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                     Avril 2004
ANALYSE ECONOMIQUE DES PROJETS


       La méthode habituellement retenue pour résoudre ce problème est l’actualisation. Il y a
quatre méthodes :

               -   la Valeur Actualisé Nette (VAN) ;
               -   le Taux de Rentabilité Interne (TRI) ;
               -   le ratio Avantages-Coûts (A/C) ;
               -   le ratio Avantages Nets- Investissements (N/K).

        Le calcul de ces mesures, leur interprétation et leurs limites sont exactement les mêmes
dans l’analyse financière et l’analyse économique (prix économiques).

I- EVALUATION DES PROJETS SANS RECOURS À L’ACTUALISATION

     Ces méthodes ne permettent pas de faire un choix judicieux entre projets, mais guident,
néanmoins, à choisir la variante prometteuse relative à un même projet.

                                 VNP (A.B) = VSP – CF – CE – CP


        VNP    : valeur nette de la production (avantages bruts A.B)
        VSP    : valeur supplémentaire de la production
        CF     : coût de fonctionnement
        CE     : coût de l’entretien
        CP     : coût de la production


                      Coût supplémentaire du projet                    Valeur de la   Valeur nette de
                                                                       production      la production
Année    Investissement    Fonctionnement      Production    D=
                                                                     supplémentaire   supplémentaire
               (A)          et entretien (B)      (C)       A+B+C
                                                                            E             F=E-D
  1
  2
  3
  4
  …




        I.1- Examen Sommaire des projets

        On peut classer les projets suite à un examen sommaire par analyse de la durée de
rentabilité, de la valeur de production, …etc.

        Dans certains cas, le seul examen du coût d’investissement et de la forme du flux de la
valeur nette de la production supplémentaire peut déterminer s’il faut le choix entre tel ou tel
projet.




                                                   2
La forme d’un flux de valeurs se réfère à la période à laquelle ces valeurs apparaissent :




                                                                        Année




       I.2- Délai de récupération

       C’est la durée nécessaire, depuis le début du projet, pour que le flux de la valeur nette de
la production supplémentaire soit égal au capital investi.

       Ce délai de récupération est un moyen courant mais assez rudimentaire de choisir entre
plusieurs investissements, surtout si elles présentent de gos risques. On s’en sort peu, toutefois,
dans les projets agricoles.

       Il a deux défauts :

              -   ne donne pas d’information sur les gains après l’expiration du délai de
                  récupération,
              -   ne prend pas suffisamment en considération l’échelonnement dans le temps
                  des recettes.

             Variante du projet         Délai de récupération           Classement

                       I
                      II
                     III




       I.3- Produit par unité de dépense

                                         PUD = VNPS / K

       PUD : produit par unité de dépense
       VNPS : valeur nette de la production supplémentaire
       K    : investissement total



                                                 3
Ce produit ne tient pas compte de la temporalité ; l’argent à recevoir plus tard semble
peser lourd que l’argent disponible immédiatement.

                                            valeur nette de la
                             Coût              production           Produit par unité
 Variante projet        investissement       supplémentaire           de dépense            Classement
                              (A)                  (B)                   (B/A)


              I
             II
            III



       I.4- Produit moyen annuel par unité de dépenses

       Il est étroitement lié au précèdent. Pour l’obtenir, on calcule d’abord :

                                            PMA = VNPS / N

       PMA        : produit moyen annuel
       N          : nombre d’années auquel la valeur sera réalisée.

       Puis, on le divise par la dépense en capital initial.

       Ce paramètre ne tient pas compte de la durée de la période pendant laquelle les
avantages sont obtenus, et il accorde donc un préjugé nettement favorable aux investissements
rapidement dépréciés dont le produit est substantiel.

                                                             valeur nette
                                     valeur nette de                           Produit
                                                           moyenne de la
                                      la production                         moyen annuel
   Variante        Capital investi                           production
                                     supplémentaire                          par unité de     Classement
    projet              (A)                                supplémentaire
                                            (B)                               dépenses
                                                              (C = B/N)
                                                                                (C/A)

        I
       II
      III


       I.5- Revenu moyen d’un investissement estimé à sa valeur comptable

        Cette méthode consiste à rechercher le ratio exprimé en pourcentage (%), entre le revenu
moyen et la valeur comptable de l’actif (c'est-à-dire la valeur de l’actif après soustraction de
l’amortissement). Ce ratio est utile et il est couramment utilisé pour évaluer les résultats d’une
entreprise.

