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Des crises, et de l’impuissance des remèdes …
Macroéconomie
Modélisation

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L’objectif n'est pas de regarder les conclusions, mais de
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LES CRISES ET LES MODÈLES

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La flèche dans la tempête
Bond des marchés de dérivés autour de 1985
Monep, mais aussi CBOT, CBOE

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… un monde sans turbulence …

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avec quelques petites agitations epsilonesques …

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Qu’est ce qui crée la tempête?

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Maths et marchés agités :
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Equilibre général locaux et temporaires
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2007, 2008, 2010, 2012 …
Métamorphoses et polymorphismes
Successions
Développement d’une « résistance » aux remèdes

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L’économie et les décideurs
Risques

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Evolution globale de marchés
“hors économie”
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Croissance spectaculaire du domaine financier
– Appel accru aux dérivés...
Un éléphant dans un magasin de
porcelaine
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Marchés des dérivés
– Taille de l’encours atteint €471 trillion en notionnel,...
Ré-examen de la macroéconomie
Car ne sait calculer qu’à l'équilibre asymptotiquement
Population d'agents qui agissent (sem...
Qu’apportent les crises: volatilités…

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Nouveaux facteurs de risques :
les Bourses corrèlent …

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Représentation des acteurs en place
… ce qui implique un « herding » très fort
Le marché n’est plus atomisé
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Historique et Avenir

MACROÉCONOMIE

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Petit historique de la représentation
de la réalité économique
Progression par mises en échecs et amendements
successifs
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De la révision néokeynésienne ISLM
Modèle de Hall & Taylor
Highlight : transmission par inflation
Historique des enrichiss...
À la Nouvelle Synthèse néoclassique
Real Business Cycles
Nouveautés
Sauts productivité par technologie (bulle Internet +)
...
« Mésoéconomie »
Credit channel (Blinder Bernanke)
un premier petit rôle pour la banque

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Examen des fondements
Optimisation DSGE
Statique dans l’esprit
puisque nécessite Lagrangien (optimisation)

Valeurs des pa...
Côté marchés financiers
Black-Scholes (paramètres constants)
Décisions dans "univers Risk-free"
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Peut il y avoir réglementation
sans régulation ?
Souci nouveau
Du bras droit de l’État (prise en pension) à la main lavée
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Quelles forces en présence ?
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Volatilités
Immo, Métaux
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Gouvernance
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Qui sont les acteurs shadow ?
Compagnies d’assurances
Prêteurs industriels
Fonds chinois
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Shadow Banking
Liquidités interbancaires
Actions régulatoires

NOUVEAUX SCHÉMAS,
NOUVEAUX OUTILS
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Bilan agrégé du secteur bancaire EU
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Actifs fixes
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Exemple de bilan stylisé de banques
(seule ou agrégées)
Assets

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Partie I: Shadow Banking et taux d’intérêts
ISCCLM statique

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Un nouveau bloc dans l’économie
Approche plus rationnelle: supposer que la liquidité est
non seulement fournie par les ban...
Les titres de créance et shadow banks
La liquidité est assurée par le biais de lignes de crédit ou de
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Partie III : une nouvelle dynamique
Parameters acquisition:
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Intégrer le concept CVA compatible avec
les process de Lévy
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Implémenter un processus temporel dans l’évolution
mésoéconomique
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Hamilton-Jacobi-Bellman programme dynamique
Mais un HJB pour chaque acteur
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Partie IV: Comportement adaptatif à
récompense vs. Optimisation
Bayesian filters

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On en profite pour introduire
l’intelligence … et l’émotion !
History
De Bellman
à Barto Sutton
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Nouvel angle pour la vue conceptuelle
Échanges séquentiels avec équilibres
transitoires dynamiques
Chaque agent a un jeu d...
Positions des variantes du bayésien
Mécanisme de ‘adaptive learning’ implique l’échantillonnage
interactif des états de l’...
Avancées récentes
Interacting Particle Systems
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Bayes combiné avec Monte Carlo

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Mécanisme
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Conclusion: Des résultats différents
Selon chacun
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Retour sur l'éléphant … vue d’ensemble

