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CAPÍTULO 4FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES                       IADL
OBJETIVO Y CONTENIDOObjetivo:    Conocer los métodos para calcular caídas de presión en flujo    multifásico vertical.Cont...
INTRODUCCIÓNLa mayor parte de la presión disponible se consume al transportar losfluidos del yacimiento a la cabeza del po...
COMPORTAMIENTO EN TUBERÍAS VERTICALESCuando el flujo es vertical las caídas de presión por aceleración son muypequeñas por...
CAÍDAS DE PRESIÓN EN LA T.PRepresentación cualitativa de las caídas de presión por T.P. con lavariación del gasto de líqui...
CAÍDAS DE PRESIÓN EN LA T.PRepresentación cualitativa de las caídas de presión por T.P. con lavariación del diámetro.     ...
RELACIÓN DE SIGNOS, ASOCIADOS A CADA TÉRMINO            DE CAIDAS DE PRESIÓN, CON EL TIPO DE FLUJO Y LA                   ...
CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO                          EN TUBERÍAS VERTICALES            Poettman y Carpenter     ...
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTEREn 1952 publicaron un procedimiento analítico para determinar las caídasde presión en tuberí...
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTEREl factor de fricción se determinó aplicando la ecuación anterior y datosmedidos de presione...
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTERFancher y Brow ampliaron el trabajo para gastos bajos.Baxendell y Thomas completaron los est...
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER                           IADL
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER                           IADL
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTERNuméricamente la siguiente ecuación es la que se emplea para obtenerla ftp:f tp  5.415 x 10...
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO1. A partir de una p y L dadas (éstas pueden ser condiciones en la   cabeza o en el fondo del pozo...
DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCEDIMIENTO                         DE CÁLCULO                                IADL
OBTENCIÓN DEL GASTO ÓPTIMO (qop)Como se observó existe un gasto para el cual las caídas de presiónson mínimas. Este gasto ...
MÉTODO DE ORKISZEWSKIAnalizó 13 métodos publicados y los aplicó para predecir caídas depresión en pozos con condiciones mu...
MÉTODO DE ORKISZEWSKIConsideraciones:- Orkiszewski establece que la diferencia en velocidad y la geometría  de las dos fas...
RÉGIMEN DE BURBUJASe presenta cuando:                      vsg                           LB                      vmDonde:...
RÉGIMEN DE BURBUJAEl gradiente por elevación se obtiene de la siguiente manera:               P                     ...
RÉGIMEN DE BURBUJAEl gradiente por fricción se obtiene con la ecuación de DarcyWeisbach:                  P     1  12 ...
RÉGIMEN BACHESe presenta si:            vsg                 LB            y                                        N gv ...
RÉGIMEN BACHEEl término δ se conoce como el coeficiente de distribución del líquido,el cual considera los siguientes fenóm...
RÉGIMEN BACHEEl coeficiente de distribución del líquido (δ) se calcula como se indicaa continuación:           FASE CONTIN...
RÉGIMEN BACHE                              0.799                     d                                                 ...
RÉGIMEN BACHEEl valor de δ debe estar dentro de los límites siguientes:Para vm < 10                     0.065vmPara vm ...
RÉGIMEN BACHEEl valor de vb se determina por ensaye y error, con las ecuacionessiguientes:                               d...
RÉGIMEN BACHESi NReL > 6000:   • NReb  3000                                                    0.5                      ...
RÉGIMEN BACHE                                            0.5                              32.174      8.74 x10 N Re ...
RÉGIMEN BACHE  Si NReL  6000 y NReb  32.5                                     0.5                        32.174       ...
RÉGIMEN BACHE                                           3C5  0.220623  0.03408C4  9.549999 x10 C         2           ...
RÉGIMEN BACHESi NReL  6000 y NReb > 32.5                         C1  0.351El gradiente por fricción se obtiene con la si...
RÉGIMEN DE NIEBLAPara calcular el gradiente de presión correspondiente a esta región seaplica el método de Duns y Ros.La r...
RÉGIMEN DE NIEBLAEn el término por fricción, se considera que la mayor parte de lascaídas de presión por fricción se deben...
