1. Түүвэр, түүвэрлэлтийн арга
Ө.Ганчимэг, Ph.D.
Нийгмийн эрүүл мэндийн сургууль
ganchimeg_ulziibayar@yahoo.com

2. Агуулга
 Удиртгал
 Эх олонлог ба түүвэр
 Магадлалт ба магадлалт бус түүвэр
 Магадлалт түүврийн хэлбэрүүд
 Түүврийн хэмжээг тодорхойлох

3. Түүвэр судалгаа
Судалгааны объектын зөвхөн
нэг хэсгийг судалж, гарсан үр
дүнг үндэслэн эх олонлогийн
шинж байдлыг төлөөлүүлэн
судлах

4. Тодорхойлолтууд
 Судлах гэж буй бүх анхдагч нэгжүүдийн бүлгийг эх
олонлог гэнэ.
 тооны хувьд хязгааргүй, хязгаарлагдмал гэж ангилна.
6-8 насны хүүхдийн бие бялдрын дундаж- 6-8 насны бүх хүүхэд
 Анхдагч нэгж гэдэг нь судалгааны мэдээлэл цуглуулах
гэж буй объектууд
 Анхдагч нэгж нь өрх, хувь хүн, байгууллага байж
болно.
өрхийн амьжиргааны түвшингийн судалгаанд –өрх, насанд
хүрэгсдийн эрүүл мэндийн судалгаанд –насанд хүрэгч

5.  Түүврийн хүрээ: Тухайн судалгаанд хамрагдаж болох
хүн, юмс, үзэгдлийн жагсаалт
 В гепатитын дархлаажуулалтын үндэсний хөтөлбөрийн
үнэлгээний судалгаа- хөтөлбөр хэрэгжиж эхэлснээс хойш
төрсөн хүүхдүүд
 Дархан-Уул аймгийн Хонгор сумын иргэдийн мөнгөн усны
хордлогыг тодорхойлох судалгаа-тухайн суманд байнга оршин
суудаг хүмүүс
 Түүвэрлэлт: эх олонлогоос төлөөлөх чадвар бүхий
түүвэр олонлогийг сонгон авах үйл явц, техник
Тодорхойлолтууд

6. Тодорхойлолтууд
 Түүврийн хэмжээ: тухайн судалгаанд
хамрагдаж буй анхдагч нэгжийн тоо
 30-аас бага бол Бага түүвэр гэнэ.
 Түүврийн хувь: түүвэр олонлогийн эх
олонлогт эзлэх хувь
 150000-аас дээш тооны эх олонлогийн хувьд
түүврийн хувь 1-ээс багагүй хувь байх
 Эх олонлог бага бол түүврийн хувь 10-30 хувь
байх

7. Түүвэр судалгаа хийх шалтгаан
 Эх олонлогийн бүх нэгжүүдийг
хамруулах боломжгүй тохиолдолд
 Нөөц хязгаарлагдмал
 Хүн хүч
 Санхүү
 Цаг хугацаа
 Мэдээллийг илүү өргөн хүрээтэй,
нарийвчлалтай авах боломжтой

8. Түүвэрлэлтийн үйл явц
Эх олонлогийг
тодорхойлох
Зорилго, зорилтоос
хамаарна
Түүврийн
хүрээг
боловсруулах
Эх олонлогийн бүх
анхдагч нэгжүүдийн
жагсаалт
Түүврийн хэмжээг
тодорхойлох
Эх олонлогоо
төлөөлөх чадвар
бүхий түүврийн
хэмжээ
Түүврийг
үнэлэх
Түүвэр
олонлогийг
бүрдүүлэх
Тогтсон загвараар
түүврийн хэмжээтэй
тэнцүү анхдагч нэгж
Түүврийн
загварыг
сонгох
Магадлалт
Магадлалт бус

9. Эх олонлог
Түүвэр олонлог
Судалгааны
хүн ам
Мэдээллийг цуглуулах,
боловсруулах
Түүврийг үнэлэх
•Стандарт алдаа
•Хэлбэлзлийн коэффициент
•Итгэх интервал

10. Түүврийн алдаа
 Түүврийн алдаа
Түүвэр олонлогийн үзүүлэлт ба эх
олонлогийн параметрүүдийн хоорондын
зөрөө
Түүврийн алдаа гарах шалтгаан:
 Түүврийн хэмжээ хэт бага байх
 Түүврийн биас буюу хазайлт

