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26 Tpcxynanbni anpanu

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28 Tpeiiynaasni nnpanu

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Bapiam- 2 49

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  4. 4. BIH ABTOPIB Ytumm _ Jlroöí yHHi! Y IIBOMy poui BH noumpxm: i normxöxxre caoí aHaHHn 3 anrcöpn ra noqatxia aHaniay. nosnaüomrxreca 3 őararbMa HOBHMII noHsmmsxxx, (panama. Mu cnoniaacmoca. m0 zaaaqi, zanponouoaani s uiü KHHJKIIÍ, nonomomyn spoöxmx ne zuaüoMcmo He nmne HopHcHxLH, ane ü uiKaaHM. Y-unenxo MH nyacc cnoníBaeMoca, u1o, npunöaslnu m0 Kmnxxcy He TÍJILKH mm ceöe, a ü aHa xnacn, BH He nomxonyere. Hasira Toni, KOJIH BaM nomacmno i BH npauroere 3a ninpyqnxxxom, xxuü nonoöamca, nce OIIHO sanaq, m: i rpomeü, öynac aöo Mano, aöo sosem Mano. MH MacMo HBIIÍIO, mo ueü HOCÍŐHHK nonomome nixsinyaanx asanaqmaü necpiunn). flepmy HacmHy - ((TpeHyBaJIbHÍ anpamm - HOIIÍJICHO Ha Ima OJIHO- nmHHx aapíaHm no 239 HoMepiB y HoacHoMy. 110 öararbox (Haüöinsux CKJIBIIHHX) 3anaH nepmoro sapiaura HaBeJICHO Binnoaini Ta axasiaxrx no posshayaauHsx. Bizxcmicn sinnoxineü 210 Bnpan npyroro aapiaHra, Ha Haury nyMKy, poxmnproe Momnxaaocrí BHHrena npn crulaaaHHi camocriüuxax i ncpeBipoHHHx poöír. Ha crop. 4, 5 uascneHo Taönuuro reMamHHoro posnoniny 1peHyBanbHxrx Bnpas. Llpyra HacmHa nociöHHxa Micmn 7 KOHTpOIIbHHX poöír (Ima BapiaH- m). 3MicT zasnaHb Ima xomponbmrx poöir noninHMo yMoBHo Ha mai Ha- cTHHu. flcpma sinnosinae noqarxoaomy i ccpenHboMy pÍBHHM HaBHanbHxIx IIOCHFHBHI: yHHÍB. 3am1aHHx uieí HacmHH nosHaueHo cxmsaononu no (n - HoMep aasnaum). Llpyra HacmHa Bmnoainac nocrarubonxy i ancoxomy piBHaM. 3aBnaHH2 xomHoro 3 uHx pÍBHÍB no3HaHeHo cnmsonaxsxxi n' i n" sinnoBiaHo. BHKoHaHHx uepuxoí HacmHH xxaKcnnxanbHo OUÍHIOETbCH yóöania. Hpasnnmo pozrfsxsani aanaqi pÍBHH n" nonarorb me 4őann, TOŐTO yHeHL Mac ntommxim orpnMaTu Binmirxray ouimcy 10 öanís. ílxmo yHHeBi Bnanocs me poashaam xanauy n . ro BÍH orpumyc OUÍHKy l2őanis.
  5. 5. Temamuxavuü poznonin TpeHynaubHnx anpan Fpannua lmcnosoí nocninoBHocri Fpamms (bymcuií. HenepepnHicn mynxuií i . CHcreMH noxamuxonux í noraprxmxxiqnxxx pÍBHHHb L! HoxinHa noxaaruxxosoí Ta noraputpmiqndí cbyHxuíü Hpupicr zpyrmxií. HoHam noxínHoí 9 - l l "Hpaawla oőuucneuua noxinHHx l2 - 22 Í Iloxizma cxnaneHoí qJyHKuií 23 - 28 HomHHa no rpatbíxa (pyHxuií 29 - 42 MexaHiHHHü 3Micr noxümoí 43 - 45 O3HaKH spoclauux i cnanaHHx (byHKnií 46 - 49 Tatum excrpemymy (byHKuií 50 - 54 Ü Haüőinsme i HaüMeHme 3HaHeHHx qJyHK-nií Ha Binpisxy 55 - 61 Hoőynosa rpaqxixis (byHxuiü 62; 63 ÜOK2I3HHKOB3 (bymaxix Ta "ű anacmaocri 64 - 67 ' Hoxazunxoai piBHsmHa 68 - 73 Hoxasuuxoai Hepisaocri 74 - 77 Jlorapnmm ra üoro snacmaocri 78 - 82 . . __ . í I Horapnqwnntma (byHKnm m n Bnacn-xsocn 83 - 87 pt 1' JIorapxxmMiHHi pÍBHm-IHH 88 - 93 y HorapmbMiHHi HepiaHocTí 94 - 97
  6. 6. Ü 1.*"-. .'5_ Jvnafgw. - i , ___ W . . - . ' " - _r . _ . . v . Jjlgxgxgnurqun. ; _ _ . A , p. . , un. . h u; r rá vaw ' 1 * h Is l l, ' . í _ i- . J a , 7.A u. . . . r! I Ido- IV II"! 1 , _ _ ' * I ': :' ". ' Üw * f". t: . . a A | 1., '31. . , , 4 _ . 4- * . ' - * *_| u . ' g, l , ' ad , l y '_ a . -_ . g i a . ' á ' v I ' ! , u 1 "'. 'It"Sxv. _ , "h/ ! _'_p'. f AH j Ü É: 4' '; __4_'! Í_7.! lI§§)Í-1 (Un h . - ' _ . . ' _". K vrv,7d_t, ,_ ' I j: v '. n '. mk A. ' : N: . '*. '3*Y'7ft'1.'? ..i3,í? Í-: 'G3 s a '*. f.rsi; sjíp-; _xon-a; . j_is'i; '.'; _ ' ! V'V (w A l. ,.x'jv * r h V'; _H_. AÜ_ÍC§; 'I, =ÍÍÍH; ͧA §. 'Íyy*; (i)'_: 'íj( w f Í s "a: Ííl§f§í))'íft'('-)_Í: 'gic__i j . w. í.= _ ; n, . . ' I v n""í*o'** 1' " n . ,. 9."! !! J-p áh aga u "A _ -' . . v r ' . ' ' - (t. V - . _ a u 1. A- . _. , .. s ' p a '97 *. 4 , .-. _ RJÜÉÜÜ É. (ÍÉÜW? ! f 1 rí. . 4 . _. _ 0' v E'i . .- ' I, V E! tlu ' 1 'I h- 1.4 _ 1,! y y. ' . s _ A, A. ' . ._' k" ' , _ 4 _ 1 g 77 s '--' E 7'. .; "' 1' 1 u ' . 1 1' ' t Í _ " 71', ' ' - I l ' J V ' . . r _ ' *. ' . 4 . , , _ . x _ ' f a r, 'r * i. o . . l ' . . 1 n | "' . n É" J; 1 , _ 1 "', - _ ' v u. , , t ' * . . .1 _ . r. _ . '-, V. . , p Í . a! 4 n q f) . I l, , Í u . . : -. *_ ' * I o a* i ' . Ír ' ' . ' I * 5 . ', H-' . _ _. . _ i ' - - v r ' H 4' ' 'n 3 u ' v_ . . . v * * i "n V ű _ ', f - a , . ' l'r 1' Í . '- '*- . u ' . i. . * r . - el . . . V i ' s I _ ' g I ', , t , ' . ., - 74 . " ' 4 . . . . ' A: , g f * e . , ' s . v o a h? e * s - 5 r s 1 c ' ' 1' ' '1 ' H Ü. u, ' 4 . . . e . -: l ' . ' á Ü ' ' I I 'L. Ó ", ' f Ív v . . a ' A . ' II x ' Ü. I | . v . u r ' 1 . - . .x ' I u ' I
  7. 7. l. TpcHyBZUIbHÍ anpaau TPEIJYBAJIbI-l] BHPABH BapiaHT l FpaHuuH -111c.11013o'1'n0c.11i110a11ocrí Hocninonnicrb 3a11aH0 (popmynom zaranbnoro nmeua a" = nT+l. Ilus 3anaH0r0 tmcna e yxaxcirb raxuü Homcp no, 1110 111151 Bcix n ) no 311- 1c0Hyencs1 uepisuicrb| 0,, - I | ( e: l) s= l; 2) e = 0,1; 3) e = 0,01. Kopncwloqncb o3HaHeH11s11x1 rpaHnui nocninonHocü, IIOBCIIÍTB, m0 . 3n-2 3 1 = -. , ,í', '3_,2n+1 2 Oőqucnin rpaHmnoz . 2n+3_ . sin(n+3)_ '), ,"_', E13n-4- BOJRTT" 2) | jm ; 4) [ím n-Wón -3n+7 n-W n Fpauuux tbymcuü. I-lencpcpBHícTb tbymcuíí 111111 Koxmoí 3 (pymcuiü, matbix sucoí soöpameHo Ha pHcyHxy l. ycraHosirbz I)t111 amHaHeHa un (pyHKuia B rotmi xo ; 2) HH icHyc rpaHHua (byHKuiÍ 13 TOHHÍ xo ; 3) 100110 FpaHHlDi 13 rouui xo icuye. 10 lm nopismoc 130112: 3Ha-1eHH10 (pyHKuíÍ B uiü rouui. Kopucrywruxcb 03Hat1eHH51M rpammi (byHKníí, noaenin, 1110: l) lim(2x'+ l) = 3; 2) lím sin x = l. X -')l J" _) í: 061111011111, rpaHHu10: - _2 _ . - l 6 . l) 211111031 3x+4). 4) irlLHg --A_+3 +x2_9 , V'- _21._ g síni; 2) limigíF-Ú 5) lím : -1'-*3x' -5.1'+6 x-*0 33' . . 5-7 . . 1 31 11m_*_; 6) |1ms1n. 'c0s-. . x-272_x/ X_3 11-20 l A
  8. 8. BapiaHr l 7 y l. Puc. I 7. LIOBCAÍTb, m0 (bymcuia f HcncpcpaHa a rouui 1'": l) _f(.1')=3.1'-l , xo =2: x - 9 x 1 . . 2 4 s11cu10 ( 4 2) f(. l') = Ío - 4 . 3.1. 210110 x 2 4. 7 8. Lloaenirb, 1110 (pymcuia f (x): " ' m'n") "ÉL Hc e ucnc- -l, 111m10x= l. pepBH01o B Touui x" = I . HpHpicT 031110111. Honnrm noxínnoí 9. 3H8Ü11ÍTb npupicr 1byHKuií f y 10-1111 xo npu Bxaxanomxy npnpocri apryMeHTy Ar: l) f(.1')=3.1'-2, xo = -l, A1'=0,3; 2) f(.1')= sin.1'. xo =0. A1'= % . A ' . ' 10. 111151 111yHK11i'1'*/ '(.1')= c0s3x 3HaÍÍJÍTb CS"). x. l]. KOpHCTyIOHIiCb 0311al1cHHs1M, xnaünirb noxinHy (bynxufí: 1) 11.1) = 1 - 21'; 2) 11.11: 13 + 3.1- - 2.
  9. 9. 12. 13. 14. 15. 160 17. TpeHynansHi nnpanu llpanuna oó-Iucnenun noxiuuux 3Haü11ir1. noxímíy tbymcuíí: 1) /0-)= %x; _ s) f(x)= x*; 9) / (x)= -'; ; x 2) 1120-51; 6) m) = -4x'*; no) h(x)= i6; x 3) g(x)=3x2; 7) h(. u)= x'3; 11) qxpL; 2218 4) 1v(. r)= -552-, s) g1x)= -2.r"": 12) g1x)= -3- _ . 5xl0 3Haü11in noxinny cbymcuií: 1) /1x)= x§; 3) / (x)= x%; s) /1.r)= 1,, , 2x9 2) h1x)= s.x'%; 4) 11004/17 ; Buaünin uoxínHy (byuxuií: T) f(x)=3x3x/ ;; 3) Mx)= %3; 2) ami; 4) h1r)= zJí. I x 3Haü11írb noxinny tpynxuií: 1 =37-6-5-4-2+l7' 4 -= -3--i- )y x J a , )) , xz x3 2) y= %x6-8x/ ;+2x; 3) y= x-4: 3 6) y = tgx + ctgx. Oőuucnirb 3Ha=1e1111s1 110xi11110'1' 113110? (byuxuií a 104111 xo: l) f(x)= .1'4-2.1'3 +x, xo= -l; 3 2 2) f(. r)= '-r3--%-2x+s/3,xo=3; 3) f(. x')= x/.1_'-l6.1'2, x0=%. 311aünirb noxinliy (byHxuiÍ: 1) y = (R - 21112 +1); 2) y = 513.8 + 2); 5) _-v= %+1/3sin. r-c0s15-3x2'
  10. 10. Bapianr l 9 3)y= (,/ §+1)(3-2JÉ); 5) y= x2sínx; 4) y= (x2-3.x+1)(x*-3x+2); __6) y=3.rtgx. 18. 3naünin noxinny (bynxuií: 3x-7_ . _ 2x2+3x_ _ l-sin. t_ ny-S-ZM 4) y- x2__4 'v 7)y'l+sinx' 4x+l x"! 3cosx 2) y= ; 5) y= -; 8) y= - a x2-2 J; x3 ' xz +5x 3) v- x-3 ' 6) y-4x-l ' 19. Oőtmcnirb suatíeuan noxinuoí nauoí tbyuxuíí apu sxasanouy sna- uenui uesanexcuoí suíuaoí: l) ÍV): 25.31): a f'(2) '37 2) f(x)= x: -5 , f'(-3) -? x +5 20. HM e npanwmum rnepnxeaux, m0 f '(l)'cg'(l), ne f (x)=4s/ ; , 2x+5 gu) = 3-4x 7 21. Poasümin aepinuicrb f '('x)+g'(. r)S0, anno f (x)=2x3 +I2x2, g(x) = 9x: + 72x. 22. 3Haünín, npn snmx anauermxx x nopinmoe Hymo noxinna cbymcuíí f(x)=3;-4--3§--6x2. [lomha cmaneuo! cbyukuii 23. Buaünin noximty CbyHKuiY: g 1) _v= (3-. t)5; 4) y=3(x-2)5+2(1-x)*; 2) y= (6.r5 -2.r)8; s) yn/ rl ; 3)y= -2-L-3-; 6) _v= xÍ. r3-2x. (x - 3x) 24. Oöqucnin suaqemm noxizmoí nauoí (bymcuií n roquí xo : 1) f(x)= (xz-5x+l)w, xo= O; 3) j(x)= J5x2-2x, x., =2; 21 2) f(x)= (f/ ;")5-xo=4; 4)f(. r)= '%. .vo=2-
  11. 11. _ 3 c, .. § " F IVIAV p: V '64, 2x b (- 2- . r) " ggy w "á? 1 _- e _. 'k h i. írnyi . ., a Á l '. ' )-_ *- húg; ' = =4 * -*- uudh _, _ '_"; ' A '31. ú wrggngg/ gt-f? _ . O . _' h. ' I ' -) _ - . __ 31 . ' F 'r"'-", ';t "É! -' v7"'". _ 7'! ÍASK ". .; )_; .i= .'3:';0.! ,-3 gfx. !!gg_i, =ffr; .: x.g_v; :', s§§ 11' . l_1_. _;. H . :.. _' ' : 4.7.1. ' ÍKÁ Í . -.- . ' - . " sg), n.n_o. shifvgvpjgíljlgzlráfgzswáád- - "x : a W b fá 1 no. 5'! o s! ) r - r) "i na"; _ '_i 1' AGIÁJS %7.: (tagi-p ' ' , áííangy : ._'. KL'-*; ';'J*%' tzkífsílzizrgwugvgla: zaseymáasf? f. i. Alr _ _ _; A - '. . . I r, 0 h). (l 9'. I -' (j) _ , - r . * Ív _, -k'-. p-g . á: Sgíil: V -. . - vA _, . 5 x )L*!31'. :,Ís"-Si3§áíiy§9gi§ígíliüÜÉLÜÉ).99354ÚÍÍTÁÉi"? I . _.. ) . .- . ' 32-73-4). .. 33," ' '75)! H. 9 r " __ h (r? Pgl. s A) ' - ' p . - . _ Ük)? Ai-LÍ ÉV. . ' ' gatfávfsv 34 u ' . ' 3 9' - * . I 1 A? u. . ü '15 a . - l 1 a. s. .. '13" _ köz. a --. .;. v.-. : 223 rggwwars; -. . _' . 211183?? ?ubiaeíí-s; ws:3xÉ:3.*: í%3 ' Ö van " _- 15' . *' lx ' ; '; ., 3 _ " , -. . .: 2'- , '48" yá: . 'H k l. _ l A -. ' . - pű u 3 v_13§: ,;1q'3'_33_[ojj1I_§(ggl_%ml í-. '.e2:;1 p s A 5' aki. ) . f n) *r n: O v - a _ - p I L 0' V w - J A F ' v. . " . ' . . ' H . A-frvfgh 3' '4.'1'4;"f'. ":f'bA**' 7')" 9 c y-r I g- ' 7 DI| v fKErtÍvÉE".33:*'i! f§. 'l. zííaíít. q'3.! lí§'lé: 'd- 3' v) -* ' s p v, 4-4 . Uv-o- sah _*' y 4' ' -. , s g '85 wyíflÚ w-)'-'b. ,.9.*. L l: ..-. :. * ' 1 ' A -' 6.. 31-i? "a? í*: Í?? &'A§*5ií'3#á'%*i§*wrúr= iöis= iÉ. .. . = - - -v '= o -- A-Üor 4- '- . ' 0 S- --. .*-" . , 147 "na! - '50; Í v 1') . -. n. .,"' láájsí/ Luú- a . ,. l: *a7!g5!? t' '_'n T: y _ 4 Üy. gyávát-r 57. ! lx 1'] [: -1(t)_y'c. eg'(c)'| 'j. í| apun oüffr q) * wwimj ' n VÉN" v ' 32-4. . = r? H? gsSg. ssEA; zg= .--. s_. ,_3_)v a l k. 43.3. L a . - Ö k d s f rshar- (04.54.. -. . . 4" 4. k tggíiaüífíxi c 9). " "j; ' . _. __x. k. 5.: x. A , 4 _ x A 7 ' a 1 . f! , _ 'e - . 1 . ' I'lu, '.; ,.. _"_? "._c-. ". a neivrvtzt- 1913.- ' te) . _:t= 'oÍÍ1Íu_-'5;. .É_. ' g. (!)35s2.! í, gjssagrlse t: - - 43311.: w 3- '. , J. ,2.*, _'Í"r' 1 - 4251?! ) . , v, ._aá= _.y, g! . . . __ 3 h m3 , __ _. .__ 1 s 44+, , L, "
  12. 12. 37. Bapiaur 1 ' - 11 36. 3naünin piausuma ropusouranbuux nom-umx no matpixa (pyuxnií f(x)= x4 -4x2 -8. 3uaünin. pinwmux nomrmoí no rpzupixa (gyanú? f (x) u: Mar - 2)2 y roqui 3 aöcuucono-xo = . 38. Buaünin, y axiü mani Ipacpixa cbymcuií f (x) = xs -3x2 -8x + 7 no- 39. 40. mtma uaxunena no oci aöcuuc nm KyTOM a ma! . Hin sncmm mm napaöona _'= x2 +3.r-l8 nepenmac nics aöcuuc? y Oőqucnin nnomy rpmcymnxa. ymopcuoro ocaMu xoopnuaar i no- Tuquoro no rpaqaixa cbyuxui'n' f (x)= x3 -x2+6x-2 y rouuí 3 aöczmcoxo xo = l. 41. 3naiínin pinusnum nomunoí no rpatpixa cbyuxníí f (x) = 2x2 + 2 , axa npoxonxrrb qepe3 rotncy M(0: l). 42. Hpu mmx auaueuuax b i c napaöona _v = x: + bx +c nomxacrsca no npmoí y = 3x-l y rotmi 3 aőcuucono xo = l? Mexauiqnnü min noxinuoí 43. Totuca pyxamcn npsmoniuiüuo 3a aaxouom x(t) =3t2 -St + 8 (qact BHMÍpIOCTbCH a cexyunax, nepemimerum x - y Merpax). 3uaünírb mnuzucim pyxy s MOMCHT uacy 1: 4. 44. Oőepmma úna Hanxono oci sniücuxomca 3a 3aKOHOM cp(t) = 61- 212. Buaünin, y amii MOMCHT qacy 11310 3ynnxmnba (t - uac y cexyunax, apu) - xyr nosopoiy a paniaHax). 45. Tino Macoro 5 xr pyxámca npmoniHimo 3a zaxouom s(t_)=4t3 -3t2 + 101. Buaünirb xiueruqny eueprino rina i cuny, Luo nic Ha HbOFO, y MOMCHT qacy t: 2 (qac t suuipxoersca B cexyunax, nepeMimeHHa s - y Merpax). ' Ozmalcu 3pocmmm i cnaaanna (pymcuü 46. Bnaünin npouiacxn 3pocmnnx i cnananua cbyumií: 3) f(x) = 0,26 -. r3 + 2x -9; r? - 2,5x _ x + 2 ' 1) f(x)= x3 -l8x; 3 2) / (.x-)=1+3.x3-á3'--§; 4) f(x)=
