Étude d’un ouvrage d’art sur Oued TENSIFT au PK 5+000 de la rocade de la ville de Marrakech (BERJAL MOHAMED)

GÉNIE CIVIL, BÂTIMENTS ET TRAVAUX PUBLICS
Étude d’un ouvrage d’art sur Oued TENSIFT au
PK 5+000 de la rocade de la ville de Marrakech
M. BERJAL Mohamed
M. MOBARRAA Abdelfattah
M. BAHEDI Ahmed
2017/2018
GÉNIE CIVIL, BÂTIMENTS ET TRAVAUX PUBLICS
FILIERE

PROJET DE FIN D’ÉTUDES 2018 ÉTUDE D’UN OA SUR OUED TENSIFT
1

2
Dédicace
À Dieu tout-Puissant,
Créateur du ciel et de la terre pour son
Amour sans cesse renouvelé dans notre
vie ;
Gloire et louange lui soient rendues.
À celui qui a sacrifié tout pour faire de
moi
Ce que je suis aujourd’hui,
À celui qui m’a montré que la
Volonté et la bonne foi sont le
Chemin de la réussite.
À mon père BERJAL AHMED,
L’ingénieur de ma vie ;
Que dieu te protège.
À celle qui m’a accompagnée
De début jusqu’à la fin,
À ma mère LAKHAL KHADIJA,
Qui a abandonné beaucoup de
Choses pour veiller à m’encourager
Et instaurer en moi des valeurs que je
N’abandonnerai jamais ;
Que dieu te protège.
À mon grand frère Youssef ;
Auquel je ne peux qu’admettre son
dévouement
Durant toute ma carrière, et qui n’a
jamais hésité de
Présenter son courage mental
Et matériel dans mes moments
difficiles.
À mes adorables frères ILyas et Taha ;
Meilleurs vœux de succès dans vos
études ;
Vous êtes les meilleurs.
À mes grands-parents, oncles, tantes,
cousins et cousines,
Vous avez de près ou de loin contribué
à ma formation ;
Affectueuse reconnaissance.
À vous mes amis ; mes professeurs ;
Avec toute mon estime et tout mon
respect.
À la mémoire de ceux que j’ai perdu
dans ma vie.
À tous ceux qui m’aiment ….
À vous….
Je dédie ce travail…
Berjal Mohamed

3
Remerciement
Au nom d’Allah le tout miséricordieux, le très miséricordieux. Ce travail, ainsi accompli,
n’aurait point pu arriver à terme, sans l’aide, le soutien et tout le guidage d’Allah, louange au
tout miséricordieux ; le seigneur de l’univers.
J’adresse mes remerciements à l’entreprise UNIVERS BAT pour m’avoir permis d’effectuer
mon stage de fin d’études, Ainsi, je remercie vivement mon encadrant externe M. Ahmed
BAHEDI directeur technique au sein de l’entreprise UNIVERS BAT, qui m’a accueilli, consacré
son temps et offert son soutien pour m’aider à élaborer ce travail dans les meilleures
conditions.
Mes vifs remerciements s’adressent aussi à mon encadrant interne M. Abdelfattah
MOBARRAA, professeur à l’EMSI, qui m’a épaulé pour réussir ce projet, son expérience, ses
compétences et ses conseils étaient très utiles, sans oublier sa participation effective au
cheminement de ce rapport.
Je saisis cette occasion pour remercier vivement Madame AGGAH, Messieurs BELOUKI,
TABIT et ELHIOUI pour leurs générosités, leurs soutiens et leurs précieuses aides.
Je tiens à remercier aussi tous les membres du jury pour leur bienveillance à vouloir évaluer
mon travail.
Je profite de ces quelques lignes pour dire merci à la direction et à tout le corps professoral
de l’EMSI pour l’enseignement de qualité et pour le cadre idéal dont j’ai bénéficié tout au
long de mon cursus. Je remercie également avec dévouement ma famille et mes amis pour
leurs soutiens matériels et moraux. Tout mot dit, Je ne les remercie jamais assez.
À vous tous, nous réitère mes reconnaissances je vous adresse tout la même parole "merci
! ".

4
Résumé
Dans le cadre du programme du ministère de l’équipement et du transport visant la
construction et l’élargissement des grands ouvrages d’art et leurs adaptations au
développement du trafic routier, la commune urbaine de Marrakech lance le projet de
l’ouvrage d’art pour le franchissement de l’oued TENSIFT situé sur la rocade de la ville de
Marrakech reliant la route de Fès (RN8) à la route de Casablanca (RN9) relevant de la
Province du Marrakech.
Ce projet de fin d’études, intitulé « Étude d’un ouvrage d’art sur Oued TENSIFT » consiste à
faire la conception et le dimensionnement du nouveau pont projeté au PK 5+000 de la
rocade de la ville de Marrakech reliant la RN8 à la RN9.
Ce travail, composé de trois parties, met en pratique à travers un projet réel les notions
fondamentales de la conception et du dimensionnement des structures en béton armé et
précontraint, étudiées lors du cursus de cinq ans d’études en génie civil à l’école marocaine
des sciences de l’ingénieur.
La première partie « étude de définition » a pour but de situer l'ouvrage de franchissement
d’Oued TENSIFT dans son cadre global. Dans cette phase, plusieurs variantes de ponts ont
été étudiées puis abandonnées après comparaison pour garder seulement les deux variantes
les plus avantageuses. Cette approche a été effectuée en énonçant préalablement les
données et les contraintes liées à l'ouvrage d'art et au site proprement dit dans le but de
mettre en avant des principes conceptuels.
La deuxième partie « avant-projet » utilise ces principes conceptuels pour concevoir un
pont respectant au mieux les contraintes naturelles et fonctionnelles du site. Ensuite il a fallu
étudier les deux variantes retenues à l’issue de l’étude de définition pour finalement
converger vers la variante proposée en prenant en compte des données techniques et des
considérations économiques. La solution adoptée est un pont à poutres isostatiques en
béton précontraint : VIPP.
La dernière partie «projet d’exécution» présente un dimensionnement détaillé de chaque
partie de l’ouvrage : Tablier, Appuis et fondations, ainsi que l’étude et la vérification
d’éléments particuliers tel le procédé de la précontrainte.

5
SOMMAIRE
Dédicace .......................................................................................................................2
Remerciement..............................................................................................................3
Résumé...........................................................................................................................4
SOMMAIRE ......................................................................................................................5
LISTE DES FIGURES......................................................................................................14
LISTE DES TABLEAUX .................................................................................................17
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION.......................................................................................... 21
Partie 1 : ETUDE DE DEFINITION...................................................................................... 22
CHAPITRE 2 : ETUDE DE DEFINITION................................................................................ 23
1. DONNEES NATURELLES....................................................................................................... 23
1.1. TOPOGRAPHIE ............................................................................................................23
1.2. GEOLOGIE REGIONALE..................................................................................................23
1.2.1. APERÇU GEOLOGIQUE ................................................................................... 23
1.2.2. DE POINT DE VUE STRUCTURAL........................................................................24
1.2.3. LITHO-STRATIGRAPHIE LOCALE ........................................................................24
1.3. CLIMATOLOGIE ...........................................................................................................24
1.3.1. PLUVIOMETRIE............................................................................................. 24
1.3.2. TEMPERATURE............................................................................................. 24
1.3.2. VENT .........................................................................................................24
2. ETUDE HYDROLOGIQUE ...................................................................................................... 24
2.1. METHODOLOGIE.........................................................................................................24
2.2. DONNEES SUR LE BASSIN VERSANT.................................................................................. 25
2.3. CARACTERISTIQUES DU BASSIN VERSANT ..........................................................................26
2.4. PERIODE DE RETOUR ....................................................................................................26
2.5. DEBIT DE PROJET.........................................................................................................26
2.5.1. METHODE DETERMINISTE...............................................................................26
2.5.1.1 CALCUL DE DEBIT............................................................................26
2.5.1.2. TEST DE CONVERGENCE DE DEBIT ...................................................... 28
2.5.1.3. VALEUR CARACTERISTIQUE DU DEBIT DE PROJET...................................28
2.5.2. METHODE STATISTIQUE ................................................................................. 28
2.5.2.1. STATION HYDROLOGIQUE DE REFERENCE ............................................28
2.5.2.2. ETUDE STATISTIQUE DE DONNEES HYDROLOGIQUES .............................. 29
2.5.2.3. VALEUR CARACTERISTIQUE DU DEBIT DE PROJET...................................31
2.5.3. CHOIX DEFINITIF DE LA VALEUR CARACTERISTIQUE DU DEBIT DE PROJET.................... 31
3. ETUDE HYDRAULIQUE ........................................................................................................ 32
3.1. CALCUL HYDRAULIQUE A L’ETAT INITIAL ...........................................................................32
3.2. CALCUL HYDRAULIQUE A L’ETAT DE PROJET.......................................................................32
4. TIRANT D’AIR .................................................................................................................. 33
5. CALAGE DE L’OUVRAGE...................................................................................................... 33