11. Түүврийн бус алдаа
 Түүврийн бус алдаа
Түүвэрлэлттэй холбоогүйгээр гарч буй алдаа
 Хамрагдалтын алдаа
 Эх олонлогийг дутуу, давхар, алдаатай тодорхойлох
 Өрхийн хаяг тодорхойгүй байх, сонгогдсон нэгж
олдохгүй байх
 Хариултын алдаа
 Асуулт ойлгомжгүй байх, салаа утгатай байх
 Судлаачийн ур чадвар хангалтгүй байх
 Хариулагчийн алдаа /ойлгохгүй, ичих гэх мэт/
 Хариулаагүйн улмаас гарах алдаа
 Мэдээллийг боловсруулахтай холбоотой гарах алдаа
 Тооцооллын алдаа

12. Түүвэрлэлтэнд тавигдах шаардлага
 Түүврийн нэгжүүд аль болох
санамсаргүйгээр сонгогдсон байх
 Шинж чанарын ялгаатай олонлогийн
бүхий л шинж байдлыг төлөөлөхүйц
түүврийг сонгох
 Шаардлагатай тохиолдолд төрөлжүүлэн
ангилсны дараа бие даасан түүвэрлэлт
хийх

13. Түүвэр судалгааны
хүлээгдэж буй үр дүн
Дундаж түвшин Хувийн жин

14. Түүвэр судалгааны хэлбэрүүд
 Энгийн санамсаргүй түүвэр
 Мужилсан түүвэр
 Серийн түүвэр
 Механик түүвэр
 Хосолсон түүвэр
 Шаталсан ба олон шаттай түүвэр

15. Магадлалт түүвэр
 Ажиглалтын нэгжийн сонгогдох магадлал адил. Өөрөөр хэлбэл,
сонгогдох магадлал тэгтэй тэнцүү бус
 Санамсаргүй гэдэг нь тохиолдлын, дэс дараагүй тохиолдлын
гэсэн утгатай бус.
 Судалгааны үр дүнгийн тооцооллын алдаа, ач холбогдлыг
хэмжих боломжтой.
 Төлөөлөх чадвартай түүвэрлэх хамгийн сайн техник
 Статистик, түүнтэй холбоотой хууль журмыг баримтлана. (ж.нь:
дундаж, түүврийг тухайн судалгаа хийж буй хүн амын тоо хэмжээ,
бүтцийг харгалзан сонгоно)
 Түүврийн (боломжит) хэсэг бүр нь түүвэрлэгдэх магадлал нь
тэнцүү байна.
 Сонголт бүр нэг нь нөгөөгөөсөө үл хамаарсан бие даасан байна.

16. Магадлалт бус түүвэр
 Магадлалт бус түүврийн хэлбэрүүд:
 Боломжит түүвэрлэлт
 Хувь хэмжээний түүвэрлэлт
 Сонголтыг хүн амыг нас, хүйс, орлого гэх мэт хүн амын ерөнхий
шинжийг үндэслэн эх олонлогийг төлөөлөхүйцээр түүвэрлэнэ.
 Мэдээ, мэдээлэл цуглуулахад шаардлагатай шинжийг судлах боломж
бүхий хангалттай тооны нэгжийг судлах талбарын судлаачтай байх
 Мужилсан түүвэртэй төстэй боловч мужилсан түүвэртэй адил
санамсаргүй аргаар сонгохгүйгээр судлаач нэгжийг сонгож авдгаараа
ялгаатай.
 Судалгааны хэсэг бүр дээр ажиглалтын нэгжийг тодорхой нарийвчлан,
төлөвлөсөн хувьд хүртэл хамруулахад төвөгтэй.
 Анагаах ухааны судалгаанд хэрэглэхэд тохиромжгүй
 Энэ аргаар түүвэрлэхэд санамсаргүй сонголт хийгддэггүйгээс хүн бүр
адил сонгогдох боломжгүй байдаг тул олон төрлийн түүврийн биас
гарах боломжтой.

