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ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
MÁSTER EN INNOVACIÓN TECNOLÓGICA EN EDIFIC...
JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER

Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación

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Análisis del comportamiento físico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural

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  1. 1. ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID MÁSTER EN INNOVACIÓN TECNOLÓGICA EN EDIFICACIÓN TRABAJO FIN DE MÁSTER ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO FISICO-MECÁNICO MECÁNICO DE FACHADAS VENTILADAS DE PIEDRA NATURAL Directores: JAIME SANTA CRUZ ASTORQUI ANTONIO RODRÍGUEZ SÁNCHEZ Autor: JUAN CANTÓ BLANQUER - 5 de JULIO de 2013 - Subdirección de Investigación, Doctorado y Postgrado Curso 2012-2013
  2. 2. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación RESUMEN La fachada ventilada es uno de los sistemas constructivos más innovadores de hoy en día. Dada la ingente cantidad de factores físicos, mecánicos, económicos, humanos, constructivos y de confort que los desarrolladores deben tener en cuenta, el nivel de sofisticación de los elementos que conforman los diferentes sistemas comerciales aumenta paulatinamente. En el presente Trabajo Fin de Máster se desarrolla un análisis del comportamiento estructural de todos los elementos de un sistema constructivo de fachada ventilada, concretamente una fachada ventilada de placas de piedra natural sobre anclajes puntuales de acero inoxidable. El análisis distingue dos grandes bloques; primeramente un cálculo paramétrico y seguidamente un cálculo por elementos finitos. Éstos bloques a su vez comprenden tres casos con diferente disposición y tipología de anclajes. La finalidad del trabajo es intentar establecer un criterio genérico de verificación estructural de la fachada ventilada en estudio, para su posible extrapolación hacia diferentes variantes del sistema constructivo. Todo ello mediante la combinación de la aplicación de teorías clásicas de resistencia de materiales y simulación computerizada por elementos finitos. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  3. 3. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación ABSTRACT Nowadays, the rainscreen facade (ventilated facade) is one of the most innovative constructive system. The huge amount of physical, mechanical, economic, human, occupational and comfort issues, are the reasons that developers must consider. Because of that, all the elements taking part in the system steadily increase their sophistication level. This Master's Final Project unfolds an structural analysis behavior of all the elements in a rainscreen facade, specifically a system that consist of natural stone panels on stainless steel anchor points. The analysis has two main parts; firstly a parametric calculation and then a finite element method calculation (FEM). Each part is divided into three cases with different dispositions and types of anchors. The purpose of this project is to establish a standard structural verification criteria for the studied facade, to make possible an extrapolation to different systems. All of this, are made combining classical theories of materials strength and finite element simulations. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  4. 4. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación AGRADECIMIENTOS He de mostrar mi gratitud en primer lugar a mis padres Juan y Mercedes y a mi hermana Mercedes, por su apoyo incondicional y su predisposición a ayudar en todo aquello que sea posible; también a Berta, a su motivación, apoyo y cariño además de estar siempre preocupándose por facilitar la difícil tarea que ha conllevado este documento. Asimismo he de agradecer profundamente a mis directores del Trabajo Fin de Máster, Jaime Santa Cruz Astorqui y Antonio Rodríguez Sánchez, por constituir y planificar una estrategia de trabajo que me ha servido de guía a lo largo de todo el tiempo invertido, y sin la cual no habría tenido un rumbo definido. Finalmente, también deseo mostrar mi agradecimiento a todos mis compañeros y amigos con los que he compartido momentos únicos a lo largo de este Máster en Innovación Tecnológica en Edificación. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  5. 5. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  6. 6. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1 1.1 Generalidades ........................................................................................... 1 1.2 Objeto del trabajo ..................................................................................... 3 2. ANTECEDENTES ........................................................................................ 5 2.1 Generalidades ........................................................................................... 5 2.2 Fachada en general ................................................................................... 5 2.3 Precedentes de la fachada ventilada ........................................................ 6 2.3.1 Cavity wall .......................................................................................... 6 2.3.2 Tabique pluvial ................................................................................... 8 2.3.3 Muro Trombe ..................................................................................... 9 2.4 Cálculo de elementos portantes ............................................................... 9 3. ESTADO DEL ARTE ................................................................................... 11 4. PLANTEAMIENTO .................................................................................... 14 5. CONSIDERACIONES PRELIMINARES ......................................................... 18 5.1 Análisis del sistema constructivo ............................................................ 18 5.2 Normativa de aplicación ......................................................................... 22 5.3 Análisis de acciones mecánicas............................................................... 24 5.4 Consideraciones y criterios de cálculo .................................................... 29 5.4.1 Criterios generales ........................................................................... 29 5.4.2 Características fisico-mecánicas de los elementos .......................... 32 5.5 Terminología ........................................................................................... 37 6. CÁLCULO PARAMÉTRICO ........................................................................ 39 6.1 Caso A ...................................................................................................... 39 6.1.1 Generalidades .................................................................................. 39 6.1.2 Placa de piedra natural .................................................................... 40 Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  7. 7. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.3 Anclaje mecánico ............................................................................. 58 6.1.4 Empotramiento ................................................................................ 67 6.2 Caso B ...................................................................................................... 83 6.2.1 Generalidades .................................................................................. 83 6.2.2 Placa de piedra natural .................................................................... 85 6.2.3 Anclaje mecánico ........................................................................... 100 6.2.4 Empotramiento .............................................................................. 109 6.3 Caso C .................................................................................................... 114 6.3.1 Generalidades ................................................................................ 114 6.3.2 Placa de piedra natural .................................................................. 115 6.3.3 Anclaje mecánico ........................................................................... 128 6.3.4 Empotramiento .............................................................................. 135 6.4 Situaciones de cálculo ........................................................................... 137 6.4.1 Tablas de resultados del caso A ..................................................... 139 6.4.2 Tablas de resultados del caso B ..................................................... 144 6.4.3 Tablas de resultados del caso C ..................................................... 150 7. CÁLCULO POR ELEMENTOS FINITOS ...................................................... 155 7.1 Consideraciones y criterios de diseño .................................................. 155 7.2 Simulación del Caso A ........................................................................... 157 7.2.1 Placa de piedra natural .................................................................. 157 7.2.2 Anclaje mecánico ........................................................................... 168 7.2.3 Empotramiento .............................................................................. 174 7.3 Simulación del Caso B ........................................................................... 179 7.3.1 Placa de piedra natural .................................................................. 179 7.3.2 Anclaje mecánico ........................................................................... 188 7.3.3 Empotramiento .............................................................................. 193 7.4 Simulación del Caso C ........................................................................... 193 8. CONCLUSIONES .................................................................................... 197 Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  8. 8. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 8.1 Conclusiones referentes al cálculo paramétrico .................................. 197 8.2 Conclusiones referentes al cálculo por elementos finitos.................... 198 8.3 Conclusiones referentes al sistema constructivo ................................. 199 9. REFERENCIAS ........................................................................................ 201 9.1 Documentos, revistas y libros ............................................................... 201 9.2 Referencias WEB ................................................................................... 202 Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural
  9. 9. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 1. INTRODUCCIÓN 1.1 Generalidades Hoy en día, en el sector de la construcción se vive una época de constante reinvención e innovación, sobre todo en el ámbito de los cerramientos de edificios. Esto es debido a varios factores, entre ellos destacan dos muy importantes: • La crisis económica, que en nuestro país especialmente está afectando al sector de la construcción, por lo que las empresas se ven obligadas a renovar y mejorar su forma y calidad de ejecución, así como implementar nuevos sistemas constructivos adaptados a las nuevas necesidades requeridas tanto por los usuarios, como por la normativa vigente. • El otro factor esencial es la eficiencia energética, entendiendo eficiencia energética como la relación entre aprovechamiento de la energía y la satisfacción de las necesidades humanas. Volviendo al punto de los cerramientos de los edificios, cabe destacar el sistema constructivo denominado "fachada ventilada", el cual, posee unas propiedades excepcionales desde el punto de vista de su comportamiento higrotérmico, sin embargo, su implementación no está demasiado avanzada en nuestro país, por lo que su precio aún es elevado con respecto a otros sistemas constructivos. Uno de los factores por los que el coste de la fachada ventilada es elevado se debe a su ejecución, ya que debe realizarse con una minuciosidad mayor de la habitual, por mano de obra técnica y cualificada, además de que tanto en fase de proyecto como de ejecución, la composición de la fachada debe ser estudiada y controlada con gran detalle, modulando y adaptando su forma a las características geométricas del edificio, y por supuesto, siempre respetando la Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 1 -
  10. 10. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación disposición de los elementos constructivos para que se garantice un correcto funcionamiento. Actualmente en el mercado existen numerosos sistemas constructivos de fachadas ventiladas, pero ¿qué es una fachada ventilada?; Entiéndase como fachada ventilada, al cerramiento compuesto por dos hojas, una ligera exterior y una pesada interior, separadas por una cámara de aire, en la cual, se alberga un aislante térmico pegado a la cara exterior del mencionado muro pesado interior. La cámara de aire debe disponer de un sistema pasivo de drenaje en todos sus puntos y también estar permanentemente ventilada. EXTERIOR INTERIOR Sección esquemática del comportamiento de una fachada ventilada tipo. Fuente: http://www.incoperfil.com/ Dependiendo de la composición de la hoja exterior (piezas de piedra natural, cerámica, piedra sintética, hormigón polímero, chapa de acero o aluminio, etc...), de la estructura auxiliar de sujeción de la misma y del aislamiento térmico empleado, se han ido desarrollando una amplísima gama de sistemas para la construcción de las fachadas ventiladas. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 2 -
  11. 11. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 1.2 Objeto del trabajo Dada la amplísima variedad de sistemas existentes en el mercado, se redacta el presente TRABAJO FIN DE MÁSTER con la finalidad de realizar un análisis del comportamiento fisico-mecánico de un determinado sistema de fachada ventilada, adaptado para una obra de edificación concreta. La fachada ventilada a analizar tendrá su hoja exterior compuesta por placas de piedra natural, concretamente piedra caliza, sustentadas por medio de anclajes mecánicos puntuales de acero inoxidable empotrados una cierta longitud dentro de la hoja interior, la cual se compone de una fábrica de medio pie de ladrillo perforado, enfoscado por su cara exterior. La base y la altura de las placas de piedra no serán prefijadas, sino que se le dará un valor paramétrico (“b” y “h” respectivamente) y se efectuarán todos los cálculos en base a los mismos. Se estudiarán dos tipos distintos de anclaje mecánico, evaluando posteriormente su comportamiento y extrayendo conclusiones en base a criterios de ejecución, costos, resistencia mecánica, fabricación, aprovechamiento del material, etc... El objetivo más significativo del trabajo será el de intentar establecer un criterio de verificación estructural, que pueda ser extrapolado para cualquier sistema constructivo similar. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 3 -
  12. 12. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación El análisis se realizará en dos bloques: 1. CÁLCULO PARAMÉTRICO: Dado que la modulación de las placas de piedra en una fachada prácticamente nunca es constante, este bloque consistirá en realizar una parametrización de la geometría genérica de las placas a estudiar, con el fin de, en función de dichos parámetros, calcular las solicitaciones y las tensiones producidas en los tres elementos a analizar: a. Placa de piedra natural b. Anclaje mecánico c. Empotramiento en la hoja pesada Para ello, se contará con las herramientas de cálculo de teoría cásica de estructuras y resistencia mecánica admitida por la normativa aplicable, aceptando las simplificaciones y las aproximaciones pertinentes en base a criterios técnicos justificados. 2. CÁLCULO POR ELEMENTOS FINITOS: Una vez realizado el cálculo paramétrico de los elementos anteriormente mencionados, se tomará una determinada situación para cada caso de estudio y se procederá a su modelado y simulación con ayuda de software informático especializado en el cálculo de estructuras por el método de elementos finitos Para ello se cuenta con una metodología que, a lo largo del documento, se irá desarrollando con el grado de detalle suficiente. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 4 -
  13. 13. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 2. ANTECEDENTES 2.1 Generalidades Durante el desarrollo del Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación se han estudiado y especialmente señalado caminos y directrices de mejora y aportación de nuevas ideas en importantes áreas y componentes de la construcción. Aunque el asunto se centra en un aspecto muy concreto de la fachada ventilada y con un acabado específico, la piedra natural, debería hacerse una presentación desde la propia fachada hasta llegar al detalle del propio trabajo fin de máster. La fachada ventilada más que un elemento constructivo, es un sistema constructivo de acabado relativamente reciente pero que, no obstante, ha tenido gran impacto y desarrollo para ganar terreno en una implantación cada vez mayor. 2.2 Fachada en general Tratando este trabajo de sistemas y aspectos de fachadas ventiladas y, siendo esta última un componente o sistema constructivo de acabado de la fachada propiamente dicha, parece que se debería comenzar hablando sobre este elemento de los edificios: la fachada. Ni que decir tiene que la fachada ha sido uno de los principales elementos de la arquitectura y la construcción desde sus orígenes. Si bien podemos decir que comenzaría siendo elemento portante esencial, un simple muro con los huecos necesarios o línea de columnas igualmente portantes; también debemos recordar que ha tenido la función esencial de presentar el edificio o la Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 5 -
  14. 14. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación construcción de que se tratara al propio pueblo, a los visitantes o a la misma historia. Ya desde los clásicos Griegos y Romanos, pasando por los distintos pueblos o civilizaciones posteriores, así como por los diferentes órdenes y estilos arquitectónicos (románico, gótico, renacentista, etc.) la fachada ha cumplido con esa importante misión de ofrecer la primera impresión de lo que es el edifico o construcción. Se trataba, por lo tanto, de un elemento de presentación indicativo de aspectos como el poder social o político, el nivel social, el nivel económico, el lujo y ostentosidad o la veneración y admiración por diferentes aspectos del desarrollo vital del ser humano. Existen innumerables ejemplos de edificios emblemáticos con grandes fachadas en cada una de las tres grandes categorías de los que se podría hablar: civil, militar y religiosa. 2.3 Precedentes de la fachada ventilada Como antecedentes de la fachada ventilada se podrían consideran el “cavity wall” y el tabique pluvial, no obstante en mi particular opinión también cabe reconocer como precedente el muro Trombe. 2.3.1 Cavity wall Este conjunto constructivo proviene de países anglosajones y está formado por dos hojas o paredes separadas para obtener un muro con un hueco central a modo de cámara de aire a fin de eliminar especialmente humedades al interior. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 6 -
  15. 15. JUAN CANTÓ BLAN BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Cabe resaltar los elementos que incorpora y que repite la fachada ventilada: fijaciones, canales, etc... Teniendo sus inicios en el siglo XIX, no es hasta finales del XX cuando se incorpora de forma definitiva en los sistemas ra constructivos, de manera que la inmensa mayoría de los edificios usan cerramientos formados por hoja principal y hoja secundaría formando una cámara de aire, con o sin aislamiento. En las imagen de la derecha se pued puede observar una sección general así como esquema de funcionamiento. Fuente: "Historic Brickwork: Part II" (Gerard Lynch) Esquema de funcionamiento del "Cavity Wall". Fuente: http://www.insulation-scotland.co.uk/ Análisis del comportamiento fisico mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural fisico-mecánico - 7 -
  16. 16. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 2.3.2 Tabique pluvial Esta es una solución considerada mediterránea que busca esencialmente la eliminación de problemas derivados de lluvias y son usados especialmente en medianeras. En este caso los sistemas de fijación eran pequeñas ménsulas integrantes del propio muro base con elementos o grapas metálicas de fijación. En las imágenes inferiores se observan soluciones clásicas o tradicionales y otra más reciente. Esquema de tabique pluvial Fuente: http://www.hispalyt.es/ Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 8 -
  17. 17. JUAN CANTÓ BLAN BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 2.3.3 Muro Trombe El tercer conjunto constructivo que podría considerarse como elemento considerarse ventilado en fachada es el muro Trombe. Aunque data del siglo XIX es a mediados del XX cuando empieza a usarse y hacia finales cuando, en busca de métodos sostenibles y más eficientes en la construcción, tiene mayor uso aunque en las situaciones antes citadas. ituaciones Esquema de funcionamiento del muro Trombe Fuente: http://arqsustentableuru.blogspot.com.es/ 2.4 Cálculo de elementos portantes En los antecedentes indicados y refiriéndonos cálculo de elementos portantes, es necesario mencionar que se trataba de conjuntos auto portantes. En el caso auto-portantes. del “cavity wall” muros; en el tabique pluvial, ménsulas en muchos casos y elementos a modo de rastrel sólidamente fijados al muro portante en otros; rastrel finalmente en el caso del muro Trombe, elementos (cerrajería y acristalamiento) incorporados y recibidos al muro de fachada propiamente dicho. Por ello se Análisis del comportamiento fisico mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural fisico-mecánico - 9 -
