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L’OPTIMISATION DES COÛTS LOGISTIQUES PAR LE SIG
~ÉTUDE DE CAS DE VRP ~
Mustapha HAIN
infohain@yahoo.fr
Abcdformation.blogspot.com
ENSAM-Casablanca
PROBLÉMATIQUE
Entrepôt
C1
C3
C4
C2
C7
C6
C5
C8
Client statique
Client dynamique
Plan initial de route
Plan additionnel de route
2
PROBLÉMATIQUE
CONTRAINTES SUPPLÉMENTAIRES
 Capacités des véhicules ;
 Type de livraison ;
 Le niveau de stock ;
 Incompatibilités des produits ;
 Sites de départ et d’arrivée des tournées peuvent être
imposés ou non ;
 Les aléas de la route ;
 Etc.
3
Le problème de routage de véhicules (Vehicle Routing
Problem, VRP) est un problème d'optimisation
combinatoire et de recherche opérationnelle. Il fait partie
de la catégorie des problèmes de transport, à savoir :
 Traveling Salesman Problem (TSP) ;
 Chinese Postman Problem, (CPP).
INTRODUCTION
4
En effet, selon Toth and Vigo [2001], les frais de transport
représentent généralement entre 10% et 20% des prix des
marchandises, et les procédures informatisées basées sur des
techniques d'optimisation permettent de faire des économies de
l'ordre de 5% à 20% sur ces coûts de transport.
Les principales motivations de l'étude du VRP
concernent les retombées environnementales et
économiques liées à la minimisation des coûts des systèmes
de transport.
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=505847
LES RETOMBÉES ?
5
le problème du voyageur de commerce est le problème
le plus connu et le plus étudié en optimisation
combinatoire. Dans ce problème, un voyageur de
commerce doit visiter plusieurs villes (ou clients) en
passant une et une seule fois par chacune d'entre elles,
et en minimisant la distance totale parcourue.
DÉFINITIONS ET CONCEPTS
Le problème du voyageur de commerce (TSP)
6
Settat Fès
Tanger
El Jadida
4 h 22 min
404 km
1 h 35 min
104 km
4 h 2 min
361 km
4 h 19 min
392 km
4 h 4 min
275 km
4 h 38 min
434 km
Cf.: http://www.open-street.fr/index.php/theorie/theorie-des-graphes
DÉFINITIONS ET CONCEPTS
Le problème du voyageur de commerce (TSP)
7
Nb de villes n=?
Nb de permutation ??
Si la ville de départ est fixe ???
Ville 1 Ville 2 Ville 3 Ville 4 total
1
2
3
4
5
6
DÉFINITIONS ET CONCEPTS
Le problème du voyageur de commerce (TSP)
8
Nb de villes n=4
Nb de permutation n!=20
Si ville de départ est fixe (n-1)=6
Ville 1 Ville 2 Ville 3 Ville 4 total
1 Tanger Settat Eljadida Fès 900
2 Tanger Settat Fès Eljadida 1157
3 Tanger Eljadida Fès Settat 1187
4 Tanger Eljadida Settat Fès 899
5 Tanger Fès Settat Eljadida 740
6 Tanger Fès Eljadida Settat 771
A présent, portons à 40 le nombre de villes à visiter.
DÉFINITIONS ET CONCEPTS
Le problème du voyageur de commerce (TSP)
Il y en a en effet 203 978 820 811 97 443 358 640 281 739 902 897 356 800 000 000. 9
Le problème du postier chinois fait partie des problèmes de
transport, le postier chinois doit effectuer un tour passant par toutes
les arêtes au moins une fois, tout en minimisant la distance totale
parcourue.
DÉFINITIONS ET CONCEPTS
Le problème du postier chinois (CPP)
Proposition : a b c b e f g d d
Ce problème peut modéliser les tournées de ramassage
d'ordures ménagères ou de distribution de courrier . 10
Le problème de routage de véhicules est une extension du
problème du voyageur du commerce. Il a été introduit
pour la première fois en 1954 par Dantzig, G.B.&
Ramser, J.H, sous le nom de Truck Dispatching Problem
et a depuis fait l'objet d'études intensives pour le
modéliser et le résoudre.