RÉGIMEN DE NIEBLAPara este caso la rugosidad relativa se determina a través de unafunción del número de Weber según lo est...
RÉGIMEN DE NIEBLASi:               N L N w  0.005                           L ( N  N w ) 0.302                   4.4...
RÉGIMEN DE TRANSICIÓN BACHE-NIEBLAPara este caso, Orkiszewski adoptó el método de interpolaciónpropuesto por Duns y Ros qu...
RÉGIMEN DE TRANSICIÓN BACHE-NIEBLAY el término por fricción, por:             p      p             p             ...
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO                                                     p1. A partir de una p y L dadas , fijar un Δ...
MÉTODO DE BEGGS Y BRILLBeggs y Brill establecieron una correlación para calcular la distribución dela presión en tuberías ...
MÉTODO DE BEGGS Y BRILLLa ecuación general establecida es:                      gsen m f tp  nsvm                    ...
MÉTODO DE BEGGS Y BRILLLa ecuación anterior es posible escribirla de la siguiente manera:                            P ...
MÉTODO DE BEGGS Y BRILLPara flujo vertical, se determina el colgamiento que existiría si la tuberíafuese horizontal.      ...
MÉTODO DE BEGGS Y BRILLDonde:               C  (1   ) ln( de N Lv N FR )                                       f   g  ...
MÉTODO DE BEGGS Y BRILL                    IADL
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO                                                      p1. A partir de una p y L dadas , fijar un ...
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO9. Obtener el término por aceleración Ek.10. Aplicar la ecuación Δp/ΔL y determinar ΔL.11. Repetir...
MÉTODO GRÁFICO DE GILBERTDespués de efectuar una serie de observaciones y estudios, Gilbert diouna solución empírica al pr...
MÉTODO GRÁFICO DE GILBERTLos parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes, fueron:•   Presión en la cabeza de...
MÉTODO GRÁFICO DE GILBERT                      IADL
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Flujo multifasico en tuberias verticales

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Flujo multifasico en tuberias verticales

  1. 1. CAPÍTULO 4FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES IADL
  2. 2. OBJETIVO Y CONTENIDOObjetivo: Conocer los métodos para calcular caídas de presión en flujo multifásico vertical.Contenido: 4.1 Correlaciones 4.2 Modelos Mecanísticos IADL
  3. 3. INTRODUCCIÓNLa mayor parte de la presión disponible se consume al transportar losfluidos del yacimiento a la cabeza del pozo; por lo que es de sumaimportancia realizar un evaluación precisa de la presión a lo largo dedicha tubería.Al hacerlo conjuntamente con un análisis integral del sistema deproducción, es posible:a) Diseñar las tuberías de producción y líneas de descarga.b) Diseñar aparejos de producción artificial.c) Obtener la presión de fondo fluyendo, sin intervenir los pozos.d) Calcular el efecto de los estranguladores sobre el gasto.e) Determinar la vida fluyente de los pozos.f) Corroborar los datos obtenidos con las correlaciones para su ajuste. IADL
  4. 4. COMPORTAMIENTO EN TUBERÍAS VERTICALESCuando el flujo es vertical las caídas de presión por aceleración son muypequeñas por lo que el gradiente de presión debido a la mismageneralmente se desprecia.  p   p   p         L T  L e  L  fEn esté tema sólo se verán los métodos de Poettmann y Carpenter,Orkiszewski, Beggs y Brill y el método gráfico de Gilbert. IADL
  5. 5. CAÍDAS DE PRESIÓN EN LA T.PRepresentación cualitativa de las caídas de presión por T.P. con lavariación del gasto de líquido. IADL