          Il est parfois employé comme critère d’investissement, mais comme tous les critères déjà
cités, il ne tient pas compte de l’échelonnement dans le temps du flux des avantages.




                                                       4
valeur nette de                                                    Revenu
                                  Amortisseme                      Valeur
                la production                       Revenu                       moyen en
 Variante                          nt annuel                     comptable                    Classeme
               supplémentaire                       moyen                          valeur
  projet                               (D)                        moyenne                         nt
                      (C)                         (E = C – D)                   comptable %
                                                                    (F)
                                                                                    (E/F)

     I
     II
    III




          I.6- Coût d’équipement à l’hectare

       Ce critère permet d’avoir une vision sommaire entre les variantes du projet, mais il n’est
jamais un outil fiable pour le choix entre variantes.

II- CALCUL DE LA VALEUR D’UN PROJET À L’AIDE DE LA MÉTHODE DE L’ACTUALISATION

       Le cash-flow est un flux des avantages qui consiste à soustraire année par année les
coûts des avantages.

      Cette méthode s’avère très meilleure, du fait qu’il fait recours à l’actualisation. Elle nous
permet d’obtenir quatre paramètres importants :

                 -   la valeur ajoutée nette (VAN) ;
                 -   le Taux de Rentabilité Interne (TRI) ;
                 -   le ratio Avantages-Coûts (A/C) ;
                 -   le ratio Avantages Nets- Investissements (N/K).

          II.1- Différence entre analyse économique et financière

             Analyse économique :

                      Les impôts sont des transferts financiers à l’intérieur d’une même collectivité
                     et non des paiements de ressources consommés pour la production ;

                      On ne prend pas en compte les capitaux extérieurs empruntés pour l’entité
                     qui exécute le projet.

             Analyse financière

                 Les taxes et autres impositions indirectes un coût qu l’entité doit acquitter avant
                 d’arriver au montant disponible pour reconstituer son capital et se dédommager de
                 l’usure de ce capital.

          II.2- Choix du taux d’actualisation

          Dans l’analyse financière :

                 Taux d’actualisation : coût marginal de l’argent pour l’exploitation ou l’entreprise
                 pour laquelle l’analyse est effectuée. C’est souvent, le taux auquel l’entreprise a
                 emprunté.

          Dans l’analyse économique :
                                                     5
On utilise trois taux :

                              Coût d’opportunité du capital : résultant de l’utilisation de la totalité du
                       capital dans l’économie si tous les investissements possibles qui rapportent
                       tel bénéfice (ou avantages) sont réalisés (= 12 %).

                              Taux d’emprunt            : que l’état doit payer pour financer le projet.

                              Taux de rentabilité sociale.

       II.3- Méthodes faisant appel à l’actualisation

               a- Valeur Actualisée Nette

      C’est la valeur actualisée du flux des revenus produit par un investissement. C’est la
mesure directe du cash-flow actualisé :

              VAN = Valeur actualisé du flux des avantage - Valeur actualisé du flux des coûts

         En analyse financière, c’est la valeur actualisée du flux des revenus, qui échoit à l’entité ou
à l’individu au nom duquel l’analyse est effectuée.

         En analyse économique, la valeur actualisée du revenu national supplémentaire engendré
par l’investissement.

        Ce paramètre de VAN constitue également le critère de sélection préféré pour choisir entre
des projets qui s’excluent mutuellement. L’application du T.R.I à ce genre de projet peut induire en
erreur.

                                         VAN = ∑ (Bi – Ci) / (1 + a)i >= 0

       Le taux d’actualisation « a » est tel que :

                                             ∑ (Bi – Ci) / (1 + a)i = 0

       B       : avantage de chaque année
       C       : coûts de chaque année

               b- Taux de Rentabilité Interne

        C’est l’intérêt maximal qu’un projet puisse rapporter, compte tenu des ressources
engagées, si le projet doit permettre de récupérer l’investissement et les coûts d’exploitation et
rester encore en équilibre. Ce taux est la capacité de gain d’un projet.

