STKIP Nurul Huda Jln. Kota Baru, Sukaraja, Buay Madang, OKU Timur, Sumatera Selatan, Indonesia

1. Ukuran Pemusatan
Data Tunggal
Oleh
Mukhamad Fathoni, M.Pd.I.
Allah akan membukakan salah satu jalan menuju surga
untuk orang yang menempuh jalan untuk menuntut ilmu

2. Karakter Diri dari Jari Kaki

3. Ayo Kenali Diri!

4. Pengertian Ukuran Pemusatan Data
Nilai tunggal dari data
yang dapat memberikan
gambaran yang lebih
jelas dan singkat tentang
di sekitar mana data itu
memusat, serta
dianggap mewakili
seluruh data.

5. Jenis Ukuran Pemusatan Data
1. Nilai rata-rata hitung/mean (M)
2. Median (Me)
3. Modus (Mo)

6. Letak Me, Qn, Dn, Pn

7. Nilai Rata-Rata Hitung
Data Tunggal Suatu bilangan yang
mewakili
sekumpulan data

8. Median
Nilai tengah dari kumpulan data yang
telah diurutkan (disusun) dari data
terkecil sampai data terbesar.

9. Median data tunggal
n ganjil :
n genap:

10. Modus
Nilai data yang
paling sering
muncul atau nilai
data yang
frekuensinya paling
besar.

11. Modus data tunggal
Modus = frekuensi tertinggi

12. Hubungan Mean, Median, dan Modus
Pada keadaan khusus, yaitu distribusi frekuensi
data yang diselidiki bersifat normal akan ditemui
bahwa:
• Mean=Median=Modus
• Modus = 3 Median – 2 Mean.

13. Contoh
Nilai ulangan Teknologi Perkantoran 11 siswa
SMK sebagai berikut:
8, 9, 8, 5, 7, 4, 5, 8, 7, 9, 5
Hitung:
1. Nilai rata-rata
2. Media
3. Modus

14. Penyelesaian
1. Nilai rata-rata
M = 8+9+8+5+7+4+5+8+7+9+5
11
= 75/11
= 6,82

15. 2. Median:
4, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9
= X(11+1) = X(12/2) = X6 = 7
2
3. Modus= 5 dan 8

16. Contoh Data Tunggal
Nilai ulangan harian
Administrasi Pajak
30 siswa SMK sebagai berikut:
7 5 8 3 6 4 6 7 5 9
4 6 8 6 8 5 7 5 9 7
3 4 6 5 5 4 8 6 5 6

17. Contoh data tunggal
Nilai (X) ƒ
9 2
8 4
7 4
6 7
5 7
4 4
3 2
Jumlah N=30
Hitung:
a. mean
b. median
c. modus
d. Q2
e. D9
f. P20

18. a. Mean data tunggal
= 177/30
= 5,90
Nilai (X) Frekuensi (ƒ) ƒX
9 2 18
8 4 32
7 4 28
6 7 42
5 7 35
4 4 16
3 2 6
Jumlah
30 177

19. Nilai (X) ƒ
9 2
8 4
7 4
6 7
5 7
4 4
3 2
Jumlah 30
Me = ½ (X(30/2) + X((30/2)+1))
= ½ (X(15) + X(15+1))
= ½ (X15 + X16)
= ½ (6+6)
= ½ (12)
= 6
b. Median data tunggal

20. c. Modus data tunggal
Mo = 5 dan 6
Nilai (X) Frekuensi (ƒ)
9 2
8 4
7 4
6 7
5 7
4 4
3 2
Jumlah 30

21. Rata-rata
• Kelebihan
Rata-rata lebih populer dan lebih mudah digunakan.
• Dalam satu set data, rata-rata selalu ada dan hanya ada satu rata-rata.
• Dalam penghitungannya selalu mempertimbangkan semua nilai data.
• Tidak peka terhadap penambahan jumlah data.
• Variasinya paling stabil.
• Cocok digunakan untuk data yang homogen.
• Kelemahan
Sangat peka terhadap data ekstrim. Jika data ekstrimnya banyak, rata-rata
menjadi kurang mewakili (representatif).
• Tidak dapat digunakan untuk data kualitatif.
• Tidak cocok untuk data heterogen.

22. • Median
Kelebihan
Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim.
• Dapat digunakan untuk data kualitatif maupun kuantitatif.
• Cocok untuk data heterogen.
• Kelemahan
Tidak mempertimbangkan semua nilai data.
• Kurang menggambarkan rata-rata populasi.
• Peka terhadap penambahan jumlah data.
•

23. • Modus
Kelebihan
Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim.
• Cocok digunakan untuk data kuantitatif maupun kualitatif.
• Kelemahan
Modus tidak selalu ada dalam satu set data.
• Kadang dalam satu set data terdapat dua atau lebih modus.
Jika hal itu terjadi modus menjadi sulit digunakan.
• Kurang mempertimbangkan semua nilai.
• Peka terhadap penambahan jumlah data.

24. Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data
adalah untuk membandingkan dua populasi atau
contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan
masing-masing anggota dari masing-masing
anggota populasi atau masing-masing anggota data
contoh. Nilai ukuran pemusatan ini dibuat
sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai
pada data yang bersangkutan.Untuk memperoleh
gambaran yang lebih jelas tentang sekumpulan
data, baik sampel maupun populasi, diperlukan
ukuran-ukuran yang merupakan wakil dari
kumpulan data tersebut.

25. Untuk alasan home visit,
bawa http://mufaesa.blogspot.co.id

26. Terima Kasih
Ketika Anda Merasa Malas atau Lesu,
Bayangkanlah Suksesnya!