  6. 6. CAÍDAS DE PRESIÓN EN LA T.PRepresentación cualitativa de las caídas de presión por T.P. con lavariación del diámetro. IADL
  7. 7. RELACIÓN DE SIGNOS, ASOCIADOS A CADA TÉRMINO DE CAIDAS DE PRESIÓN, CON EL TIPO DE FLUJO Y LA PRESIÓN CONOCIDA P pe - pe + pf - pf +PP pe + pe - pf - pf + P IADL
  8. 8. CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES Poettman y Carpenter La densidad de la mezcla se obtiene en función de las (1952) propiedades de los fluidos.GRUPO I No considera resbalamiento entre las fases. Baxendell y Thomas (1961) No distingue patrones de flujo. Fancher y Brown (1963) Factor de fricción se obtiene de manera empírica. La densidad de la mezcla se obtiene en función del efecto Hagendorn y Brown del colgamiento.GRUPO II Factor de fricción se obtiene correlacionando (1965) propiedades combinadas del gas y del liquido. No distingue patrones de flujo. Considera resbalamiento entre fases. La densidad de la mezcla se obtiene en función del efecto del colgamiento. Duns y Ros (1963) Factor de fricción se obtiene correlacionando propiedadesGRUPO III Orkiszewski (1967) del gas y del liquido. Beggs y Brill (1973) Si distingue patrones de flujo. Gould y Tek (1974) Considera resbalamiento entre fases. IADL
  9. 9. MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTEREn 1952 publicaron un procedimiento analítico para determinar las caídasde presión en tuberías verticales con flujo multifásico. Su ecuaciónprincipal fue desarrollada a partir de un balance de energía entre dospuntos dentro de la tubería de producción.  f tp qo M   2 P 1    ns  5 L 144   2.979 x10  ns d  5 Donde:qo (bl/día)M (lbm/bl) NOTA:Δp/ΔL(psi/pie) Para flujo anular el valor de d5, se sustituye por:ρns (lbm/pie3) (d2ci - d2te)(dci - dte)d (pg) IADL
  10. 10. MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTEREl factor de fricción se determinó aplicando la ecuación anterior y datosmedidos de presiones de fondo de 49 pozos fluyentes y con sistema debombeo neumático. Los valores de ftp así obtenidos se correlacionaroncon el numerador del número de Reynolds, que expresado en unidadesprácticas queda: qo M dv ns  2.124 x 10 3 d NOTA: Para flujo anular el valor de qoM/d, se sustituye por: qM/(dte + dci) IADL
  11. 11. MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTERFancher y Brow ampliaron el trabajo para gastos bajos.Baxendell y Thomas completaron los estudios anteriores, para seraplicables a pozos con altos gastos y flujo por el espacio anular. IADL
  12. 12. MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER IADL
  13. 13. MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER IADL
  14. 14. MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTERNuméricamente la siguiente ecuación es la que se emplea para obtenerla ftp:f tp  5.415 x 10-3 - 5.723 x 10-4 a  1.848 x 10-4 a 2  3.5843 x 10-6 a 3Donde: 6 d x 10 a qoM M  350.5 o   wWOR   0.0764 R g IADL
  15. 15. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO1. A partir de una p y L dadas (éstas pueden ser condiciones en la cabeza o en el fondo del pozo), fijar un Δp y obtener: p p 2  p1  p p  p1  2 _ _2. Calcular para las condiciones medias del intervalo (p y T), las propiedades de los fluidos.3. Para las mismas condiciones medias anteriores, determinar el valor de ρns.4. Determinar el valor de dvρns y obtener ftp.5. Aplicar la ecuación Δp/ΔL y determinar ΔL.6. Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total del pozo. IADL
  16. 16. DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO IADL
