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Notions de base de l’électricité

M
morin moli

Notions de base de l’électricité

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LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 1
NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
1 - Les grandeurs électriques
1.1 - Le courant électrique
1.1.1 - Généralité
Un corps est formé de molécules, toutes identiques. Les molécules étant elles-mêmes constitués
par un ou plusieurs atomes suivant le corps considéré,
Au centre de l'atome est situé un noyau duquel gravitent des électrons,
Toute la masse de l'atome est concentrée dans le noyau, ce dernier est constitué de particules
neutres neutrons et particules positives appelées protons,
L'électron a une masse négligeable devant celle du noyau,
La charge d'un électron est négative est égale à : e = -1,6 10-19
C
La charge d'un proton est +e donc égale, en valeur absolue, à celle de l'électron,
Le nombre d'électrons d'un atome est égal au nombre de protons,
Un atome, dans son état normal, est électriquement neutre,
1.1.2 - Quantité d'électricité
Puisque le courant électrique est le déplacement d'électrons (porteur de charges négatives),
on peut admettre qu'à travers une section droite d'un conducteur, traversé par le courant pendant un
temps t1, N1 électrons qui transportent une quantité d'électricité ou de charges : eNq 11 =
1.1.3 - Intensité du courant électrique
L'intensité du courant électrique est le débit de charge dans ce fil conducteur,
(A)AmpéreenI
(s)secondent
(C)coulombenq
dt
dq
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=i
Remarque :
Si t en (s) alors q en coulomb (C)
Si t en (h) alors q en Ampère heure (Ah)
1.2 - La différence de potentiel
Tout dipôle électrique de bornes A et B placé dans circuit électrique présente entre ses
bornes une différence de potentiel,
(V)VoltUen
(C)coulombenq
(J)joulesenW
q
W
UAB
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
B
A
Remarque :
Cette expression est valable pour un dipôle générateur ou dipôle récepteur.
I
RUAB+
I
-
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 2
1.3 - Energie électrique
On dit qu'un corps possède de l'énergie quand il est capable de fournir un travail,
Dans un récepteur électrique traversé par un courant I, les électrons se déplacent d'une borne à
l'autre par des forces de coulomb : Ee-F
rr
×=
I I
A B
L'énergie électrique mise en jeu dans ce récepteur est le travail des forces de coulomb,
Le travail effectué par ces forces est :
ABBA Uq)V-(VqWAB ×==
Cette expression est elle-même celle de l'énergie électrique,
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
=⇒
=
×=
JenW
sent
AenI
VenU
q
W
U
t.Iq
UqW
AB
AB
ABAB
1.4 - La puissance électrique
la puissance électrique P mise en jeu dans un dipôle est le rapport de l'énergie électrique W par le
temps de fonctionnement t :
(W)whattenP
(s)secondeent
(J)joulesenW
t
W
P AB
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
L'expression de P peut aussi s'écrire :
.IU
t
.I.tU
t
W
P AB
ABAB
===
Si P est exprimée en watt et t en heure, WAB est exprimée en Wattheure (Wh),
1 Wh = 3600 J
2 - Les dipôles
2.1 - Le dipôle récepteur passif
Un dipôle récepteur passif est un récepteur qui transforme la totalité de l'énergie absorbée
en énergie thermique (calorifique). Exemple : réchaud électrique, fer à repasser
2.1.1 - La résistance
Tout récepteur passif présentant une bonne conductance de courant
a une faible résistance et vice-versa,
La résistance R est l'inverse de la conductance :
G
1
=R
2.1.2 - la loi d'ohm
La loi d'ohm s'écrit :
R
U
IR.IU =⇒=
-+
F F
F E
e
R
I
R
I
U
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 3
2.1.3 - La loi de joule
L'énergie dissipée pendant un temps t est :
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧ Ω
==
JenW
sent
AenI
enR
.tR.IU.I.tW
2
Pour trouver la puissance dissipée par effet Joule il suffit de diviser l'énergie par le temps :
2
2
R.I
t
.tR.I
t
W
P ===
2.1.4 - La résistivité
On peut calculer la résistance d'un fil conducteur en fonction de ses caractéristiques
(longueur, section et nature) :
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
Ωρ
Ω
=ρ⇒ρ=
men
menL
menS
enR
L
R.S
S
L
R
2
2.1.5 - Association des récepteurs
2.1.5.1 - Association des résistances
Association en parallèle
I
I1 I2 I3
R1 R2 R3UAB
A
B
≡
I
ReqUAB
A
B
n321eq
eq
321
AB
3
AB
2
AB
1
AB
321
R
1
.........