  13. 13. 12 47. 49. SI. 52. 53. . Tpenywmni nnpann 5) f(. r)= xÍx2-4x; 6) f(x)= sinx-1r2-31x. llonenin, m0 (bymaxin f (x) = %9 - %3; + x - 5 zpocnc Ha unom- ui niücuux Imcen. 4 . Iloaenirs, m0 (bymcuis f (x)= x+4§1--§--5§ cnanae Ha npouíxc- KY ll; m). 3Haíu1in, npn snmx snauennxx a apocrae Ha R (bymcuix: l) f(x)= at2+4x+5; ' 2 2) f(r)= !3í-! -2L+4x-1o 2 3) f(. v)= -"; -(2a'; l)x +2ax+a-3 To-nul excrpemymy (byuKmT . 3Haünin xpnmtmu rotnm cpymuu): l) f(x)=2x3 +2,5x2 -x; 2) f(x)= (x+l)z(x --3)2; Budain, npn nxnx snauenuax a ne Mac Kpnmquux Ionok (bynxuix f(x)= (x+4)3 -(a-4)x. Ziuaünin romai excrpeuyuy cpyuxuií: 1) j(x)=3x' +4x3-36x2 +1o; 3) j(. x)= x+-'1; 4) j(. x)= J5-x3 . 2) / .(x)= (x-3)3(x+2)*; haknin npouímcn spocranm i cnanamu ra mm exctpeuyuy (bymmií: - 2 . . 1) f(. r)= -%. r3+%x2+2x'-3; s) f(x)= xhíx; ' 2)'/ (x)= x*-2x2+3; 6) j(x)= Jx'+2x; 2x-l_ _ 3 _ 3) f(x)-x+3. 7) fOÓ-xzxu. 4)f(X)= (I+1)3(-T-2)4; 3)f(x)= xz+l- xz-l
  14. 14. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. BapiaHr I T _ _ l 3 54. 2 3Haünin, npn xKHx anauenuax a tpyuxuia f (x) = asin x - (2a + l)x: l) He Mac xppzruuaux roqox; ,. 2) Hc Mac Touox excrpemymy. Haüöinbme i naünneume zuaqeuua (pymcuíí Ha niapízxy Buaünin Haüöinbme i HaüMcHme 3HaqcHHa (pyHxuií Ha naHoMy npo- MimKy: xl + 5 x - 2 ' 4) f (x) = 2sin x + cos 2x , [0; n]. n) nx) = n -3x2 -x3 , l-l; 21; 3) f(-r) = [3; 6]; 2) m) = H - 4x2 + 2, [-2; 1]; Ha mg! MBmKm-Iy (byrmuix f (x) = 6x - 2x3 Binoöpaxcac BÍlIpÍ- 30): [-l; 3] ? Bnaünirb f (x) = -. r3 + 3x | x - 3 | Ha npomíxvcxy [0; 4]. Haiiöinbme i HaüMeHme 3HaHeHHx qaymcuií Honaüre tmcno 60 y BHFJUUIÍ cyMH nsox aonamnx HHcen rax, 11106 cyMa íx Knanparia őyna Haünxeumoxo. 3Haünín noname Imcno, norpoeHHü xBanpaT axoro őinbumii 3a nonBoeHHü Kyő LIBOTO tmcna Ha Haüőinbme 3HaHeHHa. SIKHMH marom öym croporm npmoxyrauxa, ncpnmerp axoro zxopin- mos 60 CM, moö üoro nnoma Haőysana Haüöinbmoro suaqemm? Y píaHoöenpeHHü Ipmcymxax, Kyr npH ocHoai axoro nopíamoc a, BHHCaHO KOJIO paniyca r. 3Hafu1in nnomy Ipmcyruuxa. Hpu sncoMy anawenxxi a nnoma Tpmcymnxa öyne HBÍÍMCHIIIOIO? Hoöynona rpzupixia (pynxuiü Jlocninirb (bynxuixo Ta noöynyüre Ti rpacpix: l) m) = 3.9 -x3; 4) m) = ÍÍÍ ; 2) f(. t)= %.r4-. r2-4; s) ma: 1 ; l-xz 3) f(. t)= (.x'-I)3(. r+2)2; a) f(x)= j 4. x" - llocninirb tbyHxuiro ra noöynyüre 1')" rpacbíx: 1) f(. x-)= .x--JÍ ; 2) / (x)= - N: - 3) f(. x')= .x'x/4-x2. x-Z"
  15. 15. 14 ' TpCHyBaJIbHÍ nnpaBH floxazurmona (pynxuía Ta ü nnammocri 64. Hoöynyüre rpacbix myuxuií: l)y=2"; 3) y=2*'3; 5)y=3-2-'; 2) _v§2.r)-l; 4) y=2""'; 6) y= |2I-l| . 65. Hopiauxürc 3HaHeHHx Bupaaís: n) 32-4 a 33'"; 3) 1 a (íf; 5) (JEÉ a (x/ ÉF; 3 2) 0,405 i o,40-'*; 4) 0,224 i 1; e) (fi . -1)""' i (4/5-1 ""5. 66. Hopisuaüre tmcna m i n, 310110: p- Ill n 1) 33'" as"; 2) o,7'" (o.7"; 3) (%) . 67. HopiBHaüTe tmcno a 3 onxmuuexo, axmo: 3 3 _; 3 . , l)a5)a5; 2)a 3(a"; 3) ao"')l. Hoxazuxaxoai piBHaHHa 68. Pmxfaxcirb piaHsHHa: 1) 2' =12s; 6) uo"'5)'*' =1oo; 2) 35x+I =32x; 7) A x. Á x : _9_ I 3) SIZ-SJ-ÍJ = l , 5 , 4) 4x :8 341-1" = l74J-I' I-ZJ 343 9) 4x . 51'" _-_- 0_2 . 2934-"; 387) ízű r r l0) 27'" = ' 9'" . 69. Pomfsnxirb piauaxmx: 1) 4*"+' +4) = 320; 4) 2- l6"' -3. 2**-*" +7 - 41'"? =12o; 2) 3"? +4-3*" = 279; 5) 6' +6"*' = 2") +2""" +2"; 3) 7x+| -6. 7x_l _7J =85: +%_91'+2 =6_4.T+Í _%.9xá'l I 70. Ponfnxcirb piBHsHHx: n) 23_102 +I6=O: 3) 23*'*6+2*'*7 = )7-. 2) 3-81*'-lO-9* +3=o; 4) 9""-36-3""3+3=0;
  16. 16. BapiaHr I 15 __ l __= : 3SÍD: .|'+3CON'II'=4: 2r-2+2 2.| '-2_3 ' 6) 2-*+23"-"=5; s) (JÉ) 24/6] 470/5-24/3)" = )o. 71. PoanEr/ xcírb piBHmIHa: l)64-9'-84-I2'*+27-l6"'=0; 3)5-32"+l5-52""=8-l5"; 2)6-25"-5-lO'-4"'=0: 4)4'Íí+6'*=2-9'= . 72. Poxtfmxcirb pinumxusx: l) 2". = 3-x; 2) 3"! +4") =5*'; 3) Zcm" = x2 +2. 73. flpn axnx suauennax a piansnrxa 4' - (a + 3)- 2'" + 4a - 4 = 0 Mac OLIHH aiücuuü Kopiub? Hoxazmxxoni uepinuocri 74. Poufamirb ncpixuicrb: u) 4' 3%; s) 8-2"2"" 3025; r r2-4 1 l. 4 l_2§ 247) s-s-l, 6) (04) s 8 r: h-S Ja 34%) ; 7)(0,2)"3s5 r%_: luíHE 2- T-Í X-Z 4) (cm ' s); 84%) '**s(-§)"*' 75. Posxfaacirb Hcpiauicm 2.142 _2.Y+I + zx-I _ zx-Í s 9 2) (o. s)"' + (o.5_)"*' s 26: 3) 7"-2-**2 45-7*"-2*"'; 4) l2"'-2-6"S36-2'-72. 76. Poatfamirh flCpÍBHÍCTbI ))4*-)2.2-*+3220; . 3) 5'*+24c2s-5*'; 2) 33-""' -2s.3*' +9 s o; 4) (o, ))'2"' -9-(o, ))'-' -)o 2 o. 77. Porwfaxcir). HCpÍBHÍCTbZ _J. _1 _I , n9-4 '+5-6 '(4-9 v. 2) 23""-5-6"+32*"20.
  17. 17. 16 TpeHynansHi napalm Jlorapuqm ra üoro Bnacmnocü 78. 3Haünirb: l) log28; 3) log" l; 5) log, 0,04; 7) lg0,00l; 9) Iogo_5 32. 2)log,3-1-; 4) log2020; 6) loggl3; s) log362l6; 13 79. 3Haünirb 3Ha-1eHHa nupasy: . 1227 . l)log%log25l2, mm, 2) log, ctg%; 7) logó. ) 35 ; ' 2lg7 , 3) logz 32-log2,s/2_l-3log4-6lz; 8) 10 ' . 9) 27l-l0g3 4) l0g1836+l0g|89; 4 5) logn ZÓ-logn 2; l0) 510835. 80. POBBÚDKÍTB pinHaHHa: 1) 3*=5; 2) 73-"3=6; 3) 2**9=12. 2 +1 log; 8 81. Oövmcnirb 3HaqeHHx nupasy 3 m5 3 3 - 27 log; áhí/ Í . 82. Bnpaaín log35 28 Repes a i b, mcmo a= log,4 7, b= log,4 140. Jlorapnqamí-aua (pynncuia "ra ü Mucusom 83. 3Haünin. oőnam nuauaqeuaa cbymcnií: l) y = logo; (2x - 7); 3) y = logH (5 - x); 2)y= lg(4-x2); 4)y= lg(l+sinx). 84. Hopinnxüre 3 HyneM: l) log3 7; 2) log, 0,6; 3) log; 0,1; 4) 10313. - 3 2 85. Hopinnxífm rmcna a i b, anno: l) log2_6a)log2'6b; 2) log%aslog%b. 86. Hopinasüre 3 ommnuelo ocHony norapncpma, smuo: l) loga 10 4 log, 9,6 ; 2) log, 0,4 ) loga 0,3. 87. Hoöynyüre rpacbix cpynmlií: l)y= |02z(-x); 3)y= lslxl: 5)y= x/lssinx; Iogz x 2). y=logl(. r-2); 4)y= log3tgx+log3ctgx; 6)y= . s logzx
  18. 18. Bapianr l 17 Jlompntbmillui pinmnun 88. Poanümcin pinnxnna: l)1og2x=4; 6) Iog_,8=3; 2) log0'3(x+ 4) = -2 ; 7) log, _, 25 = 2 ; 3) logiuz -6x) = mg ; s) log, 225 = %; 27 4) log, log3 log, x = O ; 9) log, _2(4x2 - l4x + 7) = 2 . 5) log3(3' -8) = Z-x; 89. Poaxfmxin pinusmua: 1) Iog3(x2 - 7x+4) = log8(. t-3); 2) log3(x+ l)+log3(x+3) = l; 3) log5(x+ l)-log5(l -x) = log5(2.r+3); 4) log2(4 - 3x - 6) - log2(9" - 6): l ; 5) 2log4(4-x) = 4-log2(-2-x); 3 6) IgS-l= lg(. r-3)-%Ig(3x+l); 7) 2log7(. r-2)= log7(x-l0)2 -2; s) log3(4-x)+log9(2-x)2 =1. 90. Posnünxin pinnxuml: 1) 1og§ x - 4log3 x + 3 = _o; 5) IgOOx) - Ig(0,lx) = Ige -3; 2) lgzx-Igxz -3=o; 6) lg(lgx)+lg(lg. r4 -3)= o; 3) log§x3,10log5x+l=0: 7) logÍ4x+log2í=8; l 2 2 3 4) + = l; 2 . , S-lgx l+lgx 8) log_,9x -log; _y=4_ 91. Poarfsnxin pinmnmx: V xlg3 x-Slgx = ; xl0g4 . l' = J-IJ); x| g3 + 3|gx = . 92. Tacyüre, npu sucux zaaueuuxx a nana piauanaá Mac KOpCHÍ, ra snaimin. íx: I) l0g3(x+2)= log8(2x-a); 2) log m3 - Zax) = log1(-x - Za + 2) . 3 3
  19. 19. 18 Tpcnynanhui Bnpann W u. 93. Hpu sucux suaucuuxx) b pismumx 2Iogl(x+3)= Iog.4(2b+l)x Mac cnunuü KopiHb? Jloraputpuitutli uepinuocri 94. Postümin Hepinnicrb: l) ]og3x)2; 3 7) log0_7(3.r-5)( log0_7(. r+l); 2) Ioggxsl: 8) | og5(4.r-3))Iog5(3-2.r); 3) logog I 2 "2. Í 2 _I ; . l . . 4) jogig " ( É * l0) log) (x+4) ) log) (x" + 2x-2); s s) log5(2.r-7)( 3; b v; + __ 6) logo'3(6-x))-| ; H) 1080,? - hgo Y+4 203 12) lg(x- 2) + lg(27 -x) 4 2: 13) 2 lg(-x) ) lg(x + 6); 14) logw (x - l) + logw x 2 | og0_4(. u' + 3) . 95. Pomfaxcirb HCpÍBHÍCFBI l) Iog: ',_2(. t-l))4: 3) logir-Zlogpr-BZO; 2) log§. r-3log2.r-4(O; 4) 2logí(. r+2)+3log4(. x'+2)-2SO. 4 96. Pozxskuxirb uepixuim: 1) 1og, .(. r2 +3x-3) 3 1; 2) Iog3_, +4(. r3 + l) s l. 97. Hpu aknx 3Ha-Iemmx a lmcno -l e pozsölskoxl HepiBHocTi Ioga(l -3x)( 4'? CucTeMu uoxaznuxoxux i aoraputpmiunnx pinmnn. 98. P03B'SDKÍTb cucremy pisnxab: l) Fuogy x-Iog, y) = s, 4) ílog4 x-Iogg y = o. x_v= |6: x3-2_r2-8=0; ' _ _ l__ 4x+_v_ x-y = 7 2) ílogáfy 704-1052 _, . - 2. s) W 24 . _2_v-x=5; 4 3 _3 2 z]! 3) 723" _-: Í76,_ 4. 6) 27.? " +2)? " = 6_ ogw/ Z Ü X) ' v Iog3(. v-2y)+ log3(3x-6y) = 3.
  20. 20. Bapiam l 19 Iloxinua uokasnuxonoi Ta noraputbmiuuoi (pymcnüü 99. 3Haünirb noximay (pyuxuií: 1 - I l = 61; 7 = IgX; x )J' 83 ' _ ))' 0,4 4_022 l3)y= xe_l; 2) y= e"; 8) y=10-7 '*; 5.) 4 3)y= e*-'-*2; 9)y= e*(. r*+3x-6); 14)y=5.. +2; I 5) y=5"; H) yúífgi 16) , V_'-'sin2*2*5. 6) Fok-S; 12) y=3 *'(x-s); 100. OÖ-mcnírb suaqeunx noxinHoí Hanoi qayuxuíí B roqui xo: l) f(x)=3e3" -e'3'2, xo =0; 3) f(x)= e3"(. t2 +1), xo = -1; 2) m) = 2'***5*2* ', xo = 1; 4) m) = í; , xo . -. g. 101. Posnünxin uepisuicrb. f '(x) S g'(x) , xucmo: 1) m) = e*(. x2 -3x +1), g(x) = Zxe"; 2) / (x)=9'**". g(x)=4-32*. 102. Snaünin noxinny tpyuxuií: áiíziííií" 3) y= ln(x2 +2x); l0) _v= .1'2ln(x3 +1); 4)y= lssinx: w 11)y=1og. (4*+1o*); 5) . v=ln'x; 12) ya/ líz; 6) y= x3lnxá 13) _v=1og0_3(2x2-4x+3); 7) _v= (sx2-3)1n2x; M) v= ;m_ 8) y =1L; ' x" xl 103. Oőtmcnirb zuaqeaua noxinuoí uanoi" cpynxnií a roqui xo: l) f(x)=1n(2.r+l) , xo = l,5; 2) f(x)= -6L1n(-9x), xo = -í12-;
  21. 21. 20 Tpenynanbui Bnpanu 3) f(x)=1og4(. t2 +4x-3), xo = -s; 4) f(x)= lncos-É, xo = §. 104. Poaxfaxcin uepiBHicrB _/ "(. x') 2 g'(x) , sucmo f(x) = l,5x2 + 2x , g(x) = 1n(-2x). 105. Bnaíiaín Kyrosnü Kocqúuicm nonnmoí no rpzubixa qpynxnií f (x) = xz In(x3 + 5x - 243) y rormi 3 aöcuucoxo xo = 3 . 106. Cxnanin píBHmmx nomrmoí no rpaqmca (pymcuií: l) _/ '(. r) = xe" y Tomi 3 aöcnucono xo =0; 2) f (x) = e**'5" +6 y rouui 3 aöcuucoro xo = l ; 3) f(x) = 51'" y rouui 3 aöcuncow xo = 2 ; 4) f (x) = ln(4x + 5) y roqui 3 aöcuucow xo = -3l; 5) f (x) = 2 - | n(x + l) y rouui ueperuny 3 BÍCCIO opgmuzrr; 6) f (x) = 1og5( 2x+ 7) y rotmi 3 aöcuucmo xo = 9. 107. Y SKÍÍÍ roqui rpacpixa cbymcuií f (x): ln(3x-2) nonmua no uBoro Haxnnena no oci aöcuuc nin Byron a = 45"? 108. 3uaíinirh piBuaHHa guru-luci" no rpatpixa tbymaúí: l) f (x) = á-eh , suta napancnbua upsmiü y = ezx - 10 ; 2) f (x) = e3"'2_, suta napanenwa npxMiü y =3x + 17 . 109. 3HaüJ1ÍTb piBusuma fOpH30lffaJlbHO1 aonmuoí no rpatbixa (pyuxufí f(. v)= (3' + 6)(3" -60). 110. 3uaüaírh npomivxxu spocrauua i cuaquuua ra rotucu excrpcnuymy cbynxuií: ' n) m) = j: - e"; 7) 11.)) = 31'" - 6 - 3% + 27 - 31'; 2 8) f(. r)= l-. rln. ri 2) f (. r)= e"""' "e ; 9) f(. r)= .rzln. rz 10) )'(. c)=3.x-1n3.x; 11) f(x)= .tr'log3x; 12) _f(-t')= x ; e) lnzx 6) f 1'" ' É' 13.) f(. r)=1n3.v-3ln. r; 3) . f(. r)= e*'3; 4) 11.)) = (lx - 1)e*" ; 5) f(x)= xe-§:
  22. 22. Bapianr l 21 14) m): logÉ. t-2log%. r+8: 15) fa) = +6 - 2x -3 ln(-x) + 6 ; 16) f(. x') = 2ln(. x'+ l)-x: -2x+4; n 7) _/ '(. x') = x1n3 x - 4xln x + 4x + 2 . IIL3HHÜIIÍTB Haüöinbmc i HaÜVCHHIC zsuaucnnx tpymcuil" Ha naHoMy npomimky: l) f(. x')= ,1'c'! .[-8:0]: 2) fh) = s": * 1' " , t-z: 01: 3) , /'(x) =3"' +3" . - [-| : 2]; 4) Mr) = e'""*3(4x3 - 5x). [0; 21; s) _/ '(. x')=2-33*' -4-33*' +2-3*' , H; n]. 112. Ilocninirb (pynxuiro ra noöynyüre Ti rpacbix: n f(. v)=4xe5; s) f(. r)=2|n. x'-. r2: 2) . /(. x-) = Az"): ó) 2) f(. r) = %1: 3) / (.v)= .v*e"": 7) / (.v)=1n(4-. r3): 4) . /(. v)= z 8) na) = ungi-f. 113. Hpu sxux xnaqenrxsx u (byukuia _[(x) = 4e" - ux + 6 ne Mar Kpmwmnx TOHOK? 114. ÍIpu xxux snaucunxx a (pynxuíx f(. v') = 3*'xln3 - 27xIn 3 -33"'3 cnauac Ha MHOHCIIHÍ JÍÍÍCHIIX HHCCJI? 115. 3naüz1írb npommxxi ispocranna i cnzuauua (pymcuií _/ !(. r') = e' -. r -I ÍJJOBCJIÍTb, m0 e' )x+l npn . v)0. 116. 3HIIÍÍI1ÍTB npoxlimxx) 3pocramm i CIIÉIJZIIHXH (pyuxufí fú): x-ln(l + v) inoncnin. m0 xz Ing-H) npu x )-l . flepecranouxu 117. C xopoTi r), JpÍÖI n! n! (n r l)! _ n! l) wá: 2) ÉAM; 3) - . . (n+l)! (n-Z)! (n-Z)! (n-lc)!
