Guía para la producción de un recurso educativo

1. -6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 2 4 6
x
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 2 4 6
x
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 2 4 6
x
n
baxy +=
bmxy +=
cbxaxy ++= 2

2. Relaciones
Funciones
Números Reales
0
1
-2
0
- 8
1
Números Reales
-3
3
0
0
9
2
x
3
x

3. ( )xfyBAf =→ /:
( ) ( )[ ] 21121121 ,, xxyxfyxfAxx =→=∧=∈∀
)(/, xfyByAx =∈∃∈∀Existencia
Unicidad
Definición
Formal

4. Valor numérico de una Función
Ej.
Gráfica de una Función
Ej.
( ) ( )
81
2
8
12
4
2
=⇒
++
−
= f
xx
x
xf
( ) 2
3
2
+−= xxf
X 0 3 -2 6
y 2 0 10/3 -2
Puntos de corte con los
Ejes Coordenados
( )0,xPx( )yPy ,0
Función Real
de Variable Real

5. Algunos Ejemplos
de Funciones
No son ejemplos
de Funciones

6. cy =
bmxy +=
cbxaxy ++= 2
Constante
Tipos
deFunciones
Lineal
Cuadrática

7. n
baxy +=
baxy +=
x
ay =
Tipos
deFunciones
Exponencial
ValorAbsoluto
Irracional

8. by alog=
xy sin=
xy cos=
Tipos
deFunciones
Logarítmica
Trigonométricas

9. xy tan=
-3
-2
-1
0
1
2
3
-6 -4 -2 2 4 6
x
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 2 4 6
x
xy csc=
xy sec=
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 2 4 6
x
ctgxy =
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 2 4 6
x
Tipos
deFunciones

10. ( ){ }yxfByAxDomf =∧∈∃∈ /:
( ) ( ){ }yxfAxByfRgo =∧∈∃∈ /:
Dominio
de una
Función
Rango
de una
Función

11. )81log( 2
−= xy
Dominio
de una
Función
Ejemplo
Restricción
0812
−x
0)9(0)9(
0)9)(9(
〉−∧〉+
〉−+
xx
xx
Estudio
de loSignos
(x+9) --------- ++++++++++++
(x-9) ---------------------- +++++
(x+9)* (x-9)
+ - +
-9
+9
-9 +9 +∞-∞
A practicar!!!{ }),9()9,/(: +∞∪−−∞∈∴ RxDomf