom zvýšení ceny materiálu. Dnešná manažérska prax
však kladie dôraz na znižovanie zásob.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 3

4. 5 dôvodov, pre ktoré firmy udržujú zásoby
1. umožňujú firme dosiahnuť efekty (úspory)
založené na rozsahu výroby
2. vyrovnávajú dopyt a ponuku - napr. pri
sezónnych komoditách,
3. umožňujú špecializáciu výroby,
4. poskytujú ochranu pred nepredvídateľnými
výkyvmi v dopyte a dodacej lehote,
5. poskytujú akýsi tlmič medzi kritickými spojmi v
distribučnom kanále.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 4

5. Základné pojmy
• teória zásob – súhrn matematických metód používaných
k modelovaniu a optimalizácií procesu hromadenia
rôznych položiek zásob k zabezpečeniu plynulého chodu
podniku
• zásoba - ekonomicky zdroj (financie, surovina, polotovar,
výrobok) skladovaný pre výrobu; nie je v sledovanom čase
plne využívaný a jeho množstvo bolo určené pre pokrytie
očakávanej potreby
• mj - merná jednotka, v ktorej je určovaná zásoba (ks,
súprava, kg, . . . )
• stratégia vstupu - zákonitosti popisujúce čas a veľkosť
dodávok zásoby
• stratégia výstupu - zákonitosti popisujúce rýchlosť
spotreby zásoby a reakciu na prípadný deficit
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 5

6. Základné pojmy - pokračovanie
• obratová (bežná) zásoba – zásoba, ktorá kryje potrebu
v období medzi dvoma dodávkami
• poistná zásoba - zásoba udržiavaná nad rozsah bežnej
potreby pre vykrytie neistoty v spotrebe alebo dobe
doplnenia zásob; do určitej miery tlmí náhodné výkyvy
jednak na strane vstupu do podniku (t.j. vo veľkosti
intervalu dodávok) a jednak na strane výstupu z podniku,
(vo veľkosti a intervale čerpania zo zásoby)
• technologická zásoba – zásoba, ktorá vzniká, ak je proces
výroby zo strany výrobcu ukončený, ale výrobok zatiaľ
nieje schopný uspokojovať požiadavky zákazníka, vyžaduje
ešte istú dobu skladovania, napr. syr, víno
• EOQ - Economic Order Quantity, ekonomické
objednávacie množstvo podľa objednávacích
nákladov a nákladov na udržanie zásob
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 6

7. Základné pojmy - pokračovanie
• Q – systém riadenia zásob, ktorý pracuje s pevnými
veľkosťami objednávok a kolísanie v spotrebe
vyrovnáva zmenami frekvencie objednávok
• P – systém riadenia zásob, ktorý pracuje s pevnými
objednávacími termínmi, v ktorých sa vystavujú
objednávky obecne nie rovnakej veľkosti
• ABC analýza – vychádza z predpokladu, že relatívne
malé množstvo položiek tvorí často využívané
portfólio náhradných dielov (A), oproti ním je veľká
skupina položiek s minimálnym pohybom (C).
Skupina položiek (B) je niekde medzi A a C, a tvorí
napríklad 10 percent množstva s 20 percentným
pohybom.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 7

8. Základné pojmy - pokračovanie
• náklady na vystavenie objednávky - telefonické a faxové
vybavovanie, doprava na rokovanie, poštovné
• náklady na nákup zásob – sú priamoúmerné množstvu a
cene za mernú jednotku
• náklady na zriadenie zásob – náklady spojené
s určovaním, výpravou objednávky, prenosom objednávky,
dopravou, prevzatím zásielky a pod. sú funkciami počtu
dodávok v sledovanom období
• náklady na skladovanie - platby za prenájom priestoru,
energiu pre chladenie, platy skladníkom...
• náklady na udržiavanie a skladovanie zásob – náklady,
ktoré sú funkciami priemernej zásoby, napr. mzdové
náklady skladníkov, náklady na údržbu skladovacích
zariadení, náklady na energiu, poistné, skladovanie
položiek atd.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 8

9. Náklady - graf
Náklady na
udržiavanie
zásob
Náklady na Náklady na Náklady na Náklady pri
kapitál služby priestory znehodnotení
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 9

10. Priebeh dodávok a čerpania zásob v čase
Diskrétny priebeh spotreby
Spojitý priebeh spotreby
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 10

11. Modely optimalizácie zásob
• Sú založené na princípe vyrovnanosti síl na trhu,
resp. keď silnejšie postavenia na trhu má
odberateľ.
• Vychádzajú z rozboru nákladov spojených
s hospodárením so zásobami.
• Pri uplatňovaní metód tohto typu je cieľom
organizovať viazanosť zásob tak, aby sa
minimalizovali náklady spojené so zásobami.
• Využívajú sa nákladovo orientované modely
zásob.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 11

