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Sur les fondations de la trumpologique∗
D. d’A.†
12 novembre 2016
R´esum´e
Dans ce court article, nous pr´esentons les fondations de la trumpologi-
que, une th´eorie axiomatique formelle dont l’objet est l’´etude de ces asser-
tions singuli`eres que sont les trumpologismes, ou encore trumpettes. Nous
donnons les axiomes de cette th´eorie et d´emontrons ses premiers r´esultats
fondamentaux.
Table des mati`eres
1 D´efinitions fondamentales et axiomes 1
2 Un premier th´eor`eme 2
3 Exemples de trumpologismes 3
4 Vers une m´eta-trumpologique 4
5 Conclusion 4
1 D´efinitions fondamentales et axiomes
Un trumpologisme — ou plus famili`erement une trumpette — est une assertion
`a caract`ere totalement absurde relativement `a un r´ef´erentiel de pens´ee com-
mun´ement admis (trumpologisme de type I ) et/ou offensante pour une commu-
naut´e (trumpologisme de type II ). La trumpologique ´etant un champ d’investiga-
tion scientifique r´ecent, la taxonomie des trumpologismes fait encore l’objet de
recherches actives. Un trumpologisme cumulant plusieurs types s’appelle un
trumpologisme au sens fort ou encore un trumpologisme cumulatif.
∗
Traduit de l’anglais `a partir d’un texte anonyme et communiqu´e anonymement de mani`ere
s´ecuris´ee.
†
Traducteur, 020418868fcbba10@gmail.com
1
Une condition n´ecessaire (mais non suffisante) pour qu’une assertion candidate
soit un trumpologisme est que son auteur n’ose pas l’´ecrire, et encore moins la
signer de son nom.
Les trumpologismes, bien que d´eroutants au premier abord, ob´eissent n´ean-
moins `a une axiomatique formelle que nous allons d´egager ci-apr`es.
Axiome 1 Tout trumpologisme est vrai, ainsi que sa n´egation.
Remarque sur le premier axiome : cet axiome est parfois affectueusement
appel´e “axiome de l’open bar”.
Autre remarque sur le premier axiome : il permet d’´eviter la contamination
de la trumpologique par des th´eor`emes de type NFL (No Free Lunch) — c’est
une bonne chose.
Axiome 2 Tout trumpologisme peut ˆetre falsifi´e instantan´ement et en tout point
de l’univers physique d`es lors qu’on le postfixe par l’assertion “Bah j’d´econne !”.
En trumpologique, on appelle cet op´erateur l’op´erateur polonais invers´e (par abus
de langage, on utilisera le vocable op´erateur polonais dans la suite).
Remarque sur le 2`eme axiome : en vertu de l’axiome de l’open bar (axiome
1), l’application de l’op´erateur polonais `a un trumpologisme ne change pas grand-
chose `a l’´etat de l’Univers.
Autre remarque sur le 2`eme axiome : la trumpologique est donc par d´efinition
une th´eorie non locale parfaitement compatible avec la m´ecanique quantique.
Encore une autre remarque sur le 2`eme axiome : `a une transformation poly-
nomiale pr´es, la trumpologique est invariante par changement de langue. Par
exemple, l’op´erateur polonais s’exprime comme suit dans la langue de Shake-
speare : “Bah! Just kiddin’!”.
Axiome 3 La falsification d’un trumpologisme peut ˆetre annul´ee en le r´einvo-
quant sans application de l’op´erateur polonais, y compris non en pr´esence d’autres
observateurs.
Remarque sur le 3`eme axiome : la trumpologique est donc par d´efinition une
th´eorie ind´etermin´ee parfaitement compatible avec la m´ecanique quantique.
Autre remarque sur le 3`eme axiome : tout comme la m´ecanique quantique, la
trumpologique admet une interpr´etation multi-monde selon laquelle lorsqu’un
trumpologisme est ´enonc´e, l’Univers se scinde en deux Univers. L’un o`u le
trumpologisme ´enonc´e est vrai et l’autre o`u c’est sa n´egation.
2 Un premier th´eor`eme
Commen¸cons donc par ´enoncer le th´eor`eme fondamental de la trumpologique.
2
Th´eor`eme 1 La probabilit´e pour qu’un observateur uniform´ement tir´e au hasard
se trouve dans un Univers absurde dans lequel au moins un trumpologisme est vrai
tend vers 1, et ce exponentiellement vite depuis l’´enonc´e du 1er trumpologisme1
.
Preuve. Cons´equence directe de l’interpr´etation multi-monde de la trumpolo-
gique.
