2. Merenje
Merenje je određivanje brojne vrednosti fizičke
veličine pomoću specijalnih tehničkih
sredstava
Rezultat merenja pokazuje koliko puta je
izmerena vrednost veća ili manja od vrednosti
osnovne jedinice (etalona)
Električne veličine se obično pretvaraju u
napon i tada se mere voltmetrom
3. Greške pri merenju
Greška je odstupanje izmerene veličine od
njene tačne vrednosti
Pod tačnom vrednošću se podrazumeva
vrednost fizičke veličine koja je izmerena sa
najvećom mogućom tačnošću (vrlo preciznim
instrumentom)
Matematički definisane greške se dele na
APSOLUTNE i RELATIVNE
4. Apsolutna greška
Definiše se kao razlika između izmerene (Am)
i tačne vrednosti (At):
ΔA = Am – At
Apsolutna greška može da bude pozitivna ili
negativna i izražava se istim jedinicama kao
merena veličina
5. Relativna greška
Upoređuje se apsolutna greška sa tačnom
vrednošću:
Obično se relativna greška izražava u
procentima:
Am - At
At
ε =
Am - At
At
ε(%) = ˑ100%
6. Jedinice prenosa
U mernoj tehnici se često pojačanje,
slabljenje, buka itd. izražavaju u decibelima
Decibeli nisu apsolutne jedinice nego se
dobijaju logaritmovanjem količnika dveju
dimenzionalno istih veličina
Ljudsko uvo čuje povećanje snage zvuka kao
logaritam tog povećanja: objektivno 10 puta
jači zvuk oseća kao 2 puta jači
Kod merenja električnih veličina u decibelima
moguće je u istom opsegu upoređivati veličine
koje se mnogo razlikuju (npr. 1000 puta)
7. Nivo snage u decibelima
P je posmatrana snaga
P0 je referentna snaga
Vrednost nivoa snage np pokazuje za koliko
decibela je snaga P veća od snage P0
PRIMER: Neka je P=4W i P0=1W. Koliki je
odnos tih snaga?
np = 10 log P
P0
(dB)
9. U praksi ...
U praksi je snagu teško meriti pa se nivo
snage izražava pomoću napona, jer je P= U2 ̸
R
Kada se izraz za snagu zameni u prethodnu
jednačinu dobija se:
np = 10 logP
P0
= 10 log U2 ̸
RU0
2 ̸ R0
np = 20 logU
U0
+ 10 log R0
R
Nivo snaga se sastoji od dva člana, a prvi se
naziva nivo napona (nu), ( U0 je referentni
10. Analiza izraza...
Količnik dveju snaga može biti veći od 1, manji
od 1 ili jednak 1, što znači da nivo snage
izražen preko logaritma može biti veći od nule,
manji od nule ili jednak nuli
Drugi član predstavlja korektivni faktor, i ako su
otpornosti R i R0 jednake, što je u praksi čest
slučaj, tada je ovaj član jednak nuli i nivo
snage i napona su jednaki
11. Relativni nivoi signala
Jedinica dB je,
dakle, jedinica koja
prikazuje relativan
odnos snage dva
signala
nu = 20 logU2
U1
ni = 20 log I1
I2
np = 10 logP1
P2
Ako je osnova logaritma e (ln) ta
jedinica se naziva neper (N)
12. Apsolutni nivo snage
U mernoj tehnici se kao referentna snaga
uzima 1mW, koja se razvija na otpornosti
600Ω
Za formiranje referentnih veličina služi model tzv.
normalnog generatora
P = U2 / R U = √ PR
13. Formiranju ovoga modela poslužilo je prvobitno
električno telefonsko kolo koje predstavlja
mikrofon, kao naponski generator, napona Ug
=1.55 V, sa unutrašnjom otpornošću Rg =600Ω,
dok otpor potrošača Rp =600Ω odgovara ulaznoj
otpornosti vazdušnog voda
Napon na potrošaču je U0=0.755V. Struja kroz
potrošač iznosi I0=1.29 mA. U tom kolu snaga
koju mikrofon predaje potrošaču, odnosno liniji
veze, iznosi P0=1mW
Apsolutni nivo snage je:np = 10 log
P
1mW
(dBm)
15. Rešenje:
np = 10 log P1
1mW
= 20 dBm
Apsolutni nivoi snage i napona su jednaki
ako se mere na otpornosti 600Ω
16. Na običnim elektronskim voltmetrima često postoji
skala koja pokazuje nivo napona u dB u odnosu
na referentni napon 0,775V
Kada se merenje izvodi na nekoj drugoj otpornosti
koja nije 600Ω, tada se meri samo nivo napona u
odnosu na referentni napon 0,775V
Karakteristična impendansa novih vrsta vodova
iznosi: 300Ω, 150Ω, 75Ω, 50Ω itd. što znači da se
merenjem nivoa napona ne meri direktno i
apsolutni nivo snage u dBm, pa je potrebna
korekcija:
np = 20 log U
0,775V + 10 log
600Ω
R
17. Na visokim učestanostima (10MHz) često se
upotrebljavaju otpornosti od 50Ω (u televiziji
75Ω)
I ovde se za referentnu snagu uzima 1mW
Odatle je referentni napon
odnosno U = 0,223V
Apsolutni nivoi snage se najčešće koriste u
telegrafsko-telefonskoj tehnici i radio-tehnici
U ostalim oblastima elektronike i
telekomunikacija se češće koriste relativni
nivoi napona gde se ne vodi računa o
otpornosti na kojoj se nivoi mere, npr.
pojačanje pojačavača je:POJAČAVA
Č U2U1 A = 20 log
U2
U1
U = √ PR