        Le T.R.I est le taux de rentabilité du capital aussi longtemps que ce capital est investi dans
le projet.

        C’est le taux d’actualisation qui rend la valeur actualisée nette du projet exactement égale
à zéro et les rations avantages-coûts et avantages nets-investissements égaux à l’unité.

                                         ∑ (Bi – Ci) / (1 + r)i = 0

        Lorsque T.R.I servira à l’analyse financière, on parle de « taux de rentabilité financière »,
et lorsqu’il servira à l’analyse économique, on l’appelle « taux de rentabilité économique »


                                                     6
Les projets acceptés sont des projets ayant un T.R.I supérieur au coût d’opportunité du
capital.

                   c- Ratio Avantages-Coûts

           Il faut que :

    Valeur actualisée du flux des avantages bruts / Valeur actualisée du flux des coûts bruts >= 1

                                        A/C = ∑ Bi / (1 + a)i / ∑ Ci / (1 + a)I >= 1

       Ce ratio n’est utilisé que dans le cas des projets indépendants. Il est utilisé pour voir
jusqu’à quel point peuvent monter les coûts sans rendre le projet inintéressant sur le plan
économique.

        La valeur de variation ; c’est le montant de la variation que peut rapporter un élément d’un
projet avant que ce dernier ne se transforme en investissement inacceptable.

        En pratique, les projets dont les ratios sont plus forts sont souvent considérés comme
préférables, mais le classement de ces projets d’après ce ratio A/C peut conduire en erreur. En
général, ce ratio défavorise les projets dont les rendements bruts et les coûts bruts sont
relativement élevés.

                   d- Ratio Avantages Nets- Investissements

                                        N/K = ∑ Ni / (1 + a)i / ∑ Ki / (1 + a)I >= 1

           N       : avantages supplémentaires nets de chaque année après que le flux >0
           K       : avantages supplémentaires nets des premières années

           Pour le choix d’un projet, il faut que :

                      V.A.N      >=      0
                      T.R.I      >=      12%
                      A/C        >=      1
                      N/K        >=      1

        Ces méthodes, en général, ne permettent pas de classer les projets avec certitude. Ainsi,
le ratio N/K est un critère adéquat et très commode de classement des projets indépendants.
C’est la valeur actualisée des avantages supplémentaires nets positifs / Valeur actualisée des
avantages supplémentaires nets négatifs :

            N/K = Valeur actualisée des avantages nets / Valeur actualisée des investissements