  17. 17. OBTENCIÓN DEL GASTO ÓPTIMO (qop)Como se observó existe un gasto para el cual las caídas de presiónson mínimas. Este gasto a sido definido como gasto óptimo o gastolímite y como diámetro óptimo al diámetro correspondiente. 91970d qop  MO bien: 91970d qop  350.5( 0   wWOR )  0.0764 R g IADL
  18. 18. MÉTODO DE ORKISZEWSKIAnalizó 13 métodos publicados y los aplicó para predecir caídas depresión en pozos con condiciones muy diferentes a las supuestas enel desarrollo de los mismos.Observó que los mejores resultados, bajo ciertas condiciones de flujose obtenían con los métodos de Griffith y Wallis, y Duns y Ros; por loque tomó estas correlaciones como base para desarrollar su método,combinándolas para los diferentes patrones de flujo. IADL
  19. 19. MÉTODO DE ORKISZEWSKIConsideraciones:- Orkiszewski establece que la diferencia en velocidad y la geometría de las dos fases tienen una influencia considerable en las caídas de presión.- La densidad de la mezcla se determina mediante el colgamiento, considerando en ella el resbalamiento entre las fases.- El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase continua. IADL
  20. 20. RÉGIMEN DE BURBUJASe presenta cuando: vsg  LB vmDonde:  vm  2 LB  1.071   2.6616    d  LB  0.13 IADL
  21. 21. RÉGIMEN DE BURBUJAEl gradiente por elevación se obtiene de la siguiente manera:  P     1  L H L   g (1  H L )  L  e 144 C1  C2 H L  1 2 0.5  2 4  C2   C1  vsg   0.8  vm C1  1  0.8 IADL
  22. 22. RÉGIMEN DE BURBUJAEl gradiente por fricción se obtiene con la ecuación de DarcyWeisbach:  P  1  12 f L vL  2      64.4d    L  f 144   IADL
  23. 23. RÉGIMEN BACHESe presenta si: vsg  LB y N gv  Ls vmDonde: Ls  50  36 N LvEl gradiente por elevación se obtiene de acuerdo al procedimientodelineado por Griffth y Wallis:  P  1  C3      v  v   L    L  e 144  m b   C3   L vsL  vb  g vsg IADL
  24. 24. RÉGIMEN BACHEEl término δ se conoce como el coeficiente de distribución del líquido,el cual considera los siguientes fenómenos físicos:1. El líquido esta distribuido en 3 espacios: el bache, la película alrededor de la burbuja de gas y dentro de la misma como gotas atrapadas. Un cambio en su distribución cambiará las pérdidas netas por fricción.2. Las pérdidas por fricción están constituidas esencialmente por dos componentes, una corresponde al bache del líquido y la otra a la película del mismo.3. La velocidad de elevación de la burbuja se aproxima a cero conforme el flujo tiende al tipo de burbuja. IADL
  25. 25. RÉGIMEN BACHEEl coeficiente de distribución del líquido (δ) se calcula como se indicaa continuación: FASE CONTINUA vm APLICAR LA ECUACIÓN AGUA < 10 1 fw > 0.75 >10 2 ACEITE < 10 3 Fo > 0.25 > 10 4 1.380 d d   0.681  0.013  log  L  0.232 log vm  0.428 log  ....(1)  12   12  IADL
  26. 26. RÉGIMEN BACHE 0.799 d d   0.709  0.0451  log  L  0.162 log vm  0.888 log  ....(2)  12   12  1.415 d  0.284  0.0127  log  L  1  0.167 log vm  0.113 log  d ....(3)    12   12  1.317 d   0.161  0.0274  log  L  1  12   d  1.571  d   0.397  0.01  log  L  1  0.631log    log vm   12   12     d  0.569 log  ....(4)  12  IADL
  27. 27. RÉGIMEN BACHEEl valor de δ debe estar dentro de los límites siguientes:Para vm < 10   0.065vmPara vm > 10 vb   m    1      vm  vb  L  IADL
  28. 28. RÉGIMEN BACHEEl valor de vb se determina por ensaye y error, con las ecuacionessiguientes: dvm  L N Re L  8.0645 x10  L 3 dvbs  L N Re b  8.0645 x10 3  L|vbc – vbs|  0.001Si no cumple entonces:vbs = vbc IADL
  29. 29. RÉGIMEN BACHESi NReL > 6000: • NReb  3000 0.5  6 vbc  8.74 x10 N Re L  0.546    32.174  d  12  • 3000 < NReb  8000  vbc  0.5   kv 2  0.5   IADL
