1. Integrantes:
García Tobar Daniel Santiago
Guamán Solano Jean Carlos
Jiménez Toro Jhon Emanuel
Lema Casa Wilmer Ariel
Docente:
Ing. Guadalupe Patricia Cando Cando
Asignatura:
Universidad y Buen Vivir
Aula:
B-108
Paralelo:
B-T2
Tema:
Módulo 7.- SOLUCIONANDO PROBLEMAS
2. Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fnes de confort doméstico
(ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20 % para
regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros
para bañar a la mascota de la casa. Si al fnal del día se dispone aún del 20 % de la capacidad del
reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la
próxima recarga?
Identificamos las variables involucradas:
Variable Característica
Depósito de agua Lleno
Destinado a confort doméstico 40 %
Destinado a regadío del jardín 20 %
Destinado a lavar el vehículo 100 l
Destinado a bañar a la mascota 30 l
Remanente al final del día 20 %
Destinado a consumo 20 l.
Sumamos los porcentajes:
Variable Característica
Destinado a confort doméstico 40 %
Destinado a regadío del jardín 20 %
Total de porcentajes 75 %
Remanente al final del día 20 %
Sumamos los litros conocidos y utilizados:
Variable Característica
Destinado a consumo 20 l.
Destinado a lavar el vehículo 100 l
Total de litros empleados 200 l
Destinado a bañar a la mascota 30 l
3. Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:
Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 75 % de la capacidad
total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo va a constituir el
gasto conocido y expresado en litros; en este caso 200 l.
Ahora:
El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una:
25 % 25 % 25 % 25 %
Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l.
Entonces aplicando la misma gráfica, tenemos:
200 l 200 l 200 l 200 l
De tal manera que sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la capacidad total del
reservorio, es decir 800 l.
Para responder a la segunda pregunta:
El problema indica que existe un remanente del 20 %. Si dividimos un todo de 100 % en partes
equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente distribución:
20 % 20 % 20 % 20 %
La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 %
Por el proceso anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 l.
Entonces dividiendo este total en 5 partes iguales:
800 l. /5 = 120 l.
Comprobando:
120 120 120 120
Cuya suma nos da como resultado un total de 800 l.
Que constituye el total disponible en el reservorio
4. TÉCNICAS DE ESTUDIO
Para reflexionar:
Piensa en un periodo de resolución de problemas como un ejercicio corto para tu disciplina mental,
como ir al gimnasio. Si los problemas de conducta de estos ejercicios se resuelven de manera
regular, poco a poco te harás más fuerte, y de pronto ya no parecerán tan complicados.
Ejercicio: Seminario (S)
En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá
asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las
siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.
1. ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada
Michelle?
Respuesta: Es su padre.
2. Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la
suegra de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?
Respuesta: Es hermano de ese hombre es el abuelo de Andrea.
5. 3. ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
MI MAMA
YO MAMA DE LOLA
LOLA
RESPUESTA: Es la sobrina
4. Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de
mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?
RESPUESTA: Es su tío.
5. Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?
Respuesta: La señora es la suegra de Ana.
6. Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?
Respuesta: Mario visito a su papá.
HERMANOS
6. 7. ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
Respuesta: Es su padre.
8. ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?
Respuesta: Es su esposa.
9. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?
Respuesta: Es su primo.
7. 1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que
Pedro ¿Quién come menos?
Juana
2. Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobro menos que Dolores,
pero más que Brat, Jhony cobro más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién gano
más y quien gano menos?
Gano más Dolores
Gano menos Brat
3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María.
¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad
Mayor edad es Rosa
Menor edad Javier
0
1
2
3
4
5
6
7
Pedro Juana Lauro Jorge
0
1
2
3
4
5
6
7
Angelina Dolores Brat Jhony
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Pedro Javier Maria Rosa
8. 4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que
Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto.
¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?
Puntaje mayor Carmen
Puntaje menor Diego
5. Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos
que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien es el mas bajo?
Más alto Ringo
Más bajo Javier
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que Diana,
Cristina antes que Faviola, Mónica después de Sonia y Cristina después que Diana. ¿Quién
ganó la carrera?
Gano la carrera Sonia
0
1
2
3
4
5
6
Ernesto Alberto Carmen Ariel Diego
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Pepe Lucho Ringo Tirso
0
1
2
3
4
5
6
Monica Diana Sonia Cristina Fabiola
9. 7. Gabriela, Michell, Lizbeth y Thalia, fueron de compras al mercado. Lizbeth gasto más que
Michelle, pero no más que Thalia. Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que
Michell. ¿Quién gasto más y quien gasto menos?