17. Түүврийн нэгжийг сонгох
арга
Түүвэр олонлогийн нэгжийг сонгохдоо
- буцаалттай түүвэр
- буцаалтгүй түүвэр
 Буцаалттай түүвэр нь нэг сонгогдсон элемент
дахин сонгогдох магадлалтай өөрөөр хэлбэл
эх олонлогоос ямар нэг нэгжийг сонгох
магадлал нь тогтмол байна.
 Буцаалтгүй түүвэр нь сонгогдсон нэгж дахин
давтагдахгүй буюу эх олонлогоос нэгжийг
сонгох магадлал байнга өөрчлөгдөж байдаг.

18. Түүврийн зайлшгүй хэрэгцээт тоог
тодорхойлох
Хүлээгдэж буй
үр дүн
Буцаалттай
түүвэр
Буцаалтгүй
түүвэр
Дундаж
түвшин
Хувийн жин
2
22
X
t
n



 
2
2
1
P
wwt
n


  
 wwtN
Nwwt
n
P 


1
1
22
2
222
22
XX
X
tN
Nt
n






19. Түүврийн зайлшгүй хэрэгцээт тоог
тодорхойлох
Жишээ:
 ДЭМБ, ЭМЯ, НЭМС-н эпидемилоги
биостатистикийн тэнхим “Ахмад
настны эрүүл мэнд, нийгмийн
хамгааллын үндэсний хөтөлбөр” –ийн
хэрэгжилтийг үнэлэх судалгаа

20. Түүврийн зайлшгүй хэрэгцээт тоог
тодорхойлох
Ахмад настаны өвчлөлийн түвшинг гол
параметр болгон дисперсийг
тодорхойлбол:
0.9545 –н магадлал, / t=2 / алдааны
0.01 хувийн түвшинд түүврийн
хэмжээг тодорхойлоё!
  2368.0
2
2




n
xxi
x


21. Түүврийн зайлшгүй хэрэгцээт тоог
тодорхойлох
Áàéðøèë Õ¿éñ Íèéò àõìàä
/ÝÎ/
Ñóäàëãààíä
õàìðàãäñàí
àõìàä /ÒÎ/
Õîò
Ýðýãòýé 28531 820
Ýìýãòýé 52216 924
պ人
Ýðýãòýé 26461 813
Ýìýãòýé 45608 916

22. Түүврийн хэмжээ
тодорхойлох жишээ
Хязгааргүй хүн амын хувьд
Хязгаарлагдмал хүн амын хувьд жишээ: 400 хүн

23. Хоёр бүлэг түүврийн хэмжээг
тооцох

24. Хувийн жинг харьцуулах
2
21
2
/2
)(p
)Z)(1)((
)
1
(
p
Zpp
r
r
n





25. Хувийн жинг харьцуулахад
 n – тохиолдлын бүлгийн түүврийн хэмжээ
 r – хяналтын ба тохиолдлын бүлгийн харьцаа
 - хүсч байгаа хүчний түвшин(0,84 нь 80% хүч)
 - хүсч байгаа статистик ач холбогдлын
түвшин(стандарт түвшин нь 1,96)
 - нөлөөллийн хэмжээ (пропорци нь
ялгаатай)
 - стандарт хазайлт
Z
/2Z
2
1 2(p )p
p

26. Жишээ
 Хэр олон тохиолдол хяналт хэрэгтэй
вэ?
 80% чадал
 OR нь 2,0 ба түүгээс их байх
 Тохиолдол ба хяналтын тоо тэнцүү
(r=1)
 Хяналтын бүлгийн нөлөөнд өртсөн
хувь 20%

27. Үргэлжлэл
181
)20.33.(
)96.184)(.265.1)(265(.
2 2
2



n
2
21
2
/2
)(p
)Z)(1)((
)
1
(
p
Zpp
r
r
n




 n=362 (181 тохиолдол, 181 хяналт)

28. Дунджуудыг харьцуулах
томъёо
2
2
/2
2
)ifference(
)Z(
)
1
(
d
Z
r
r
n
 


29.  n – нь хяналтын бүлгийн хэмжээ
 r – нь хяналтыг тохиолдолд харьцуулсан харьцаа
 Zβ -нь хүсч байгаа чадал(0.84 нь 80%)
 - хүсч байгааач холбогдлын түвшин(1.96)
 (difference)2-нөлөөллийн хэмжээ(дундажуудийн
зөрүү)
 σ2- үр дүнгийн хувьсуурийн стандарт хазайлт
/2Z