  30. 30. RÉGIMEN BACHE 0.5   32.174    8.74 x10 N Re L  0.251  6 d  12  L kv  13.59 0.5 d L    12  • NReb > 8000 0.5  6vbc  8.74 x10 N Re L  0.350    32.174  d  12  IADL
  31. 31. RÉGIMEN BACHE Si NReL  6000 y NReb  32.5 0.5  32.174  vbc  C1C2  d Donde:  12 C1  0.013805  0.4246C8  0.1753C8  0.02363C8 2 3C2  1.36  C5  C6C3  C7C 2 3 N Re L  3000C3  1000 N Re b  5,500C4  1000 IADL
  32. 32. RÉGIMEN BACHE 3C5  0.220623  0.03408C4  9.549999 x10 C 2 4 8.283001x10 3 C4  0.002645C44 3C6  0.0413  0.01122C4  0.012C  0.0011C 2 4 3 4 0.001118C 4 4C7  0.001161  0.000046C4  0.002954C42  0.00055C4 3 0.000667C 4 4 N Re bC8  10 IADL
  33. 33. RÉGIMEN BACHESi NReL  6000 y NReb > 32.5 C1  0.351El gradiente por fricción se obtiene con la siguiente ecuación:  P  fvm  L  vsL  vb  2         L  f 772.8d  vm  vb En la que f se puede calcular mediante un proceso iterativo, para unnúmero de Reynolds de: 124  L dvm N RE  L IADL
  34. 34. RÉGIMEN DE NIEBLAPara calcular el gradiente de presión correspondiente a esta región seaplica el método de Duns y Ros.La región de niebla queda definida para: Nvg > LmEl gradiente por elevación, dado que el líquido va en suspensióndentro de la corriente de gas y no existe diferencia de velocidad entrelas fases, se calcula:  P  1   L vsL   g vsg          L e 144  vm  IADL
  35. 35. RÉGIMEN DE NIEBLAEn el término por fricción, se considera que la mayor parte de lascaídas de presión por fricción se deben al flujo de gas por la tubería:  P  f g vsg 2     L  f 772.8dEl valor de f se obtiene mediante un proceso iterativo, para un númerode Reynolds de: 124  g dvsg N RE  g IADL
  36. 36. RÉGIMEN DE NIEBLAPara este caso la rugosidad relativa se determina a través de unafunción del número de Weber según lo establecido por Duns y Ros,quienes señalan que solo será significativo cuando su valor estécomprendido entre 1x 10-3 y 0.5. entre estos limites se calcula con lassiguientes ecuaciones:  g  vsg  L  2 N L N w  0.093     L  L  Si: N L N w  0.005  L  0.8988 d  g vsg d 2 IADL
  37. 37. RÉGIMEN DE NIEBLASi: N L N w  0.005   L ( N  N w ) 0.302  4.4556 d  g vsg d 2El término donde se incluyen las caídas de presión por aceleración es: vm  m vsg Wm vsg Ek   4,637 p 4,637 pAtFinalmente:  P   P       P   L  e  L  f    L  1  Ek IADL
  38. 38. RÉGIMEN DE TRANSICIÓN BACHE-NIEBLAPara este caso, Orkiszewski adoptó el método de interpolaciónpropuesto por Duns y Ros que consiste en calcular (Δp/ΔL)e y (Δp/ΔL)fen las fronteras para flujo bache y flujo niebla, para luego ponderarlinealmente cada término respecto al valor de Ngv.La zona de transición está definida por: Lm > Ngv > LsDonde: Lm = 84 NLV0.75 + 75El valor del término por elevación, está dado por:  p   p   p     a   b   L e  L eBACHE  L eNIEBLA IADL
  39. 39. RÉGIMEN DE TRANSICIÓN BACHE-NIEBLAY el término por fricción, por:  p   p   p     a   b   L  f  L  f BACHE  L  f NIEBLADonde a y b se refieren a la ponderación lineal, la cual está dada por: Lm  N gv a Lm  Ls N gv  Ls b Lm  Ls IADL
  40. 40. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO p1. A partir de una p y L dadas , fijar un Δp y obtener: p 2  p1  p p  p1 2. 2 Determinar las propiedades de los fluidos a las condiciones medias _ _ de escurrimiento (p y T) anteriores. _ _3. Calcular para p y T: ρL, ρg, vsL, Vsg, vm, μL, μg, Ngv y NLv.4. Calcular LB, Ls y Lm.5. Determinar el régimen de flujo (burbuja, bache, niebla, transición).6. Calcular los gradientes por elevación y por fricción, de acuerdo al régimen de flujo determinado para el intervalo.7. Aplicar la ecuación Δp/ΔL y determinar ΔL.8. Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total del pozo. IADL
