1.
MOISES PEREIRA
SECCION: INO0124
DOCENTE : DOUGLAS NELO
U.C: MATEMATICA

2.
• SUMA, RESTA Y VALOR NUMERICO DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
• MULTIPLICACION Y DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• FACTORIZACION POR PRODUCTO
TEMAS A TRATAR

3.
Ejercicio 1: 5x + 2x equivale a (5 + 2) x = 7x
2x + 3x equivale a (2 + 3) x = 5x
Cuando las expresiones tienen signos Diferentes, se respeta el signo . Escribimos
las expresiones en paréntesis, aplicamos la ley de los signos y al sumar una
expresiones conserva su signo positivo o negativo
Ejercicio 2: 6x (-3x) = 6x – 3x = 3x
4x (-3x) = 4x – 3x = 7x
SUMA DE MONOMIOS
La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma
parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los
monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.

4.
SUMA DE POLINOMIOS
Ejercicio 1:
(2x + 3x^2 - 4) + (3x + 2x^2 - 1)
= 2x + 3x^2 - 4 + 3x + 2x^2 - 3
= 5x + 5x^2 - 4
Ejercicio 2:
(3x^4 - 4x + 2) + (2x^4 - 5x - 7 )
= 3x^4 - 4x + 2 + 2x^4 - 5x - 7
= 5x^4 - 9x - 5
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar
los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las
variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a
sumar.

5.
RESTA DE MONOMIO
Ejercicio 1: 5x – 2x = ( 5 – 2 ) x = 3x Ejercicio 2: 4x^2 – 2x^2 = ( 4 – 2 ) x^2 = 2x^2
Ejercicio 1:
(2x^3 + 5x - 3) − (2x^3 - 3x^2 + 4x)
= 2x^3 + 5x - 3 − 2x^3 + 3x^2 − 4x
= 2x^3 − 2x^3 + 3x^2 + 5x− 4x - 3
= 3x^2 + x – 3
Ejercicio 2:
( 7x^4 2x^3 5x 4) – ( 4x^4 3x^3 8x^2 2x 1)
= 7x^4 2x^3 5x 4 - 4x^4 3x^3 8x^2 2x 1
= 3x^4 5x^3 8x^2 7x 5
La resta de dos monomios semejantes es igual a otro monomio
compuesto por la misma parte literal y la resta de los coeficientes de esos
dos monomios.
RESTA DE POLINOMIO
La resta de polinomios
consiste en sumar al minuendo el
opuesto del sustraendo

6.
VALOR NUMERICO
Ejercicio 1: a^2 -2 a b + b^2 a=-2 y b=-3 Ejercicio 2: a^4 + 5 a=6
Ejercicio 1:
2x^3 + 4x^2 + 5x
Cuando x = 3
Ejercicio 2:
4x^3 - 6x^2 + 2x
Cuando x = 5
es el número que se obtiene al quitar las letras o sustituir por
números y realizar las operaciones indicadas.​
VALOR NUMERICO DE UN POLINOMIO
El valor numérico de un
polinomio P(x) para x=a, que
representamos como P(a), es el
número que resulta de sustituir la
variable x por el número a y efectuar
las operaciones indicadas en la
expresión del polinomio

7.
Ejercicio 1:
5x^3 . 6x^2
= ( 5 . 6 ) x^3+2
= 30x^5
El signo (^) es para expresar que el numero esta elevado
ejemplo 3x^2
Ejercicio 2:
2x^4 . 4x^3 . 3x^6
= ( 2 . 4 . 3 ) x^2+3+6
= 24x^11

8.
Ejercicio 1:
P(x) = 2x^2 - 3 Q(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x
Se multiplica cada monomio del primer
polinomio por todos los elementos segundo
polinomio.
P(x) · Q(x) = (2x^2 - 3) · (2x^3 - 3x^2 + 4x) =
= 4x^5 − 6x^4 + 8x^3 − 6x^3 + 9x^2 − 12x =
Se suman los monomios del mismo grado.
= 4x^5 − 6x^4 + 2x^3 + 9x^2 − 12x
Ejercicio 2:
5x^3(4x^2 + 3x + 7)
= (5x^3 . 4x^2) + (5x^3 . 3x) + (5x^3 . 7)
= 20x^5 + 15x^4 + 35x^3

9.
f
D
I
V
I
S
I
O
N
D
E
M
O
N
O
M
I
O
S
Ejercicio 1:
10y^5 / 2y^2
= (10 / 2) (y^5 / y^2
= 5 (y^5-2) Ejercicio 2 :
6y^4 / 3y^2
= (6/ 3) (y^4 / y^2)
= 2 (y^4-2)

10.
D
I
V
I
S
I
O
N
D
E
P
O
L
I
N
O
M
I
O
S
Ejercicio 1:
3x^3 + 13x^2 + 13x + 2 / 3x-2
-3x^3 + 2x^2 2x^2+5x-1
0 + 15x^2 – 13x +2
-15x^2 + 10x
0 -3x + 2
+3x -2
0
Ejercicio 2:
20x^3 – 23x^2 + 31x 15 / 5x -2
-20x^3 + 8x^2 4x^2 - 3x + 5
-15x^2 + 31x
+15x^2 – 6x
25x – 15
-25 + 10
-5

11.
los productos notables son
simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones
algebraicas, que por sus
características destacan de las demás
multiplicaciones..
Ejercicio 1 : (2x + 3 y)^2 = (2x)^2 + (3y)^2 + 2 . 4x . 6y
= 4x^2 + 9x^2 + 24xy
Ejercicio 2: (4x + 5y)^2 = (4x)^2 + (5y)^2 + 2 . 4x . 5y
= 8x^2 + 25x^2 + 20xy

12.
La factorización es el proceso
algebraico por medio del cual se
transforma una suma o resta de
términos algebraicos en un producto
algebraico.
Ejercicio 1:
a^2 = 16x^2 → a = √ (16x^2) = 4x
b^2 = 49 → b = 49 = 7
Ejercicio 2:
16x^2 – 49 = (4x + 7) (4x – 7)

13.
MONOMIO
El factor común es el mayor
divisor posible entre ellos y el factor
común literal está conformado por el
o los elementos de la parte literal
presentes en todos los términos con
el menor exponente.
Ejercicios
1)6(2x)+6(3y)−6(4z)=6(2x+3y−4z)
2)5ª^2−15ab−10ac=5a(a)−5a(3b)−5a(
2c)=5a(a−3b−2c)
POLINOMIO
Se determina el número
mayor que divida exactamente a todos
los coeficientes del polinomio. Se
identifican las literales comunes de
menor exponente que se encuentren
entre todos los términos del polinomio.
Ejercicios
1)3x^2 + 6x = 3x^2 / 3x = x; 6x / 3x
= 2 =3x^2 + 6x = 3x (x + 2)
2)5x + 5y = 5. x +5 . Y = 5 . (x + y)

14.
• https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_express
ion
• https://www.lifeder.com/ejercicios-de-
factorizacion/
• http://ww1.ejerciciosweb.com/?sub1=dac02116
-7555-11ed-8440-492ee480fd43
• https://cursoparalaunam.com/productos-
notables-y-factorizacion
• MATERIAL DE APOYO DEL CEV