Kuliah pertamapembentukanlogamed.i

KULIAH PERTAMA
PEMBENTUKAN LOGAM
(#1 LECTURE ON
METAL FORMING)

Disusun oleh:

Rahmat Saptono

UI 2005

Kuliah Pertama Pembentukan Logam

PENGANTAR

Ada masanya untuk bicara, berteriak keras, bertutur lirih, diam, duduk manis, dan
mulai menulis. Suara akan hilang ditelan masa walaupun sebagian mungkin sempat
terekam di kepala, tetapi tulisan akan tetap ada dan berada, selama masih ada yang
sudi membacanya. Bukan pekerjaan mudah pada mulanya, tetapi setiap tulisan
harus dimulai dengan satu goresan, sebuah perjalanan panjang harus diawali dengan
satu langkah pembuka.

Puji syukur kepada Tuhan Maha Pencipta, yang mengajari manusia ’membaca’ dan
’menulis’, melalui nabi, utusan, dan para pewaris-Nya, para ilmuwan yang
mengajarkan.

Ilmu tidak akan pernah habis atau berkurang dengan dibagikan. Semoga penulis
mendapat tambahan pengetahuan dan masukan yang lebih berharga dari sedikit saja
yang dituliskan.

Bogor, November 2005

rahmat saptono 2


DAFTAR ISI

PENGANTAR ........................................................................................................................... 2
DAFTAR ISI.............................................................................................................................. 3
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................. 6
BAB 1 TEKNOLOGI PEMBENTUKAN LOGAM............................................................ 11
1.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 11
1.2 Proses Pembentukan Logam sebagai Bagian dari Proses Desain and Manufaktur . 13
1.3 Ruang Lingkup dan Klasifikasi Proses Pembentukan Logam ................................. 14
1.4 Proses-proses Pembentukan Logam......................................................................... 20
1.5 Status dan Arah Perkembangan Teknologi Pembentukan Logam........................... 22
1.6 Referensi .................................................................................................................. 26
BAB 2 DASAR MEKANIKA PEMBENTUKAN LOGAM .............................................. 28
2.1 Konsep Tegangan..................................................................................................... 28
2.2 Penggambaran Keadaan Tegangan pada Suatu Titik............................................... 30
2.3 Lingkaran Mohr ....................................................................................................... 32
2.4 Transformasi Tegangan............................................................................................ 36
2.5 Tegangan Sisa .......................................................................................................... 44
2.6 Konsep Regangan .................................................................................................... 46
2.7 Regangan Sesungguhnya ......................................................................................... 47
2.8 Energi Regangan ...................................................................................................... 52
2.9 Referensi .................................................................................................................. 54
BAB 3 DASAR METALURGI PEMBENTUKAN LOGAM............................................. 55
3.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 55
3.2 Deformasi pada Kristal ............................................................................................ 56
3.3 Teori Dislokasi ......................................................................................................... 70
3.4 Fenomena Pengerasan Regangan............................................................................. 70
3.5 Fenomena Rekristalisasi dan Anil............................................................................ 71
3.6 Anisotropi................................................................................................................. 71
3.7 Referensi .................................................................................................................. 71
BAB 4 LULUH DAN MAKROPLASTISITAS .................................................................. 73
4.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 73
4.2 Kriteria Luluh Von Mises (Teori Energi Distorsi).................................................. 78
4.3 Kriteria Luluh Tresca (Teori Tegangan Geser Maksimum) ................................... 83
4.4 Perbandingan Kriteria Luluh Von Mises dan Tresca............................................... 85
4.5 Titik-titik Penting pada Lokus Luluh....................................................................... 86
4.6 Referensi .................................................................................................................. 87
BAB 5 KURVA TEGANGAN REGANGAN DAN KURVA ALIR.................................. 88
5.1 Kurva Tegangan Regangan ...................................................................................... 88
5.2 Penentuan Kurva Alir............................................................................................... 97
5.3 Referensi .................................................................................................................. 98
BAB 6 ANALISIS MEKANIKA PROSES PEMBENTUKAN LOGAM .......................... 99
6.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 99
6.2 Kerja Pada Proses Pengujian Tarik ........................................................................ 100
6.3 Kerja Pada Proses Pembentukan Logam................................................................ 103
6.4 Referensi ................................................................................................................ 105
BAB 7 TEORI KERJA IDEAL.......................................................................................... 106
7.1 Pendahuluan ........................................................................................................... 106

rahmat saptono 3


7.2 Persamaan Umum Kerja Ideal ............................................................................... 107
7.3 Kerja Aktual dan Faktor Efisiensi.......................................................................... 109
7.4 Aplikasi Teori Kerja Ideal Pada Proses Pembentukan Logam .............................. 112
7.5 Penggunaan Teori Kerja Ideal untuk Menghitung Batas Reduksi Penarikan ........ 115
7.6 Referensi ................................................................................................................ 119
BAB 8 ANALISIS SLAB ATAU ANALISIS TEGANGAN-REGANGAN LOKAL ..... 120
8.1 Pendahuluan ........................................................................................................... 120
8.2 Dasar-dasar Analisis Slab ...................................................................................... 121
8.2.1 Asumsi-asumsi Dasar..................................................................................... 121
8.2.2 Langkah-langkah Dasar ................................................................................. 122
8.3 Aplikasi Analisis Slab untuk Penarikan Lembaran pada Kondisi Regangan Bidang
123
8.4 Aplikasi Analisis Slab pada Proses Kompresi Regangan Bidang dan Proses-proses
Utama Lainnya ................................................................................................................... 131
8.5 Analisis dan Prediksi Kegagalan Perkakas pada Proses Pembentukan Logam dengan
Memanfaatkan Tegangan-Regangan Lokal ....................................................................... 132
8.6 Referensi ................................................................................................................ 133
BAB 9 TEORI MEDAN GARIS SLIP/GESER ................................................................ 134
9.1 Pendahuluan ........................................................................................................... 134
9.2 Dasar-dasar Teori Medan Garis Slip...................................................................... 136
9.3 Persamaan untuk Keadaan Umum Tegangan ........................................................ 140
9.4 Perjanjian Tanda .................................................................................................... 145
9.5 Persamaan Variasi Tegangan Di Sepanjang Garis-garis Medan Slip .................... 146
9.6 Kondisi-kondisi Batas ............................................................................................ 150
9.6.1 Garis-garis Medan Slip pada Permukaan Bebas ............................................ 150
9.6.2 Garis-garis Medan Slip pada Antar Muka Tanpa Gesekan............................ 152
9.7 Susunan Jaring-jaring Medan Garis Slip ............................................................... 153
9.8 Aplikasi Teori Medan Garis Slip pada Proses Indentasi Regangan Bidang .......... 154
9.9 Aplikasi Teori Medan Garis Slip Pada Proses Extrusi .......................................... 157
9.10 Referensi ................................................................................................................ 157
BAB 10 TEORI ANALISIS BATAS ATAS ................................................................... 159
10.1 Pendahuluan ........................................................................................................... 159
10.2 Teori dan Asumsi Dasar......................................................................................... 160
10.3 Persamaan Umum Disipasi Energi Pada Bidang Geser Diskrit............................. 160
10.4 Aplikasi Teori Analisis Batas Atas pada Proses Indentasi Regangan Bidang ....... 166
10.5 Referensi ................................................................................................................ 169
BAB 11 SOAL-SOAL ULANGAN................................................................................. 170
11.1 Soal-soal Ulangan .................................................................................................. 170
11.2 Referensi ................................................................................................................ 175
BAB 12 TUGAS INDIVIDU PRAKTIKUM .................................................................. 176
12.1 Masalah I................................................................................................................ 176
12.2 Masalah II .............................................................................................................. 177
12.3 Masalah III ............................................................................................................. 177
12.4 Masalah IV ............................................................................................................. 178
12.5 Masalah V .............................................................................................................. 180
BAB 13 MASALAH PEMICU PRAKTIKUM ............................................................... 183
13.1 Masalah Pemicu I................................................................................................... 183
13.2 Masalah Pemicu II ................................................................................................. 183
13.3 Masalah Pemicu III ................................................................................................ 183
13.4 Masalah Pemicu IV ................................................................................................ 184

rahmat saptono 4


13.5 Masalah Pemicu V ................................................................................................. 184
13.6 Masalah Pemicu VI ................................................................................................ 184
13.7 Masalah Pemicu VII............................................................................................... 184
BAB 14 TUGAS KELOMPOK PRAKTIKUM .............................................................. 186
14.1 Masalah Pemicu I................................................................................................... 186
14.2 Masalah Pemicu II ................................................................................................. 186
14.3 Masalah Pemicu III ................................................................................................ 187
14.4 Masalah Pemicu IV ................................................................................................ 188
BAB 15 PETUNJUK UMUM PRAKTIKUM................................................................. 189
15.1 Proses Pembelajaran .............................................................................................. 189
15.2 Tugas Individu Praktikum...................................................................................... 191
15.3 Praktikum ............................................................................................................... 191
15.4 Tugas Kelompok Praktikum .................................................................................. 191
15.5 Penilaian................................................................................................................. 192