Remarque sur la preuve : en trumpologique, les preuves n’ont pas besoin
d’ˆetre tr`es longues.
Corollaire 1 La mesure (de Hausdorff) du sous-ensemble des Univers non ab-
surdes tend vers 0.
3 Exemples de trumpologismes
Il est tr`es d´elicat, par d´efinition, de donner par ´ecrit des exemples concrets
de trumpologismes2
. De mˆeme, l’auteur, un trumpologiste th´eoricien, n’a pas
l’intention de perdre son temps avec de basses consid´erations exp´erimentales3
.
`A fin purement p´edagogique, voici n´eanmoins un candidat :
God made dinosaurs 4,000 years ago as ultimately flawed creatures,
lizards of Satan really, so when they died and became petroleum prod-
ucts we, made in his perfect image, could use them in our pickup
trucks, snow machines and fishing boats.
Traduction libre : “Il y a 4000 ans, Dieu a cr´e´e ces cr´eatures aussi inaptes
que sataniques qu’´etaient les dinosaures pour qu’une fois morts et transform´es en
produits p´etroliers nous, cr´e´es si parfaitement `a son image, puissions les utiliser
comme carburant pour nos voitures, chasse-neige et autres chalutiers”.
Ce dernier trumpologisme est attribu´e `a Mdme Sarah Palin, s´enatrice de
l’Alaska, mˆeme s’il y a controverse sur ce point — comme souvent, par d´efinition,
pour ce qui est de l’attribution des trumpologismes (`a noter que le probl`eme de
l’attribution en trumpologique fait encore l’objet d’intenses recherches actives).
En particulier, l’incertitude la plus grande p`ese sur la question de savoir si, si
tant est qu’elle en soit bien `a l’origine, Mdme Palin a invoqu´e ou pas l’op´erateur
polonais sur le trumpologisme candidat ci-dessus.
1
La d´etermination de ce t0 ne fait pas consensus parmi les trumpologistes. Nous ne nous
aventurerons donc pas sur ce terrain extrˆemement glissant !
2
C’est un peu comme les nombres transcendants : ils sont partout mais on en connait ex-
plicitement que peu d’entre eux ! `A noter que les trumpologismes sont, eux, rarement transcen-
dants mˆeme si on les trouve aussi partout. Note : d´efinir pr´ecis´ement ce qu’est la transcendance
pour un trumpologisme fait encore l’objet de recherches actives.
3
Note du traducteur : trumpologisme de type II `a l’attention des trumpologistes exp´erimen-
tateurs. Ouch !
3
Remarque sur l’exemple : la communaut´e des dinosaures ´etant ´eteinte, il s’agit
seulement d’un trumpologisme de type I et non d’un trumpologisme au sens fort.
4 Vers une m´eta-trumpologique
La trumpologique admet ´egalement des r´esultats de m´eta-trumpologique. Nous
allons donc ´etablir le th´eor`eme fondamental de la m´eta-trumpologique.
Th´eor`eme 2 La trumpologique est une th´eorie vraie, coh´erente et compl`ete.
Pour le prouver, nous avons besoin de quelques lemmes.
Lemme 1 V´eracit´e de la trumpologique.
Preuve. Par une subtile application auto-r´ef´erente de la trumpologique `a elle-
mˆeme.
Lemme 2 Coh´erence de la trumpologique.
Preuve. Subtile variante de celle du lemme 1.
Lemme 3 Compl´etude de la trumpologique.
Preuve. Cons´equence directe de l’interpr´etation multi-monde de la th´eorie.
Remarque : il est parfaitement ´evident que la trumpologique englobe l’arith-
m´etique de Peano. N’en d´eplaise `a G¨odel, la trumpologique est donc la premi`ere
th´eorie humaine `a transcender les th´eor`emes d’incompl´etude4
.
D’o`u, en cons´equence de ces trois lemmes, le th´eor`eme central de la m´eta-
trumpologique (th´eor`eme 2).
Remarque sur la preuve du th´eor`eme 2 : trouver une preuve plus courte de
ce r´esultat fait encore l’objet de recherches actives en trumpologique.
5 Conclusion
La trumpologique ´etant un domaine d’investigation scientifique en pleine expan-
sion, de nombreux d´eveloppements sont `a pr´evoir dans un futur proche. Autant
que faire se peut, nous avons ´egalement mis en exhergue les probl`emes ouverts du
domaine, qui ne manqueront pas d’alimenter la prochaine g´en´eration de th`eses
de doctorat en trumpologique.
4
Note du traducteur : trumpologisme au sens fort visant `a la fois le r´ef´erenciel de pens´ee
qu’est la logique math´ematique et la communaut´e qui l’´etudie : les logiciens. Ouch !
