1) The document presents several statistical hypothesis tests and solutions analyzing data from various experiments and populations. 2) Hypothesis tests are conducted to analyze nicotine levels in cigarettes, body temperatures of desert lizards, and calcium levels in a patient's blood. 3) Additional analyses include comparing cream content in tubes, weight changes from drinking a specific water, and cholesterol levels between men and women.

1. 5(/$&,Ï1 7HVWV GH +LSyWHVLV SDUDPpWULFRV
/D QLFRWLQD FRQWHQLGD HQ FLJDUULOORV GH FLHUWD FODVH GLR XQD PHGLD GH PLOLJUDPRV XQD
GHVYLDFLyQ WtSLFD GH PLOLJUDPRV 6XSRQLHQGR TXH OD GLVWULEXFLyQ HV QRUPDO FRQWUDVWDU OD
KLSyWHVLV GH TXH OD QLFRWLQD PHGLD HQ HVWD FODVH GH FLJDUULOORV QR H[FHGH GH PLOLJUDPRV DO QLYHO
α
6ROXFLyQ /D QLFRWLQD PHGLD HQ HVWD FODVH GH FLJDUULOORV QR H[FHGH GH
8QD YDULDEOH HVWXGLDGD SRU ORV ELyORJRV HV OD WHPSHUDWXUD LQWHUQD GHO FXHUSR HQ ORV DQLPDOHV
SRLTXLORWHUPRV DQLPDOHV FXD WHPSHUDWXUD FRUSRUDO IOXFW~D FRQ HO DPELHQWH FLUFXQGDQWH (O QLYHO
OHWDO '/ SDUD ORV ODJDUWRV GHO GHVLHUWR HV GH ž& 6H KD REVHUYDGR TXH OD PDRU SDUWH GH HVWRV
DQLPDOHV VH RFXOWD GHO FDORU HQ YHUDQR SDUD HYLWDU DSUR[LPDUVH D HVWH QLYHO OHWDO 6H UHDOL]D XQ
H[SHULPHQWR SDUD HVWXGLDU ; ³7LHPSR PLQXWRV TXH VH UHTXLHUH SDUD TXH OD WHPSHUDWXUD GHO FXHUSR
GH XQ ODJDUWR GHO GHVLHUWR DOFDQFH ORV ž& SDUWLHQGR GH OD WHPSHUDWXUD QRUPDO GH VX FXHUSR
PLHQWUDV HVWi D OD VRPEUD´ 6H REWXYLHURQ ODV VLJXLHQWHV REVHUYDFLRQHV
D +DOODU HVWLPDFLRQHV SXQWXDOHV GH OD PHGLD OD YDULDQ]D
E 6XSyQJDVH TXH ; HV QRUPDO ¢3XHGH FRQFOXLUVH TXH HO WLHPSR PHGLR UHTXHULGR SDUD DOFDQ]DU OD
GRVLV OHWDO HV LQIHULRU D PLQXWRV" ¢3XHGH FRQFOXLUVH TXH OD GHVYLDFLyQ WtSLFD GH ; VHD LQIHULRU D
PLQXWRV"
6ROXFLyQ D Ö [µ = = V = E 3DUD α = → 3XHGH FRQFOXLUVH TXH HO WLHPSR
PHGLR SDUD DOFDQ]DU OD GRVLV OHWDO HV LQIHULRU D PLQXWRV 3DUD α = → 1R 3XHGH FRQFOXLUVH
TXH OD GHVYLDFLyQ WtSLFD GH ; VHD LQIHULRU D PLQXWRV
(Q XQD IiEULFD GH SURGXFWRV HVWpWLFRV VH DQDOL]D HO FRQWHQLGR HQ ORV WXERV GH XQD GHWHUPLQDGD FUHPD
KLGUDWDQWH 6H WRPDQ WXERV VH GHWHUPLQD HO FRQWHQLGR HQ JUDPRV GH FUHPD GH FDGD XQR GH HOORV
REWHQLHQGR ORV VLJXLHQWHV UHVXOWDGRV
7XER
&RQWHQLGR
3RU RWUDV PXFKDV GHWHUPLQDFLRQHV VH VDEH TXH OD GHVYLDFLyQ WtSLFD GH OD SREODFLyQ HV GH JUDPRV
TXHUHPRV DYHULJXDU VL ORV YDORUHV DQWHULRUHV VRQ FRPSDWLEOHV FRQ OD PHGLD µ JUDPRV SDUD OD
