1. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Lời ngỏ : Để đáp ứng nhu cầu học và ôn thi môn điện tử công suất tôi xin trình bày một số
dạng câu hỏi thường gặp trong một số đề thi hi vọng sẽ giúp các bạn hiểu hơn về môn điện tử
công suất ,nếu có ý kiến đóng góp xin hãy gửi vào địa chỉ mail của tôi
http:://daonguyenkhanh.hp90@gmai.com
Phần Lý Thuyết
PHẦN LÝ THUYẾT ( 40 CÂU)
1. Trỡnh bày về sự phân cực của mặt ghép P-N.
2. Trình bày cấu trúc, ký hiệu và đặc tính V-A của điốt.
3. Trình bày cấu trúc, ký hiệu và đặc tính V-A của Transitor lưỡng cực.
4. Trình bày cấu trúc, ký hiệu và đặc tính V-A của Transitor MOS công suất.
5. Trình bày cấu trúc, ký hiệu và đặc tính V-A của tiristo.
6. Trình bày về quá trình mở cho dòng chảy qua của Tiristo.
7. Trình bày về quá trình khoá không cho dòng chảy qua của Tiristo.
8. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha 1/2 chu kỳ khi tải là R.
9. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha 1/2 chu kỳ khi tải là R+ L.
10. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha hai nửa chu kỳ khi tải là R. Viết biểu thức giải tích.
11. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha hai nửa chu kỳ khi tải là R+L.Viết biểu thức giải tích.
12. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha hai nửa chu kỳ khi tải là R+E.Viết biểu thức giải tích.
13. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha khi tải là R+E.
14. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia khi tải là R+E. Viết biểu thức giải tích.
15. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha cầu khi tải là R+E. Viết biểu thức giải tích.
16. Trình bày phương pháp lọc điện bằng tụ điện.
17. Trình bày phương pháp lọc điện bằng bộ lọc LC.
18. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu tiristo 1 pha hai nửa chu kỳ khi tải là R+L.
19. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu tiristo 1 pha hai nửa chu kỳ khi tải là R+L+E.
20. Trình bày chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
21. Trình bày về hiện tượng trùng dẫn.
22. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu tiristo điều khiển cầu 1 pha khi tải là thuần trở.
23. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu tiristo điều khiển cầu 1 pha khi tải là R+L.
24. Trình bày sơ đồ chỉnh lưu tiristo điều khiển cầu 1 pha không đối xứng.
25. Trình bày phương pháp bảo vệ quá áp cho các bộ biến đổi .
26. Trình bày phương pháp bảo vệ ngắn mạch cho các bộ biến đổi .
27. Trình bày phương pháp bảo vệ quá tải cho các bộ biến đổi .
28. Trình bày phương pháp bảo vệ quá nhiệt độ cho các bộ biến đổi .
29. Trình bày phương pháp bảo vệ chống tốc độ tăng dòng điện cho các bộ biến đổi .
30. Trình bày phương pháp bảo vệ chống tốc độ tăng điện áp quá mức cho các bộ biến đổi .
.
41
2. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
31. Trình bày phương pháp bảo vệ chống tác động tương hỗ cho các bộ biến đổi
32. Trình bày phương pháp chống nhiễu Radio cho các bộ biến đổi .
33. Nêu các nguyên tắc điều khiển xung. Trình bày nguyên tắc điều khiển thẳng đứng tuyến tính.
34. Nêu các nguyên tăc điều khiển xung. Trình bày nguyên tắc điều khiển thẳng đứng ARCCOS.
35. Trình bày về sự phối hợp công tác giữa các tiristo khi chúng mắc nối tiếp.
36. Trình bày về sự phối hợp công tác giữa các tiristo khi chúng mắc song song.
37. Trình bày về nguyên lý hoạt động của bộ biến tần cầu 1 pha.
38. Trình bày về sơ đồ biến tần chứa ít sóng hài.
39. Trình bày về sự phân loại các bộ nghịch lưu.
40. Trình bày về các đặc điểm của bộ nghịch lưu độc lập.
PHẦN BÀI TẬP ( 50 BÀI)
1. Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với các thông số:
U2 = 71V; E = 48V; R = 0,8Ω; f = 50Hz; dòng tải id là liên tục.
Biểu thức giải tích:
+= t
U
ud ω
π
2cos
3
2
1
22 2
Tính trị trung bình của dòng tải và xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,1Id.
Bài giải :
Sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha 1/2 chu kỳ.
)(20
8,0
4892,63
)(92,63
71.2222 2
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
=
−
=
−
=
===
ππ
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(24
14,3.2.22
615,42
22
;
22
2sin
2
2cos
3
24
;2cos
3
24
1
1
11
2
1
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
===
∫
ω
ω
ω
ω
ω
π
ω
π
2. Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với tải là R+E, các thông số:
tUu ωsin2 22 = ; U2 = 220V; f = 50Hz; E= 120V.
a. Tính thời gian mở cho dòng chảy qua mỗi điốt trong một chu kỳ.
.
41
3. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
b. Xác định R sao cho dòng tải có trị trung bình Id = 40A.
Bài giải :
3. Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha hai nửa chu kỳ với tải là thuần trở, các thông số: U2 =
100V; f = 50Hz; R = 0,5Ω. Tính trị trung bình của điện áp chỉnh lưu, trị trung bình của
dòng điện tải và dòng chảy qua điốt.
Bài giải :
4. Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia với các thông số:
U2 = 100V; E= 50V; R = 0,8Ω; f = 50Hz;
Biểu thức giải tích:
+=
4
3cos
1
2
63 2 tU
ud
ω
π
Bài tập
Tính trị trung bình của điện áp tải, trị trung bình của dòng tải, dòng chảy qua điốt và xác
định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,5Id.
5. Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha cầu với các thông số:
U2 = 220V; E= 220V; R = 6Ω; f = 50Hz;
Biểu thức giải tích:
+= t
U
ud ω
π
6cos
35
2
1
63 2
Tính trị trung bình của điện áp tải, trị trung bình của dòng tải, dòng chảy qua điốt và xác
định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,3Id.
6. Cho sơ đồ chỉnh lưu 1 pha hai nửa chu kỳ với:
kc = ∆U/Um = 0,01; R = 10kΩ; f= 50Hz.
Tính điện dung C.
7. Cho sơ đồ chỉnh lưu 3 pha tia với các thông số:
kLC= 0,01; f= 50Hz. Tính LC.
8. Cho sơ đồ chỉnh lưu 3 pha cầu với các thông số:
kLC= 0,03; f= 50Hz. Tính LC.
9. Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 1 pha không đối xứng với các thông số:
.
41
4. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
U2 = 100V; R = 1Ω; L = ∞; α = 600
.
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải , dòng chảy qua tiristo, dòng chảy qua điốt.
10.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia với các thông số:
U2 = 220V; f = 50Hz; E = 220V; LC = 1mH; R = 2Ω; L = ∞;
a. Xác định góc mở α sao cho công suất do động cơ tái sinh Pd = E.Id = 5kW.
b. Tính góc trùng dẫn µ.
11.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha không đối xứng với các thông số sau:
U2 = 110V; R = 1,285Ω; L = ∞; Pd = 12,85kW
Xác định góc mở α, trị trung bình của dòng tải, trị trung bình của dòng chảy qua tiristo,
trị trung bình của dòng chảy qua điốt.
12.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha đối xứng với các thông số:
U2 = 220V; XC = 0,3Ω; R = 5Ω; L = ∞; α=0.
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải và góc trùng dẫn µ.