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Part III : Learning
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Part I : Shadow banking
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ISCCLM statique

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Non pas un modèle,
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But exploratoire
Non pas régression
Avec "capteurs" d'informations floues
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Epilogue
Le 7e aveugle et l’Eléphant
Revanche de la macroéconomie : Le manifeste
de Reykjavik

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L'éléphant et ses limites

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Bibliographie
Beard, R.W., G.N. Saridis and J.T. Wen (1995) Approximate Solutions to the Time-Invariant HamiltonJacobi-Bel...
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Conférence - Les mercredis de la finance - Janvier 2014

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le Cabinet MWA Conseil vous présente la conférence des mercredis de la finance de septembre 2013
Shadow banking, Liquidités interbancaires,
Régulation supranationale
Duc Pham Hi

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Conférence - Les mercredis de la finance - Janvier 2014

  1. 1. Shadow banking, Liquidités interbancaires, Régulation supranationale … Duc Pham-Hi, Responsable Majeure Finance, ECE Paris Laboratoire Et. numériques des Systèmes et Risques financiers Quels outils face aux Crises nouvelles ?
  2. 2. Invitation au voyage Des crises, et de l’impuissance des remèdes … Macroéconomie Modélisation … aux outils nouveaux « learning » L’aléatoire Le contrôle et l’optimisation …vers une macroéconomie nouvelle MWA Mercredis de la Finance 2
  3. 3. "Le voyage, pas la destination" L’objectif n'est pas de regarder les conclusions, mais de réfléchir sur les outils pertinents dans la tempête, « Qui a un marteau comme seul outil … " Ce n'est pas une critique (une de plus) de : L'usage du Gaussien (Black Swan) Non prise en compte des "externalités" (Bonheur national brut) L'esprit "Greed is good" Point de vue pédagogique et régulation Dualité dans "Regulation" : Réglementation vs. Action régulatoire MWA Mercredis de la Finance 3
  4. 4. Tares et avatars LES CRISES ET LES MODÈLES MWA Mercredis de la Finance 4
  5. 5. La flèche dans la tempête Bond des marchés de dérivés autour de 1985 Monep, mais aussi CBOT, CBOE Calcul stochastique permet la démocratisation Calcul plus accessible, moins arbitraire pour les contrats Trajectoires peuvent être évalués Flèche Atomicité des agents et actions… dangers du ‘lumpy’ 5
  6. 6. … un monde sans turbulence … parabole parfaite y = x² avec quelques petites agitations epsilonesques … 6
  7. 7. mais le vent se lève ! Qu’est ce qui crée la tempête? 7
  8. 8. Maths et marchés agités : des petits amendements ne suffisent pas Equilibre général locaux et temporaires Discontinuités Non linearités L’aléatoire n’est plus “sage” Le risque n’est plus neutre L’arbitrage n’est plus absent Les fontionnelles ne sont plus bien définies Les chaînes ne sont plus markoviennes 8
  9. 9. 2007, 2008, 2010, 2012 … Métamorphoses et polymorphismes Successions Développement d’une « résistance » aux remèdes Pourquoi n’a-t-on pas prise sur les crises? Est il impossible d’avoir un consensus ? Est il possible au moins de voir sur quoi on n’est pas d’accord ? Diagnostic pour actions MWA Mercredis de la Finance 9
  10. 10. L'éléphant et les aveugles MWA Mercredis de la Finance 10
  11. 11. L’économie et les décideurs Risques Taux d’intérêt Facteurs « Psy » Chômage Réserves obligatoires MWA Mercredis de la Finance Croissance Inflation 11