6
6. CHOIX DES VARIANTES ....................................................................................................... 33
6.1. CHOIX DES VARIANTES..................................................................................................34
6.2. VARIANTES RETENUES ..................................................................................................37
PARTIE 2 : ETUDE DE L’AVANT PROJET............................................................................. 38
CHAPITRE 3 : ETUDE DE L’AVANT PROJET ........................................................................ 39
1. GEOTECHNIQUE ............................................................................................................... 39
1.1. CONSISTANCE DE LA CAMPAGNE GEOTECHNIQUE............................................................... 39
1.2. INTERPRETATION DES RESULTATS DE LA CAMPAGNE GEOTECHNIQUE ......................................39
2. ETUDE D’AFFOUILLEMENT................................................................................................... 40
2.1. L’AFFOUILLEMENT GENERAL .......................................................................................... 40
2.1.1. TEST DE CONVERGENCE ................................................................................. 41
2.2. L’AFFOUILLEMENT DU AU RETRECISSEMENT DU LIT DE L’OUED ..............................................42
3. PREDIMENSIONNEMENT DU TABLIER DES VARIANTES RETENUES .................................................... 42
3.1. PREDIMENSIONNEMENT DU TABLIER DE LA VARIANTE VIPP ................................................. 42
3.1.1. CONCEPTION GENERALE................................................................................. 42
3.1.2. ELEMENT DE PREDIMENSIONNEMENT ............................................................... 42
3.2. PREDIMENSIONNEMENT DU TABLIER DE LA VARIANTE PIBA................................................. 48
3.2.1. CONCEPTION GENERALE................................................................................. 48
3.2.2. ELEMENT DE PREDIMENSIONNEMENT ............................................................... 48
4. PREDIMENSIONNEMENT DES APPUIS DES VARIANTES RETENUES..................................................... 51
4.1. PREDIMENSIONNEMENT DES PILES.................................................................................. 51
4.1.1. LES DIFFERENTS TYPES DE PILES .......................................................................51
4.1.1.1. LES PILES VOILES............................................................................51
4.1.1.2. LES PALEES................................................................................... 51
4.1.1.3. LES PILES MARTEAUX......................................................................51
4.1.1.3. LES PILES PORTIQUES......................................................................52
4.1.2. CHOIX DU TYPE DES PILES : .............................................................................52
4.1.3. PREDIMENSIONNEMENT DE LA TETE DE LA PILE : ................................................. 52
4.1.4. PREDIMENSIONNEMENT DES FUTS DES APPUIS :.................................................. 53
4.2. PREDIMENSIONNEMENT DES CULEES ...............................................................................56
4.2.1. GENERALITES............................................................................................... 56
4.2.2. ROLE ET IMPORTANCE D’UNE CULEE .................................................................57
4.2.3. LES DIFFERENTS TYPES DES CULEES ...................................................................57
4.2.3.1. LES CULEES ENTERREES ...................................................................57
4.2.3.2. LES CULEES REMBLAYEES.................................................................57
4.2.3.3. LES CULEES CREUSES ......................................................................58
4.2.3.4. LES CULEES EN TERRE ARME ............................................................. 58
4.2.3.5. LES CULEES CONTREPOIDS ............................................................... 58
4.2.4. CHOIX DU TYPE DES CULEES ............................................................................58
4.2.5. PREDIMENSIONNEMENT DE LA TETE DE CULEE .................................................... 58
4.2.5.1. LE SOMMIER D’APPUI .....................................................................59
4.2.5.2. LE MUR GARDE GREVE ...................................................................60
4.2.5.3. MUR EN RETOUR...........................................................................61

7
4.2.5.4. MURETS-CACHES...........................................................................61
4.2.5.5. DALLE DE TRANSITION ....................................................................62
4.2.5.6. PREDIMENSIONNEMENT DES FUTS..................................................... 62
5. AFFOUILLEMENT LOCAL AUTOUR DES PILES .............................................................................. 63
6. PREDIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS .............................................................................. 64
7. ETUDE COMPARATIVE DES DEUX VARIANTES ............................................................................ 68
7.1. ESTIMATION DES COUTS DES VARIANTES ..........................................................................68
7.2. ANALYSE MULTICRITERE DU PROJET................................................................................. 68
PARTIE 3 : PROJET D’EXECUTION..................................................................................... 70
CHAPITRE 4 : PROJET D’EXECUTION................................................................................. 71
1. CALCUL DES POUTRES PRINCIPALES........................................................................................ 71
1.1. EVALUATION DES CHARGES ........................................................................................... 71
1.1.1. LES CHARGES PERMANENTES...........................................................................71
1.1.2. LES CHARGES ROUTIERES................................................................................ 72
1.1.2.1. CARACTERISTIQUES DU PONT ........................................................... 72
1.1.2.1. LES CHARGES SUR LES CHAUSSEES ..................................................... 74
1.1.2.2. LES CHARGES SUR LES TROTTOIRS...................................................... 79
1.2. DETERMINATION DES CRT DES CHARGES .........................................................................80
1.2.1. METHODOLOGIE .......................................................................................... 80
1.2.2. CALCUL DES PARAMETRES FONDAMENTAUX....................................................... 83
1.2.2.1. POUTRE PRINCIPALE.......................................................................83
1.2.2.2. HOURDIS ≡ ENTRETOISE..................................................................86
1.2.2.3. PARAMETRES DE TORSION ET D’ENTRETOISEMENT................................ 86
1.2.3. TABLEAU DES COEFFICIENTS DE GUYON-MASSONNET..........................................87
1.2.4. VALEUR DES CTR POUR LES DIFFERENTES POUTRES .............................................87
1.3. CALCUL LONGITUDINAL ................................................................................................ 93
1.3.1. LIGNE D’INFLUENCE ...................................................................................... 93
1.3.1.1. RAPPEL SUR LES LIGNES D’INFLUENCES D’UNE POUTRE ISOSTATIQUE.........93
1.3.1.2. OBJECTIF DES LIGNES D’INFLUENCES .................................................. 93
1.3.1.4. LIGNES D’INFLUENCES DE L’EFFORT TRANCHANT DANS UNE SECTION Ʃ
D’ABSCISSE X ............................................................................................. 94
1.3.2. DETERMINATION DES SOLLICITATIONS DANS LES POUTRES PRINCIPALES.................... 95
1.3.2.1. SOLLICITATIONS DUES AUX SURCHARGES PERMANENTES ........................ 95
1.3.2.2. SOLLICITATIONS DUES AUX SURCHARGES ROUTIERES ............................. 97
1.3.3. COMBINAISONS DE CHARGES ........................................................................101
CHAPITRE 5 : ETUDE DE LA PRECONTRAINTE ..................................................................102
1. GENERALITES .................................................................................................................102
2. DONNEES DE CALCUL........................................................................................................102
2.1. BETON....................................................................................................................102
2.2. ACIERS....................................................................................................................103
2.2.1. ACIERS DE PRECONTRAINTE ..........................................................................103
2.2.2. ACIERS PASSIFS ..........................................................................................103
2.3. RAPPEL DES DONNEES GEOMETRIQUES DE LA SECTION ......................................................103

8
2.4. SOLLICITATIONS DE CALCUL DE LA PRECONTRAINTE...........................................................104
2.5. CONTRAINTES INITIALES DES CABLES..............................................................................104
3. MODE DE CONSTRUCTION .................................................................................................104
4. PREDIMENSIONNEMENT DE LA PRECONTRAINTE.......................................................................106
4.1. CALCUL DE LA PRECONTRAINTE MINIMALE......................................................................106
4.2. ENROBAGE ET EXCENTRICITE DES CABLES........................................................................107
4.3. CALCUL DU NOMBRE DE CABLES DE PRECONTRAINTE.........................................................107
4.4. VERIFICATION A L’ELS................................................................................................111
5. TRACE DES CABLES ...........................................................................................................112
5.1. DISPOSITIONS DES CABLES DANS LE TALON A MI- PORTEE...................................................112
5.2. DISPOSITIONS DES ANCRAGES EN ABOUT........................................................................113
5.3. RELEVAGE DES CABLES................................................................................................113
5.3.1. EFFORT TRANCHANT ADMISSIBLE ...................................................................113
5.3.2. TRACE DES CABLES DE LA PREMIERE FAMILLE ....................................................114
5.3.3. TRACE DES CABLES DE LA DEUXIEME FAMILLE ...................................................117
6. CALCUL DES PERTES DE LA PRECONTRAINTE.............................................................................119
6.1. LES PERTES INSTANTANEES ..........................................................................................119
6.2. LES PERTES DIFFEREES ................................................................................................124
6.3. PERTES DE PRECONTRAINTE TOTALE DE TOUS LES CABLES...................................................126
7. FERRAILLAGE DE LA POUTRE ...............................................................................................126
7.1. ARMATURES DE PEAU ................................................................................................126
7.1.1. SENS LONGITUDINAL ...................................................................................126
7.1.2. SENS TRANSVERSAL.....................................................................................126
7.2. ARMATURES LONGITUDINALES DANS LES ZONES TENDUES..................................................126
8. VERIFICATION A L’ETAT LIMITE ULTIME ..................................................................................127
8.1. CALCUL DU MOMENT ULTIME ......................................................................................127
8.2. MOMENT RESISTANT DE LA TABLE DE COMPRESSION ........................................................127
8.3. MOMENT REPRIS PAR LA NERVURE ET ALLONGEMENT.......................................................128
8.4. ALLONGEMENT 𝛆𝟏 DU A LA PRECONTRAINTE ..................................................................128
8.5. ALLONGEMENT 𝛆𝟐 DU A LA COMPRESSION DU BETON ......................................................128
8.6. ALLONGEMENT FINAL 𝛆𝟑............................................................................................129
9. VERIFICATIONS DE LA RESISTANCE A LA RUPTURE PAR EFFORT TRANCHANT : ....................................129
9.1. ETAT DE CONTRAINTE ET CONTRAINTE NORMALE LONGITUDINALE .......................................129
9.2. CONTRAINTE DE COMPRESSION DU BETON......................................................................129
9.3 CONTRAINTE DE CISAILLEMENT A L’ELS ..........................................................................130
9.4. CONTRAINTE DE CISAILLEMENT A L’ELU.........................................................................131
9.5. ANGLE D’INCLINAISON DES BIELLES :..............................................................................131
9.6. CALCUL DES ARMATURES TRANSVERSALES ......................................................................132
9.7. MINIMUM D’ARMATURES TRANSVERSALES DANS LES AMES DES POUTRES .............................132
9.8. CONTRAINTE DE CISAILLEMENT ULTIME..........................................................................132
9.9. JUSTIFICATION DES BIELLES DE BETON COMPRIME ..................................................................133
10. CALCUL DES ABOUTS DE LA POUTRE ....................................................................................133
10.1. JUSTIFICATIONS VIS-A-VIS DES EFFETS LOCAUX...............................................................133

