3.  El antiguo matemático hindú Pingala
presentó la primera descripción que se
conoce de un sistema de numeración
binario en el siglo tercero antes de
nuestra era, lo cual coincidió con su
descubrimiento del concepto del
número cero

4.  Una serie completa de 8 trigramas y 64
hexagramas (análogos a 3 bit) y
números binarios de 6 bit eran
conocidos en la antigua China en el
texto clásico del I Ching. Series similares
de combinaciones binarias también han
sido utilizadas en sistemas de
adivinación tradicionales africanos,
como el Ifá, así como en la geomancia
medieval occidental.

5.  El sistema binario moderno fue
documentado en su totalidad por
Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo
"Explication de l'Arithmétique Binaire". En
él se mencionan los símbolos binarios
usados por matemáticos chinos. Leibniz
utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema
de numeración binario actual.

6.  En 1854, el matemático británico
George Boole publicó un artículo que
marcó un antes y un después,
detallando un sistema de lógica que
terminaría denominándose Álgebra de
Boole. Dicho sistema desempeñaría un
papel fundamental en el desarrollo del
sistema binario actual, particularmente
en el desarrollo de circuitos electrónicos.

7.  Es importante estudiar y explicar el uso
de los sistemas posicionales que utilizan
números arábigos. Algunos son muy
importantes de conocer debido al
actual auge de la informática, uno de
ellos es el sistema binario. Es importante,
sin embargo, conocer las reglas que se
aplican a cualquier sistema, lo que
implica necesariamente estudiar
algunos sistemas en otras bases.

8.  Un sistema de numeración puede
considerarse como un conjunto de
símbolos y reglas que se usan para
representar los números. Dicho sistema sólo
puede usar los símbolos de que dispone
para representar los números. Esto quiere
decir que, se pueden usar desde dos hasta
infinitos símbolos para representar las
cantidades. A lo largo de la historia el
sistema más usado ha sido el decimal,
aunque muchos de las culturas y pueblos
antiguos desarrollaron otro tipo de sistemas.

9.  Estos sistemas podían básicamente ser de dos
tipos, posicionales o no posicionales. Un
sistema posicional es un sistema en el cuál un
símbolo o cifra no tendrá un único valor
numérico, sino que según su posición dentro
del número final éste valor cambiará. Por
ejemplo, nuestro sistema decimal o el sistema
binario son tipos de sistemas posicionales. Los
sistemas no posicionales con aquellos en los
cuáles los símbolos nunca cambian su valor
independientemente de su posición. Por
ejemplo, en los números romanos se colocan
los símbolos en posiciones diferentes para
indicar sumas o restas, pero el valor o cantidad
que representa cada símbolo no cambia.

10.  En los sistemas posicionales, que son
materia de estudio en el presente
trabajo, se utiliza el concepto de base;
se llama base a aquel número que
indica el máximo de símbolos diferentes
que podemos usar en ese sistema para
representar los números. Así por ejemplo,
en nuestro sistema decimal sólo
disponemos de 10 dígitos, que van del 0
al 9.

11.  Para indicar en que base está un
número, esto es, para saber qué sistema
se utiliza; se coloca un subíndice al
número indicando la base y por tanto el
sistema del mismo. Evidentemente el
único sistema en el que no se utiliza
subíndice es el decimal.