SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  15
Télécharger pour lire hors ligne
Rantai Markov 
Onggo Wr 
@OnggoWr
Pendahuluan 
• Ada model matematis yang menggabungkan 
konsep probabilitas dan matriks untuk 
menganalisa proses stokastik, yang 
mengandung barisan percobaan yang 
memenuhi kondisi tertentu. 
• Barisan percobaan ini disebut rantai Markov. 
Markov Chain - Onggo Wr 2
Pendahuluan 
• Penerapan rantai Markov: 
– Medical science 
– Genetic 
– Finance 
– Market research 
– Demographics 
– Psychology 
– Political science 
Markov Chain - Onggo Wr 3
Contoh Masalah 1 
• Dalam 10 tahun, suatu perusahaan asuransi 
memantau bahwa secara rata-rata, 23% 
pengemudi kelompok tertentu yang mengalami 
kecelakaan pada suatu tahun ternyata 
mengalami kecelakaan di tahun berikutnya. 
Mereka juga melihat bahwa hanya 11% 
pengemudi yang tidak mengalami kecelakaan 
ternyata mengalami kecelakaan di tahun 
berikutnya. 
Markov Chain - Onggo Wr 4
Contoh Masalah 1 
• Tentukan persentase sebagai pendekatan probabilitas 
empiris untuk hal-hal berikut: 
a) Gambarkan diagram transisinya 
b) Gambarkan diagram pohonnya 
c) Tentukan matriks transisi P 
d) Jika 5% pengemudi dari kelompok ini mengalami 
suatu kecelakaan tahun ini, berapa probabilitas bahwa 
seorang pengemudi yang dipilih secara acak dari 
kelompok ini akan mengalami suatu kecelakaan di 
tahun berikutnya? Bagaimana di tahun setelahnya? 
Markov Chain - Onggo Wr 5
Contoh Masalah 1 
• Jawab 
a) A = kecelakaan 
A’ = tidak mengalami kecelakaan 
0.77 
0.23 0.89 
A A’ 
0.11 
Markov Chain - Onggo Wr 
6
Contoh Masalah 1 
b) Jika digambarkan dalam diagram pohon 
Markov Chain - Onggo Wr 
Start 
A0 
A0’ 
A1 
A1’ 
A1 
A1’ 
0.05 
0.95 
0.23 
0.77 
0.11 
0.89 
푃 퐴1 = 푃 퐴0 ∩ 퐴1 + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1 
= (0,05)(0,23) + (0,95)(0,11) 
= 0,116 
푃 퐴1′ = 푃 퐴0 ∩ 퐴1′ + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1′ 
= (0,05)(0,77) + (0,95)(0,89) 
= 0,884 
Perhatikan bahwa 
푃 퐴1 + 푃 퐴1′ = 1 
7
Contoh Masalah 1 
c) Matriks Transisi 
푃 = 
A A’ 
0.23 0.77 
0.11 0.89 
d) Matriks State-awal 푆0 adalah 
푆0 = 0.05 0.95 
Markov Chain - Onggo Wr 
A 
A’ 
Tahun ini Matriks Transisi 
Matriks State-Awal 
8
Contoh Masalah 1 
Sehingga 
푆0푃 = 0.05 0.95 
0.23 0.77 
0.11 0.89 
= 0.116 0.884 = 푆1 
Pada tahun berikutnya 
푆1푃 = 0.116 0.884 
0.23 0.77 
0.11 0.89 
= 0.124 0.876 = 푆2 
Markov Chain - Onggo Wr 
A A’ 
A A’ 
9
Contoh Masalah 2 
• Pada suatu daerah, penggunaan KB suntik saat 
ini diketahui 10% dibandingkan alat kontrasepsi 
lain. Setelah diadakan kampanye penggunaan KB 
suntik, ternyata diperoleh data bahwa jika 
seseorang menggunakan KB suntik, maka 
probabilitas ia tetap menggunakan KB suntik 
sebesar 0,8. Namun sebaliknya, jika sebelumnya 
ia menggunakan KB lain, probabilitas ia beralih 
ke KB suntik sebesar 0,6. 
Markov Chain - Onggo Wr 10
Contoh Masalah 2 
• Setiap pengguna alat kontrasepsi akan dibagi 
menjadi 2 state: 
o A = menggunakan KB suntik 
o A’ = menggunakan kontrasepsi lain 
• Probabilitas diberikan dalam diagram transisi 
sbb: 
0.2 
0.8 0.4 
A A’ 
0.6 
Markov Chain - Onggo Wr 
11
Contoh Masalah 2 
• Probabilitas diberikan dalam matriks transisi sbb: 
푃 = 
A A’ 
0.8 0.2 
0.6 0.4 
• Sedangkan state inisiasi diberikan dalam matriks 
transisi sbb: 
푆0 = 0.1 0.9 
Markov Chain - Onggo Wr 
A 
A’ 
State 
saat ini 
Matriks Transisi 
State berikutnya 
12
Contoh Masalah 2 
• Jika digambarkan dalam diagram pohon 
Markov Chain - Onggo Wr 
Start 
A0 
A0’ 
A1 
A1’ 
A1 
A1’ 
0.1 
0.9 
0.8 
0.2 
0.6 
0.4 
푃 퐴1 = 푃 퐴0 ∩ 퐴1 + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1 
= (0,1)(0,8) + (0,9)(0,6) 
= 0,62 
푃 퐴1′ = 푃 퐴0 ∩ 퐴1′ + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1′ 
= (0,1)(0,2) + (0,9)(0,4) 
= 0,38 
Perhatikan bahwa 
푃 퐴1 + 푃 퐴1′ = 1 
13
Contoh Masalah 2 
• Sedangkan state pertama diberikan dalam 
matriks transisi sbb: 
푆1 = 0.62 0.38 
• Ini berarti setelah diadakan kampanye, 
probabilitas pengguna KB suntik meningkat dari 
10% menjadi 62%. 
• Perhitungan probabilitas pengunaan KB suntik 
ini dapat diperoleh melalui perkalian matriks 
awal. 
Markov Chain - Onggo Wr 14
Contoh Masalah 2 
• Jika ingin mengetahui probabilitas penggunaan 
KB pada pemakaian ke-10 setelah diadakan 
kampanye, maka percabangan yang dibuat akan 
sangat banyak, yaitu 211 cabang. (mengapa?) 
• Penggunaan matriks memudahkan perhitungan. 
Markov Chain - Onggo Wr 15