9
10.1.1. FRETTAGE DE SURFACE ..............................................................................134
10.1.2. EFFET D’ECLATEMENT................................................................................134
10.2. JUSTIFICATION DE LA BIELLE D’ABOUT..........................................................................135
10.2.1. ANGLE DE BIELLE UNIQUE...........................................................................136
10.2.2. ARMATURES TRANSVERSALES D’EFFORT TRANCHANT .......................................137
10.2.3. RECHERCHE DU RANG................................................................................137
10.3. EQUILIBRE DU COIN INFERIEUR...................................................................................138
CHAPITRE 6 : ETUDE DE L’HOURDIS ................................................................................140
1. GENERALITES .................................................................................................................140
2. LES DONNEES DE CALCULS..................................................................................................140
3. CALCUL DE L’HOURDIS EN FAISANT ABSTRACTION DE LA PRECONTRAINTE : ABAQUES DE THENOZ ........140
3.1. DONNEES GEOMETRIQUES ET MODELISATION DU PANNEAU DE CALCUL ................................140
3.2. SECTION A MI- PORTEE TRANSVERSALE ..........................................................................141
3.2.1. CHARGE PERMANENTE ................................................................................142
3.2.2. SURCHARGE REGLEMENTAIRE........................................................................142
3.2.2.1. MOMENT TRANSVERSAL ...............................................................143
3.2.2.2. MOMENT LONGITUDINAL..............................................................144
3.3. SECTION A L’ENCASTREMENT.......................................................................................145
3.3.2. SURCHARGE REGLEMENTAIRE........................................................................146
3.3.2.1. MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES POUTRES..................................146
3.3.2.1. MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES ENTRETOISES ............................147
3.4. RECAPITULATIF DES MOMENTS.....................................................................................148
3.4.1. MOMENT TRANSVERSAL ..............................................................................148
3.4.2. MOMENT LONGITUDINAL ............................................................................149
4. FERRAILLAGE D’HOURDIS...................................................................................................149
4.1. FERRAILLAGE TRANSVERSAL.........................................................................................149
4.2. FERRAILLAGE LONGITUDINAL .......................................................................................149
5. VERIFICATION DIVERSES ....................................................................................................150
5.1. PREDALLE................................................................................................................150
5.1.2. MOMENT DE FLEXION .................................................................................151
5.1.3. CALCUL DE SECTION D’ACIER.........................................................................151
5.1.4. VERIFICATION DE CONTRAINTE D’ACIER...........................................................152
5.2. ENCORBELLEMENT.....................................................................................................153
5.2.1. CALCUL DU MOMENT ..................................................................................153
5.2.2. CALCUL DE SECTION D’ACIER.........................................................................154
5.3. POINÇONNEMENT DU HOURDIS SOUS LES ROUES DE PETITES DIMENSIONS.............................154
5.3.1. CALCUL DE CHARGE LIMITE DE POINÇONNEMENT ..............................................154
5.3.2. CALCUL DE LA CHARGE ULTIME APPORTEE PAR LES ROUES ...................................155
CHAPITRE 7 : ETUDE DES ENTRETOISES D’ABOUT ...........................................................156
1. GENERALITES .................................................................................................................156
2. CALCUL DES SOLLICITATIONS...............................................................................................156

10
2.1. SOLLICITATION DU AUX CHARGES PERMANENTES .............................................................156
2.1.1. POIDS PROPRE DE L’ENTRETOISE : ..................................................................156
2.1.2. POIDS PROPRE DE L’HOURDIS ET LA CHAUSSEE..................................................157
2.2. SOLLICITATION DU AUX SURCHARGES ROUTIERES .............................................................159
2.2.1. SYSTEME 𝐁𝐂.............................................................................................159
2.2.2. SYSTEME 𝐁𝐭 .............................................................................................160
2.2.3. SYSTEME 𝐌𝐂𝟏𝟐𝟎.....................................................................................160
2.3. SOLLICITATION DU AUX VERINAGE.................................................................................162
2.4. FERRAILLAGE DE L’ENTRETOISE.....................................................................................164
2.4.1. ARMATURES LONGITUDINALES ......................................................................165
2.4.1.1. POUR LA TRAVEE DE RIVE ..............................................................165
2.4.1.2. POUR LA TRAVEE INTERMEDIAIRE....................................................165
2.4.2. ARMATURES TRANSVERSALES........................................................................165
CHAPITRE 8 : ETUDE DES APPAREILS D’APPUI.................................................................167
1. GENERALITES .................................................................................................................167
2. PRINCIPE DE DIMENSIONNEMENT.........................................................................................167
3. EVALUATIONS DES DEFORMATIONS ......................................................................................168
3.1. ROTATION D’APPUI....................................................................................................168
3.1.1. SOUS LE POIDS PROPRE................................................................................169
3.1.2. SOUS LES SURCHARGES................................................................................169
3.2. DEPLACEMENT D’APPUI..............................................................................................169
3.2.1. DEPLACEMENT DU A LA ROTATION .................................................................169
3.2.2. DEPLACEMENT DU AU RETRAIT......................................................................169
3.2.3. DEPLACEMENT DU A LA VARIATION DE TEMPERATURE........................................170
4. REACTION D’APPUI ..........................................................................................................170
4.1. CHARGES PERMANENTES ............................................................................................170
4.2. SURCHARGES ROUTIERES ............................................................................................170
4.3. TABLEAU RECAPITULATIF.............................................................................................173
4.4. COMBINAISONS AUX ETATS LIMITES ..............................................................................173
5. DETERMINATION DES DIMENSIONS.......................................................................................173
5.1. AIRE DE L’APPAREIL D’APPUI :......................................................................................174
5.2. HAUTEUR NETTE D'ELASTOMERE :.................................................................................174
5.3. EPAISSEUR DES FRETTES 𝐭𝐒 .........................................................................................175
6. EFFORT HORIZONTAUX EN TETE D’APPUIS...............................................................................176
6.1. DETERMINATION DES RIGIDITES DES APPUIS....................................................................177
6.2. EFFORT DYNAMIQUE DE FREINAGE................................................................................178
6.3. EFFETS DUES AUX VARIATIONS LINEAIRES........................................................................178
7. VERIFICATION DE LA VALIDITE DES APPAREILS D’APPUI ...............................................................180
7.1. CONDITION SUR LA DISTORSION ...................................................................................180
7.2. CONDITION DE CISAILLEMENT ......................................................................................180
7.3. CONDITION DE NON SOULEVEMENT ..............................................................................182
7.4. CONDITION SUR L’EPAISSEUR DES FRETTES......................................................................182
7.5. CONDITION DE NON GLISSEMENT..................................................................................183

11
7.6. RESUME..................................................................................................................183
CHAPITRE 9 : ETUDE DES CULEES....................................................................................184
1. GENERALITES .................................................................................................................184
2. INVENTAIRE DES CHARGES..................................................................................................184
2.1. CHARGE PERMANENTE ...............................................................................................185
2.2. POUSSEE DES TERRES .................................................................................................186
2.3. ACTION DES SURCHARGES ...........................................................................................189
2.3.1. SURCHARGE SUR REMBLAI............................................................................189
2.3.2. CHARGE VARIABLE ......................................................................................190
2.3.2.1. ACTION DU VENT.........................................................................190
2.3.2.2. FREINAGE ..................................................................................191
2.3.2.3. EFFORTS DUS AUX DEFORMATIONS IMPOSEES (RETRAIT + DILATATION)..191
2.3.2.4. ACTION SISMIQUE........................................................................191
2.3. DESCENTE DE CHARGE................................................................................................191
2.3.1. DIFFERENTS CAS DE CHARGES........................................................................191
2.3.2. COMBINAISON DE CHARGES..........................................................................192
2.3.3. APPLICATION DES COMBINAISONS .................................................................192
2.4. FERRAILLAGE DES CULEES............................................................................................192
2.4.1. HYPOTHESES DE CALCUL ..............................................................................192
2.4.2. MUR GARDE-GREVE....................................................................................192
2.4.2.1. ACTIONS ET SOLLICITATIONS ..........................................................192
2.4.2.1.1. FORCES VERTICALES.......................................................193
2.4.2.1.2. FORCES HORIZONTALES..................................................193
2.4.2.2. COMBINAISONS DE CALCUL............................................................194
2.4.2.3. FERRAILLAGE DU MUR GARDE GREVE ..............................................194
2.4.2.3.1. ARMATURES VERTICALES ................................................194
2.4.2.3.2. ARMATURES HORIZONTALES ...........................................194
2.4.3. CORBEAU D’APPUI DE LA DALLE DE TRANSITION ................................................195
2.4.4. DALLE DE TRANSITION .................................................................................195
2.4.4.1. SOLLICITATIONS ..........................................................................195
2.4.4.2. ARMATURES...............................................................................196
2.4.5. MUR EN RETOUR........................................................................................196
2.4.5.1. SOLLICITATIONS ..........................................................................197
2.4.5.2. ARMATURES...............................................................................197
2.4.5.2.1. ARMATURES POUR LE MOMENT D’AXE HORIZONTAL ............197
2.4.5.2.2. ARMATURES POUR LE MOMENT D’AXE VERTICAL .................197
2.4.5.2.3. FERRAILLAGE MINIMAL ..................................................198
2.4.5.2.4. ARMATURES D’EFFORT TRANCHANT..................................198
2.4.6. CHEVETRE.................................................................................................199
2.4.6.1. JUSTIFICATION DU CHEVETRE VIS-A-VIS DE LA FLEXION.........................199
2.4.6.1.1. SOLLICITATIONS DANS LE CHEVÊTRE..................................199
2.4.6.1.2. TABLEAU RÉCAPITULATIF ................................................201
2.4.6.1.3. FERRAILLAGE DU CHEVÊTRE.............................................201

12
2.4.6.2. JUSTIFICATION DU CHEVETRE VIS-A-VIS DE LA TORSION........................202
2.4.6.2.1. EVALUATION DES EFFORTS..............................................202
2.4.6.2.2. SOLLICITATIONS............................................................202
2.4.6.2.3. FERRAILLAGE ...............................................................203
2.4.7. VOILES .....................................................................................................204
2.4.7.1. SOLLICITATIONS DE CALCUL............................................................204
2.4.7.2. CALCUL DES ARMATURES...............................................................204
2.5. DIMENSIONNEMENT DES BLOCS D’ENROCHEMENTS..........................................................206
CHAPITRE 10 : ETUDE DES PILES .....................................................................................208
1. GENERALITES .................................................................................................................208
2. INVENTAIRES DES CHARGES ................................................................................................208
2.1. CHARGES PERMANATES ..............................................................................................208
2.2. CHARGES DE CHAUSSEE ..............................................................................................209
2.2.1. SURCAHRGES DE TROTTOIR...........................................................................209
2.2.2. SURCAHRGES A(L) 2 TRAVEES CHARGEES.........................................................209
2.2.3. EFFORTS DE FREINAGES CORRESPONDANTS AUX SURCHARGES A(L) ......................209
2.2.4. SURCHARGE 𝐁𝐂 ........................................................................................210
2.2.5. SURCHARGE 𝐌𝐂𝟏𝟐𝟎 ................................................................................210
2.2.6. CHARGE VARIABLES.....................................................................................210
2.2.7. ACTION DU VENT........................................................................................210
2.2.8. REPARTITION DES EFFORTS DE FREINAGE .........................................................211
2.2.9. RETRAIT ET DILATATION ...............................................................................211
2.2.10. FORCE DU COURANT .................................................................................211
3. DESCENTE DE CHARGE ......................................................................................................212
3.1. DIFFERENTS CAS DE CHARGES ......................................................................................212
3.2. COMBINAISONS DE CHARGES.......................................................................................213
3.3. APPLICATION DES COMBINAISONS ................................................................................214
4. FERRAILLAGE DE LA PILE.....................................................................................................214
4.1. FERRAILLAGE DU CHEVETRE .........................................................................................214
4.1.1. CHARGES APPLIQUEES AU CHEVETRE ..............................................................214
4.1.2. SOLLICITATIONS DANS LE CHEVETRE................................................................214
4.1.3. TABLEAU RECAPITULATIF..............................................................................215
4.1.4. CALCUL DES ARMATURES .............................................................................215
5. FERRAILLAGE DES FUTS......................................................................................................216
5.1. SOLLICITATIONS DE CALCUL .........................................................................................216
5.2. CALCUL DES ARMATURES LONGITUDINAL A L’ELU ...........................................................216
5.3. VERIFICATION DES CONTRAINTES A L’ELS.......................................................................216
5.4. JUSTIFICATION VIS-A-VIS AU FLAMBEMENT .....................................................................217
5.5. LES ARMATURES TRANSVERSALES..................................................................................217
CHAPITRE 11 : ETUDE DES FONDATIONS.........................................................................218
1. GENERALITES .................................................................................................................218
2. CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE ......................................................................................218
2.1. CALCUL DE LA CHARGE LIMITE DE POINTE .......................................................................218