  41. 41. MÉTODO DE BEGGS Y BRILLBeggs y Brill establecieron una correlación para calcular la distribución dela presión en tuberías con flujo multifásico, a partir de pruebas delaboratorio. El método es aplicable a flujos horizontal, inclinado y vertical.-Los experimentos se realizaron en tubos transparentes de acrílico.-Estos tubos tenían un mecanismo que podía variar su posición desde la horizontal hasta la vertical.-Se tenían dispositivos para poder medir gastos, caídas de presión, ángulos de inclinación y el colgamiento.-Los fluidos utilizados fueron aire y agua. IADL
  42. 42. MÉTODO DE BEGGS Y BRILLLa ecuación general establecida es:  gsen m f tp  nsvm  2     p  1  gc 5.362d     L  144  vm vsg  m   1   144 g c p Observando que si:HL→1, la ecuación se reduce para la fase líquida.HL→0, la ecuación se reduce para la fase gaseosa. = 0°, el flujo es horizontal. =  90°, el flujo es vertical. > 0°, el flujo es ascendente. < 0°, el flujo es descendente. IADL
  43. 43. MÉTODO DE BEGGS Y BRILLLa ecuación anterior es posible escribirla de la siguiente manera:  P   P       P   L  e  L  f    L  1  EkEl patrón de flujo se obtiene en función de los grupos adimensionales, yen la misma forma que en la sección vista en flujo multifásico horizontal yel factor de fricción se calcula de la misma forma. IADL
  44. 44. MÉTODO DE BEGGS Y BRILLPara flujo vertical, se determina el colgamiento que existiría si la tuberíafuese horizontal. a b HL  c N FRY luego se corrige por la inclinación real de la tubería, que en este casoes  90, de la siguiente manera: a b HL  c  N FRDonde ψ es un factor de corrección para tuberías en posición diferente ala horizontal y se calcula de la siguiente manera:   1 0.3C IADL
  45. 45. MÉTODO DE BEGGS Y BRILLDonde: C  (1   ) ln( de N Lv N FR ) f g C0Donde las constantes a, b, c, d, e, f y g toman los valores que aparecenen la siguiente tabla, dependiendo del patrón de flujo. IADL
  46. 46. MÉTODO DE BEGGS Y BRILL IADL
  47. 47. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO p1. A partir de una p y L dadas , fijar un Δp y obtener: p 2  p1  p p  p1 2. Determinar para las condiciones 2 medias del intervalo _ _ (p y T), las propiedades de los fluidos.3. Para las condiciones medias anteriores, determinar el valor de ρns.4. Calcular vsL, Vsg, vm y λ; y determinar el patrón de flujo.5. Obtener el colgamiento del líquido como se vio en esta sección.6. Calcular la ρm.7. Determinar μns y NRe.8. Calcular fn y ftp. IADL
  48. 48. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO9. Obtener el término por aceleración Ek.10. Aplicar la ecuación Δp/ΔL y determinar ΔL.11. Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total del pozo. IADL
  49. 49. MÉTODO GRÁFICO DE GILBERTDespués de efectuar una serie de observaciones y estudios, Gilbert diouna solución empírica al problema de flujo vertical.Registró mediciones de la caída de presión en tuberías de producciónbajo distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas como semuestran en la siguiente figura: IADL
  50. 50. MÉTODO GRÁFICO DE GILBERTLos parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes, fueron:• Presión en la cabeza del pozo (pth), lb/pg2• Producción bruta de líquidos (qL), bl/día• Relación Gas-Líquido (R), pie3/bl• Diámetro de la tubería (d), pg• Profundidad de la tubería (L), pies• Presión de fondo fluyendo (pwf), lb/pg2Además, consideró que la presión de fondo fluyendo dependeráúnicamente de las otras cinco variables. IADL
  51. 51. MÉTODO GRÁFICO DE GILBERT IADL

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