DÉFINITIONS ET CONCEPTS
Le problème de routage de véhicules (VRP)
11
FORMULATION MATHÉMATIQUE
 Algorithme du Stepping-Stone ;
 Théorie des graphes ;
 Méthode des écartement ;
 Etc.
12
QU'EST CE QU'UN SIG ?
Un Système d’Information Géographique est un outil
informatique permettant de représenter et d’analyser
toutes les choses qui existent sur terre ainsi que tous les
événements qui s’y produisent.
SIG
Informatisation
13
STRUCTURE L’INFORMATION GÉOGRAPHIQUE
Source de données Calques de données
Données de circulation
Données intégrées
Données de la végétation
Données des bâtiments
14
MODES DE REPRÉSENTATION
15
Les données rasters (matricielle) sont des images ou l'espace est
divisé en rectangle régulier (pixel). A chaque pixel est associé une
ou plusieurs valeurs (band) permettant de décrire la donnée. Le
mode raster s'applique aux traitements d'images (satellitaires,
photos aériennes).
Pixel (maille, cellule)
• Résolution spatiale
• Position ligne/colonne
• Valeur
MODES DE REPRÉSENTATION
DONNÉES RASTER
16
C’est une représentation géométrique sous forme :
 de points ("ponctuels") : forage, points géodésiques...
 de lignes ("linéaires") : routes, rivières...
 de surfaces ("polygones") : parcelles, communes...
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NB : un fleuve pourra être une ligne ou bien
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17
Logiciels open source
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21
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22

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  • 1. L’OPTIMISATION DES COÛTS LOGISTIQUES PAR LE SIG ~ÉTUDE DE CAS DE VRP ~ Mustapha HAIN infohain@yahoo.fr Abcdformation.blogspot.com ENSAM-Casablanca
  • 3. PROBLÉMATIQUE CONTRAINTES SUPPLÉMENTAIRES  Capacités des véhicules ;  Type de livraison ;  Le niveau de stock ;  Incompatibilités des produits ;  Sites de départ et d’arrivée des tournées peuvent être imposés ou non ;  Les aléas de la route ;  Etc. 3
  • 4. Le problème de routage de véhicules (Vehicle Routing Problem, VRP) est un problème d'optimisation combinatoire et de recherche opérationnelle. Il fait partie de la catégorie des problèmes de transport, à savoir :  Traveling Salesman Problem (TSP) ;  Chinese Postman Problem, (CPP). INTRODUCTION 4
  • 5. En effet, selon Toth and Vigo [2001], les frais de transport représentent généralement entre 10% et 20% des prix des marchandises, et les procédures informatisées basées sur des techniques d'optimisation permettent de faire des économies de l'ordre de 5% à 20% sur ces coûts de transport. Les principales motivations de l'étude du VRP concernent les retombées environnementales et économiques liées à la minimisation des coûts des systèmes de transport. http://dl.acm.org/citation.cfm?id=505847 LES RETOMBÉES ? 5
  • 6. le problème du voyageur de commerce est le problème le plus connu et le plus étudié en optimisation combinatoire. Dans ce problème, un voyageur de commerce doit visiter plusieurs villes (ou clients) en passant une et une seule fois par chacune d'entre elles, et en minimisant la distance totale parcourue. DÉFINITIONS ET CONCEPTS Le problème du voyageur de commerce (TSP) 6
  • 7. Settat Fès Tanger El Jadida 4 h 22 min 404 km 1 h 35 min 104 km 4 h 2 min 361 km 4 h 19 min 392 km 4 h 4 min 275 km 4 h 38 min 434 km Cf.: http://www.open-street.fr/index.php/theorie/theorie-des-graphes DÉFINITIONS ET CONCEPTS Le problème du voyageur de commerce (TSP) 7
  • 8. Nb de villes n=? Nb de permutation ?? Si la ville de départ est fixe ??? Ville 1 Ville 2 Ville 3 Ville 4 total 1 2 3 4 5 6 DÉFINITIONS ET CONCEPTS Le problème du voyageur de commerce (TSP) 8
  • 9. Nb de villes n=4 Nb de permutation n!=20 Si ville de départ est fixe (n-1)=6 Ville 1 Ville 2 Ville 3 Ville 4 total 1 Tanger Settat Eljadida Fès 900 2 Tanger Settat Fès Eljadida 1157 3 Tanger Eljadida Fès Settat 1187 4 Tanger Eljadida Settat Fès 899 5 Tanger Fès Settat Eljadida 740 6 Tanger Fès Eljadida Settat 771 A présent, portons à 40 le nombre de villes à visiter. DÉFINITIONS ET CONCEPTS Le problème du voyageur de commerce (TSP) Il y en a en effet 203 978 820 811 97 443 358 640 281 739 902 897 356 800 000 000. 9