  23. 23. 22 Tpeuynanbni nnpanu 118. CIIpOCTÍTb nupas: l) l _ l ; 2) n! _(n-l)! . (n+l)! (n-i-Z)! (n+l)! n! 119. PO3B'SDKÍTB pinmmna (n + l)! = 30 . (n-l)! 120. Oötmcnirb: PIO-P9; P3k _ F3 9Ps 552 121. CKÍJlbKOMa cnocoöauu Moxma cxnacm cnucox 3 5 yquis? 122. Y níueí n macin i n xnacoaonin. CKÍJlbKOMa cnocoöamt Moxcua posnoninum Knacne xepiauuurno Mixc yqurenamn? 123. Cxinsxn pisrmx qompunumpoanx Imcen Moxcna sanncam 3 nonom- roxo umbp O, 2, 4, 6, anno Koala-ty 3 mtx Bmcopucroaynam ünmm onuu pas? 124. CKÍJIbKH pimmx cnin Moxcaa onepxam, nepecrasnaxoqu öyqcnu cnosa: l) (miueíb); 2) aranymxan; 3) umaponapun (gnoaou asaxcaerbcx öynb- suta nocninosuic-rb nirep)? _ Pozmimennu 125. 3uaünin saaqeuna aupaay: 4 5 4 UÍLÁÍÉE; 2) AllgpÁ Ans All 126. Ilonenirb, m0 AS" = P,, . 127. PO3B3DKÍTb piaaanun: 1) Af=20; 2) A? " = l56. 128. Y cbyröonbaiü Kouauni 3 ll rpanuin rpeöa oöpam Kanirana ra üoro saclynuuxa. Cxínbxoua cnocoöaml ue Moxcna spoöum? 129. Y niueí a 9 Knaci nmaqarorb 12 npenmerin. llennnü posxnan MÍCTHTb 6 ypoxin. CKÍJIbKOMa cnocoöauu Moxma cKnacm nemmü poaxnan? 130. Cxinsxu icHyc Ipuumbposux tmcen, yci uucbpu sucux Henapai i pisai? l3l. CKÍJIbKH icuye snuqaíiuux npoőin, Hucenbaux i suameuuux sucux - pisai npocn' qucna. ne ŐÍJlbUJÍ 3a 20? 132. CKÍIIBKH icHyr npasunbnnx zxpoőin, HHCCIIBHHK i zmamemtnx snmx - npocri wucna, ne öinuui 3a 20? 133. CKÍIlbKH icnyc rpuundaponux qucen, ycí umbpn axux pisai i napui?
  24. 24. BapiaHr 1 23 Romőíuauü ' 134. Oötmcnirb: 1) cg; 2) c); 3) cg m2; 4) cg; s) 0,132 +c. '., .,. ,. 135. llosenin, mo: _ 1) C§+C§= C,3; 2) c; +c3=cf0. 136. Cnpocrin 3Hpa3: l) %c: ::; 2) %C§: ". 137. ÓŐHHCJIÍTbI 1) cg; 2) 013: 3) cm. 138. Ilonenin, mo: 1) C2+c; +c§ +c§+c§ +C§ =25; 2) C2+C§ +C2 +C2 = C(', +C§+C2. 139. Poztfaxcirb pinHaHHa: 1) A§+c; =2s6; 4) C_19=C_í'; 2) 363), -2A§ = x; 5) c; +C377 = C§8; 3) 43+, + 0'" = l4(. r+1): 6) cg", +0); = 034. x+l 140. Posnünicin pinHxHHa: 1) Cf = 153; 3) c; "3 = 45 : 5) 3C; ;' = 26551.; 2 2) Cin =8(. x-+1); 4) á? =§; 6))1C: '.. =6C2'. Il. . I 141. Y maci 32 yHHa. CKínbKoMa cnocoöamn MOXCHa cqmpmyaam KO- MaHny 3 4 Hononix mm yHacri s MaTeMamHHíü oninmianií! 142. Ha nnomHHi po3MimeHi 25 roHoK rak, m0 Hiaxi rpu 3 HHx He nexcarb Ha onHiü npHMiü. CRÍIIBKH icHye Ipukyrrauxin 3 BepumHaMH a uHx rotncax? 143. CKÍJIBKH MoxcHa cxnacm 3 npocmx IIÍJILHHKÍB HHcna 2730 CKJIaIICHHX tmcen, aki MaIOTL TinbxH naa npocmx ninwuxa? 144. CKinbxoMa cnocoöamu M0)KHa rpyny 3 17 yHHís poaninum Ha Imi IpynH rak. moö s OZIHÍÍÍ rpyni öyno 5 yHHiB. a a npyriü - 12 yHHín? 145. Y maci Buarscx 15 xnonHHKiB i 12 niB-aarox. Y FBHCpaJIbHOMy tIpHÖHpaHHÍ Knacy öepyn. yHacn 3 xnonHHxa í 4 niBHHHKH. CKÍJIBKOMS! cnocoöami Moxma cxnacru rpyny HeproaHx?
  25. 25. 24 TpCHyBaJIbHÍ anpaau l46.Y onHoro xnonHHxa e 10 Mapox mm o6MiHy, a y npyroro - 8. CKÍHbKOMa cnocoöamu BoHH Moxcyn. OŐMÍHSITH mai MapKH onHoro Ha mai Mapxn npyroro? 147. Ha onHiH 3 napanenbHHx npHMHx no3HaHeHo 7 ToHoK, a Ha npyriü - 12. Cxinbxn icHyc Hompmcymuxia 3 nepmHHaMH a uux roqxax? 148. Y öacxeröonsniü xouanni, suta cimanacrbca 3 15 Honosix, rpeöa oőpam xaniraHa i iioro 3acrynHHKa. Cxinucoma cnoco6aMH ue MoxcHa 3po6HrH? 149. CxinsxoMa cnocoöaMH MoHcHa nuőpam 10 Kap? 3 noaHoi' Konozm, snca MÍCTHTB 52 Kapna, rax, moö cepen HHx öyno pisHo rpH ry3H? BiHoM HuoroHa 150. 3Haimirb poaiman creneHx 6iHoMa: l) (a+b)-*; 4) (x/ Z-sFY; 6) (3.x--))'*: N; f; 2) (m+n)7; g % 5_ 7) (a+2b)-*; -* 3)(x-. v)*': Üix "i ívvel-l)": WNPYJV- 151. CyMa acix öiuouianbuux Hoecpiuiemia y po3xnani öiHoma (a+b)" nopinuioe 25.6. 3Haünin n. 152. C yMa BCÍX ŐÍHOMÍaJIbHHX Koemiuiemin, aki crosm. Ha napHHx Micuax y poaxnani öiHoua (x + y)" , nopinmoc 512. 3Ha17u1in n. 153. HoMy nopiamoc cyMa 6iHoMianLHHx Koetpixxiciiria poaxnany őiHo- Ma (x + a)9 . aki crom Ha HenapHHx Micuxx? 154. Llonenin, m0 cyMa scix xoeqaiuíeurin poaxnany ŐÍHOMa (Za-b)" npH öynb-axomy Haiypansaomy n nopiamoc l. 155. Llonenírb, m0 cyMa acix xoetbiuieuüs po3imany öiHoma (x-Zy)" npH öyab-axoMy HenapHoMy n nopiaaioc 1. 156. llonenin roroxcHicrb: CS -2" +c; -2"" +C3 -2"'3 +. ..+C, ','" -2' +C, ',' 2" =3". 157. ílxuü Homep HncHa y poaxnaní 6iHoMa (a+b)24 , mo Mícnm. ab y creneHi 5? 12 158. 3H3ÜI1ÍTI: mocmü HneH y posxnani öiHoma + xZJ . . ., . , . 10 159. 3Haünm HemeprHH HneH y poamann mHoMa (03 + %5) .
  26. 26. Bapiaur l - 35 s 160. 3Hafu1in. cepenniü tmeu y pmmaai öiuoma + . o s l6l. Y posxnani őinoma (JMLJ snaünirb HoMep tmeua, HKHH ne 1" MÍCTHTb x. 15 162. 3Haíinirb tmen pozxmany öiuoma + , amii ne MlCTHTb x. ű A 12 *' ' ' J -3 1 - " xíicmTb 1' 163. 3HaHlIlTb rmeu pozxnany ömoma A +-t- , smm . . y npyroMy creneHi. Ümonipxxícrb nxmankosof nonfí 164. fixa ÜMOBÍPHÍCTI: roro, u1o npn onuomy xxmauni rpanbuoro nyőxxxa aunaae lmcno ouox, u1o IIOpIBHlOCZ l) asom; 3) napuomy qucny; 2) nümx: 4) tmcny, axe xqaame 6? 165. 11106 znam exsanreu 3 Maremamxu, rpeőa Buatmm 30 öineriaYYuencb susmus Ha BinMiHHo 25 öinerín. fixa üwonípnicrs Toro, u1o, Bmnonn- naxotm Ha omm őíner, sín orpmuae Binmiuay ouíuxy? 166. Y rpanbuiü KOJIOIIÍ 36 xapr. Plasmauux BHŐlipaCTbCfl oaua kapra. fixa iimosipuicrb roro, u1o un kapra: l) Iyz; 2) uepaosxiü rys? 167. KI-IIIEIIOTB mai ozxuaxosi MOHCTKH. fixa ÍÍMOBÍpHÍCTb roro, m0 Elma- nyrb: l) Ima repőa; 2) repö i untbpa? 168. fixa ümosipuicn roro, u1o Bama Maüöynxa nunma naponxmca: l) 7 tmcna; 2) 31 tuxcna; 3) 29 tmcna? 169. Y auuucy suaxonunoca 45 KyHbOK, 3 sumx 17 őimxx. 3aryöunu nBi HC ömux xynbmx. fixa ümoaipuicn TOFO, u1o axzőpaua Hasmaunx onHa Kynsxa öyne öinoro? l70.Y Kopoőui nemarb 5 qepaomrx, 8 crmix, 3 zenemxx i 4 axcoamx KyHLKH. 3 Kopoöxn HaBMaHHfl amxrnn onHy K). '1bKy. fixa üMosipHicTb roro, u1o m! Kynsxa ne öyne CHHBOIO? l7l. f!xa üuonipuicn roro, u1o HaaMaHHa BHŐpE He naouncbpoae rmcn0 ninnrbcxmauino Ha 12? Oótuxcneuua fmosipuocreü 3x JOHOMOTOIO npa mm xomöiuaropux" . . . y - - O. 172. Y suumcy nemarb 8 KyIIbOK. 1131 3 axux öxm. fixa HMOBIPHICTb TOT m0 auöpani HaBMaHHf! mai KyJIbKH öyayn ŐÍJIIE xm?
  27. 27. 26 Tpcxynanbni anpanu 173. tlompn xaprxn nponymepoaano Hucnanm l, 2. 3. 4. fixa üMosipuicTb roro. u1o 3 HOMepÍB Buöpanux HaaMauHa mbox xaprox Mmxua yrnopum zpocrarouy apmbxiersttxuy nporpecixo? 174. Ha xaprxax Hanucano Imypanbui tmcna sin l 110 l0. HaBMaHHa BHŐMpaIOTbCH mai 3 nnx. fixa ümoaiprxicn TOfO, u1o noőyrox HoMepiB snöpaursx xaprox őyne uenapuxim aucnoM? 175. Bnőnpalon HaBMaHHSl qompsa nirepxx cnona azaxom). fixa üMoBip- Hicn. Toro. u1o 3 Bnöpanxax uorupbox nirep Mmxua cxnacm cnoso axosan? 176. HaaMaHua BHŐHpilIOTb qompu nirepu 3i cnona culacomin. fixa imo- BÍpHÍCTb Toro. u1o auöpaui qompn nirepu n uocninonuocri auőopy yrsopxoton cnoao acanon? 177. Cepen 30 aeraneü c 8 öpaxosauux. fixa üMoBipHicn roro, u1o assri HaBMaHHfi 5 aeraneü őyzlyTb 6e3 nememy? 178. 3 xononu y 36 xapr ruaamauxa nnöuparon mai xapru. fixa ümonípxlicrb rom, u1o nuöpani xapm - msa Tyau? 179. Ha cxsarsncu 3 Marcmamxxl BHHOCSITB 40 aannranb. Yqem. ninroryaan TÍJIbKII 35. Biner cxnanaersca 3 uompsox aanxamub. fixa ÜMOBÍpHÍCTB roro. u1o yqcub orpuMac uaünnmy ouíaxy? 180. Ha cx3aMc-H 3 Marcmamxn sunocan 50 aaxmraub. Yuexb ninroxyaan rinxxn 40. Biner cwlanacwxca 3 nBmi 3anxraub. 11106 orpuMam BÍIIMÍHHy ouiuxy. nacim, BÍIIIIOBÍCTI! Ha qompu minimum. fixa ümoaipuicrb mro. u1o yueub mpHMac sizmimiy ouixxy? 181. Y xmuxy ncaxan 8 öinux í 6 rlopxux xynsox. fixa üMoBipHím roro, u1o 3 nkmi BHŐPBHHX HanMaHHa icynbox rpn öynyrb öínumn? 182. 3naüz1irx ümonipxaicm roro, u1o IIHÍ napoznxeuux l2 uonosix anna- nason na piaui MÍCfIlIÍ poxy. Ümonipnicrs cyMu noniü 183. Y xopanxi JleKílTb rpuőu, cepcn axnx [O % öinux i 40 % puzxnxín. fixa ümoaípuicn roro, u1o nuőpauuü Hasmauxa rpuö - öinnü aöo puxmx? 184. 33303 snnycxac 15 % nponyxuií numero raiyxxy, 25 % - nepmoro ramynxy. 40 % - npyroro ranyxxy, a nce iume -- öpax. fixa üMoníp- HÍCTb TOFO. u1o Haamauna anőpaxuü anpiö ne őyne öpaxosaxuu? 185. Ha smaraunxx 3i cmínböu crpineub nonanac a necsrrxy 3 üMosip- aicno 0.04. y aeaümy - 0.1, y niciMxy - 0,2. fixa ümonipaicrb Toro. u1o onmm nocTpinoM crpineus Haöepe: l) ne Memne 9 oqox: 2) He Mennie 8 ouox; 3) Mennie 8 oaox?
  28. 28. Bapiaxr I 27 186. Ha exsameui 3 Mammamxn mm nocnnemm xoarponxo xnac 3 35 ytmin poacannnu y TpH aymnopii. 110 nepmoi nocaannn 10 yuxis. no npyroí - 12, 110 TpETbOÍ - ycix iumyx. fixa ÜMOBÍpHÍCTB roro, u1o nsa npyra onuxarbca a onuiü ayaurogíxf? Íiuonipuicrb noóyncy noaiü 187. Knaalon maa maJImmx xyőmm. fixa ümoaipxicn roro, u1o aunaayn. asi ozmnnui? 188. Knnaxon 1188 rpanbnnx xyönxn. fixa ümonipnicn roro, m0 Bunaayn ma napnux rmcna? 189. KHJIaIOTB rpu MoHem. fixa ífmonípríicrb roro, u1o snnanyrb nsa Depöa í onna mappa? 190. Dasíui KHJIaIOTb rpansunü xyöux. fixa üuosipuicn roro. u1o micrxa aunane TÍIibKH npyroro pa3y? 191. Tpu aumuxawi afenuauí napanenbxo. lmonipuicn auxoay 3 nagy ncpmoro summa-na nopismoe 3 %, npyroro - 4 o/ o. Ipernoro - l %. fixa ímoaipuicn. roro, u1o nauuxor 6yz1e posiuxuexo? 192. Y smmxy nexcan 4 öimxx i 3 qopxux xynbxn. Hanuarmx 3 xnmxa nicraxorb mai xynsxn i xnanyn. íx Hasam. Lho ax onepaniro nonm- pxoxon me paa. fixa üuonjpnim roro, mo nci summyrí xynsxn öynn öinoro xonsopy? 193. Iipoayxuía oxmoro Monoxosaaony crauoaun 30 % ycicí MOJIOHHOÍ nponyxxxii, axy nponac Maraami, npuqomy 80 % nponyxuií usoro 3a- acim numero raryaxy. fixa üuoaipnicn npnnöam npoayxr numero rarynxy nnpoönuma uboro 3aaony? 194, Tpoe poöimnxia nuroronnsnon aianpninno 40 %, 30 %, 30 % ycix snpqöin. B íx poóori öpax Binnoninno cxnanae 2 o/ o, 3 %, i %. fixa üuoaipnicn roro, mo szarnia HaBMal-iiifi BHpÍŐ öyne öpaxonaxnm? 195. Tpu crpinsui Heaanextxo ozum sin onnoro no oxmouy paay CTpiJlfiiOTb y llÍJib. Üluosipuicrb mily-nexus nepmoro crpinbua cxnanae 0,7, npyroro - 0.8. TPCTbOFO - 0,6. fixa ümonipuim roro. u1o öyne: l) rpu anyuemia; 2) rpn npoMaxH; 3) rinbxu omie anyueuua? 196. B onHoMy uumxy nefxan. 5 qepaonux, 9 öinnx i 8 qoprmx xynbox, a a apyroMy - 3 qepnonux, 7 öizmx i i0 qopnux xynxox. HaBMaHHfi 3 xoaxnoro aumxy öepyn no oaniü xyixbui. fixa ümoaipxicrb rom, m0 som! öynyn omioro xonbopy? 197. Menny nínxunalorb 8 pasin. 3aaímin ümonipuim roro, u1o xo-i pa3 nunane repő.