13.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, mạch tải R+L với các thông số:
Ud = 217V; U2 = 190V; f= 50Hz; Id = 866A; α = 0. Tính R, điện cảm chuyển mạch LC và
góc trùng dẫn µ.
14.Một bộ chỉnh lưu điốt cầu 3 pha được nuôi từ nguồn điện xoay chiều có điện áp dây là
380V, thông qua máy biến áp 3 pha nối tam giác- sao. Giả thiết điện áp rơi trên mỗi điốt
là 0,7V và dòng điện tải coi như được nắn thẳng Id = 60A. Điện áp trên tải là 300V.
Tính trị trung bình của dòng điện chảy qua điốt và điện áp ngược cực đại mà mỗi điốt phải
chịu.
Bài giải :
Trong trường hợp lý tưởng ta có:
π
263 U
Ud =
Với trường hợp đang xét:
( ) )(85,128
63
4,1300
)(300)7,0(2
63
2
2'
VU
V
U
Ud
=
+
=
=−=
π
π
Trị trung bình của dòng chảy qua điốt.
)(20
3
60
3
A
I
I d
D ===
.
41
5. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Điện áp ngược cực đại đặt lên mỗi điốt:
)(6,31585,128.66 2 VUUnm ===
15.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo một pha hai nửa chu kỳ với các thông số:
U2 = 100V; f= 50Hz; L = 1mH; α=
2
3
π
Viết biểu thức của dòng tải id và xác định góc tắt dòng λ.
Bài giải
16.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 1 pha hai nửa chu kỳ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ
thuộc với các thông số:
U2 = 200V; E= 180V; f = 50Hz; LC = 1mH; R = 0,2Ω; L = ∞; Id = 200A;
Tính góc mở α và góc trùng dẫn µ.
Bài giải:
Chỉnh lưu tiristo 1 pha 2 nửa chu kỳ, làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
Do LC≠0 nên trị trung bình của điện áp tải:
π
α
πµ
dC
dd
IXU
UUU −=∆−= cos
22 2'
Xác định góc mở α.
( ) ( )
76131
20022
180200314,02,0
22
.314
cos
cos
22
0
2
2
=
−+
=
−+
=
−+
=
α
ππππ
α
π
α
π
U
EILR
R
IXU
E
I
dc
dc
d
Góc trùng dẫn µ
( )
( )
8720
628152
888,0
200.2
200.314,0
76131cos
2
coscos
2
coscos
0
0
0
2
2
=
=+
=−=−=+
=+−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
17. Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc với các
thông sô:
.
41
6. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
U2= 239,6V; f = 50Hz; α= 1450
; XC =0,3Ω; RC = 0,05Ω; Điện áp rơi trên mỗi tiristo là ∆UT
= 1,5 V; với giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng id = Id = 60A.
Tính E và góc trùng dẫn µ.
Bài giải:
Khi các phần tử trong sơ đồ được coi là lý tưởng thì trị trung bình của điện áp tải:
α
π
cos
63 2U
Ud = =2,34.cosα
Vì bộ biến đổi làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc nên:
)(28,485;0;
)(28,4855,1.260.05,0.2
60.3,0.3
145cos
6,239.63
22
'
'
0'
'
VUER
R
UE
I
VU
UIRUUU
d
d
d
d
Tdcdd
=−==
+
=
−=−−−=
∆−−∆−=
ππ
µ
Xác định góc trùng dẫn µ.
Từ phương trình chuyển mạch:
( )
( )
76
7151
88,0
6,239.6
60.3,0.2
145coscos
6
2
coscos
0
0
0
2
=
=+
−=−=+
=+−
µ
µα
µα
µαα
U
IX dC
18.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, trị trung bình của điện áp pha là U = 150V; f=
50Hz, điện cảm và điện trở mỗi pha lần lượt là: LC = 1,2mH; R= 0,07Ω; Giả thiết điện
áp rơi trên mối tiristo là ∆UT = 1,5 V và trị trung bình của dòng điện tải là: Id = 30A.
Hãy tính trị trung bình của điện áp tải khi các góc mở α là 00
; 300
;450
;600
.
Bài giải
Do góc α ≤ 60 nên chế độ này là chế độ dòng liên tục nên điện áp được tính đơn giản là
Ud=2,34.U2.cos α
Điện áp rơi trên tiristo là 1,5(V)
Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên (hiện tượng trùng dẫn)
.
41
7. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(4,5
2
30.10.2,1.50.2.3
2
3 3
V
IX
U dc
===∆
−
π
π
π
µ
Biểu thức của điện áp tải:
( )
)(
9cos43,175
4,51,25,1cos
2
150.63
'
'
'
α
α
α
π
fU
U
U
d
d
d
=
−=
++−=
α0
0 30 45 60
Ud
’
(V) 166,43 142,93 115,04 78,71
19. Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc, với các
thông số:
U2= 220V; f = 50Hz; E = 400V; R = 1Ω; L=∞; α= 1200
Tính công suất có ích trả về lưới xoay chiều trong hai trường hợp:
a. Bỏ qua điện cảm chuyển mạch Lc( LC = 0).
b. Khi LC = 2mH.
Bài giải: Do dòng điện được san phẳng nên ta tính như ở chế độ liên tục
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id.
)(7,367,142.3,257
)(7,142
1
3,257400
)(3,257120cos
220.63
cos
63 02
kWP
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
d
−=−=
=
−
=
+
=
−===
π
α
π
Với LC=2mH ( có xét đến hiện tượng trùng dẫn)
)(9,310)89.314.002,0.3(5,257
)(18,89
628,0.3
1
7,142
3
)(7,1423,257400
3
3
cos
63
'
'
2'
VU
A
X
R
UE
I
VUE
X
RI
IXU
UUU
d
c
d
d
d
c
d
dc
dd
−=−−=
=
+
=
+
+
=
=−=+=
+
−=∆−=
ππ
π
π
α
π
µ
.
41
8. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Công suất tác dụng trả về lưới xoay chiều:
Pd = Ud
’
.Id = -310,9.89,18=-27,67(kW)
20. Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha. Nguồn điện xoay chiều có điện áp dây Ud = 415
V, f= 50Hz, LC = 0,9mH. Giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng và bỏ qua điện áp rơi
trên các tiristo và điện trở nguồn.
a. Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo góc mở α0
( 00
,100
,300
,400
,600
,800
)
khi dòng điện tải Id = 60A.
b. Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo dòng điện tải Id ( 0,10,20,30,40,50)
khi góc mở α= 300
21. Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với các thông số:
U2 = 80V; E = 50V; R = 0,8Ω; f = 50Hz; dòng tải id là liên tục.
Biểu thức giải tích:
+= t
U
ud ω
π
2cos
3
2
1
22 2
Tính trị trung bình của dòng tải và xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,2Id.
22. Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với tải là R+E, các thông số:
tUu ωsin2 22 = ; U2 = 240V; f = 60Hz; E= 120V.
a. Tính thời gian mở cho dòng chảy qua mỗi điốt trong một chu kỳ.
b.Xác định R sao cho dòng tải có trị trung bình Id = 30A.
23.Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia với các thông số:
U2 = 120V; E= 60V; R = 0,5Ω; f = 50Hz;
Biểu thức giải tích:
+=
4
3cos
1
2
63 2 tU
ud
ω
π
Tính trị trung bình của điện áp tải, trị trung bình của dòng tải, dòng chảy qua điốt và xác
định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,5Id.
24.Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha cầu với các thông số:
U2 = 110V; E= 110V; R = 9Ω; f = 50Hz;
Biểu thức giải tích:
.