13
2.2. CALCUL DE LA CHARGE LIMITE DE FROTTEMENT LATERAL ...................................................220
3. DETERMINATION DES CHARGES LIMITES A L’ELU ET A L’ELS........................................................222
4. CALCUL DES SOLLLICITATIONS .............................................................................................223
4.1. EFFORTS APPLIQUES SUR LES PIEUX ...............................................................................223
4.2. DETERMINATION DES COEFFICIENTS D’ELASTICITE DES PIEUX ..............................................223
4.3. CALCUL DES EFFORTS ET DEFORMATIONS EN TETE DES PIEUX ..............................................225
5. FERRAILLAGE DES PIEUX.....................................................................................................226
5.1. ARMATURES LONGITUDINALES .....................................................................................226
5.2. ARMATURES TRANSVERSALES.......................................................................................226
6. DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE DE LIAISON.......................................................................227
6.1. CONDITIONS D’APPLICATION DE LA METHODE D’AGNLE DES BIELLES.....................................228
6.2. EFFORTS APPLIQUES SUR LA SEMELLE DE LIAISON .............................................................228
6.3. VERIFICATION DES CONTRAINTES ..................................................................................230
6.4. VERIFICATION DU POINÇONNEMENT..............................................................................230
7. FERRAILLAGE DE LA SEMELLE DE LIAISON ................................................................................231
Conclusion................................................................................................................232
Références bibliographiques............................................................................233
ANNEXE N°1 : IMPLANTATION ET COUPE LITHOLOGIQUE DES SONDAGES......................................................... 234
ANNEXE N°2 : LES DEBITS JOURNALIERS MAXIMUMS ANNUELS OBSERVES A LA STATION DU PROJET ..................... 240
ANNEXE N°3 : PROFIL EN TRAVERS DU MODELE HYDRAULIQUE...................................................................... 241
ANNEXE N°4 : SORTIES HEC-RAS (PROFIL EN LONG ET PROFILS EN TRAVERS A L’ETAT NATUREL)......................... 242
ANNEXE N°5 : SORTIES HEC-RAS (PROFIL EN LONG ET PROFILS EN TRAVERS A L’ETAT NATUREL)......................... 244
ANNEXE N°6 : SONDAGES ET RESULTATS PRESSIOMETRIQUES........................................................................ 246
ANNEXE N°7 : AVANT METRE DES VARIANTES............................................................................................. 250
ANNEXE N°8 : INVENTAIRE DES CHARGES PERMANENTES DE LA SUPERSTRUCTURE ............................................ 256
ANNEXE N°9 : TABLEAU DES COEFFICIENTS DE GUYON-MASSONNET.............................................................. 257
ANNEXE N°10 : LIGNE D’INFLUENCE K POUR LA POUTRE INTERMEDIAIRE ET DE RIVE ......................................... 258
ANNEXE N°11 : LA DISPOSITION DES CHARGES DU CAS LE PLUS DEFAVORABLE ................................................. 259
ANNEXE N°12 : VERIFICATION DE LA PRECONTRAINTE A L’ELS....................................................................... 260
ANNEXE N°13 : PERTES DE PRECONTRAINTES PAR FROTTEMENT.................................................................... 263
ANNEXE N°14 : MOMENT TRANSVERSAL ET LONGITUDINAL D’ENTRETOISE...................................................... 265
ANNEXE N°15 : DESCENTE DE CHARGES DE LA CULEE ET A LA BASE DU VOILE ................................................... 266
ANNEXE N°16 : DESCENTE DE CHARGES DE LA SEMELLE SOUS LA PILE ET A LA BASE DU FUT ................................ 267

14
LISTE DES FIGURES
FIG. 1.1 : SITE DU PROJET ...............................................................................................................21
FIG. 2.1 : BASSIN VERSANT..............................................................................................................25
FIG. 2.2 : STATION DE REFERENCE ....................................................................................................29
FIG. 2.3 : AJUSTEMENT PAR LA METHODE GRAPHIQUE..........................................................................30
FIG. 2.4 : AJUSTEMENT PAR LA METHODE DES MOMENTS......................................................................31
FIG. 3.1 : MORPHOLOGIE DE L’OUVRAGE POUR LA VARIANTE VIPP......................................................... 42
FIG. 3.2 : PROFIL DE LA POUTRE AU DROIT DE L’APPUI ..........................................................................45
FIG. 3.3 : PROFIL DE LA POUTRE EN ZONE COURANTE............................................................................46
FIG. 3.4 : COUPE SUR APPUIS DU TABLIER GAUCHE...............................................................................47
FIG. 3.5 : COUPE SUR APPUIS DU TABLIER DROIT.................................................................................. 47
FIG. 3.6 : MORPHOLOGIE DE L’OUVRAGE POUR LA VARIANTE PIBA......................................................... 48
FIG. 3.7 : PROFIL DE LA POUTRE AU DROIT DE L’APPUI ..........................................................................59
FIG. 3.8 : PROFIL DE LA POUTRE EN ZONE COURANTE............................................................................50
FIG. 3.9 : DISPOSITIONS LONGITUDINALE EN TETE DE PILES ....................................................................53
FIG. 3.10 : COUPE TRANSVERSALE DE LA PILE...................................................................................... 56
FIG. 3.11 : DETAIL DU SOMMIER......................................................................................................60
FIG. 3.12 : COUPE LONGITUDINALE DE LA CULEE DE LA VARIANTE VIPP ................................................... 61
FIG. 3.13 : COUPE LONGITUDINALE DE LA CULEE DE LA VARIANTE PIBA ................................................... 61
FIG. 3.14 : DETAIL DE LA DALLE DE TRANSITION................................................................................... 62
FIG. 3.15 : DIMENSIONS DE LA SEMELLE DE LIAISON .............................................................................68
FIG. 3.16 : VUE EN PLAN DE LA SEMELLE DES PILES ET DES CULEES DES DEUX VARIANTES .............................. 68
FIG. 4.1 : LARGEUR ROULABLE ET LARGEUR CHARGEABLE.......................................................................73
FIG. 4.2 : MODELE D’UN TABLIER DE PONT D’APRES GUYON-MASSONNET ...............................................81
FIG. 4.3 : DECOUPAGE DE LA SECTION – POSITION DU CENTRE DE GRAVITE ...............................................83
FIG. 4.4 : DECOUPAGE DE LA SECTION – CALCUL DU MOMENT D’INERTIE DE TORSION .................................85
FIG. 4.5 : CALCUL DE KBC DE LA POUTRE DE RIVE – CAS D’UNE FILE ...................................................... 90
FIG. 4.6 : CALCUL DE KBC DE LA POUTRE DE RIVE – CAS DE DEUX FILES .................................................. 90
FIG. 4.7 : CALCUL DE KBC DE LA POUTRE DE RIVE – CAS DE TROIS FILES.................................................. 91
FIG. 4.8 : CALCUL DE KBC DE LA POUTRE INTERMEDIAIRE – CAS D’UNE FILE............................................91
FIG. 4.9 : CALCUL DE KBC DE LA POUTRE INTERMEDIAIRE – CAS DE DEUX FILES........................................91
FIG. 4.10 : CALCUL DE KBC DE LA POUTRE INTERMEDIAIRE – CAS DE TROIS FILES .....................................92
FIG. 4.11 : CALCUL DE KMC DE LA POUTRE DE RIVE.............................................................................92
FIG. 4.12 : CALCUL DE KMC DE LA POUTRE INTERMEDIAIRE ..................................................................92
FIG. 4.13 : LIGNE D’INFLUENCE DU MOMENT FLECHISSANT....................................................................94
FIG. 4.14 : LIGNE D’INFLUENCE DE L’EFFORT TRANCHANT......................................................................94
FIG. 4.15 : LIGNES D'INFLUENCE POUR UNE POUTRE SUR APPUIS SIMPLES................................................. 94
FIG. 4.16 : SOLLICITATIONS DUES AU POIDS PROPRE.............................................................................95
FIG. 4.17 : DIAGRAMME DES MOMENTS FLECHISSANTS SOUS L’EFFET DU SYSTEME A(L).............................. 97
FIG. 4.18 : EFFORT TRANCHANT DANS LA SECTION X SOUS L’EFFET DE LA CHARGE A(L)................................ 97
FIG. 4.19 : SOLLICITATIONS DUES A LA CHARGE 𝐁𝐂 .............................................................................99