SREODFLyQ VXSXHVWD HVWD QRUPDO
6ROXFLyQ 3DUD α = → /RV YDORUHV DQWHULRUHV VRQ FRPSDWLEOHV FRQ OD PHGLD µ JUDPRV SDUD
OD SREODFLyQ
(Q XQ DQXQFLR SXEOLFLWDULR VH LQGLFD TXH XQ GHWHUPLQDGR WLSR GH DJXD UHGXFH SHVR 'RFH LQGLYLGXRV
TXH GHFLGLHURQ WRPDU GLFKD DJXD HQ VXVWLWXFLyQ GH OD TXH WRPDEDQ KDELWXDOPHQWH PDQWHQLHQGR
LQWDFWD HO UHVWR GH OD GLHWD DOLPHQWLFLD VXIULHURQ ODV VLJXLHQWHV YDULDFLRQHV GH SHVR DO FDER GH FLHUWR
WLHPSR
,QGLYLGXR
9DULDFLyQ GH SHVR
7HQLHQGR HQ FXHQWD HVWRV GDWRV ¢VH SXHGH DILUPDU OD YHUDFLGDG GHO DQXQFLR"
6ROXFLyQ 3DUD α = → 1R VH SXHGH DILUPDU OD YHUDFLGDG GHO DQXQFLR

2. (O FDOFLR VH SUHVHQWD QRUPDOPHQWH HQ OD VDQJUH GH ORV PDPtIHURV HQ FRQFHQWUDFLRQHV GH DOUHGHGRU GH
PJ PO GH VDQJUH WRWDO /D GHVYLDFLyQ WtSLFD QRUPDO GH HVWD YDULDEOH HV PJ GH &DOFLR SRU
FDGD PO GH VDQJUH WRWDO 8QD YDULDELOLGDG PDRU TXH pVWD SXHGH RFDVLRQDU JUDYHV WUDVWRUQRV HQ OD
FRDJXODFLyQ GH OD VDQJUH 8QD VHULH GH QXHYH SUXHEDV UHDOL]DGDV VREUH XQ SDFLHQWH UHYHODURQ XQD
PHGLD PXHVWUDO GH PJ GH &DOFLR SRU PO GH VDQJUH WRWDO XQD GHVYLDFLyQ WtSLFD PXHVWUDO GH
PJ GH FDOFLR SRU FDGD PO GH VDQJUH
D ¢+D DOJXQD HYLGHQFLD FRQ α GH TXH HO QLYHO PHGLR GH FDOFLR SDUD HVWH SDFLHQWH
VHD PiV DOWR GH OR QRUPDO"
E ¢+D DOJXQD HYLGHQFLD D XQ QLYHO α GH TXH OD GHVYLDFLyQ WtSLFD GHO QLYHO GH FDOFLR
VHD PiV DOWD GH OD QRUPDO"
6ROXFLyQ D 1R KD HYLGHQFLD GH TXH HO QLYHO PHGLR GH FDOFLR VHD PiV DOWR GH OR QRUPDO E +D
HYLGHQFLD GH TXH OD GHVYLDFLyQ WtSLFD GHO QLYHO GH FDOFLR HV PiV DOWD GH OD QRUPDO
(Q HO HTXLSR GH DQiOLVLV TXH DFRPSDxD D ORV DFXDULRV SDUD OD GHWHUPLQDFLyQ GH OD GXUH]D GHO DJXD GH
ORV PLVPRV HQ VH LQGLFD TXH OD YDULDQ]D GH ODV GHWHUPLQDFLRQHV HV LJXDO R PHQRU TXH HO
/OHYDPRV D FDER GHWHUPLQDFLRQHV GH OD GXUH]D GHO DJXD GHO DFXDULR REWHQHPRV XQD YDULDQ]D
SDUD ORV PLVPRV LJXDO DO 6L OD YDULDEOH GHWHUPLQDFLyQ GH OD GXUH]D GHO DJXD HV QRUPDO
¢DFHSWDUHPRV OD LQGLFDFLyQ FRQ XQ QLYHO GH VLJQLILFDFLyQ GH α "
6ROXFLyQ /D YDULDQ]D GH ODV GHWHUPLQDFLRQHV HV LJXDO R PHQRU TXH HO
+DVWD PX UHFLHQWHPHQWH S OD WDVD GH PRUWDOLGDG FDXVDGD SRU XQD LQIHFFLyQ YtULFD GHO FHUHEUR
DOWDPHQWH PRUWDO OD HQFHIDOLWLV SURGXFLGD SRU HO YLUXV GHO KHUSHV VLPSOH KD VLGR GHO 6H UHDOL]D
XQ HVWXGLR SDUD SUREDU XQ QXHYR IiUPDFR OD YLGDUDELQD SDUD XWLOL]DUOR HQ HO WUDWDPLHQWR GH OD