Contenu connexe

Tendances

Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )
Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )
Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )Kelinci Coklat
 
Metode Simplek Minimasi
Metode Simplek MinimasiMetode Simplek Minimasi
Metode Simplek MinimasiSiti Zuariyah
 
Perbedaan sistem linier dan non linier
Perbedaan sistem linier dan non linierPerbedaan sistem linier dan non linier
Perbedaan sistem linier dan non linierRioardha777
 
Distribusi eksponensial
Distribusi eksponensialDistribusi eksponensial
Distribusi eksponensialPhe Phe
 
Modul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinu
Modul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan KontinuModul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinu
Modul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan KontinuFitria Eviana
 
Metode simpleks dua fase
Metode simpleks dua faseMetode simpleks dua fase
Metode simpleks dua fasespecy1234
 
Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011
Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011
Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011Heri Setiawan
 
Beberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinuBeberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinuRaden Maulana
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Raden Maulana
 
Metode Dualitas (Primal-Dual)
Metode Dualitas (Primal-Dual)Metode Dualitas (Primal-Dual)
Metode Dualitas (Primal-Dual)hazhiyah
 
Contoh soal Metode Simpleks
Contoh soal Metode SimpleksContoh soal Metode Simpleks
Contoh soal Metode SimpleksReza Mahendra
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalAYU Hardiyanti
 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaKana Outlier
 

