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Desviación estándar (ds)

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estadistica

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Desviación estándar (ds)

  1. 1. Desviación estándar (DS)
  2. 2. Desviación Estándar  Desviación típica: Es una medida de dispersión de los datos alrededor de su media o mediana (denotada con el símbolo σ o s)  Teóricamente consiste en averiguar en cuanto difiere en promedio cada observación, del promedio general de las observaciones o del grupo.  Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.  Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
  3. 3. 1. Calcular el promedio o media aritmética 4 + 1 +11+13+2+7 6
  4. 4. Cuanta más pequeña sea la desviación estándar mayor será la concentración de datos alrededor de la media.
  5. 5.  A través de ésta, se podra determinar qué tanto se desvia cada dato, en promedio, respecto a la media aritmética u otra medida de tendencia central.  Su utilidad se debe a que ella, junto con el promedio, ayuda a determinar los límites dentro de los cuales se encuentran las observaciones que se estudian, en tal forma, que basta conocer el promedio y la D.E. Para reproducir toda la información contenida en los datos originales. Esta interpretación se basa en las propiedades de la curva normal.
  6. 6. Coeficiente de variación  El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.  Donde , es la media.  σ es la desviación estándar, respectivamente, para una misma población.  En ocasiones se suele presentar la información mediante el por ciento, sobre todo al momento de comparar dos muestras, por lo que el coeficiente suele presentarse como:  Su utilidad radica en que podemos determinar que tanta variabilidad existe entre dos muestra en las que inclusive la información no tienen las mismas unidades o se trata de datos diferentes.
  7. 7. Propiedades y aplicaciones  El coeficiente de variación no posee unidades.  El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.  Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.  Depende de la desviación típica, también llamada "desviación estándar", y en mayor medida de la media aritmética.
  8. 8. Uso de la estadística no Gaussiana (no paramétrica)  Una prueba estadística no paramétrica esta basada en un modelo que especifica solo condiciones muy generales y ninguna acerca de la forma especifica de la distribución de la cual fue obtenida la muestra. Los procedimientos no paramétricos prueban diferentes hipótesis acerca de la población que los procedimientos paramétricos no hacen
  9. 9. Ventajas  Si el tamaño de la muestra es muy pequeño, puede no haber otra opción que usar una prueba estadística no paramétrica, a menos que la naturaleza de la distribución de la población se conozca con exactitud.  Las pruebas estadísticas no paramétricas son mas fáciles de aplicar que las pruebas paramétricas.  Existen pruebas estadísticas no paramétricas que son adecuadas para tratar muestras obtenidas de observaciones de diferentes poblaciones.
  10. 10. Pruebas o métodos no paramétricos.  Rueba de cambio de MCNemar  Prueba de los signos  Prueba de rangos asignados de wilcoxon  Prueba de la mediana  Coeficiente C de Cramer La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida.

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