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ごつい虫食い算を解く
- 9. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 「3桁-3桁=3桁」で、 2つ目の数は、7?? or 8?? だから、1つ目の3桁の数は 「8?? or 9??」しかない また、3つ目の数は、 「1?? or 2??」しかない 1 78 89 12
- 17. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 赤丸部分を見ると、 商の十の位は0になること がわかる 1 78 89 1 0 9 8 99 0
- 20. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 「1??×9」が もう一か所ある この千の位にも1が入る 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1
- 21. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ なんだかんだで 商はわかった しかし、 戦いはまだ始まったばかり 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1
- 23. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 「1??×7=7?? or 8??」 なので、割る数の十の位は 0,1,2のどれかになる （3以上なら、積は900以上に なってしまう） 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 012
- 25. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 次に もう一度ここに注目する 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 12
- 26. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 「10??-9??=1?」 逆に言うと、 9??+1?が4桁になる ⇒ 98?か99?しかない （980未満なら、9??+1?は 最大でも998で3桁になる） 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 12 89
- 27. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 「11?×8= 98? or 99?」 になることはない （最大でも952だから） よって、割る数の十の位は 2となる 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 2 89
- 28. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 「12?×8= 98? or 99?」 になるのは、 「123×8=984」か 「124×8=992」 のどちらかしかない 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 2 89 34 42
- 29. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ ここまでくれば ほぼできたようなもの 割る数は、123と124の 2パターンだけなので、 直接当てはめてみる 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 2 89 34 42
- 30. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 割る数が「123の場合」 「10??-984=11」 となっておかしくなる 1 78 89 1 0 9 8 99 0 1 1 1 2 8 3 4 1 0 7 1 0 7
- 31. □７□□□ □□□）□□□□□□□□ □□□□ □□□ □□□ □□□□ □□□ □□□□ □□□□ ０ 割る数が「124の場合」 矛盾なく完成する よってこれが解答 1 9 1 0 9 8 99 0 1 1 2 9 4 2 1 1 6 1 1 6 0 3 6 8 8 6 8 1 1 1 6 6138211 2
- 32. 「今日も8時間睡眠」というブログで 他にもこんな数学ネタを書いています – 「1+2+3+4+…=-1/12」をわかったつもりになる – マイナス１かけるマイナス１が、なぜ１なんだ問題 – 数学入試問題の解説 ぜひ、ごらんください （おしまい）