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Rochoux	
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  Proc.	
  Combust.	
  Inst.	
  
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First step towards data-driven wildfire spread modeling

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This talk presents the preliminary prototype data-driven wildfire spread simulator based on the extended Kalman filter (EKF) with a parameter estimation approach. Since then, FireFly was extended to an ensemble Kalman filter (EnKF) to better account for model nonlinearities.

Reference published in January 2013
➞ Rochoux, M.C., Delmotte, B., Cuenot, B., Ricci, S., and Trouvé, A. (2013) Regional-scale simulations of wildland fire spread informed by real-time flame front observations, Proceedings of the Combustion Institute, 34, 2641-2647, doi: 10.1016/j.proci.2012.06.090

Publié dans : Sciences
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First step towards data-driven wildfire spread modeling

  1. 1. Regional-­‐scale  simula/on  of  wildfire  spread   informed  by  real-­‐/me  flame  front   observa/ons           M.  Rochoux     B.  DelmoAe     B.  Cuenot   S.  Ricci   A.  Trouvé   Wild  and  Soo/ng  Fires  –  Ref.  2C10   34th  Interna/onal  Symposium  on  Combus/on  
  2. 2. Spain:  12,000  ha  burned   Colorado:  80,000  ha  burned   Need  for  a  predic/ve  simulator  of  fire  spread  
  3. 3. 3   “Regional-­‐scale  simula/on  of  wildfire  spread”   Observa*on:     Wildfires  feature  a  front-­‐like  geometry     at  regional  scales     •   scales  ranging  from  meters  up  to  several   kilometers   •   thin  flame  zone  propaga/ng  normal  to  itself   towards  unburnt  vegeta/on   •   local  propaga/on  speed  of  the  front  called   the  rate  of  spread  Г     Burnt   vegeta*on     Unburnt   vegeta*on   Front   Issue:  How  to  accurately  describe   the  rate  of  spread  Г?         Introduc/on   Rate  of   spread  Γ  
  4. 4. 4   Burnt   vegeta*on     Unburnt   vegeta*on   Front   Introduc/on   Rate  of   spread  Γ   •   Sub-­‐model  for  the  local  rate  of  spread  Г  (m/s)   •   Level-­‐set-­‐based  front  propaga/on  simulator   “Regional-­‐scale  simula/on  of  wildfire  spread”   [Ref.  Rothermel  (1972),  Technical  report,  US  Department  of  Agriculture,  Forest  Service]   Γ(x, y) = P uw(x, y), Mf , Σ, δ §   magnitude   §   direc/on   §   moisture  content  Mf   §   par/cle  surface/volume  Σ   §   layer  ver/cal  thickness  δ   Wind   Vegeta*on  (fuel)   Semi-­‐empirical  Rothermel  model   Issue:  How  to  properly  describe   vegeta*on  and  wind  parameters?  
  5. 5.   ↘  Aboard  a  surveillance  aircrae         ↘  Assume  threshold  temperature  for  fire  igni/on  (600K)     5   “Real-­‐/me  flame  front  observa/ons”   Data  analysis     Fire  event   detec*on   Data     acquisi*on   Infrared  camera  at   medium  wavelengths   (no  gas  emission)   Reconstruc/on  of  fire   front  loca/ons   Important:  Accoun*ng  for   measurement  error   5  Introduc/on  
  6. 6. 6   Simula/ons  “informed  by”  measurements   Introduc/on   Why?    1  -­‐    Uncertainty  on  inputs                      Uncertainty  on  outputs                            2-­‐    Find  best  es/mate  of  control  variables  at  /me  ti  given  observa/ons  for  tit  ?   Data  Assimila*on  strategy   oil  reservoir   modeling   Resolu*on  of  an  inverse  problem  y  =  H(x)   Observa/ons   Boundary  condi/ons   Ini/al  condi/on   Model  parameters   Model  outputs  Forward  model  H   Data  assimila/on  algorithm   -­‐   Control  variables     OBJECTIVE:  Develop  a  data  assimila/on  strategy     for  flame  spread  applica/ons    