4

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Sur les fondations de la trumpologique

  • 1. Sur les fondations de la trumpologique∗ D. d’A.† 12 novembre 2016 R´esum´e Dans ce court article, nous pr´esentons les fondations de la trumpologi- que, une th´eorie axiomatique formelle dont l’objet est l’´etude de ces asser- tions singuli`eres que sont les trumpologismes, ou encore trumpettes. Nous donnons les axiomes de cette th´eorie et d´emontrons ses premiers r´esultats fondamentaux. Table des mati`eres 1 D´efinitions fondamentales et axiomes 1 2 Un premier th´eor`eme 2 3 Exemples de trumpologismes 3 4 Vers une m´eta-trumpologique 4 5 Conclusion 4 1 D´efinitions fondamentales et axiomes Un trumpologisme — ou plus famili`erement une trumpette — est une assertion `a caract`ere totalement absurde relativement `a un r´ef´erentiel de pens´ee com- mun´ement admis (trumpologisme de type I ) et/ou offensante pour une commu- naut´e (trumpologisme de type II ). La trumpologique ´etant un champ d’investiga- tion scientifique r´ecent, la taxonomie des trumpologismes fait encore l’objet de recherches actives. Un trumpologisme cumulant plusieurs types s’appelle un trumpologisme au sens fort ou encore un trumpologisme cumulatif. ∗ Traduit de l’anglais `a partir d’un texte anonyme et communiqu´e anonymement de mani`ere s´ecuris´ee. † Traducteur, 020418868fcbba10@gmail.com 1
  • 2. Une condition n´ecessaire (mais non suffisante) pour qu’une assertion candidate soit un trumpologisme est que son auteur n’ose pas l’´ecrire, et encore moins la signer de son nom. Les trumpologismes, bien que d´eroutants au premier abord, ob´eissent n´ean- moins `a une axiomatique formelle que nous allons d´egager ci-apr`es. Axiome 1 Tout trumpologisme est vrai, ainsi que sa n´egation. Remarque sur le premier axiome : cet axiome est parfois affectueusement appel´e “axiome de l’open bar”. Autre remarque sur le premier axiome : il permet d’´eviter la contamination de la trumpologique par des th´eor`emes de type NFL (No Free Lunch) — c’est une bonne chose. Axiome 2 Tout trumpologisme peut ˆetre falsifi´e instantan´ement et en tout point de l’univers physique d`es lors qu’on le postfixe par l’assertion “Bah j’d´econne !”. En trumpologique, on appelle cet op´erateur l’op´erateur polonais invers´e (par abus de langage, on utilisera le vocable op´erateur polonais dans la suite). Remarque sur le 2`eme axiome : en vertu de l’axiome de l’open bar (axiome 1), l’application de l’op´erateur polonais `a un trumpologisme ne change pas grand- chose `a l’´etat de l’Univers. Autre remarque sur le 2`eme axiome : la trumpologique est donc par d´efinition une th´eorie non locale parfaitement compatible avec la m´ecanique quantique. Encore une autre remarque sur le 2`eme axiome : `a une transformation poly- nomiale pr´es, la trumpologique est invariante par changement de langue. Par exemple, l’op´erateur polonais s’exprime comme suit dans la langue de Shake- speare : “Bah! Just kiddin’!”. Axiome 3 La falsification d’un trumpologisme peut ˆetre annul´ee en le r´einvo- quant sans application de l’op´erateur polonais, y compris non en pr´esence d’autres observateurs. Remarque sur le 3`eme axiome : la trumpologique est donc par d´efinition une th´eorie ind´etermin´ee parfaitement compatible avec la m´ecanique quantique. Autre remarque sur le 3`eme axiome : tout comme la m´ecanique quantique, la trumpologique admet une interpr´etation multi-monde selon laquelle lorsqu’un trumpologisme est ´enonc´e, l’Univers se scinde en deux Univers. L’un o`u le trumpologisme ´enonc´e est vrai et l’autre o`u c’est sa n´egation. 2 Un premier th´eor`eme Commen¸cons donc par ´enoncer le th´eor`eme fondamental de la trumpologique. 2