  12. 12. Evolution globale de marchés “hors économie” • • Croissance spectaculaire du domaine financier – Appel accru aux dérivés OTC (over-the-counter) – Recrudescence et résurgence après les premières frayeurs (en termes d’emplois aussi …) – Croissance des autres dérivés mieux régulés mais sur des marchés plus liquides et plus volatiles : CBOE, CBOT, Eurex, Commo en général , Suite de crises des OTC – Enron, mais auparavant, Long-Term Capital Management, Metallgesellschaft, Dai-Ichi etc. MWA Mercredis de la Finance 12
  13. 13. Un éléphant dans un magasin de porcelaine • Marchés des dérivés – Taille de l’encours atteint €471 trillion en notionnel, – Valeur de marché brute €24 trillion en Decembre 2008 • Le changement d’échelle exige une réglementation (voire une régulation) d’orientation systémique. • … avec quoi modéliser ? Peut on réguler sans mesurer les impacts a priori ? MWA Mercredis de la Finance 13
  14. 14. Ré-examen de la macroéconomie Car ne sait calculer qu’à l'équilibre asymptotiquement Population d'agents qui agissent (semi)consciemment Herding Effet Masse intelligents aveugle même si certains demeurent Car ne tient compte que d'une fraction de la masse en mouvement La "dark matter" dans l'ombre : marché des dérivés (financiers + crédits) par rapport au PIB monde Modèle DSGE courant n'a pas de place pour les grandes forces déstabilisatrices, seulement de petits écarts. MWA Mercredis de la Finance 14
  15. 15. Qu’apportent les crises: volatilités… MWA Mercredis de la Finance 15
  16. 16. Nouveaux facteurs de risques : les Bourses corrèlent … MWA Mercredis de la Finance 16
  17. 17. … tandis que les taux d’intérêts décorrèlent … MWA Mercredis de la Finance 17
  18. 18. Représentation des acteurs en place … ce qui implique un « herding » très fort Le marché n’est plus atomisé L’équilibre ne va plus de soi Les grands acteurs deviennent ‘lumpy’ Comment représenter Cette « cognition » de masse (≠ intelligence) Son évanescence Learning … MWA Mercredis de la Finance 18
  19. 19. Historique et Avenir MACROÉCONOMIE MWA Mercredis de la Finance 19
  20. 20. Petit historique de la représentation de la réalité économique Progression par mises en échecs et amendements successifs Crise 1929 et Keynesianisme 1970s et Monétarisme 1980s et Reaganisme 1990 2000 Tout va bien … MWA Mercredis de la Finance 20
  21. 21. De la révision néokeynésienne ISLM Modèle de Hall & Taylor Highlight : transmission par inflation Historique des enrichissements autour de IS-LM Synthèse néoclassique et usage de maths Critique de Lucas et la révolution monétariste Freshwater vs. Saltwater New Neoclassical Synthesis MWA Mercredis de la Finance 21
  22. 22. À la Nouvelle Synthèse néoclassique Real Business Cycles Nouveautés Sauts productivité par technologie (bulle Internet +) Sticky prices (Calvo mieux que Phillips) Processus de Blanchard Log Linearisation, Matrices La grande modération Puis la grande remise en question (2007 …) Des prix, des salaires, de l’inflation, mais des liquidités, point ! MWA Mercredis de la Finance 22
  23. 23. « Mésoéconomie » Credit channel (Blinder Bernanke) un premier petit rôle pour la banque Dynamic Stochastic General Equilibrium Smets-Wouters … à Blanchard Un pas dans la bonne direction, … mais retombe dans des ornières classiques (cf infra) Les derniers prix Nobel d’économie Vont aux financiers aussi bien ! MWA Mercredis de la Finance 23
  24. 24. Examen des fondements Optimisation DSGE Statique dans l’esprit puisque nécessite Lagrangien (optimisation) Valeurs des paramètres Statistiques passées (pb stock de données) Sub-position d’un équilibre Régimes transitoires qui se suivent … Convergence ? MWA Mercredis de la Finance 24