HQIHUPHGDG 6DELHQGR TXH GH VXMHWRV HQ ORV TXH VH SUREy OD YLGDUDELQD PXULHURQ ¢TXp SXHGH
GHFLUVH VREUH OD HILFDFLD GH HVWH IiUPDFR"
6ROXFLyQ α α= = → (O IiUPDFR HV HIHFWLYR
6H TXLHUHQ FRPSDUDU GRV SREODFLRQHV GH UDQD SLSLHQV DLVODGDV JHRJUiILFDPHQWH 3DUD HOOR VH WRPDQ
GRV PXHVWUDV GH DPEDV SREODFLRQHV VH OHV PLGH OD ORQJLWXG GHO FXHUSR H[SUHVDGR HQ PLOtPHWURV
REWHQLpQGRVH ORV VLJXLHQWHV UHVXOWDGRV
;Q = <Q =
[ = =
;6 = <6 =
&RQWUDVWDU OD KLSyWHVLV GH LJXDOGDG GH PHGLDV FRQ XQ QLYHO GH VLJQLILFDFLyQ GHO
6ROXFLyQ /DV PHGLDV VRQ LJXDOHV
3XHVWR TXH XQ QLYHO GH FROHVWHURO HOHYDGR HV XQ IDFWRU GH DOWR ULHVJR HQ HO GHVDUUROOR GH OD
DWHURVFOHURVLV FDUGLDFD FRURQDULD HV LPSRUWDQWH GHWHUPLQDU ORV QLYHOHV D HVSHUDU HQ ORV GLIHUHQWHV
JUXSRV GH HGDG 6H UHDOL]y XQ HVWXGLR SDUD FRPSDUDU HO QLYHO GH FROHVWHURO HQ YDURQHV GH HQWUH
DxRV IUHQWH D PXMHUHV GHO PLVPR JUXSR GH HGDG 6H REWXYLHURQ ORV VLJXLHQWHV UHVXOWDGRV
9DURQHV 0XMHUHV
;Q = <Q =
PJ GO[ = PJ GO =
PJ GO;6 = PJ GO<6 =

3. D &RPSUREDU VL KD GLIHUHQFLDV HQ ODV YDULDQ]DV SREODFLRQDOHV
E ¢([LVWHQ GLIHUHQFLDV VLJQLILFDWLYDV HQ ORV QLYHOHV PHGLRV GH FROHVWHURO SDUD KRPEUHV PXMHUHV"
6ROXFLyQ D 3DUD α = → 1R KD GLIHUHQFLDV HQ ODV YDULDQ]DV SREODFLRQDOHV
F 3DUD α = → 1R H[LVWHQ GLIHUHQFLDV VLJQLILFDWLYDV HQ ORV QLYHOHV PHGLRV GH FROHVWHURO SDUD
KRPEUHV PXMHUHV
8QD YDULDEOH GH LQWHUpV HQ HO HVWXGLR GH OD DQJLQD GH SHFKR HQ ODV UDWDV HV HO FRQVXPR GH R[tJHQR
PHGLGR HQ PLOLOLWURV SRU PLQXWR (O H[SHULPHQWR SURSRUFLRQy OD VLJXLHQWH LQIRUPDFLyQ
3ODFHER )/
;Q = <Q =
PO PLQ[ = PO PLQ =
PO PLQ;6 = PO PLQ<6 =
8WLOL]DU OD LQIRUPDFLyQ SDUD FRPSDUDU ODV YDULDQ]DV SREODFLRQDOHV ¢+D UD]yQ VXILFLHQWH SDUD
SUHWHQGHU TXH HO FRQVXPR GH R[tJHQR GH ODV UDWDV TXH WRPDQ )/ VHD PiV HOHYDGR TXH GH ODV TXH
WRPDQ SODFHER"
6ROXFLyQ 3DUD α = → /DV YDULDQ]DV VRQ LJXDOHV HO FRQVXPR GH R[tJHQR GH ODV UDWDV TXH
WRPDQ )/ QR HV PiV HOHYDGR TXH ODV TXH WRPDQ SODFHER
6H TXLHUH FRPSUREDU OD HIHFWLYLGDG GH XQD YDFXQD FRQWUD XQD HQIHUPHGDG 3DUD HOOR VH VXPLQLVWUy OD
YDFXQD D DQLPDOHV VH OHV FRPSDUy FRQ XQ JUXSR WHVWLJR GH RWURV $ ORV VH OHV FRQWDJLy
OD HQIHUPHGDG (QWUH ORV YDFXQDGRV PXULHURQ FRPR UHVXOWDGR GH OD HQIHUPHGDG GHO JUXSR WHVWLJR
KXER PXHUWRV ¢3RGHPRV FRQFOXLU TXH OD YDFXQD HV HILFD] HQ UHGXFLU OD WDVD GH PRUWDOLGDG"
6ROXFLyQ 3DUD α = → /D YDFXQD HV HILFD] HQ UHGXFLU OD WDVD GH PRUWDOLGDG