15
FIG. 4.20 : LA DISPOSITION LA PLUS DEFAVORABLE POUR BC.................................................................99
FIG. 4.21 : SOLLICITATIONS DU MOMENT FLECHISSANT DUES A LA CHARGE MC120 ................................100
FIG. 4.22 : SOLLICITATIONS D’EFFORT TRANCHANT DUES A LA CHARGE MC120......................................100
FIG 5.1 : EXEMPLE DE CABLAGE D’UNE POUTRE PRECONTRAINTE...........................................................105
FIG. 5.2 : DISPOSITION DES CABLES DE PRECONTRAINTE A MI- TRAVEE ...................................................112
FIG. 5.3 : DISPOSITION DES CABLES DE LA PREMIERE FAMILLE AU NIVEAU DE L’ABOUT ...............................113
FIG. 5.4 : TRACE DES CABLES DE LA PREMIERE FAMILLE .......................................................................117
FIG. 5.5 : TRACE DES CABLES DE LA DEUXIEME FAMILLE .......................................................................119
FIG. 5.6 : TRACE DES CABLES DES DEUX FAMILLES ..............................................................................119
FIG. 5.7 : GRAPHE DES PERTES PAR FROTTEMENT ..............................................................................120
FIG. 5.8 : GRAPHE DES PERTES PAR RECULE D’ANCRAGE......................................................................121
FIG. 5.9 : REPRISE DE L’EFFORT TRANCHANT PAR LES ETRIERS...............................................................132
FIG. 5.10 : ZONES DE BETON TENDU SOUS L'ACTION D'UN EFFORT CONCENTRE CENTRE.............................133
FIG. 5.11 : EQUILIBRE DE LA BIELLE D'APPUI AVEC UN CABLE................................................................136
FIG. 5.12 : EQUILIBRE DU COIN INFERIEUR .......................................................................................138
FIG. 5.13 : PLANS DE RUPTURE PAR FENDAGE...................................................................................139
FIG. 5.27 : CALCUL DE LA SECTION D'ARMATURES PASSIVES.................................................................139
FIG. 6.1 : CARACTERISTIQUES DE L’HOURDIS ENTRE POUTRES...............................................................140
FIG. 6.2 : NOTATION DE LA DALLE HOURDIS ......................................................................................141
FIG. 6.3 : FERRAILLAGE TRANSVERSAL D’HOURDIS ..............................................................................149
FIG. 6.4 : FERRAILLAGE INFERIEUR D’HOURDIS (TRANSVERSAL) .............................................................149
FIG. 6.5 : FERRAILLAGE SUPERIEUR D’HOURDIS (TRANSVERSAL) ............................................................150
FIG. 6.6 : CARACTERISTIQUES DE LA PREDALLE...................................................................................150
FIG. 7.1 : DIMENSIONS DE CALCUL DES ENTRETOISES...........................................................................156
FIG. 7.2 : POIDS PROPRE DE L’ENTRETOISE........................................................................................157
FIG. 7.4 : SCHEMA DE CALCUL DES SOLLICITATIONS DANS LA ZONE S2....................................................158
FIG. 7.5 : SCHEMA DE CALCUL DES SOLLICITATIONS DANS LA ZONE S1....................................................158
FIG. 7.6 : CALCUL DU MOMENT SUR APPUI POUR LA CHARGE RECTANGULAIRE.........................................159
FIG. 7.7 : CALCUL DU MOMENT SUR APPUI POUR LA CHARGE TRIANGULAIRE ...........................................159
FIG. 7.8 : LA CHARGE BC SUR L’ENTRETOISE....................................................................................159
FIG. 7.9 : LA CHARGE BT SUR L’ENTRETOISE ....................................................................................160
FIG. 7.10 : LA CHARGE MC120 SUR L’ENTRETOISE (MOMENT FLECHISSANT) .........................................161
FIG. 7.11 : LA CHARGE MC120 SUR L’ENTRETOISE (EFFORT TRANCHANT) .............................................161
FIG. 7.12 : L’EMPLACEMENT DES VERINS .........................................................................................162
FIG. 7.13 : COUPE TRANSVERSALE AU DROIT D’UNE ENTRETOISE + LES VERINS.........................................163
FIG. 7.14 : MODELISATION SUR ROBOT DES VERINS...........................................................................163
FIG. 7.15 : DIAGRAMME DU MOMENT FLECHISSANT ..........................................................................163
FIG. 7.16 : DIAGRAMME D’EFFORT TRANCHANT................................................................................164
FIG. 7.17 : SECTION TRANSVERSALE DE L'ENTRETOISE.........................................................................164
FIG. 8.1 : ELASTOMERE FRETE........................................................................................................167
FIG. 8.2 : DEFINITION GEOMETRIQUE D’UN APPAREIL D’APPUI .............................................................168
FIG. 8.3 : DISPOSITION DES APPAREILS D’APPUI.................................................................................168
FIG. 8.4 : INVENTAIRES DES CHARGES PERMANENTES SUR APPUI ...........................................................170

16
FIG. 8.5 : REACTION D’APPUI POUR DEUX TRAVEES (CHARGE A(L))........................................................171
FIG. 8.6 : REACTION D’APPUI POUR UNE SEULE TRAVEE (CHARGE BC)....................................................171
FIG. 8.7 : REACTION D’APPUI POUR DEUX TRAVEES (CHARGE BC ) ........................................................172
FIG. 8.8 : REACTION D’APPUIS POUR UNE SEULE TRAVEE CHARGEE MC120 ...........................................172
FIG. 8.9 : REACTION D’APPUIS POUR DEUX TRAVEES CHARGEES MC120 ...............................................173
FIG. 8.10 : VUE EN PERSPECTIVE D'UN APPAREIL D'APPUI....................................................................174
FIG. 8.11 : DIMENSIONS D’UN APPAREIL D’APPUI (PILE)......................................................................176
FIG. 8.12 : DIMENSIONS D’UN APPAREIL D’APPUI (CULEE)...................................................................176
FIG. 8.13 : DEPLACEMENT DE L’APPUI D’APPUI .................................................................................177
FIG. 8.14 : REPARTITION DES CHARGES LINEAIRES..............................................................................179
FIG. 8.15 : EFFET D’UNE DEFORMATION TOTALE CONVENTIONNELLE U...................................................180
FIG. 8.16 : REPARTITION DE CONTRAINTE DE CISAILLEMENT SOUS UN EFFORT NORMAL .............................181
FIG. 8.17 : VARIATION DES CONTRAINTES DE CISAILLEMENT DUES A LA ROTATION ....................................181
FIG. 9.1 : CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES CULEES ..................................................................184
FIG. 9.2 : CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DU MUR EN RETOUR.......................................................185
FIG. 9.3 : POUSSEES DES TERRES SUR LES CULEES...............................................................................186
FIG. 9.4 : EXCENTREMENT DE LA CHARGE BC ...................................................................................190
FIG. 9.5 : EXCENTREMENT DE LA CHARGE MC120............................................................................190
FIG. 9.6 : SCHEMA DE FERRAILLAGE DU MUR GARDE GREVE .................................................................195
FIG. 9.7 : SCHEMA DE FERRAILLAGE DU CORBEAU ..............................................................................195
FIG. 9.8 : POSITION DES ROUES POUR LE CALCUL DE LA DALLE DE TRANSITION ..........................................196
FIG. 9.9 : FORCES APPLIQUEES SUR LES MURS EN RETOUR....................................................................197
FIG. 9.10 : SCHEMA DE FERRAILLAGE DE LA FACE INTERNE DU MUR EN RETOUR .......................................199
FIG. 9.11 : SURCHARGE DE 1ER CAS SUR LE CHEVETRE DE LA CULEE .......................................................199
FIG. 9.12 : DIAGRAMME DU MOMENT DE FLEXION DU CHEVETRE .........................................................200
FIG. 9.13 : DIAGRAMME DE L’EFFORT TRANCHANT DU CHEVETRE .........................................................200
FIG. 9.14 : SURCHARGE DU 2EME CAS SUR LE CHEVETRE DE LA CULEE....................................................200
FIG. 9.16 : DIAGRAMME DE L’EFFORT TRANCHANT DU CHEVETRE .........................................................201
FIG. 9.17 : SCHEMA DE FERRAILLAGE DU CHEVETRE ...........................................................................204
TAB 9.9 : VITESSES CARACTERISTIQUES DES ENROCHEMENTS................................................................207
FIG. 9.18 : PROTECTION DE LA CULEE EN ENROCHEMENT.....................................................................207
FIG. 10.1 : CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES PILES ...................................................................208
FIG. 10.2 : FORCE DU COURANT SUR PILE.........................................................................................212
FIG. 10.3 : SURCHARGE DU CHEVETRE DE LA PILE...............................................................................214
FIG. 10.5 : DIAGRAMME D’EFFORT TRANCHANT DU CHEVETRE .............................................................215
FIG. 11.1 : PARAMETRES DE CALCUL D'UNE FONDATION PROFONDE ......................................................219
FIG. 11.2 : QS EN FONCTION DE PL ∗ .............................................................................................221
FIG. 11.3 : EFFORTS ET DEPLACEMENTS DE LA PILE.............................................................................226
FIG. 11.4 : SCHEMA DE LA METHODE DES BIELLES APPLIQUEE A LA SEMELLE DE LIAISON.............................228
FIG. 11.5 : LA TRANSMISSION DE L’EFFORT DU POTEAU DE LA CULEE .....................................................229
FIG. 11.6 : LA TRANSMISSION DE L’EFFORT DU POTEAU DE LA PILE ........................................................229

17
LISTE DES TABLEAUX
TAB. 2.1 : VALEURS DES COEFFICIENTS Α ET Β .................................................................................... 27
TAB. 2.2 : VALEURS DE DEBITS.........................................................................................................28
TAB. 2.3 : DEBIT DE POINTE PAR LA METHODE GRAPHIQUE ....................................................................30
TAB. 2.4 : DEBIT DE POINTE PAR LA METHODE DES MOMENTS................................................................ 31
TAB. 2.5 : NIVEAU DE PHE A L’ETAT NATUREL .................................................................................... 32
TAB. 2.6 : NIVEAU DE PHE A L’ETAT PROJETE ..................................................................................... 33
TAB. 3.1 : RESULTATS DES SONDAGES ............................................................................................... 39
TAB. 3.2 : VALEURS D’AFFOUILLEMENT DES DIFFERENTES FORMULES....................................................... 41
TAB. 3.3 : NOMBRE DES PILES DES DEUX VARIANTES.............................................................................52
TAB. 3.4 : RESULTATS DES CALCULS DES HAUTEURS DES PILES POUR LE VIPP.............................................54
TAB. 3.5 : RESULTATS DES CALCULS DES HAUTEURS DES PILES POUR LE PIBA.............................................54
TAB. 3.6 : RESULTATS DES CALCULS DES HAUTEURS DES CULEES DE LA VARIANTE VIPP ............................... 63
TAB. 3.7 : RESULTATS DES CALCULS DES HAUTEURS DES CULEES DE LA VARIANTE PIBA ............................... 63
TAB. 3.8 : VALEUR DES AFFOUILLEMENTS A CONSIDERER.......................................................................64
TAB. 3.9 : COTE D’IMPLANTATION DES SEMELLES DES PILES DE LA VARIANTE VIPP......................................65
TAB. 3.10 : COTE D’IMPLANTATION DES SEMELLES DES PILES DE LA VARIANTE PIBA....................................65
TAB. 3.11 : COTE D’IMPLANTATION DES SEMELLES DES CULEES DE LA VARIANTE VIPP.................................66
TAB. 3.12 : COTE D’IMPLANTATION DES SEMELLES DES CULEES DE LA VARIANTE PIBA.................................66
TAB. 3.13 : DIMENSIONS DE LA SEMELLE DE LIAISON ............................................................................67
TAB. 3.14 : ANALYSE MULTICRITERE DU PROJET .................................................................................. 69
TAB. 4.1 : INVENTAIRE DES CHARGES PERMANENTES : POIDS DE POUTRE .................................................. 71
TAB. 4.2 : INVENTAIRE DES CHARGES PERMANENTES : POIDS DE L’HOURDIS ..............................................71
TAB. 4.3 : INVENTAIRE DES CHARGES PERMANENTES : POIDS D’ENTRETOISE ..............................................72
TAB. 4.4 : INVENTAIRE DES CHARGES PERMANENTES : POIDS TOTAL......................................................... 72
TAB. 4.5 : CLASSE DES PONTS-ROUTE ................................................................................................ 74
TAB. 4.6 : COEFFICIENT DE DEGRESSIVITE TRANSVERSALE A1 DE LA CHARGE A(L).......................................75
TAB. 4.7 : VALEURS DU COEFFICIENT B C ........................................................................................... 76
TAB. 4.8 : VALEURS A PRENDRE POUR LE COEFFICIENT B C.....................................................................77
TAB. 4.9 : VALEURS DU COEFFICIENT B T............................................................................................ 78
TAB. 4.10 : VALEURS DES COEFFICIENTS DE MAJORATION DYNAMIQUES ................................................... 79
TAB. 4.11 : POSITION DU CENTRE DE GRAVITE DE LA SECTION.................................................................84
TAB. 4.12 : MOMENT D’INERTIE DE FLEXION ...................................................................................... 84
TAB. 4.13 : MOMENT D’INERTIE DE TORSION ..................................................................................... 86
TAB. 4.14 : PARAMETRES FONDAMENTAUX – GUYON MASSONNET ........................................................ 86
TAB. 4.15 : LES ORDONNEES DES POUTRES INTERMEDIAIRES ET DE RIVE ................................................... 87
TAB. 4.16 : COEFFICIENTS DE GUYON-MASSONNET POUR LES 2 POUTRES................................................ 87
TAB. 4.17 : COEFFICIENTS DE REPARTITION TRANSVERSALE....................................................................93
TAB. 4.18 : SOLLICITATIONS DUES AU POIDS PROPRE DE LA POUTRE......................................................... 95
TAB. 4.19 : SOLLICITATIONS DUES AU POIDS DU HOURDIS......................................................................96
TAB. 4.20 : SOLLICITATIONS DUES AUX ENTRETOISES............................................................................96