rahmat saptono 5


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1-1 Proses Manufaktur Logam (Setelah Ref.[1]). ..................................................... 13
Gambar 1-2 Proses manufaktur, proses pemberian nilai tambah............................................. 14
Gambar 1-3 Proses pembentukan logam dengan deformasi plastis........................................ 14
Gambar 1-4 Proses pembentukan logam sebagai sebuah sistem (Setelah Ref.[1]). ................ 16
Gambar 1-5 Temperatur Kerja Proses Pembentukan Logam. ................................................. 17
Gambar 1-6 Perbandingan Proses Pengerjaan Panas dan Dingin. ........................................... 17
Gambar 1-7 Sistem gaya pada proses pembentukan logam..................................................... 19
Gambar 2-1 Gaya-gaya Eksternal dan Resultan Gaya Internal. ............................................. 29
Gambar 2-2 Element luasan dan resultan gaya-gaya internal yang bekerja pada luasan
tersebut. ............................................................................................................................ 29
Gambar 2-3 Resultan gaya internal yang bekerja pada elemen luasan dengan normal searah
dengan sumbu z. Gaya tersebut dapat diuraikan menjadi tiga komponen sesuai dengan
arah sumbu Cartesian. ...................................................................................................... 30
Gambar 2-4 Komponen-komponen tegangan Cartesian pada suatu elemen kubus sangat kecil,
untuk menggambarkan keadaan tegangan pada suatu titik. ............................................. 31
Gambar 2-5 Persamaan umum transformasi tegangan............................................................ 33
Gambar 2-6 Persamaan lingkaran Mohr. ................................................................................ 33
Gambar 2-7 Perjanjian tanda arah perputaran sudut. ............................................................... 33
Gambar 2-8 Konvensi tanda arah untuk tegangan geser......................................................... 34
Gambar 2-9 Konvensi tanda arah untuk tegangan tarik.......................................................... 34
Gambar 2-10 Sistem sumbu koordinat untuk lingkaran Mohr. ............................................... 34
Gambar 2-11 Penggambaran keadaan tegangan biaksial tertentu dengan lingkaran Mohr
(dalam MPa)..................................................................................................................... 35
Gambar 2-12 Tensor tegangan. ................................................................................................ 36
Gambar 2-13 Keadaan umum tegangan dinyatakan dalam tensor tegangan. ......................... 37
Gambar 2-14 Fungsi invarian tegangan. ................................................................................. 37
Gambar 2-15 Persamaan tegangan utama dengan fungsi invarian. ........................................ 37
Gambar 2-16 Penggambaran tegangan pada elemen fisik. ..................................................... 38
Gambar 2-17 Penggambaran tegangan pada lingkaran Mohr.................................................. 38
Gambar 2-18 Transformasi tegangan dua sumbu digambarkan pada elemen fisis (dari sistem
sumbu lama xy ke sistem sumbu baru x’y’). ................................................................... 39
Gambar 2-19 Transformasi tegangan digambarkan dalam lingkaran Mohr. .......................... 40
Gambar 2-20 Persamaan umum transformasi tegangan dua sumbu. ...................................... 40
Gambar 2-21 Perjanjian tanda untuk tegangan geser............................................................... 41
Gambar 2-22 Bidang-bidang tegangan digambarkan pada lingkaran Mohr........................... 42
Gambar 2-23 Sudut orientasi bidang tegangan utama atau bidang tegangan geser nol........... 42
Gambar 2-24 Hubungan sinus dan kosinus 2θp dengan tangen 2θp. ..................................... 42
Gambar 2-25 Persamaan umum tegangan utama dua sumbu. ................................................ 43
Gambar 2-26 Orientasi bidang tegangan geser maksimum. ................................................... 43
Gambar 2-27 Hubungan sinus, kosinus, dan tangen dari sudut 2θs. ...................................... 44
Gambar 2-28 Persamaan tegangan geser maksimum untuks sistem tegangan dua sumbu..... 44
Gambar 2-29 Distorsi yang terjadi pada produk hasil proses pembentukan logam (deformasi
plastis) ketika constraint-nya dihilangkan. Misalnya dengan pemotongan, menunjukkan
adanya tegangan sisa pada produk tersebut sebelumnya [1]............................................ 45
Gambar 2-30 Regangan rekayasa............................................................................................ 47
Gambar 2-31 Regangan sesungguhnya................................................................................... 47

rahmat saptono 6


Gambar 2-32 Hubungan regangan sesungguhnya dengan regangan rekayasa. ...................... 48
Gambar 2-33 Elemen kubus kecil. .......................................................................................... 49
Gambar 2-34 Perubahan volume kubus sebagai fungsi dari regangan rekayasa. ................... 49
Gambar 2-35 Perubahan volume elemen kubus...................................................................... 50
Gambar 2-36 Perubahan volume elemen kubus untuk regangan sangat kecil atau sama
dengan nol. ....................................................................................................................... 50
Gambar 2-37 Persamaan untuk material incompressible......................................................... 50
Gambar 2-38 Persamaan untuk material incompressible (∆ = 0) dengan menggunakan
regangan rekayasa. ........................................................................................................... 51
Gambar 2-39 Hubungan perubahan luas penampang dan panjang untuk material
incompressible. ................................................................................................................ 51
Gambar 2-40 Hubungan antara tegangan rekayasa dan sesungguhnya. ................................. 52
Gambar 2-41 Energi Regangan............................................................................................... 54
Gambar 2-42 Energi Regangan per Unit Volume................................................................... 54
Gambar 3-1 Deformasi pada kristal logam ............................................................................. 56
Gambar 3-2 Deformasi slip pada kristal tunggal .................................................................... 57
Gambar 3-3 Deformasi dari kristal seng yang menunjukkan pita-pita gelincir (slip bands) [1]
.......................................................................................................................................... 58
Gambar 3-4 Model kristal ideal, posisi kesetimbangan I (Setelah Ref.[2])............................. 59
Gambar 3-5 Posisi kesetimbangan II atom-atom .................................................................... 59
Gambar 3-6 Fungsi sinusoidal tegangan geser ....................................................................... 60
Gambar 3-7 Regangan geser pada proses gelincir antar dua bidang kisi................................ 61
Gambar 3-8 Hubungan proposional tegangan regangan geser ............................................... 61
Gambar 3-9 Tegangan geser maksimum atau kritis sebagai fungsi geometri kristal. ............ 62
Gambar 3-10 Pengaruh rasio b/a terhadap tegangan geser maksimum atau tegangan geser
kritis ................................................................................................................................. 63
Gambar 3-11 Orientasi bidang dan arah gelincir terhadap garis kerja gaya eksternal............. 64
Gambar 3-12 Critical Resolved Shear Stress (CRSS) ............................................................. 64
Gambar 3-13 Gambar bayangan dislokasi dari mikroskop elektron transmisi dengan teknik
kontras difraksi (kanan) serta prinsip-prinsip pembentukan bayangan karena proses
difraksi elektron yang menghasilkan perbedaan intensitas (kiri) (Setelah Ref.[3])......... 66
Gambar 3-14 Analogi karpet terlipat untuk menjelaskan mekanisme deformasi geser dengan
bantuan perpindahan cacat kisi atau dislokasi. ................................................................ 66
Gambar 3-15 Perbandingan deformasi pada kristal dengan mekanisme gelincir (kiri) dan
mekanisme kembaran (kanan).......................................................................................... 67
Gambar 3-16 Perbedaan perilaku logam berkristal tunggal dengan logam berkristal banyak di
dalam pengujian tarik....................................................................................................... 68
Gambar 3-17 Deformasi secara progresif pada logam berkristal banyak dimulai dari kristal
yang paling sesuai orientasinya........................................................................................ 69
Gambar 4-1 Penentuan titik luluh dengan metode off-set 0,2 %. ........................................... 75
Gambar 4-2 Persamaan matematis umum untuk kriteria luluh............................................... 77
Gambar 4-3 Ilustrasi yang menunjukkan bahwa tegangan hidrostatis (perpindahan posisi
lingkaran) tidak mempengaruhi batas luluh (ukuran lingkaran). ..................................... 78
Gambar 4-4 Energi regangan per unit volume........................................................................ 79
Gambar 4-5 Energi distorsi sebagai bagian dari energi regangan total [4]............................. 79
Gambar 4-6 Tegangan-tegangan oktahedral [1]. .................................................................... 80
Gambar 4-7 Tabung silinder pada pembebanan torsi dan penggambaran keadaan tegangan
pada kondisi geser murni (pure shear) menggunakan lingkaran Mohr. .......................... 81
Gambar 4-8 Penggambaran keadaan tegangan pada uji tarik satu sumbu (uni-axial)
menggunakan lingkaran Mohr. ........................................................................................ 81

rahmat saptono 7


Gambar 4-9 Hubungan kriteria luluh Von Mises dengan tegangan luluh material dari uji tarik
dan puntir. ........................................................................................................................ 81
Gambar 4-10 Permukaan luluh dalam tiga dimensi................................................................ 82
Gambar 4-11 Lokus luluh menurut kriteria Von Mises. ......................................................... 82
Gambar 4-12 Persamaan umum kriteria luluh Tresca............................................................. 84
Gambar 4-13 Hubungan kiteria luluh Tresca dengan tegangan luluh material pada uji tarik
dan puntir. ........................................................................................................................ 84
Gambar 4-14 Lokus luluh menurut kriteria Tresca................................................................. 85
Gambar 4-15 Perbandingan teori-teori plastisitas makro........................................................ 86
Gambar 4-16 Titik luluh dari beberapa keadaan tegangan yang khas. ................................... 87
Gambar 5-1 Data-data dari Hasil Pengujian Tarik Logam Lembaran ..................................... 88
Gambar 5-2 Kurva Tegangan-Regangan Sesungguhnya untuk Logam Ulet.......................... 91
Gambar 5-3 Idealisasi kurva tegangan-regangan.................................................................... 92
Gambar 5-4 Kurva Tegangan dan Regangan dari hasil Pengujian Tarik (tanpa koreksi
penciutan atau Necking). .................................................................................................. 93
Gambar 5-5 Tegangan alir sebagai fungsi Temperatur, Regangan, Laju Regangan, dan
Material. ........................................................................................................................... 93
Gambar 5-6 Persamaan Holomon (Power Law). .................................................................... 94
Gambar 5-7 Persamaan Konstitutif untuk Logam yang Tidak Sensitif terhadap Laju
Regangan [3]. ................................................................................................................... 95
Gambar 5-8 Persamaan konstitutif untuk material dan kondisi yang sensitif terhadap laju
regangan. .......................................................................................................................... 95
Gambar 5-9 Pengaruh Laju Regangan terhadap Kurva Alir [4]. ............................................ 96
Gambar 5-10 Pengaruh Temperatur terhadap Kurva Alir [4]................................................. 96
Gambar 6-1 Kerja Yang Dilakukan Selama Pengujian Tarik................................................ 101
Gambar 6-2 Kerja Elastis ...................................................................................................... 101
Gambar 6-3 Kerja Plastis ...................................................................................................... 102
Gambar 6-4 Batang Silinder yang Mengalami Deformasi..................................................... 103
Gambar 6-5 Batang Aluminum Segiempat yang Mengalami Penarikan .............................. 104
Gambar 7-1 Persamaan Umum Kerja Ideal .......................................................................... 107
Gambar 7-2 Persamaan Kerja per Satuan Volume untuk Material yang Berperilaku sesuai
Persamaan Hollomon. .................................................................................................... 108
Gambar 7-3 Hubungan Kerja Redundan, Friksi, Ideal dan Aktual....................................... 110
Gambar 7-4 Regangan redundan pada proses deformasi tak homogen ................................ 110
Gambar 7-5 Hubungan Tekanan Ekstrusi dan Kerja Aktual per Satuan Volume................. 112
Gambar 7-6 Tekanan Ekstrusi Menurut Teori Kerja Ideal ................................................... 113
Gambar 7-7 Tegangan Penarikan menurut Kerja Ideal......................................................... 113
Gambar 7-8 Tekanan Ekstrusi dan Tegangan Penarikan dengan Faktor Efisiensi ............... 114
Gambar 7-9 Tekanan Ekstrusi dan Tegangan Penarikan untuk Logam Yang Tidak
Mengalami Pengerasan Kerja. ....................................................................................... 114
Gambar 7-10 Kurva Hubungan Tegangan Alir dan Tegangan Penarikan (setelah Ref.[2]). 116
Gambar 7-11 Persamaan Regangan Kritis ............................................................................ 117
Gambar 7-12 Konversi Regangan Kritis menjadi Rasio Diameter Awal dan Akhir. ............ 118
Gambar 7-13 Jumlah Reduksi Pada Proses Pembentukan.................................................... 119
Gambar 8-1 Ilustrasi Penarikan Lembaran pada Kondisi Regangan Bidang........................ 123
Gambar 8-2 Pernyataan masalah untuk kasus Penarikan Lembaran pada Kondisi Regangan
Bidang. ........................................................................................................................... 124
Gambar 8-3 Kesetimbangan Gaya pada Sumbu Utama 3...................................................... 125
Gambar 8-4 Kesetimbangan Gaya pada Sumbu Utama 1..................................................... 126
Gambar 8-5 Konstanta Parameter Proses B. ......................................................................... 127