  7. 7. tobs,1   tobs,2   error   Which  type  of  observa/ons?   Observa/ons   7  1 Data  assimila/on  algorithm   7   Quan*ty  of  interest:  discrete  /me-­‐evolving  flame  front  posi/ons  yo     R  =   Each  front  point  is  a  random  variable   defined  by  a  Gaussian  PDF  (mean,  variance).     Observa*on  error  covariance  matrix   Variance  of   one  front  point   Covariance  of  a  pair   of  front  points  
  8. 8. Observa/ons   8  1 Data  assimila/on  algorithm   Control  variables   Model  outputs  Forward  model  H   8   ①  Model  parameters   §  Moisture  content   §  Fuel  surface/volume  ra/o   §  Wind  velocity  magnitude     ②  Model  uncertainty   Each  model  parameter  is  a  random   variable  defined  by  a  Gaussian  PDF.   -­‐  Model  propaga*on   -­‐  Selec*on  of  front  points   obs.   simula*ons   Comparable  simulated  quan/ty   mean  +  variance   Error   covariance   matrix  B     1  parameter       mul/-­‐parameter    
  9. 9. Observa/ons   9  1 Data  assimila/on  algorithm   Control  variables   Model  outputs  Forward  model  H   9   ①  Model  parameters   §  Moisture  content   §  Fuel  surface/volume  ra/o   §  Wind  velocity  magnitude     ②  Model  uncertainty   Each  model  parameter  is  a  random   variable  defined  by  a  Gaussian  PDF.   -­‐  Model  propaga*on   -­‐  Selec*on  of  front  points   Distance  observa/on-­‐model  simula/on   -­‐   obs.   simula*on   distance  
  10. 10. Observa/ons   10  1 Data  assimila/on  algorithm   Control  variables   Model  outputs  Forward  model  H   10   -­‐   Data  assimila/on  algorithm   Model  feedback   Model  feedback   Inverse  problem   How?    Maximize   Resolu*on  of  an  inverse  problem  y  =  H(x)   Pa (x) = P(x = xt | y = yo ) Minimiza/on  of  a  cost  func/on   J(x) = 1 2 (x − xb )T B−1 (x − xb ) + 1 2 (yo − H(x))T R−1 (yo − H(x)) model  error   observa*on  error     Gaussian  PDFs      
  11. 11. itera*on  1     itera*on  2     itera*on  3     itera*on  4   11  1 Data  assimila/on  algorithm     11   Extended  Kalman  Filter  (EKF)     Formula*on  of  a  gain  matrix  Ki     •   assume  linear  rela/onship  between  control   parameters  and  model  outputs         For  each  data  assimila*on  cycle  i:   Model  error   Observa*on  error   Model  Jacobian   solu/on:  itera/ve  computa/on   of  the  gain  matrix  via  the   update  of  the  model  Jacobian  H       xa i = xb i + Ki yo − H(xb i ) Ki = BiHT i HiBiHT i + R −1
  12. 12. 12  1 Data  assimila/on  algorithm     12   Extended  Kalman  Filter  (EKF)     Formula*on  of  a  gain  matrix  Ki     •   assume  linear  rela/onship  between  control   parameters  and  model  outputs         For  each  data  assimila*on  cycle  i:   Model  error   Observa*on  error   Model  Jacobian   xa i = xb i + Ki yo − H(xb i ) Ki = BiHT i HiBiHT i + R −1 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 o (m) meanoftheanalysis(m.s 1 ) Relation between the mean of the analysis and the observations error with f =0.05 Observation error (m)                    Observa*on   KalmanFiltersolution(posterior) Increasing   confidence  in   observa*ons   Prior   •   interpreta/on:  weighted  average,  with  more   weight  being  given  to  informa/on  with  higher   certainty.  