18
TAB. 4.21 : SOLLICITATIONS DUES AU POIDS DES SUPERSTRUCTURES ....................................................... 97
TAB. 4.22 : SOLLICITATIONS DUES AU SYSTEME A(L)............................................................................98
TAB. 4.23 : EXPRESSION DU MOMENT MAXIMALE SOUS L'EFFET DU CONVOI BC.........................................99
TAB. 4.24 : SOLLICITATIONS DUES AU SYSTEME BC..............................................................................99
TAB. 4.25 : SOLLICITATIONS DUES AU SYSTEME MC120 ....................................................................101
TAB. 4.26 : SOLLICITATIONS DUES AUX CHARGES DU TROTTOIR.............................................................101
TAB. 4.27 : COMBINAISON DES CHARGE ..........................................................................................101
TAB. 5.1 : CARACTERISTIQUES DE LA SECTION MEDIANE ......................................................................103
TAB. 5.2 : SOLLICITATION DE CALCUL DE LA PRECONTRAINTE ................................................................104
TAB. 5.3 : CALENDRIER D’EXECUTION DES TRAVAUX DU TABLIER ...........................................................105
TAB. 5.4 : EXCENTREMENT DES CABLES DE PRECONTRAINTE.................................................................107
TAB. 5.5 : EQUATION DES CABLES DE LA PREMIERE FAMILLE.................................................................115
TAB. 5.6 : ANGLES DE RELEVAGE DES CABLES DE LA PREMIERE FAMILLE ..................................................116
TAB. 5.7 : EXCENTREMENT DE LA PREMIERE FAMILLE DE CABLE.............................................................116
TAB. 5.8 : FUSEAU DE PASSAGE DE LA PREMIERE FAMILLE....................................................................116
TAB. 5.9 : EQUATION DES CABLES DE LA DEUXIEME FAMILLE ................................................................117
TAB. 5.10 : EXCENTREMENT DE LA DEUXIEME FAMILLE DE CABLE ..........................................................118
TAB. 5.11 : FUSEAU DE PASSAGE DE LA DEUXIEME FAMILLE .................................................................118
TAB. 5.12 : VALEURS NUMERIQUES DES COEFFICIENTS A ET B...............................................................120
TAB. 5.13 : LONGUEUR DE GLISSEMENT DES CABLES ..........................................................................121
TAB. 5.14 : VALEURS NUMERIQUES DE COEFFICIENT K........................................................................122
TAB. 5.15 : PERTES PAR RECUL D’ANCRAGE......................................................................................122
TAB. 5.16 : PERTES PAR RACCOURCISSEMENT DU BETON DE LA PREMIERE FAMILLE...................................123
TAB. 5.17 : PERTES PAR RACCOURCISSEMENT DU BETON DE LA DEUXIEME FAMILLE ..................................123
TAB. 5.18 : PERTES INSTANTANEES TOTALES.....................................................................................124
TAB. 5.19 : PERTES PAR RELAXATION DES ACIERS...............................................................................125
TAB. 5.20 : PERTES PAR FLUAGE ....................................................................................................125
TAB. 5.21 : PERTES DIFFEREES TOTALES...........................................................................................126
TAB. 5.22 : PERTES TOTALES.........................................................................................................126
TAB. 5.23 : DIMENSIONS DES PRISMES ASSOCIES A CHAQUE NIVEAU D’ANCRAGE .....................................134
TAB. 5.24 : CONTRAINTES DANS LE BETON DES ZONES DE 1ERE REGULARISATION DE CHAQUE ANCRAGE .......135
TAB. 5.25 : FRETTAGE D’ECLATEMENT ............................................................................................135
TAB. 5.26 : RANG POUR REPRENDRE LA BIELLE D'ABOUT .....................................................................137
TAB. 6.1 : CHARGE PERMANENTE...................................................................................................142
TAB. 6.2 : COEFFICIENTS BT − MAX ,BC − MAX .............................................................................142
TAB. 6.3 : POIDS TOTAL DES ESSIEUX ...............................................................................................143
TAB. 6.4 : COEFFICIENTS DE MAJORATION DYNAMIQUE .......................................................................143
TAB. 6.5 : MOMENT TRANSVERSAL MA...........................................................................................143
TAB. 6.6 : MOMENT TRANSVERSAL MU A L’ELU ...............................................................................143
TAB. 6.7 : MOMENT TRANSVERSAL MU A L’ELS ................................................................................144
TAB. 6.8 : MOMENT LONGITUDINAL MA .........................................................................................144
TAB. 6.9 : MOMENT LONGITUDINAL MU A L’ELU .............................................................................145
TAB. 6.10 : MOMENT LONGITUDINAL MU A L’ELU ...........................................................................145

19
TAB. 6.11 : MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES POUTRES MA...........................................................146
TAB. 6.12 : MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES POUTRES MU A L’ELU...............................................146
TAB. 6.13 : MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES POUTRES MU A L’ELS................................................147
TAB. 6.14 : MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES ENTRETOISES MA......................................................147
TAB. 6.15 : MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES ENTRETOISES MU A L’ELU..........................................147
TAB. 6.16 : MOMENT D’ENCASTREMENT SUR LES ENTRETOISES MU A L’ELS...........................................148
TAB. 6.17 : L’ESPACEMENT MAXIMAL DES ARMATURES ......................................................................148
TAB. 6.18 : VERIFICATION DE CONTRAINTE D’ACIER (HOURDIS FRAIS).....................................................151
TAB. 6.19 : VERIFICATION DE CONTRAINTE (HOURDIS DURCI)...............................................................151
TAB. 6.20 : MOMENT DE LA PREDALLE.............................................................................................153
TAB. 6.21 : CHARGE LIMITE DE POINÇONNEMENT..............................................................................154
TAB. 6.22 : CHARGE ULTIME DE POINÇONNEMENT.............................................................................154
TAB. 6.23 : VERIFICATION DE LA CHARGE LIMITE................................................................................155
TAB. 7.1 : RECAPITULATIF DES SOLLICITATIONS APPLIQUEES SUR L'ENTRETOISE ........................................161
TAB. 7.2 : COMBINAISON DES CHARGES A L’ELU ET L’ELS POUR L’ENTRETOISE........................................162
TAB. 7.3 : LES POIDS SUPPORTES PAR LES POUTRES ............................................................................163
TAB. 7.4 : LES ARMATURES LONGITUDINALES POUR LA TRAVEE DE RIVE ..................................................165
TAB. 7.5 : LES ARMATURES LONGITUDINALES POUR LA TRAVEE CENTRALE ...............................................165
TAB. 7.6 : CALCUL DES CONTRAINTES DE CISAILLEMENT (ETUDE DES ENTRETOISES) ..................................166
TAB. 8.1 : ROTATIONS TOTALES D'APPUI..........................................................................................169
TAB. 8.2 : COMBINAISON DES CHARGES...........................................................................................170
TAB. 8.3 : INVENTAIRES DES CHARGES PERMANENTES SUR APPUI ..........................................................170
TAB. 8.4 : ENSEMBLE DES CHARGES APPLIQUEES SUR UN APPUI ............................................................173
TAB. 8.5 : COMBINAISON ELU-ELS SUR UN APPUI ............................................................................173
TAB. 8.6 : LA DETERMINATION DE L’EPAISSEUR NETTE DE L’ELASTOMERE................................................175
TAB. 8.7 : LE CHOIX DE L’EPAISSEUR DES FRETTES...............................................................................175
TAB. 8.8 : RIGIDITES DES APPUIS ....................................................................................................178
TAB. 8.9 : DISTRIBUTION DES EFFORTS DE FREINAGES .........................................................................178
TAB. 8.10 : EFFORTS DUS AUX VARIATIONS LINEAIRES.........................................................................179
TAB. 8.11 : LA VERIFICATION A LA DISTORSION..................................................................................180
TAB. 8.12 : LA VERIFICATION AU CISAILLEMENT.................................................................................182
TAB. 8.13 : LA VERIFICATION DE NON SOULEVEMENT.........................................................................182
TAB. 8.14 : LA VERIFICATION DES FRETTES........................................................................................183
TAB. 8.15 : LA VERIFICATION DE NON GLISSEMENT.............................................................................183
TAB. 9.1 : CHARGE PERMANENTE APPLIQUEE A CHACUNE DES CULEES....................................................185
TAB. 9.2 : POUSSEE ET CONTRE POUSSEE MOBILISEE SUR LA CULEE........................................................189
TAB. 9.3 : CAS DE CHARGE A LA BASE DE LA SEMELLE DE LA CULEE .........................................................191
TAB. 9.4 : COMBINAISONS A L’ELS.................................................................................................192
TAB. 9.5 : COMBINAISONS A L’ELU................................................................................................192
TAB. 9.6 : SOLLICITATIONS DUES A LA FLEXION DANS LE CHEVETRE DE LA CULEE........................................201
TAB. 9.7 : SOLLICITATIONS DUES A LA TORSION DANS LE CHEVETRE DE LA CULEE.......................................202
TAB. 9.8 : SOLLICITATIONS DE DIMENSIONNEMENT ............................................................................204
TAB. 10.1 : CHARGES PERMANENTES APPLIQUEES A CHACUNE DES PILES ................................................209