12. Členenie modelov
a.) z hľadiska úplnosti informácií o základných veličinách:
deterministické – vstupné údaje sú určené presne, predpokladá
presnú znalosť výšky požiadavky a dĺžky obstarávacej lehoty
stochastické (pravdepodobnostný model) – vstupné údaje sú
náhodné veličiny; považuje požiadavku a obstarávaciu lehotu za
náhodné veličiny
b.) z hľadiska prihliadania na vývoj v čase:
statické – model, v ktorom sa zaobstaranie zásoby realizuje
jedinou dodávkou, tiež sa nazýva ako model s jedným cyklom,
len jeden kolobeh zásob,
dynamické – model, kde je zásoba dlhodobo udržiavaná na
sklade a čas od času sa musí doplňovať, viac kolobehov idúcich za
sebou;
stacionárne – vstupné charakteristiky sa nemenia
v obdobiach, ktoré po sebe nasledujú,
nestacionárne – vstupné charakteristiky sa menia.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 12

13. Stochastické modely skladovania
Tieto modely vychádzajú z neistoty určitých veličín:
• úbytok tovaru
• čas na znovuzaplnenie skladu
• množstvo tovaru potrebné na zaplnenie skladu
• aktuálny stav zásob
Pri väčšom úbytku, resp. dlhšom čase na
znovuzaplnenie skladu vzniká chýbajúce množstvo.
Odstránenie tejto neistoty je možné pros-
tredníctvom udržiavania poistnej zásoby.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 13

14. Deterministické modely skladovania
Najjednoduchším modelom je model určenia
optimálneho objednávkového množstva (EOQ –
Economic Order Quantity)
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 14

15. EOQ model
N – celkové náklady spojené s nadobudnutím (obstaraním)
a skladovaním zásob,
Ns – priemerné náklady na skladovanie zásob za určité
obdobie v závislosti od objednaného množstva (spravidla
ročné),
No – náklady na objednávky za určité obdobie (spravidla
ročné),
ns – náklady na udržiavanie zásob na jednotku množstva
no – objednávacie náklady na jednu dodávku
D – spotreba v technických jednotkách (ročná),
Q – veľkosť dodávky (objednávky) v technických jednotkách,
p – cena za nákladovú jednotku
s – sadzba skladových nákladov v % z viazaného kapitálu
T – plánovacie obdobie (spravidla 1 rok)
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 15

16. Z čoho vyplýva:
v = D/Q – počet dodávok za príslušné obdobie (za rok),
Z = Q/2 – priemerná zásoba,
no * D/Q – vyjadruje celkové náklady spojené
s objednaním zásob (náklady na objednanie, prepravu
a pod.), s rastom veľkosti dodávky (Q) klesajú,
ns * Q/2 – celkové náklady spojené so skladovaním
(úroky z úveru, poistné, skladová réžia), závisia od
priemernej zásoby Q/2 a s rastom Q stúpajú.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 16

17. Pri vývoji EOQ vychádzame z celkových nákladov,
ktoré minimalizujeme zmenou objednávkového
množstva. V modeli neuvažujeme s fixnými
nákladmi, ale len s variabilnými nákladmi.
Konkrétne sú to:
- variabilné náklady na obstaranie zásob (na
objednávky)
- variabilné náklady na držanie zásob (na
skladovanie)
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 17

18. EOQ - Graf
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 18

19. Minimum funkcie celkových variabilných nákl.
EOQ
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 19

20. Podmienky platnosti základného modelu
• stabilný (konštantný) dopyt – nezávislý dopyt
• konštantná a známa doba doplnenia zásob
• konštantné nákupné ceny nezávislé na
objednávanom množstve alebo dobe objednávky
• konštantné prepravné náklady nezávislé na
objednávanom množstve alebo dobe objednávky
• nepripúšťa sa vyčerpanie zásob
• žiadne zásoby nie sú na ceste
• jedná sa o nezávislé položky zásob – v zásobe je
len jeden produkt alebo medzi produktmi
neexistujú žiadne vzájomné závislosti
• nekonečný/neobmedzený plánovací horizont
• neexistuje obmedzenie dostupnosti kapitálu
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 20

21. Snažíme sa aby...
Náklady na Náklady na
obstarávanie udržiavanie
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 21

22. Z priebehu skladových zásob...
• Náklady na skladovanie za obdobie
Q
Ns ns
2
• Pričom náklady na udržiavanie zásob
na jednotku množstva vypočítame
s
ns p T
100
• objednávacie náklady za obdobie
D
No no
Q
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 22