Tendances (20)

Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )
Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )
Integral Lipat Dua ( Kalkulus 2 )
 
Metode Simplek Minimasi
Metode Simplek MinimasiMetode Simplek Minimasi
Metode Simplek Minimasi
 
Perbedaan sistem linier dan non linier
Perbedaan sistem linier dan non linierPerbedaan sistem linier dan non linier
Perbedaan sistem linier dan non linier
 
Model antrian
Model antrianModel antrian
Model antrian
 
Distribusi eksponensial
Distribusi eksponensialDistribusi eksponensial
Distribusi eksponensial
 
Modul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinu
Modul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan KontinuModul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinu
Modul 3 Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinu
 
Metode simpleks dua fase
Metode simpleks dua faseMetode simpleks dua fase
Metode simpleks dua fase
 
Uas riset operasi (kevin surya)
Uas riset operasi (kevin surya)Uas riset operasi (kevin surya)
Uas riset operasi (kevin surya)
 
Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011
Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011
Kumpulan soal-latihan-andat-statdas-biostat-2011
 
Beberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinuBeberapa distribusi peluang kontinu
Beberapa distribusi peluang kontinu
 
Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1
 
Distribusi poisson
Distribusi poissonDistribusi poisson
Distribusi poisson
 
Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)
Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)
Variabel acak dan nilai harapan (Statistik Ekonomi II)
 
Acceptance sampling
Acceptance samplingAcceptance sampling
Acceptance sampling
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
 
Metode Dualitas (Primal-Dual)
Metode Dualitas (Primal-Dual)Metode Dualitas (Primal-Dual)
Metode Dualitas (Primal-Dual)
 
Contoh soal Metode Simpleks
Contoh soal Metode SimpleksContoh soal Metode Simpleks
Contoh soal Metode Simpleks
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normal
 
Integral Garis
Integral GarisIntegral Garis
Integral Garis
 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannya
 

En vedette

Soal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigen
Soal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigenSoal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigen
Soal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigenbernypebo
 
Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)
Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)
Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)bernypebo
 
Nilai Egien Dan Vektor Eigen
Nilai Egien Dan Vektor EigenNilai Egien Dan Vektor Eigen
Nilai Egien Dan Vektor EigenRizky Wulansari
 
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LNMatrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LNMuhammad Yossi
 
Nilai eigen dari matriks simetris
Nilai eigen dari matriks simetrisNilai eigen dari matriks simetris
Nilai eigen dari matriks simetrisbernypebo
 
Ujian akhirpersdiff
Ujian akhirpersdiffUjian akhirpersdiff
Ujian akhirpersdiffAmri Sandy
 
Menentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsisten
Menentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsistenMenentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsisten
Menentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsistenBAIDILAH Baidilah
 
Data mining slides
Data mining slidesData mining slides
Data mining slidessmj
 

En vedette (18)

19. Soal-soal Matriks
19. Soal-soal Matriks19. Soal-soal Matriks
19. Soal-soal Matriks
 
Bab 3-pros stok
Bab 3-pros stokBab 3-pros stok
Bab 3-pros stok
 
Soal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigen
Soal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigenSoal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigen
Soal soal latihan tentang nilai eigen dan vektor eigen
 
Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)
Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)
Partisi matriks untuk menghitung nilai eigen (Bagian I)
 
Nilai Egien Dan Vektor Eigen
Nilai Egien Dan Vektor EigenNilai Egien Dan Vektor Eigen
Nilai Egien Dan Vektor Eigen
 
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LNMatrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
Matrix - Invers, tranpose, determinant. (2x2, 3x3) XII Science LN
 
Qiuzsimulasi
QiuzsimulasiQiuzsimulasi
Qiuzsimulasi
 
Pertemuan5&6
Pertemuan5&6Pertemuan5&6
Pertemuan5&6
 
Nilai eigen dari matriks simetris
Nilai eigen dari matriks simetrisNilai eigen dari matriks simetris
Nilai eigen dari matriks simetris
 