rahmat saptono 8


Gambar 8-6 Persamaan Diferensial Tegangan dengan Konstanta Parameter Proses B........ 127
Gambar 8-7 Hubungan Tegangan-tegangan Utama pada Kondisi Regangan Bidang. ......... 128
Gambar 8-8 Konstanta Parameter Material H....................................................................... 128
Gambar 8-9 Persamaan Diferensial yang Telah Disederhanakan.......................................... 129
Gambar 8-10 Persamaan Integral dengan Kondisi-kondisi Pembatas. ................................. 129
Gambar 8-11 Persamaan Tegangan Penarikan Lembaran Kondisi Regangan Bidang. ........ 130
Gambar 8-12 Ilustrasi Proses Kompresi Regangan Bidang dan Pernyataan Masalahnya. .... 131
Gambar 8-13 Persamaan Tekanan Kompresi Regangan Bidang. ......................................... 132
Gambar 9-1 Skema Pengujian Kompresi Sederhana pada Beton. ......................................... 136
Gambar 9-2 Pola aliran logam pada proses indentasi regangan bidang [5]........................... 136
Gambar 9-3 Proses Indentasi Tanpa Gesekan Kondisi Regangan Bidang ........................... 137
Gambar 9-4 Tegangan-tegangan Utama dan Geser pada Medan Garis Slip. ....................... 139
Gambar 9-5 Lingkaran Mohr untuk Sistem Tegangan Pada Medan Garis Slip. .................. 140
Gambar 9-6 Arah σ2 Tegak Lurus Bidang Aliran Logam..................................................... 141
Gambar 9-7 Besar σ2 untuk Logam Plastik Ideal. ................................................................ 142
Gambar 9-8 Hubungan Tegangan Utama Antara dan Tegangan Rata-rata pada Kondisi
Regangan Bidang. .......................................................................................................... 142
Gambar 9-9 Keadaan Umum Tegangan pada Elemen Fisik................................................. 143
Gambar 9-10 Lingkaran Mohr untuk Keadaan Umum Tegangan dan Regangan ................ 144
Gambar 9-11 Hubungan Bidang Tegangan Geser Maksimum, Garis Medan Slip, dan σ2
(Tegangan Antara = Tegangan Hidrostatis) [1,3]. ......................................................... 145
Gambar 9-12 Perjanjian Tanda ............................................................................................. 146
Gambar 9-13 Persamaan-persamaan Kesetimbangan............................................................ 147
Gambar 9-14 Persamaan Kesetimbangan yang Sudah Disederhanakan............................... 147
Gambar 9-15 Tegangan-tegangan Normal dan Geser sebagai Fungsi dari Tegangan-tegangan
Utama dan Sudut Transformasi...................................................................................... 147
Gambar 9-16 Persamaan Kesetimbangan Baru..................................................................... 148
Gambar 9-17 Persamaan Kesetimbangan pada Sumbu Baru x’-y’ Tangen terhadap Garis-
garis Alpha, α dan Beta, β. ............................................................................................ 148
Gambar 9-18 Hubungan Perubahan σ2 dengan Perubahan Sudut di Sepanjang Garis-Garis
Slip Alpha dan Beta. ...................................................................................................... 149
Gambar 9-19 Persamaan Hencky.......................................................................................... 150
Gambar 9-20 Kondisi Batas untuk Permukaan Bebas .......................................................... 151
Gambar 9-21 Lingkaran Mohr untuk Gambar 4-19............................................................... 151
Gambar 9-22 Kondisi Batas untuk Antar Muka Tanpa Gesekan.......................................... 152
Gambar 9-23 Lingkaran Mohr untuk Gambar 4-21.............................................................. 152
Gambar 9-24 Dua Kemungkinan Susunan Jaring-jaring Medan Garis Slip [2,3]. ............... 153
Gambar 9-25 Medan Garis Slip untuk Indentasi Regangan Bidang (setelah Ref. [2])......... 154
Gambar 9-26 Elemen Fisik dan Lingkaran Mohr untuk Masing-masing Medan Garis Slip
pada Kondisi Batas yang Berbeda (setelah Ref. [2]). .................................................... 154
Gambar 9-27 Tegangan Utama σ2 di A, σ2A ......................................................................... 155
Gambar 9-28 Tekanan Indentasi Kondisi Regangan Bidang................................................ 156
Gambar 9-29 Analisis dan Penyelesaian Masalah Indentasi Regangan Bidang dengan Teori
Medan Garis Slip (setelah Ref. [2]). .............................................................................. 156
Gambar 9-30 Proses Ekstrusi Regangan Bidang 3 : 1 ........................................................... 157
Gambar 9-31 Lingkaran Mohr untuk Proses Ekstrusi pada Gambar 9-31............................ 157
Gambar 10-1 Disipasi Energi pada Garis Diskontinuitas Kecepatan ................................... 161
Gambar 10-2 Kerja per Satuan Volume................................................................................ 162
Gambar 10-3 Persamaan Diferensial Kerja per Satuan Volume........................................... 162
Gambar 10-4 Volume per Satuan Waktu .............................................................................. 163

rahmat saptono 9


Gambar 10-5 Disipasi Energi di Sepanjang Garis Diskontinuitas Kecepatan ...................... 163
Gambar 10-6 Persamaan Umum Konsumsi Energi Internal................................................. 164
Gambar 10-7 Penekanan Regangan Bidang Tanpa Gesekan dengan t = b. .......................... 165
Gambar 10-8 Hodograf untuk Gambar 10-7......................................................................... 165
Gambar 10-9 Solusi untuk Penekanan Regangan Bidang Tanpa Gesekan dengan t = b...... 166
Gambar 10-10 Proses Indentasi Regangan Bidang Tanpa Gesekan. .................................... 167
Gambar 10-11 Hodograf untuk Gambar 10-10..................................................................... 167
Gambar 10-12 Penyelesaian Masalah Indentasi Regangan Bidang...................................... 169
Gambar 11-1 Penarikan Kawat (setelah Ref. [4])................................................................. 172
Gambar 11-2 Ekstrusi Asimetris (setelah Ref. [4])................................................................ 172
Gambar 11-3 Proses Ekstrusi Balik (setelah Ref. [4]) .......................................................... 173
Gambar 11-4 Ekstrusi 3:1 (setelah Ref. [4,6]) ...................................................................... 173
Gambar 11-5 Ekstrusi Dengan Sudut Aliran Material (setelah Ref. [4]).............................. 174
Gambar 11-6 Ekstrusi Balik (setelah Ref. [5]) ..................................................................... 174
Gambar 12-1 Roller Chain .................................................................................................... 178
Gambar 12-2 Data-data Hasil Pengujian Tarik Logam Lembaran ....................................... 179
Gambar 12-3 Analisis dengan Grid Lingkaran (Circle Grid Analysis) ................................ 180
Gambar 14-1 Penampang Melintang Horn........................................................................... 186
Gambar 14-2 Oil pan dari kendaraan angkut berat (S10 New Oil Pan)................................. 188
Gambar 15-1 Tahap I ............................................................................................................ 189
Gambar 15-2 Tahap II........................................................................................................... 190
Gambar 15-3 Tahap III.......................................................................................................... 190

rahmat saptono 10


BAB 1 TEKNOLOGI PEMBENTUKAN LOGAM

1.1 Pendahuluan

Sangat menarik melihat berbagai benda di sekitar kita. Bentuk dan ukurannya
bervariasi, mulai dari yang sederhana hingga yang paling canggih, dari yang sangat
kecil hingga yang sangat besar. Material yang digunakan pun bermacam-macam,
ada yang terbuat dari logam, keramik, plastik, atau material teknik lainnya, baik
tunggal, paduan, atau komposit. Apapun bentuk, ukuran, dan material-nya,
semuanya telah didesain dan dimanufaktur sedemikian rupa untuk dapat
menjalankan fungsi-fungsi tertentu di dalam kondisi atau batasan-batasan tertentu.
Perhatikan misalnya sebuah jarum jahit, produk sederhana dari logam yang cukup
kecil. Tahukah kita bagaimana cara membuatnya? Atau perhatikan gagang pintu
dari logam paduan aluminium yang banyak kita lihat di ruang-ruang kuliah.
Dapatkah kita menjelaskan cara pembuatannya? Tentu lebih menarik lagi untuk
menyadari bahwa kita hanya tahu sedikit saja bagaimana produk-produk yang ada di
sekitar kita dibuat, didesain dan dimanufaktur.