20
TAB. 10.2 : LA SURCHARGE A(L) ....................................................................................................209
TAB. 10.3 : L’EFFORT DE FREINAGE POUR LA CHARGE A(L) ..................................................................210
TAB. 10.4 : REPARTITION DES EFFORTS DE FREINAGE..........................................................................211
TAB. 10.5 : REPARTITION DES EFFORTS DE DE RETRAIT ET DILATATION ...................................................211
TAB. 10.6 : LES DIFFERENTS CAS DE CHARGES POUR LA SEMELLE SOUS CHAQUE PILE .................................213
TAB. 10.7 : COMBINAISONS A L’ELS...............................................................................................213
TAB. 10.8 : COMBINAISONS A L’ELU..............................................................................................214
TAB. 10.9 : SOLLICITATIONS MAXIMALES DANS LE CHEVETRE-PILE .........................................................215
TAB. 10.10 : LES SOLLICITATIONS MAXIMALES ..................................................................................216
TAB. 11.1 : VALEURS DE KP POUR FONDATIONS PROFONDES .............................................................219
TAB. 11.2 : LES MODULES PRESSIOMETRIQUES DES DIFFERENTS SOLS SUSCEPTIBLE D’ETRE DANS LE SITE .......220
TAB. 11.3 : CHOIX DE LA COURBE DE PL ∗.......................................................................................221
TAB. 11.4 : CALCUL DE LA CHARGE LIMITE DU PIEU EN FONCTION DE LA PROFONDEUR ..............................222
TAB. 11.5 : VALEUR DE QTU ET QMAX............................................................................................223
TAB. 11.6 : VALEUR DES CHARGES LIMITES A L’ELU ET L’ELS...............................................................223
TAB. 11.7 : LES EFFORTS APPLIQUES SUR LES PIEUX............................................................................223
TAB. 11.8 : COEFFICIENTS DE REACTION ET MODULES PRESSIOMETRIQUES..............................................224
TAB. 11.9 : COEFFICIENTS D'ELASTICITE CROISES ...............................................................................224
TAB. 11.10 : COEFFICIENTS EN CONSIDERANT LES COUCHES NON REACTIVES...........................................225
TAB. 11.11 : PARAMETRE DE CALCUL DE DEPLACEMENTS ET ROTATIONS DES PIEUX ..................................225
TAB. 11.12 : DISTRIBUTION DES SOLLICITATIONS SUR CHAQUE PIEU ......................................................225
TAB. 11.13 : DEPLACEMENTS ET ROTATIONS DES PIEUX ......................................................................226
TAB. 11.14 : SOLLICITATION MAXIMALE APPLIQUEE A LA SEMELLE DE LIAISON .........................................228
TAB. 11.15 : DISTRIBUTION DES EFFORTS AU NIVEAU DES TETES DES PIEUX DE LA PILE...............................229
TAB. 11.16 : DISTRIBUTION DES EFFORTS AU NIVEAU DES TETES DES PIEUX DE LA CULEE............................230
TAB. 11.17 : EFFORTS TRANCHANTS MAX INDUITS PAR LES PIEUX .........................................................230

21
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
Le présent mémoire porte sur l’étude de la construction de l’ouvrage d’art pour le
franchissement de l’oued TENSIFT situé sur la rocade de la ville de Marrakech reliant la route
de Fès (RN8) à la route de Casablanca (RN9) relevant de la Province du Marrakech.
Cette construction s’inscrit dans le cadre du programme du ministère de l’Equipement et
du Transport visant la construction et l’élargissement des grands ouvrages d’art et leurs
adaptations au développement du trafic routier.
Grâce à ce projet, la fluidité du trafic et l’amélioration de la sécurité routière, d’une part, le
niveau de service ainsi que la liaison de 2 voies liant Casablanca et Fès, d’autre part, seront
assurés, cet ouvrage est un maillon important de la rocade de la ville de Marrakech reliant la
RN8 à la RN9.
L’ouvrage d’art étudié est situé au point kilométrique PK 5+000 de la rocade de la ville de
Marrakech reliant la RN8 à la RN9, aux coordonnées Lambert : X = 260 250, Y = 124 800, il
assure le franchissement de l’oued TENSIFT.
Fig. 1.1 : site du projet

22
Partie 1 : ETUDE DE DEFINITION
Cette partie a pour objectif de déterminer et choisir une ou
plusieurs solutions compatibles avec les données du problème :
naturelles et fonctionnelles. D’abord on va présenter les
données du projet, ensuite l’étude hydrologique et hydraulique
pour le calage de l’ouvrage (facteur très important pour le choix
des variantes à adopter et pour la détermination des paramètres
de dimensionnement de l’ouvrage : emplacement des culées,
l’intrados, nombre et type de piles …), ce qui nous amènera à
présenter un aperçu sur les variantes possibles. Enfin, une
estimation sommaire des variantes nous permettra de choisir
deux solutions potentielles, qui feront l'objet d'une étude
technico-économique dans la partie de l'avant-projet.

23
CHAPITRE 2 : ETUDE DE DEFINITION
1. Données naturelles
Les données naturelles rassemblent tous les éléments techniques de l’environnement de
l’ouvrage pouvant influer sur sa conception. Il s’agit de paramètres sur lesquels la
construction de l’ouvrage va agir en modifiant leur milieu naturel, ou de données agissant
sur le dimensionnement de l’ouvrage étudié.
La collecte de ces éléments a été effectuée à partir :
Données relatives au terrain naturel (topographie) ;
Données relatives au sol (géologie et géotechnique) ;
Données relatives au climat ;
Données relatives au cours d’eau à franchir (hydrologie et hydraulique).
1.1. Topographie
Le site du projet à l’étude est situé dans un bassin alluvial limité par des massifs
montagneux.
1.2. Géologie régionale
1.2.1. Aperçu géologique
La région à l’étude est appartient au domaine de L'Anti-Atlas.
L’Anti-Atlas est une chaîne de montagnes au sud-ouest du Maroc, orientée sud-ouest et
nord-Est sur près de 600 km, située entre le Haut Atlas central et du Sahara atlantique au
Tafilalet. Cette chaîne appartient au massif de l'Atlas, et plus précisément, à l'un des trois
éléments de l'Atlas marocain — les deux autres étant le Haut Atlas et le Moyen Atlas.
L’Anti-Atlas est revu et examiné sous l'angle de sa signification géodynamique comme
bassin paléozoïque et comme chaîne plissée paléozoïque. Le raccourcissement est
accommodé par le plissement polyharmonique de la couverture, avec une nette implication
du socle. Aucun système significatif de chevauchement ni duplex ne s'est développé. L'Anti-
Atlas est un bassin intracratonique fortement inversé plutôt qu'une partie de la marge
passive de la Paléotéthys. L'inversion doit dater du Carbonifère tardif/Permien précoce. La
direction du raccourcissement a changé au cours du temps depuis une direction NW–SE vers
une direction nord–sud et peut-être même NE–SW, ce qui conduit à la formation de figures
d'interférences de plis en dômes et bassins aux échelles allant de 100 m à 10 km.
Durant le cycle alpin ; seul la brève transgression du cénomano-turonien l’a largement
recouvert. Les déformations ultérieures n’ont été que des failles et des gauchissements.
La stabilité du secteur vis-à-vis du cycle primaire a été beaucoup moins parfaite. Une
couverture souvent forte épaisse s’est alors accumulée avec quelques différenciations de
rides et de sillons.

24
1.2.2. De point de vue structural
La région de l’étude appartient à une zone de couverture de type atlantique, plissée. Elle
appartient à la zone synclinale d’Essaouira-Haouz., elle est rattachée au domaine structural
codé AEM « Meskala».
1.2.3. Litho-stratigraphie locale
Le profil lithologique du terrain est donné en annexe N° 1.
D’après la compagne de reconnaissance, le site est caractérisé par la coupe lithologique
synthétique suivante :
Sable limoneux jaunâtre ;
Couche alluvionnaires hétérométriques polygéniques à matrice sableuse brunâtre ;
Argile consistante rougeâtre (Argilite).
1.3. Climatologie
1.3.1. Pluviométrie
D’après le catalogue marocain des structures types de chaussés neuves édité par la D.R.C.R,
la région est rattaché à la zone semi humide : h.
La région d’étude se situe dans un domaine semi humide (h) bien arrosée avec des
précipitations moyennes annuelles varie entre 250 et 600 mm. La période la plus pluvieuse
se concentre en mois décembre.
1.3.2. Température
La température moyenne annuelle à Marrakech, située au centre de la plaine, est de 19,9
ºC et la température moyenne mensuelle y varie entre 11,9 ºC en janvier et 28,7 ºC en
juillet.
1.3.2. Vent
La région est dominée par deux types de vent : le Chergui soufflant de l’Est et le vent du
Sud qui chaud et sec et le Gharbi, humide et porteur de pluie, soufflant de l’Ouest.
2. Etude hydrologique
2.1. Méthodologie
L’objectif principal de l’étude hydrologique est de déterminer le débit de projet qui servira
au calcul des débouchés hydrauliques.
Pour estimer ce débit on utilise plusieurs méthodes :
Méthodes déterministes :
Ces méthodes se basent sur un ensemble de formules empiriques qui estiment, pour une
zone donnée, la crue à partir des paramètres régissant le ruissellement. L’utilisation de
plusieurs formules est conseillée, pour analyser les résultats et éliminer les valeurs jugées
peu probables. En pratique, tous les résultats doivent nécessairement être soumis à l’esprit
critique de l’ingénieur et à son expérience.

25
Méthodes hydrométéorologiques :
Ces méthodes permettent de calculer le débit maximum auquel donnera lieu l’averse la
plus dangereuse pouvant tomber sur le bassin considéré. Leur application suppose donc que
l’on a acquis au préalable, une bonne connaissance de la distribution spatiale et temporelle
des averses sur le bassin, afin de pouvoir définir l’averse critique qui donnera la plus forte
crue (passage de l’hyétogramme à l’hydrogramme).
Méthodes statistiques :
Ces méthodes consistent à exploiter les données hydrométriques enregistrées pour étudier
la distribution fréquentielle des crues. Leur application suppose que l’on dispose d’une série
de données s’étendant sur une période suffisamment longue, une vingtaine d’années
d’affilée au minimum.
2.2. Données sur le bassin versant
La délimitation du bassin versant est effectuée sur la carte topographique à l’échelle
1/100.000ème de la région de projet, le bassin versant est donné par la carte IGN :
Marrakech-ouest, Marrakech-est, Demnat Amzmiz, Oukaimden et Telouat.
Fig. 2.1 : Bassin versant
Oued TENSIFT est le principal Oued de la plaine d’El Haouz. Il reçoit tous les Oueds issus du
versant nord de l’Atlas. L’étude cartographique de cet oued a permis d’estimer les
paramètres physiques de son bassin au droit de la section de franchissement.
La délimitation de ce bassin a permis aussi de recenser les affluents d’Oued TENSIFT
compris dans ledit bassin. Il s’agit de : Oued ZAT et Oud Ourika.