Gasto más Thalia
Gasto menos Michell
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo. Mercedes camina más
que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien
vive más cerca?
Vive más lejos Mercedes
Vive más cerca José
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos
que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién el que posee más gatos y menos gatos?
Posee más gatos Ricardo
Posee menos gatos Felipe
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Lizbeth Michell Thalia Gabriela
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Mercedez Julio Paula Jose
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Alexandra Felipe Ricardo Cristhian
10. 10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que
Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Más dinero Carlos
Menos dinero Luisa
11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y
Cáceres cada una en un piso diferente. Se sabe que:
Los Román viven a un piso de los Pérez y los López
Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos
La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el segundo piso?
La familia Jaramillo
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Camila Luisa Julio Carlos
11. Página 135
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se
llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles
escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
Hijos Comprar Útiles Estudian Nombres
Mabel Raúl Si Si Raúl
Rosaura No No No Tito
Ximena No Si Si Pedro
Análisis: Tito no va al colegio por lo que solamente queda Pedro y Raúl, nos dan como dato que
Mabel es la mama de Raúl y que Ximena va a comparar útiles escolares por lo q su hijo seria Pedro.
Respuesta:
La mamá de Pedro es Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que
tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito
metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
Análisis: Como Bernardo le dice al del gato que el otro tiene un perro Bernardo tiene un gallo.
Como solo quedan dos mascotas que son el gato y el perro nos da el dato de que Ciro habla con el
que tiene el perro dejando al gato con Ciro y el perro con Abel.
Respuesta:
c) Ciro tiene un gato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico.
Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se
sabe que:
1) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír,
2) El ingeniero mecánico se enfada por todo.
12. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Análisis: Nos dan de dato que el ingeniero de mecánica se enoja por todo, por lo que tiene un
temperamento irascible y que el ingeniero civil en ocasiones se ríe por lo que tiene un
temperamento serio dejando solo el temperamento alegre para el ingeniero de minas.
Respuesta:
e) El ingeniero de minas es alegre
Ejercicio. 5
Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy complicado,
compara con el método de solución que el mismo propone.
1. Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el
que en el que quien pierde divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron 6
jugadas, y, al final, Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de
ellos perdió dos jugadas seguidas. ¿Cuántos euros tenia cada uno al comienzo?
¿De qué trata el problema?
Saber la cantidad monetaria inicial de cada uno
¿Cuál es la variable dependiente?
El numero de euros
¿Cuáles son las variables independientes?
El número de jugadas de cada persona
Análisis:
NOMBRE NÚMERO DE
JUGADAS
EUROS AL
FINAL
EUROS AL
INICIO
CELIA 6 11 1
EDITH 6 3 2
MARIO 6 0 11
13. Respuesta:
Celia tenía 1 euro.
Edith tenía 2 euros.
Mario tenía 11euros.
2. El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en un
paquete de 2 kilogramos. El problema está en que solo dispone de una balanza de platos iguales y
de dos pesas: una de 3 kilos y la otra de 7 quilos. ¿Cuál es el mínimo número de pasadas que
debería hacer?
1) En la primera pesada se pueden dividir en partes iguales los 20 kg de café y se las coloca en
cada uno de los platos en forma equilibrada.
2) Sin retirar el café se coloca la pesa de 7 kilos en un plato y la de 3 en otro. Se pasa el café de
un lado al otro para poder balancear nuevamente dándonos en este balance 15 kg en cada plato el
cual terminamos con 8 kg de café y los 7 kilos y al segundo los 3 kilos más 10 y 2 kg de café, de
aquí en adelante los 2kg de café los empatamos.
P7+8=10+2+p3
3) En la pesada 3 quitando las pesadas de 7 y 3 kilos se tendrá que balancear 8kg con 10kg,
quitando al segundo plato 2kg
4) En la cuarta pesada repitiendo el proceso de la segunda pesada vamos a tener:
P7+6-8+2+p3
5) En la quinta pesada retirando nuevamente las pesas tenemos:
6+2+2-6+2+2
6) En la sexta pesada colocando las pesas tenemos:
P7+4+2+2-6-4+2+2+2
7) La séptima pesada:
4+2+2+2-4+2+2+2
8) Octava pesada:
P7+2+2+2+2-4+2+2+2+2+p3
9) Novena pesada:
2+2+2+2+2-2+2+2+2+2 En conclusión el problema se puede resolver en 7 pesadas.