Masalah Pemicu I

Proses manufaktur untuk produk tertentu dapat sama atau berbeda dengan proses
manufaktur untuk produk lainnya. Demikian pula halnya, sebuah produk yang sama
dapat saja diproduksi dengan cara berbeda. Kelompok Saudara diminta untuk
menginventarisir sebanyak mungkin produk-produk atau komponen-komponen hasil
proses manufaktur. Dari produk-produk tersebut, pisahkan mana yang telah
diketahui proses manufakturnya oleh salah satu anggota kelompok saudara dan
mana yang belum diketahui atau belum jelas benar proses manufakturnya.
Selanjutnya, pilihlah beberapa produk atau komponen saja (sesuai dengan jumlah
anggota kelompok) yang menurut kelompok anda paling menarik. Selanjutnya,
diskusikanlah lebih lanjut di dalam kelompok, proses manufaktur apa yang dapat
digunakan untuk menghasilkan produk atau komponen tersebut? Proses manufaktur
apa yang paling menurut kelompok Saudara paling tepat untuk menghasilkan produk

rahmat saptono 11


atau komponen tersebut? Dan yang lebih penting adalah mengapa proses tersebut
dianggap paling tepat?

Untuk masing-masing produk, identifikasi kembali informasi apa yang perlu
diketahui, informasi apa yang telah diketahui, dan informasi apa yang belum
diketahui. Selanjutnya diskusikan pula bagaimana dan dari mana informasi tersebut
dapat diperoleh. Bagilah tiap-tiap produk tersebut kepada masing-masing anggota
kelompok. Setiap anggota mempresentasikannya di dalam kelompok Saudara.
Selanjutnya kelompok Saudara akan mempresentasikannya seluruh hasil kelompok
pada dua pertemuan berikutnya. Sebelumnya dipresentasikan, kelompok Saudara
dapat mengorganisasikan kembali hasil kerja dari tiap-tiap anggota, misalnya dengan
mengklasifikasikan proses-proses tersebut, menambahkan informasi yang diperlukan
dan mengurangi informasi yang tidak perlu. Waktu yang disediakan untuk presentasi
adalah 20’ dengan menggunakan LCD projector, termasuk waktu untuk tanya jawab.

Tiap-tiap kelompok tidak perlu mencetak (mem-print) presentasi, tetapi file.ppt dari
tiap-tiap kelompok akan dikumpulkan dalam satu file untuk kemudian diedit kembali
oleh tim perumus yang terdiri atas wakil dari tiap-tiap kelompok. Hasil kerja keras
dari seluruh kelas ini sangat baik jika dapat di-publish di web. Tetapi untuk itu,
Saudara harus mencantumkan dengan jelas sumber-sumber informasinya.

Berikut ini adalah cara yang sebaiknya dilakukan untuk mengutip informasi
dari internet:

Schlesinger, Mark E. 1995. “Is "No-Choice" the Choice for Future Metallurgical PE
Exams?”. [www.page]. The journal JOM of the Minerals, Metals & Materials Society,
47 (3) (1995), p. 63 [cited 23 July 2000]. Available from http://www.tms.org/pubs/
journals/JOM/matters/matters-9503.html; INTERNET.

The Institution of Engineers, Australia. 2000. The Engineering Centre. [www page].
Last updated by the IEAust (Melanie Rooney) on October 9, 2000. [cited 25 October
2000]. Available from: http://www.ieaust.org.au/registers/index.html; INTERNET.

rahmat saptono 12


1.2 Proses Pembentukan Logam sebagai Bagian dari Proses
Desain and Manufaktur

Proses pembentukan logam adalah bagian dari proses manufaktur di mana di
dalamnya terjadi proses pemberian nilai tambah (added value), dari bahan kurang
bermanfaat menjadi menjadi produk yang lebih bermanfaat. Selain proses
pembentukan logam secara mekanik baik dari bahan baku logam pejal maupun
lembaran, proses manufaktur logam konvensional dapat pula dilakukan dengan
proses solidifikasi logam dari leburan, yang biasa dikenal dengan istilah pengecoran
logam atau dengan proses pembentukan logam dari serbuk, yang dikenal dengan
istilah metalurgi serbuk.

billet, plate, particulate
bar, sheet, material
melt section strip
Particulate
Solidification Bulk Deformation Sheet Forming Processing

Heat Treatment Machining Joining Finishing

Assembly

Gambar 1-1 Proses Manufaktur Logam (Setelah Ref.[1]).

Di dalam proses manufaktur secara luas, nilai tambah diberikan dengan melibatkan
berbagai sumber daya dan aktivitas, seperti diilustrasikan dalam Gambar 1-2.

Pada proses pembentukan logam, nilai tambah diberikan terutama dengan
mendeformasi benda kerja, baik logam pejal (bulk) maupun lembaran (sheet),
secara permanen menjadi produk yang diinginkan, baik bentuk, ukuran, toleransi,
penampakan, maupun sifat-sifatnya sebagaimana diilustrasikan dalam Gambar 1-3.

rahmat saptono 13


Raw Useful
Materials Products

Adding Value

Resources + Activities

Product Design * Machinery and Tooling
Process Planning * Materials
Purchasing * Manufacturing
Production Control * Support Services
Marketing * Sales shipping
Customer Service

Gambar 1-2 Proses manufaktur, proses pemberian nilai tambah.

Properties
Appearances

INITIAL DESIRED FINAL
PLASTIC CONFIGURATION
SIMPLE
DEFORMATION (COMPLEX PART)
PART

Shape
& Size Accuracy &
Tolerances

Gambar 1-3 Proses pembentukan logam dengan deformasi plastis.

1.3 Ruang Lingkup dan Klasifikasi Proses Pembentukan Logam

Secara khusus, proses pembentukan logam (metal forming) dapat didefinisikan
sebagai

proses pemberian nilai tambah pada bahan baku logam berupa lembaran
atau masif, dengan cara deformasi plastis, menjadi produk dengan
konfigurasi akhir yang diinginkan, baik bentuk, geometri, akurasi dan
toleransi, penampakan, dan sifat-sifatnya.

rahmat saptono 14


Cakupan lebih luas seringkali diberikan untuk istilah proses pembentukan logam, di
mana di dalamnya termasuk pula proses solidifikasi (solidifaction, casting),
pembentukan semi padat (semisolid forming, mushy state forming), dan metalurgi
serbuk (p/m, powder metallurgy, particulate forming). Dalam hal ini istilah yang
digunakan adalah metal forming and shaping. Definisi yang lebih sempit seringkali
diberikan dengan membatasi produk hanya produk akhir atau produk yang
mendekati konfigurasi akhir (near net/net shape), sehingga proses pembentukan
primer (pre-shaping atau primary forming) tidak termasuk di dalamnya.

Sifat-sifat mekanik yang lebih baik adalah salah satu keunggulan kompetitif
(competitive advantage) dari produk hasil proses pembentukan logam jika
dibandingkan dengan produk dari proses-proses lainnya, seperti misalnya produk
permesinan atau solidifikasi. Pada umumnya, sifat-sifat mekanik menjadi lebih baik
karena pada proses deformasi plastis terjadi eliminasi cacat-cacat yang akan
menghasilkan integritas struktur lebih baik. Selain itu, pada temperatur kerja di
bawah temperatur rekristalisasi, akan terjadi pula peningkatan kekuatan dan
kekerasan dengan seiring bertambahnya jumlah regangan yang diberikan. Selain
fenomena pengerasan regangan (strain hardening) atau pengerasan kerja (work
hardening), pada pengerjaan dingin terjadi pula penyimpanan energi regangan
(strain energy). Energi yang tersimpan (stored energy) merupakan gaya penggerak
(driving force) penting pada proses rekristalisasi. Proses rekristalisasi adalah proses
pembentukan butir-butir baru yang bebas regangan ketika logam yang telah
mengalami pengerjaan dingin dalam jumlah tertentu dipanaskan pada suhu dan
dalam waktu tertentu. Selain terjadi secara sekuensial (rekristalisasi statik), proses
ini dapat pula berlangsung secara simultan, di mana deformasi dan pemanasan
terjadi bersama-sama (rekristalisasi dinamik), seperti misalnya pada proses
pengerjaan panas. Struktur mikro produk hasil proses rekristalisasi ini sangat
tergantung pada struktur awal, jumlah, jenis, dan laju regangan, suhu dan waktu
pemanasan.

Secara umum dapat dikatakan bahwa struktur dan karakteristik produk hasil
pembentukan logam merupakan fungsi dari parameter material dan proses.
Parameter proses yang penting misalnya adalah regangan, laju regangan dan
temperatur. Pengendalian proses pembentukan logam, baik secara mekanik,

rahmat saptono 15


thermal, atau kombinasi antara mekanik dan thermal (thermo-mechanical) dapat
dilakukan untuk mendesain dan mengendalikan struktur dan sifat-sifat yang
optimum, sesuai dengan kebutuhannya. Untuk proses pembentukan primer desain
dan pengendalian struktur, baik pada skala mikro maupun meso, diarahkan pula
untuk menghasilkan sifat mampu bentuk (workability atau formability) atau mampu
mesin (machinability) yang baik. Dalam konteks ini dikenal istilah materials and
process design for formability atau design for machinablity.

