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  1. 1. La Cooperativa, Empresa Eléctrica de GodoyCruz - Mendoza, ArgentinaFACTOR DE UTILIZACIÓN DE LA POTENCIA(FUP)Ing. Roberto CáceresIEEE Senior Member1
  2. 2. INTRODUCCIÓN• El extensivo uso actual de equipos que emplean electrónica depotencia requiere que se ponga especial atención al impacto que éstosproducen en los sistemas de distribución de energía eléctrica.• Los primeros análisis se efectuaron en base al tradicional estudio dearmónicas y su interrelación con el factor de potencia y con el cosφk, los que fueron insuficientes.• Entre las cargas que emplean electrónica de potencia, merecenespecial estudio las que presentan una “toma de corriente” sobre unaparte pequeña de la duración del ciclo de tensión, (fuentes conmutadasy lámparas de bajo consumo, por ejemplo).• Donde realmente radica entonces el problema es en la capacidadadicional que debe tener el sistema para que este efecto no setransforme en una deformación importante de la tensión.2
  3. 3. 3REPASO DE DEFINICIONES•Valor eficazLa definición formal del valor eficaz de una función F, en un periodo T,está dada por su valor cuadrático medio (rms = root mean square) yse calcula de la siguiente manera:Los valores eficaces son una interfaz que permite utilizar lasecuaciones que relacionan a la tensión y a la corriente continua (Leyde Ohm y Joule, por ejemplo) para la alterna. Ese fue su origen y seadaptan perfectamente cuando la tensión y la corriente sonsinusoidales.dttfTFTttrms002))((1
  4. 4. nnnnnnnnIVIVIVSPFP1212100 coscoscos11121111IIFPIVIVSPFPn•Factor de potenciaSe lo interpreta como una expresión del rendimiento de la transmisiónde energía, porque relaciona la potencia utilizable P con la que esnecesario aportar S4•Coseno Φk o Factor De Desplazamiento (DFP)Es un caso particular del factor de potencia para ondassinusoidales, que permite determinar el desequilibrio de energíasinductiva y capacitiva del circuito para una frecuencia determinada.
  5. 5. ANALISIS DE CARGAS CON Y SIN DISTORSIÓNSe analizarán dos ejemplos posibles de cargas que pueden representar,como extremos, a la mayoría de los usuarios.Sin Distorsión: ejemplo simulado con computadora. La reglamentaciónactual supone que este tipo de carga es dominante en la distribución de laenergía para los clientes residenciales, lo que está muy lejos de serrealidad.- 1, 500- 1, 000- 0, 5000, 0000, 5001, 0001, 5001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73POTENCIACORRIENTETENSION5
  6. 6. -4-3-2-101234-400-300-200-100010020030040000,921,702,493,274,054,835,616,397,187,968,749,5210,3011,0811,8712,6513,4314,2114,9915,7816,5617,3418,1218,9019,68Corriente(A)Tensión(V)Tiempo(ms)TENSIONCORRIENTECon Distorsión: se representa una carga real de 150 W con altadistorsión, constituida por 10 lámparas de bajo consumo de 15 W.6
  7. 7. -505015025035045055065075085000,921,702,493,274,054,835,616,397,187,968,749,5210,3011,0811,8712,6513,4314,2114,9915,7816,5617,3418,1218,9019,68Potencia(W)Tiempo(ms)POTENCIANo hay EnergíaReactiva?7Cuando las ondas de tensión y, sobre todo, la de corriente, comienzana deformarse por efectos de la no linealidad de las cargas, la onda depotencia refleja estos alejamientos de las condiciones sinusoidales.