  29. 29. 28 Tpeiiynaasni nnpanu l98.11na y-iiii ueaaiieiiciio OJIHH niii oiixoro p03B'fi3yl0'l'b oiiiiy 3aiiaay. Hepmuü yueiii. Moixe posnüiaam m0 saaauy 3 ümonipuicno 0.9, a iipyrnü - 0,7. 3iiaüairn ümonipxicn roro. m0: i) oöuiina ytmi p03- nánxyn. aaiiatiy; 2) XCOIICH 3 y-min ne poanhxce sanatiy; 3) xoqa 6 omin 3 ytmin posnüiixe 38Ja'iy2 4) riiinxii OIIHH 3 ytiiiin p03n'a)xe 3aaaiiy. 199. CÍM crpinnuin oimotiacxo neaancixxo oiimi niii OIIHOFO mpiiimon n oiiny uiiin. Üuonipnicn IIOIIZIIIBHHSI xoixnoro CTpiJibIlfi iiopinmoe 0.8. iiopanxa uiiii niiiöynamca 3a oiiiie BJIyHCHHfi. Snaünin üuonipiiim nopaaxu uiiii. CxeMa Bepuymii 200. Moxery niiixymaiorn i0 pa3in. fixa ünionipiiicrn roro. m0 repö: i) nimaiie 3 pasin; 2) ne nnnaiie JKOIIHOFO pa3y; 3) nnnaiie ne őiiibme 2 pasin; 4) nimaiie ne Mexme 3 pasin? 201. iio Mimcxi cTpillflloTb 8 pasin. Ümonipuicrx anyucim: n Mimeun nin tiac xoxcuoro nocipiiiy nopinxioc fixa üuonipxicn roro, m0 3 BOCbMH nocrpiiiin y Mimcun BIlyHaTb 5 pasin? 202.Y auiiixy neixan 7 Őillilx i 4 uopmix KyJILKH. 3 amnxa 7 pasin nuüuaiorn no oiuiiii xyiibui i KJianyTb naaaii ncpcii xacrymum nunpo- ŐyBaHHflM. Éoiiaüiiin ümonipuicn. rom, m0 3 cemi nuüiixmx xyrinox ŐiJIy xynnxy nHüManu: i) 3 paan; 2) Meiime 2 paain: 3)ue Mennie 3 paain. 203. i" panbHHÍi xyöiix ninKiillaloTb 9 pa3in. fixa ümonipnicn Toro, m0 micrxa nunazie: l) 4 pasa; 2) öiiinme Tpnox, aiie Mexme mecm pa3in? 204. Fpariumü xyöux niiixnaaiorn 7 pa3in. fixa üuonipxicn r0r0, m0 napxe tmcno nunaiie: i)2 paau; 2) ne őinnme 3 paain; 3) öiiiniue 5 pasin? 205. 1110 Őinblli üuonipxo: nurparu y pinxouiunom rpanmi tiompn naprii 3 ifam lm micn. napiiü 3 aenhm? Iiepniciia. Ocnonua nnacmnicn. nepnicxoi 206. Lloneiiirh, m0 ciiynxiiia F e nepBÍCHOlO ami tbyiixuii f na nxaaaiiouy npoxiiixxy I: 1) F(. l')= x3 -3x2 +9, f(x)=3.t'2 -6.r, 1= (m; m); 2) F(. r)=3.x-í, f(. l')=3+-4,-, 1=(-oo; o); X 3) F(x)= J2x-3, nxpíi-S, 1=(15;+oo);
  30. 30. Bapíam l 29 4) F(x)= cos%, f(. r)= -%sin-'5 l= (-oo; +eo); 59 5) F(. r)=3tg2.r-l0. f(. r)= É _. J=(-%; %J; cos-lx 2 5 2x2-5 6) F(x)= x -Inx , f(x)= A. , l= (0;+oo). 207. Ha c cbyaxuia F ( x) = -§. _-- 4 HCpBÍCHOIO mm (byuxuií f (x) = -123- Ha x- x npoMixcxy: l) (O; %0); 2) (-3; 3); ' 3) (40; 0]; 4) [-5; 0)? 208. lm e (bymcuia F (x)= |x+3| nepsicuoro mm (pymcufí f (x)= l Ha npoMímxy: l) (-l; 3); 2) (-4; l)? 209. lIna (bymcuií f Ha nanoMy npouixucy l suaünín nepnicny F, rpaqaix sncoí [IPOXOJHTB qepea naHy roqxy M: n / (x)= x*, I= (m: +4 M(l; -2); 2) f(. r)= sín. r, I= (-w; +w), ,-W[1;-; l]; JÉ COS x , = l = __1;. _1_; _ g. _. 3)) 2 , I [ 2,2j, .M(6.3), 4)f(x)= i,1=(-oo; o), M(-1;-% . r4 s) ma = ,1 = (m; +oo). Mos; 15). Ilpanuaa zuaxonaceuna nepnicuoí 2l0.1.'lna nauoí cbyuxuii" f suaünin saransnnü pumim nepnícuux Ha axasaupxuy npomixcxy l: l) f(-x')=3-. r,1=(-w: +*); 2) _f(x) = 3.9 - 2x +1 .1=(-ao; m); 3) _f(x) = l0x4 + Maró , l= (-oo; +oo); 4) [m = R + -5=,1= (o; m); x/ X s) . /'(. v) = 3,- --3;, I= m: m): X" A" 6) f(. w)=3cos. t- 4 . I=(O:1r); sinlx
  31. 31. 30 TpCHyBaIIbHÍ nnpasu 7) m) = 4JÍ -sx7 , 1 = [0; m); s) j(x)= %[x7+4 , 1= (m; +oo). 211. Ilus (byHxuií f Ha axasaHonxy npoMixcKy 1 3H8Ül1ÍTb nepBicHy F, xxa mnosonmxc naHy ymoay: n) f(x)=6x2 +4x-3,1=(m; m), F(-2)= -3; 2) f(x) = 15.)" --5-,1= (o; m), F(l) = o; N? 3) / (.x)=3-J7,/ =(o; m), F(0,5)=7. x- 211111151 naHoí tpynxuií f zHaünin 3aranbHHü BHFJISUI nepBicHHx Ha axaaauorxry npoMixcKy l: 1) na) = o. )- - 1)3 , I = (m; ne); 2) f (x) = cos 7x , I = (-oo; +oo); 3) f (x) = sinl.1=(-oo; +w); 4) m) = 4 , J = (-31r; 3x); 1 cos- 11 6 s) m) = JÉ? ! . 1 = (% ; + m); . = n = _; . w. 6) m) (4x+3)z. l ( 4,+ 7) ja) = 35' m3. 1= (m; +oo); s) m) = e'5" . I= (m; +oo); 9) m) = e" - 7% , I = (m; +oo); 10) ja) = 2"' ln2+e'0'5" , /= (m; m); n) m) = 6e3" "* +se' '*"' , 1 = (m; m). 213. Hm (byHxuií f Ha axaaaHonxy npomixcxy I anaünin nepaicHy F, rpaqmc axoí HpOXOIIHTb Hepea naHy ToHKy: l) f(x) = ásin + 4 cos 4x , 1 = (-oo; +oo), A(7t; 3); 2 F SÍnÍALr-líz)
  32. 32. BapiaHr l 31 3) _f(. l')= , I= (%I+00), A(3I 4) f(x) = 6" ln6 -e"' , l = (40; Jroo). A. (l: 6); 5) f (x) = Zc" + cos x, l= (-oo; +oo), A(0; -3); 6) f(x) = óxz + e". I= (40: m), 2182-; ; 7) f(. v)= x-* +_%, I=(0;m), Mu;1); no) j(. x)= T3=-+ ,4 , l=(4;+oo), M(5;-2). 2 x 4 3-4 . 214. 3Haünirs nepBicHy (byHKuií j'(. r) = 2x-l , onHH 3 Hynía sxoí nopin- HIOC 3. 215. 3Haünin ncpBicHy (byHKuíí . /'(. x-) = 31-3 -l2x+3 , oaHH 3 Hynin sucoí zlopinmoe -l. 3Haünín penny HyJiB ncpBicHoT. 216. 3naünin nepnicnty qarnnxnii" _t'(. v) = -4x+3, rpacpik ami Mac 3 HpSIMOIO _)-' = 3 TÍJIbKH onHy cninwy roHKy. 217. 3Haiinin. nepaicuy cbymcnnfí _/ '(. r) = 7x-4. ami rpmbika axoí npaMa y = l0x+3 e zxomunoro. 218. Illsnnxicm pyxy roma) aanarrbca piHHnHHaM v=6t2 +1 (M/ C). 3mlÍÍLlÍTb píaHamm pyxy s = sm, anno y hIOMCHT uacy r= 3 c roHKa "suaxozxunaca Ha sincmHi s = 42 M. 219. 3lIílÜl1iTb aaranbHuü Bumm IIBPBÍCHIIX (pyHKuií: I )f(x) = sin: 3x: 2') _/ '(. t) = (x! - 3.02: 3)_/ '(. )') = sin 4x cos 3x. 220. 3uaünirb aaranbuuü Hnmaa nepaícHux (byHns-uii" f Ha HKmaHoMy npomixxy l: 7 ,4 _3 _| l)_/ '(. v) = ctgz í, 1= (O;41t): 2)f(x) : 1= (o; m). X-
  33. 33. 32 TpCHyBíUIbHÍ Bnpaan Zzhtbyuxuíx F - nepaicna (pymcuií f (x)=3-2x , rpaqaix sncoí Mac srpacbíxom tbymcuíí f cnínbHy rouxy, u1o Hanemm. oci opmn-Iar. Buafmirb nepaicuy F ra aci roma: nepemny rpatpixis (bymcuiü f i F. 222. 3uaünirb cbopmyny, HKOIO sanaerbca tpyuxuia y = f (x), rpacbix sucoi" npoxonun. ucpcs TOHKy M(-l; 4), a xyrosnü Koetpiuieur nomtmoí, nponenerxoí 110 rpacbixca a rotmí x, nopiBHroe 2 -3.x'2. Ixrrerpan. (DopMyna HuoTorIa-Jleüőtxíua 223. Oötmcnirb ínrerpan: 3 í! 1) fanyar; 10) cosxdt; _) É! 5 z: 2) Jb(.1'2-3.I')dl'2 H) vísinítdx; 0 % I a n d? 3) [(39 -6x* +l0x-5)dx: 12) I ', -2 35 COS l 4 v %' 4) jgw-ztfdx; 13) : 4 lsm"3x 12 2 2x 5) j(5.v-9)*'dr; 14) Ksin zx-cosg-Jdx; I 0 "Z Sdr 9 6) JÉ; is) Mar; _2'5 (2x + 3) 4 9 2 273 7) Kl-F-JEJ-dt; 16) dx; I 8 s) l] JÍL 17) 1% R dr 44.145 9 ,
  34. 34. Bapiaml 1.5 27dx 19) Póx-Idx, 27) IY, á 3 35 '-s 3 e 20) Icoshl-Sqdx, 28) Jgdr; l! e 3 ln5 24 21) emu; 29) így 0 6 3 -l 4 22) jsxdx, 30) (T-xjaü, 2 -3 I 5 á 23) [ad-s 8'+l)dx, 31) 7x+5, 0 0 0 m! 0 á 24) [e sdr, 32) 53-5, -s --2 l 3x 84 25) ln3dt, 33) fi; --1 -1 204 26 Í 3' ' - 7 A; 2 au- ) (lO -sm1r. x)dx, 34) HM x . -4 2 224. Oöqucnirb íurerpan: 12% 2 0 x x a 2 53 1) tg-4xdx; 5) J'(4x-x2)2au, 9)! "J dx; I -3 -1 6 0 l 3 2 x t +8 2) jzcoszgdr; 6) [gx-Jífau; m) j xze, dv, -x 0 l % 2 2 3 4 2 3) sin4xcbc; 7) [x "j: "m; 11) (l? ) dr, o n " 1 22; ln3 -I 4 - . -3 4) cos5xcos3xdx; s) ja-ehfdx, 12) j x Íj dx. x m2 -2 x í 33
  35. 35. 34 Tpenysanbni nnpausu 2 1 - - , ' . . . = x npu x(-2, 225. Oöuncnnrx. nmrrpan _| :/(x)dx , axmo f (x) L+ 6 m)" x2_2. 226. Tino xanmcx npaMoniHiüHo "si uusunxicno v(r)--, l8t-3I2 (M/ c). PY Oötmcnin mnax, amii upoüuuno 11310: l) 321 inmpuzux uacy sin 1,4: 7 c no t: = S c: 2) sin noqancy pyxy no 3ylunncu. Hnoma Kpunoniniüuoí Tpancuií 227. 3Haiinin nnomy cbirypn, oőmemeraoí: l) napaöonono y = x: m IIpHMHhHI _v=0. x = -2 i x = -I ; 2) marpixoxa (bynxuií y= x3 m upxmxmn y =0 i x = l: 3) npacbixom (bymcufí y = cos x m upmommnn y = 0. x = -% i x = 165; 2 i uiccro aöcunc; 4) napaöonom y = 4 - x 5) napaőonow y = x: - 2x. BÍCCIO aőcunc í npamoio x = 4 : .6) Ipaqúxom q)_vnxu. i'n' y = J? m IlpHMHMH y =0. x = I i x =9z 7) rpacbikoxa wyuxuií y: x J? - ra npsusnmu _v= O i x= 7; 8) mamik-OM cbynxuií y = sin 2x m npxmnmxi y = O, x = -§- i x = %5: 9) rpamixom (bymcuií _)'=3" Ta IIpSIMHMH _r=0, x= -I i x = : 3x l0) rpatpixom tbytncuii" y= e "z m npaxunxssl _v=0, x=0 i x= ; ll) rpacbixom (pymcufí yá]; Ta npmums _1'=0. x = l i x =4.
  36. 36. Pun 3 223.IIOBC11ÍT1:. u1o nnomi kpusouiHíüuxtx rpaneuiü, samrpuxoaamax Ha pHcyHKy 2, píHHi. 229. Oötmcnirb nnomy aalnrpnxoaanoi" (bírypu, soöpaxccuoí Ha pHcyHxy 3. 230. 3Haü11irb nnomy (pirypu, oömemeuoi": l) napaöonom y = 6 -x2 i npsmoxo y = 2; 2) napaöonoto y = 4 - x: i npsmoxo y = x+ 2:
  37. 37. . Í: ' ' -4 ' , '47 l) A- = v'v, * '. 54- ) r, . . v . ;' ' , . ; N. ';'. .)Í". Ő!-e)*. '1'r . .ggi-xtn-y)z2w4-n'vx. _.- " ' . H = -. ' 1 0 . " , _ _ 4; ' ' . - - Ü - ' ' ' . , . 4. -- Í wflv" ! t) "r A '14 ' ' w W í . a " a ' " "r: uxs'r_u=3w. evsrtáün ; ' . v u . 4 . , I Í. I ' f " "t. . ' ' ta r y y, O l Év l ' . h - . _ 14, ' a . 4' v. :_ - w x , mi . - üt űű; a A ' 'g o u "n " tol c - ' p ' I "Ü ' 4 ín, .- a r, . . ' ' h. v u J, v_ . .' n i '43 _. - v H k? 9 . v ' k . Ü, " *': . i" s . E m " F ' . -: .-_*'. E;! _'Í! Ü'? X!Í'LF! L.! '4V3 . . í- -_ g " n " I I v I - vmkMH! !ÚS*! )§? ;!L. . , . , . 4 . , 1 I 1 - . ' w . i ' í 1' - . ' . 'w'_, '._ , . _ o ' | . 9 smpsv ; -w+. :-*? : - ' l y ' . _ u) . . - r ' _ KJ, : m3 u ' v) h; ma! ) ' . ._ _1 " " I ' O o v , a' ln l; - * A ' . us L: .. 7'" _. 1 . . , .. 4'. A. 4, m; gngjcysxgzüggíg: _n_: vríií 73.-Ír. ) _qp_): _c. sgjs , _ 4 I 9 . 1 *| ' q ' v! ' 7 . . v q Í ' - - . -_ _, ' . n: .-; '_. -.4w1. . v ': ' - . - . m ' . . ' ' ' ' 4' n %4). - ativíripnxasgw: uaryzérxfwsyíftsxugat" . . . . . _ . . . . 4174 . v s , y - . - m- 1 . ': .* u.15 a. ny: - ' -: ,vn. ', . __ '. ._ ' n van . _r'nisp)'i, :x= !o_üsg. ,go_s' 343467" . f4'= -w), .*. ..; '*. - a A. 1 a . - A l. a - w - SJw-n- r- -4 " . ' 4 _ agg, . y - 4 fstri= tyix= síYatofaytav " u) 0 ö . v ' ' . '* ' - -. , , ' . r. ü h , .i . ,, r A _.5 5 . - n, . ; o h. .', .. . . . . - '. .. '.. . , . , __. -._4_2)_5I§(| ,)I_)i(*4_ qq): y:: qv: n4w za-ipxgtexupxsgmqzoz. .. As. -,_(uwrw4). s' 3 v . ' 1.4. u v _ N v A . "r. _ . _ , I _ . ' "f: . 31' g n A , í) m; _ _-; ',' v , H dg 1'? ??" .4__í. ':1-. ._ '. ' _ _. k? ;'- y y a ; ,' n 4 ' Ü ' a y ' O
  38. 38. Bapianr l 37 233. Bnaünin nnomy tpirypu, oömezxeuoí napaőonolo y=3x-x2, 110- mquoro, nposeneuoxo 110 nanoí napaöonu B Tomi 3 aöcuucono xo = 3 , i siccxo opnmlar. -- 234. 3Haimin, npu aKoMy auawemli a nnoma cpirypn, oőMexceHoí napa- öonono y = 6x2 inpxMnMn y = 0, x = a - 2 , x = a , Haöynamme Hat"! - Meumoro auaqeuux. ' 235. 3Haünin nnomy qaírypu, oőmemeuoí maoíxamu myiaxuiü y = x i y= |x2 -2x| . 236. Ilpu xKoMy aonamomy szia-mani a npaMa x=5 amim, momy (pirypn, oömezxeuoí rpacpiKoM (bynxuií y= % i npxmnmu _v_=0, x=2, x= a+5, Hasnín? 237. Hpn sucoMy suaueuui a npsma x=0 amim, nnomy qxirypu, oöme- zxeuoí mammon cbyuxuíí y= % i npaMuMu _v=0, x=4,_ x=9, Hasam? OWCM rima oőcptauun 238. 3Haünirb oökzm rína, yraopeuoro oöepraauam uanxono oci aöcunc cbírypvr, oőMexceHoí: l) rpmbixom (bymcuií y = ra npsmmsm x = 4 í y = 0 ; 2) cuuycoínoro y = sin x i npxMuMn x = 5 , x = 341 y = 0; 3) Ipatbixom (byuxnií y = xz +1 i lnpmmm x = O, x = 2, y = 0. 239. 3naünirb oökxss rina. yrnopeuoro oöepianaam uanxono oci aőcuuc cbirypu, oőmexceaoírpaóincaxssn qayuxuiü y= x4 m y= x.
