1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
MUDANÇA DE BASE NA PRÁTICA
Professor: Josué Gomes da Silva
Acadêmicos:
Denison Naino Moreira Gandra
Ednelson Oliveira Santos
Fedros Nurani
Joaquim Araújo Costa Neto
Nelson Poerschke
Wellington Kennedy Gomes da Silva
2. Mudança de Base
Todo número-índice possui como base uma data, que serve
como “marco” para se medir a variação no período.
Para operarmos com índices de bases diferentes, faz-se
necessário, primeiramente, igualá-los à mesma base.
Muitas vezes, as publicações técnicas disponibilizam séries de
números-índices com bases diferentes. Para utilizá-los corretamente,
torna-se necessário compatibilizar suas bases.
Portanto, podemos dizer que a finalidade da mudança de base é
adaptá-las para consulta dos índices na forma desejada.
3. Mudança de base na prática
A mudança de uma série de números-índices que estão em uma
antiga base “a” para uma nova base “b” consiste na aplicação de uma “regra
de três” simples, ou seja:
Na prática, a mudança de base de uma série de números-índice é
feita dividindo-se cada índice da série original pelo número-índice
correspondente à nova época básica.
4. Exemplo:
A tabela abaixo apresenta o índice de produção industrial de 1979
a 1987, utilizando como ano-base o ano de 1979.
Queremos obter uma nova série de índices, adotando o ano de
1983 como base.
Dividindo-se cada um dos valores da série anterior por 120 (o
índice correspondente ao novo ano-base) e multiplicando o resultado por
100 obteremos os dados abaixo:
5. Exercício 01
Dada a tabela abaixo, obter uma nova série de índices, adotando
1982 como ano-base.
Dividindo-se os índices da tabela anterior por 140 (o índice do
novo ano-base), obtemos:
6.
7. Exercício 02
Alterar a base de um índice de um ano para outro mais recente, que
atenda a condição de se calcular uma variável a preços do novo ano
escolhido: 1994.
ANO 1990=100 VAR% 1994=100 VAR%
1993 2,8 0,10
1994 2.862,6 102.136,07 100,00 102.136,07
1995 58.291,8 1.936,32 2.036,32 1.936,32
1996 1.289.192,22 2.111,62 45.035,55 2.111,62
1997 2.139.543,41 65,96 74.741,00 65,96
1998 2.471.600,55 15,52 86.340,81 15,52
8. Exercício 03
Dada a tabela abaixo, obter uma nova série de
índices, adotando 1981 como ano-base.
9. Exercício 03
Considerando o número-índice do INPC/IBGE, em sua base
dez./90 = 100, temos:
Calcular os números-índices deste período, considerando a base
dez./1993 = 100.