  8. 8. 00,10,20,30,40,50,60,70 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31Corriente(A)Númerode ArmónicaDISTORSIÓN ARMONICA DE CORRIENTE0501001502002501 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32Tensión(V)Número de ArmónicaDISTORSION ARMÓNICA DE TENSIÓNLas ondas simétricas nogeneran componentes pares8
  9. 9. PotenciaTensión(V)Corriente(A)W 124 RMS 224,4 0,945VA 212 Pico 312,1 2,902VAR 50 CC Offset 0,1 0,09Pico W 833 Factor Cresta 1,39 3,07Hz 49,97 HRMS 10,8 0,72Fase 22° ad %THD Rms 4,81 76FP 0,58 %THD Fund 4,81 118DFP 0,93•Mediciones en el punto común de acoplamientoA partir de estos valores registrados se puede deducir losiguiente:9
  10. 10. Para la Tensión:•La distorsión es muy bajaPara la Corriente:•Sólo se suministra corriente en periodos muy cortos, con una duraciónde unos 2,5 mseg y con picos de 2,90 A por cada semi ciclo de 10 mseg.•La lectura de I = 0,945 A, nos indicaría que, durante los 20 ms delanálisis, circula una corriente constante de ese valor, y que la fuente laentrega a lo largo de todo ese tiempo.•Por lo tanto, los valores eficaces no son indicativos de lascorrientes que realmente circulan por el sistema.•No se respetan las relaciones de Imax con I esperado para ondassinusoidales, pues el factor de cresta es 3,07. Además, para el valor picomedido (2,90 A) le corresponderían 2,04 A de corriente en valor eficazo, desde otro punto de vista, para I = 0,945 A le corresponderían 1,34 Ade pico.10
  11. 11. Para la Potencia:• La fuente ve una carga prácticamente resistiva. Según las definicionesclásicas, un FP = 0,58 indicaría energía reactiva, es decir, deberíaobservarse una parte de la curva de potencia en el área negativa.•Para disipar 124 W (en valor eficaz), se generan picos 6,7 vecesmayores (833 W). Sin embargo, realmente el consumo se produce sóloen dos picos muy estrechos de aproximadamente 1/8 ciclo = 2,5 mscada uno, con una utilización de la potencia igual a cero.•Es necesario disponer de 458,26 VA (calculados a partir de los valoresmáximos de I y V), con un pico de 920 VA, para que se usen 124 W (oVA pues la carga es prácticamente resistiva), con su pico de 833 W.•El factor de utilización de la potencia disponible es mínimo.11
  12. 12. POTENCIA DISPONIBLE EN LA RED Y LA REALMENTE UTILIZADA12
  13. 13. PROPUESTA DE DEFINICIÓN DEL FACTOR DEUTILIZACION DE LA POTENCIA (FUP)Además del valor eficaz , hay otro elemento a tener en cuenta y que escuantificable pero no mesurable por los métodos clásicos, y que tiene quever con la “potencia puesta a disposición de la carga”, y que ésta noutiliza. Por ello se propone utilizar el FUP, definido como:Potencia activa utilizada: Es la potencia transformada en otra forma depotencia, y que se mide como energía, integrando el producto de los valoresinstantáneos de tensión y corriente durante un tiempo t.Potencia puesta a disposición: Potencia aparente nominal calculada comoel máximo valor que toman la tensión e intensidad de la carga, en ese punto delcircuito, y que se calcula como : SF = VF IFDISPONIBLEUTILIZADAPPFUPFFF IVPSP13
  14. 14. 14VF e IF son los valores eficaces calculados a partir de los picos detensión e intensidad que toma la carga. El sub índice F se utiliza paradistinguir estos valores utilizados para el cálculo del FUP de los de S,V e IEl Factor de Utilización de la Potencia es, según esta definición, unacuantificación de la disponibilidad de la fuente de alimentación en elpunto de acoplamiento de la carga, referida a su real utilización.222cos100picopicopicopiconnnnIVPIVIVIVFUP