  25. 25. Côté marchés financiers Black-Scholes (paramètres constants) Décisions dans "univers Risk-free" Expliciter conséquences en probabilités induites Cas des risques CDO CDS typique de la "monétarisation" du risque Comme un signe négatif, pas comme une contrainte ou une règle de comportement. Erreurs sont gaussiennes On reste dans le hasard sage … MWA Mercredis de la Finance 25
  26. 26. Peut il y avoir réglementation sans régulation ? Souci nouveau Du bras droit de l’État (prise en pension) à la main lavée (open market) De la supervision répressive … à l’intervention réparatrice (quantitative easing) Macroprudentiel Systémique Stage « Tour de contrôle » Peut on étudier la liquidité sans modéliser ses acteurs banques ou non-banques ? MWA Mercredis de la Finance 26
  27. 27. Quelles forces en présence ? Comportements Anticipations Speculations Volatilités Immo, Métaux précieux Gouvernance Modalités (féd/centralisme) Regulation éco, Réformes Rhétorique Economie shadow Source de fonds Volatilité Source de risques Immesurabilté MWA Mercredis de la Finance 27
  28. 28. Qui sont les acteurs shadow ? Compagnies d’assurances Prêteurs industriels Fonds chinois Tontines mexicaines entre autres ! MWA Mercredis de la Finance 28
  29. 29. Shadow Banking Liquidités interbancaires Actions régulatoires NOUVEAUX SCHÉMAS, NOUVEAUX OUTILS MWA Mercredis de la Finance 29
  30. 30. Bilan agrégé du secteur bancaire EU ACTIF 210 058,64 Actifs fixes 768 739,34 Titres de capital (action) - non MFI 15 378,09 Parts fond monétaires 1 648 Titres autres que actions - Gouvernement général 503,19 1 345 057,78 Titres autres que action - non MFI 1 124 260,94 Crédits - Gouvernement général 11 041 822,93 Crédit - non MFI 3 703 725,18 Actifs externes 4 475 201,02 Actifs restants et Cash (Euro) 5 525 890,26 Crédits - MFI 1 507 833,15 Titres autres que actions - MFI 464 802,04 Titres de capital (action) - MFI Total 31 831 272,57 PASSIF Capitaux propres et réserves 2 348 048,76 Dette émise - achetée non MFI 3 120 598,36 Dépôts - Gouvernement général Dépôts - non MFI Passifs externes Passifs restants Dépôts - MFI Dette émise - achetée MFI Total MWA Mercredis de la Finance 207 825,90 11 016 581,55 3 143 574,47 4 496 116,61 5 886 208,48 1 612 316,97 31 831 271,09 30
  31. 31. Exemple de bilan stylisé de banques (seule ou agrégées) Assets Liabilities Reserve β* K Capital K Outstanding Loan L_1(i) Interbank debt D(i) CDS bought ( discount in fine to secure Cash ) « Cash » Interest Received « QE » or New loans CDS sold ρ ∗ L_1 Potential Loss – in fine Spread paid ρ *(1+ε) * L_2 Poisson( λ ) Discount of securitised EAD MWA Mercredis de la Finance P&L (adjustment) 31
  32. 32. Partie I: Shadow Banking et taux d’intérêts ISCCLM statique Bank A Liquidity Interbk loan Loans Deposits Securities Bonds Properties Own capital Bank C Liquidity Deposits Securities Bonds Properties Bilateral Interbk loan Loans Own capital Partie II : Liquidité inter-banque MWA Mercredis de la Finance
  33. 33. Equations méta-comptables: des exemples Les prêts sont à renouvellement constants excepté quand ils sont titrisés (leur valeur tombent à zero, un cash est perçu). Valeur totale des actifs estimée par CVA (credit value adjustment) Ex. de règle : quand la CVA d’un groupe de prêts dans un portefeuille tombe au dessous d’un seuil η , la banque va la titriser (achat CDS) ◦ ◦ au taux courant ρ plus spread spread variable : par exemple, croît comme le carré du nombre total de titrisations ( Σ CDS) : méfiance plus que linéaire, Quand le Liquidity Coverage ratio descend sous un seuil la banque va emprunter sur l’interbancaire a un taux majoré. MWA Mercredis de la Finance 33
  34. 34. Un nouveau bloc dans l’économie Approche plus rationnelle: supposer que la liquidité est non seulement fournie par les banques mais aussi par le shadow banking dans des volumes considérables Soit α la proportion de shadow banking au sein de l’économie (ou d’un sous secteur) On obtient: D’après l’équilibre LM, on a par exemple : MWA Mercredis de la Finance 34