  18. 18. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación podría deducir que, en la práctica no se realizarían cálculos justificativos, en tanto que se consideraban en la definición y ejecución de muros en unos casos y estaban plenamente probados en otros (rastreles y cerrajería). Solo durante los últimos años se procede al estudio e incorporación de perfiles diseñados para la fachada ventilada, en muchos casos recuperando y adaptando otros sistemas como por ejemplo el de muros cortina. Detalle de "Cavity Wall" Fuente: "Historic Brickwork: Part II" (Gerard Lynch) Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 10 -
  19. 19. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 3. ESTADO DEL ARTE El sistema constructivo de la fachada ventilada, es un sistema que puede llegar a ofrecer una amplia gama de ventajas frente a otros sistemas constructivos. Ciertamente, el grado de superioridad de este tipo de fachadas depende notablemente de la climatología del edificio donde se aplique. Con todo ello, dada la inmensa trayectoria de la construcción a lo largo de la historia de la humanidad, la fachada ventilada es un sistema muy novedoso, actualmente en constante desarrollo, solventando los problemas que van surgiendo e innovando los procesos de fabricación, ejecución y las características de confort. Algunos de los aspectos que los técnicos desarrolladores han de tener muy en cuenta a la hora de diseñar y mejorar los sistemas son los siguientes: • Efectos del viento: El aire es un fluido gaseoso, cuyo comportamiento estático y dinámico se estudia mediante las ramas de la física de "estática de fluidos" y "dinámica de fluidos". Dichas ramas tratan de explicar y simplificar el comportamiento para proceder con el entendimiento y sobre todo la previsión de sus efectos. Las fachadas (de cualquier tipo), están permanentemente expuestas a las acciones dinámicas del viento (aire en movimiento), concretamente en el caso de fachadas ventiladas, es necesario que el estudio de los efectos del viento sobre todos los componentes de la fachada se realice de forma exhaustiva y minuciosa debido a que la existencia de la cámara de aire ventilada y las juntas entre las piezas de la hoja exterior pueden dar lugar a consecuencias no deseadas y de difícil solución. Algunos ejemplos de efectos que hoy en día se tratan son: El "claqueteo" de las piezas de revestimiento por la vibración sobre sus anclajes, la introducción masiva de agua de lluvia Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 11 -
  20. 20. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación entre juntas a causa de fuertes depresiones de aire en la cámara ventilada, arrancamiento de piezas por efectos de presión y succión de viento, resistencias mecánicas, molestias provocadas por el ruido de "silbidos" a la entrada de viento entre juntas, etc... • Cambios térmicos: Existen zonas donde se dan diferencias de temperatura muy elevadas (mucho frío en invierno y mucho calor en verano), también otras zonas con saltos más moderados, sin embargo, los sistemas constructivos se estudian y diseñan para un funcionamiento independientemente de la zona de aplicación. Las dilataciones térmicas de todos los elementos que componen una fachada ventilada deben ser perfectamente examinados, previniendo holguras y elementos elásticos pertinentes para la absorción de posibles deformaciones. • Versatilidad: En el mercado hay una gran variedad de sistemas constructivos de fachada ventilada, es muy frecuente encontrar algunos cuyas soluciones no son del todo aptas para situaciones corrientes. El mundo de las obras de edificación es tremendamente complejo y está lleno de situaciones difíciles e imprevistas, actualmente, otro de los aspectos los diseñadores han de tener en consideración, es la versatilidad de los sistemas, es decir, la capacidad y/o facilidad de adaptarlos a las condiciones objetivas de la obra. Es por ello muy necesario cuidar detalles tales como ejecución de jambas, vierteaguas, dinteles, encuentros con petos, encuentros con otro tipo de sistema constructivo, encuentros con estructuras singulares, arranque de fachadas, facilidad de drenaje, etc... Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 12 -
  21. 21. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación • Fabricación y puesta en obra: A todo lo anterior, hay que añadir que los elementos que componen las fachadas ventiladas deben ser lo más económicos posible, además de fáciles de fabricar, almacenar, transportar y ejecutar en obra. Sin duda, la mayor dificultad de estos sistemas constructivos, es la de combinar este aspecto con todos los demás. Con todo lo expuesto anteriormente, se pretende demostrar que el diseño de los sistemas constructivos de fachadas ventiladas son una cuestión muy delicada y minuciosa, que conlleva una gran labor técnica y comercial para cumplir unos requisitos muy exigentes y precisos. Esa es la razón por la que los elementos que forman parte de estos sistemas adquieren a cada día que pasa un mayor grado de sofisticación y detalle. Debido a la complejidad derivada de la peculiar geometría de los elementos mencionados, la aplicación de las teorías clásicas de cálculo de resistencia de materiales tiene poca trascendencia. En la actualidad, la comprobación del comportamiento fisico-mecánico, así como la verificación de resistencias últimas y estados límite de servicio se efectúa por medio del modelado 3D y simulación por elementos finitos de todos los elementos que conforman un sistema. Todo ello por medio de técnicos altamente cualificados, software especializado y equipos informáticos de grandes prestaciones. La calidad, procedencia y características físicas de los materiales empleados, así como la resistencia, estabilidad e integridad del conjunto del sistema, quedan reflejados en los correspondientes Documentos de Idoneidad Técnica, respaldados por los informes preceptivos de ensayos de laboratorio. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 13 -
  22. 22. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 4. PLANTEAMIENTO Se supondrán TRES CASOS de cálculo para poder acotar el análisis y adaptar la situación a nuestro caso concreto: CASO A: Las placas de piedra estarán sujetas con anclajes de tipo 1 (que se definirán posteriormente) colocando dos abajo y dos arriba de cada pieza en posiciones específicas. Se estudiará paramétricamente el estado tensional de: 1. La placa de piedra sometida a carga de peso propio y presión de viento (ya que el efecto producido por la succión en este caso será igual al de presión). 2. El anclaje sometido a la carga del peso propio de la placa de piedra y el viento de presión y succión. 3. Fábrica interior sometida al momento de empotramiento del anclaje. Detalle constructivo del Caso A. (Sección vertical) Fuente: Propia Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 14 -
  23. 23. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación CASO B: Las placas de piedra estarán sujetas con anclajes de tipo 1 (que se definirán posteriormente) colocando dos a la derecha y dos a la izquierda de cada pieza en posiciones específicas. Se estudiará paramétricamente el estado tensional de: 1. La placa de piedra sometida a carga de peso propio y presión de viento (ya que el efecto producido por la succión en este caso será igual al de presión). 2. El anclaje sometido a la carga del peso propio de la placa de piedra y el viento de presión y succión. 3. Fábrica interior sometida al momento de empotramiento del anclaje. Detalle constructivo del Caso B. (Sección horizontal) Fuente: Propia Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 15 -
  24. 24. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Detalle constructivo del Caso B. (Sección vertical) Fuente: Propia CASO C: Las placas de piedra estarán sujetas con anclajes de tipo 2 (que se definirán posteriormente) colocando dos abajo y dos arriba de cada pieza en posiciones específicas. Se estudiará paramétricamente el estado tensional de: 1. La placa de piedra sometida a carga de peso propio y presión de viento (ya que el efecto producido por la succión en este caso será igual al de presión). 2. El anclaje sometido a la carga del peso propio de la placa de piedra y el viento de presión y succión. 3. Fábrica interior sometida al momento de empotramiento del anclaje. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 16 -
  25. 25. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Detalle constructivo del Caso C. (Sección vertical) Fuente: Propia Una vez finalizado el cálculo paramétrico de todas las situaciones antes descritas, se asignarán a dichos parámetros el valor más desfavorable de nuestro caso concreto y se simulará su comportamiento mecánico ante las combinaciones de acciones anteriormente descritas, con ayuda de software específico de cálculo por elementos finitos. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 17 -
  26. 26. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5. CONSIDERACIONES PRELIMINARES 5.1 Análisis del sistema constructivo Como se ha mencionado anteriormente, el sistema constructivo de la fachada ventilada a estudiar se compone, desde dentro hacia fuera de: • Guarnecido y enlucido de yeso de 1,5 cm de espesor • Fábrica de 1/2 pie de ladrillo perforado de 240 x 115 x 70 mm • Enfoscado con mortero de cemento hidrófugo de 1 cm de espesor • Aislamiento térmico de espuma de PUR proyectado de 4 cm de espesor • Cámara de aire ventilada y drenada de 6 cm de espesor • Aplacado de piedra natural de 3 cm de espesor sujeto mediante anclajes mecánicos puntuales de acero inoxidable Tal y como se ha indicado en el apartado anterior, se estudiarán dos tipos de anclajes distintos y colocados en distintas disposiciones según el caso a analizar. Para el caso "A" se colocarán anclajes de tipo 1, disponiendo dos debajo y dos arriba de la placa de piedra. Para el caso "B" se colocarán también anclajes tipo 2 pero esta vez disponiendo dos a la derecha y dos a la izquierda de la placa. En el caso "C" se emplearán anclajes de tipo 2 dispuestos de la misma forma que en el primer caso "A". A continuación se definirán las características geométricas de los anclajes. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 18 -
  27. 27. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación ANCLAJE TIPO 1: ANCLAJE TIPO 2: Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 19 -
  28. 28. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación DETALLE CONSTRUCTIVO DEL CASO "A" DETALLE CONSTRUCTIVO DEL CASO "B" Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 20 -
  29. 29. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación DETALLE CONSTRUCTIVO DEL CASO "C" Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 21 -