30. Жишээ
 80% чадал, Z=.84
 0,05 ач холбогдлын түвшин, Z=1.96
 r=1 (тохиолдол ба хяналтын тоо
тэнцүү)
 Difference=5.0
2
2
/2
2
)ifference(
)Z(
)
1
(
d
Z
r
r
n
 


31. Үргэлжлэл
63)84.7(2)2(
)5(
)84.7(10
)2( 2
2
2
n
2
2
/2
2
)ifference(
)Z(
)
1
(
d
Z
r
r
n
 

n=126 (63 тохиолдол, 63 хяналт)

32. Түүврийн сайн загварын
шинжүүд
 Эх олонлогийг бүрэн төлөөлөхүйц байх (Төлөөлөхүйц байх гэдэг
нь түүврээ хэлдэггүй бөгөөд энэ нь түүврийг хэрхэн сонгож авч
байгаа үйл явц юм)
 Түүврийн алдаа бага байх
 Эдийн засгийн хувьд боломжтой байх /хямд төсөр байх/
 Системд алдаа хянагдсан байх(хамгийн боломжтой аргаар)
 Үр дүн нь эх олонлогт хүлээн зөвшөөрөхүйц итгэх хязгаарт болон
найдвартай байдлын түвшинд ерөнхийд нь тархааж болохуйц байх
 Тохиромжтой хэмжээтэй байх (Боломжтой хэмжээнд олон байх)
 Эх олонлогтой адил төстэй байх
 Эх олонлогийн бүх шинжүүдийг агуулсан байх

33. Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт
 Эх олонлогийг бүлэглэхгүйгээр түүвэрлэлт хийнэ.
 N эх олонлогоос сонгогдох n түүврийн нэгжүүдийн
сонгогдох магадлал адил байна.
 Түүвэрлэлтийг санамсаргүйгээр хийгдэх тул
түүврийн биас гарахгүй
 Эх олонлогийн бүх анхдагч нэгжүүд нэгэн төрлийн
үед ашиглахад тохиромжтой
 Арга:
 Санамсаргүй тооны хүснэгт ашиглах
 Сугалаа сугалах
 Хүрд ашиглах
 Компьютер ашиглах

34. Механик түүвэрлэлт
 Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлттэй төстэй
 Анхдагч нэгжүүдийг дэс дараалан
байрлуулсны дараа адил интервалтайгаар
сонгож авна.
 Системт түүвэрлэлт гэж нэрлэгддэг
 Арга:
 Түүврийн хүрээг тодорхойлох
 Интервалын уртыг олох k=N/n

35. Мужилсан түүвэр
 Эх олонлогийн ялгаатай шинж байдлыг харгалзан
бүлэглээд муж тус бүрээс тодорхой тооны нэгжүүдийг
 адил магадлалтайгаар,
 санамсаргүйгээр сонгож авна.
 Арга
 Шинж чанараар нь бүлэглэн муж буюу дэд олонлогт хуваах
 Муж бүрт хамаарах түүврийн хүрээг тодорхойлох
 Муж бүрээс тодорхой нэгжүүдийг санамсаргүйгээр эх
олонлогийн хэмжээтэй пропорциональ болон
пропорциональ бус байдлаар сонгох

36. 36
Эх олонлогийн
түвшинд
IV дамжааны оюутнууд: Муж 1
V дамжааны оюутнууд: Муж 2
VI дамжааны оюутнууд: Муж 3
Тэгшитгэх түвшинд IV дамжааны
оюутнууд:
Муж 1
V дамжааны
оюутнууд:
Муж 2
VI дамжааны
оюутнууд:
Муж 3
Муж 1-ээс
санамсаргүй
сонгосон
түүвэр
Муж 2-оос
санамсаргүй
сонгосон
түүвэр
Муж 3-аас
санамсаргүй
сонгосон
түүвэр
Дээрх мужлал тус бүрийн түүврийг
агуулсан санамсаргүй аргаар сонгосон
нийт түүвэр
Дээрх мужилсан санамсаргүй сонгогдсон
түүврээс олж авсан түүвэр
Санамсаргүй сонголтын
түвшин
Мэдээ, мэдээллийн
түвшин
МУЖИЛСАН САНАМСАРГҮЙ ТҮҮВЭРЛЭЛТ