  13. 13. Grassland  controlled  burning   Data  provided  by  Ronan  Paugam   hAp://wildfire.geog.kcl.ac.uk/index.php/ronan     ↘  Domain  of  propaga/on:  4m  x  4m     ↘  Homogeneous  short  grass   o   Height:  8cm   o   Moisture  content:  21.7%   ↘  Wind   o   Mean  magnitude:  1.3m/s   o   Mean  direc/on:  307°  (N=  0°)   ↘  Mean  rate  of  spread:  1.5  cm/s     ↘  Fire  dura/on:  350s       Condi*ons   13  13  2 Applica/on  case   13    Infrared  camera  aboard  a  cherry  picker:            Wind     Time  (s)  
  14. 14. Γ(x, y) = P uw(x, y), Mf , Σ, δ •   Es/ma/on  of  2  fuel  model  parameters   Control  parameters   Grassland  controlled  burning   Init.  condi/on   t  =  78s   Assimila/on   Forecast   Free  run   Op/mal   •   1  data  assimila/on  cycle   Grassland  controlled  burning   14  14  2 Applica/on  case   14   §   moisture  content  Mf   §   par/cle  surface/volume  Σ   t  =  50s   t  =  106s   observa/on   (assumed  constant  over  the   fire  dura*on)            Wind     (very  high  observa/on  confidence                        match  the  observed  fronts)    
  15. 15. •   2-­‐parameter  EKF  results:            Wind     • Uncertainty  modeling   o Observa/on  (camera  spa/al   resolu/on):  4.7cm   o Model:  30%  uncertainty.   Grassland  controlled  burning  Grassland  controlled  burning   15  15  2 Applica/on  case   15   Control  parameters   Prior   Solu*on   Moisture  content  (%)   21.7   11.0   Fuel  part.  S/V  (m-­‐1)   4921   13193   Ÿ observa/on   -­‐-­‐  free  run   -­‐-­‐  op/mal     X  (m)   Y  (m)   • Comments   o Reduc/on  of  uncertainty  on   simula/on.   o The  corrected  parameters  stay   within  a  physical  range.  
  16. 16. •   4-­‐parameter  EKF  results:            Wind     Grassland  controlled  burning  Grassland  controlled  burning   16  16  2 Applica/on  case   16   Control  parameters   Prior   Solu*on   Moisture  content  (%)   21.7   7.1   Fuel  part.  S/V  (m-­‐1)   4921   7185   Wind  magnitude  (m/s)   1.3   0.38   Wind  direc/on  (°)   307   300   Ÿ observa/on   -­‐-­‐  free  run   -­‐-­‐  op/mal  (4p)   -­‐-­‐  op/mal  (2p)     X  (m)   Y  (m)   • Comments   o More  consistent  front  topology   with  respect  to  the  observa/ons.   o Dynamic  learning:  the  value  of   the  parameters  is  case-­‐   dependent.   Γ(x, y) = P uw(x, y), Mf , Σ, δ
  17. 17. •   Predic/ve  capability:  improve  forecast  of  fire  spread   Grassland  controlled  burning  Grassland  controlled  burning   17  17  2 Applica/on  case   17   Init.  condi/on   t  =  78s   Assimila/on   Forecast   Op/mal   t  =  50s   t  =  106s   Observa/on   Y  (m)   X  (m)   X  (m)   Ÿ observa/on   -­‐-­‐  free  run   -­‐-­‐  op/mal  (4p)   -­‐-­‐  op/mal  (2p)     Y  (m)   Step.2  -­‐  Forecast     Step.1  -­‐  Correc/on  
  18. 18. Data  assimila*on  for  flame  spread  propaga*on:     Proof  of  concept     •   Development  of  a  prototype  able  to    ↘  Achieve  a  mul/-­‐parameter  es/ma/on.   ↘  Track  fire  front  loca/ons  for  real  and  synthe/cal  observa/ons.   18  Conclusion   Ÿ observa/on   -­‐-­‐  free  run   -­‐-­‐  op/mal  (4p)                                                          Ongoing  research     •   Ensemble-­‐based  approach  (Monte-­‐ Carlo  combined  to  data  assimila/on).   •   More  accurate  descrip/on  of  the  PDFs   of  the  model  inputs  and  outputs.  
  19. 19.     Thank  you  for  your  a9en:on!     Rochoux  et  al.  (2012),  Proc.  Combust.  Inst.  

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