SlideShare a Scribd company logo
1 of 24
Парке́т -
дерев'яна підлога в житлових
приміщеннях з натуральної
сировини з різними малюнками
геометричних чи рослинних
форм.
Золотий паркет,
плитки Пенроуза
Англійський
математик і фізик
Роджерс Пенроуз
винайшов мозаїку в
1974 р., яка дозволяє
з допомогою всього
лише двох видів
плиток доволі простї
форми замостити
безмежну площину
узором, який ніколи
не повторюється.
Зал Останкінського Палацу
Однією з головних,
визначних пам’яток є
художній набірний паркет,
створений руками
російських кріпаків під
керівництвом “дерев’яних
справ майстра” Івана
Семеновича Мочаліна на
межі ХVІІІ-ХІХ ст. Художній
паркет палацу увійшов в
історію як унікальний
пам’ятник декоративного
та інтер’єрного мистецтва.
Многокутники в
природі
Кристали
Тема: Правильні многокутники.
Формули радіусів вписаних і описаних кіл
правильних многокутників
Державні вимоги до рівня підготовки учнів:
1. Формулювати означення правильного многокутника.
2. Записувати і пояснювати формули радіусів вписаного і
описаного кіл правильного многокутника.
3. Застосовувати вивчені означення і властивості до
розв’язування задач.
Опуклі многокутники
НЕОПУКЛІ МНОГОКУТНИКИ
Правильний многокутник
 Означення: Многокутник називається
правильним, якщо в нього
всі сторони рівні і всі кути рівні.
Правильний трикутник
Квадрат
Правильний шестикутник
Правильний восьмикутник
Сума кутів многокутника
180 ( n – 2)
А1
А2
А3
An
A4
α
Величина кута правильного многокутника
Коло, описане навколо правильного
многокутника
Навколо будь-якого
правильного многокутника
можно описати коло і до
того ж тільки одне.
Многокутник називається
вписаним в коло, якщо всі
його вершини лежать на
деякому колі.
О
R
Коло, вписане в правильний
многокутник
В будь-який правильний
многокутник можна
вписати коло і до того
ж тільки одне.
Многокутник називається
описаним навколо
кола, якщо всі його
сторони дотикаються
до деякого кола.
О
r
Вписане й описане кола
правильного многокутника
мають один і той самий
центр, який називають
центром многокутника.
Кут, під яким видно сторону
правильного многокутника
з його центра, називається
центральним кутом
многокутника .
О
β
Заповнити таблицю
Заповнити таблицю
Формули для радіусів вписаних і
описаних кіл правильних многокутників
.
О
R
О
r
Правильний трикутник
r
R
a
Правильний чотирикутник
r
R
a
Правильний шестикутник
R
r
a
Застосування формул
Розв’язування задач
r
R
a
1. a=3 см
2. R = 3 см
3. r = 3 см
r
R
a
1.a = 4 см
2. R = 4 см
3. r = 4 см
R
r
a
1. a = 1 см
2. R = 2 см
3. r = 3 см

More Related Content

What's hot

Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібПрезентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
sveta7940
 
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
sveta7940
 
квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі
квадратне рівняння як математична модель прикладної задачіквадратне рівняння як математична модель прикладної задачі
квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі
ssuserd3e938
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
sveta7940
 
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
sveta7940
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
sveta7940
 
Презентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограма
Презентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограмаПрезентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограма
Презентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограма
sveta7940
 
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
sveta7940
 
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома зміннимиГрафічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Olexandr Lazarets
 
вектори
векторивектори
вектори
Lesya74
 

What's hot (20)

Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дрібПрезентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
Презентація:Ділення десяткових дробів на десятковий дріб
 
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
 
діагностична контрольна робота з геометрії для 8 класу
діагностична контрольна робота з геометрії для 8 класудіагностична контрольна робота з геометрії для 8 класу
діагностична контрольна робота з геометрії для 8 класу
 
презентація теорема синусів і конусів.pptx
презентація теорема синусів і конусів.pptxпрезентація теорема синусів і конусів.pptx
презентація теорема синусів і конусів.pptx
 
квадратні корені
квадратні кореніквадратні корені
квадратні корені
 
квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі
квадратне рівняння як математична модель прикладної задачіквадратне рівняння як математична модель прикладної задачі
квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі
 
Координатна площина
Координатна площинаКоординатна площина
Координатна площина
 
9кл. квадратні нерівності
9кл. квадратні нерівності9кл. квадратні нерівності
9кл. квадратні нерівності
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
 
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
Презентація:Рівняння х2=а. Основна тотожність квадратного кореня.
 
