1. Digitalni multimetri

2. Opšte osobine digitalnih multimetara
Služe za merenje jednosmernog i naizmeničnog
napona, otpornosti, jednosmerne i naizmenične
struje sa relativno velikom tačnošću
Glavne odlike:
- visoko razlaganje (moguće je čitanje vrlo
malih promena)
- automatsko podešavanje nule
Imaju relativno veliku ulaznu otpornost (obično
10MΩ, a kod nekih je veća i od 1GΩ)

3. Blok šema digitalnog multimetra
Na ulaz se dovodi električna veličina koja se meri
Posebnim električnim kolima (pretvaračima) se te veličine
pretvaraju u niski jednosmerni napon i vode na osnovno
merno kolo
Osnovno merno kolo sadrži analogno/digitalni konvertor
(A/D), koji pretvara analogni signal u njegov digitalni oblik
(broj impulsa)
PRETVARAČI ULAZNIH
VELIČINA U NISKI
JEDNOSMERNI NAPON
(OD 0 DO 200mV)
OSNOVNO MERNO
KOLO ZA NISKI
JEDNOSMERNI NAPON
(OD 0 DO 200mV)
Ux
(Ix, Rx)

4. Pitanja:
Za šta služi multimetar?
Kako radi (osnovni delovi)?
Za šta služi A/D konvertor?
Princip rada A/D konvertora

5. Analogno-digitalna (A/D) konverzija
metodom dvojne integracije
INTEGRATOR NAPONSKI
KOMPARATOR
OSCILATOR
UPRAVLJAČKA
LOGIKA
BROJAČ
IMPULSA

6. Na ulaz A/D konvertora se stalno dovodi jednosmerni napon
Ux koji treba pretvoriti u digitalni oblik
Upravljačka logika upravlja radom konvertora (prekidačima
P1 i P2)
Oscilator daje impulse potrebne za rad konvertora (vreme
punjenja kondenzatora - zatvoren P1)
Naponski komparator utvrđuje kada je napon na izlazu
integratora nula – odnosno kondezator prazan
Na brojaču impulsa se dobija digitalna vrednost napona u
obliku broja impulsa

7. Talasni oblici kod dvojne integracije

8. Neka je u t1 zatvoren elektronski prekidač P1, struja teče od
ulaza + Ux, kroz R i puni kondezator C u označenom smeru
Za vreme punjenja kondezatora struja ulazi u izlaz OP
Neka je Ux =const i invertujući ulaz OP na potencijalu mase,
to znači da je napon na otporniku R=const, pa je i struja kroz
njega konstantna, ona linearno raste(od “-” ulaza OP ka
njegovom izlazu, koji mora biti na negativnom potencijalu)
Zato napon na C (i na izlazu OP) linearno raste u negativnom
smeru do t2 (prava Ux na slici)
Ako je ulazni napon bio nizak, struja punjenja C je mala pa je i
nagib prave U’x mali
Ako je ulazni napon visok, nagib prave punjenja je veliki (U”x)
PRINCIP RADA A/D KONVERTORA

9. • Vreme punjenja C od t1 do t2 je uvek isto (t2 – t1 = T1)
• I iznosi ODREĐENI BROJ PERIODA OSCILATORA
(zavisi od proizvođača)
• Količina elektriciteta kojom se napuni kondenzator za
vreme T1 je:
• U trenutku t2 kontrolna logika isključuje elektronski
prekidač P2, na ulaz integratora se priključuje negativni
referentni napon –Ur, struja teče u suprotnom smeru i
prazni kondenzator C do trenutka t3
• Količina elektriciteta koja se pri tome isprazni je
Ur
R
Qpu = IpuT1 = T1
Qpr = IprT2 = T2
Ux
R

10. • Kada se izjednače Qpu = Qpr
• Vreme pražnjenja kondenzatora je direktno
srazmerno ulaznom naponu Ux
• Za TO vreme kontrolna logika prosleđuje
impulse iz oscilatora u brojač
Ur
R
Ur
RT1 = T2
Ux
Ur
T2 = T1

11. Vreme pražnjenja kondenzatora T2 jednako je broju
impulsa N koji uđu u brojač, pomnoženom sa periodom
impulsa Ti: Ux
Ur
T2 = N Ti = T1
Ux
UrTi
N = T1
Broj impulsa koji uđu u brojač N direktno je srazmeran
naponu Ux, pa kada se Ur i Ti pogodno odaberu onda
brojač direktno pokazuje napon
Posle pražnjenja kondenzatora dolazi automatsko
podešavanje nule (od t3 do t4) i zatim se ceo ciklus ponavlja
Jedan ciklus konverzije obično traje 1/6 ili 1/3 sekunde

12. Pitanja za ponavljanje:
Uloga A/D konvertora
Koliko iznosi vreme punjenja
kondenzatora (T1)?
Čemu je jednako vreme pražnjenja
kondenzatora?
Od čega zavisi vreme pražnjenja
kondezatora (T2)?