41
9. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
+= t
U
ud ω
π
6cos
35
2
1
63 2
Tính trị trung bình của điện áp tải, trị trung bình của dòng tải, dòng chảy qua điốt và xác
định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,2Id.
25.Cho sơ đồ chỉnh lưu 1 pha hai nửa chu kỳ với:
kc = ∆U/Um = 0,03; R = 15kΩ; f= 50Hz.
Tính điện dung C.
26.Cho sơ đồ chỉnh lưu 3 pha tia với các thông số:
kLC= 0,05; f= 50Hz. Tính LC.
27.Cho sơ đồ chỉnh lưu 3 pha cầu với các thông số:
kLC= 0,04; f= 50Hz. Tính LC.
28.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 1 pha không đối xứng với các thông số:
U2 = 120V; R = 3 Ω; L = ∞; α = 600
.
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải , dòng chảy qua tiristo, dòng chảy qua điốt.
29.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia với các thông số:
U2 = 220V; f = 50Hz; E = 220V; LC = 3mH; R = 5Ω; L = ∞;
a. Xác định góc mở α sao cho công suất do động cơ tái sinh Pd = E.Id = 4kW.
b. Tính góc trùng dẫn µ.
30.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha không đối xứng với các thông số sau:
U2 = 130V; R = 1,585Ω; L = ∞; Pd = 15,85kW
Xác định góc mở α, trị trung bình của dòng tải, trị trung bình của dòng chảy qua tiristo,
trị trung bình của dòng chảy qua điốt.
31.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha đối xứng với các thông số:
U2 = 110V; XC = 0,5Ω; R = 5Ω; L = ∞; α=0.
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải và góc trùng dẫn µ.
32.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, mạch tải R+L với các thông số:
Ud = 240V; U2 = 220V; f= 50Hz; Id = 866A; α = 0. Tính R, điện cảm chuyển mạch LC và
góc trùng dẫn µ.
.
41
10. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
33.Một bộ chỉnh lưu điốt cầu 3 pha được nuôi từ nguồn điện xoay chiều có điện áp dây là
380V, thông qua máy biến áp 3 pha nối tam giác- sao. Giả thiết điện áp rơi trên mỗi điốt
là 0,5V và dòng điện tải coi như được nắn thẳng Id = 40A. Điện áp trên tải là 280V.
Tính trị trung bình của dòng điện chảy qua điốt và điện áp ngược cực đại mà mỗi điốt phải
chịu.
34.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 1 pha hai nửa chu kỳ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ
thuộc với các thông số:
U2 = 220V; E= 200V; f = 50Hz; La = 2mH; R = 0,6Ω; Ld = ∞; Id = 220A;
Tính góc mở α và góc trùng dẫn µ.
Bài giải :
Do có Ld=∞ nên ta có dòng là liên tục nên ta có tính toán được như sau
'd dU U Uα γ= − ∆ =
2
.
0,9.cos
2.
c dX I
U
α −
Xác định góc mở α.
.2 2
os
82 9
a d
d
o
X I
E c
I
R
α
π π
α
+ −
=
⇒ = −
( )
2
.
os os
2.
a dX I
c c
U
α α γ− − =
Thay số ta được :
27o
γ =
35.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc với các
thông sô:
.
41
11. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
U2= 240V; f = 50Hz; α= 1450
; XC =0,5Ω; RC = 0,05Ω; Điện áp rơi trên mỗi tiristo là ∆UT =
1,5 V; với giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng id = Id = 40A.
Tính E và góc trùng dẫn µ.
Bài giải
Khi các phần tử trong sơ đồ được coi là lý tưởng thì trị trung bình của điện áp tải:
α
π
cos
63 2U
Ud = =2,34.U2.cosα
Vì bộ biến đổi làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc nên:
)(468;0;
)(4685,1.260.05,0.2
40.5,0.3
145cos
240.63
22
'
'
0'
'
VUER
R
UE
I
VU
UIRUUU
d
d
d
d
Tdcdd
=−==
+
=
−=−−−=
∆−−∆−=
ππ
µ
Xác định góc trùng dẫn µ.
Từ phương trình chuyển mạch:
( )
( )
76
7151
87,0
240.6
40.5,0.2
145coscos
6
2
coscos
0
0
0
2
=
=+
−=−=+
=+−
µ
µα
µα
µαα
U
IX dC
36.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, trị trung bình của điện áp pha là U = 170V; f=
50Hz, điện cảm và điện trở mỗi pha lần lượt là: LC = 1,5mH; RC= 0,07Ω; Giả thiết điện
áp rơi trên mối tiristo là ∆UT = 1,5 V và trị trung bình của dòng điện tải là: Id = 30A.
Hãy tính trị trung bình của điện áp tải khi các góc mở α là 00
; 300
;450
;600
.
Bài giải :
.
41
12. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Điện áp rơi trên tiristo là 1,5(V)
Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên:
)(75,6
2
30.10.5,1.50.2.3
2
3 3
V
IX
U dc
===∆
−
π
π
π
µ
Biểu thức của điện áp tải:
( )
)(
35,10cos9,194
75,61,25,1cos
2
170.63
'
'
'
α
α
α
π
fU
U
U
d
d
d
=
−=
++−=
α0
0 30 45 60
Ud
’
(V) 184,55 157,26 126,08 184,55
37.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc, với các
thông số:
U2= 110V; f = 50Hz; E = 350V; R = 3Ω; L=∞; α= 1200
Tính công suất có ích trả về lưới xoay chiều trong hai trường hợp:
a.Bỏ qua điện cảm chuyển mạch Lc( LC = 0).
b.Khi LC = 4mH.
38.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha. Nguồn điện xoay chiều có điện áp dây Ud = 415
V, f= 50Hz, LC = 0,6mH. Giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng và bỏ qua điện áp rơi
trên các tiristo và điện trở nguồn.
a. Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo góc mở α0
( 00
,200
,300
,450
,600
,700
)
khi dòng điện tải Id = 50A.
b. Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo dòng điện tải Id ( 0,20,25,45,65,85)
khi góc mở α= 300
Bài giải
Điện áp tải:
a/ µUUU dd ∆−=
'
;
Ud
’
= f(α)
.
41
13. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
9cos.4,549
9
50.10.6,0.50.2.33
)(6,239
3
415
;cos
63
'
3
2
2
−=
===∆
===
−
α
π
π
π
α
π
µ
d
dc
d
U
IX
U
VU
U
U
α0
0 20 30 45 60 70
Ud
’
(V) 540,4 507,2 475,7 379,4 265,7 178,9
b/ Ud
’
= f(Id) khi α= 300
Ud
’
=475,7 - 0,18.Id
Id(A) 0 20 25 45 65 85
Ud
’
(V) 475,7 472,1 471,2 467,6 464 460,4
39.Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia với các thông số:
U2 = 120V; E= 80V; R = 0,8Ω; f = 50Hz;
Biểu thức giải tích:
+=
4
3cos
1
2
63 2 tU
ud
ω
π
Tính trị trung bình của điện áp tải, trị trung bình của dòng tải, dòng chảy qua điốt và
xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,3Id.
Bài giải:
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia
)(9,23
3
8,71
3
)(8,71
8,0
805,137
)(5,137
14,3.2
120.63
2
63 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
.
41
14. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(2,1
8,71.3,0.314.23
4,34
23
;
23
3sin
3
3cos
4,34
8
120.63
8
63
;3cos
8
63
3
3
33
2
3
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
t
t
a
tt
a
t
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
40.Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với các thông số:
U2 = 90V; E = 50V; R = 0,8Ω; f = 50Hz; dòng tải id là liên tục.