  30. 30. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.2 Normativa de aplicación Puesto que el análisis se realizará sobre el cerramiento de un edificio de viviendas en bloque, la normativa vigente aplicable será el Código Técnico de la Edificación (CTE), como consecuencia del Real Decreto 314/2006, por el que se aprueba el mismo. El CTE está compuesto por una serie de documentos, cada uno de ellos destinado a acotar y establecer los requisitos y las exigencias básicas de cada aspecto relacionado con la edificación. Al tratarse de una fachada ventilada, el CTE no recoge completamente las exigencias aplicables a las mismas, por tanto, a menudo este tipo de soluciones constructivas deben ser planteadas como soluciones alternativas al CTE, por lo que debe justificarse el cumplimiento de este tipo de fachadas mediante la equivalencia de prestaciones respecto a las que se obtendrían aplicando los Documentos Básicos en cuestión. Consideraremos el cerramiento de fachada como el elemento constructivo vertical que separa el ambiente exterior del ambiente interior del edificio, en este caso, está formado por una hoja interior y una hoja exterior separadas por una cámara de aire que es ventilada. Dadas las características constructivas anteriormente descritas, los documentos básicos del CTE relevantes para el presente estudio se detallan en el siguiente cuadro explicativo: Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 22 -
  31. 31. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación REQUISITO Seguridad Estructural (SE) Seguridad en caso de incendio (SI) Higiene, salud y protección del medio ambiente (HS) Seguridad de utilización y accesibilidad (SUA) Protección frente al ruido (HR) Ahorro de energía y aislamiento térmico EXIGENCIA SE1: Resistencia y estabilidad SE2: Aptitud de servicio SI1: Propagación interior SI2: Propagación exterior HS1: Protección frente a la humedad CARACTERÍSTICA APLICACIÓN Resistencia mecánica y estabilidad Hoja interior y exterior Deformación Hoja interior y exterior Reacción al fuego de la cara interior Hoja interior Reacción al fuego de la cara exterior Hoja exterior Resistencia al fuego Hoja interior Grado de impermeabilidad al agua de lluvia Capacidad de drenaje de la cámara de aire Limitación de condensaciones Hoja interior y exterior Sustancias peligrosas Contenido o desprendimiento de sustancias peligrosas SUA2: Riesgo de impacto SUA8: Riesgo de acción del rayo HR: Protección contra el ruido Resistencia a impactos Hoja interior Materiales de los componentes Hoja interior y exterior Equipotencialidad Hoja interior y exterior Aislamiento al ruido aéreo procedente del exterior Hoja interior Aislamiento térmico Hoja interior Permeabilidad al aire Hoja interior HE1: Limitación de la demanda energética Corrosión Durabilidad Comportamiento a envejecimiento acelerado Requisitos adicionales Identificación de los componentes Hoja exterior Características de los componentes relacionadas con las prestaciones del sistema Componentes metálicos Materiales de los componentes Componentes De todos ellos, dado que el análisis se realiza sobre el comportamiento fisico-mecánico, sólo se tendrán en consideración los aspectos relacionados con la resistencia y la estabilidad, es decir, lo establecido en el Documento Básico de Seguridad Estructural (CTE-DB-SE) Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 23 -
  32. 32. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.3 Análisis de acciones mecánicas El Código Técnico de la Edificación, en su documento básico de "Acciones en la Edificación" (CTE-DB-SE-AE), en su apartado 1.1 (Ámbito de aplicación) cita lo siguiente: "El campo de aplicación de este Documento Básico es el de la determinación de las acciones sobre los edificios, para verificar el cumplimiento de los requisitos de seguridad estructural (capacidad portante y estabilidad) y aptitud al servicio, establecidos en el DB-SE. Están fuera del alcance de este Documento Básico las acciones y las fuerzas que actúan sobre elementos tales como aparatos elevadores o puentes grúa, o construcciones como los silos o los tanques. En general, las fuerzas de rozamiento no se definen en este Documento Básico, ya que se consideran como efectos de las acciones. Salvo que se indique lo contrario, todos los valores tienen el sentido de característicos." La fachada en estudio por tanto debe cumplir íntegramente los requisitos de estabilidad y capacidad portante inherentes al comportamiento de los materiales que la conforman ante las solicitaciones mecánicas debidas a dichas ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN. El CTE establece tres grupos distintos de acciones en edificación: • Acciones permanentes Son aquellas que actúan en todo instante sobre el edificio con posición constante. Su magnitud puede ser constante (como el peso propio de los elementos constructivos o las acciones y empujes del terreno) o no Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 24 -
  33. 33. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación (como las acciones reológicas o el pretensado), pero con variación despreciable o tendiendo monótonamente hasta un valor límite. • Acciones variables Son aquellas que pueden actuar o no sobre el edificio, como las debidas al uso o las acciones climáticas. • Acciones accidentales Son aquellas cuya probabilidad de ocurrencia es pequeña pero de gran importancia, como sismo, incendio, impacto o explosión Dentro de estos tres grupos de acciones se encuentran las siguientes: • Acciones permanentes - Peso propio - Pretensado - Acciones del terreno • Acciones variables - Sobrecarga de uso - Acciones sobre barandillas y elementos divisorios - Viento - Acciones térmicas - Nieve • Acciones accidentales - Sismo - Incendio - Impacto De todas ellas, las únicas intervinientes de forma trascendente en el comportamiento de la fachada son el PESO PROPIO, el VIENTO e IMPACTO, no obstante, por motivos de simplificación, y dado que la posibilidad de impactos se limita a zonas bajas del edificio y su probabilidad casi nula en zonas más altas, quedará descartada. Las acciones térmicas también serán despreciables puesto que el sistema constructivo cuenta con un grado de libertad en las uniones de los elementos, Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 25 -
  34. 34. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación que permite absorber la deformación por dilatación y contracción térmica de los mismos. Por tanto, las acciones a considerar serán: • PESO PROPIO (Acción permanente) • VIENTO (Acción variable) Dado que los tres elementos a estudiar en el presente caso son la placa de piedra caliza, el anclaje puntual metálico y el empotramiento en la hoja de ladrillo, sólo se tendrá en cuenta del efecto de peso propio de la placa de piedra. El valor de la carga de viento, según establece el CTE, varía en función de altura en la que se produce la acción, la geometría del edificio y el entorno urbano circundante, por tanto se ha decidido establecer su valor en forma de parámetro y posteriormente, analizarlo mediante hojas de cálculo para cada caso concreto, a cada altura diferente. La designación de la carga de viento viene dada por "QV" expresada en kp/m². En ambos casos, tal y como detalla el CTE, son valores característicos, a los cuales deberá aplicarse el correspondiente coeficiente parcial de seguridad en la combinación de hipótesis de carga concreta según establece el apartado 4 del CTE-DB-SE "Verificaciones basadas en coeficientes parciales". Los cuales vienen definidos en la siguiente tabla: Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 26 -
  35. 35. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Tabla 4.1 del CTE-DB-SE. Fuente: Código Técnico de la Edificación Los efectos de estabilidad no necesitarán comprobación puesto que la estabilidad del conjunto a analizar no se verá afectada en modo alguno a no ser que alguno de sus elementos falle por falta de resistencia, ese es el motivo por el que este estudio se centrará en el cumplimiento de los requisitos de la resistencia de todos los elementos. Tal y como se determina en el apartado 4.3.2 del CTE-DB-SE "Combinación de acciones", se establecen las siguientes combinaciones: En E.L.U. (Estados de Límite Último): • PESO PROPIO · γG • PESO PROPIO · γG + VIENTO DE PRESIÓN · γV • PESO PROPIO · γG + VIENTO DE SUCCIÓN · γV Siendo “γG” el coeficiente de mayoración de acciones gravitatorias (1,35 según la tabla 4.1) y “γV” el coeficiente de mayoración de acciones variables (1,50 en este caso) Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 27 -
  36. 36. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Los E.L.S (Estados de Límite de Servicio) únicamente se comprobarán los anclajes para verificar que la deformación de éstos no permita que las piezas entren en contacto directo con las que tienen debajo. Además sólo se tendrá en cuenta el efecto del peso propio sin coeficiente de mayoración. El viento puede despreciarse ya que su efecto en la deformación vertical de los anclajes es prácticamente nulo. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 28 -
  37. 37. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.4 Consideraciones y criterios de cálculo 5.4.1 Criterios generales El CTE-DB-SE, establece, en su apartado 3.4 los modelos admitidos para el análisis estructural, citando lo siguiente: Apartado 3.4 del CTE-DB-SE, Modelos admitidos para el análisis estructural Fuente: Código Técnico de la Edificación Quedan por tanto admitidas las hipótesis clásicas de la teoría de resistencia de materiales. "La Resistencia de Materiales tiene como finalidad elaborar métodos simples de cálculo, aceptables desde el punto de vista práctico, de los elementos típicos más frecuentes de las estructuras, empleando para ello diversos procedimientos aproximados. La necesidad de obtener resultados concretos al resolver los problemas prácticos nos obliga a recurrir a hipótesis simplificativas, que pueden ser justificadas comparando los resultados de cálculo con los ensayos, o los obtenidos aplicando teorías más exactas, las cuales son más complicadas y por ende usualmente poco expeditivas, caben destacar las siguientes hipótesis fundamentales: • El material se considera macizo (continuo). El comportamiento real de los materiales cumple con esta hipótesis aún cuando pueda detectarse la presencia de poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 29 -