R
1
R
1
R
1
R
1
RI.)
R
1
R
1
R
1
(IU
R
U
R
U
R
U
IIII:effetn ++++=⇒=++=⇒===++=E
Association en série
I
U1
A B ≡
U2 U3
R1 R2 R3
UAB
I
UAB
A
Req
B
n321eqeq321321321AB .........RRRRRI.)RRI.(R.IR.IR.IRUUUU:effet REn ++++=⇒=++=++=++=
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 4
Pont diviseur de courant
I
R
R
I
I
R
R
I
.IRR
.IRR
.IRU
.IRU
.IRU
:écrirepeutonohm,d'loilaaprés'D
2
eq
2
1
eq
1
22eq
11eq
eqAB
22AB
11AB
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
⇒
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
I
I1 I2
R1 2AB
A
B
RU
21
1
2
21
2
1
21
21
eq
RR
R
I.I;
RR
R
I.I:aonDonc
RR
R.R
R:quesaiton
+
=
+
=
+
=
Pont diviseur de tension
21
AB
111
21
AB
222
RR
U
R.IRU
RR
U
R.IRU
:effetEn
+
==•
+
==•
I R1
R2UAB
A
B
U2
U1
2.1.5.2 - Association des condensateurs
C
Q
2
1
Q.U
2
1
C.U
2
1
W
U
I.t
U
Q
C
2
2
===•
==•
C
I
U
Association en série
C
1
.............
C
1
C
1
C
1
C
1
C
1
Q.)
C
1
C
1
C
1
.(Q
C
Q
C2
Q
C
Q
UUUU
C
Q
U;
C
Q
U;
C
Q
U.CU.CU.CUQ
commun)estcourant(leQQQQ
n321eq
eq32131
321
3
3
2
2
1
1332211
321
++++=⇒
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=++=++====•
===⇒===•
===•
Association en parallèle
C1
I
U1
C2 C3
Ceq
I
U
≡
U2 U3
A B A B
U
C1
I
U C2 C3
I1
A
Ceq
I
U
A
I2 I3
≡
BB
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 5
n321eq
eq321321
332211
321321
C.........CCCC
.UC).UCC(CQU.CU.CU.CQ
U.CQ;U.CQ;U.CQ
QQQQIIII
++++=⇒
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=++=⇒++=•
===•
++=⇒++=•
2.1.5.3 - Association des bobines
∫=•
=•
dtu
L
1
i
dt
di
L.uL
I
U
Association en parallèle
L1
I
A
B
≡U L2 L3
I1 I3I2
Leq
I
A
B
U
n321eq1eq L
1
.......