Biểu thức giải tích:
+= t
U
ud ω
π
2cos
3
2
1
22 2
Tính trị trung bình của dòng tải và xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,1Id.
41.Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha cầu với các thông số:
U2 = 120V; E= 120V; R = 3Ω; f = 50Hz;
Biểu thức giải tích:
+= t
U
ud ω
π
6cos
35
2
1
63 2
Tính trị trung bình của điện áp tải, trị trung bình của dòng tải, dòng chảy qua điốt và xác
định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,1Id.
42.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha đối xứng với các thông số:
U2 = 200V; XC = 0,5Ω; R = 3Ω; L = ∞; α=0.
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải và góc trùng dẫn µ.
43.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, mạch tải R+L với các thông số:
Ud = 200V; U2 = 180V; f= 50Hz; Id = 800A; α = 0. Tính R, điện cảm chuyển mạch LC và
góc trùng dẫn µ.
44.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo một pha hai nửa chu kỳ với các thông số:
U2 = 120V; f= 50Hz; L = 3mH; α=
2
3
π
.
Viết biểu thức của dòng tải id và xác định góc tắt dòng λ.
.
41
15. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
45.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc, với các
thông số:
U2= 240V; f = 50Hz; E = 350V; R = 1Ω; L=∞; α= 1200
Tính công suất có ích trả về lưới xoay chiều trong hai trường hợp:
a.Bỏ qua điện cảm chuyển mạch Lc( LC = 0).
b.Khi LC = 1mH.
Bài giải :
Do có L=∞ nên dòng là liên tục ta áp dụng công thức tính dòng liên tục cho chỉnh lưu
tiristo 3 pha
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id.
)(6,2085,74.15,275
)(85,74
1
15,275350
)(15,275120cos
240.63
cos
63 02
kWP
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
d
−=−=
=
−
=
+
=
−===
π
α
π
Với LC=1mH ( có xét đến hiện tượng trùng dẫn)
)(24,339)04,68.314.001,0.3(15,275
)(04,68
314,0.3
1
85,74
3
)(85,7415,275350
3
3
cos
63
'
'
2'
VU
A
X
R
UE
I
VUE
X
RI
IXU
UUU
d
c
d
d
d
c
d
dc
dd
−=−−=
=
+
=
+
+
=
=−=+=
+
−=∆−=
ππ
π
π
α
π
µ
Công suất tác dụng trả về lưới xoay chiều:
Pd = Ud
’
.Id = -339,24.68,04 =-23,08(kW)
Nhận xét : như vậy ta thấy rằng điện áp thực tế khi có trùng dẫn sẽ nhỏ hơn 1 lượng chính
là giá trị điện áp mất đi do đó chúng ta phải chú ý điều này
Công suất trả về chính là công suất của dòng qua tải và điện áp thực tế
46.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc với các
thông sô:
.
41
16. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
U2= 239V; f = 50Hz; α= 1450
; XC =0,3Ω; RC = 0,5Ω; Điện áp rơi trên mỗi tiristo là ∆UT =
1,5 V; với giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng id = Id = 40A.
Tính E và góc trùng dẫn µ.
Khi các phần tử trong sơ đồ được coi là lý tưởng thì trị trung bình của điện áp tải:
α
π
cos
63 2U
Ud =
Vì bộ biến đổi làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc nên:
)(8,492;0;
)(8,4925,1.240.5,0.2
40.3,0.3
145cos
239.63
22
'
'
0'
'
VUER
R
UE
I
VU
UIRUUU
d
d
d
d
Tdcdd
=−==
+
=
−=−−−=
∆−−∆−=
ππ
µ
Xác định góc trùng dẫn µ.
Từ phương trình chuyển mạch:
( )
( )
0
0
0
2
21
141
77,0
239.6
40.3,0.2
145coscos
6
2
coscos
=
=+
−=−=+
=+−
µ
µα
µα
µαα
U
IX dC
47.Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với tải là R+E, các thông số:
tUu ωsin2 22 = ; U2 = 150V; f = 50Hz; E= 110V.
a.Tính thời gian mở cho dòng chảy qua mỗi điốt trong một chu kỳ.
b.Xác định R sao cho dòng tải có trị trung bình Id = 60A.
Bài giải :
Trong mỗi nửa chu kỳ, đường cong ud cắt đường thẳng E tại hai điểm θ1, θ2 nên θ1, θ2 sẽ là
nghiệm của phương trình:
)(5,6
314
06,2
06,254,0.22
)(54,0
52,0
2150
110
sin
sin2
1
1
1
12
ms
rad
EU
==
=−=−=
=
==
=
τ
πθπωτ
θ
θ
θ
Tính R, từ công thức:
.
41
17. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
( ) )(721,0169,0272,0
60
150.22sin.cos22
sin.cos22
112
112
Ω=−=
−=
−=
TI
U
R
TR
U
I
d
d
θτ
π
θ
θτ
π
θ
48.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, trị trung bình của điện áp pha là U = 120V; f=
60Hz, điện cảm và điện trở mỗi pha lần lượt là: LC = 1,5mH; R= 0,06Ω; Giả thiết điện
áp rơi trên mối tiristo là ∆UT = 1,5 V và trị trung bình của dòng điện tải là: Id = 35A.
Hãy tính trị trung bình của điện áp tải khi các góc mở α là 00
; 300
;450
;600
.
49.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha. Nguồn điện xoay chiều có điện áp dây Ud = 405
V, f= 50Hz, LC = 0,7mH. Giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng và bỏ qua điện áp rơi
trên các tiristo và điện trở nguồn.
a. Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo góc mở α0
( 00
,100
,300
,400
,600
,800
)
khi dòng điện tải Id = 35A.
b. Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo dòng điện tải Id ( 0,10,20,30,40,50)
khi góc mở α= 450
50.Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia với các thông số:
U2 = 240V; f = 50Hz; E = 240V; LC = 5mH; R = 5Ω; L = ∞;
a. Xác định góc mở α sao cho công suất do động cơ tái sinh Pd = E.Id = 6kW.
b. Tính góc trùng dẫn µ.
Bài giải
Chỉnh lưu tiristo 3 pha tia.
Sơ đồ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
π
µ
µ
2
3
;
)(25
240
6000
'
'
dC
dd
d
d
d
d
IX
U
UUU
R
EU
I
A
E
P
I
=∆
∆−=
+
=
===
Từ đó ta có các biểu thức tính như sau:
.
41
18. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
47110
349,0cos
240
2
50.210.5.3
525
240.63
14,3.2
2
3
63
2
cos
2
3
cos
2
63
0
3
2
2'
=
−=
−
+=
−
+=
−=
−
α
α
π
π
π
π
α
π
α
π
E
X
RI
U
IXU
U
C
d
dC
d
Tính góc trùng dẫn.
áp dụng công thức:
( )
( )
73
2114
41,00681,0349,0
6
2
coscos
6
2
coscos
0
0
2
2
=
=+
−=−−=−=+
=+−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
PHẦN BÀI TẬP (50 BÀI)
Bài 1
Sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha 1/2 chu kỳ.
)(20
8,0
4892,63
)(92,63
71.2222 2
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
=
−
=
−
=
===
ππ
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(24
14,3.2.22
615,42
22
;
22
2sin
2
2cos
3
24
;2cos
3
24
1
1
11
2
1
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
===
∫
ω
ω
ω
ω
ω
π
ω
π
Bài 2.
Trong mỗi nửa chu kỳ, đường cong ud cắt đường thẳng E tại hai điểm θ1, θ2 nên θ1, θ2 sẽ là
nghiệm của phương trình:
.