  35. 35. Les titres de créance et shadow banks La liquidité est assurée par le biais de lignes de crédit ou de titres de créance tels que les obligations ou les billets de trésorerie Exemple d’hypothèse : les titres de créance sont achetés par les banques et les entités shadow: MWA Mercredis de la Finance 35
  36. 36. Partie III : une nouvelle dynamique Parameters acquisition: dynamic and stochastic Bayesian filters Bank A Liquidity Interbk loan Loans Deposits Securities Bonds Properties Own capital MWA Mercredis de la Finance
  37. 37. Intégrer le concept CVA compatible avec les process de Lévy X A = X A,0 exp(σBt ) Petites pertes suivent Lognormale Grosses pertes suivent des sauts X B = X B ,0 exp Lt (Poisson hétérogène) Evolution de l’ensemble agrégé Z t = X A ,t + X B ,t Autres caractéristiques de la banque: accumulation continue dR = µdt subordinateur qui represente un système de provision qui compense les pertes ~ cumulées … N (dt , dz ) = N (dt , dz ) − dt ×ν (dz ) Ensemble on obtient l’équation d’évolution du patrimoine 37
  38. 38. Implémenter un processus temporel dans l’évolution mésoéconomique Forme différentielle des pertes dérivée de la formule de Ito dZ = Z {( b + ∫ R* ) ( e − 1 − z1 z <1 )ν ( dz ) dt + ∫ z R* ~ ( e − 1) N ( dt , dz ) z L’equation de la banque dW = µ (t , X )dt − Λ t dZ t où Λt représente la partie des pertes/demande de liquidités non absorbée par les réserves/non financées par les banques, µ le taux de gain dépendant des pertes/demande de liquidités (CDS spread augmentant avec Xt) Dans ce modèle avec prise en compte du temps le risk management est reformulé en un problème d’optimisation, 38 }
  39. 39. Schéma de marché à tours Hamilton-Jacobi-Bellman programme dynamique Mais un HJB pour chaque acteur Liaison (communication) entre les acteurs Curse of dimensionality X 1000 Si vise un objectif CT, remplacer HJB par RL, TD, … calculé tour par tour (cf.infra, partie IV) Sampling online et filtre adaptatif Sinon : diffusion avec sauts Sequential monte carlo implémentation mieux connue MWA Mercredis de la Finance 39
  40. 40. Partie IV: Comportement adaptatif à récompense vs. Optimisation Bayesian filters Bank A Liquidity Loans Adaptation Deposits Securities Bonds Properties Behavior Interbk loan Own capital Correction Reward Anticipation MWA Mercredis de la Finance
  41. 41. On en profite pour introduire l’intelligence … et l’émotion ! History De Bellman à Barto Sutton et Neuroeconomics … Learning = optimisation partielle ‘online’ Equations de comportement Acetylcholine, adrénaline, épinéphrine … MWA Mercredis de la Finance 41
  42. 42. Nouvel angle pour la vue conceptuelle Échanges séquentiels avec équilibres transitoires dynamiques Chaque agent a un jeu de préférences et un système de croyances différent La main invisible est remplacée par des microdécisions hétérogènes Optimisation (Pareto, A. Smith) est remplacée par du “filtrage” séquentiel. MWA Mercredis de la Finance 42
  43. 43. Positions des variantes du bayésien Mécanisme de ‘adaptive learning’ implique l’échantillonnage interactif des états de l’environnment Q learning (Watson) Reinforced learning (Barto & Sutton) : arbitrage intertemporel Temporal Differences (Tsitsiklis & Van Roy) Les comportements non linéaires (panique, exubérances, euphories, …) sont traduisibles par des sauts ou sur-maintien de paramètres dans les équations de valeurs de Bellman. Apprentissage à base de modèlede simulation Interacting Particle Systems (N. Shephard & Flury) … si et seulment si le modèle n’a pas de biais… MWA Mercredis de la Finance 43