13. Osnovno merno kolo sa zaštitom od
pogrešnog uključivanja
Sastoji se od A/D konvertora kojem su dodati
elemenati za zaštitu od pogrešnog uključivanja i
za eliminaciju smetnji

14. Otpornik R ima veliku otpornost, tipično 1MΩ i
kod pogrešno uključenog visokog napona
ograničava struju koja teče ka A/D konvertoru
Kondenzator odvodi naizmeničnu komponentu
na masu, smanjujući na taj način uticaj smetnji,
npr. šumova

15. Pretvaranje jednosmernog napona u niski
jednosmerni napon (od 0 do 200mV)
Obavlja se pomoću
oslabljivača
Nepoznati napon Ux
dovodi se na ulaz
Ako je nizak (do 200mV)
vodi se direktno na
osnovno merno kolo
Ako je visok (reda 15V)
tada se oslabi –
preklopnik je u tom
slučaju na 20V
Ukupna otpornost
ulaznog oslabljivača je
obično 10MΩ
Na osnovno
merno kolo

16. Struja Ix protiče kroz
precizni otpornik
(otoku) Ro i na
njegovim krajevima
stvara napon
Ux = Ro/I
Ovaj napon je
direktno srazmeran
jačini struje i meri se
osnovnim mernim
kolom
Pretvarač jednosmerne struje u niski
jednosmerni napon
NA OSNOVNO
MERNO KOLOKOLO

17. NA OSNOVNO
MERNO KOLO
 Otpornici se obično vežu na
red kao na slici
 Ako je struja velika, ona
protiče samo kroz otpornik
R5 koji ima najmanju
otpornost (0,1Ω)
 Ako je struja mala (150mA)
ona protiče kroz rednu vezu
R4 i R5, pa se napon sa ova
dva otpornika vodi na
osnovno merno kolo
 Zaštita od pogrešnog
uključivanja se ovde oično
izvodi brzopregorevajućim
osiguračima (fast blow fuse)

18. Pretvarač naizmeničnog napona u
niski jednosmerni napon
Najpre se oslabi, ako je visok, a zatim
ispravi preciznim usmeračem

19. Pretvaranje naizmenične struje u
niski jednosmerni napon
Obavlja se uz pomoć preciznih
otpornika i preciznog usmerača
Naizmenična struja na otporniku
stvara naizmenični napon, koji se
usmerava usmeračem i meri
osnovnim mernim kolom
NA OSNOVNO
MERNO KOLOPRECIZNI
USMERAČ

20. Pretvaranje efektivne vrednosti naizmeničnog
napona u jednosmernu vrednost
Umesto preciznih usmerača u savremenije digitalne
multimetre ugrađuju se ovi pretvarači
Do sadašnji elektronski voltmetri su uvek merili srednju
vrednost naizmeničnog napona i množili je sa 1,1 i tako
dobijali efektivnu vrednost
Ovaj princip se može primeniti na čist sinusni napon, kao
i na sinusni napon koji nije previše izobličen (greška je
oko 0,1%)
Međutim kod merenja efektivne vrednosti nesinusnih
napona greška može da bude veoma velika (kod
merenja kvadratnog napona greška je oko 11%, a
trougaonog 3,8%)

21. Pretvaranje efektivne vrednosti naizmeničnog napona u
odgovarajuću jednosmernu vrednost, bez obzira na
talasni oblik, zasniva se na matematičkoj definiciji
efektivne vrednosti:
 U = √ U1 + U2 + U3 + ...
Iz navedene jednačine se vidi da je potrebno najpre
kvadrirati pojedine komponente složenog periodičnog
napona, sabrati sabirke i zatim izvući kvadratni koren iz
sume sabiraka
Kolo koje obavlja ove operacije je prikazano na slici:

22. Najpre se kvadratorom
kvadriraju naponi pojedinih
komponenata pa pomoću R
i C saberu
Korenatorom se izvadi
kvadratni koren iz sume
sabiraka i na izlazu se dobije
jednosmerni napon jednak
efektivnoj vrednosti
naizmeničnog napona
U praksi se kvadrator,
otpornik i korenator izrađuju
kao jedno integrisano kolo a
kondenzator se dodaje
spolja
Tačnost je oko 0,2%