41
19. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(47,7
314
34,2
34,239,0.22
)(39,0
385,0
2220
120
sin
sin2
1
1
1
12
ms
rad
EU
==
=−=−=
=
==
=
τ
πθπωτ
θ
θ
θ
Tính R, từ công thức:
( ) )(32,2144,0239,0
40
220.22sin.cos22
sin.cos22
112
112
Ω=−=
−=
−=
TI
U
R
TR
U
I
d
d
θτ
π
θ
θτ
π
θ
Bài 3.
Sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha hai nửa chu kỳ:
)(17,89
2
34,178
2
)(34,178
5,0
17,89
)(17,89
14,3
100.2222 2
A
I
I
A
R
U
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
===
===
π
Bài 4.
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia
)(7,27
3
12,83
3
)(12,83
8,0
505,116
)(5,116
14,3.2
100.63
2
63 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(5,0
12,83.5,0.314.23
66,28
23
;
23
3sin
3
3cos
8
63
;3cos
8
63
3
3
33
2
3
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
t
t
a
tt
a
t
a
a
===
=
==
===
∫
ω
ω
ω
ω
ω
π
ω
π
Bài 5.
.
41
20. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Chỉnh lưu điốt 3 pha cầu.
)(8,15
3
4,47
3
)(4,47
6
2205,504
)(5,504
14,3
220.6363 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(76,0
3,0.4,47.314.26
8,28
26
;
26
6sin
6
6cos
35
66
;6cos
35
66
3
3
33
2
3
2
mH
L
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
===
∫
ω
ω
ω
ω
ω
π
ω
π
Bài 6.
Cho sơ đồ chỉnh lưu 1 pha hai nửa chu kỳ. Tính C
Áp dụng công thức:
)2(
01,0
..
1
...2
1
1
=
=
−
x
xx
m
fRCmfRCm
Biến đổi biểu thức và thay số ta có phương trình bậc 2 như sau:
010.510 1142
=+− −−
CC
Giải phương trình bậc hai có 2 nghiệm: C1=0 (loại); C2 = 100µF
Vậy C = 100(µF).
Bài 7.
Sơ đồ chỉnh lưu 3 pha tia: A=0,2; n=3;
áp dụng công thức:
( )
6
222
22
10.54,22
01,0314.9
2,0
;
−
===
=
LC
LC
kn
A
LC
LCn
A
k
ω
ω
Nếu chọn L = 22,54 mH thì FC µ1000
10.54,22
10.54,22
3
6
== −
−
Bài 8.
Sơ đồ chỉnh lưu 3 pha cầu A= 0,095; n=6
.
41
21. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
( )
6
222
22
10.2,89
03,0314.36
095,0
;
−
===
=
LC
LC
kn
A
LC
LCn
A
k
ω
ω
Nếu chọn L = 89,2 mH thì FC µ1000
10.2,89
10.2,89
3
6
== −
−
Bài 9.
Chỉnh lưu cầu tiristo 1 pha không đối xứng
- Trị trung bình của điện áp tải:
( ) )(55,67
2
1
1
14,3
100.2
cos1
2 2
V
U
Ud =
+=+= α
π
- Trị trung bình của dòng tải:
)(55,67
1
55,67
A
R
U
I d
d ===
- Trị trung bình của dòng chảy qua tiristo:
( ) ( ) )(51,22
360
6018055,67
2
A
I
I d
T =
−
=
−
=
π
απ
- Trị trung bình của dòng chảy qua điốt:
( ) ( ) )(45
360
6018055,67
2
A
I
I d
T =
+
=
+
=
π
απ
Bài 10.
Chỉnh lưu tiristo 3 pha tia.
Sơ đồ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
πµ
µ
2
3
;
)(72,22
220
5000
'
'
dC
dd
d
d
d
d
IX
U
UUU
R
EU
I
A
E
P
I
=∆
∆−=
+
=
===
Từ đó ta có các biểu thức tính như sau:
65131
664,0cos
220
2
50.210.3
272,22
220.63
14,3.2
2
3
63
2
cos
2
3
cos
2
63
0
3
2
2'
=
−=
−
+=
−
+=
−=
−
α
α
π
π
π
π
α
π
α
π
E
X
RI
U
IXU
U
C
d
dC
d
Tính góc trùng dẫn.
.
41
22. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
áp dụng công thức:
( )
( )
0
0
2
2
2
63133
69,00265,0664,0
6
2
coscos
6
2
coscos
=
=+
−=−−=−=+
=+−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 11.
Sơ đồ chỉnh lưu cầu tiristo 3 pha không đối xứng.
- Xác định góc mở α
( ) ( )
( )
2
;0cos
5,128cos15,128
)(5,128
285,1
12850
.285,1
cos15,128cos1
2
63 2
π
αα
α
αα
π
==
=+
====
+=+=
=
V
R
P
RRIU
U
U
IUP
dd
d
ddd
Trị trung bình của dòng tải: )(100
285,1
5,128
A
R
U
I d
d ===
Trị trung bình chảy qua điốt và tiristo.
)(3,33
3
100
3
A
I
II d
dT ====
Bài 12.
Chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha
)(95,48639,97.5.
)(39,97
286,5
86,514
3
)(86,514
14,3
220.63
cos
63
2
3
.
'
2
'
VIRU
A
X
R
U
I
V
U
U
IX
U
IRUUU
dd
C
d
d
d
dC
ddd
===
==
+
=
===
=∆
=∆−=
π
α
π
π
µ
µ
Tính góc trùng dẫn.
.
41
23. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
áp dụng công thức:
( )
0
2
2
27
891,0
220.6
4,97.3,0.2
1
6
2
1cos
0
6
2
coscos
=
=−=−=
=
=+−
µ
µ
α
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 13.
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia, tải là R+L
Do có hiện tượng trùng dẫn (LC≠0) nên điện áp chỉnh lưu Ud
’
=217(V)
)(41
866.314.3
326,5.2
)(326,5217
14,3.2
190.63
217
2
63
2
3
)(25,0
866
217
2'
'
mHL
V
U
UU
IX
U
I
U
R
C
dd
dC
d
d
==
=−=−=−==∆
Ω===
π
ππ
µ
Phương trình chuyển mạch:
( )
817
952,0
190.6
866.10.41.314.2(
1cos
6
2
cos1
0
6
2
coscos
0
6
2
2
=
=−=
=−
=
=+−
−
µ
µ
µ
α
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 14.
Trong trường hợp lý tưởng ta có:
π
263 U
Ud =
Với trường hợp đang xét:
( ) )(85,128
63
4,1300
)(300)7,0(2
63
2
2'
VU
V
U
Ud
=
+
=
=−=
π
π
Trị trung bình của dòng chảy qua điốt.
)(20
3
60
3
A
I
I d
D ===
Điện áp ngược cực đại đặt lên mỗi điốt:
.
41
24. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(6,31585,128.66 2 VUUnm ===
Bài 15.
Khi T1 mở cho dòng chảy qua ta có phương trình:
At
L
U
Attd
L
U
i
dt
di
L
dt
di
LtU
d
dd
+−=+=
==
∫ ω
ω
ωω
ω
ωω
cos
2
sin
2
sin2
22
2
Xác định A.
( )t
L
U
i
L
U
Ai
tKhi
d
d
ωα
ω
α
ω
π
αω
coscos
2
cos
2
;0
3
2
2
2
−=
==
==
Xác định góc tắt λ
αλ
λω
coscos
0,
=
== ditKhi
Phương trình có 2 nghiệm: λ=α (loại); λ=2π-α;
3
4
3
2
2
ππ
πλ =−=
Bài 16.