23. - ročné tovarové náklady
Nt D p
Celkové náklady:
Q s D
Nc p T no D p
2 100 Q
- z toho možno odvodiť celkové náklady modelu, t.j. EOQ
2 D no 200 D no
Qopt alebo Qopt
ns p s T
Optimálny počet dodávok Optimálny dodávkový cyklus
D QOPT
v t 360
QOPT D
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 23

24. Nesprávne riadenie zásob
• množstvo ležiakov na sklade,
• zvyšujúci sa počet nevybavených objednávok,
• veľký rozdiel v obrátkovosti pri rovnakých
položkách v rôznych distribučných skladoch.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 24

25. Príklad č. 1
Spoločnosť PURIFY sa zaoberá upratovacími službami. Na
čistenie podláh používa čistiaci prostriedok Cleany.
Ročne spotrebuje 6000 kusov tohto výrobku. Nákupná cena
za kus je 10 Eur. Náklady na jednu objednávku sú vo výške
1500 Eur. Náklady na skladovanie jedného kusu sú 30% z
viazaného kapitálu.
1. Vypočítajte optimálne objednávkové množstvo a
optimálny dodávkový cyklus.
2. Vypočítajte, aké zvýšenie nákladov možno očakávať pri
10%-nom kolísaní od optimálneho objednávkového
množstva.
3. Zistite, či je výhodné prijať ponuku na objednávkové
množstvo 3000 kusov s poskytnutím rabatu 5% z ceny.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 25

26. Príklad č. 2
Firma LimoDrink produkuje limonády v dvojlitrových
plastových fľašiach. Tieto fľaše sú od dodávateľa odoberané
v kartónoch, kde jeden kartón obsahuje 24 kusov fliaš.
Plánovaná ročná potreba je 36000 kartónov. Nákupná cena
jedného kartónu je 2 Eur. Fľaše sú pravidelne odoberané
v zvolenom množstve.
Fixné náklady jednej objednávky sú 200 Eur. Doba
objednania je 14-dňová.
Skladovacie náklady na jeden kartón činia 20% nákupnej
ceny. Firma LimoDrink sa rozhodla minimalizovať náklady na
doplňovanie a skladovanie zásob.
V akých veľkých dodávkach má firma LimoDrink doplňovať
zásoby, aby minimalizovala tieto náklady?
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 26

27. Príklad č. 3
V predajni SUVENÍR sa predá za rok v priemere 5840 ks
malých sošiek. Nákupná cena jednej sošky je 8 Eur. Náklady
na dopravu jednej dodávky sošiek z dielne, kde sa sošky
vyrábajú, do predajne sú 2 Eur.
Skladovacie náklady na jednu sošku sú odhadnuté na 10
Eur/rok/ks. Dodacia lehota je 2 dni.
Majiteľ predajne chce vedieť optimálne množstvo sošiek,
ktoré má byť dodané v jednej dodávke tak, aby boli celkové
náklady minimálne. Ďalej určite optimálnu veľkosť
dodávkového cyklu a počet objednávok za rok.
Pri objednávke 200 ks poskytuje predajca rabat 10%. Oplatí
sa podniku využiť tento rabat? Aká bude úspora?
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 27

28. Príklad č. 4
Firma AHA vyrába určitý druh súčiastok s mesačnou
spotrebou u odberateľa 10 000 ks. Náklady dodávky sú 6 000
EUR. Nákupná cena jednej súčiastky je 6 EUR.
Náklady skladovania jednej súčiastky sú 3 EUR mesačne a
dodacia lehota sú 2 mesiace. Predpokladajme 240
pracovných dní v roku (teda mesiac má 20 pracovných dní).
Firma chce optimalizovať svoj zásobovací proces.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 28

29. Príklad č. 5
Súčasná stratégia doplňovania zásob vo firme LOLEK počíta s
pravidelnými týždennými objednávkami. Budeme uvažovať,
že rok má 52 týždňov, fixné náklady jednej objednávky sú
800 Eur a skladovacie náklady jednej jednotky ročne sú 50
Eur. Firma si chcela overiť, aký vplyv na celkové náklady by
mal prechod na dvojtýždenný objednávkový cyklus a zistila,
že by sa tieto náklady vôbec nezmenili. Optimalizujte
zásobovaciu stratégiu firmy a porovnajte súčasné celkové
náklady s optimálnymi nákladmi.
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 29

30. Ďakujem za pozornosť!
Ing. Martin Moravčík, Katedra marketingu, Obchodná fakulta EU v Bratislave 30