L
1
L
1
L
1
L
1
dtu
L3
1
dtu
L2
1
dtu
L
1
dtu
L
1
i3i2i1i:effetEn ++++=⇒++=⇒++= ∫∫∫∫
Association en série
L1
I
A
B
≡U
L2 L3
Leq
I
A
B
U
n321eq321eq L.......LLLL
dt
di
.L
dt
di
.L
dt
di
.L
dt
di
.LU:effetEn ++++=⇒++==
Remarque :
Un circuit électrique est supposé linéaire si ses composants sont supposés linéaires (relations
linéaires entre courants et tensions),
Tous les circuits étudiés seront supposés linéaires,
2.2 - Les dipôles actifs
2.2.1 - Le dipôle générateur
Un générateur électrique est un système capable de transformer en énergie électrique une
autre forme d'énergie,
Grandeurs caractéristiques d'un générateur
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
tensiondechute:r.I
internerésistance:r
f.e.m:E
:avecr.I-EU
:générateurunpourohmd'loiLa
+
-
+
-
≡G
(E,r)
U+
r
U-
E
LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE
CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 6
Caractéristique U=f(I)
U(V)
I(A)
0
Bilan des puissances
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=⇒=⇒=
générateurledansJouleeffetparperduePuissance:P
générateurleparfournieutilePuissance:P
générateurleparabsorbéePuissance:P
vecaP-PPR.I-E.IU.Ir.I-EU
p
u
a
pau
2
Rendement du générateur
E
U
E
U
E.I
U.I
Pa
Pu
:
bsorbéePuissancea
utilePuissance
Rendement ==η⇒===η=
Groupement des générateurs
Groupement en série (générateurs identiques)
≡
+
U1
- r1
E1
+- -+
U1 U1
U
r2
E2
r3
E3
≡
req
Eeq
I I I
U1 U1U1
U
U
n321e
n321eq
eeq321321111111321
r.......................rrrr
E..............EEEE
.IrE)rr(r)EE(E.I)r-(E.I)r-(E.I)r-(EUUUU:effetEn
++++=
++++=
−=++−++=++=++=
Groupement en parallèle (générateurs identiques)
n
r
r
EE
.I3.r-E.IrEr.I-EU
.I3I
:effetEn
e
eq
eeqeeq
t
=
=
⇒
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
====
=
≡
+-
U
≡
req
Eeq
It It
U
+-I
+-
I
I
+-
(E,r)
(E,r)
(E,r)
r
E E2
I
r
E
I
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E
I
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It
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Notions de base de l’électricité

  • 1. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 1 NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE 1 - Les grandeurs électriques 1.1 - Le courant électrique 1.1.1 - Généralité Un corps est formé de molécules, toutes identiques. Les molécules étant elles-mêmes constitués par un ou plusieurs atomes suivant le corps considéré, Au centre de l'atome est situé un noyau duquel gravitent des électrons, Toute la masse de l'atome est concentrée dans le noyau, ce dernier est constitué de particules neutres neutrons et particules positives appelées protons, L'électron a une masse négligeable devant celle du noyau, La charge d'un électron est négative est égale à : e = -1,6 10-19 C La charge d'un proton est +e donc égale, en valeur absolue, à celle de l'électron, Le nombre d'électrons d'un atome est égal au nombre de protons, Un atome, dans son état normal, est électriquement neutre, 1.1.2 - Quantité d'électricité Puisque le courant électrique est le déplacement d'électrons (porteur de charges négatives), on peut admettre qu'à travers une section droite d'un conducteur, traversé par le courant pendant un temps t1, N1 électrons qui transportent une quantité d'électricité ou de charges : eNq 11 = 1.1.3 - Intensité du courant électrique L'intensité du courant électrique est le débit de charge dans ce fil conducteur, (A)AmpéreenI (s)secondent (C)coulombenq dt dq ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =i Remarque : Si t en (s) alors q en coulomb (C) Si t en (h) alors q en Ampère heure (Ah) 1.2 - La différence de potentiel Tout dipôle électrique de bornes A et B placé dans circuit électrique présente entre ses bornes une différence de potentiel, (V)VoltUen (C)coulombenq (J)joulesenW q W UAB ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = B A Remarque : Cette expression est valable pour un dipôle générateur ou dipôle récepteur. I RUAB+ I -