  44. 44. Avancées récentes Interacting Particle Systems N. Shephard, T. Flurry (2011) Bayes combiné avec Monte Carlo Apprentissage par expérience Graphique Matlab : Vagues multimodales , 1 par période alors que ISLM , 1 offre vs 1 demande globale MWA Mercredis de la Finance 44
  45. 45. Partie V: interactions multi-Agents Bank B Liquidity Interbk loan Loans Deposits Securities Bonds Properties Own capital Bank A Liquidity Interbk loan Loans Deposits Securities Bonds Properties Multilateral marketplace Frictions & costs Own capital Bank C Liquidity Deposits Securities Bonds Properties Bilateral Interbk loan Loans Own capital MWA Mercredis de la Finance
  46. 46. Organisation de l'introduction des fonctionnalités Mécanisme bilatéral Structures différenciées Caractérisation hétérogène Fonctions d'utilité différenciées Marché non linéaire, stochastique, avec friction, opaque Agents Comportements intelligents Apprentissage Mécanisme centralisé Optimisation individuelle EIFR - ECE 27 mars 2013 Récompense différée 46
  47. 47. Conclusion: Des résultats différents Selon chacun Et c'est logique Retour sur l'éléphant … vue d’ensemble MWA Mercredis de la Finance 47
  48. 48. Part III : Learning with filters Part I : Shadow banking & interest rates ISCCLM statique Parameters acquisition: dynamic and stochastic Part V: Multi-Agents interactions Bank B Liquidity Bonds Properties Bayesian filters Deposits Securities Vue générale Interbk loan Loans Own capital Bank A Liquidity Loans Adaptation Deposits Securities Bonds Properties Behavior Interbk loan Multilateral marketplace Frictions & costs Own capital Correction Anticipation Bank C Bilateral Interbk loan Loans Deposits Securities Bonds Properties Reward Liquidity Own capital Part IV: Adaptive behaviour vs. Rewards Part II : Interbank liquidity and defaults MWA Mercredis de la Finance
  49. 49. Non pas un modèle, mais une famille de modèles But exploratoire Non pas régression Avec "capteurs" d'informations floues Avec des "ressorts de modèle" paramétrables Démarche progressive Indépendance des chantiers Programmation modulaire MWA Mercredis de la Finance 49
  50. 50. Epilogue Le 7e aveugle et l’Eléphant Revanche de la macroéconomie : Le manifeste de Reykjavik MWA Mercredis de la Finance 50
  51. 51. L'éléphant et ses limites MWA Mercredis de la Finance 51
  52. 52. Bibliographie Beard, R.W., G.N. Saridis and J.T. Wen (1995) Approximate Solutions to the Time-Invariant HamiltonJacobi-Bellman equation, Journal of Optimization theory and Applications, Barto R., Sutton A., (1998) Reinforced Learning, an introduction, MIT Press, Bradford books Tsitsiklis, J., Van Roy, B., (1999) Average cost temporal difference learning, Elsevier, Pergamon press, Automatica Framstad, N.C., B. Oksendahl and A.Sulem (1999), Optimal consumption and portfolio in a jump diffusion market with proportional transaction costs, Rapport de recherche n° 3749, Projet MATHFI, INRIA Rocquencourt, Paris. Mnif, M., A. Sulem (2001). Optimal risk control under excess of loss reinsurance, Rapport de recherche n° 4317, Projet MATHFI, INRIA Rocquencourt, Paris. Castillo, M.T, G. Parrocha, (2002) Stochastic Control theory for Optimal Investment. Moody, J. (2003) Risk, Reward & Reinforcement, AMS Workshop- Machine learning , Statistics & discovery, presentation slides, Utah. Thrun, S., Burgard, W., Fox, D., (2005), Probabilistic robotics, MIT Press, Doucet, A., Johansen, J., (2008) A tutorial on Particle filtering and smoothing Shephard, N., Flury, T., (2009) "Learning and filtering via simulation: smoothly jittered particle filters" Economics Series Working Papers 469, University of Oxford. Banque Centrale européenne, (2011), Séminaire “Lessons learned from the Crises” International Institute for Finance (2012) “Shadow banking” MWA Mercredis de la Finance 52
  53. 53. MERCI ! MWA Mercredis de la Finance 53

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