  39. 39. _. ________. í._í_7-á__á 38 u: TpCHyBaJIbHÍ Bnpaau BapianT 2 Fpannusx ruxcnosoí nocniaonnnocri Hocninoanicn aanano (popmynoro aaranbnoro qnena a" = "'11 . 111151 sananoro tmcna e yxamirb raxuü Houep no, u1o mm scix n ) no an- Kouycrbcs nepintiicnl a, - l [í s: Z J. ' Í. J. ' 2 l)e 3, 2)a 4. 3)e 0,001. Kopncryrowcb osuaqcuunm rpauuui nocninosuocri, IIOBCIIÍTb. u1o . 2n-l hm = 2 . ,, _,. ,o n +l Oöqncnirh rpanuuxo: . Sn- 7 _ . J; _ l), ,"_', r.'_,4n+ó' 3), ,h_I,1Ían+4' . 22-5 . 1 2-4 2""' 2) hm _, "__; 4) nmLLL. n-M Sn" +n-l "-)o" 2"+' Fpanuun cpvnxufí. Henepepsuicrb (pymcuií 11312 Komnoí 3 (pynxuíü, rpacpix sucoí soöpaxceuo Ha pHcyuKy 4, ycranosxrb: l) tm amuaucna u.51 (bymcuis B Tolmi xo ; 2) lm icHyc rpamnm (bymcuií B Termi xo ; 3) sncmo rpauulm s TOHIIÍ xo icHyc, ro lm nOpÍBHlOC Borra auarxcmxm (pymcufí s uiü roqui. Kopucrryrouncb osuaueunszxs rpamxuí (byuxuii) nosenirb, mo: n) IimI(3x'+2)= -1; 2) lím cosx= l A"""" be? 2 ' Oőuucnírb rpaHnuro: 1) lim(2.r2-3.x'+6); 4) lím _-3_- _' ; XH-Z X-Ú x: _x. _2 l - 2 7 . _'"-3x 2 . ' 5: 2) hm---l, HL : 5) hm Sm l; r-vl x" -4.r+3 -v-+0 6x . .--3 . . . 3) hm 1 ' 6) l1msm(x'-l)cosL x-l' H3x/2x' + 10 -4 ' H!
  40. 40. l0. l]. Puc. 4 Jlosenirb, u1o cbymcuis f Henepepsna a rormi xo: l) f(x)=4-0,5x, xo =4; x2-9 x_3 9 6, mcmo x=3, sncmo x at 3, 2) f(x)= . I'0=3. 4%, sucmo x: O, llonenin, u1o qaymcuia f (x): sí"? l. anno x = 0, HC G Henc- pepsaono s Termi xo = 0. llpnpicr (pynncuíí. Ilonnrm uoxinnoí 3aaünirb npupicr cbyuxuíí f y roqui xo npu Bxaaauomy npupocri apryMeHry Ar: l) f(x)= x2 , xo = l, At=0,l: 2) f(x)= cos. x', x0=%, Axrű. lLua dnymcufí _f(. r)= tg4.r3Haü:1irb E"). Koprmylotxucb osuatleuuxu, suaünirb noxizuay (bymcuií: n f(. r)=3.r+7: 2) f(x')= x'2-4x+5.
  41. 41. 40 12. 13. 14. 15. 16. 17. TpeHyBanBHi BnpaBu Hpamma oötmcnemm noxmnxxxx Buaxínirs noxinuy (byuxuií: 1) / (x)= §; s) g(. x-)= x'*; 9) / (x)= -'; ; X 2) / (x)=4/§. x-; 6) Mr) = -3.r"*; 10) h(x)= -*; -; A 3) g(x')=4.x'3; 7) h(. r)= x"6; n) (p(x)= -l-: 6x6 4) cp(. r)= -=Y85; 8) / (.x-)= -sx'*; 12) g(x)= -3_-3-. 9x Bnaünirb noximíy (pymcuií: _ Z 1) f(x)= x;; 3) f(x)= x"': 5) f(x)= l; ; 4x5 . .3 2) h(x)=4x 4; 4) cpnrnV? ; 6) fax-nyí; 3Haü11iTB noxinuy (pymcuií: l) f(. t)=8.r2x/ x; 5 ; 4) ha): M3. x i/ í 3uaünirb noxinny (bymcuií: 1) y = 4x" - 2x* + 31-2 + 6 ; 2) g(r)= 9 2) y = %9 + óx/ T - 7x; 9 3) y= x2 5%; 6) y= tgx'-ctgx'. ÜŐHIICJIÍTI: suaueunx noxinuoí nanoí cbymcuií B roqui xo: 1) m) = 2.8 + 3.6 - 4x , xo = -2; 2) f(. x)= =*-6A: +%í+x'-x/ _2_, x0=l; 3) f(.1')= x3 425, xo =9. 3naü11iTB noxinuy (pymcuíí: 1) y = (R +4)(. r2 -3); 2) _)r= x/§(4x-3); 5) y= -'L+ 2cosx+tg%-2x4- 9
  42. 42. ki); _ 4 . ' Í "g: . _ E; | .A' , -. . . 3,. ) 3.4). _ J: - awgotia; u. v '11 '. a 'I . v" ' k ' . l ' , '. "T tré-t v Bucsu biz. ' s __? ,gl_. .,"zí'gr_álk'gt. -_MÉR)? ! . , .__ i, .. ,. ' _ A: . ' _
  43. 43. 42 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. TpcHyBaJIbHÍ Bnpann 3Haünin noxinHy tbytumií: n) y= sml; 3) _v= tg2x; 5) y= x3sin_lt: E co_' 2) y = tg(2x-5 J; 4) _v= ,/cos3x; 6) y'= _2-A_+l . Oöqncnin suaqeuna noxinnoí nanoí (bymcuií B ro-mi xo : l)f(x)= ctg%, xo= -4t1t; 3) f(x)= sin32x, xo= -l1; 2 2) f(x)= coss/ x , xo JT; 4) f(. r)= %tg3x, xo = u. Posaünxirx, pinmmnn f ' (x) = g(x) , mcmo f (x) = 4x cosz ; g(x) = Scosí -3 - Zxsinzc. Ilpn axnx snaqennax x noxinna tbymcuií f (x) = kos-í-Jca/ Í Menma Bin Hynx? Horn-ma no rpaqbixa tbynmü 3Haünin KyroBuü xocxbiuicur nomquoí no rpaqmca tbyuxuií f (x) = x" - 3x2 +5x -l7 y rouui 3 aöcuucoxo xo = -l. 3 Buaünirb raureuc xyra naxnny no oci aöcuuc nomqnoí no rpacbixa cbymcuií f (x) = cos-í y rouui 3 aőcuucoro xo = Cknanin pinmmml nonmuoí no rpatbixa (pymcuií: l) f (x) = %x3 + 4x y rormi 3 aöcuncoio xo = -2; 2) f(x)= )Í3.x2 + 2x y rouui 3 aöcuucow xo = -l; 3) f (x) = sin4 x y rouui 3 aöcuucoxo xo = 3uaünirb piBHaHua norwmoí 110 rpaqaixa cbyuxuií f (x) = tg(%+%) y roqui nepemuy üoro 3 Bicbxo opnuuar. x + l 3-x2 Buafmin piBHaHHa norwmoí no rpatpixa cbyumúí f (x): y Termi nepemny üoro 3 BÍCClO aöcunc. . 3uaimirs aöcuucy ro-ucu rpamixa cbymcuíí f (x)= §-2gí+x+4/§ , y axiü nomtma no uBoro rpadwixa napanensna npmiü y = 0,5x + 3.
  44. 44. Bapianr 2 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42! 43. 45. 46. . Oőepramm ma 43 3uaünin piauamu nomqnoí no macbíxa gbyuxuii" (x) = 0,3x2 + 2x- 7 , xxa na anenbua n HMÍÜ y = 0,8x-5 . P P Bnaünin pinmnm mpnsomansuux nmwmnx no rpacpixa cpymcuií f(x)= x5 -5.x-* +l0.r-l5. 3Haünin pisuaáux nomluxoí no rpadúxa (byaxuií f (x)=3x/ x+l y roqui 3 aöcuucoxo xo = -l. 3Haünirb, y axiü mani rpatpixa tpymcuií f (x): Í3_(x3 - 2) nem-ma Haxnnena no oci aöcunc nín KyTOM a = 1%. Din summa Kyramu napaöona y = xz -4x + 3 nepemuac BÍCb aőcuuc? Oőqucnin. nnomy Ipmcymuxa, yrsopeuoro ocsmn Koopnnuar i no- mtuaoxo no rpacpixa (pyuxuií f (x) = x3 +x2 -2x+3 y. rotmi 3 aőcuncoxo xo = -l. 3Haünín piamum nonmnoí no rpacpixa cpymcnií f (x) = l-xz , utca npoxonm qepea rorncy M(l; l). ' Hpn snmx snaqennax a i b napaöona y = axz + bx+ 3 nomxamcx no npnMoí y = -2x +1 y mani 3 aöcuucono xo = 2 ? Menni-main micr noxinuoí Torma pyxaerbca npmoniuiüuo sa saxouou x(t)=0,2t5 -4t2 +6 (qact nuuiproersca s cexyunax, nepeuimeuua x - y Mexpax). Buaünirb IIIBHIIKÍCTI: pyxy s MoMem qacy t= 2. 38 aaxonou uanxono oci sniücuxoerscx (m) = l8t-3t2 . 3uaüain, y ami MOMCHT qacy úno symauunca (t _- qac y cexyrmax, (p(t) - xyr noaopory B paniauax). . npxmoniniüno 38 SBKOHOM Tino Macoro ' 4 Kr pyxamcs s(r) = %t3 -t2 +7t. 3Haünirb ÍMIIyJIbC rina i cnny, u1o nie Ha HLOFO, y MOMCHT qacy t= 5 (qac t snMipromca s cexyunaxmepemimeuux s - y MeIpax). Osuaxn spocrauun i cnanauua qaylucuü Éouaünin upouixcxu spocrauaa i cnanaunx cbyuxnií: 1) f(x)= %x4-3x3+2x2+6; 2) _/ (x)= s+4x-2x2-x3;
  45. 45. 44 47. 48. 49. TpcHyaanbHi anpanu s) m) = J 2x - x? - ; 6) f (x) = cosx + "'35 . 3) f(x') = H -sx-* -1o; .1'2+2X_ 4x-l ' 4) IM) = IIOBCHÍTB. u1o (byHKuia f (x) = 6-6x+ 3x: - 2x; cnanac Ha nzHoHqxHi niücuxax Hucen. lloscnin. u1o xbynmxis f (x) = 3x4 + 4x3 + l 8x: +36x spocmc Ha npomixcxy [-l; +oo). 3Haünirb. npH HKHX '3Ha'IcHH2X a 3pocrac Ha R (byHxuia: 1) fa) = (u - m? + 6x - 7 ; TOHKII excrpcnx_v. xu_x' (pynucufí . 3HaÜ11ÍTb xpHTHHHi ro-nm (pyuxuií: l) f(. r)= %.r3+lx2-. r+4; 3)'f(. x')= %/; . 2 2) m) = (n 5)3(. w-4)3; . 3HaFu1iTb. npn ama sHaHeHHax a He Mac KpHruHHxxx ToHoK (pyHKuix m) = (x-3)3 -(3+5a)x. . 3Haünin. roHxH excTpeMyMy (byHKUÍÍI 3) fü) = x1 451; 4) f(.1')= x/4+. x'2 . 1) m) = 36x - 3x2 - 2x3 ; 2) f(. r)= (.1'+ 3)3(.1'- i)2; . 3Haii11iTb npomixcscxi 5poc1nHHz i cnanarxHx Ta 'I'O'IKH ekcrpczsxyaiy (byHxuíí: 7 4 3 g _ l" + 5 l) f(. r)= x -4x -8x +l2z 5) f(.1)= 2__Y: 2) f(x) = x3 - 3x2 + 72x - 4 ; 6) m) = x/ Bx - xz ; 3) f (r) = ÍYÍ4S ; '2 4) f(x) = (x + 2)". (x -5)5;
  46. 46. ,. . 411! s. ._ , ?'; ü*'1'15LÍís1íÍlirs'-11i 1.§ . ,_, , _ I 1 n. _- r"_ u) II, . ) m1, "4 141211114 41161431333?) Í= i . ;r v 911212141511211514. Sri-í 1 " ' '4 míg)gii't'aaga " . a*1)1hr1'1'-)3;-1* 0 I I | 11: s; 311_611 1'.5')Í1i"1:1r? ' j ísaesi); .514ys. j_i;1gg5g§ J 3' . n -': -3'3ü| JÉ-u'. '. _L. .y'_s', lx Ara Etna . ".1A'. .LII_ . 4 'fz'-. *_a, glY '5*9A".1(_! Í'. )'4?!1 f? "Ám, '93 É a 5 * 3-; 'A: '1z'191_1'1f'. v1: 1'") J . a v, .1 1 0 11175" f É _: 'r. _1l' 1_1g_1'c)_'. s'_1: 1561" Í; '-"Í. '.! F5, 1' "Őr n. -,' 9 ÚIÍMJ. t. "hí-n V _ "gy í, 1"" v"' . =.; Í):1'= ÍE: Í'-)Í:1I ' uur . '1,= r2': )_í*oI1;f: -í)= :sy_1r-1 149.3) 111.4); gllf")? = 't. ':7'-1"e'i)): .! í, fiai s? ) ' a §í71_)'1;'_)íi'_j1'v? :%c1:1'_= ueiasniía- A *= Jf1á1cai;1 : s."l. '-ií'? '.5;**: '1-Í3Í'5'131 a. a 0 4 H- l 4:r. í1,5,i1'_1§. .'11'í 91.44. 2141 iIá-ÍGÍFÜ) 7 üf-Híllíki ' I - u) a n 1 l / s . ... ..1.s. 121 11111, . 411111113)? 31. 41. 4x, - J . . Üv ; _' . - I . _ .3.'i; -_)':11g, i;;4_1:_1_= pgenus: 11_114 aga 31? m H; t: 1: n" 4 1 t B g '. ÉW . p u. 3' g 1_444.- "F, c). . . , qlgxv-ejnc, 13117 J_ . o f *'. "s, ;-'. ;.'*. )e 1 52'! 1' irf - . -p. . _. .'o UN? ) . , ' 11211?" a l,
  47. 47. 46 TpeHyaamHi nnpasn 63. Ilocnínin. qayummo fa noöynyüre '1'1' rpaqmc: 64.I1o6y11y1T1re rpacpix dJyHmíÍ: 1)y=3'; 3) y= v3**'; 5)y=2-3*; 2) y=3*-3; 4) y=3"-*'; 6) y= |3"-2|. 1) /1x)= (x-2)J§ : [Ioxasnnxona (bymcuia n ü nnacmnocri 65. HopiaHaüTe 3Hat1eHHs1 anpasía: 2) i így; 4) 1 i 0,843; 3) 15 11; 5) (JÉP i (s/ í)"; 1) 40-7 i 4%; 66. Hopiauaüre tmcna m i n, mcmo: l) 2,4" ) 2,4"; 2) 0,9'" ) 0,9"; 67. Hopinnaüre tmcno a 3 onnunueno, anno: 5 6 l) a3 (03; 2) a"'8 )a"'9; 3) a'0'4 (l. 68. Posnümcin pinHaHHH: l) 5" = 625; 2) 11"*'3 =11**; 3) l9x3-4x-21 = l; _ 4) 27x =8l; 5) (0,2)x2-l6x+37.5 = 55; x-Z . -4_l, l)r "'39 Hoxasnmconi pinunaun 64 v14)*14)=4 8) ]4x2-3x+2 =9-x2 +3x-2 , _ x = L_ x-I 5, 9) 3* 7 21 (a) ) , 10) 89" =4x . o,2s. 69. Posíamin pínHaHHa: 1) 5* +5"3 =13o; 2) 235 +3-23J'7" =2o; 3) 2.32**' -4-32*'2 -25-32*'3 = 375; 4)) 2I2x-l _ 4611-! +84.r-l _ l 63x-I = 640; 2) f(x)= i'-Éí*-'; 3) f(x)= xx/2-x2- 6) (z-a/ ÍY i (2-4/3)". 3) G)", q
  48. 48. Bapíam 2 47 s) + 23J-I _ 23X-2 = + 533-4 _ _ 533-2 _ 6) 4.! _3X'-Ü.5 = 3.| +0_5 _22I-I ' 70. Poanhxcirb pinHnHHa: ' 1 5 ' 4 1) 5--'-3o-5-' 125=o; 5 , - ' ) 3.l'+. ._2 3X+2_l 2) 4' -1o-2-"' -)24.-. o; 6) 3" -3*'= ' -8=0; l 3) 3% = 3"? + 2; 7) 4'=2* + zwsz-r = so; _2 1.133. "I 4) 8-'-3-2 ' +32=0; 8) (Jnzs/ í] +U3-2Ü)x=6. 71. Poatfsnxin pinHaHHa: 23; 1)3.4-"+2.9-'=5.6-'; 3) 4'-2-52*+1o-'= o; l. .| . 1 2) 2.s1' =3a'43.16-'; 4) 6.9: -l3-6* +6-4* =0. 72. Postfmin pianaHHa: 1) 7'*'-' = .1'+2; 2) 3"" +5a"' =34; 3) 2""= cosx. 73. Hpu aKHx LWGHCHHSIX a piHHaHua 25" -(a-4) - 5' -2a2 + l0a-l2 = 0 nc Mar niücHHx KopeHiB? Tloxaznukoni HepiBHocri 74. Poatfmin IIcpÍBHÍCfbI 1) Pkzl-g; 5) 4-o,5*(-'**'(o,253*'; E-s 2) (01)) )o, oo1; 6) 10.3) 211%; r! 4x-21 1 l-x MG) ; nz-arsg) ; .-si-2:-;0 4-9. f. 4)(1.3) * 21: 8) "*22(%)**3. 75. POSIÚDKÍTB HCpÍBHÍCTbZ 1) 33-'-' 433"? -33a"" s 315 ; 2) o,5* -o.5'*' 2 256; 3) S-ZI-Ő _ 5-21-5 _ 2 _ 5-21 -Ó s 2 _ 3"2I-4 _ 4) 10'" -4.5* -l25-2" +50020.
  49. 49. 48 Tpenynanbni nnpann 76. Posxfxxcirb Hepinuim: 1) 73**'-s-7*+1(o; 3) 3(Jí)-'-7-2%-2ozo; 2) (o,2)2*'2 -l26-(O,2)* 4,520; 4) 91'" +26-3* -3(o. 77. Poslfxxcirb Hepianicn: 2 1 1 1 2 1 i 1 1) 2 *' +3" -2*' -2-3 %0; 2) 5.25-'+3-1ox 22.4=. Jlorapucbm Ti! iioro Macmnocri 78. Buaünín: l) | og636; 4) logsS; 7) IgIOOOO; 2) logná; v 5) log: 0,125; 8) log, 27; 3) log", l; 6) log49 7 ; 9) logol 625. 79. 3uaünirb suaueuua nupasy: log 4 0,0001 l) 10805 l0g3 log4 2) | og4 síni: 7) log 5 1024; 3) 1og,6, 13 - log3§lT+ 2log3 %5; s) ómó 2; 4) log,83+log,36; 9) 49l+'o3'2; 5) logs ZSO-logs 2; acélja l0) 2 80. Posrmkirb pinrmmx: 1)4*=9; 2) 1o3**'=8; 3) 6*'5=24. 2 I -3log9 41/94/5 . z+ log 8 logó 7 3 7 82. Bupaairb Iogw 8 qepe3 m i n, aKmo m = log3o 3, n = logw 5 . 81. Oötmcnirs zuaqennx nnpasy 3- 7 Jlorapuqmi-aua (bymcuia n fí nnacrunocri 83. Buaünirb oőnacrb suauaqenua cpymcuií: l) y= log6(4x+7); 3) y= log2_, (x+4); 2) y= 1ogo_, (3-2x-x3); 4) y= lg(arcsínx). 84. Hopinnxüre 3 HyneM: 1) logg 10; 2) logw, 0,4; 3) logz g; 4) log % 1 1.