23. Pretvarač otpornosti pomoću programiranog
izvora konstantne struje
U digitalnom multimetru se
nalazi ugrađen izvor
konstantne struje Io, koja
se propušta kroz spolja
priključenu nepoznatu
otpornost Rx
Struja Io na otporu Rx
stvara napon Ux, koji se
meri osnovnim mernim
kolom (Ux = Rx ∙Ix)
Promena mernog opsega
ostvaruje se promenom
konstantne struje Io
Io
Ux Rx NA OSNOVNO
MERNO KOLO

24. Četvorožično merenje malih otpornosti
Prilikom merenja otpora u ukupnu izmerenu otpornost ulaze
i otpornosti kontakata i provodnika

25. Rk’ i Rk’’ su otpornosti kontakata između priključnih
provodnika i priključaka otpornika (oko 0,1Ω)
R1’ i R1’’ su otpornosti priključnih provodnika (oko 0,05Ω)
Rt’ i Rt’’ su otpornosti kontakata između priključnih
provodnika i utičnih gnezda na dig.instrumentu (oko 0,01Ω)
Sve ove parazitne otpornosti vezane su redno sa Rx i
zajedno iznose oko 0,2Ω i nisu problem pri merenju velikih
otpora, ali pri merenju malih otpora (npr.1Ω) unose veliku
grešku (20%)

26. Ako se želi tačno izmeriti mala otpornost, treba
zaobići štetne otpornosti pomoću kola na slici
a) Jednim parom
provodnika se na
priključke otpornika Rx
dovodi konstantna struja
I0, a drugim parom se sa
njega odvodi napon na
osnovno merno kolo
b) Vidi se da osnovno
merno kolo meri samo
napon na otporniku Rx,
dok zaobilazi parazitne
(štetne) otpornosti

27. Pitanje:
Zašto otpornosti
kontakata između
priključaka osnovnog
mernog kola i
otpornika ne utiču na
tačnost merenja??
Ulazna otpornost
osnovnog mernog
kola je veoma velika
(1GΩ) pa je struja
koja teče kroz
otpornost ovih
kontakata veoma
mala (reda 1pA) i pri
merenju stvara
zanemarljivu grešku!

28. Pažnja!
Prilikom priključivanja
provodnika na
otpornik treba paziti
da se priključci od
izvora konstantne
struje i osnovnog
mernog kola ne
dodirnu. Zašto?
Tada bi osnovno
merno kolo opet
merilo napon na
kontaktima kroz koje
protiče konstantna
struja!

29. Napomena:
Svejedno je da li su priključci za konstantnu
struju bliži otporniku od priključaka za osnovno
merno kolo, ili obrnuto
Izmerena otpornost je u oba slučaja između
unutrašnjih priključaka
Četvorožično merenje otpornosti imaju obično
profesionalni multimetri
Izvor konstantne struje može se dodati i spolja,
pa se merenje tada može izvesti bilo kojim
multimetrom

30. RELATIVNO MERENJE OTPORNOSTI
Ugrađivanje izvora konstantne struje znatno POVEĆAVA
CENU digitalnog multimetra
Zato se često merenje otpornosti obavlja metodom
upoređivanja sa otpornostima koje već služe za merenje
napona ili struje
E je obično baterija
kojom se napaja
multimetar
Ur je pogodno
odabrani otpornik
Ux je nepoznati otpor

31.  Početak merenja u osnovnom mernom kolu počinje
punjenjem kondenzatora u A/D konvertoru
 Kondenzator se puni strujim koja potiče od napona Ux sa
otpornika Rx: Ux = Rx ∙ I
 Kondenzator se prazni naponom Ur : Ur = Rr ∙ I
 Vreme punjenja kondenzatora T1 je uvek isto
 Vreme pražnjenja je
T2 = T1
Odnosno
 Vreme pražnjenja je srazmerno otporu Rx
 Broj impulsa N koji iz oscilatora uđu u brojač za vreme T2
dobije se kada se T2 podeli sa periodom impulsa Ti:
N = T1 ( N je direktno srazmerno Rx )
Ux
Ur
T2 = T1Rx
Rr
Rx
Rr∙Ti

32. ISPITIVANJE POLUPROVODNIKA
Često postoji poseban opseg sa označen simbolom diode
Ako ne postoji takav opseg onda je najpovoljniji opseg 2kΩ
Ispitni priključci se priključuju na PN spoj na način na koji se
po pravilu meri otpornost
Struja (reda 1mA) protiče kroz PN spoj i na njemu stvara
napon koji se meri osnovnim mernim kolom
Na slici je prikazano merenje otpornosti u propusnom smeru
Za silicijumske diode je obično između 0,5 i 0,8kΩ a za
germanijumske ispod 0,5kΩ
U nepropusnom smeru otpornost
treba da je beskonačno velika