  • 2. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 2 1.3 - Energie électrique On dit qu'un corps possède de l'énergie quand il est capable de fournir un travail, Dans un récepteur électrique traversé par un courant I, les électrons se déplacent d'une borne à l'autre par des forces de coulomb : Ee-F rr ×= I I A B L'énergie électrique mise en jeu dans ce récepteur est le travail des forces de coulomb, Le travail effectué par ces forces est : ABBA Uq)V-(VqWAB ×== Cette expression est elle-même celle de l'énergie électrique, ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =⇒ = ×= JenW sent AenI VenU q W U t.Iq UqW AB AB ABAB 1.4 - La puissance électrique la puissance électrique P mise en jeu dans un dipôle est le rapport de l'énergie électrique W par le temps de fonctionnement t : (W)whattenP (s)secondeent (J)joulesenW t W P AB ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = L'expression de P peut aussi s'écrire : .IU t .I.tU t W P AB ABAB === Si P est exprimée en watt et t en heure, WAB est exprimée en Wattheure (Wh), 1 Wh = 3600 J 2 - Les dipôles 2.1 - Le dipôle récepteur passif Un dipôle récepteur passif est un récepteur qui transforme la totalité de l'énergie absorbée en énergie thermique (calorifique). Exemple : réchaud électrique, fer à repasser 2.1.1 - La résistance Tout récepteur passif présentant une bonne conductance de courant a une faible résistance et vice-versa, La résistance R est l'inverse de la conductance : G 1 =R 2.1.2 - la loi d'ohm La loi d'ohm s'écrit : R U IR.IU =⇒= -+ F F F E e R I R I U
  • 3. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 3 2.1.3 - La loi de joule L'énergie dissipée pendant un temps t est : ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ Ω == JenW sent AenI enR .tR.IU.I.tW 2 Pour trouver la puissance dissipée par effet Joule il suffit de diviser l'énergie par le temps : 2 2 R.I t .tR.I t W P === 2.1.4 - La résistivité On peut calculer la résistance d'un fil conducteur en fonction de ses caractéristiques (longueur, section et nature) : ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ Ωρ Ω =ρ⇒ρ= men menL menS enR L R.S S L R 2 2.1.5 - Association des récepteurs 2.1.5.1 - Association des résistances Association en parallèle I I1 I2 I3 R1 R2 R3UAB A B ≡ I ReqUAB A B n321eq eq 321 AB 3 AB 2 AB 1 AB 321 R 1 ......... R 1 R 1 R 1 R 1 RI.) R 1 R 1 R 1 (IU R U R U R U IIII:effetn ++++=⇒=++=⇒===++=E Association en série I U1 A B ≡ U2 U3 R1 R2 R3 UAB I UAB A Req B n321eqeq321321321AB .........RRRRRI.)RRI.(R.IR.IR.IRUUUU:effet REn ++++=⇒=++=++=++=
  • 4. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 4 Pont diviseur de courant I R R I I R R I .IRR .IRR .IRU .IRU .IRU :écrirepeutonohm,d'loilaaprés'D 2 eq 2 1 eq 1 22eq 11eq eqAB 22AB 11AB ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = ⇒ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = ⇒ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = I I1 I2 R1 2AB A B RU 21 1 2 21 2 1 21 21 eq RR R I.I; RR R I.I:aonDonc RR R.R R:quesaiton + = + = + = Pont diviseur de tension 21 AB 111 21 AB 222 RR U R.IRU RR U R.IRU :effetEn + ==• + ==• I R1 R2UAB A B U2 U1 2.1.5.2 - Association des condensateurs C Q 2 1 Q.U 2 1 C.U 2 1 W U I.t U Q C 2 2 ===• ==• C I U Association en série C 1 ............. C 1 C 1 C 1 C 1 C 1 Q.) C 1 C 1 C 1 .(Q C Q C2 Q C Q UUUU C Q U; C Q U; C Q U.CU.CU.CUQ commun)estcourant(leQQQQ n321eq eq32131 321 3 3 2 2 1 1332211 321 ++++=⇒ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ =++=++====• ===⇒===• ===• Association en parallèle C1 I U1 C2 C3 Ceq I U ≡ U2 U3 A B A B U C1 I U C2 C3 I1 A Ceq I U A I2 I3 ≡ BB