  38. 38. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación • • • • • materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen vinculados, formando una red ordenada. Esta hipótesis es la que permite considerar al material dentro del campo de las funciones continuas. El material de la pieza es homogéneo (idénticas propiedades en todos los puntos). El acero es un material altamente homogéneo; en cambio, la madera, el hormigón y la piedra son bastante heterogéneos. Sin embargo, los experimentos demuestran que los cálculos basados en esta hipótesis son satisfactorios. El material de la pieza es isótropo. Esto significa que admitimos que el material mantiene idénticas propiedades en todas las direcciones. Las fuerzas interiores, originales, que preceden a las cargas, son nulas. Las fuerzas interiores entre las partículas del material, cuyas distancias varían, se oponen al cambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en un sólido no sometido a cargas. Esta hipótesis no se cumple prácticamente en ninguno de los materiales. En piezas de acero se originan estas fuerzas debido al enfriamiento, en la madera por el secamiento y en el hormigón durante el fraguado. Si estos efectos son importantes debe hacerse un estudio especial. o Es válido el principio de superposición de efectos. Este principio es válido cuando: o Los desplazamientos de los puntos de aplicación de las fuerzas son pequeños en comparación con las dimensiones del sólido. o Los desplazamientos que acompañan a las deformaciones del sólido dependen linealmente de las cargas. Estos sólidos se denominan “sólidos linealmente deformables”. Por otro lado, siendo que las deformaciones son pequeñas, las ecuaciones de equilibrio correspondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su configuración inicial, es decir, sin deformaciones. Lo que hemos enunciado en este último párrafo es válido en la mayoría de los casos, no obstante, cuando se analiza el problema del pandeo de una barra elástica este criterio no puede ser aplicado. Es aplicable el principio de Saint-Venant. Este principio establece que el valor de las fuerzas interiores en los puntos de un sólido, situados suficientemente lejos de los lugares de aplicación de las cargas, depende muy poco del modo concreto de aplicación de las mismas. Merced a este principio en muchos casos podremos sustituir un sistema de fuerzas por otro estáticamente equivalente, lo que puede conducir a la simplificación del cálculo. Las cargas son estáticas o cuasi-estáticas. Las cargas se dicen que son estáticas cuando demoran un tiempo infinito en aplicarse, mientras que se denominan cuasi-estáticas cuando el tiempo de aplicación es Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 30 -
  39. 39. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación suficientemente prolongado. Las cargas que se aplican en un tiempo muy reducido se denominan dinámicas, y las solicitaciones internas que producen son sensiblemente mayores que si fuesen estáticas o cuasi-estáticas. • Hipótesis de corte puro. En los siguientes casos podemos admitir esfuerzos de corte puro: o Vigas de muy pequeña luz donde la rotura se produce por corte puro, ya que el efecto de flexión es despreciable. o El corte en una plancha metálica mediante el empleo de una cizalla. o Punzonamiento, por ejemplo, la perforación de hojas. o Uniones con remaches, bulones, soldadura, pernos, etc... • Hipótesis válidas en flexión: o Después de la deformación por flexión, cada sección transversal se conserva plana y normal al eje deformado.(Hipótesis de Bernoulli-Navier). o En la deformación, unas fibras del sólido se acortan y otras se alargan, existiendo entre ambas una capa de fibras que no sufren variación. Dicha capa se conoce como zona o capa de fibras neutras. o Las deformaciones que se producen en las fibras están comprendidas dentro del campo de validez de la Ley de Hooke." Como criterio de fallo elástico, se considerará la teoría de la máxima energía de distorsión de Von Mises basada en la combinación de tensiones dada la siguiente expresión: = + + − · + · + · + 3( + + ) Anulándose así mismo las componentes que en cada caso corresponda. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 31 -
  40. 40. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.4.2 Características fisico-mecánicas de los elementos Durante todo el proceso de cálculo y para los valores fisico-mecánicos de los elementos a analizar, las fuerzas se expresarán en unidades de kilopondios (kp) y las longitudes se expresarán en centímetros (cm). 5.4.2.1 Piedra caliza Peso específico: = 2400 / = 0,0024 / Módulo de elasticidad longitudinal unitario: = 500.000 / Resistencia característica a compresión: "#$ = 1400 / Resistencia característica a tracción: "&$ = 80 / Resistencia característica a cortante puro: "($ = 150 / Módulo de Poisson ν = 0,2 Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 32 -
  41. 41. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Coeficiente de minoración de resistencias de la piedra caliza *+ = 1,50 Resistencia de cálculo a compresión: "#, = 933,33 / Resistencia de cálculo a tracción: "&, = 53,33 / Resistencia de cálculo a cortante puro: "(, = 100 / Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 33 -
  42. 42. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.4.2.2 Acero inoxidable Peso específico: = 7800 / = 0,0078 / El peso específico en el presente caso se considerará despreciable. Módulo de elasticidad longitudinal unitario: = 2.100.000 / Resistencia característica a compresión y tracción: " $ = 2750 / Resistencia característica a cortante puro: "($ = 1587,71 / Módulo de Poisson ν = 0,3 Coeficiente de minoración de resistencias del acero */ = 1,05 Resistencia de cálculo a compresión y tracción: " , = 2619,05 / Resistencia de cálculo a cortante puro: "(, = 1512,11 / Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 34 -
  43. 43. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.4.2.3 Fábrica de ladrillo Los valores característicos de la fábrica de ladrillo los obtendremos según los datos conocidos de sus constituyentes según lo especificado en el CTE-DB-SE-F en su anejo C: Fuente: Código Técnico de la Edificación Valor del parámetro "K": 1 = 0,55 (grueso de la fábrica igual al tizón y piezas perforadas en este caso) Resistencia a compresión del ladrillo perforado: "2 = 200 / ≈ 20 456 Resistencia a compresión del mortero: "7 = 150 / "7 ≤ 0,75 · "2 ≈ 15 456 (se empleará un mortero M-15) "7 ≤ 20 456 Cumple las especificaciones. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 35 -
  44. 44. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Resistencia característica a compresión de la fábrica 9, "$ = 1 · "29,:; · "7 ; = 0,55 · 209,:; · 159, ; = 7,58 456 ≈ <=, > ?@/ABC Para el cálculo en estados de límite último, esta resistencia deberá ser minorada por el correspondiente coeficiente de seguridad indicado en la tabla 4.8 del mencionado documento básico: Fuente: Código Técnico de la Edificación En el presente caso, para una categoría de ejecución "B" y categoría de control "I" tomaremos el valor 2,2. De tal modo que: Resistencia de cálculo a compresión de la fábrica ", = "$ 75,8 = = DE, E ?@/ABC * 2,2 Módulo de elasticidad longitudinal unitario (según CTE-DB-SE-F): F = 1000 · "$ = <=. >GG ?@/ABC Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 36 -
  45. 45. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 5.5 Terminología H = I6JK LK M6 M6 6 LK NKLO6 6MNP6 [ ℎ = TMUVO6 LK M6 M6 6 LK NKLO6 6MNP6 [ ] K = J KJWO LK M6 M6 6 LK NKLO6 6MNP6 (3 = 5KJW KJ K í"N W LKM 6UKON6M [ / ] ] KX UWLW 6JW) [ = 4óLVMW LK KM6JUN NL6L MWX[NUVLNX6M VXNU6ONW [ "#$ = KJNJUKX N6 6O6 UKOíJUN 6 6 W / ] ] OKJNóX LK M6 NKLO6 6MNP6 [ "&$ = KJNJUKX N6 6O6 UKOíJUN 6 6 UO6 NóX LK M6 NKLO6 6MNP6 [ / "($ = KJNJUKX N6 6O6 UKOíJUN 6 6 WOU6XUK LK M6 NKLO6 6MNP6 [ "#, = KJNJUKX N6 LK áM VMW 6 W OKJNóX LK M6 NKLO6 6MNP6 [ "&, = KJNJUKX N6 LK áM VMW 6 UO6 NóX LK M6 NKLO6 6MNP6 [ "(, = KJNJUKX N6 LK áM VMW 6 WOU6XUK LK M6 NKLO6 6MNP6 [ " , = ^KXJNóX LK áM VMW KX KM Mí NUK KMáJUN W LKM 6 KOW [ "7 = KJNJUKX N6 6O6 UKOíJUN 6 6 W "2 = KJNJUKX N6 6O6 UKOíJUN 6 6 W "$ = KJNJUKX N6 6O6 UKOíJUN 6 6 W ", = KJNJUKX N6 LK áM VMW 6 W *+ = _WK"N NKXUK LK OKJNóX LKM / OKJNóX LKM M6LONMMW [ OKJNóX LK M6 "áHON 6 [ OKJNóX LK M6 "áHON 6 [ / / ] ] ] ] ] / ] ] ] / / WOUKOW [ / / " $ = ^KXJNóX 6O6 UKOíJUN 6 KX KM Mí NUK KMáJUN W LKM 6 KOW [ / / ] / ] ] ] NXWO6 NóX LK OKJNJUKX N6 LK M6 NKLO6 6MNP6 */ = _WK"N NKXUK LK NXWO6 NóX LK OKJNJUKX N6 LKM 6 KOW *` = _WK"N NKXUK LK 6aWO6 NóX LK 6 NWXKJ [O6bNU6UWON6J * = _WK"N NKXUK LK * = _WK"N NKXUK LK dd df NXWO6 NóX LK OKJNJUKX N6 LK M6 "áHON 6 LK M6LONMMW 6aWO6 NóX LK 6 NWXKJ b6ON6HMKJ = c6MWO 6HJWMVUW LK M6 UKXJNóX W HNX6L6 LK cWX 4NJKJ [ / = ^KXJNóX XWO 6M 6M M6XW KO KXLN VM6O 6 "N" KX LNOK NóX "N" [ = ^KXJNóX U6X[KX N6M KX M6XW KO KXLN VM6O 6 "N" LNOK NóX "g" [ hi = _6O[6 VXN"WO K KXUK OK 6OUNL6 JWHOK M6 M6 6 LK NKLO6 [ h = _6O[6 LK bNKXUW JV KO"N N6M JWHOK M6 M6 6 LK NKLO6 [ h h ] ,2 ,j = J"VKOPW WOU6XUK UWU6M LK 6L6 HVMóX [ ] / = J"VKOPW LK 6OO6X 6 NKXUW LKM 6X M6gK JWHOK M6 "áHON 6 [ / ] / / ] ] ] ] Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 37 -
  46. 46. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación = ^KXJNóX LK cWX 4NJKJ KX KM VXUW "l" [ k kn dd kn df "N" LKHNL6 6 KJ"VKOPWJ [O6bNU6UWONWJ [ / ] = ^KXJNóX XWO 6M 6M M6XW KO KXLN VM6O 6 "N" KX LNOK NóX "N" KX KM VXUW "N" LKHNL6 6 KJ"VKOPWJ b6ON6HMKJ [ / ] = ^KXJNóX U6X[KX N6M KX M6XW KO KXLN VM6O 6 "N" LNOK NóX "g" KX KM VXUW "N" LKHNL6 6 KJ"VKOPWJ [O6bNU6UWONWJ [ / ] = ^KXJNóX U6X[KX N6M KX M6XW KO KXLN VM6O 6 "N" LNOK NóX "g" KX KM VXUW o,7á 2,7á i ] = ^KXJNóX XWO 6M 6M M6XW KO KXLN VM6O 6 "N" KX LNOK NóX "N" KX KM VXUW k dd k df / "N" LKHNL6 6 KJ"VKOPWJ b6ON6HMKJ [ = ^KXJNóX U6X[KX N6M = ^KXJNóX U6X[KX N6M / ] ápN 6 6M 6OO6X 6 NKXUW LK M6 M6 6 [ ápN 6 LKM HVMóX [ / ] = ^KXJNóX KX KM Mí NUK KMáJUN W LK M6 "áHON 6 LK M6LONMMW [ / / ] ] To = ÁOK6 UWU6M LK OKJNJUKX N6 6M 6OO6X 6 NKXUW WO WOU6XUK VOW [ T2 = ÁOK6 UWU6M LK OKJNJUKX N6 LKM HVMóX 6 WOU6XUK VOW [ Tj = ÁOK6 UWU6M LK OKJNJUKX N6 6M 6OO6X 6 NKXUW LKM 6X M6gK [ = _6O[6 [O6bNU6UWON6 UWU6M rVK 6HJWOHK 6L6 6X M6gK [ ∅ = tNá KUOW LKM báJU6[W LKM 6X M6gK UN W 1 [ ∅7du = tNá KUOW íXN W LKM 6X M6gK [ vw,7du = vWX[NUVL íXN 6 LK 6X M6gK [ ] vw = vWX[NUVL OK6M LK 6X M6gK [ ] 4d = 4W KXUW "MK UWO JWHOK KM KgK "N" [ · ] ] ] ] cd = J"VKOPW WOU6XUK KX M6 LNOK NóX LKM KgK "N" [ ] xd = 4W KXUW LK NXKO N6 LK M6 JK NóX OKJ K UW 6M KgK "N" [ zd = 4óLVMW OKJNJUKXUK 6 "MKpNóX OKJ K UW 6M KgK "N" [ { = 4ápN 6 LK"WO 6 NóX bKOUN 6M LKM 6X M6gK [ 4| = 4W KXUW "MK UWO KX KM K h| = J"VKOPW WOU6XUK KX KM K }~,7á = c6MWO }d,7á = c6MWO WUO6 NKXUW [ WUO6 NKXUW [ · ] ] ápN W LK M6 MKa LK "VKOP6J NX"KONWOKJ LKM K d = }VKOP6 OKJVMU6XUK LK M6 PWX6 NX"KONWO LKM K Kf = J KJWO LK gVXU6 KXUOK M6 6J LK NKLO6 [ y ] ] WUO6 NKXUW [ WUO6 NKXUW [ WUO6 NKXUW [ ] ] ] ápN W LK M6 MKa LK "VKOP6J JV KONWOKJ LKM K ~ = }VKOP6 OKJVMU6XUK LK M6 PWX6 JV KONWO LKM K ] ] WUO6 NKXUW [ ] / / ] ] ] Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 38 -
  47. 47. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6. CÁLCULO PARAMÉTRICO 6.1 Caso A 6.1.1 Generalidades Como se ha descrito anteriormente, en el CASO A, las placas de piedra caliza están apoyadas en dos anclajes en su parte inferior y retenidas por dos anclajes en su parte superior, siendo los anclajes utilizados los denominados anclajes de tipo "1". Sección vertical de fachada. CASO A Fuente: Propia Durante este apartado se efectuará el cálculo paramétrico de las solicitaciones y el estado tensional de la placa de piedra natural, el anclaje y el empotramiento en la fábrica de ladrillo. Además, se comprobará la deformación del anclaje. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 39 -