Selain fenomena-fenomena di atas, terjadi pula fenomena-fenomena fisis lain di
dalam proses pembentukan logam seperti misalnya gesekan atau friksi, timbulnya
panas dan perpindahannya, serta kondisi-kondisi proses lainnya. Berbagai fenomena
tersebut dapat menyebabkan kesulitan di dalam menganalisis proses pembentukan
logam secara eksak. Salah satu pendekatan yang digunakan untuk meng-analisis
proses pembentukan logam adalah pendekatan sistemik (systemic approach), yaitu
meninjau proses pembentukan logam sebagai sebuah sistem, sehingga dapat
dipelajari hubungan masukan keluaran (input-output), pengaruh berbagai parameter
proses terhadap karakteristik keluaran, serta nilai keekonomian-nya, secara
sistematis.

(5) Forming Tools
(1) Plastic Zone (Layout and
Materials) (4) Boundary
area (friction,
(8) Integration lubrication,
to the wear).
whole system

(7) A machine
tool

(2) Characteristic of (3) Characteristic of
the work piece the work piece after
before deformation deformation
(6) Outside the zone of
tool-work-piece interaction

Gambar 1-4 Proses pembentukan logam sebagai sebuah sistem (Setelah Ref.[1]).

rahmat saptono 16


Proses pembentukan logam dapat dikategorisasikan berdasarkan beberapa hal.
Seperti yang telah disinggung sebelumnya, kategori dapat dilakukan berdasarkan
bahan baku atau masukannya, yaitu (1) logam hasil solidifikasi (cast metal) atau
logam hasil deformasi (wrought metal) dan (2) logam masif/pejal (bulk metal) atau
logam lembaran (sheet metal). Pembagian dapat pula dilakukan berdasarkan
temperatur kerja-nya, yaitu pengerjaan dingin (cold working) dan pengerjaan panas
(hot working) [4,5]. Klasifikasi terakhir meliputi proses pengerjaan yang dilakukan di
antara kedua temperatur tersebut atau pengerjaan hangat (warm working) [3].

COLD WORKING
T/Tm > 0.3
WARM WORKING
T/Tm = 0.3-0.5
HOT WORKING
T/Tm > 0.6

Gambar 1-5 Temperatur Kerja Proses Pembentukan Logam.

HOT WORKING COLD WORKING

• Advantages: • Advantages:
– Reduce – Good Surface Appearance
Defects/Discontinuities – Good Dimensional Tolerance.
– Improve Microstructure – Improve Mechanical
Properties
• Disadvantages: – Material-Environmental
– Poor Dimensional Tolerance Interaction
– Material-Environment • Disadvantages:
Interaction – Deformation Force
– Poor Surface Appearance – Complex Equipment
– Ductility of Final Product.

Gambar 1-6 Perbandingan Proses Pengerjaan Panas dan Dingin.

Proses pembentukan logam pada temperatur di atas temperatur rekristalisasi atau
pengerjaan panas memiliki beberapa keuntungan. Salah satu keuntungan proses
pengerjaan panas adalah terjadinya fenomena rekristalisasi yang dapat dimanfaatkan

rahmat saptono 17


untuk mendesain, mengendalikan dan meningkatkan kualitas struktur produk. Selain
itu, pada proses ini terjadi pula pengurangan cacat-cacat dan diskontinuitas pada
material secara signifikan. Kerugian yang cukup penting dari proses pembentukan
logam pada temperatur di atas temperatur rekristalisasi ini di antaranya adalah lebih
mudahnya terjadi interaksi antara material dan lingkungan. Secara themodinamik,
pada temperatur tinggi akan lebih mudah terjadi reaksi-reaksi antara logam dan
atmosfer, seperti misalnya reaksi oksidasi. Pembentukan scale pada permukaan
benda kerja misalnya, merupakan masalah yang harus diatasi. Pada kondisi yang
lebih ekstrim rekasi-reaksi kimia yang terjadi dapat berpengaruh pula pada struktur
dan sifat-sifat produk. Kerugian lain yang sangat signifikan misalnya adalah toleransi
dimensi yang kurang baik serta buruknya penampakan permukaan.

Dibandingkan dengan proses pengerjaan panas, proses pengerjaan dingin memiliki
toleransi dimensi dan penampakan yang lebih baik. Di samping itu, interaksi antara
logam dan lingkungan pada temperatur ruang tidak terlalu signifikan pengaruhnya.
Keunggulan penting dari proses ini adalah terjadinya peningkatan sifat-sifat mekanik,
seperti misalnya kekuatan, kekerasan, dan ketahanan fatik, akibat fenomena
pengerasan regangan, peningkatan integritas, dan pembentukan serat (fibering). Di
sisi lain akan terjadi tegangan sisa (residual stress) dan pengurangan keuletan
(ductility) yang cukup signifikan pada produk. Untuk mengkoreksinya, diperlukan
beberapa perlakuan paska deformasi atau proses pembentukan, seperti misalnya
proses anil (annealing). Dalam kasus tertentu, proses anil antar proses juga
diperlukan.

Telah dibahas sebelumnya bahwa pada proses pembentukan logam, baik proses
pembentukan logam primer maupun sekunder, nilai tambah diberikan terutama
dengan cara deformasi plastis. Deformasi plastis umumnya dilakukan dengan
memberikan gaya-gaya eksternal, baik secara langsung maupun tidak langsung,
terhadap benda kerja. Jenis-jenis gaya yang diberikan pada benda kerja dapat pula
digunakan untuk mengklasifikasikan proses pembentukan logam. Berdasarkan gaya-
gaya eksternal tersebut, proses pembentukan logam dapat dibagi menjadi: (1)
Penekanan langsung (direct compression), (2) Penekanan tidak langsung (indirect
compression), (3) Penarikan (tension), (4) Penekukan (bending), (5) Geser
(shearing), (6) Puntir (torsion).

rahmat saptono 18


DIRECT COMPRESSION

applied hammer

induced induced
forging

applied anvil
induced induced

applied

rolling induced
extrusion

INDIRECT COMPRESSION

induced

wire drawing
applied pull

reaction

applied
applied
reaction
induced
reaction

deep drawing
applied
applied

reaction

TENSILE

induced
applied

applied applied
stretching

applied
induced

Gambar 1-7 Sistem gaya pada proses pembentukan logam

rahmat saptono 19


SHEARING
BENDING

Gambar 1-7 Sistem gaya pada proses pembentukan logam (lanjutan)

Perbedaan geometri benda kerja, berupa pejal (bulk) atau lembaran (sheet),
berpengaruh pula terhadap karakteristik deformasi yang terjadi. Pembentukan
logam pejal umumnya melibatkan deformasi dalam jumlah besar. Deformasi plastis
yang terjadi, dalam hal ini jauh lebih besar jika dibandingkan dengan deformasi
elastis. Pada proses pembentukan logam lembaran, umumnya terjadi perubahan
bentuk tanpa terjadi perubahan tebal atau penampangnya. Deformasi elastis dalam
hal ini cukup signifikan jika dibandingkan dengan deformasi secara keseluruhan
sehingga terlalu penting untuk diabaikan. Springback, misalnya, adalah fenomena
deformasi elastis yang cukup penting di dalam proses pembentukan lembaran.

1.4 Proses-proses Pembentukan Logam

Perhatikan kembali berbagai produk hasil proses manufaktur logam pejal dan
lembaran yang dibuat dengan cara deformasi plastis. Secara spesifik, terlalu banyak
proses pembentukan logam yang telah digunakan untuk membuat produk-produk
manufaktur yang sangat banyak jenisnya. Tidak mungkin, dan tidak pula ada
gunanya untuk menguasai seluruh proses tersebut atau mengetahuinya secara
mendalam. Pengetahuan dan keterampilan yang lebih diharapkan di sini adalah
bagaimana Anda sebagai calon insinyur mengetahui sumber-sumber informasi yang
relevan dan mutakhir serta tahu bagaimana cara memanfaatkan informasi tersebut
untuk membantu pekerjaan Anda yang mungkin sangat berbeda satu dan lainnya.
Namun, wawasan yang luas mengenai berbagai macam proses pembentukan logam,

rahmat saptono 20


termasuk juga berbagai proses manufaktur lain, serta karakteristik pentingnya, tentu
sangat bermanfaat bagi pekerjaan Anda nanti, baik yang berhubungan langsung
maupun tidak langsung dengan pembentukan logam. Sebagai seorang konsultan
atau insinyur di bidang analisis kegagalan komponen misalnya, pengetahuan
mengenai karakteristik dari proses manufaktur, khususnya pembentukan logam,
komponen dapat membantu pekerjaan Anda. Sebagai insinyur desain atau produksi,
pengetahuan dan wawasan tentang berbagai alternatif dan karakteristik dari proses
manufaktur sangat diperlukan pada setiap tahap dari proses desain, khususnya
dalam tahap desain detail, di mana proses pemilihan material dan proses dilakukan
secara lebih intensif.

Di samping itu, keterampilan yang Anda perlukan adalah bagaimana memanfaatkan
pengetahuan yang telah ada pelajari sebelumnya baik di bidang material maupun
mekanik, untuk dapat membantu Anda memahami berbagai karakteristik spesifik dari
proses manufaktur, khususnya pembentukan logam yang sedang atau akan Anda
pelajari. Di samping sumber-sumber mutakhir dari internet, Ref. [3] cukup memadai
untuk digunakan sebagai referensi awal, terutama dari aspek teknologinya.

Masalah Pemicu II

Paku keling (rivet) logam akan diproduksi secara massal untuk aplikasi struktur lepas
pantai (offshore). Sebagai seorang insinyur, Anda diminta untuk mempresentasikan
rencana awal proses manufaktur produk tersebut kepada manajer Anda, dengan
latar belakang bidang rekayasa.

Asumsikan bahwa komponen tersebut berbentuk silinder dengan panjang 125 mm,
diamater besar 38 mm, dan diameter kecil 25 mm. Asumsikan juga bahwa untuk
persyaratan fungsi desain mensyaratkan bahwa komponen tersebut harus mimiliki
Stiffness (Kekakuan) dan Strength (Kekuatan) yang cukup tinggi pada lingkungan
laut dan lepas pantai.

rahmat saptono 21


Selain itu diketahui pula bahwa komponen harus dibuat sebanyak mungkin pada
bentuk yang sama atau mendekati akhirnya (near net shape) sehingga proses
sekunder dapat dikurangi. Selain itu pendekatan ini dapat pula mengurangi biaya
dan waktu total dari proses manufaktur. Sebagai seorang Engineer Saudara diminta
untuk mengorganisasikan fasilitas produksi yang tersedia di Pabrik Saudara untuk
menghasilkan produk dengan harga yang kompetitif dan kualitas tinggi.