Chỉnh lưu tiristo 1 pha 2 nửa chu kỳ, làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
Do LC≠0 nên trị trung bình của điện áp tải:
π
α
π
µ
dC
dd
IXU
UUU −=∆−= cos
22 2'
Xác định góc mở α.
( ) ( )
76131
20022
180200314,02,0
22
.314
cos
cos
22
0
2
2
=
−+
=
−+
=
−+
=
α
ππππ
α
π
α
π
U
EILR
R
IXU
E
I
dc
dc
d
Góc trùng dẫn µ
( )
( )
8720
628152
888,0
200.2
200.314,0
76131cos
2
coscos
2
coscos
0
0
0
2
2
=
=+
=−=−=+
=+−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
.
41
25. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Bài 17.
Khi các phần tử trong sơ đồ được coi là lý tưởng thì trị trung bình của điện áp tải:
α
π
cos
63 2U
Ud =
Vì bộ biến đổi làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc nên:
)(28,485;0;
)(28,4855,1.260.05,0.2
60.3,0.3
145cos
6,239.63
22
'
'
0'
'
VUER
R
UE
I
VU
UIRUUU
d
d
d
d
Tdcdd
=−==
+
=
−=−−−=
∆−−∆−=
ππ
µ
Xác định góc trùng dẫn µ.
Từ phương trình chuyển mạch:
( )
( )
76
7151
88,0
6,239.6
60.3,0.2
145coscos
6
2
coscos
0
0
0
2
=
=+
−=−=+
=+−
µ
µα
µα
µαα
U
IX dC
Bài 18.
Điện áp rơi trên tiristo là 1,5(V)
Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên:
)(4,5
2
30.10.2,1.50.2.3
2
3 3
V
IX
U dc
===∆
−
π
π
π
µ
Biểu thức của điện áp tải:
( )
)(
9cos43,175
4,51,25,1cos
2
150.63
'
'
'
α
α
α
π
fU
U
U
d
d
d
=
−=
++−=
α0
0 30 45 60
Ud
’
(V) 166,43 142,93 115,04 78,71
Bài 19.
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id.
.
41
26. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(7,367,142.3,257
)(7,142
1
3,257400
)(3,257120cos
220.63
cos
63 02
kWP
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
d
−=−=
=
−
=
+
=
−===
π
α
π
Với LC=2mH ( có xét đến hiện tượng trùng dẫn)
)(9,310)89.314.002,0.3(5,257
)(18,89
628,0.3
1
7,142
3
)(7,1423,257400
3
3
cos
63
'
'
2'
VU
A
X
R
UE
I
VUE
X
RI
IXU
UUU
d
c
d
d
d
c
d
dc
dd
−=−−=
=
+
=
+
+
=
=−=+=
+
−=∆−=
ππ
π
π
α
π
µ
Công suất tác dụng trả về lưới xoay chiều:
Pd = Ud
’
.Id = -310,9.89,18=-27,67(kW)
Bài 20.
Điện áp tải:
a/ µUUU dd ∆−=
'
;
Ud
’
= f(α)
2,16cos.45,560
2,16
60.10.9,0.100.2.33
)(6,239
3
415
;cos
63
'
3
2
2
−=
===∆
===
−
α
π
π
π
α
π
µ
d
dc
d
U
IX
U
VU
U
U
α0
0 10 30 40 60 80
Ud
’
(V) 544,2 525,7 469,1 443,1 264 81,1
b/ Ud
’
= f(Id) khi α= 300
Ud
’
=485,36 - 0,27.Id
Id(A) 0 10 20 30 40 50
Ud
’
(V) 485,36 482,6 480 477,2 474,5 471,8
Bài 21.
Sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha 1/2 chu kỳ.
.
41
27. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(6,26
8,0
503,71
)(3,71
80.2222 2
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
=
−
=
−
=
===
ππ
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(10
314.32,5.22
5,47
22
;
22
2sin
2
2cos
5,47
.3
80.2.4
3
24
;2cos
3
24
1
1
11
2
1
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
Bài 22.
Trong mỗi nửa chu kỳ, đường cong ud cắt đường thẳng E tại hai điểm θ1, θ2 nên θ1, θ2 sẽ là
nghiệm của phương trình:
)(7,7
314
42,2
42,236,0.22
)(36,0
357,0
2240
120
sin
sin2
1
1
1
12
ms
rad
EU
==
=−=−=
=
==
=
τ
πθπωτ
θ
θ
θ
Tính R, từ công thức:
( ) )(58,3137,0297,0
30
240.22sin.cos22
sin.cos22
112
112
Ω=−=
−=
−=
TI
U
R
TR
U
I
d
d
θτ
π
θ
θτ
π
θ
Bài 23.
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia
)(6,51
3
155
3
)(155
5,0
605,137
)(5,137
14,3.2
120.63
2
63 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
.
41
28. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(33,0
155.5,0.314.23
4,34
23
;
23
3sin
3
3cos
4,34
.8
120.63
8
63
;3cos
8
63
3
3
33
2
3
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
t
t
a
tt
a
t
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
Bài 24
Chỉnh lưu điốt 3 pha cầu.
)(26,5
3
8,15
3
)(8,15
9
1102,252
)(2,252
14,3
110.6363 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(72,1
2,0.8,15.314.26
4,14
26
;
26
6sin
6
6cos
4,14
.35
110.66
35
66
;6cos
35
66
3
3
33
2
3
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
Bài 25
Cho sơ đồ chỉnh lưu 1 pha hai nửa chu kỳ. Tính C
Áp dụng công thức:
)2(
03,0
..
1
...2
1
1
=
=
−
x
xx
m
fRCmfRCm
Biến đổi biểu thức và thay số ta có phương trình bậc 2 như sau:
0110.33510,1 6211
=+− −
CC
Giải phương trình bậc hai có 2 nghiệm: C1=2.10-5
(F); C2 = 3,4.10-7
(F)
Bài 26
Sơ đồ chỉnh lưu 3 pha tia: A=0,2; n=3;
áp dụng công thức:
.
41
29. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
( )
6
222
22
10.5,4
05,0314.9
2,0
;
−
===
=
LC
LC
kn
A
LC
LCn
A
k
ω
ω
Nếu chọn L = 4,5 mH thì FC µ1000
10.5,4
10.5,4
3
6
== −
−
Bài 27
Sơ đồ chỉnh lưu 3 pha cầu A= 0,095; n=6
( )
6
222
22
10.9,66
04,0314.36
095,0
;
−
===
=
LC
LC
kn
A
LC
LCn
A
k
ω
ω
Nếu chọn L = 66,9 mH thì FC µ1000
10.9,66
10.9,66
3
6
== −
−
Bài 28.
Chỉnh lưu cầu tiristo 1 pha không đối xứng
- Trị trung bình của điện áp tải:
( ) )(25,80
2
1
1
14,3
120.2
cos1
2 2
V
U
Ud =
+=+= α
π
- Trị trung bình của dòng tải:
)(75,26
3
25,80
A
R
U
I d
d ===
- Trị trung bình của dòng chảy qua tiristo:
( ) ( ) )(9,8
360
6018075,26
2
A
I
I d
T =
−
=
−
=
π
απ
- Trị trung bình của dòng chảy qua điốt:
( ) ( ) )(8,17
360
6018075,26
2
A
I
I d
T =
+
=
+
=
π
απ
Bài 29.
Chỉnh lưu tiristo 3 pha tia.