                                                         7

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Analyse Des Projets

  • 1. Royaume du Maroc -=-=-=- ORMVA de Tafilalet -=-=-=- Subdivision SER Erfoud Réalisé par : M. OURAHOU Avril 2004
  • 2. ANALYSE ECONOMIQUE DES PROJETS La méthode habituellement retenue pour résoudre ce problème est l’actualisation. Il y a quatre méthodes : - la Valeur Actualisé Nette (VAN) ; - le Taux de Rentabilité Interne (TRI) ; - le ratio Avantages-Coûts (A/C) ; - le ratio Avantages Nets- Investissements (N/K). Le calcul de ces mesures, leur interprétation et leurs limites sont exactement les mêmes dans l’analyse financière et l’analyse économique (prix économiques). I- EVALUATION DES PROJETS SANS RECOURS À L’ACTUALISATION Ces méthodes ne permettent pas de faire un choix judicieux entre projets, mais guident, néanmoins, à choisir la variante prometteuse relative à un même projet. VNP (A.B) = VSP – CF – CE – CP VNP : valeur nette de la production (avantages bruts A.B) VSP : valeur supplémentaire de la production CF : coût de fonctionnement CE : coût de l’entretien CP : coût de la production Coût supplémentaire du projet Valeur de la Valeur nette de production la production Année Investissement Fonctionnement Production D= supplémentaire supplémentaire (A) et entretien (B) (C) A+B+C E F=E-D 1 2 3 4 … I.1- Examen Sommaire des projets On peut classer les projets suite à un examen sommaire par analyse de la durée de rentabilité, de la valeur de production, …etc. Dans certains cas, le seul examen du coût d’investissement et de la forme du flux de la valeur nette de la production supplémentaire peut déterminer s’il faut le choix entre tel ou tel projet. 2
  • 3. La forme d’un flux de valeurs se réfère à la période à laquelle ces valeurs apparaissent : Année I.2- Délai de récupération C’est la durée nécessaire, depuis le début du projet, pour que le flux de la valeur nette de la production supplémentaire soit égal au capital investi. Ce délai de récupération est un moyen courant mais assez rudimentaire de choisir entre plusieurs investissements, surtout si elles présentent de gos risques. On s’en sort peu, toutefois, dans les projets agricoles. Il a deux défauts : - ne donne pas d’information sur les gains après l’expiration du délai de récupération, - ne prend pas suffisamment en considération l’échelonnement dans le temps des recettes. Variante du projet Délai de récupération Classement I II III I.3- Produit par unité de dépense PUD = VNPS / K PUD : produit par unité de dépense VNPS : valeur nette de la production supplémentaire K : investissement total 3
  • 4. Ce produit ne tient pas compte de la temporalité ; l’argent à recevoir plus tard semble peser lourd que l’argent disponible immédiatement. valeur nette de la Coût production Produit par unité Variante projet investissement supplémentaire de dépense Classement (A) (B) (B/A) I II III I.4- Produit moyen annuel par unité de dépenses Il est étroitement lié au précèdent. Pour l’obtenir, on calcule d’abord : PMA = VNPS / N PMA : produit moyen annuel N : nombre d’années auquel la valeur sera réalisée. Puis, on le divise par la dépense en capital initial. Ce paramètre ne tient pas compte de la durée de la période pendant laquelle les avantages sont obtenus, et il accorde donc un préjugé nettement favorable aux investissements rapidement dépréciés dont le produit est substantiel. valeur nette valeur nette de Produit moyenne de la la production moyen annuel Variante Capital investi production supplémentaire par unité de Classement projet (A) supplémentaire (B) dépenses (C = B/N) (C/A) I II III I.5- Revenu moyen d’un investissement estimé à sa valeur comptable Cette méthode consiste à rechercher le ratio exprimé en pourcentage (%), entre le revenu moyen et la valeur comptable de l’actif (c'est-à-dire la valeur de l’actif après soustraction de l’amortissement). Ce ratio est utile et il est couramment utilisé pour évaluer les résultats d’une entreprise. Il est parfois employé comme critère d’investissement, mais comme tous les critères déjà cités, il ne tient pas compte de l’échelonnement dans le temps du flux des avantages. 4