Masalah Pemicu III

Sebuah industri pipa baja berencana memperluas fasilitas produksi-nya untuk
memasok kebutuhan pipa baja tanpa kampuh berdiameter kecil untuk aplikasi
khusus pengeboran minyak dan gas bumi. Saudara diminta untuk mengkaji berbagai
teknologi manufaktur yang paling sesuai untuk digunakan.

Masalah Pemicu IV

Perusahaan Saudara telah biasa membuat komponen sederhana berbentuk mangkuk
berukuran relatif kecil dari logam lembaran dalam jumlah sangat banyak (mass
production). Jika Perusahaan Saudara sekarang diminta untuk memproduksi
mangkuk dengan bentuk sama tetapi berukuran sangat besar, misalnya dengan
diameter 2 m dan hanya 50 komponen saja yang diperlukan, maka sebagai Engineer
proses manufaktur apa yang akan Saudara rekomendasikan?

1.5 Status dan Arah Perkembangan Teknologi Pembentukan
Logam

Sejarah dan arah perkembangan dari teknologi pembentukan logam tidak dapat
dilepaskan dari situasi dan tantangan global di bidang energi, lingkungan hidup, dan
ekonomi. Tuntutan untuk menghasilkan produk yang kompetitif dengan kualitas
lebih baik (better), lebih cepat (faster), lebih murah (cheaper), dan lebih sesuai
dengan tuntutan pasar dan situasi global (more compatible) telah mendorong
terjadinya berbagai inovasi di dalam proses pembentukan logam. Di bidang otomotif

rahmat saptono 22


misalnya, kelangkaan bahan bakar dan issue lingkungan telah mendorong
berkembangnya teknologi pembentukan logam baru untuk menghasilkan rangka,
badan, dan komponen-komponen mesin yang lebih ringan dan murah tetapi tetap
dapat memenuhi persyaratan fungsi dan batasan-batasan desain. Tuntutan untuk
menekan biaya produksi dengan menggunakan bahan baku proses manufaktur yang
lebih murah telah pula mendorong produsen bahan baku untuk melakukan berbagai
inovasi di dalam proses pembentukan logam primer, seperti misalnya yang terjadi
pada proses pembentukan lembaran logam untuk rangka dan badan kendaraan.
Kopp [6] dan Avitzur [7], secara khusus telah membahas bagaimana issue
lingkungan di Jerman dan US telah menjadi gaya penggerak bagi perkembangan
teknologi pementukan logam.

Tantangan lainnya adalah berkembangnya produk-produk baru dengan persyaratan
desain (fungsi dan batasan) ekstrim, yang harus segera direspon oleh ketersediaan
material dan proses manufaktur-nya. Perkembangan teknologi hybrid di dunia
otomotif misalnya, telah mendorong perkembangan di bidang teknologi material dan
pemrosesannya. Untuk merespon kebutuhan tanki bahan bakar hidrogen cair
misalnya perlu dikembangkan material dan proses yang sesuai. Teknologi ruang
angkasa, yang sering dianggap sebagai ujung terdepan (frontier) dari pencapaian
ilmu pengetahuan dan teknologi, diikuti pula dengan perkembangan di bidang
teknologi material dan pemrosesannya, termasuk di dalamnya teknologi
pembentukan logam. Di samping mengikuti perkembangan di dalam desain bentuk
dan fungsi produk, di bagian hulu berkembang pula teknologi pembentukan logam
yang secara khusus digunakan untuk mendesain struktur material untuk dapat
diaplikasikan lebih lanjut pada proses pembentukan sekunder dan tertier. Desain
meso struktur, seperti bentuk, ukuran, distribusi butir dan tekstur, misalnya telah
diaplikasikan untuk mengontrol mampu bentuk dari logam lembar [8]. Desain
struktur saat ini bahkan telah berkembang ke arah struktur sub mikro dan nano.
Hingga saat ini, proses pembentukan logam masih menjadi pusat keunggulan (center
of excellence) di bidang sintesis dan pemrosesan material-material maju (advanced
material) [9].

Secara umum seluruh inovasi yang dilakukan bertujuan untuk meningkatkan
efesiensi dan efektivitas di dalam proses pembentukan logam, walaupun pada

rahmat saptono 23


mulanya banyak inovasi yang masih belum bernilai ekonomi untuk skala produksi.
Kopp [10] sebelumnya telah memprediksi peta dan arah perkembangan teknologi
pembentukan logam, yang sebagian masih relevan hingga saat ini dan beberapa
tahun ke depan. Secara umum Kopp membagi arah perkembangan teknologi
pembentukan logam ke dalam 5 bagian besar yaitu: (1) pemendekan proses, (2)
peningkatan fleksibilitas proses, (3) pengintegrasian beberapa proses, (4) teknologi
struktur hampa (hollow structure), dan (5) simulasi yang lebih realistik dan optimasi.
Beberapa perkembangan terkini dari teknologi pembentukan logam akan dibahas
berikut ini dalam kerangka tersebut secara singkat dengan menambahkan beberapa
perkembangan yang mutakhir.

Pemendekan proses adalah salah satu proses yang dianggap potensial untuk
meningkatkan efesiensi proses produksi. Beberapa inovasi di bidang pemendekan
proses bahkan telah mencapai nilai keekonomiannya dan telah diimplemantasikan
pada skala produksi, seperti misalnya yang terjadi pada proses pembuatan baja.
Proses pembuatan baja lembaran adalah salah satu contoh bagaimana pemendekan
proses produksi telah dilakukan setahap demi setahap, mulai dari continuous casting,
thin slab casting, pre-strip casting, thin strip casting, hingga micro strip casting [10].
Di awal abad ke-21 [11], lembaran baja telah mulai dapat diproduksi langsung dari
fase cair hingga ketebalan 1-3 mm. Sedikitnya telah ada 5 fasilitas pengecoran
lembaran (strip cast) mulai beroperasi atau hampir beroperasi. Di samping aspek-
aspek teknologi, inovasi ini melibatkan pula aspek-aspek metalurgis yang berkenaan
dengan desain struktur untuk aplikasi selanjutnya, seperti misalnya pengendalian
proses sekunder untuk aplikasi pembentukan logam [12].

Pada proses pembentukan logam sekunder, net shape atau near net shape, seperti
proses tempa atau forging, pemendekan proses telah dapat dilakukan dengan
memanfaatkan perilaku khas dari material logam, pada kondisi semi-solid, yang
dikenal sebagai perilaku thixotropic. Secara signifikan, tahapan proses forging untuk
pembentukan suatu komponen telah dapat direduksi, dari misalnya 6 tahap pada
proses drop forging konvensional menjadi hanya 1 tahap pada proses thixoforging
dengan kualitas struktur dan sifat-sifat akhir hampir setara, lebih baik dari proses
pengecoran konvensional.

rahmat saptono 24


Inovasi lain yang digunakan untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas proses
pembentukan logam adalah peningkatan fleksibilitas dan pengintegrasian beberapa
proses. Pembuatan multipurposes dies untuk beberapa bentuk dan ukuran sekaligus
misalnya, telah dapat mengurangi kebutuhan material die dan mesin secara
signifikan. Pemanasan lokal untuk memanipulasi dan meningkatkan batas mampu
bentuk dari logam misalnya dapat meningkatkan efesiensi. Saat ini telah mulai
berkembang pula proses yang mengintegrasikan proses pembentukan lembaran
logam dan perlakuan panas, yang dikenal sebagai incremental forming [13]. Saat ini
telah dapat dimodelkan dan disimulasikan dengan analisis elemen hingga thermo-
mekanikal, untuk mendesain daerah-daerah spesimen/interface yang perlu dan tidak
perlu dipanaskan [14]. Usaha selanjutnya adalah bagaimana, masalah-masalah
praktis pada proses sebenarnya dapat diatasi.

Perkembangan di bidang proses pembentukan logam didorong pula oleh kebutuhan
logam ringan (lightweight metal) yang salah-satunya dipicu oleh kelangkaan energi.
Desain otomotif yang ramah lingkungan dan hemat energi semakin banyak
memerlukan substitusi material, seperti misalnya penggantian logam untuk rangka
dan badan kendaraan dengan logam yang lebih ringan. Di samping pengembangan
material-material alternatif, seperti paduan aluminium dan magnesium untuk
menggantikan lembaran baja, telah berkembang pula ultra high strength steel untuk
mengurangi bobot kendaraan. Dewasa ini, seperti disebutkan dalam ref. [14],
industri otomotif mulai berpindah dari baja karbon rendah konvensional ke material
fasa ganda yang di samping memiliki mampu bentuk (formability) yang baik,
memiliki pula kekuatan yang diperlukan pasca deformasi, seperti ketahanan penyok
(dent-resistance) serta ketahanan benturan (crash-worthiness) sesuai dengan
persyaratan desain. Perkembangan teknologi pembentukan logam lain dipicu oleh
dengan tuntutan pengurangan bobot kendaraan adalah teknologi tailor-blanking
[3,15]. Teknologi ini memanfaatkan perkembangan mutakhir di bidang teknologi
penyambungan logam, seperti LASER welding, untuk mendesain dan ‘menjahit’ blank
dari lembaran baja dengan tebal dan kualitas berbeda-berbeda, sesuai dengan batas
pembentukan (formability limit) yang diperlukan untuk bagian tertentu dari badan
atau rangka kendaraan, serta kekuatan akhir (strength) pada lokasi tertentu yang
dipersyaratkan oleh desain.

rahmat saptono 25


Secara umum riset dan pengembangan di bidang teknologi pembentukan logam
dilakukan dari dua arah yang berbeda. Arus yang pertama dimulai dari bagian hulu
yang dilandasi oleh perkembangan ilmu material di dalam memahami berbagai
fenomena material. Pada tahap awal perkembangannya arus ini seringkali belum
menemukan aplikasi praktisnya. Sementara itu, arus kedua bermula dari bagian
hulu, untuk menjawab berbagai permasalahan industri dan aplikasi yang menuntut
respon lebih cepat. Dari manapun arus perkembangan berasal kita mungkin perlu
memperhatikan pernyataan Altan seperti dikutip dalam ref. [14] bahwa: Our goal is
not to live in an ivory tower and produce research that nobody can do anything with
it”. Research by seff doesn’t help anybody”. Sebagai penutup, sangat menarik
untuk sekali lagi mengutip pendapat Altan [14] tentang arah perkembangan
teknologi pembentukan logam di masa datang: “It will be smarter metal-forming
techniques that will reduce downtime and increase uptime” … “What industry will
need is good practical research and a smart work force that can apply those results
… [In the future], that may include forming smaller, thinner and with less labor”.