37. Олон шатат түүвэрлэлт
 Энэ аргыг том хэмжээний судалгаанд хэрэглэдэг. Эхний
шатанд түүвэрлэх эхний нэгжүүдийг сонгоно. Дараа нь эхний
шатны нэгжээс хоёрдахь шатны нэгжүүдийг сонгоно.
Хоёрдахь шатны нэгжээс цааш нь шатлан сонгоно.
 Аль ч шатанд нь түүвэрлэлтийн (энгийн санамсаргүй
түүвэрлэлт, мужилсан, системт, хэсэгчилсэн түүвэрлэлт гэх
мэт) өөр өөр аргуудыг ашиглаж болно.
 Эхний шат нь аймаг, дараагийн шат нь сум гэх мэт. Энэ арга
нь хэсэгчилсэн түүвэрлэлтийн адилаар судлаач мэдээлэл
цуглуулахад явах замыг багасгах, ажиглалтын бүх нэгж
бүхий түүврийн хүрээ шаардагдахгүй зэрэг сайн талуудтай.

38. (үргэлжлэл)
Улс
Бүс
Хот
Дүүрэг
Өрх
Хувь хүн
Эх олонлог
Түүвэр
Дэд
түүвэр

39. Хэсэгчилсэн түүвэрлэлт
 Хэсэгчилсэн түүвэрлэлтийн үед санамсаргүйгээр ямар нэг
кластерийг сонгоод тэрхүү кластер дахь нэгжийг бүгдийг
судалгаанд хамруулдаг.
 Энэ аргын түүврийн нэгж нь кластер байх ба түүврийн хүрээ
нь кластеруудаас бүрдэнэ.
 Жишээлбэл, хотын сургуулиудыг кластер гэж үзвэл
санамсаргүйгээр сургуулиудаас сонгоод тэрхүү сонгогдсон
сургуулийн сурагчдыг бүгдийг судалгаанд хамруулна.

40. Нэг түүвэртэй тохиолдлын түүврийн хэмжээг
тодорхойлох- Агшингийн судалгаа
Эх олонлогоос тодорхой нэг хэсэг хүн ам/ түүврийг
абсолют нарийвчлалтайгаар сонгож авах
 Тухайн үзэгдлийн илрэх магадлал - р
 Итгэх хязгаар - 100(1- )
 Абсолют нарийвчлал - d

41. Жишээ
 Дүүргийн эрүүл мэндийн нэгдэл харъяаллын хүн амын 5-аас
доош насны хүүхдийн дундах сүрьеэгийн өвчлөлийн түвшинг
тодорхойлох зорилгоор тодорхой хэсэг хүүхдийг түүвэрлэн
авч судлах шийдвэр гаргасан байна. Эрүүл мэндийн
нэгдлийн эмч нарын тааварлаж буйгаар 5 хүртэлх насны
хүүхдийн дундах сүрьеэгийн өвчлөл 20 хувиас хэтрэхгүй
байгаа гэж үзэж байгаа тул сүрьеэгийн өвчлөлийг 95 хувийн
итгэх хязгаартайгаар 5 хувийн нарийвчлалтайгаар
тооцоолоход хэдэн хүүхдэд үзлэг хийх шаардлагатай вэ?
Хариу = 246
 Хэрэв судлаачдад цаг, хөрөнгийн эх үүсвэр зэрэг
шалтгаанаас 246 хүүхдэд үзлэг хийх боломжгүй бол итгэх
хязгаарыг 90 хувь болгож бууруулан түүврийн хэмжээг
тооцоолоход 173 хүүхдэд үзлэг хийх тооцоо гарч байна.