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
Презентація:Чотирикутники (узагальнення та систематизація знань)
 
Презентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограма
Презентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограмаПрезентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограма
Презентація:Поняття площі многокутника. Площі прямокутника і паралелограма
 
Многогранники
МногогранникиМногогранники
Многогранники
 
8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.8 клас раціональні дроби.
8 клас раціональні дроби.
 
нерівності
нерівностінерівності
нерівності
 
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутникаРозв"язування задач на знаходження площі трикутника
Розв"язування задач на знаходження площі трикутника
 
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома зміннимиГрафічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними
 
вектори
векторивектори
вектори
 
властивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного коренявластивості арифметичного квадратного кореня
властивості арифметичного квадратного кореня
 
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
З.І.Медвідь. «Пряма та обернена пропорційність» (6 клас)
 

Viewers also liked

Viewers also liked (16)

Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
Урок 28 для 9 класу - Інтерфейс редактора растрової графіки. Настроювання пар...
 
навигатор N4 2016
навигатор N4   2016навигатор N4   2016
навигатор N4 2016
 
Kode 2
Kode 2 Kode 2
Kode 2
 
Letter of reference.
Letter of reference.Letter of reference.
Letter of reference.
 
Johanna / Jane Yolen
Johanna / Jane YolenJohanna / Jane Yolen
Johanna / Jane Yolen
 
Bronx, bogota
Bronx, bogotaBronx, bogota
Bronx, bogota
 
правильні многокутники 9 клас геометрія
правильні многокутники 9 клас геометріяправильні многокутники 9 клас геометрія
правильні многокутники 9 клас геометрія
 
York Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
York Region Science Fair - Entrepreneurial EngineeringYork Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
York Region Science Fair - Entrepreneurial Engineering
 
C+i design thinking presentation
C+i design thinking presentationC+i design thinking presentation
C+i design thinking presentation
 
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
Урок 29 для 6 класу - Використання, створення та редагування списку сайтів, о...
 
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_sривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
ривкінд інфо п 8.укр_(125-15)_s
 
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
Урок 58 для 8 класу - Практична робота №15. Використання математичних, логічн...
 
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
Урок 17 для 4 класу - Інформаційні ресурси Інтернету. Пошук навчальних матері...
 
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
Урок 53 для 8 класу - Абсолютні, відносні й мішані посилання на комірки та ді...
 
Proyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
Proyecto final El Directivo y la Dirección EstratégicaProyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
Proyecto final El Directivo y la Dirección Estratégica
 
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірокУрок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
Урок 50. Абсолютні, відносні та мішані посилання на комірки та діапазони комірок
 

Recently uploaded

Recently uploaded (10)

Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війніРоль українців у перемозі в Другій світовій війні
Роль українців у перемозі в Другій світовій війні
 
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна ГудаБалади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
Балади про Робіна Гуда. Аналіз образу Робіна Гуда
 
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptxГорбонос 2024_presentation_for_website.pptx
Горбонос 2024_presentation_for_website.pptx
 
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищ
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищСпектроскоп. Спостереження оптичних явищ
Спектроскоп. Спостереження оптичних явищ
 
Defectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptxDefectolog_presentation_for_website.pptx
Defectolog_presentation_for_website.pptx
 
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.pptpsychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
psychologistpresentation-230215175859-50bdd6ed.ppt
 
Габон
ГабонГабон
Габон
 
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
Відкрита лекція на тему: "Сидерати - як спосіб виживання"
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
 
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptxСупрун презентація_presentation_for_website.pptx
Супрун презентація_presentation_for_website.pptx
 

правильні многокутники