1.6 Referensi

1. Handbook of Metal Forming, Kurt Lange (ed.), Mc.Graw-Hill, Inc., 1985.
2. Taylan Altan, Soo-Ik Oh, and Harold L. Gegel. Metal Forming, Fundamental
and Aplications, ASM, Metal Parks Ohio, 1983.
3. Serope Kalpakjian and Steven R. Schmid. Manufacturing Engineering and
Technology, 4th ed., Prentice-Hall Int., New Jersey, 2001.
4. George E. Dieter. Mechanical Metallurgy. 3rd ed., Mc.Graw-Hill Inc., New York,
1988.
5. J.N. Harris. Mechanical Working of Metals: Theory and Practice 1st ed.,
Pergamon Press Ltd., Oxford, 1983.
6. R. Kopp and A. Schmitz, “Plastic Working in Germany and Related
Environmental Issues” Journal of Materials Processing Technology 59 (1996)
186-198.
7. B. Avitzur, “Plastic Working in the USA and Related Environmental Issues”.
Journal of Material Processing Technology 59 (1996) 199-204.
8. W.B. Lee, “Design of Meso-structure in Material Processing”. Journal of
Material Processing Technology 48 (1995) 721-726.
9. D.A. Hughes et.al. “Metal Forming at the Center of Excellence for the
Synthesis and Processing Advanced Materials”, JOM. 50[6] (1998) 16-21.
10. R. Kopp, “Some Current Development trends in Metal Forming Technology”
Journal of Materials Processing Technology 60 (1996) 1-9.

rahmat saptono 26


11. Alan W. Cramb, “Current trends in Steel Casting of Strip” pp.1-19 in Melt
Spinning, Strip Casting, and Slab Casting edited by Eric F. Matthys and William
G. Trucker, TMS, Pensylvania, 1996.
12. Rahmat Saptono, “Prelimary study of optimizing the secondary processing
route of Strip-Cast LC Steel for forming application”, Proceding of 8th Intl QiR
9-10 Aug 2005.
13. Sergey Golovashchenko and Al Krause, “Incremental Forming of Aluminum
Alloys”, Ford Motor Company MD3135, 2101 Village Road, Dearborn, MI
48124, USA 2.
14. Tim Heston, “The Light weight Push in Metal Forming” Fabricating &
Metalworking; Nov/Dec 2005; 4, 10; ABI/INFORM Trade & Industry pg. 20.
15. Christop Schneider und Wilfried Prange, “Tailored blanks” – ein Werkstoff fur
neue Formen der Konstruktion”, Thyssen Technische Berichte, Heft 1/92.

rahmat saptono 27


BAB 2 DASAR MEKANIKA PEMBENTUKAN LOGAM

Telah dibahas sebelumnya bahwa proses pembentukan logam, baik proses
pembentukan logam primer (pemrosesan logam) maupun sekunder (proses
manufaktur atau produksi), nilai tambah diberikan terutama dengan deformasi
plastis. Deformasi plastis umumnya dilakukan dengan memberikan gaya-gaya
eksternal, baik langsung maupun tidak langsung, terhadap benda kerja. Telah
dibahas pula bagaimana proses pembentukan logam dapat diklasifikasikan
berdasarkan sistem tersebut.

Di dalam ilmu mekanika telah dipelajari bagaimana keadaan diam atau gerak benda
pada saat dikenai gaya. Statika berhubungan dengan kesetimbangan gaya-gaya
yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan baik gaya-gaya eksternal maupun
internal. Sementara itu, mekanika material mempelajari hubungan antara gaya-gaya
eksternal (external forces) dengan intensitas dari gaya-gaya internal (intensity of
internal forces) di dalam material, hubungannya dengan sifat-sifat mekanik
(mechanical properties), dan deformasi (deformation). Dasar-dasar mekanika sangat
diperlukan untuk membantu kita memahami berbagai fenomena deformasi pada
logam, baik dalam skala makro maupun mikro. Di samping itu, dasar-dasar
mekanika sangat diperlukan untuk meng-analisis proses pembentukan logam.

2.1 Konsep Tegangan

Jika sebuah benda dikenai gaya-gaya eksternal, maka di dalam benda tersebut akan
terdapat gaya-gaya internal, yang tidak dapat kita amati dan tentukan secara
langsung, baik besar maupun distribusinya. Salah satu cara penentuan gaya-gaya
internal tersebut adalah dengan metode potong (method of section) yang telah
dipelajari pada MA Statika atau Mekanika Teknik. Dengan metode potong maka
gaya-gaya internal berubah menjadi gaya-gaya eksternal. Dengan menggunakan
prinsip-prinsip kesetimbangan, gaya-gaya pada permukaan hasil potongan tersebut
dapat kita gantikan dengan gaya dan momen resultan di satu titik.

rahmat saptono 28


F3
F4 MRO FR

A
O

Fn Fn
F1 F1

F2 F2

Gambar 2-1 Gaya-gaya Eksternal dan Resultan Gaya Internal.

Lebih jauh dari itu, pengetahuan tentang distribusi gaya-gaya internal di dalam
benda atau material amat penting. Untuk itu diperlukan konsep tegangan.

∆A
A

∆Fn
∆F

∆A 0 ∆Ft

Gambar 2-2 Element luasan dan resultan gaya-gaya internal yang bekerja pada
luasan tersebut.

Mula-mula kita dapat membagi luas potongan penampang (cross-sectional area) A,
menjadi elemen-elemen luasan sangat kecil ∆A. Untuk itu kita perlu mengasumsikan
bahwa material bersifat (1) kontinu, terdiri atas partikel-partikel yang terdistribusi
merata (uniform), dan (2) kohesif (cohessive), di mana seluruh bagiannya
tersambung. Pada luasan tersebut, ∆A, bekerja gaya internal sebesar, ∆F. Dengan
semakin kecilnya elemen luasan tersebut, maka semakin kecil pula gaya internal
yang bekerja di dalamnya. Pada saat ∆A mendekati nol, maka rasio dari ∆F/∆A
akan mendekati suatu batas hingga (finite limit), yang selanjutnya dikenal sebagai
tegangan atau Stress. Secara sederhana, tegangan (stress) dapat didefinisikan
sebagai:

rahmat saptono 29


Intensitas dari gaya internal pada suatu bidang (luas) spesifik
yang melalui sebuah titik.

Gaya internal tersebut selanjutnya dapat kita uraikan menjadi dua buah komponen
gaya, yaitu yang tegak lurus bidang spesifik (normal) dan yang sejajar bidang
(tangensial). Tegangan (stress), oleh karena itu, dapat kita bagi menjadi dua jenis,
yaitu: (1) Tegangan Normal (Normal Stress), dan (2) Tegangan Geser (Shear
Stress).

2.2 Penggambaran Keadaan Tegangan pada Suatu Titik

Untuk mempermudah pembahasan selanjutnya, kita perlu menggambarkan keadaan
tegangan di suatu titik dalam suatu kerangka acuan yang berlaku umum. Untuk itu
kita, dapat menggambarkannya dalam komponen-komponen tegangan Cartesian.

Fn
F
z

y Ft y

x
Ft x Ft

Fn
F1

F2

Gambar 2-3 Resultan gaya internal yang bekerja pada elemen luasan dengan
normal searah dengan sumbu z. Gaya tersebut dapat diuraikan menjadi tiga
komponen sesuai dengan arah sumbu Cartesian.

rahmat saptono 30


z

σ zz
y

τ zy x
τ zx
τ yz
τ xz
σ yy
τ xy τ yx
σ xx

Gambar 2-4 Komponen-komponen tegangan Cartesian pada suatu elemen kubus
sangat kecil, untuk menggambarkan keadaan tegangan pada suatu titik.

Dari potongan pertama pada benda kita telah dapat menggambarkan seluruh
komponen pada bidang spesifik dengan normal z, yang terdiri atas satu buah
tegangan normal (normal stress) pada arah z dan dua tegangan geser (shear stress),
masing-masing pada arah x dan y. Potongan selanjutnya akan menghasilkan
bidang-bidang tegak lurus x dan y, yang masing-masing dapat kita gambarkan
komponen-komponen tegangan Cartesian-nya.

Dengan demikian, keadaan tegangan pada sebuah titik di dalam benda yang
mengalami gaya-gaya eksternal dapat kita representasikan dengan cara
menggambarkan komponen-komponen tegangan Cartesian pada sebuah elemen
kubus yang sangat kecil. Mengacu pada hukum kesetimbangan gaya dan momen,
maka jumlah komponen-komponen tegangan tersebut dapat kita sederhanakan.
Dengan kesetimbangan gaya (translasi) maka 18 buah komponen tegangan dapat
kita reduksi menjadi 9 buah komponen tegangan. Lebih jauh lagi, dengan mengacu
pada prinsip kesetimbangan momen, atau sifat saling komplementer dari geser (the
complementary property of shear), maka kita hanya perlu minimal 6 buah komponen
tegangan (3 buah tegangan normal dan 3 buah tegangan geser) untuk
merepresentasikan keadaan tegangan di satu titik. Dengan kata lain, ada suatu

rahmat saptono 31


susunan unik dari 6 buah komponen tegangan untuk menggambarkan keadaan
tegangan untuk tiap-tiap orientasi tertentu.