Sơ đồ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
π
µ
µ
2
3
;
)(1,18
220
4000
'
'
dC
dd
d
d
d
d
IX
U
UUU
R
EU
I
A
E
P
I
=∆
∆−=
+
=
===
Từ đó ta có các biểu thức tính như sau:
.
41
30. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
1134
696,0cos
220
2
50.210.3.3
21,18
220.63
14,3.2
2
3
63
2
cos
2
3
cos
2
63
0
3
2
2'
=
−=
−
+=
−
+=
−=
−
α
α
π
π
π
π
α
π
α
π
E
X
RI
U
IXU
U
C
d
dC
d
Tính góc trùng dẫn.
áp dụng công thức:
( )
( )
35
4139
760,0
220.6
1,18.314.10.3.2
696,0
6
2
coscos
6
2
coscos
0
0
3
2
2
=
=+
−=−−=−=+
=+−
−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 30.
Sơ đồ chỉnh lưu cầu tiristo 3 pha không đối xứng.
- Xác định góc mở α
( ) ( )
( )
586;06,0cos
5,158cos1149
)(5,158
585,1
15850
.585,1
cos1149cos1
2
63
0
2
==
=+
====
+=+=
=
αα
α
αα
π
V
R
P
RRIU
U
U
IUP
dd
d
ddd
Trị trung bình của dòng tải: )(100
585,1
5,158
A
R
U
I d
d ===
Trị trung bình chảy qua điốt và tiristo.
)(3,33
3
100
3
A
I
II d
dT ====
Bài 31.
Chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha
.
41
31. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(5,2301,46.5.
)(1,46
47,5
2,252
3
)(2,252
14,3
110.63
cos
63
2
3
.
'
2
'
VIRU
A
X
R
U
I
V
U
U
IX
U
IRUUU
dd
C
d
d
d
dC
ddd
===
==
+
=
===
=∆
=∆−=
π
α
π
π
µ
µ
Tính góc trùng dẫn.
áp dụng công thức:
( )
0
2
2
34
825,0
110.6
1,46.5,0.2
1
6
2
1cos
0
6
2
coscos
=
=−=−=
=
=+−
µ
µ
α
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 32
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia, tải là R+L
Do có hiện tượng trùng dẫn (LC≠0) nên điện áp chỉnh lưu Ud
’
=240(V)
)(09,0
866.314.3
2,12.2
)(2,12240
14,3.2
220.63
240
2
63
2
3
)(27,0
866
240
2'
'
mHL
V
U
UU
IX
U
I
U
R
C
dd
dC
d
d
==
=−=−=−==∆
Ω===
π
ππ
µ
Phương trình chuyển mạch:
( )
885
073,0
220.6
866.09,0.314.2
1cos
6
2
cos1
0
6
2
coscos
0
2
2
=
=−=
=−
=
=+−
µ
µ
µ
α
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 33
Trong trường hợp lý tưởng ta có:
.
41
32. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
π
263 U
Ud =
Với trường hợp đang xét:
( ) )(5,122
63
1280
)(280)5,0(2
63
2
2'
VU
V
U
Ud
=
+
=
=−=
π
π
Trị trung bình của dòng chảy qua điốt.
)(3,13
3
40
3
A
I
I d
D ===
Điện áp ngược cực đại đặt lên mỗi điốt:
)(2945,122.66 2 VUUnm ===
Bài 34
Chỉnh lưu tiristo 1 pha 2 nửa chu kỳ, làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
Do LC≠0 nên trị trung bình của điện áp tải:
π
α
π
µ
dC
dd
IXU
UUU −=∆−= cos
22 2'
Xác định góc mở α.
( ) ( )
982
220.22
20022010.2.3146,0
22
.314
cos
cos
22
0
3
2
2
−=
−+
=
−+
=
−+
=
−
α
ππππ
α
π
α
π
U
EILR
R
IXU
E
I
dc
dc
d
Góc trùng dẫn µ
( )
( )
0
0
0
2
2
27
955
56,0
220.2
220.628,0
982cos
2
coscos
2
coscos
=
−=+
−=−=−=+
=+−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 35
Khi các phần tử trong sơ đồ được coi là lý tưởng thì trị trung bình của điện áp tải:
α
π
cos
63 2U
Ud =
Vì bộ biến đổi làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc nên:
.
41
33. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(468;0;
)(4685,1.260.05,0.2
40.5,0.3
145cos
240.63
22
'
'
0'
'
VUER
R
UE
I
VU
UIRUUU
d
d
d
d
Tdcdd
=−==
+
=
−=−−−=
∆−−∆−=
ππ
µ
Xác định góc trùng dẫn µ.
Từ phương trình chuyển mạch:
( )
( )
76
7151
87,0
240.6
40.5,0.2
145coscos
6
2
coscos
0
0
0
2
=
=+
−=−=+
=+−
µ
µα
µα
µαα
U
IX dC
Bài 36
Điện áp rơi trên tiristo là 1,5(V)
Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên:
)(75,6
2
30.10.5,1.50.2.3
2
3 3
V
IX
U dc
===∆
−
π
π
π
µ
Biểu thức của điện áp tải:
( )
)(
35,10cos9,194
75,61,25,1cos
2
170.63
'
'
'
α
α
α
π
fU
U
U
d
d
d
=
−=
++−=
α0
0 30 45 60
Ud
’
(V) 184,55 157,26 126,08 184,55
Bài 37
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id.
)(4,96,74.1,126
)(6,74
3
1,126350
)(1,126120cos
110.63
cos
63 02
kWP
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
d
−=−=
=
−
=
+
=
−===
π
α
π
.
41
34. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Với LC=2mH ( có xét đến hiện tượng trùng dẫn)
)(78,406
9,23310.4.314.3
120cos
110.63
)(9,2331,126350
3
3
cos
63
3
/
2'
VU
VUE
X
RI
IXU
UUU
d
d
c
d
dc
dd
−=−=
=−=+=
+=
−=∆−=
−
ππ
π
π
α
π
µ
Công suất tác dụng trả về lưới xoay chiều:
Pd = Ud
’
.Id = - 406,78.233,9=-95,14(kW)
Bài 38
Điện áp tải:
a/ µUUU dd ∆−=
'
;
Ud
’
= f(α)
9cos.4,549
9
50.10.6,0.50.2.33
)(6,239
3
415
;cos
63
'
3
2
2
−=
===∆
===
−
α
π
π
π
α
π
µ
d
dc
d
U
IX
U
VU
U
U
α0
0 20 30 45 60 70
Ud
’
(V) 540,4 507,2 475,7 379,4 265,7 178,9
b/ Ud
’
= f(Id) khi α= 300
Ud
’
=475,7 - 0,18.Id
Id(A) 0 20 25 45 65 85
Ud
’
(V) 475,7 472,1 471,2 467,6 464 460,4
Bài 39
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia
)(9,23
3
8,71
3
)(8,71
8,0
805,137
)(5,137
14,3.2
120.63
2
63 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
.
41
35. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(2,1
8,71.3,0.314.23
4,34
23
;
23
3sin
3
3cos
4,34
8
120.63
8
63
;3cos
8
63
3
3
33
2
3
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
t
t
a
tt
a
t
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
Bài 40.
Sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha 1/2 chu kỳ.
)(8,37
8,0
5025,80
)(25,80
90.2222 2
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
=
−
=
−
=
===
ππ
Từ biểu thức giải tích ta có:
)(16
78,3.314.22
5,53
22
;
22
2sin
2
2cos
5,53
3
90.24
3
24
;2cos
3
24
1
1
11
2
1
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
Bài 41.