  50. 50. Bapiam- 2 49 85. flopinuxüre uncna m i n, nxmo: l) logm m s loglg n ; 2) logoJ m ) Iogod n . 86. Hopinnxüre 3 onnmmem ocnosy norapnqma, mcmo: 1)1ogas,4)1og, .,7,4; 2) mga-g) IOSafí. 87. Hoőynyüre rpatpix cbyuxuií: l) _v= -log4x; 3) _v = |log3 | x|| : 5) y= ,/log, ,(2-sinx); 2) y = lg(x + 3) ; 4) y = log, x ; 6) y = log3 log, ,,(. r+ l). Jloraputbmiqui pinuauua 88. Posnüxxcirs pinuxuna: 1)1og, ,x= l; _ 6) 1og,128=7; _ 2) log0_, (x-7)= -l; 7) log", 256=4; 3) log én? + 26x) = -0,75; s) 1og, 32 = -§; 4) | og4 1og21og5 pá; 9) 1og, (2x3 -3x-4)=2. 5) log2(9-2x) = 3-x; 89. Posnünxín pinnxrma: 1) Iogl(2x2 + 4x- 7) = logl (3-4 2) ; 3 3 2) lg(2x-l)+lg(x-9)=2; 3) lgx'+ lg(x+ l) = lg(5 -6x) - lg2; 4) log5(4*'-6)-log5(2"-2)=2; s) logó JxT2+1og3,, (x-11)=1; 6) Iog3(x - s) - log3 2 -%1og, (3x- 20) = 0 ; 7) | g(l + 4.8 - 4x) -%lg(8 + x? ) = lg(l - 2x); s) 1og, ,(x- 2)2 + log2(l -x) = log; 3 +1 . 90. Posxfaxcirb piauxuua: 1) 3lg2(x-l)-l0lg(x-l)+3=0; 3') 1og§. x5-51og2x3 =1o; . 1 4 2) log§x+2log3s/ ._=2; 4) + =3; 5-4lgx l+lgx
  51. 51. 350 . Tpenynansni anpaan s) log2(2x2) - log3(l6x) = %1og§ x; 5) 21og§_, (zx + 4) + 1og_, _,(2x + 4) = 1; 7) 1g3(100.x)-1g3(10.x)+1g3 x = 6 ; 8) logs x + log, 25 = 3 . 91. PO3B'SDICÍTB pinmmna: l) xlog3.r-4 3%; xlgx = óbgg! +xlogáx = . 92. Txcyüre, npn axnx znaqcnnsrx a naue pisnauux Mac xopeni, i auaünin 1x: 1) log3(4x + a) = 1og, (1- 2x); 2) 1g(. x3 - 3ax) = lg(x - 6a + 2) . 93. Hpn snmx anaqcnmtx b pÍBHSIHHSI 2 lg(x + l) = lg bx Mac cnmmü xopiHb? y . Jlorapntpxtitlni nepinnocri 94. Pozxfnxcin nepinaicrs: l) log2x)4; 7) log5(5.r-l))Iog5(2-3.t); 2) log9x(2; 8) log0_6(7.r+8)_(log0_6(2-5.r); 3) IOgOPTS-ÍÖ; 35_ 1.3 ' 9) lo ' z-l; 4) Iogiaöl; g'4' x 2 s) logmhwób p l0) l+log3(x-2))log3(x2 -3x+ 2); 4 ' ' 7 q - __7 , 6) 1og. ,(2x- - 1) s l; H) Iogox logs "tv _; " s 0: 12) log3(2-x)+log_. _(x-l)) logJ;3: x . 13) 2log2(-.1')S. I + lhogz (x + 4) ; logos X + I0g0_8 (X + S 10803 " X) . 95. Poufsnxin ncpisuicn: 1) log(7,'5(2.x' - 1) s 9 ; 3) 21og§ x - Iogs x -3 s 0 ; 2) 1g2 x- lgx- 6 3 0; 4) log%_2(x - 1) + e 3 s1og0_3(x - 1) . 96. Posnfsnxin Hepisuicn: 1) logz, (x: - 5x + 6) 4 1; 2) lógx; (3 - 2x) x 1. 97. flpn snmx snaqemtax a rmcno 3 c p03B'H3KOM Hepinnocri logu(lr+3))3?
  52. 52. X X N ) Bapiaur 2 51 Cucremn noxasunnconnx inoraputpmhnux pinunub 98. Posnümcin cncreMy pÍBHXHbZ l) Flog), x + Zlog, y = 5. 3y=8; log3(x + Zy) + log1(x - 2y) = l, 2) 3 É) 51' -3-* = 675, [agyi (x-i-y) = 6; 4) ílogz x - logz y = l, 1,2 + yz _ 0,5), = [Ogz Iy = 5*-6)'=589, 5) 2! l 52 +6? =3l; ági"? + z-H = 2 s | g(2x -y) +1 = lg(y+ 2x)-k lg6. Iloxinua noxazuulcoxoí ra uorapudami-Iuoí (pymcuiü 99. 3aaünin noximty tbymcuií: = 8x, 7 zqzctgx; 10.! l) y e 4, ). y 06124 13) y= x+8; 2)y= e" ; 8)y=5-4' ; , 9 e + 3) y= e"2'3-'; 9) )'= e"(-r2-5x+6); 14) -V= ex_73 4) y= e*"*": 10 yzexjgmx; 15) ne"? 5)y=8'*; 11)y=3) w/ í; m) _ 59-, : 3x+7 t! y-cos ' 6) y=9 ; l2)y=6 (Z-x); 100. Oőtmcnin suaqenm noxinuoí nauoí (byuxuíí s rouui xo: 3) f(x)= e2*(x2-3), xo =2; 4) f(x)= 82' cos 3x 1) f(x)= e"*+e'2*2, xo =0; 2) j(x)= s2*2'3"', xo =1; , x0 = n. 101. Posswxin HCpÍBHÍCTb f '(x) S g'(x) , axmo: l) / (x)= e**'(x2 +4x-3). g1x)= xe'*; 2) 10) = 44'. gm = s - 2"*. 102. Bnaünirb noxinuy (pyumif: 1)y= |og6.r; 3) y= ln(. r2-5.r); 2) Y= ln7x; 4) y= lgcosx; s) y=1n5x; 6) y= x4lnx; -
  53. 53. 52 Tpcxmaannui anpaan 7) y = (3.r2 -4)ln3 x: II) y: log3(e"' +3"); 8) v: x-Z, 12) y= Jln. r+I; Ína g, 7 13) y = log, (3x" -7x+6); 9) y: IDÉN , 2 x- 14) y: xlm; _ 10) y = .x'ln(x2 - 1) : 1- N" 103. Oőuucnirb suaqemia noxinuoí aauoí (pymcuü' B TOHLIÍ xo: l) f(x) = ln(5x-4). xo = 3 ; 2) m) = %ln(-2.r) . xo = g ; 3) fa): log5(x2 -5x+ 7). xo = 2; 4) f (x): lnsin-slá. xo = n. 104. Posnfmxirb HCpÍBHÍCTb f '(x) s g'(x). axmo f (x) = Zxz -3.r+9, g(x) = 5 ln(x - l). 105. 3Haünín Kyronnü Koccbiuicnr nomqnoí 110 rpacbixa (bymcuíí f (x) = xln(x2 + 2x - 7) y Toqui 3 aöcuncoro xo = 2. 106. Cxnanírb pisuxrma nomqnoí no macbika (bymcufí: l) f (x): xzez" y rotxui 3 aöcmxcoro xo = 1 : 2_ _ _ _ 2) f (x) = e" 3" 4 y TOHIlI 3 ZIDCHIICOIO xn = -l; 3) f (x) = 32" * 3 y Totmi 3 aőcuncoxo xn = -I: 4) f (x) = In(3-2x) y Termi 3 aöcuncoro xo = I : 5) f (x) = In(x3 -4x + 5) y Touuí neperuuy 3 aiccxo aőcuuc: 6) f (x) = log3(. r+5) y Touui i! aőcuucmo xo = . 107. Y HKÍÜ Termi rpacbirca (bymcuií f (x): ln(4-5x) zlorzmua no HBOFO Haxnnena no oci aöcnxic ni:1 KyTOM a = 1350? 108. 3naüniTb pimmnna Jonmuoí no rpzubixa (bymcufí: l) f(x) = 0' . ima napnncnmrzx npmtíü y = ex + 5 ; 2) f (x) = 24' H . suta napancnbrxa npmxiü y = 4x-lO. 109. 3HZIÜJIÍTB pinnmnra FOpHROIlTOJHsHOÍ nomunoí no rparbixa (bymunií f(. v)= (2* *5)(2' -3).
  54. 54. BapíaH r 2 53 IIO. 3HaÍÍ11ÍTb npomíjxxn "spocramm i cnaHaHHH m "rolum CKCTpCMyMy (bymcuií: 1) j'(. v)= e' -xc: 10) [m . -. m? x-lnx; 2)/ o)= e9-*+3; 1))/ o)= x3mg; w 3)/ Ln= e"; 12)/ u)= g:; 4) f (x) = (3r + De"; 13) _/ (X) = 1,5 ln: x - m3 x; 5) f(, .)'): _x.2(, _'_: ..' 14) _f(. )')= Ig3.Y-l2lg1'- 7; 6)/1n= ;gg§; 15)fh0=r3-8)-lümbw)-3; ló) ja) = x: -4x- 1 -2ln(x - 2) ; 7) _/ '(_x') = 53)" -9-53)' + xs-s); , l7) j'(. x')= =.rl1)'. x'+. x'lnx+. t +1. 8) f(x) = .x'ln. x' - 2x: 9) _/ '(. x') = x3 ln x : llL3HaÜIIÍTb Haíiöinbme i HaÍÍMCIíIIIC 3H8'ICHIíH (bymcuií Ha HaHovy npombxxy: l) 17.§) = xfzx. [0; l]: 2)fu)= s"***5)-m-H: 3) , /'(. v)=4' +4'* . r-z; 1]; 4) f(x) = e"'****(3.x3 + 2x). [-2; -o.5]; 5) _/ '(x)= 2-*"*' -9 23' + 12-2-2 [0; 2]. ll2. llocnínin; tbyuxuíro Ta noöynyüTc "ű rparpix: l) _/ (.r) = .ve"': 5) f(. r)= .)'-ln. v: 3) _/ h(. )')= .re_zl3v ; Ó) , _Í(. Y)= 'l+. )lrnx* 3) _f(. x') = xze"; 7) [m = )og2(4_w-. w3 ); 4) f(. r)= e'"'2: 8) f(. r)= lnjt-f-l. II3.HpH sucux xnaqcnuxax a cbynxtlia [(. v)=3e" +m'-5 ne Mar KpH- Tuunux mqox? 114. Hpu XXXIX matxcnuxx u tbynxuíx . /(. x')=2:"'-2". rln2+8.)'ln2 apocrac Ha MHU/ KHHÍ niücmlx tincs)?
  55. 55. _a 1,) 4_'. _ á LÍÍÁÉirVJJA 3333.91.53 "áfává: ' - v 11' ' yl v -. Í A n? Y ' V 1.: f'í_íí'íi. uagy*g)íyíg; na)! _. r"íá. '*ííig o . FNP? -( . . ha . f. _a-. . 4 N 0 w, '-. , - ,4L' "í, . | ., gige N. is)"- f. . ,,, vw III)! ) - í) . 555 nifazíznfigínícuíigeigáüt? mggtyyjyjígqf * " Í a t-. ,-_. 9,- ' l; 24623;Lsatsiííüíírlí s") ' ' 3., .__) _, ... ,_, -__A. _ n. b; IHÍJr-xxk; -:3)'r-s! .=sw-sf: í='mert: v)! ,uíÍÍ5;í'i_w| ;ÍÍál'_§)-3 w 1 1' 2t- K"; l; ., ' . a . '13 n, _, ., f 4.. "U . -is-'a-f-. a v * , Í?a'. s)ra. ')íílg; ní(éíasnu? )f; ; OI . . I n A l, I o . I -o u ' o ' l ' u , . u. űvu -_ u 'u. ..-, ./_: ' V_, .". _Á. I' mind; j): r?Í? e): x.)1íí-. . a _- * - . L 3 ' | I . __; r_g__*; ,.. ' _-, . 751.4.) Exma . u 9,159)gn);2!, =;aa-z§as1.= .v1.v)= .tsv. si. =zgvav. s,- , V | '. _u . ' ' 0 , , - i, K 4 _ u . "__. P f; ifi! g. _ ' _ __ _*. _ *_| _q_o_)__: _,+u. j;(o Mf: c) mi) úgqggiugyi, -)5Á§j, ,;n)| :(3;: .'_ ; H. "ravzhpda '- __: ';' 511.); aga J a 7 ; g)'t. ;:g: ' _ a 'l. '=; 'f. '.**7!5ÍrH '1(9;3.. ;Í5Í: '7 ' . ; 6.. ) =4;); Í vo a 5. " 0 I I "Pfuj? o
  56. 56. BapiaHr 2 55 128. Cxmbxoua cnocoöamn cepen IO cnoprcmeuin, suti öepyn yuacrb y 3MamHHax 3 öiry, Moxcyn posnonüxurucn 3 npmosi Micua? 129. Y niucí a ll Knaci nnnqalorb 16 npennqgrria. lleuunü posman MÍCTMTb 7 ypoxia. Cxinmcoma cnocoöaun M0)I(Ha cxnacm neHHHü posxnan? 130. Cxixmxm icHyc Tpmmcbpoanx Hncen, yci uHcbpH snmx napHi, pisHi i ninMiHHi sin Hyím? ' 131. Cxmucu icHyc snnqaüuux npoöin, HHCCJILHMK i 3HaMeHHHK xxux - pi3Hí npocrí Hucna, He őinbmi sa 30'? 132. CKÍJIBKH icHyc lIpilBliIlbHHX npoöia, HHCeJIu-IHK i 3HaMeHHux sucux - npocü Hucna, He öinbmi 3a 30? l33. CKÍIIBKH icHyc HOTPIPHIIHÓPOBHX tmcen, yci uncppn snmx piani i napHi? Komóinauií 134. ÜŐHHCIIÍTBZ M3; 2)c: ; 3)C. %+CB; 405.: swíwwám. 135. llosenin, u1o: ))c,2+c§= c§; 2) cg+cg= cg. 136. Cnpocúrb Bnpas: Üűcísz? 2) ígjcásx. 137. Oötmcnirb: u) Cff; 2) c, '§; 3) cfgo. 138. llonenin, m0: 1) c? +C; +c§ +c3 +0: +0? +0; +0) =27; 2) c? +c§ +0; =0; +c§ +c§. 139. Poatfaxcin pÍBHSIHHSII l) 41, - c; = 79; 4) c? = CÍ; 2) 3CÍ+, + 2x: 443; s) 0,70 + cg, = c; ,; ' 3) A_Í_2+Cf'3=I0l; 6) cf, +c, *., =C§0. 140. Postfaxcirb pisHaHHa: 1) cf =12o; 3) Crz = 66 ; 5) meg! " = 7c; ;1,; 3 Cin 6 . x x-l 2) c", = 7(x+ 2) ; 4) C4 = -5-, 6) nem =9c2x .