  • 3. Th´eor`eme 1 La probabilit´e pour qu’un observateur uniform´ement tir´e au hasard se trouve dans un Univers absurde dans lequel au moins un trumpologisme est vrai tend vers 1, et ce exponentiellement vite depuis l’´enonc´e du 1er trumpologisme1 . Preuve. Cons´equence directe de l’interpr´etation multi-monde de la trumpolo- gique. Remarque sur la preuve : en trumpologique, les preuves n’ont pas besoin d’ˆetre tr`es longues. Corollaire 1 La mesure (de Hausdorff) du sous-ensemble des Univers non ab- surdes tend vers 0. 3 Exemples de trumpologismes Il est tr`es d´elicat, par d´efinition, de donner par ´ecrit des exemples concrets de trumpologismes2 . De mˆeme, l’auteur, un trumpologiste th´eoricien, n’a pas l’intention de perdre son temps avec de basses consid´erations exp´erimentales3 . `A fin purement p´edagogique, voici n´eanmoins un candidat : God made dinosaurs 4,000 years ago as ultimately flawed creatures, lizards of Satan really, so when they died and became petroleum prod- ucts we, made in his perfect image, could use them in our pickup trucks, snow machines and fishing boats. Traduction libre : “Il y a 4000 ans, Dieu a cr´e´e ces cr´eatures aussi inaptes que sataniques qu’´etaient les dinosaures pour qu’une fois morts et transform´es en produits p´etroliers nous, cr´e´es si parfaitement `a son image, puissions les utiliser comme carburant pour nos voitures, chasse-neige et autres chalutiers”. Ce dernier trumpologisme est attribu´e `a Mdme Sarah Palin, s´enatrice de l’Alaska, mˆeme s’il y a controverse sur ce point — comme souvent, par d´efinition, pour ce qui est de l’attribution des trumpologismes (`a noter que le probl`eme de l’attribution en trumpologique fait encore l’objet d’intenses recherches actives). En particulier, l’incertitude la plus grande p`ese sur la question de savoir si, si tant est qu’elle en soit bien `a l’origine, Mdme Palin a invoqu´e ou pas l’op´erateur polonais sur le trumpologisme candidat ci-dessus. 1 La d´etermination de ce t0 ne fait pas consensus parmi les trumpologistes. Nous ne nous aventurerons donc pas sur ce terrain extrˆemement glissant ! 2 C’est un peu comme les nombres transcendants : ils sont partout mais on en connait ex- plicitement que peu d’entre eux ! `A noter que les trumpologismes sont, eux, rarement transcen- dants mˆeme si on les trouve aussi partout. Note : d´efinir pr´ecis´ement ce qu’est la transcendance pour un trumpologisme fait encore l’objet de recherches actives. 3 Note du traducteur : trumpologisme de type II `a l’attention des trumpologistes exp´erimen- tateurs. Ouch ! 3
  • 4. Remarque sur l’exemple : la communaut´e des dinosaures ´etant ´eteinte, il s’agit seulement d’un trumpologisme de type I et non d’un trumpologisme au sens fort. 4 Vers une m´eta-trumpologique La trumpologique admet ´egalement des r´esultats de m´eta-trumpologique. Nous allons donc ´etablir le th´eor`eme fondamental de la m´eta-trumpologique. Th´eor`eme 2 La trumpologique est une th´eorie vraie, coh´erente et compl`ete. Pour le prouver, nous avons besoin de quelques lemmes. Lemme 1 V´eracit´e de la trumpologique. Preuve. Par une subtile application auto-r´ef´erente de la trumpologique `a elle- mˆeme. Lemme 2 Coh´erence de la trumpologique. Preuve. Subtile variante de celle du lemme 1. Lemme 3 Compl´etude de la trumpologique. Preuve. Cons´equence directe de l’interpr´etation multi-monde de la th´eorie. Remarque : il est parfaitement ´evident que la trumpologique englobe l’arith- m´etique de Peano. N’en d´eplaise `a G¨odel, la trumpologique est donc la premi`ere th´eorie humaine `a transcender les th´eor`emes d’incompl´etude4 . D’o`u, en cons´equence de ces trois lemmes, le th´eor`eme central de la m´eta- trumpologique (th´eor`eme 2). Remarque sur la preuve du th´eor`eme 2 : trouver une preuve plus courte de ce r´esultat fait encore l’objet de recherches actives en trumpologique. 5 Conclusion La trumpologique ´etant un domaine d’investigation scientifique en pleine expan- sion, de nombreux d´eveloppements sont `a pr´evoir dans un futur proche. Autant que faire se peut, nous avons ´egalement mis en exhergue les probl`emes ouverts du domaine, qui ne manqueront pas d’alimenter la prochaine g´en´eration de th`eses de doctorat en trumpologique. 4 Note du traducteur : trumpologisme au sens fort visant `a la fois le r´ef´erenciel de pens´ee qu’est la logique math´ematique et la communaut´e qui l’´etudie : les logiciens. Ouch ! 4