  15. 15. Relación entre el FUP y el factor de potencia22FPFFIVFV I FPSPFUPCVCICIFFCI y FCV = factores de cresta de la corriente y de la tensiónrespectivamente.El FUP es el factor de potencia reducido por un factor que cuantifica ladiferencia de la forma de onda de la corriente con respecto a la sinusoidal,a condición de que la tensión se mantenga sin distorsión.Se puede interpretar también como el límite a partir del cual la distorsiónde corriente comienza a generar potencia armónica debido a la distorsiónde tensión que provoca.15
  16. 16. Resulta entonces, en ese punto de acoplamiento:FP = P/S = 124/212,06 = 0,58Partiendo de los valores picos medidos, se calculan los eficacescorrespondientes, con su aparente, y luego se determina el FUPPara Ipico = 2,90 A corresponde I = 2,04 APara Vpico = 312,1 V corresponde V = 220,7 VPara Spico = 905,1 VA corresponde S = 452,5 VAP = 124 WFUP = P/S = 124/452,5 = 0,27Este valor de 0,27, a diferencia del factor de potencia que indica elrendimiento entre lo suministrado y lo consumido, es indicativo de laforma en que se aprovecha la potencia instalada. En este caso, sólo seutiliza un 27 %, quedando el resto desaprovechado.16
  17. 17. -3-2-1012301123344556687990101113124135146158169180191203214225236248259270281293304315326338349Corriente(A)GradosCarga realEsperado de IefDisponibleI eficazCORRIENTE PARA CALCULARFUPCORRIENTE PARA CALCULAR FPCORRIENTES EN LA CARGA NO LINEAL PARA EL CÁLCULODEL FP Y DEL FUP17
  18. 18. 18EJEMPLO DE UTILIDAD PRÁCTICA DEL FUP( ENSAYO EN LABORATORIO)Se midieron FP, DFP y FUP con una carga no lineal de 100 W (5 LFCde 20 W c/u), alimentada por :a) Línea de 220 V (mediciones en línea).b) Transformador ( V1 = 380 V, V2 = 220 V ,S = 100 VA , mediciones enprimario y secundario)0,750,690,481 0,980,860,460,410,200,20,40,60,811,2PRIM (380 V) SEC (220 V) LÍNEA (220 V)FP- DFP- FUP * CARGA: 5 LFC 20 WFP Total DPF FUP
  19. 19. 19DEDUCCIONESa) Alimentación de Línea: FUP = 0,2•Este valor de FUP tan bajo indica que la carga no lineal exige a la fuentepicos de corriente muy estrechos y muy superiores al eficaz, paraalimentar la distorsión.•La forma de onda de corriente es muy deformada, con factor de crestamuy alto comparado con el √2 que correspondería una onda sinusoidal.•Esto se manifiesta en la diferencia FUP Vs. FP. Si el FUP es bajo, ladistorsión de corriente es alta, en contrapartida de la de tensión, que,mientras la fuente sea capaz de entregar los picos de corriente solicitadospor la carga, se mantiene relativamente baja.b) Alimentación con transformadorb-1) Primario: FUP = 0,46Es reflejo del secundario.
  20. 20. 20b-2) Secundario: FUP = 0,41•Aumento del FUP (mejor uso de la potencia disponible)•Aumento de la distorsión de tensión (THDv) y del valor eficaz de latensión armónica (HRMSv).•Mejora del FP con respecto a la alimentación de línea (que no estálimitada por la potencia del transformador)•Forma de onda menos deformada, donde los valores de cresta tiendenal √2 esperado sin distorsión.• Disminución de la distorsión de corriente y de su HRMSi•El valor eficaz de la corriente armónica (HRMSi) medido en elsecundario es mayor que el de los tres mientras que el HRMSv es elmás bajo.•Las potencias activas no tienen grandes diferencias entre las tresmediciones.
  21. 21. 21CONCLUSIONES•El uso del FUP permite obtener una mejor idea sobre el aprovechamientode las instalaciones eléctricas, especialmente frente al uso masivo decargas que absorben corriente sólo durante una pequeña parte del ciclo.•En estos casos los medidores de energía activa registran una disminucióndel consumo real, pero la utilización de estas cargas conduce a unadisminución de la capacidad del sistema eléctrico, afectando la calidad delproducto técnico.•Se sugiere profundizar las consecuencias que producen en el sistema dedistribución los equipos con un FUP muy bajo, con el objetivo deestablecer un valor a partir del cual no debería permitirse su instalación.
  22. 22. 222222FIN DE LA PRESENTACIÓNrobertocaceres@ieee.org

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