2.3 Lingkaran Mohr

Masalah

Suatu titik pada dinding kaleng minuman mengalami tegangan biaksial. Keadaan
tegangan pada suatu titik tersebut digambarkan dalam elemen fisik berikut ini.
Saudara diminta untuk menggambarkannya dengan lingkaran Mohr.

σy =3

τ xy = τ yx = +3

y
σ x = 10
x

Telah diketahui bahwa keadaan tegangan yang dialami oleh material, baik di dalam
struktur maupun di dalam proses pembentukan logam, sebagai akibat dari gaya-gaya
eksternal yang diterimanya pada umumnya bersifat kompleks atau lebih dari satu
sumbu (multiaksial). Berbagai cara dilakukan untuk mempermudah penggambaran
keadaan tegangan spesifik tersebut. Salah satu metode yang paling banyak
digunakan adalah metode penggambaran keadaan tegangan dengan menggunakan
Diagram Lingkaran Mohr, yang dikembangkan oleh Otto Mohr.

Diagram lingkaran Mohr menggambarkan keadaan tegangan pada suatu elemen fisik
dengan menggunakan dua buah sumbu. Sumbu absis digunakan untuk
menggambarkan tegangan-tegangan normal (normal stress), dan sumbu ordinat
digunakan untuk menggambarkan tegangan-tegangan geser (shear stress).

rahmat saptono 32


Penggambaran tegangan dengan lingkaran Mohr secara sederhana dapat diturunkan
dari persamaan umum transformasi tegangan. Penggabungan dua persamaan pada
Gambar 2-5 akan menghasilkan persamaan pada Gambar 2-6 yang merupakan suatu
persamaan lingkaran dengan jari-jari τ max dan titik pusat dipusatkan dipindahkan

σ x +σ y
ke kanan.
2

σ x +σ y σ x −σ y
σθ = + cos 2θ + τ xy sin 2θ
2 2
σ x −σ y
τθ = − sin 2θ + τ xy cos 2θ
2
Gambar 2-5 Persamaan umum transformasi tegangan.

2 2
 σ x +σ y  σ x − σ y 
σ θ −  +τθ =   + τ xy
2 2

 2   2 
(x − h )2 + y 2 = r 2
Gambar 2-6 Persamaan lingkaran Mohr.

Beberapa prinsip dasar dan konvensi yang digunakan dalam konstruksi Lingkaran
Mohr adalah sebagai berikut:

1. Sudut θ pada elemen fisik setara dengan sudut 2θ pada lingkaran Mohr.
Konvensi tanda arah perputaran sudut adalah seperti pada gambar berikut.

Gambar 2-7 Perjanjian tanda arah perputaran sudut.

rahmat saptono 33


2. Konvensi tanda arah untuk tegangan geser adalah seperti pada gambar
berikut ini.

Gambar 2-8 Konvensi tanda arah untuk tegangan geser.
3. Konvensi tanda arah untuk tegangan normal adalah seperti pada gambar
berikut ini. Tegangan tarik (tension) positif sebaliknya tegangan tekan
(compression) negatif.

Gambar 2-9 Konvensi tanda arah untuk tegangan tarik.

4. Tegangan-tegangan pada lingkaran Mohr digambarkan dalam dua sumbu
ortogonal. Sumbu horisontal (absis) digunakan untuk menggambarkan
tegangan normal, sedangkan sumbu vertikal (ordinat) digunakan untuk
menggambarkan tegangan geser.

τ

σ

Gambar 2-10 Sistem sumbu koordinat untuk lingkaran Mohr.

rahmat saptono 34


Konstruksi lingkaran Mohr untuk penggambaran keadaan tegangan tertentu dapat
dilihat pada gambar berikut.

y

σy =3
x
τ yx = +3

τ xy = −3
σ x = 10

τ
(10,3)

σ

(3,−3)

Gambar 2-11 Penggambaran keadaan tegangan biaksial tertentu dengan lingkaran
Mohr (dalam MPa).

rahmat saptono 35


2.4 Transformasi Tegangan

Masalah

Keadaan umum tegangan pada suatu titik dari benda kerja yang mengalami gaya
ekstrernal pada proses pembentukan dengan deformasi plastis dinyatakan dalam
tensor tegangan berikut:

3 0 3
σ ij = 0 0 0
3 0 11
(dalam MPa)

Gambar 2-12 Tensor tegangan.

Berapakah besarnya tegangan-tegangan normal pada sumbu-sumbu koordinat di
mana tegangan-tegangan geser pada sumbu-sumbu tersebut hilang atau sama
dengan nol.

Bagaimanakah penggambaran keadaan tegangan tersebut pada sebuah elemen
kubus kecil pada titik tersebut mengacu pada suatu sistem sumbu cartesian (xyz).
Bagaimanakah keadaan tegangan pada bidang-bidang kubus jika kubus tersebut
diputar, dimiringkan, atau diubah orientasinya mengacu pada suatu sistem sumbu
cartesian yang baru (x’y’z’).

Telah diketahui sebelumnya bahwa setiap keadaan tegangan dapat dinyatakan
dengan minimal 6 buah komponen tegangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk
tensor tegangan. Tensor tegangan adalah suatu jenis operator tensor tingkat dua
yang jika dioperasikan terhadap vektor satuan yang tegak lurus terhadap suatu
bidang akan memberikan tegangan-tegangan yang berkerja pada bidang tersebut.
Dengan kata lain, sebuah tensor tegangan akan dapat menunjukkan tegangan-
tegangan yang bekerja pada setiap bidang sepanjang kita mengetahui normal bidang
tersebut. Hal tersebut karena di dalamnya terkandung sebuah ’fungsi invarian’ dari
tegangan yang tidak akan berubah apapun sistem koordinat atau kerangka acuan

rahmat saptono 36


yang kita pilih. Invarian tegangan dapat kita gunakan untuk mentransformasikan
suatu keadaan tegangan yang unik dari satu bidang ke bidang lainnya. Pada suatu
sistem sumbu koordinat tertentu, tegangan-tegangan gesernya akan menghilang
atau sama dengan nol. Tegangan-tegangan normal pada sumbu-sumbu koordinat
tersebut disebut sebagai tegangan utama atau tegangan prinsipal (Principle
Stresses). Karena untuk setiap keadaan umum tegangan terdapat sebuah fungsi
invarian maka hanya ada satu sistem sumbu koordinat di mana tegangan-tegangan
normalnya adalah tegangan prinsipal. Oleh karena itu, fungsi-fungsi invarian
tersebut dapat digunakan untuk menentukan tegangan-tegangan prinsipal.

σ xx σ yx σ zx
σ ij = σ xy σ yy σ zy
σ xz σ yz σ zz

Gambar 2-13 Keadaan umum tegangan dinyatakan dalam tensor tegangan.

I1 = σ xx + σ yy + σ zz

I 2 = (σ xy + σ yz + σ zx − σ xxσ yy − σ yyσ zz − σ zzσ xx )

I 3 = σ xxσ yyσ zz + 2σ xyσ yzσ zx − σ xxσ yz − σ yyσ zx − σ zzσ xy
2 2 2

Gambar 2-14 Fungsi invarian tegangan.

σ 3 − I1σ 2 − I 2σ p − I 3 = 0
p p

Gambar 2-15 Persamaan tegangan utama dengan fungsi invarian.

Dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas, dengan mudah kita dapat
menentukan tegangan-tegangan normal pada sumbu-sumbu koordinat di mana
tegangan gesernya tidak ada atau nol. Tegangan-tegangan utama untuk masalah di
awal bagian ini adalah (dari yang terbesar secara aljabar): σ 1 = 12,σ 2 = 2,σ 3 = 0 .

rahmat saptono 37


Dapat dilihat bahwa σ yy = 0 adalah tegangan utama karena tegangan-tegangan geser

pada bidang di mana tegangan tersebut bekerja adalah sama dengan nol.

Selain dengan menggunakan tensor tegangan, keadaan tegangan di atas dapat
disederhanakan pula menjadi keadaan dua sumbu, karena tegangan-tegangan pada
salah satu sumbu koordinatnya sama dengan nol. Penggambaran keadaan umum
tegangan tersebut pada elemen fisiknya adalah sebagaimana dalam gambar berikut:
x
σ xx = 3
σ xz = σ yz = 3 y
z

σx = 3
σ zz = 10 τ xz = +3

x
τ zx = −3
σz
z

Gambar 2-16 Penggambaran tegangan pada elemen fisik.

τ
(10,3)
5
3

σ2 = 2 4 σ 1 = 12
σ

(3,−3)

Gambar 2-17 Penggambaran tegangan pada lingkaran Mohr.

rahmat saptono 38


Pada keadaan tegangan dua sumbu atau tegangan biaksial, seperti misalnya terjadi
pada dinding selubung tipis bejana tekan, atau keadaan-keadaan tertentu dari
kondisi regangan bidang pada proses pembentukan logam, transformasi tegangan
dari satu sumbu koordinat ke sumbu koordinat yang baru dapat ditentukan baik
secara geometris maupun analitis.

Gambar 2-18 mengilustrasikan hubungan antara tegangan-tegangan menurut sumbu
koordinat baru (x’y’) dengan tegangan-tegangan menurut sumbu koordinat lama
(xy). Gambar 2-19 menggambarkan tegangan-tegangan dari kedua sistem sumbu
tersebut pada Lingkaran Mohr.

y y'
x'
x θ
σy σ y'
τ x' y ' = τ y 'x'
τ x y = τ yx
σ x'
σx

Gambar 2-18 Transformasi tegangan dua sumbu digambarkan pada elemen fisis
(dari sistem sumbu lama xy ke sistem sumbu baru x’y’).

rahmat saptono 39

Kuliah pertamapembentukanlogamed.i

Kuliah pertamapembentukanlogamed.i

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (10)

Similar to Kuliah pertamapembentukanlogamed.i

Similar to Kuliah pertamapembentukanlogamed.i (20)

Kuliah pertamapembentukanlogamed.i