  57. 57. __ __ H M . u) "í: a a r c)? " ; az5iit. =v)sza! az'i; . . a "= - *- 1%): a " z J: íírí: W : =:'-í'_f 1 a 3_ fi, * 131.3); É? H? -: Í'1753)"', ='53T= íi zulx-SWJ. í, v'ya'bivav. =)')í" '3=9.%! :.0L')'=3.u2: Mit) Mm; ,nr-I: .!í. S,'2": " 4 . v ' ú. 5: . _ (25: t. gfjnrh s'. .:: i; f 1 '_ '44 _ , ' IJ n: '-_. v)". l, Jv 4' . v(c_§gy_: y_nxtj. )vs_! :l; g_j 5513?)I_§)(gu); §j33_9g_(g)vt45720.)? 7 (=4;) ': _,!1Í__I_)g_)_v'-h_%iáíjvigi-fignl. a M ' 1.'_-_. ; . _. "_v"v. ,_4". 3 . ""'_ -"*'. c3,'_. v , n. , ,'. '-. *."" '_'. ' _': rr )_. q- u m" -! _ J I (E! ),y! IA(')! A.ÉA, iíéyugkhvia u, k . IM? ni. .. (f':4k! ,'(', r_: -M_i| -É A 993353335; . s: *21._I! E)É.5.'"Í'(? ?3.315;9 's; v.')_= i-)J= .íí&i 3150.- = üvIv-'S: )"E2)'*3 3153 elvi í) v "h" a '_ . _ _. _, _.. H . V v_s 3 . _. 5,. . a, yrí-"Ít" É'?4l:2*71'ííÍi"uZts);4,= '= AP-tiiiíílatík *-'zfü'r'-ttív; z,-. 'c*. _v. ),-, í.-. 's, 'f= ?2): * : _i)'5 913333153 * . H: Wfőifit-s) xrf-ti U b? " 3'.7!". "Í'A'. L'! "'Í 2|. =*Íf-). F.)_: -_u ); =.'-: z_1lt- y 14.§; - á! !!)915352?. ;1!! )'. =)=1=. . . arra) É-. ő.í'4'5.'| ÍÍ2i*É). -)*5; . ';-a-: ,:: ':3s)3-_. +4.= r . a xuíií r)! ; fjá: o'. -.)ü'iíá'i1=_-karikáit) ' áííitjtöfiirtgí)i? ji1,= _6. V . _,. . _, íktlsui)zzúőíííásííááűzi? -*! '()53533'&Ús93xiiggösln- 3': _I * 7:)_': Á|_a"§_), §|ͧ x? ) ÍÍJIÉÉIYÍIÍÉEIPÍÉ": í) , ._); 'i_); ;); ')v. ),g. ;, ' " í]? C! :'ÉÉ5ÍÍ? Í'5.?55"Íí. Í-'"('Í" míéiirv. .=3Íf§2ít: _h': =íf' n- skac. _; _;. :24")')); ,:_u)_. v._r; ílagíxíx'jl'_i_y_ví_. í'íáai 2 _. í,_f4g); :) se; A ': '.-. 'z1Í-§)?1Iaé]#: = (giw. '_iÉí_'-)í_í3)3334 '_: _*(o')ÍJ'. gAí: *))iÍ' [j'en v*-'3I'; j_'3I| _)LlHÍí-%')Íj )v_á'i, )f-')Éíi'ü'í * Í) 53441 "anídtÉ-(Éifííí. rí m? )á)! irf-íkiíáiíiiv iwí-frásirfi9ésáífz-ü 3's. r-í! .=)1)1§)': ": l_'. -"yuah H: vinni 3" 3 a " ivítgí:5't's)';5'l= 'l1'yiíaiífiiiníki ' 24-) 3337)? '=: -'_Í8Íg;3'I(ÉÍII= ):j_%yÍ; Íg)§)_j). 'Sn'í') u _, . T): '*= i))1rá, át1='% u); "s), =v'n'rf: *=-4 a i'g)'íxg)zy = ;*_! Í1ií0h)_| _)'Íí-- f), (r! ) ' y v sin * _ _ rjrwlfik)" AJ 511) nfgzgi ió]; y ! _v'fu(§)"_'-g'ij: ?)i§. '.'gz f. 'gf. (,9_)í: i éta új) _i_*)4_)3a'; 2 '=5_3;§': ) 3)) g: ímíítfi". iínüz"! !! . ) fűts); n 30335 v _: _u w í jffjgi u": á j) nm . |_'. 'P('ÍÍ L't'-'; j-)g! _'-)'_); lián") imáig) * g)Í; )': _,(oÍ_ ' _ J más/ fi. ) J" 0)]? ifiktnfity) ki: *. ' 333: i? )=J%ÍÍ3;_'tÉ'§: r"3i§x)zivlépgl , 'Fj'n'ajiggí; yt: u'_víí)áújlájj? j. . . v , n. . . . J "_- 4 . " UJ- . fű" W: k * '51. . ._). _ V" 51% L (M É; HÚ: 1'. " t '37 Í 1í'4""v': ' (s! 3 1'! "r! ."- . ' . ' ú). .- r'i"- ' '. ' v y_. v_v_. _ ; c k: -- b -. Á0:; 's l b. "Ny a H- * , " t, E, (a V f. . E) . '_g x". 1), -gyia, j-ulidr, w_; b _. JJ-lq-xv-_)7). )o; );;1s)); ;é.9'iy: (o, ).)u]n_))3;1;un; ): (o. )_'-; g)))p_(1a_g4;): ')g a a . - . '.'. t_ : -,. ,1. . ("'19ZÚEi_: ,|, GÉL": v'Ízl- fÍ7Í"-. 'Í". Ü F1 W - 4:i-?4v'í: á*a. í')r: _ 1493-12:-'ííl= ifíláíüvífül'i; ii*"KEEGEÍÉÚÍ ' ' = iíí57íy '+: s*í§? w;%; . fán? .= naiyv; r-s: )=ísí: ;. ; :; .)'Í_á)'g_t; '): -._: v)" í)ni)í4)'t= )[i': '-ÉÍÍÉÍF) ffgq 241). v? ) S"? ('54(| íi'i'[: )_§_i; sAi : -.'-'_'; f?33'tf-Í-| NÜI f) v r s i)2 . '_ ' ' . AII: *J, _-)- . .. . vvvmv ' l . f _ , . ' "-_)_'1', 'Ü' . v;. _-. .-1w4 _. -, - w-w-; _-. .--; *-, 441%": e (r! .-; ._, -_3*-. '., ',: _.__; );s 4.§) fgnu) na; m)g)gp: ),y. _.)3(g)(Ipa: táji-Yf é. ) Hiháraá? 83.41. mi)? .3")):4is= . ítröízv(: tj-'H: i)]í)íra2') ifik: eifik? )F1ÍS*? ';ÜV: 'ÖII= Él . (= ' k: 65' - . ---. - -' ' . es. ,-' , . - . _ ui. x , -V. v: x *. .., 'J ' A . _=. f ', *n; !'%*. Í)'))I; ';g: g(§§)§y.1§ c); f;)n! II; ):(o)mg; 'Í_/ ?!, ;gngngüxltolcr. )4'a v Wlvs) *';1'l'íL-. ÍÉ'=5ͧ| '(')'%* í"ÁÉÍFÍHÖEÍÍE'IÍ'é')Í: Í%3frw vHEH! á)! Ü5Éí9Eíͧ3'3'íi3?5'í*ú? !) 153.314)
  58. 58. Bapiam 2 57 155. llonenin, mo cyMa BCÍX Kocqúuienrín posxnany őinoma (3x-4y)" npu óynb-xxomy nenapHoMy n nopisnroc -l. l56. llonenin Toroxmím: CS -2" -C, ', _2"" +C3 -v2"'2 -. ..+c, ','" -2' -(-1)"" + +C, ',' -2" +1)" =1. 157. íhmü HoMep unena y poznani öiuoma (a+b)'5 , u1o MÍCTPITb b ycreneni 7? 12 158. 3Haünin rümtü tmen y posxnani öinoma + . - . , . . 3 Is 159. 3Hannm. mocmn tmen y posxnanl ömoma ( a - a) . s 160. 3uaü11irb cepenuiü qneu y poamani őiuoua (x + . x l 10 l6l. Y poaxnani öiuoua (JH-í) suaünirb aoMep unena, amii ne Micnm. x. n 162. 3Haünirb tmen posmany öiuoua [űaa-Í/ Zí] , amii ne MÍC- a nm, a. ., . . 3[ -2 , 7 u - 163. Bnannnn tmen poslcnany 6moMa x +3 , sumn MlCTHTb x y npyroMy creneui. Ümonípnicrs nunaluconoí nonií 164. ílxa ümonipuim roro. u1o npn onHoMy xunanni rpansnoro kyömca nunane tmcno oqox, m0 nopisuxoc: l)o11HoMy; 3) nenapHoMy qucny; 2) qompsoM; 4) qncny, aKe Kpame 5? 165. 11106 znam exsaueu 3 MareMamxn, Tpeöa nuatmm 25 öinerin. Yqeub ne summa rinucn onun öiner. Hxa Fmoaipuicn roro, u1o sin ue anacrb exsameu? 166. V rpanhuiü KOJIOJÍ 36 Kapr. HaaMaaua snöupacrbcx onna Kapta. fixa ÜMOBÍPHÍCTI: roro, u1o w! Kapni: l) xoponb; 2) öyőuosnü xoponb? 167. lomaxorb mai ozmaxosi naonerxu. fixa üMosipHicn roro, u1o anna- nyn: l) mai umbpu; 2) pisai cropoan Mouerox?
  59. 59. 58 TpBHyBMbHÍ anpanu 168. fixa üMosipHim roro, m0 nama Maüöynm mmma Haponurhcx: l) 5 tmcna; 2) 30 tmcna; 3) 28 HHcna? 169. Y sunHxy auaxommoca 50 xynbox, 3 axHx 20 ŐÍJIHX. Baryőwm onHy öiny H mai He öinux xynbxxa. fixa ümonípuicn roro. u1o auöpaHa HaBMaHHfI onHa xynbxa őyne öinono? 170. Y xopoőui neaxan 4 ŐJlaKHTHHX, 3 HepaoHHx, 9 3eneHHx i6 axonrux xynbox. 3 xopoöxu HaBMai-ll-lfl summa onHy xynbxy. fixa imoaipnicrb mro, u1o un xynbxa He őyne seneHoxo? 171. fixa üuonípuicrb roro, u1o HasMaHHa BHÖpaHC nnouudupone tmcno mumus Hauíno Ha 15? Oóqucneuun ümonipuocreü 33 nonomorolo npanun xomöiuaropuxu 172. Y aumxy nezxan 10 xynsox, TpH 3 fIKHX Hepaorai. fixa üMoaipHicrb roro, u1o BHŐpaHÍ liaBMaHHfl rpH xynsxu öynyrb HepBoHí? 173. iiorupu xaprxH npouyueposauo tmcnaxm l, 2, 3, 4. fixa ümonipHim roro, m0 3 HoMepíB BHÖpaHHX HanMaHHs TpbOX xaprox MmxHa yTBOpHTH cnanHy apmbMcIHHHy nporpeciro? 174. Ha xaprxax HanHcaHo HarypamHi HHcna sin i no 7. HBBMRHHS! nnöuparorbcx mai 3 HHx. fixa üMoaipHicn roro, u1o cyua HOMepÍB suöpamix xaprrox zmpismoc 5? 175. Buönpawrb HaBMaHHfi HoTHpH nirepH 3i cnona (macomin. fixa üMonipHicn roro, u1o 3 BHŐpaHHX Hompsox nirep Moaxua cxnacm cnono cicanon? 176. HaBMal-ii-lfl Buöupaxorb HompH nirepH 3í cnoaa (caxoHn. fixa üMoBipHicn roro, u1o nHöpaHi Hompn nirepH s nocninonHocri nnőo- 'py yrsopm cnono axo3an? 177. Y naprií 3 40 naMnoHox e 7 öpaxosaHnx. fixa ümonipuím roro, u1o mari HaBMaHHfi 4 aaMnoHxH öyayrb öcs necbexry? 178. 3 KOJIOILH y 36 xapr liaBMaliHa BHÖHPBlOTb TpH xapm. fixa üMosipHícrh roro, u1o anöpani xapm - rpH 1y3H? 179. Ha ex3aMeH 3 MarcMarHxH aHHocan 50 "Sallldfaiih. YHeHb ninro-rynau TÍJIBKM 40. Biner cxnzmaerbcn 3 rpbox aanmaub. fixa ímosipuicn roro. m0 yHeHb onepacHTb Haünmuy ouiHxy? 180. Ha ex3aMeH 3 MareMarHxH nHHocsm 40 3aI1HTaHb. YHeHb uinrolyaaa TÍJIbKH 35. Biner cxnanacrbca 3 [Rama 3aIiHTaHb. u1o6 oncpxcana ain- MiHHy ouiHxy, nocurb ninuoaicTH Ha Hornpn 3aIIHraHHH. fixa üuonip- HÍCfb roro. u1o yHeHb onepzxmb BinMiHHy ouiHxy? l8l. Y xumxy neaxarb 7 HepsoHHx i 4 HopHHx xyni. fixa üMosipHím rom. m0 3 Hompsox suöpamix HaBMaHHfI xynb mai öynyrb HcpaoHHma?
  60. 60. A 59 182. 3H8Íi11ÍTh üMoaipHicTb TOFO. u1o nHi HapomxeHHn 7 Honosix sima- naiors Ha pi3Hi aki mama. ümonipnicrs cymgponiü 183". Y xopamii neaxarb cbpyxm, cepen fiKHX 30 % ÖaHaHiB i 60 % aönyx. fixa üMosipHim rom, u1o BHÖpaHHH HaBMaHHfl (bpyxr Öyne ÖaHaHOM aöo aönyxom? A 184. 3anon snnycxae 16 % nponyxuií BHIHOFO raryHxy, 24 % - nepmoro raryHxy, 48 % - npyroro raryHxy, a ace iHuie - öpax. Buaünin üuonipHim roro, u1o HaBMaHHfi BHÖpaHHH 3Hpi6 He öyne öpaxo- BaHHM. 185. Ha 3MaraHHnx 3i CTPÍJIbŐH eminens nonanac s necarxy 3 imo- Bipuicno 0,03. y aeahrxy - 0.2, y niciMxy - 0,3. fixa üMoBipHim TOFO, u1o onHHM nocTpinoM eminens Haöepe: l) Ginbme 8 oqox; 2) MeHuie 8 o-iox; 3) He MeHuie 8 OHOK? 186. 25 BHIIyCIGiHKÍB nenaroriHHoro yHiaepcHTeiy Hanpaawm npauioaaru s 3 cena Y BHmHene norpamuio 7 Mononnx cneuíanicria, a fiőny- Heae - 12, y KniryHe - penrra. fixa ÜMOBÍpHÍCTb roro, u1o TpH npyra öynyn npaiuosam a onHoMy ceni? üuonipuicrs aoóyncy noniü 187. Kimaiorb 1188 rpanLHHx xyÖHxH. fixa ümosipnicn roro. u1o BHIIBIIYTB mai IIIÍCTKH? 188. Knnaion nna rpansHHx xyöuxn. fixa üuosipxicn roro, u1o nHnaay-rb nsa HenapHHx HHcna? 189. Kunaion TpH Hanem. fixa üMoaipHicn roro, u1o aHnanyn mai nmbpH i repö? 190. TpHHi xunaion rpanbmiü xyöux. fixa ÜMOBÍpHÍCTB roro, u1o uiicrxa smiaae Hamm npyroro pa3y? 191. Ha HacocHiü craHuii' napanenbHo npauioiorb TpH HacocH. iMoaipHim ncysaHHa nepmoro Hacoca nopinHior 10 O/ o, npyrom - 8 %, ipenoro - 5 %. fixa üMonipHicn roro, u1o öyne 3o3ciM npHnHHeHo nonaqy Bonn? 192. Y aumxy neixan 5 HepaoHHx i 4 HopHHx xynsxH. HaBMaHHfi 3 suuHxa nicmion mi xynsxH i xnanyn íx Haaan. llio 7x onepauiio noaropioiorb uie pa3. fixa üMoBipHicTb roro, u1o aci snmmyri KyJIbKH öymi HepBoHoro xonbopy? ' 193. Hpoayxuia onHoro Maconepepoöuoro saaoziy cTaHosHn 60 % ycici BinnosinHoí npoayxuii, axy npoaar Mamim. npHHoMy 90 % nponyx- uii UbOPO aanony aHmoro raryHxy fixa üMonipHicn npnnőam npo- nyxr aHmoro raryHxy supoöHxursa uboro aaaony? BapiaHr 2
  61. 61. 60 TpcHyaamHi nnpaau 194. TpH nepcmm miwronmuon uizmoainno 50%. 40%, 10% ycix aupoöin. B "ix poöori öpax nizinoainHo cxnanac l "/ o, 2 %, 4 fixa üMosipHicrb roro, m0 a3amü HaBMaHHfl Bupiő őyne öpaxoaauim? 195. Tpn crpinuú Hesanexmo onHH sin oaHoro no onHoMy pa3y orpington. y IIÍJIL. [Monipuicn myHeHHsi nepmoro crpinbns cxnanae 0.6. npyroro - 0,8, rpenoro - 0.7. fixa üMoHipHicrb roro, m0 öyae: 1)1'pH ilpomaxn; 2) xoHa 6 OIIHC nnyHeHHa: 3) TÍJIBKH 1138 anyHeHHx? 196. B onHoMy smmxy iimxarb 6 Hepaoimx, S cHHix i 9 3cneHHx xynbox, a a npymzsiy - 7 Hepaomix, 1 cumi i 5 3enemix xyabox. Haamaimaa 3 xoxmoro amnxa őepyn no omiiü xynbui. fixa üMoaipHim roro, u1o BOHH őynyrb onHom xonbopy? 197. MoHety ninxnnaiorb 10 pasin. 3Haüain FmonipHicrh TOFO, u1o xotia 6 onHH pas sHnane repő. 198. liba yqHi 1-163811671010 onHH sin onHoro poaifaayion onHy aanaqy. flepmnü ytiem. Mmxe po33'a3am u1o aanaqy 3 iÍMonipHicno 0.8, a npyrHü -- 0.9. Biiaüain iiMoBipHicn rom, u1o: noőunaa yHHi poanüvxyrb 3aaatiy; 2) JxoneH 3 yHHiB He posifsnxe 3anatiy; 3) xotia 6 onHH 3 yliHin poaifaxce sanatiy; 4) mm; omm 3 yHHia poanünxc sanawy. 199. 113111, cipínbuin oaHoHacHo Heaanexcuo oaHH sin onuqro cipinaiorb B onHy uinb. lmosipaim nonanaHHx xmxHoro crpinbux nopinmoc 0.7. iiopaaxa Híni ainőyaamca 3a onHe nnyHeHHn. 3Haünirb ümonipuicrs nopaaxn nini. CxeMa Bcpuynui 200.Moi1e1y ninxiiaaion. 7 paaia. fixa üMonipHicrb roro, u1o umppa: 1) Hunan: 1133 pa3H; 2) He aunane Hcomioro pa3y; 3) nnnane MeHmc nBox pa3in; 4) Bunaae He Mennie anox paain? 201. ['10 MimeHi crpinaion. 10 paais. IMOBÍpHÍCTB imytieHHx s MÍmeHb ni)! Hac KOJKHOFO nocrpiny aopíaHioc fixa iuuoaipHim roro. u1o 3 necnru nocrpinax öyae 3poöneHo Tpll npoMaxH? 202. Y Humxy nexcan 5 öinax i 6 HopHHx xynbox. 3 xumxa 6 pasin nuüuaion no onHiü xynbui i xnanyn. Ha3a11 nepea HacrynHHM aHnpo- ŐyBaHHfiM. Bxafmin üMoaipHicn roro. u1o 3 mecrH snünxmx x-ynbox öiny xynbxy: 1) He sHüHanH ZKOIIHOTO paay; 2) nHüManH MCHIIIC TpbOX pasin: 3) aHüMaJm Hc MeHme maox pa3in. '
  62. 62. Bagiam 2 6! 203. Fpanuum Kyöux ninxnnalors 8 pasin. fixa ÜMOBÍpHÍCTb roro, u1o omuuuu nunane: l) 3 pasa; 2) öinbme anox, ane ueume nümn pasin? 204. Fpanumü Kyönx ninnmaron 9 pasin. fixa Fmonipaim rom, m0 ne- I napne qucno suuane: l) 4 pasa; 2) Hefőinsme nnox pasin; 3) Sim- me 6 pa3in? g 205. 1110 őinbm ímonipuo: nurparu y pinuouinuoro rpanux nni naprií 3 1pbox qu uompu naprií is ceMn? llepnicua. Ocnonua nnacmnim nepnicno! 206. llonenin, " m0 cbyuxuía F e IIGPBÍCHOIO mm qaymcuiíf Ha nxaaauomy npoMixcw I: 1) F(x) = x? -4x-* -6, [m = Zx-llrz, 1= (m; m); 2) F'(. t)=5.t+l, f(x)=5--77, 1=(o; +oo): x. 3) F(. r) = J4x+9, fonál-b; 1 = (-2,25; +0'0); 4) F(x) = sin3x , f(x) = 3cos3x , 1 = (-oo; +oo); s) ruha-agai, 11)-vág" Iílásyc); 3(2 - 33) x 6) F(x)= ln. x'6-x3, m): ,1=(o; +oo). 207.911 c cbyamiu F(x)=3-% ncpnicuow ami tbyuxuií f(x)= -% x x Ha npouixcxy: l) (400; 0); 2) (-5; 5); 3.) [0; Ha): 4) (0: 7]? 208%! ) c (pymcuia F (x)= |4-. r| ncpnicuoxo mm myuxuií f(. r)= -l na npomiwcxy: l) (-2; 3); 2) (-l; 5)? n, 209. Ilma (bymcuií f Ha JaHoMy npomixcxy I zuaünin nepnicuy F, rpatbix sucoí HPOXOIIHTb qepes nauy Toqxy M: n m) = x3. 1= (m; w). MHz 4); 4) / (.r)= J5-, I=(o; +w). zug-n]; A
  63. 63. 62 Tpcnynanbni anpasu s) f(x) = J? , I= [0; m), Mos; 2) . Hpannna snaxozmcennsx nepnicuoí 210. [Lux nauoí (byaxuií f suafmirb saranbunü Bumm ncpaicnux Ha Bxasauomy npoMbKxy 1: l) f(. t)= x+6, I= (-oo; +oo); 2) m) = 43-3 +8x-l. 1 = (m; m); 3) f(x)= l2x2 -6x5, I= (-oo; +oo); 4) m) = x* -i I= (o; m); JAJ 9 s) / (.r)= -54---4;, 1= (o; m); x r 6) f(x)= 7 +m2sin. t, l= (-1'-; E); coszx 2 2 7) j(x)=6-í/ I-9x8, 1=(-oo; m): s)/ (.x)=3/É7-9,1=[o; m). 211. Zlna (pymcuií f Ha Bxznauoxuy npomimky 1 suaünirb nepsicny F, suca 3anosonsnae nany yMoBy: 1) f(x) = 5+6.r-9.x2 , 1 = (m; m), F(-3) = noo; 2) m) = 13.93 ml; 1 = (o; +oo). m) = o; 65' 3) f(x)= -37--4,I= (0; m), F(l,5)= -3. X" 211111151 nauoí (bymcuií f snaünirb zaranumü summa nepnicuux Ha nxasauonxy npoMixcKy 1: 1) f(x) = (7 -4.x-)*,1 = (m: m); 2) f (x) = sin 9x , I = (ma; +oo); 3LRn= anlJ= GwHwk 4) 11.4) = -2-. . I= (o; 4x); síni-á . ___T_L9____ = __3_. w. 5)f(. x)-J3+2x. Í 2,+ 6)/ (.r)= ' , ,1=(§; +w); (3x-2)*
  64. 64. Bapiaur 2 63 7) , m) = 637" ln 6.1= (m; ma); s) _/ (.; ) = e0-35-' . 1 = (m; +oo): 9) f(. r) = + 25 . I= (m; +w); -' 10) m) = 3" ln 3-e'3* . 1= (m; ma); n) m) = lóch " T* 428 4" .1= (m; +co). 213.113)! (pyHHuií f Ha axaaaHoxxy npomimxy I anaünirb nepHicHy F. rpzubix sncoí npoxomxrb ucpes naHy rotncy: 1) [(1) = Jícosái - Ssín 5x . 1 = (m; m). .41(7:; o); . 6 F 2) . Í= (-'Z7%L*§%'J, ÁLZLÍPÉÍJ; cos"[6.x' + ú) . . _ 1 _ g . a, . . 3) j(. x)-§,7]_; .§, 1-(7,+ J. A(3,2), 4)_f(. r) = 5"; ln5 + 2" ln 2,! = (ma; +oo), B(2; -3); 5)_/ '(. x') = sin x - 30, l = (mm; +oo), B(0; 5); 6)_/ '(. r)= Ió. r3 -c5 . I= (ma; +oo), B(I; -2x/ (;); 7) A/ '(. (-)= nox" -§,7= (o; m), A/ (l; 2); 8) . /'(.1')= ' . l= (-%; +oo), AI(2;l11S); 9) f(x)- _'_ -e'3'. I=(á-: +o0J. zll(0:l): 10) f(. r)= _-.5-_- 7 - / =(-3;+w), M(-2;-3o). 214. Buaíinirb ncpuicxxy (pyHHufí _/ '(. x') = 4x+ 1 , oaHH 3 HyJlÍB Hxoí gxopin- mos -4. 215. 3llaÍÍ1lÍTb ncpuicnny (pyuxuií f (x) = 6x: +4x-5, ounn 3 Hynin akol" Jopíumor I 3naíinir). pcurry uynia ncpaicnxoi". 216. 3H8ÜI1ÍTb ncpHicHy (byHHuií I'm) =5x-3. rpzupíx Hxoi" Mac 3 npsmoto _)' = 2 Tiílbkll ogxuy cninbny roHKy. 217. 3Haü1ir1. ncpHicHy (pyHxuií / '(. t)=8-3.x'. 11112 rpmpixa axol" upsma _)' = 2x -l() C norwiHoxo.