  48. 48. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.2 Placa de piedra natural 6.1.2.1 Parametrización En la siguiente imagen se muestra un alzado esquemático de la placa de piedra caliza, la cual tendrá un espesor prefijado de 3 cm y los anclajes se colocarán a 20 cm de los bordes laterales izquierdo y derecho. Quedan la base y la altura de la pieza con un valor paramétrico "b" para la base y "h" para la altura Esquema del alzado de la placa de piedra caliza Fuente: Propia Debido a las acciones de peso propio y viento, las mayores tensiones se producirán en las secciones transversales V1, V2 y H1, por tanto son las que se estudiarán. Es importante reseñar que se asemejará el comportamiento de la placa al de una viga biapoyada, no obstante, en los casos en los que la LUZ de una viga no supera 15 veces el valor del CANTO, no se cumple la hipótesis de Bernouilli-Navier de caras planas y normales al eje de la fibra neutra antes y después de la deformación, por tanto hay que tener en cuenta que el estado tensional basándonos en estas suposiciones no será del todo fiable. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 40 -
  49. 49. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.2.2 Solicitaciones debidas al peso propio Admitiendo las simplificaciones pertinentes, la carga debida al peso propio será representada por la expresión QP, y será una carga uniformemente repartida (en kp/cm) e irá en función de las dimensiones de la pieza y su peso específico, dada por la siguiente expresión: hi = ·K·ℎ Donde: hi = _6O[6 VXN"WO K KXUK OK 6OUNL6 [ / ] = 5KJW KJ K í"N W LK M6 NKLO6 6MNP6 KX KJUVLNW [ K = J KJWO LK M6 M6 6 LK NKLO6 6MNP6 [ ℎ = TMUVO6 LK M6 M6 6 LK NKLO6 6MNP6 [ ] ] / ] Dado que se conoce que: = 0,0024 K=3 / Entonces en este caso "A": hi = 0,0072 · ℎ / Recordemos que se trata de un valor característico, por tanto dará como resultado solicitaciones características (pendientes de mayorar si se pretende analizar Estados de Límite Último). Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 41 -
  50. 50. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Cuadro de solicitaciones y deformada debidas al peso propio. Fuente: Propia Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 42 -
  51. 51. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.2.3 Solicitaciones debidas al viento La pieza podrá estar sometida a una carga de viento, la cual, según indica el CTE, se supondrá como una carga uniforme superficial, expresada en este caso en kp/cm², denominada QV. Usualmente, para un cálculo manual de elementos resistentes superficiales (elementos de placa), donde una dimensión es mucho menor a las otras dos, se recurren a simplificaciones que están muy del lado de la seguridad. Por ejemplo, uno de los métodos aceptados que se usa frecuentemente, consiste en calcular las solicitaciones a flexión en los dos sentidos posibles, suponiendo un comportamiento similar al de una viga en uno y otro sentido, para posteriormente combinar las tensiones. Este método ofrece unos resultados sensiblemente mayores a los reales pero también válidos por estar del lado de la seguridad. Existen otros métodos más complejos y elaborados que requieren cálculos largos y minuciosos, que, frecuentemente deben ser realizados por ordenador, como por ejemplo el cálculo por elementos finitos, el cálculo por series simples (Richard Bares) o el cálculo por series dobles (Kalmanok). En el presente caso emplearemos de la simplificación de flexión en dos sentidos. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 43 -
  52. 52. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación FLEXIÓN EN DOS SENTIDOS En esta simplificación, la carga superficial de viento se repartirá en dos componentes, una vertical y una horizontal. Se supondrá que el comportamiento de la placa es el de una viga biapoyada en un sentido y luego en el otro. Existe una peculiaridad en este caso, y es que las piezas estarán sujetas al anclaje mediante bulones, con un sistema de machihembrado, lo cual provocará en la realidad un incremento puntual de tensiones en sus proximidades. Ese es el motivo por el que la resistencia al arrancamiento de las piezas por esa zona se estudiará específicamente aparte, ya que dicho arrancamiento sólo se producirá debido al la carga horizontal que supone la acción del viento. En este caso también se estudiarán las secciones "V1" y "V2", además de una nueva sección horizontal "H1" donde aparecerán nuevas solicitaciones. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 44 -
  53. 53. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 45 -
  54. 54. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 46 -
  55. 55. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.2.4 Estado tensional La combinación de solicitaciones debidas a la coexistencia del viento con el peso propio de la placa implica una suma de esfuerzos en las secciones a analizar. Esquema se secciones transversales a estudiar en la placa de piedra caliza. Fuente: Propia. Tomaremos cada una de esas secciones y las estudiaremos por separado, analizando el estado tensional de los puntos críticos que indicaremos a continuación. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 47 -
  56. 56. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación SECCIÓN "V1": En esta sección transversal, los cortantes en ambos sentidos quedan anulados, por tanto sólo existen momentos flectores en los ejes "Y" y "Z". Los esfuerzos producidos por la acción de viento se marcan en AZUL. Los esfuerzos producidos por la acción de peso propio se marcan en ROJO. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 48 -
  57. 57. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación En la imagen anterior se muestra el estado tensional de las fibras de la sección. La mayor tensión se produce en el punto "A", se calculará que la combinación de tensiones según Von Mises en dicho punto no supere la mínima tensión admisible de la pieza: COMPROBACIÓN DEL PUNTO "A": w = •( w + wn ) 4 · *` 4 · * = €• + ‚ ≤ "&, z z Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 49 -
  58. 58. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación SECCIÓN "V2": En esta sección transversal, aunque los momentos producidos son menores, se estudia por el hecho de coexistir junto con los mayores esfuerzos cortantes: Los esfuerzos producidos por la acción de viento se marcan en AZUL. Los esfuerzos producidos por la acción de peso propio se marcan en ROJO. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 50 -
  59. 59. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Este caso es más complejo puesto que en la sección transversal deberán estudiarse 4 puntos: = ƒ ƒn „ +n = = = = + „n | |n = 4 · *` z 4 ·* z 3 c · *` · 2 3·ℎ 3 c ·* = · 2 3·ℎ = Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 51 -
  60. 60. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación COMPROBACIÓN DEL PUNTO "B": ƒ = •( ƒ ƒn ) + 4 · *` 4 · * = €• + ‚ ≤ "&, z z COMPROBACIÓN DEL PUNTO "C": + = ( + ) +3· 4 · *` 3 c ·* = €• ‚ +3·… · † ≤ "&, z 2 3·ℎ +n COMPROBACIÓN DEL PUNTO "D": „ = •( „n ) +3·( „ ) = €… 4 ·* 3 c · *` † +3·… · † ≤ "&, z 2 3·ℎ COMPROBACIÓN DEL PUNTO "E": | = 3·‡ | + |n 3 c · *` 3 c ·* ˆ = €3 · ‰… · † +… · † Š 2 3·ℎ 2 3·ℎ | ≤ "&, Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 52 -
  61. 61. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación SECCIÓN "H1": En esta sección transversal, solo existirá un momento alrededor del eje "X" debido a la componente vertical de la acción de viento: En esta sección tan solo se comprobará la tensión del punto "F", en el cual sólo aparecen tensiones normales tal y como se muestra en la siguiente imagen: COMPROBACIÓN DEL PUNTO "F": ‹ = •( ‹n ) = €… 4 ·* † ≤ "&, z Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 53 -
  62. 62. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.2.5 Comprobación del arrancamiento de las piezas Como se ha mencionado en apartados anteriores, se trata de una pieza sujeta en cuatro puntos únicamente por un sistema machihembrado de bulones introducidos en aberturas cilíndricas, tal como se detalle en la siguiente imagen: Detalle de unión entre el bulón del anclaje y la placa de piedra caliza. Fuente: Propia. El anclaje representado en la imagen es el anclaje tipo 1, pero a los efectos de cálculo de arrancamiento, ambos tipos de anclajes tendrán exactamente los mismos efectos. Además, dada la simetría existente en los casos, será válido admitir que los efectos producidos por acciones de viento de presión serán iguales a los producidos por viento de succión. El presente caso se sale de los estándares de cálculo, en el cual, las circunstancias de la realidad son demasiado complejas como para establecer un criterio claro de aproximación. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 54 -
  63. 63. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Cuando la fuerza de viento actúe sobre la placa, el bulón se opondrá a este desplazamiento, produciéndose así una fuerza de compresión del bulón sobre un lateral del mismo (dependiendo de si es succión o presión). Tras la zona afectada, parece razonable suponer que aparecerá un bulbo de tensiones del que, obteniendo las isolineas de tensiones normales, comprobaremos que las máximas tensiones de tracción se producen formando un ángulo aproximado a 45 grados sobre la planta a ambos lados del bulón, tal y como se observa en la siguiente imagen: Esquema aproximado de rotura por arrancamiento. Fuente: Propia. La rotura se produciría de una forma similar a esa puesto que la tensión de rotura por tracción de la piedra caliza es notablemente inferior a la de rotura por compresión. A lo largo de toda la superficie que queda separada, discurren las isolineas de máximas tracciones. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 55 -
  64. 64. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Dado que estamos ante un caso, donde la luz es extremadamente pequeña en comparación al canto, y las tensiones tangenciales superan muy ampliamente a las tensiones normales, según las hipótesis admitidas para el cálculo, puede asemejarse el problema a uno de corte puro. En el caso de corte puro, podrá suponerse el esfuerzo cortante contrarrestado de manera uniforme por infinitos diferenciales de tensiones tangenciales en sentido contrario que discurren sobre el plano que lo contiene. Simplificación a un problema de corte puro Fuente: Propia. Por tanto, admitiremos que todo el esfuerzo cortante debe ser contrarrestado por las tensiones tangenciales distribuidas uniformemente sobre las áreas de los tres RECTÁNGULOS que han dejado de estar en contacto con la placa de piedra, es decir, los dos rectángulos laterales y el rectángulo superior. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 56 -