Chỉnh lưu điốt 3 pha cầu.
)(2,17
3
7,51
3
)(7,51
3
12015,275
)(15,275
14,3
120.6363 2
A
I
I
A
R
EU
I
V
U
U
d
D
d
d
d
===
=
−
=
−
=
===
π
Từ biểu thức giải tích ta có:
.
41
36. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(15,1
17,5.314.26
7,15
26
;
26
6sin
6
6cos
7,15
.35
120.66
35
66
;6cos
35
66
3
3
33
2
3
2
mH
I
A
L
L
A
I
t
L
A
tdt
L
A
i
U
A
dt
di
Lt
U
u
a
C
C
a
CC
a
C
a
a
===
=
==
=====
∫
ω
ω
ω
ω
ω
ππ
ω
π
Bài 42
Chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha
)(39,39613,132.3.
)(13,132
47,3
5,458
3
)(5,458
14,3
200.63
cos
63
2
3
.
'
2
'
VIRU
A
X
R
U
I
V
U
U
IX
U
IRUUU
dd
C
d
d
d
dC
ddd
===
==
+
=
===
=∆
=∆−=
π
α
π
π
µ
µ
Tính góc trùng dẫn.
áp dụng công thức:
( )
0
2
2
43
724,0
200.6
13,132.5,0.2
1
6
2
1cos
0
6
2
coscos
=
=−=−=
=
=+−
µ
µ
α
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 43
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia, tải là R+L
Do có hiện tượng trùng dẫn (LC≠0) nên điện áp chỉnh lưu Ud
’
=217(V)
)(053,0
800.314.3
36,6.2
)(36,6200
14,3.2
180.63
200
2
63
2
3
)(25,0
800
200
2'
'
mHL
V
U
UU
IX
U
I
U
R
C
dd
dC
d
d
==
=−=−=−==∆
Ω===
π
ππ
µ
Phương trình chuyển mạch:
.
41
37. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
( )
0
3
2
2
86
061,0
180.6
)800.10.053,0.314.2(
1cos
6
2
cos1
0
6
2
coscos
=
=−=
=−
=
=+−
−
µ
µ
µ
α
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
Bài 44.
Khi T1 mở cho dòng chảy qua ta có phương trình:
At
L
U
Attd
L
U
i
dt
di
L
dt
di
LtU
d
dd
+−=+=
==
∫ ω
ω
ωω
ω
ωω
cos
2
sin
2
sin2
22
2
Xác định A.
( )t
L
U
i
L
U
Ai
tKhi
d
d
ωα
ω
α
ω
π
αω
coscos
2
cos
2
;0
3
2
2
2
−=
==
==
Xác định góc tắt λ
αλ
λω
coscos
0,
=
== ditKhi
Phương trình có 2 nghiệm: λ=α (loại); λ=2π-α;
3
4
3
2
2
ππ
πλ =−=
Bài 45.
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id.
)(6,2085,74.15,275
)(85,74
1
15,275350
)(15,275120cos
240.63
cos
63 02
kWP
A
R
EU
I
V
U
U
d
d
d
d
−=−=
=
−
=
+
=
−===
π
α
π
Với LC=1mH ( có xét đến hiện tượng trùng dẫn)
.
41
38. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
)(24,339)04,68.314.001,0.3(15,275
)(04,68
314,0.3
1
85,74
3
)(85,7415,275350
3
3
cos
63
'
'
2'
VU
A
X
R
UE
I
VUE
X
RI
IXU
UUU
d
c
d
d
d
c
d
dc
dd
−=−−=
=
+
=
+
+
=
=−=+=
+
−=∆−=
ππ
π
π
α
π
µ
Công suất tác dụng trả về lưới xoay chiều:
Pd = Ud
’
.Id = -339,24.68,04 =-23,08(kW)
Bài 46.
Khi các phần tử trong sơ đồ được coi là lý tưởng thì trị trung bình của điện áp tải:
α
π
cos
63 2U
Ud =
Vì bộ biến đổi làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc nên:
)(8,492;0;
)(8,4925,1.240.5,0.2
40.3,0.3
145cos
239.63
22
'
'
0'
'
VUER
R
UE
I
VU
UIRUUU
d
d
d
d
Tdcdd
=−==
+
=
−=−−−=
∆−−∆−=
ππ
µ
Xác định góc trùng dẫn µ.
Từ phương trình chuyển mạch:
( )
( )
0
0
0
2
21
141
77,0
239.6
40.3,0.2
145coscos
6
2
coscos
=
=+
−=−=+
=+−
µ
µα
µα
µαα
U
IX dC
.
41
39. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
Bài 47
Trong mỗi nửa chu kỳ, đường cong ud cắt đường thẳng E tại hai điểm θ1, θ2 nên θ1, θ2 sẽ là
nghiệm của phương trình:
)(5,6
314
06,2
06,254,0.22
)(54,0
52,0
2150
110
sin
sin2
1
1
1
12
ms
rad
EU
==
=−=−=
=
==
=
τ
πθπωτ
θ
θ
θ
Tính R, từ công thức:
( ) )(721,0169,0272,0
60
150.22sin.cos22
sin.cos22
112
112
Ω=−=
−=
−=
TI
U
R
TR
U
I
d
d
θτ
π
θ
θτ
π
θ
Bài 48.
Điện áp rơi trên tiristo là 1,5(V)
Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên:
)(25,5
2
35.10.5,1.50.2.3
2
3 3
V
IX
U dc
===∆
−
π
π
π
µ
Biểu thức của điện áp tải:
( )
)(
85,8cos5,137
25,51,25,1cos
2
120.63
'
'
'
α
α
α
π
fU
U
U
d
d
d
=
−=
++−=
α0
0 30 45 60
Ud
’
(V) 128,65 110,2 88,3 59,9
Bài 49.
Điện áp tải:
a/ µUUU dd ∆−=
'
;
Ud
’
= f(α)
.
41
40. BIÊN SOẠN : ĐÀO NGUYÊN KHÁNH ĐTT 49 – ĐH .
35,7cos.2,238
35,7
35.10.7,0.50.2.33
)(2,238
3
405
;cos
63
'
3
2
2
−=
===∆
===
−
α
π
π
π
α
π
µ
d
dc
d
U
IX
U
VU
U
U
α0
0 10 30 40 60 80
Ud
’
(V) 230,85 227,2 198,9 175,2 111,75 34,02
b/ Ud
’
= f(Id) khi α= 450
Ud
’
=168,4 - 0,21.Id
Id(A) 0 10 20 30 40 50
Ud
’
(V) 168,4 166,3 164,2 162,1 160 157,9
Bài 50.
Chỉnh lưu tiristo 3 pha tia.
Sơ đồ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc.
π
µ
µ
2
3
;
)(25
240
6000
'
'
dC
dd
d
d
d
d
IX
U
UUU
R
EU
I
A
E
P
I
=∆
∆−=
+
=
===
Từ đó ta có các biểu thức tính như sau:
47110
349,0cos
240
2
50.210.5.3
525
240.63
14,3.2
2
3
63
2
cos
2
3
cos
2
63
0
3
2
2'
=
−=
−
+=
−
+=
−=
−
α
α
π
π
π
π
α
π
α
π
E
X
RI
U
IXU
U
C
d
dC
d
Tính góc trùng dẫn.
áp dụng công thức:
( )
( )
73
2114
41,00681,0349,0
6
2
coscos
6
2
coscos
0
0
2
2
=
=+
−=−−=−=+
=+−
µ
µα
αµα
µαα
U
IX
U
IX
dC
dC
.
41