  65. 65. v I h . - n 1' n . ' v _ ' V r ' H q a 1 a A u_ ; n: .. " . . ' " - : -- ' v w p, a o p. "_ . '._ _ A '. c, ' o n w o: ._ 41%, N, - 3' _ - , , ' I D; v Í" O '-f 4 '* l". n 2'. g. '- . , -. V h. s ' v' v _', '_ a . 7 1' '7 H A A W ' _ V 7 . 7". A J ' " ' ' . _'_ _.7 * - . - "wv . . , w_x. ,.. '.v_. '1.x_. ,_ ". f.'* _'_ n' _'. §_I: :,2s I| t:j: _yau;1(w A: V : :t; .í_. :ía! t'; l,h . _rv. -. r. yjíJgfÍg, Í I K . _' M f _ _M. __: :-. - ,4 * '. V . ._ _ l. 9' MA _. .L, _- . ' u.73 J? ! , . ' lap), l. '- I ' "iícpvziuyv 4,1 = a*: ,í5.v3!; *e2?e: :s. A '- s. -, '_ló. tjív, tj'a. ákmf*? JÍF*"""ÍV? ! = af ' k " ' *' 7 C ' " W r ' '- u , ' '- Ja), .-'. .-. '- , , - vnti. _a_1. , ._'. u . _--' " , _' . -. " _ . .- a , Ha)gfibtgajuáyjpltgyg: :_ttw; _;jjtltg_rgl: fuf"Ha; . _ . p 1 . 'kl 1., ... ., .-' . .'. . ' v ' '- 11 H. ' x "n; É ' v ÍCAPrIZpr-Íí *"7=1sIÍ+. 'u, T;Éwu a a . ._ - u-o yg-w. --'-w o-_ "r 1: , . . a A _ , . . 'u. . A. q, I b n "k. '* '? !"*! ' 3 Hl"? -' PCWHH: "' - - | ' N r, w ' P a- '- éca" '. *f*)s. n-n: -4'%-'*-+-: : . - . !, f" ' n . 1 z. 1 - ' A ' . ._ 15, ír; _ . a * .1 l r u ' '_r o) A u. _ u i r Y _ ' w. - Ác . _.4 - . H . ,: - . .' r "ne/ Alig . '1:n1í_v: _(§_r_: :. útzlfülltfüíg ' u: * A! 'I. 'H"! vvl H "ÜT. l! ' ' í. V 'c_l'gbo"í* 1 ' u '- ' _C_. H . , l "N? " ' : x. _, . 0- _v . u h í. g: 1 HA t 4 , a Táj! r= E". _4 le " ? ) áxjcl- "É! - is; ' * '5 ' ' ' . i ' " . Í n " ' ' . . , x " ' Í' 479: "(sn*: ;"í'-: w 4 . w'a, :?- vgi . -r'. -_. -,'-w . ,n _lttkpov, _-. p_*4'yll. _liv'! _ ; ; : -_ . . ast '_ " 1'. A u) m4 "a '11 '(§ 'b'"'1 s '1' ' . r! "'l! !', v,(. ')-'F MII ' , , ' a _ N _ __ az? ' 4' - A Z51_; _t= _IÍÍ' P4c= ::_v. (a_naa, tp zy ' "' " . ' w . ' ' 733.? .-': 'wí= 'v'íh. űv: _ I Wu na igxüii, . t. l WÍÍNBHZ . vnggu): so)uzsx; ;"napra: 1ouqrv 14'*zluaa, -.-i, |); a "Í , ., A . -_rr_rx.1-_rva1A-. .u- *. .4 '1.4.; v " , . . .. t . .; .;, . . ,. ' '. ' r, ÍS" " JIII| IÉ13JHHSÜÍ"_('gftí! n'! j' -_ 58%".11')! Íi? i=iisl3_ví5.m' ' . . , _' . ' 4 v" 1' " . ' 1.. t. .. . 11 'I . '*) ' q I I l O '§ 'O I
  66. 66. apiaHr 2 65 37! 2 n) Icosíffdt; 23) j(3-4-*-4e-"+2)aa; E 0_- 2 íf á 12) j fi; , 24) jeH-wix; n sm x 0 2 "JLÖ dr o 13) j , ; 25) 22**31no,5dx; _Lcos*5x _I |5 r 2 14) j cos=3l+sin3x)dr; 26) J(73*+cos2nr)dr; -7r -2 16 625 15) IxEdx 27) fű; l 5 8| e9 16) [i/ Édx, 28) Jg-dx; I6 e 273 7 30 m I rdx; 29) Jfffís: I IO -5 -l 6 18) Jzz-xdx; 30) KxM-YJdx; -l2 -2 2 9 dr 4 . . . 19) -8J8x+65dx_ snoóxü, l! 4 0 20) ISInÜt-át-Jdv, 32) 1573; 35- -l0 I6 4 49 21) e"dr, 33) írt-ÜL; n 77+] loga5 10 5 X 22) 2 dx, 34) j(6;-0,2x+4)dx
  67. 67. 66 1 Tpenyamxsni nnpann f 224. ÜŐHHCJIÍTB iHTerpan: 3 225. Oöqucnin imcrpan I f (x)dx , xxmo f (x) zí a 226. Tino pyxamcu npsIMoniHiüHo 3i manmcicno v(! )=30I-6t2 (M/ c). % l) ctg22xdx; I 3 x x s) [az +x)2dx; 9) jl-É-Í-É-dx; -2 o 4 N É ni: "m "r: É. 5 IJ I -le. r_x_3 '5dr: 6) I(. l'+N/ -_)')2dt; l0) ' (lx; 4 ,3 x _a o -2 '* e 2 3 3 7 ' 7 7 . ' -. +2 " , - ' 3) cos4xdx; 7) j5_4"_dw; n) j dt; o 2 x 0.5 ' %5 m 1 0 _"'r3+1'-3 4) Ísin3xsinxdx: s) j(e--'+2)-dw; 12) jí-_'_-dx. n. o -4 x 2 x+l npu x-(l. x* +1 npn xzl. Oörmcnin umax, axuü npoümno rino: l) 3a iHTepBan Hacy sin r, = 1 c no tz = 3 c; 2) sin noqarxy pyxy no xynunkn. Hnoxua Kpnaoniuiünloí "rpalmnfí 227. Buaünirh nnomy (birypu, oömezxerloí: l) napaöonolo y = x: Ta HpSIMIIMIl _v=0, x = 2 i x =3; 4 2) maqaixom (bymcuií y = x Ta npamnmu y = 0 i x = -l: 3) rpaqnikom rbyHKuiT y = sin x m npsIMHMH y = 0. . ' = O i x = %3; 2 4) napaöonmo y = 4x - x í Biccxo aöcuuc; 5) napaőonoxo y = xz + 2x, siccm aöcunc í npaMom x = -3 : 6) rpacbixom (pyHKuií _v = Ta npmumsl _)' = 0. x = l i x = 4: 7) matpixom qaymcuií y = x/ x + 4 Ta npmxmmtu y = 0 i x = 5 : 8) rpmbiKoM qzyuxuií y = cosí ra npmsmut y = 0. x= -1§ i x = % : l. 9) rpatbikom (pymcuií y = 2"' i npmmsxa y = 0, x = -l. x = = 2:
  68. 68. Bapiaur 2 67 s É É v= § á x 2 1 0_%l 4 8 x Puc.5 l0) rpatbixom (byHKuíí y = eh" i npxMHMn y = O, x = l, x = 3; l l) rpacpixom qJyHKuií y = x i npxMHMH y = O, x = 3, x = 6. 228. Ilosenirs, u1o nnomi KpHBoniHiüHHx xpaneuiü, samrpuxonauux Ha pHcyHxy 5, piaHi. 229. Oötmcnirs nnomy aaun-puxonauoí qairypu. soőpaxcenoí Ha pHcyHxy 6. J!
  69. 69. 68 TpCHyBaJILHÍ Bnpaan 230. 3HaÜl1ÍTb nnomy (birypn, oömcvxeuoí: l) napaöonoxo y = 5 - xz i npsmoxo _v = 4 : 2) napaöonom y = 4x -x2 i upamoto y = -x+ 4 L 3) napaőonoro y = Zx-xz, npsmoro y = l i BÍCCEO opnHHaT: 4) napaőonow y = xz + 2x +1 í npamoxo y = x + 3 ; 5) rpacpixarsxrx cbymcuiü y = x/x m _)= =%. x; 6) napaöonow y = xz - 4x + 5 í npauoro y = 5 - x ; 7) napaöonamxx g: x: + 2x + 2 m y = ó-xl; 8) Ipatpixanm tpyHKuiü y = x/ x + 4 m y = á-I + á; 9) rpacbixom (bymcufí y= e' i npnmnm y= l, x = 2; l0) rpacbikom (pyHKuíí y = 0,2" i npsmmmx x = O. y = 5: ll) rpatbixamu (pyHKuiü y = e" +1, y = 3-e"' inpamoro x = | ; 12) rpamixamx pÍBHXHb xy = 7. x: - 8x + 7 = 0 i y = O; 13) rpatbixom cbyHKuii' _)'= -l% Ínpahílihíll x=2. _)'=4; 14) rpatpixom cpymcuii" y= _-SÍ inpamumxi y=3, x=4; 15) rpaqJÍKOM (pyHKuíí y = % i npsmoxo x + y = 6; 16) rpacbixom cpymcxnü" y= _4; inpamnunz y=3x+ l, x=2; _L x 18) xpatpixamxx zbyuxuiü y = §/í. y= % ínpsxmoro x=8; l7) rparbixamn cbyHxuíü y= x2, y= inpsmoro x=3z 19) rpaqmcom (bynxuií y= á i npaxrmxxa x=3. x= -0,5. 231. 3Haünin nnouxy (pirypxx, oöxiexcenoí: l) rpmbixzmxa rbymcuiü y = 43 -x i y = JS + x m BÍCCIO aöcunc; '( 'x npH OS x(-. n 2 m niccro aőcmxc: 3sin x npu g S x S 7: n 2) rpacbixoxx (bpwzufí y = . ._, 3 _ . 3) rpzulnxamx: (bymcuuna y = 4 - x . y = -l.5x + l. ) m Bnccxo aöcuuc.
  70. 70. BapíaHr 2 - v 69 , 232. Bnxopncrosynoqu reoucxpuquuü auicr imerpany, oőuncnirb: 275 2 1) jJs-x-Zdx; 2) J4.x-x3dr; -- 3) lx/7-6Jc-x2dx. _2JE 0 -3 233. 3Haünirb nnouly qxirypn, oömexcenoí napaöonoxo y = -x2 -2x, no- THHHOIO, IIPOBCJIBHOlO no naHoí napaöonu B ToHui 3 aőcuucoro xo = -2 , i Bicmo opmmar. 234. Buaünin, npH nKoMy 3HaHeHHi a nnoma (birypn, oömexenoí napa- őonoro y=3x2 i npmnun y=0, x=0, x= a+3, Haöyaarume HaüMeHmoro 3HaHeHHn. 235. 3Haünirs nnomy (pirypn, oöuexcenoí rpadaixanm (bymcuiü y = 2 -x i y = | x: -4 | . 236. Hpu xKoMy nonamoMy 3HaHeHHí a npsma x =6 nimm. nnomy cbirypu, oöMexceHoí rpmbixom daynxuíí y= -_L- i npxMHMn y=0, x=3, x= a+6, HaBnin? 237. I'IpH axouy 3HaHeHHi a npaMa x = a nimm nnouxy cbirypn, oöme- 8 Y . -%4-n- xceHoÍ rpacbikom cpyHKuií y= i npaMHMH y=0, x=2, x = l0, HaBnin? í 000): rima oőepxanun 238. 3Haünirs oö'eM ma, yTBopeHoro oöepmmim HaBKOJlO oci aöcuuc qJirypn, oőmezxenoí: l) rpaqaixou (byHKuií y = m npSlMHMH x = 9 i y = 0 z 2) Kocnnycoínoio y = cos x i npmmnm x = O, x = %, y = O; 3) rpaóixom xbymcuií y = 5 -x2 i npaMuMH x = O, x = l, y = O. 239. 3Haünirs o6'eM rina, yTBopeHoro oőepraHmm HaBKOJlO oci aőcnnc 7 (birypn, oöMexceHoí npsmoro y=4x i rpaqJiKoM (pyHxuií y = x3 . npn x 2 0. 4
  71. 71. 70 KOHTPOJIBHÍ poöom KOHTPOJlbI-l] POBOTH Bapianr l Konrponbua poőoTa Ne l TeMa. Hoxiárta. Piswmmr Öolnuunoí 1.0 3Haü11irb uoxizuiy (bynxuií: 2.0 1) m) = 29 ' + 3x! - 4: 3) fúr) = xíüxí 2) m) = (sx - N? ; 4) m) = 13 - . Bnaünin piBHaHHa nomlmoí no rpatpixa cpymcufí f (x) = x4 -2x y rouui 3 aöcuncono xo = -1. ' 3uaíu1irb noxinuy nauoí qJyHKuií ra OŐHHCHÍTb "ú" suaqeuua s naniü TÜlÜ-li NO Í l) f(. x')= w./3x+l , xo =5: 2) f(x)= sin5x, xo = %. ' Tino pyxacrbca HpHMOHÍHÍÜHO 321 BZIKOHOM . s'(t)= -%t3+2.5í2+ + 241-7 (uac I anmipxocncs a ceKyHnax, nepeMimeHHa s - y m1"- pax). 3nafmin IIIBHIIKÍCTL pyxy B MOMCHT Hacy to = 3. ' Bnaünirb pisuauua aorwmoí 110 rpacbixa (pymcuií f(. t) = x2 +3x-8, arca napanenbua npmiü y = 9x -l.
  72. 72. kommuna poom M 2 Teua. hemocycauu noxüuoi l. " 3H8ÍÍ1IÍTI: npouixcxn spocmnnx i cnanannx ra rom excrpeuyuy (Irymaxií: 1) f(x)= x3-x3-sx-3; 2) f(x)=8x2-x4. xz +7x 2." Buaűuírb Haüöifxsme i naüueume suaqemm (pymmií f (x): 9 x: Ha npoMixKy [-4; l]. 3.' llonenin. u1o cpynxma f (x) = -%x3 + á-xz -2x + l2 cnanac na MHO- IKIII-IÍ niücunx rmcen. 4.' llocninin (bynxuixo f (x) = x3 -3x2 ra noőynyüre fi mamik. Í 5." Hncno 24 nonaíme y numsmí cynm Ipsox nonamnx tmcen m, u1o " nepme uncno ninuocmmca no npyroro SIR l : 2, a cyua Kyöin nepmoro í npyroro m xnanpam menoro naöynae uaüueumoro suaqemu. Bapiam l 71
  73. 73. c! I y K w ' Gf x n y , u JA . ' g ' é -. , c . Hm r W A j, . _ H (nem: v , ' , 1: - : A -4' "l 'l_ -': _'. *. . .; , f: v" N. F4 . . 1 A. . w -. llv u y I. . " . . . (N , I B r) "g" I. I. . '1Á'I'[ , I . . _ _, '1 N '. u! _ l , I II, h u: l ' . .'l_ 3 ' u", _' , . ' ' ' ' . -- n ' (u , _, x x -' A 1_ - m. Jexarpvnüv. s-ypnznflvunr! t. 1 _ ' " ', ' . w. ' h lk' *' 4' . "'i . , x . . , , w _ . ' y -. , . ,* . *4' 'r Wuftf í; . . l . w . ' l. 1 - . 4'Á ' - r. ) 1'. ) I uÜ-J. J I y3v. i__. í,[| ._| _., _|, , _x - _ t ! . ' . , . 1 r. , ' ' v J , . _ ' x 1. t . h! . M g- A H. .* e v '. . 4 I. v u. . v 14 ' 4_ v ' . y . ,. _ _. ,_ k. ' . . ' . u - 0' l' . : " _'. * 1 I ' ' ' ' - u '. lűw w u . '. v r V ' u. . T, . , I _' . A . V.. ;_ r b V i 'u y' . ' H _ . ' ' , .. A | v ' A v" ' ' Vv I ' * m I z; . A . , _. ' - ' ' 1 . '. , _ . . . A . 1 n, ' '4 ' . ,, - - y f t A i, . , . . M, 9 4 , " _ ' , ," ' '4 | . U. ív, -V_n k . . , t, . r . Ás. v ' 4 4 u . ' - J ' z . .. A . s * V- . . a . v. . , . , ! , . _ , J, y, .l. f J 4 I A I ' -* v - v r: a v . . Hí , .' ; ' y _ , _. '_ , ' í) I 6 ' ' u 1 * 1 . . u

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