Javaプログラミング入門
- 73. 証明方法
● 命題
– 前提
● サバならば魚
● 魚ならば泳ぐ
– 結論
● サバならば泳ぐ
● 「ならば(⇒)」という論理演算の導入
● 命題を記号化する
● 命題を式であらわす
- 81. 証明
● ((A⇒B)and(B⇒C))⇒(A⇒C)
● P⇒Rがすべて真
● 恒真式。常になりたつ
A B C A B⇒ B C⇒ (A B)and(B C)⇒ ⇒ :P A C⇒ :R P R⇒
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
A B A B⇒
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
- 82. 証明
● ((A⇒B)and(C⇒B))⇒(A⇒C)
● P⇒Rがすべて真ではない
● 恒真式ではない。なりたたないことがある
A B C A B⇒ C B⇒ (A B)and(C B)⇒ ⇒ :P A C⇒ :R P R⇒
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
A B A B⇒
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
- 85. 完全に一致
● ならば<サバ, 泳ぐ> some(ならば<サバ, 魚> f1, ならば<魚, 泳
ぐ> f2)
● 変換
– ならば→Function
– サバ→Hoge
– 魚→Foo
– 泳ぐ→Bar
● Function<Hoge, Bar> some(
Function<Hoge, Foo> f1, Function<Foo, Bar> f2)
- 86. 正しくない推論は
● 命題
– 前提
● イルカならば泳ぐ
● 魚ならば泳ぐ
– 結論
● イルカならば魚
● 関数
– ならば<イルカ, 泳ぐ> some(
ならば<イルカ, 泳ぐ> f1, ならば<魚, 泳ぐ> f2)
- 87. 実装できない
● ならば<イルカ, 泳ぐ> some(ならば<イルカ, 泳ぐ> f1, ならば<
魚, 泳ぐ> f2)
● 変換
– ならば→Function
– イルカ→Hoge
– 魚→Foo
– 泳ぐ→Bar
● Function<Hoge, Bar> some(
Function<Hoge, Bar> f1, Function<Foo, Bar> f2)