El punto, la recta y el plano.

1. Tema 10 Sistema diédrico

2. Elementos del sistema
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
PH: Plano horizontal de proyección
PV: Plano vertical de proyección
LT: Línea de tierra
A1: Proyección horizontal del punto
A2: Proyección vertical del punto
c: cota del punto
a: alejamiento del punto

3. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Posición por coordenadas (X,Y,Z). Unidades en cm.
Y>0
Z>0
Criterio
X>0
2.0
2A
2.0
A1
1.0
B2
1.5
B1
2.0
O
Punto A(0, 1, 2)
Punto B(2, 2,1.5)
Posición origen
Posición por coordenadas en el punto

4. Posiciones del punto (I)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Puntos situados en el primer cuadrante: A, B y C
Puntos situados en el segundo cuadrante: D, E y F

5. Posiciones del punto (II)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Puntos situados en el tercer cuadrante: G, H e I
Puntos situados en el cuarto cuadrante: J, K y L

6. Tercera proyección
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Tercera proyección: el punto
1º Se traza un plano de perfil cualquiera
2º Por A2 se traza la paralela a la línea de tierra
3º Por A1 se traza la paralela a la línea de tierra hasta cortar a π1
4º Con centro en O y radio OA’ se traza un arco hasta cortar a la línea de tierra
5º Por A” se traza la perpendicular a la línea de tierra hasta A3

7. Representación de la recta (I)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
r1: Proyección horizontal de la recta
r2: Proyección vertical de la recta
Hr: Traza horizontal de la recta
Vr: Traza vertical dela recta

8. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
r1: Proyección horizontal de la recta
r2: Proyección vertical de la recta
Hr: Traza horizontal de la recta
Vr: Traza vertical dela recta
Representación de la recta (II)

9. Posiciones de la recta (I)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
r: Recta situada en el plano horizontal.
s: Recta situada en el plano vertical.
r: Recta horizontal
s: Recta frontal
r: Recta vertical
s: Recta de punta

10. Posiciones de la recta (II)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Recta de perfil
Recta paralela a la línea de tierra
Recta que corta a la línea de tierra

11. Tercera proyección
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Tercera proyección: la recta
1º Se traza un plano de perfil cualquiera
2º Se eligen dos puntos A y B de la recta r
3º Se halla la tercera proyección de los puntos A y B
4º La proyección que une A3 y B3 es la tercera proyección r3 de la recta

12. Representación del plano
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
α1: Traza horizontal del plano
α2: Traza vertical del plano

13. Posiciones del plano (I)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Plano proyectante horizontal
Plano proyectante vertical
Plano de perfil

14. Posiciones del plano (II)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Plano horizontal
Plano vertical
Plano paralelo a la línea de tierra
Plano que contiene a la línea de tierra

15. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Condiciones para que una recta esté contenida en un plano:
1º La traza horizontal de r debe estar en la traza horizontal de α
2º La traza vertical de r debe estar en la traza vertical de α
Rectas contenidas en un plano (I)

16. Rectas contenidas en un plano (II)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Recta horizontal del plano
La proyección horizontal de la recta es
paralela a la traza horizontal del plano
La proyección vertical de la recta es
paralela a la línea de tierra
Recta frontal del plano
La proyección horizontal de la recta es
paralela a la línea de tierra
La proyección vertical de la recta es
paralela a la traza vertical del plano

17. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Recta de máxima pendiente del plano
La proyección horizontal de la recta es
perpendicular a la traza horizontal del plano
Recta de máxima inclinación del plano
La proyección vertical de la recta es
perpendicular a la traza vertical del plano
Rectas contenidas en un plano (III)

18. Plano definido por dos rectas que se cortan (I)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
1º Se hallan las trazas Hr y Vr de la recta r
2º Se hallan las trazas Hs y Vs de la recta s
3º La traza horizontal α1 es la recta que une Hr y Hs
4º La traza vertical α2 es la recta que une Vr y Vs

19. Plano definido por dos rectas que se cortan (II)
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
1º Se elige un punto A arbitrario de la recta r
2º Se unen los puntos A y P con la recta s
3º Se actúa como en el caso de dos
rectas que se cortan
1º Se unen dos puntos A y C con la recta r
2º Se unen dos puntos A y B con la recta s
3º Se actúa como en el caso de dos
rectas que se cortan
Plano definido por un punto y una recta Plano definido por tres puntos

20. Tercera proyección
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Tercera proyección: el plano
1º Se traza un plano de perfil cualquiera
2º La intersección de α2 y π2 es V
3º La intersección de α1 y π1 es H
4º Con centro en O y radio OH se traza un arco hasta cortar a la línea de tierra
5º VH” es la tercera traza α3 del plano α

21. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Situar un punto P en el plano α
Sistema diédrico
Ejercicios paso a paso número 1
P1
P2
r1
r2
1
2
Vr
1º Trazamos proyección de recta R auxiliar
2º Obtenemos trazas de recta R Vr
3º Trazamos la otra proyección de S
paralela a α1
3º Situamos P1 sobre dicha proyección

22. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Trazas de plano α definido por rectas secantes
Sistema diédrico
Ejercicios paso a paso número 2
1º Localizamos trazas de las rectas secantes
2º Las trazas verticales determinan la traza
vertical α2
3º Las trazas horizontales determinan
la traza α1
2
2s
1s
r1
r2
P
P
2
1
1
Hr
Vs
Hs
Vr

23. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Sistema diédrico
Ejercicios paso a paso número 3
1
2
A
B
C
D
1
1
1
1
n
nVn
1
2
m
mVm
1
2C2
D2
B2A2
Posiciona un cuadrilátero dado por sus proyecciones
horizontales sobre un plano α
1º Situamos proyecciones horizontales del
cuadrilátero
2º Los puntos A y B al estar en la traza
tienen cota 0
3º Los puntos C y D se localizan
mediante rectas auxiliares
horizontales de plano
4º Unimos las proyecciones de los
puntos

24. Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Sistema diédrico
Ejercicios paso a paso número 4
Dibujar las trazas de un plano α,
siendo una de las rectas que lo definen de perfil
1º Tercera vista de R para calcular sus
trazas
2º Restitución de las trazas a las
proyecciones
3º Plano α definido por las trazas de
ambas rectas
2s
1s
2A
B2
A1
B1
r1
r2
1
2
O
A3
B3
V3
H3
H'
Vr
Hr
Hs
2
1