  • 5. valeur nette de Revenu Amortisseme Valeur la production Revenu moyen en Variante nt annuel comptable Classeme supplémentaire moyen valeur projet (D) moyenne nt (C) (E = C – D) comptable % (F) (E/F) I II III I.6- Coût d’équipement à l’hectare Ce critère permet d’avoir une vision sommaire entre les variantes du projet, mais il n’est jamais un outil fiable pour le choix entre variantes. II- CALCUL DE LA VALEUR D’UN PROJET À L’AIDE DE LA MÉTHODE DE L’ACTUALISATION Le cash-flow est un flux des avantages qui consiste à soustraire année par année les coûts des avantages. Cette méthode s’avère très meilleure, du fait qu’il fait recours à l’actualisation. Elle nous permet d’obtenir quatre paramètres importants : - la valeur ajoutée nette (VAN) ; - le Taux de Rentabilité Interne (TRI) ; - le ratio Avantages-Coûts (A/C) ; - le ratio Avantages Nets- Investissements (N/K). II.1- Différence entre analyse économique et financière Analyse économique :  Les impôts sont des transferts financiers à l’intérieur d’une même collectivité et non des paiements de ressources consommés pour la production ;  On ne prend pas en compte les capitaux extérieurs empruntés pour l’entité qui exécute le projet. Analyse financière Les taxes et autres impositions indirectes un coût qu l’entité doit acquitter avant d’arriver au montant disponible pour reconstituer son capital et se dédommager de l’usure de ce capital. II.2- Choix du taux d’actualisation Dans l’analyse financière : Taux d’actualisation : coût marginal de l’argent pour l’exploitation ou l’entreprise pour laquelle l’analyse est effectuée. C’est souvent, le taux auquel l’entreprise a emprunté. Dans l’analyse économique : 5
  • 6. On utilise trois taux :  Coût d’opportunité du capital : résultant de l’utilisation de la totalité du capital dans l’économie si tous les investissements possibles qui rapportent tel bénéfice (ou avantages) sont réalisés (= 12 %).  Taux d’emprunt : que l’état doit payer pour financer le projet.  Taux de rentabilité sociale. II.3- Méthodes faisant appel à l’actualisation a- Valeur Actualisée Nette C’est la valeur actualisée du flux des revenus produit par un investissement. C’est la mesure directe du cash-flow actualisé : VAN = Valeur actualisé du flux des avantage - Valeur actualisé du flux des coûts En analyse financière, c’est la valeur actualisée du flux des revenus, qui échoit à l’entité ou à l’individu au nom duquel l’analyse est effectuée. En analyse économique, la valeur actualisée du revenu national supplémentaire engendré par l’investissement. Ce paramètre de VAN constitue également le critère de sélection préféré pour choisir entre des projets qui s’excluent mutuellement. L’application du T.R.I à ce genre de projet peut induire en erreur. VAN = ∑ (Bi – Ci) / (1 + a)i >= 0 Le taux d’actualisation « a » est tel que : ∑ (Bi – Ci) / (1 + a)i = 0 B : avantage de chaque année C : coûts de chaque année b- Taux de Rentabilité Interne C’est l’intérêt maximal qu’un projet puisse rapporter, compte tenu des ressources engagées, si le projet doit permettre de récupérer l’investissement et les coûts d’exploitation et rester encore en équilibre. Ce taux est la capacité de gain d’un projet. Le T.R.I est le taux de rentabilité du capital aussi longtemps que ce capital est investi dans le projet. C’est le taux d’actualisation qui rend la valeur actualisée nette du projet exactement égale à zéro et les rations avantages-coûts et avantages nets-investissements égaux à l’unité. ∑ (Bi – Ci) / (1 + r)i = 0 Lorsque T.R.I servira à l’analyse financière, on parle de « taux de rentabilité financière », et lorsqu’il servira à l’analyse économique, on l’appelle « taux de rentabilité économique » 6
  • 7. Les projets acceptés sont des projets ayant un T.R.I supérieur au coût d’opportunité du capital. c- Ratio Avantages-Coûts Il faut que : Valeur actualisée du flux des avantages bruts / Valeur actualisée du flux des coûts bruts >= 1 A/C = ∑ Bi / (1 + a)i / ∑ Ci / (1 + a)I >= 1 Ce ratio n’est utilisé que dans le cas des projets indépendants. Il est utilisé pour voir jusqu’à quel point peuvent monter les coûts sans rendre le projet inintéressant sur le plan économique. La valeur de variation ; c’est le montant de la variation que peut rapporter un élément d’un projet avant que ce dernier ne se transforme en investissement inacceptable. En pratique, les projets dont les ratios sont plus forts sont souvent considérés comme préférables, mais le classement de ces projets d’après ce ratio A/C peut conduire en erreur. En général, ce ratio défavorise les projets dont les rendements bruts et les coûts bruts sont relativement élevés. d- Ratio Avantages Nets- Investissements N/K = ∑ Ni / (1 + a)i / ∑ Ki / (1 + a)I >= 1 N : avantages supplémentaires nets de chaque année après que le flux >0 K : avantages supplémentaires nets des premières années Pour le choix d’un projet, il faut que :  V.A.N >= 0  T.R.I >= 12%  A/C >= 1  N/K >= 1 Ces méthodes, en général, ne permettent pas de classer les projets avec certitude. Ainsi, le ratio N/K est un critère adéquat et très commode de classement des projets indépendants. C’est la valeur actualisée des avantages supplémentaires nets positifs / Valeur actualisée des avantages supplémentaires nets négatifs : N/K = Valeur actualisée des avantages nets / Valeur actualisée des investissements 7