  65. 65. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Admitiremos esta hipótesis sabiendo que los resultados que se obtendrán quedarán por encima de la seguridad además de que el cálculo analítico de ésta situación, puede llegar a tener una tremenda complejidad y que la isotropía y la homogeneidad de la piedra caliza, así como sus valores de tensión de rotura, pueden llegar a ser muy distintos entre un caso a otro. ÁREA TOTAL QUE ABSORBERÁ EL CORTANTE PURO: La geometría tanto de los bulones como de los huecos cilíndricos serán constantes en todo caso, por ello este área será constante. To = 2 · [1,5 · 2] + [1,5 · 0,5] = 6,75 ESFUERZO CORTANTE TOTAL SOBRE CADA BULÓN: Cada pieza dispondrá en todo caso de CUATRO bulones que evitarán el arrancamiento de la misma frente a la acción de viento (presión y succión). Por tanto, una cuarta parte de la carga total de viento sobre cada una de las piezas, será la que corresponda a cada bulón. Cabe reseñar que las dimensiones de las placas de piedra han sido parametrizadas, por tanto tendrán una base “b” y una altura “h”. En consecuencia, la carga total de viento para cada bulón dependerá de dichas dimensiones y vendrá dada por la siguiente expresión: h ,2 = h ·H·ℎ 4 Deberá cumplirse la siguiente condición: Œ•,BᎠ= ••,‘ · ’• ••,‘ · ’• = ≤ •–— “• ”, <= Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 57 -
  66. 66. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.3 Anclaje mecánico 6.1.3.1 Consideraciones preliminares El anclaje mecánico empleado en el presente caso es el anteriormente denominado anclaje “tipo 1”, detallado en la siguiente imagen: BULÓN Detalle del anclaje “tipo 1” Fuente: Propia En el actual caso de estudio (CASO A) existen cuatro anclajes colocados en la pieza, dos abajo (de apoyo) y dos arriba, de retención. Se considerará que los dos anclajes de abajo son los que reciben todo el peso propio de la placa de piedra, estando sometidos a esfuerzo cortante y flector, por tanto los dos de arriba soportarán la carga correspondiente al peso propio de la placa superior y así sucesivamente. Cada anclaje soportará la MITAD del peso total de la placa de piedra. Su comportamiento se asemejará al de una viga en voladizo con un empotramiento perfecto (aunque no se corresponda del todo con la realidad debido al inapreciable aplastamiento de la fábrica de ladrillo). Es de vital importancia Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 58 -
  67. 67. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación controlar la deformación por flexión del anclaje, puesto que si el desplazamiento vertical supera el espesor de las juntas entre placas, cada una de ellas entrará en contacto con la que tiene debajo y se producirá una progresión geométrica de cargas de una hacia la otra de forma acumulativa, existiendo la posibilidad de que ocurra el colapso de la hoja de la fachada llegado un cierto punto límite. Tanto los bulones superiores como los inferiores trabajarán a esfuerzo cortante puro debido a únicamente a las acciones horizontales de viento. Como puede apreciarse en la imagen anterior, los orificios donde se introducen los bulones, tendrán una holgura suficiente para admitir una cierta deformación vertical del anclaje. Cada bulón va revestido con una pequeña camisa cilíndrica de un material plástico de 0,5 mm de espesor para evitar la holgura en sentido transversal, facilitando así la uniformidad en la transmisión de tensiones ante los esfuerzos cortantes, así como evitando el “claqueteo” debido a la variación de la fuerza del viento. La compresión o tracción del vástago debido al viento de presión y succión se despreciará en todo punto. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 59 -
  68. 68. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Como se ha mencionado anteriormente, el comportamiento físico-mecánico del anclaje será asemejado al de una viga empotrada y volada sometida a una carga puntual que llamaremos “R”. Dicha carga “R” se corresponderá con la mitad del peso de la placa de piedra; dado que las dimensiones han sido parametrizadas (base “b” y altura “h”), el valor de “R” dependerá lógicamente de las dimensiones de la placa, viene dado por la siguiente expresión: ˜= ™·‘·š·D C Donde: = 5KJW KJ K í"N W LK M6 NKLO6 6MNP6 [ H = vWX[NUVL LK M6 H6JK LK M6 NKP6 [ ℎ = vWX[NUVL LK M6 6MUVO6 LK M6 NKP6 [ ] / ] ] Por tanto los esfuerzos máximos se darán en la sección “V1” y serán: c = 4 = 11,5 · Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 60 -
  69. 69. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación La geometría de todos los elementos del anclaje queda perfectamente definida excepto el DIÁMETRO del círculo que forma la sección transversal principal. Este valor se quedará en forma de parámetro (Ø) para poder evaluar fácilmente los resultados en función del mismo. Cabe reseñar que la sección transversal del vástago de la pieza no es constante, por tanto sería de suponer que habría que comprobar también las tensiones producidas en el primer tramo (de la izquierda) donde la sección es rectangular. Esto se despreciará puesto que el esfuerzo flector máximo existente en esa sección transversal es muy inferior al del empotramiento, es por ello por lo que tan solo se comprobará la sección “V1”. 6.1.3.2 Comprobación en E.L.U. del vástago Dado que en la sección, las máximas tensiones tangenciales y las máximas tensiones normales se producen en fibras diferentes, no ha lugar para la combinación de tensiones según el criterio de fallo elástico de Von Mises. Detallando a continuación las condiciones que deberán comprobarse para que se cumpla la resistencia del material en el estado de límite último: Sección transversal en el plano “V1” del anclaje y esquema de máximas tensiones. Fuente: Propia Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 61 -
  70. 70. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Deberá comprobarse lo siguiente: = = 4 · *` ≤", z 4 c · *` · ≤", 3 › · (Ø⁄2) Donde: 4 = 4W KXUW "MK UWO c = _WOU6XUK ápN W JWHOK KM KgK ž [ ápN W JWHOK KM KgK Ÿ [ *` = _WK"N NKXUK LK ] · ] 6aWO6 NóX LK 6 NWXKJ [O6bNU6UWON6J z = 4óLVMW OKJNJUKXUK 6 "MKpNóX OKJ K UW 6M KgK ž [ Ø = tNá KUOW LK M6 JK NóX NO VM6O [ " , = ^KXJNóX 6L NJNHMK LKM 6 KOW [ / ] ] ] Datos sobre una sección circular: z = 2·x Ø x = › · Øy 64 x = 4W KXUW LK NXKO N6 LK M6 JK NóX OKJ K UW 6M KgK ž [ y ] 6.1.3.3 Comprobación en E.L.S. del vástago Como se ha indicado anteriormente, es de suma importancia comprobar la deformación vertical del anclaje debido al esfuerzo flector. Para este tipo de estado no se aplicará el coeficiente de mayoración de esfuerzos, sino que se comprobará el estado de deformación con la carga real existente. La flecha máxima en la punta del anclaje, suponiendo un empotramiento perfectamente rígido viene dada por la siguiente expresión: {= ·v 3· ·x Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 62 -
  71. 71. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Donde: = _6O[6 rVK OK NHK KM 6X M6gK [ v = vVP LKM bWM6LNPW [ ] ] = 4óLVMW LK KM6JUN NL6L MWX[NUVLNX6M LKM 6 KOW [ / x = 4W KXUW LK NXKO N6 LK M6 JK NóX OKJ K UW 6M KgK ž [ ] y ] Deberá cumplirse en todo caso la siguiente condición: {≤ Kf ≤ 0,3 2 La flecha máxima deberá NO SUPERARÁ en ningún caso a la mitad del espesor de las juntas entre piezas (ej) expresado en centímetros. A sí mismo, tal y como se describe en la anterior expresión, la deformación máxima no podrá superar en ningún caso los 3 milímetros. El proyectista usará el valor de las dimensiones de las placas mas el de los espesores de las juntas para modular la geometría de los paños y los huecos de fachada del edificio según su criterio. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 63 -
  72. 72. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.3.4 Comprobación en E.L.U. del bulón Tal y como se muestra en las ilustraciones anteriores, los bulones de los anclajes tienen la función de garantizar la estabilidad del conjunto placa-anclaje. Esta posible desestabilización vendría dada por un vuelco producido por el empuje lateral del viento. Dicho vuelco queda impedido ante la acción de viento de forma inmediata debido a la resistencia que ofrecen los bulones. Como ha pasado en ocasiones anteriores, este caso se trata de una viga cuya luz es casi nula, por lo que los bulones prácticamente trabajarán únicamente a cortante. Es por ello por lo que se tratará de nuevo esta situación como un problema de corte puro. Las dimensiones del bulón NO son paramétricas, sino que el área que deberá absorber el esfuerzo cortante puro estará predefinida desde el principio. Dado que todos los bulones tendrán un diámetro de 4 milímetros, el área de cada uno de ellos será: › · Ø2 › · 0,42 › T2 = = = ≈ 0,1256 4 4 25 Como anteriormente se ha descrito, cada pieza dispondrá de CUATRO bulones. Por tanto, una cuarta parte de la carga total de viento sobre cada una de las piezas, será la que corresponda a cada bulón. Una vez más, sabemos que las dimensiones de las placas son una base “b” y una altura “h”. En consecuencia, la carga total de viento para cada bulón vendrá dada por la siguiente expresión: h ,2 = h ·H·ℎ 4 Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 64 -
  73. 73. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Aceptaremos como válida esta situación pero ha de tenerse en consideración que es muy difícil aproximarse a la realidad empleando métodos analíticos; por ejemplo, sabemos que las placas de piedra estarán apoyadas sobre los dos anclajes inferiores y retenidas ante esfuerzos horizontales (vuelco) por los bulones de los anclajes superiores. Por tanto, ante una acción fuerte de viento, en la realidad, el esfuerzo cortante de los bulones superiores será notablemente mayor al de los bulones inferiores, debido a que al estar la placa apoyada sobre los anclajes, existe una fuerza de rozamiento que se opone inicialmente al desplazamiento horizontal de la parte inferior de la placa. En consecuencia, en la realidad, los bulones inferiores entrarán en carga “más tarde” ante una solicitación de viento. Las tensiones producidas por este tipo de esfuerzo, tal y como se comprobará más adelante, son ínfimas, es decir, prácticamente nulas. Esto puede dar pie a pensar en despreciarlas “a priori”, no obstante, el presente trabajo consiste en realizar un análisis físico-mecánico minucioso de todos los elementos y componentes del sistema constructivo en cuestión, se hace por tanto necesario evaluar, de la manera más aproximada posible, todos los esfuerzos y tensiones existentes, por muy pequeños que sean. Todo ello con vistas a establecer precedentes en la formación de criterios para futuros cálculos de similar estilo. Continuando con el análisis del estado tensional de los bulones, tendrá que cumplirse la siguiente condición: 2,7á = h ,2 ·* T2 ≤ "(, Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 65 -