26
2.3. Caractéristiques du bassin versant
L’étude cartographique a permis d’estimer les paramètres physiques du bassin d’apport :
Surface du bassin versant : 4515 Km2
;
Longueur du cours d’eau : 120 Km ;
Pente : 2.00% m/m ;
Précipitation moyen annuel : 250 mm/an.
2.4. Période de retour
En toute rigueur, le choix du débit de crue maximum à admettre dans un projet d’ouvrage
hydraulique implique, dans chaque cas particulier, la mise en balance du coût
d’investissement d’un côté, des dommages et risques de l’autre dans un calcul économique.
On laisse alors la possibilité de submersions avec une fréquence et des durées d’autant plus
grandes que la fréquence de la crue de projet est plus grande.
Conformément aux recommandations du Service d’Etudes sur les Transports, les Routes et
leurs Aménagements (SETRA) et aux directives de la Direction des Routes, sur les axes
routiers à grande circulation (route nationale par exemple), la crue adoptée pour les grands
ponts, de plus de 100m, est celle de fréquence centennale.
La période de retour relative à ce projet est donc de 100 ans.
2.5. Débit de projet
2.5.1. Méthode déterministe
2.5.1.1 Calcul de débit
Le débit de pointe correspondant aux apports du bassin versant est déterminé ci-dessous,
selon les différentes formules empiriques communément utilisées dans le domaine des
ouvrages d’art :
Formule de Mallet Gauthier
L’expression de cette formule se présente sous la forme suivante :
Q(T) = 2. K. log (1 + a. H).
A
√L
. √(1 + 4logT − logA)
Où :
Q(T) : Débit de pointe (en m3/s) pour une période de retour T ;
T : Période de retour 100 ans ;
a : Coefficient régional pris égal à 20 pour le Maroc ;
K : Coefficient régional variant de 0.5 à 6, pris égal à 2 pour le Maroc ;
H : Hauteur de précipitation annuelle en 0.25 m ;
L : Longueur du cours d’eau 120 km ;
A : Superficie du bassin versant 4515 Km2
.
D’où :
Q(T = 100) = 2.2. log(1 + 20.0,25) .
4515
√120
. √(1 + 4log100 − log4515)
Q(T = 100) = 2966.05 m3
/s

27
Formule de HAZAN- LAZAREVIC
Q(T = 1000) = α. Sβ
Où :
Q(T=1000) : Débit de pointe de fréquence millénaire ;
;
α Et β : Etant des coefficients dépendant des caractéristiques géologiques et
pluviométriques de la région.
Zone géographique Débit millénaire m3/s Pluviométrie m/m
Rif central 15.55. S 𝟎.𝟕𝟕𝟔 1000 - 1300
Rif occidental 9.78. S 𝟎.𝟕𝟗𝟑 800 – 1000
Rif oriental 7.58. S 𝟎.𝟖𝟎𝟖 600 – 800
Haut Atlas saharien 9.38. S 𝟎.𝟕𝟒2 200 – 400
Moyen Atlas 14.94. S 𝟎.𝟔𝟑𝟔 700 – 900
Moyen Atlas 13.51. S 𝟎.𝟔𝟏𝟑 500 – 700
Moyen Atlas (Karst) 13.47. S 𝟎.𝟓𝟖𝟕 400 - 700
Tab. 2.1 : Valeurs des coefficients α et β
Dans le cas où la pluviométrie est comprise entre 200 et 400 m, la formule s’écrit :
Q(T = 1000) = 9.38. S0.742
D’où :
Q(T = 1000) = 9.38. 45150.742
= 4830.13 m3
/s
Cette formule calcule le débit de pointe pour une fréquence millénaire. Le débit du projet
est alors déterminé à partir de la transformation de Fuller I :
Q(T) = Q(T′).
1 + 𝑎. 𝑙𝑜𝑔(𝑇)
1 + 𝑎. 𝑙𝑜𝑔(T′)
a : Coefficient variant entre 0.8 à 1.2, on prendra a = 1 ;
T : Période de retour 100 ans.
Q(T = 100) = 4830,13.
1 + a. log(100)
1 + a. log(1000)
Q(T = 100) = 3622.60 m3
/s
Formule de Fuller II :
Q(T) = (1 + a. logT). (A0.8
+
8
3
. A0.5
) .
4
3
.
N
100
Q(T) : Débit de pointe (en m3/s) pour une période de retour T ;

28
a : Coefficient variant entre 0.8 à 1.2, on prendra a = 1 ;
;
T : Période de retour 100 ans ;
N : 80 en zones plaines ;
85 en zones accidentées ;
100 en zones montagneuses.
On prend N=80
D’où :
Q(T) = (1 + 1. log100). (45150.8
+
8
3
. 45150.5
) .
4
3
.
80
100
Q(T = 100) = 3257.96 𝑚3
/𝑠
Donc :
Mallet Gauthier HAZAN- LAZAREVIC FULLET II
Débit en 𝐦 𝟑
/𝐬 2966.05 3622.60 3257.96
Tab. 2.2 : Valeurs de débits
2.5.1.2. Test de convergence de débit
Après le calcul de débit des trois formules suscitées, on doit vérifier que la valeur maximale
trouvée est inférieure ou égale à 1,33.Min, ceci est fait pour statuer sur la convergence du
résultat, dans le cas où les trois relations sont convergentes, on prend comme débit de
projet la valeur moyenne des débits calculés.
Max ≤ 1,33. Min
3622.60 ≤ 1,33x2966.05
3622.60 ≤ 3944.84
Cette condition de convergence est vérifiée, donc on prend comme débit de projet la valeur
moyenne des débits calculés.
2.5.1.3. Valeur caractéristique du débit de projet
Pour le débit de crue centennale, on adoptera la moyenne arrondie des débits obtenus par
les trois formules, soit :
Q(T = 100) = 3300 m3
/s
2.5.2. Méthode statistique
2.5.2.1. Station hydrologique de référence
Il est à noter qu’Oued TENSIFT, ainsi que la majorité de ces affluents, sont équipés de
stations hydrométriques :
Station ABADLA sur Oued TENSIFT ;
Station SIDI RAHAL sur Oued RDAT ;
Station TAFRIAT sur Oued ZAT ;
Station AGHBALOU sur Oued OURIKA.
Tout en notant que la station la plus proche du site de notre projet est celle de ABADLA
avec une superficie globale du bassin versant de l’ordre de 10152Km2
.

29
Fig. 2.2 : Station de référence
2.5.2.2. Etude statistique de données hydrologiques
La détermination des caractéristiques des crues, en particulier les débits de pointe peut
s’effectuer à partir de l’ajustement de lois statistiques aux mesures disponibles.
Les différentes sources de données au Maroc proviennent des stations hydrométriques
mises en place et gérées par la DRH, des relevés effectués par les offices de mise en valeur
pour les affectations en eau, de l’ONE qui turbine les eaux des barrages pour la production
de l’électricité et de la Direction des Eaux et Forêts.
On peut ajuster les crues à de nombreuses lois statistiques, La taille de l’échantillon de
mesures à une importance primordiale lors de l’étude statistique, vu que le risque d’affecter
une fréquence expérimentale trop basse au débit de crue est très grand dans le cas de
classement dans un échantillon court.
En général les ajustements effectués donnent des valeurs assez différentes selon les lois. Il
faut s’efforcer alors, de retenir pour chaque cas la valeur probable, valeur moyenne ou
valeur d‘un ajustement considéré comme étant le meilleur.
Les débits journaliers maximums annuels observés à la station du projet sont consignés
dans le tableau donné en annexe N° 2.

30
La série d’observations utilisées s’étend de 1968 à 2007. Elle ne présente aucune lacune. La
taille de l’échantillon résultant (40 ans) est relativement satisfaisante et la valeur des
données est remarquable.
L’ajustement statistique a été fait selon deux lois sur des différentes périodes de
retour (2.33 ans, 5 ans, 20ans, 50 ans, 100 ans) :
1) Méthode de Gumbel (ajustement par la méthode graphique)
Fig. 2.3 : Ajustement par la méthode graphique
Le débit de pointe est donné sous forme du tableau suivant :
Période de retour T
(Ans) 100 50 20 5 2.33
Probabilité de non
dépassement de 𝐐 𝐩 0.99 0.98 0.95 0.8 0.57
Variable réduite de
Gumbel 4.6 3.9 3.0 1.5 0.6
𝐐 𝐩 pour la période
de retour T (𝐦 𝟑
/𝐬)
527.
7
463.
2
377.
1
241.
2
156.
1
Tab. 2.3 : Débit de pointe par la méthode graphique

31
2) Méthode de Gumbel (ajustement par la méthode des moments)
Fig. 2.4 : Ajustement par la méthode des moments
Période de retour T
(Ans) 100 50 20 5 2.33
Probabilité de non
dépassement de 𝐐 𝐩 0.99 0.98 0.95 0.8 0.57
Variable réduite de
Gumbel 4.6 3.9 3.0 1.5 0.6
𝐐 𝐩 pour la période
de retour T (𝐦 𝟑
/𝐬)
523.
0
459.
1
374.
0
239.
6
155.
4
Tab. 2.4 : Débit de pointe par la méthode des moments
2.5.2.3. Valeur caractéristique du débit de projet
Après l’examen des deux valeurs de débits, on constate que les résultats sont convergents,
donc on fixe une valeur de débit centennal de :
Q(T = 100) = 528 m3
/s
2.5.3. Choix définitif de la valeur caractéristique du débit de projet
D’après l’analyse fréquentielle des débits observés sur la station de ABADLA, on trouve une
valeur de débit centennal de 528 m3/s, c’est une valeur très faible par rapport à celle
calculée par les formules empiriques 3300 m3
/s, par conséquent ce résultat ne sera pas pris
en considération lors du calcul du débit centennal de Oued TENSIFT pour ce projet.
La valeur retenue pour le débit de projet est donc Q(T = 100) = 3300 m3
/s

Étude d’un ouvrage d’art sur Oued TENSIFT au PK 5+000 de la rocade de la ville de Marrakech (BERJAL MOHAMED)

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