  • 5. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 5 n321eq eq321321 332211 321321 C.........CCCC .UC).UCC(CQU.CU.CU.CQ U.CQ;U.CQ;U.CQ QQQQIIII ++++=⇒ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ =++=⇒++=• ===• ++=⇒++=• 2.1.5.3 - Association des bobines ∫=• =• dtu L 1 i dt di L.uL I U Association en parallèle L1 I A B ≡U L2 L3 I1 I3I2 Leq I A B U n321eq1eq L 1 ....... L 1 L 1 L 1 L 1 dtu L3 1 dtu L2 1 dtu L 1 dtu L 1 i3i2i1i:effetEn ++++=⇒++=⇒++= ∫∫∫∫ Association en série L1 I A B ≡U L2 L3 Leq I A B U n321eq321eq L.......LLLL dt di .L dt di .L dt di .L dt di .LU:effetEn ++++=⇒++== Remarque : Un circuit électrique est supposé linéaire si ses composants sont supposés linéaires (relations linéaires entre courants et tensions), Tous les circuits étudiés seront supposés linéaires, 2.2 - Les dipôles actifs 2.2.1 - Le dipôle générateur Un générateur électrique est un système capable de transformer en énergie électrique une autre forme d'énergie, Grandeurs caractéristiques d'un générateur ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ = tensiondechute:r.I internerésistance:r f.e.m:E :avecr.I-EU :générateurunpourohmd'loiLa + - + - ≡G (E,r) U+ r U- E
  • 6. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 6 Caractéristique U=f(I) U(V) I(A) 0 Bilan des puissances ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =⇒=⇒= générateurledansJouleeffetparperduePuissance:P générateurleparfournieutilePuissance:P générateurleparabsorbéePuissance:P vecaP-PPR.I-E.IU.Ir.I-EU p u a pau 2 Rendement du générateur E U E U E.I U.I Pa Pu : bsorbéePuissancea utilePuissance Rendement ==η⇒===η= Groupement des générateurs Groupement en série (générateurs identiques) ≡ + U1 - r1 E1 +- -+ U1 U1 U r2 E2 r3 E3 ≡ req Eeq I I I U1 U1U1 U U n321e n321eq eeq321321111111321 r.......................rrrr E..............EEEE .IrE)rr(r)EE(E.I)r-(E.I)r-(E.I)r-(EUUUU:effetEn ++++= ++++= −=++−++=++=++= Groupement en parallèle (générateurs identiques) n r r EE .I3.r-E.IrEr.I-EU .I3I :effetEn e eq eeqeeq t = = ⇒ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ==== = ≡ +- U ≡ req Eeq It It U +-I +- I I +- (E,r) (E,r) (E,r) r E E2 I r E I r E I - + It U
  • 7. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 7 2.2.2 - Le dipôle récepteur Un dipôle récepteur actif est un dipôle capable de transformer l'énergie électrique absorbée principalement en une autre forme, autre que l'énergie calorifique, (Exemple : moteur, électrolyseur ) Grandeurs caractéristiques d'un récepteur I ≡ + - U + - U r' E' Récepteur actif I r'I E' Remarque : pour un récepteur actif E' et I sont de sens contraire ce qui justifie l'appellation force contre électromotrice, ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ += tensiondechute:r'.I internerésistance:r' f.c.e.m:E :avecr'.IE'U :récepteurunpourohmd'loiLa Caractéristique U=f(I) U(V) I(A) 0 Bilan des puissances ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = +=⇒+=⇒+= récepteurrduintérieurl'àJouleeffetparperduePuissance:r'.IP récepteurleparfournieutilePuissance:E'.IP récepteurleparabsorbéetotalePuissance:U.IP vecaPPPr'.IE'.IU.Ir'.IE'U p u a pua 2 Rendement du générateur U E' U E' U.I E'.I Pa Pu : bsorbéePuissancea utilePuissance Rendement ==η⇒===η=
  • 8. LECON 1 : NOTIONS DE BASE DE L'ELECTRICITE CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE 8 2.2.3 - Association de dipôles récepteurs et de dipôles générateurs Problème : Nous voulons déterminer l'expression de l'intensité du courant qui circule dans un circuit fermé comprenant plusieurs récepteurs et plusieurs générateurs actifs et passifs, ≡ R G1 (E1, r1) G2 (E2, r2) G3 (E3, r3) (E'1, r'1) (E'2, r'2) R' I I r'e E'eq re Eeq Re ≡ I R'e = Re + r'e E'eq re Eeq U rrR'RR rrr rrrr EEE EEEE avec Rr EE I.IRE.Ir-EU:effetEn ' 2 ' e ' e ' 2 ' 1 ' e 321e ' 2 ' 1 ' eq 321eq ' ee ' eqeq' e ' eqeeq ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ +++= += ++= += ++= + − =⇒+== Conclusion : Dans un circuit électrique fermé comprenant plusieurs générateurs et plusieurs récepteurs (actifs et passifs), l'expression de l'intensité du courant est : cetanrésis f.c.e.m-f.e.m I Σ ΣΣ =