42. dp 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0.01 182
5
345
7
489
8
614
7
720
3
806
7
874
0
922
0
950
8
960
4
950
8
922
0
874
0
806
7
720
3
614
7
489
8
345
7
182
5
0.02 456 864 122
5
153
7
180
1
201
7
218
5
230
5
237
7
240
1
237
7
230
5
218
5
201
7
180
1
153
7
122
5
864 456
0.03 203 384 544 683 800 896 971 102
4
105
6
106
7
105
6
102
4
971 896 800 683 544 384 203
0.04 114 216 306 384 450 504 546 576 594 600 594 576 546 504 450 384 306 216 114
0.05 73 138 196 246 288 323 350 369 380 384 380 369 350 323 288 246 196 138 73
0.06 51 96 136 171 200 224 243 256 264 267 264 256 243 224 200 171 136 96 51
0.07 37 71 100 125 147 165 178 188 194 196 194 188 178 165 147 125 100 71 37
0.08 29 54 77 96 113 126 137 144 149 150 149 144 137 126 113 96 77 54 29
0.09 23 43 60 76 89 100 108 114 117 119 117 114 108 100 89 76 60 43 23
0.10 18 35 49 61 72 81 87 92 95 96 95 92 87 81 72 61 49 35 18
0.11 15 29 40 51 60 67 72 76 79 79 79 76 72 67 60 51 40 29 15
0.12 13 24 34 43 50 56 61 64 66 67 66 64 61 56 50 43 34 24 13
0.13 11 20 29 36 43 48 52 55 56 57 56 55 52 48 43 36 29 20 11
0.14 9 18 25 31 37 41 45 47 49 49 49 47 45 41 37 31 25 18 9
0.15 8 15 22 27 32 36 39 41 42 43 42 41 39 36 32 27 22 15 8
0.20 5 9 12 15 18 20 22 23 24 24 24 23 22 20 18 15 12 9 5
0.25 * 6 8 10 12 13 14 15 15 15 15 15 14 13 12 10 8 6 *
Итгэх хязгаар 95%

43. Итгэх хязгаар 90%
dp 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95
0.01 128
5
243
5
345
0
433
0
507
4
568
3
615
6
649
4
669
7
676
5
669
7
649
4
615
6
568
3
507
4
433
0
345
0
245
5
128
5
0.02 321 609 863 108
2
126
8
142
1
153
9
162
4
167
4
169
1
167
4
162
4
153
9
142
1
126
8
108
3
863 609 321
0.03 143 271 383 481 564 631 684 722 744 752 744 722 684 631 564 481 383 271 143
0.04 80 152 216 271 317 355 385 406 419 423 419 406 385 355 317 271 216 152 80
0.05 51 97 138 173 203 227 246 260 268 271 268 260 246 227 203 173 138 97 51
0.06 36 68 96 120 141 158 171 180 186 188 186 180 171 158 141 120 96 68 36
0.07 26 50 70 88 104 116 126 133 137 138 137 133 126 116 104 88 70 50 26
0.08 20 38 54 68 79 89 96 101 105 106 105 101 96 89 79 68 54 38 20
0.09 16 30 43 53 63 70 76 80 83 84 83 80 76 70 63 53 43 30 16
0.10 13 24 35 43 51 57 62 65 67 68 67 65 62 57 51 43 35 24 13
0.11 11 20 29 36 42 47 51 54 55 56 55 54 51 47 42 36 29 20 11
0.12 9 17 24 30 35 39 43 45 47 47 47 45 43 39 35 30 24 17 9
0.13 8 14 20 26 30 34 36 38 40 40 40 38 36 34 30 26 20 14 8
0.14 7 12 18 22 26 29 31 33 34 35 34 33 31 29 26 22 18 12 7
0.15 6 11 15 19 23 25 27 29 30 30 30 29 27 25 23 19 15 11 6
0.20 * 6 9 11 13 14 15 16 17 17 17 16 15 14 13 11 9 6 *
0.25 * * 6 7 8 9 10 10 11 11 11 10 10 9 8 7 6 * *

44. Ашигласан материал
Abramson JH. 1984. Survey methods in community medicine: An
introduction to epidemiological and evaluative studies. Churchill
Livingston. pp. 70-80.
Booth WC, et. al. The craft of research.2 ed. Chicago: The University
of Chicago Press, 2003.6
Fleiss JL 1981. Statistical methods for rates and proportions. Wiley.
Lavrakas P. 1987. Telephone survey methods: sampling, selection,
and supervision. Sage Publications.
Lemeshow S. et al. 1990. Adequacy of sample size in health studies.
Wiley.
Levy PS., Lemeshow, S. 1991. Sampling of populations: methods and
applications. Wiley.
Moser CA, Kalton G. 1986. Survey methods in social investigation.
Gower Publishing Company.
Shuster JJ. 1989. CRC handbook of sample size guidelines for clinical
trials. CRC Press.