  74. 74. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Viendo la expresión anterior, podemos razonar que, conociendo los valores de tensión admisible del acero a cortante puro y el área de la sección transversal del bulón, para superar el estado de límite último, la presión o succión total del viento sobre una sola placa deberá ser mayor a 0,5 toneladas; y para llegar a romper el bulón por cortante, se necesitaría una presión o succión de viento total de aproximadamente 1,2 toneladas sobre una sola placa de piedra. En tal caso, parece razonable afirmar, que el conjunto del sistema constructivo alcanzará su rotura mucho antes en otra zona distinta. Esa es la razón por la que, a la vista de los resultados la comprobación de los bulones podría considerarse despreciable, debido a su alto grado de seguridad. Se irán detallando todas estas cuestiones en el apartado de conclusiones. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 66 -
  75. 75. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 6.1.4 Empotramiento 6.1.4.1 Consideraciones preliminares Uno de los puntos clave de este análisis es el estudio del empotramiento de los anclajes sobre el muro de fábrica que constituye la hoja interior de la fachada ventilada. En este trabajo se pretende establecer un criterio de “precálculo”, que permita tantear valores más o menos aproximados a la realidad, pero simulando un comportamiento similar. En primer lugar, ¿cómo se realizarán estos empotramientos? Con este tipo de anclajes, en primer lugar las placas de piedra deberán calzarse o disponerse sobre sopandas auxiliares, empleando cuyas y otros elementos para su correcta nivelación y aplomado. Posteriormente se abrirán taladros con una profundidad determinada donde corresponda en el muro de fábrica, para introducir el vástago de los anclajes una cierta longitud de anclaje. El anclaje quedará perfectamente colocado en su posición y la holgura que quede entre el Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 67 -
  76. 76. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación hueco del taladro y el vástago se rellenará con un mortero específico muy fino o una resina especial. Una vez que la resina/mortero halla endurecido lo suficiente, se procederá a la retirada de los elementos auxiliares para calzar las placas de piedra y se continuará con las siguientes. Esta metodología supone que, en la realidad, tenemos un muro formado por ladrillo perforado y mortero de cemento en una disposición concreta, en el que deben abrirse taladros de forma aleatoria para su posterior relleno. Por tanto, dependiendo de la zona donde se realicen estas actuaciones, el comportamiento mecánico podrá variar mucho. Hay que añadir que la fábrica de ladrillo es uno de los elementos constructivos más heterogéneos que existen en la construcción, por lo que su respuesta mecánica es imposible de deducir, (los ladrillos poseen perforaciones, pueden aparecer roturas, discontinuidades, las llagas y tendeles pueden tener o no rebabas, pueden no ser continuas, el mortero puede tener mayor o menor riqueza dependiendo de la dosificación en cada momento, la ejecución puede ser mejor o peor en unas zonas o en otras, etc…). No se puede predecir de ninguna manera el comportamiento REAL de una fábrica de estas características. Esa es la razón por la que a menudo, la resistencia de los anclajes embebidos en éste tipo de muros se mide única y exclusivamente de forma empírica, aportando cada fabricante, su correspondiente certificado de resistencia ante diversas solicitaciones, dadas unas condiciones medias predeterminadas. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 68 -
  77. 77. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Con todo ello, se pretende dar a entender que en el actual apartado, las simplificaciones serán muy obvias y en ocasiones burdas. • Se supondrá la fábrica de ladrillo como un elemento homogéneo e isótropo. • En el apartado 5.4.2.3 del presente trabajo, se ha calculado la tensión admisible de cálculo de la fábrica, en base a lo establecido en el CTE-DB-SE-F, es decir, como si su finalidad fuera la de ser un elemento estructural (cosa que no es así). Dado que se trata de un cerramiento SIN función estructural, el valor de la máxima tensión admisible está muy penalizado, lo cual pone muy del lado de la seguridad a los cálculos desde el principio. • El módulo de elasticidad longitudinal es una propiedad, también imposible de determinar en la vida real, no obstante, como se ha mencionado en el primer punto, consideraremos el mismo módulo en todas las zonas, así como en todas las direcciones. • Las propiedades del mortero/resina que se inyecte en cada taladro tras su fraguado y endurecimiento, se considerarán iguales a las de la fábrica. • Se considerará (aun que no sea real) que la fábrica tendrá una resistencia a tracción nula, es decir, que toda la oposición a los movimientos internos será llevada a cabo por las fuerzas de compresión. • Se admitirá un diagrama bi-lineal simplificado de tensión deformación para evaluar de forma sencilla el comportamiento plástico de la fábrica. En conclusión a todo lo expuesto, queda confirmado que la complejidad de la situación es muy elevada. No es factible llegar a una expresión analítica sencilla cuyo resultado se aproxime a la realidad en un alto grado, sin embargo, lo que se hará será estudiar en un primer lugar el comportamiento de este suceso por Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 69 -
  78. 78. JUAN CANTÓ BLAN BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación medio de un análisis de elementos finitos, para posteriormente establecer conclusiones al respecto. 6.1.4.2 Simulación del empotramiento Durante un primer tanteo de la situación, se han hecho algunas simulaciones muy simplificadas en dos dimensiones, con el fin de comprobar a grandes rasgos icadas cómo es el comportamiento del empotramiento del anclaje en el muro de fábrica. La primera conclusión clara que p puede extraerse es la siguiente: "Para todo anclaje de sección circular, con un diámetro determinado "Ø", Para con empotrado una cierta longitud de anclaje "LA" en un muro de espesor "t" mayor o igual a 1,2 veces el valor de dicha longitud, existe un valor de "LA" determinado, para el que la distribución de las tensiones producidas NO CAMBIA por mucho que se aumente dicho valor; Esa longitud irá en función de la relación entre los módulos de elasticidad de ambos materiales, así como del diámetro del materiales, elemento empotrado" Comportamiento del anclaje con diferentes longitudes de empotramiento Como puede apreciarse claramente en la imagen anterior, la longitud de empotramiento (LA) cada vez va aumentando, pero la distribución de las tensiones llega a equilibrarse en una cierta zona. Análisis del comportamiento fisico mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural fisico-mecánico - 70 -
  79. 79. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación Dado que el material del anclaje es acero, que posee un módulo de elasticidad de 2.100.000 kp/cm2 y que el material donde se empotra es una fábrica de ladrillo perforado, con un módulo de elasticidad de aproximadamente 80.000 kp/cm2, se ha determinado que el valor de la longitud de anclaje o empotramiento (LA) será el máximo efectivo cuando alcance CINCO VECES el diámetro del elemento empotrado. A partir de esa longitud en adelante no se conseguirá mayor resistencia mecánica. En base a estos datos, establecemos las siguientes consideraciones preliminares: N vw < 5 · ∅ → v6 LNJUONHV NóX LK UKXJNWXKJ JK NX OK KXU6 N vw = 5 · ∅ → v6 LNJUONHV NóX LK UKXJNWXKJ 6M 6XP6 VX KrVNMNHONW ó UN W N vw > 5 · ∅ → K LKJ KOLN N6Oá 6UKON6M Por otro lado, la distribución de las tensiones es, sin duda alguna, el punto más complejo de analizar, ya que, aun suponiendo que el muro de fábrica sea completamente homogéneo e isótropo, posee un límite elástico muy inferior a la del acero. Como se ha mencionado anteriormente, se admitirá un diagrama bi-direccional simplificado de tensión-deformación de la fábrica de ladrillo, ya que, en la práctica, éste puede alcanzar un estado de plastificación, pudiendo alcanzar una deformación unitaria del 4‰ antes de la rotura. En la situación que se está analizando, el anclaje, por efecto de la carga gravitatoria de la placa de piedra, transmitirá un momento y un cortante hacia el empotramiento. En un primer instante de tiempo, las fuerzas equilibrantes de la fábrica se empezarán a acumular debajo de donde comienza el Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 71 -
  80. 80. JUAN CANTÓ BLAN BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación empotramiento, en la zona más exterior del muro (PUNTO "A"). Esa to, concentración de fuerzas en una superficie ínfima, provocará rápidamente la plastificación de la zona, cuya deformación, permitirá que entre en carga más superficie. A medida que vaya produciéndose un aplastamiento de la zona aplastamiento mencionada, irán aumentando de la misma manera las tensiones producidas en la parte superior del empotramiento (detallado en el PUNTO "B"). En la siguiente imagen puede comprobarse este efecto: B A Simulación por elementos finitos de la distribución de tensiones en el empotramiento. Fuente: Propia Debido a esto, establecer un criterio para el modo en que los paquetes de tensiones se distribuyen a lo largo de la pieza, es muy complejo, ya que a medida que el material se va plastificando, los diagramas van modificándose. A continuación se muestran algunos esquemas aproximados: Análisis del comportamiento fisico mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural fisico-mecánico - 72 -
  81. 81. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 1 Comportamiento en régimen elástico 2 Comportamiento en régimen elasto-plástico Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 73 -
  82. 82. JUAN CANTÓ BLANQUER - TRABAJO DE FIN DE MÁSTER Máster Universitario en Innovación Tecnológica en Edificación 3 Comportamiento en régimen plástico En las tres ilustraciones anteriores, podemos comprobar cómo incluso la distribución simplificada de los diagramas va, constantemente variando en función del grado de plastificación del material. En la imagen número 1, se puede comprobar que todavía no se ha alcanzado la tensión de plastificación del material, de este estado se pasa al de la imagen número 2 casi instantáneamente. En el estado de la imagen 2, coexisten tensiones del régimen elástico y del régimen plástico, cuyas tensiones van alcanzando poco a poco el nivel de plastificación hasta llegar a plastificar el material por completo, tal y como se muestra en la imagen 3. En esta situación, el material continuaría deformándose sin absorber más tensión, hasta alcanzar la deformación de rotura, que debería establecerse mediante ensayos, pero rondará aproximadamente el 4‰. Análisis del comportamiento fisico-mecánico de fachadas ventiladas de piedra natural - 74 -

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