  • 10. Le problème du postier chinois fait partie des problèmes de transport, le postier chinois doit effectuer un tour passant par toutes les arêtes au moins une fois, tout en minimisant la distance totale parcourue. DÉFINITIONS ET CONCEPTS Le problème du postier chinois (CPP) Proposition : a b c b e f g d d Ce problème peut modéliser les tournées de ramassage d'ordures ménagères ou de distribution de courrier . 10
  • 11. Le problème de routage de véhicules est une extension du problème du voyageur du commerce. Il a été introduit pour la première fois en 1954 par Dantzig, G.B.& Ramser, J.H, sous le nom de Truck Dispatching Problem et a depuis fait l'objet d'études intensives pour le modéliser et le résoudre. DÉFINITIONS ET CONCEPTS Le problème de routage de véhicules (VRP) 11
  • 12. FORMULATION MATHÉMATIQUE  Algorithme du Stepping-Stone ;  Théorie des graphes ;  Méthode des écartement ;  Etc. 12
  • 13. QU'EST CE QU'UN SIG ? Un Système d’Information Géographique est un outil informatique permettant de représenter et d’analyser toutes les choses qui existent sur terre ainsi que tous les événements qui s’y produisent. SIG Informatisation 13
  • 14. STRUCTURE L’INFORMATION GÉOGRAPHIQUE Source de données Calques de données Données de circulation Données intégrées Données de la végétation Données des bâtiments 14
  • 16. Les données rasters (matricielle) sont des images ou l'espace est divisé en rectangle régulier (pixel). A chaque pixel est associé une ou plusieurs valeurs (band) permettant de décrire la donnée. Le mode raster s'applique aux traitements d'images (satellitaires, photos aériennes). Pixel (maille, cellule) • Résolution spatiale • Position ligne/colonne • Valeur MODES DE REPRÉSENTATION DONNÉES RASTER 16
  • 17. C’est une représentation géométrique sous forme :  de points ("ponctuels") : forage, points géodésiques...  de lignes ("linéaires") : routes, rivières...  de surfaces ("polygones") : parcelles, communes... MODES DE REPRÉSENTATION DONNÉES VECTEUR NB : un fleuve pourra être une ligne ou bien un polygone... 17
  • 18. Logiciels open source L’OFFRE SIG Logiciels propriétés Arc GIS 18
  • 19. L’OFFRE SIG OPEN DOOR LOGISTICS 19
  • 20. L’OFFRE SIG OPEN DOOR LOGISTICS 20
  • 22. Merci pour votre attention 22

Notes de l'éditeur

  1. Ce modèle peut être utilisé comme fichier de démarrage pour présenter des supports de formation à un groupe. Sections Cliquez avec le bouton droit sur une diapositive pour ajouter des sections. Les sections permettent d’organiser les diapositives et facilitent la collaboration entre plusieurs auteurs. Notes Utilisez la section Notes pour les notes de présentation ou pour fournir des informations supplémentaires à l’audience. Affichez ces notes en mode Présentation pendant votre présentation. N’oubliez pas de tenir compte de la taille de la police (critère important pour l’accessibilité, la visibilité, l’enregistrement vidéo et la production en ligne) Couleurs coordonnées Faites tout particulièrement attention aux diagrammes, graphiques et zones de texte. Tenez compte du fait que les participants imprimeront la présentation en noir et blanc ou nuances de gris. Effectuez un test d’impression pour vérifier que vos couleurs s’impriment correctement en noir et blanc intégral et nuances de gris. Graphiques, tableaux et diagrammes Faites en sorte que votre présentation soit simple : utilisez des styles et des couleurs identiques qui ne soient pas gênants. Ajoutez une étiquette à tous les graphiques et tableaux.
  2. : un réseau de villes est représenté sous forme d'un graphe où les sommets et les arcs correspondent respectivement aux villes et aux liaisons. Mais contrairement au voyageur du commerce