Met num 10
Met num 10Met num 10
Met num 10
 
Met num 9
Met num 9Met num 9
Met num 9
 
Ujian akhirpersdiff
Ujian akhirpersdiffUjian akhirpersdiff
Ujian akhirpersdiff
 
Modul 5 invers matrik
Modul 5 invers matrikModul 5 invers matrik
Modul 5 invers matrik
 
Menentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsisten
Menentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsistenMenentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsisten
Menentukan sistem persamaan linier dalam bentuk sistem konsisten dan inkonsisten
 
Matriks=soal jawab
Matriks=soal jawabMatriks=soal jawab
Matriks=soal jawab
 
Principal Component Analysis
Principal Component AnalysisPrincipal Component Analysis
Principal Component Analysis
 
Data mining slides
Data mining slidesData mining slides
Data mining slides
 
Data mining
Data miningData mining
Data mining
 

Dernier

1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUTeric214073
 
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdfJurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdfIndri117648
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKTaufik241763
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Shoffan shoffa
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxfradillachorysofa14
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdfPermohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdfDadang Solihin
 
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAHPANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAHNurul Nuha MS
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahkrisdanarahmatullah7
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daWijaya Kusumah
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIsyedharis59
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)RezaWahyuni6
 

Dernier (20)

DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptxDEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
 
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdfJurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
 
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptxELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdfPermohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
Permohonan Pembatalan Keputusan Komisi Pemilihan Umum No. 360 Tahun 2024.pdf
 
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAHPANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
PANDUAN MENGISI KAD HIJAU KAD RAWATAN SEKOLAH
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
Materi Pertemuan 1.pdf (Pengantar Pendidikan Pancasila di Perguruan Tingg)
 

Rantai Markov 1

  • 1. Rantai Markov Onggo Wr @OnggoWr
  • 2. Pendahuluan • Ada model matematis yang menggabungkan konsep probabilitas dan matriks untuk menganalisa proses stokastik, yang mengandung barisan percobaan yang memenuhi kondisi tertentu. • Barisan percobaan ini disebut rantai Markov. Markov Chain - Onggo Wr 2
  • 3. Pendahuluan • Penerapan rantai Markov: – Medical science – Genetic – Finance – Market research – Demographics – Psychology – Political science Markov Chain - Onggo Wr 3
  • 4. Contoh Masalah 1 • Dalam 10 tahun, suatu perusahaan asuransi memantau bahwa secara rata-rata, 23% pengemudi kelompok tertentu yang mengalami kecelakaan pada suatu tahun ternyata mengalami kecelakaan di tahun berikutnya. Mereka juga melihat bahwa hanya 11% pengemudi yang tidak mengalami kecelakaan ternyata mengalami kecelakaan di tahun berikutnya. Markov Chain - Onggo Wr 4
  • 5. Contoh Masalah 1 • Tentukan persentase sebagai pendekatan probabilitas empiris untuk hal-hal berikut: a) Gambarkan diagram transisinya b) Gambarkan diagram pohonnya c) Tentukan matriks transisi P d) Jika 5% pengemudi dari kelompok ini mengalami suatu kecelakaan tahun ini, berapa probabilitas bahwa seorang pengemudi yang dipilih secara acak dari kelompok ini akan mengalami suatu kecelakaan di tahun berikutnya? Bagaimana di tahun setelahnya? Markov Chain - Onggo Wr 5
  • 6. Contoh Masalah 1 • Jawab a) A = kecelakaan A’ = tidak mengalami kecelakaan 0.77 0.23 0.89 A A’ 0.11 Markov Chain - Onggo Wr 6
  • 7. Contoh Masalah 1 b) Jika digambarkan dalam diagram pohon Markov Chain - Onggo Wr Start A0 A0’ A1 A1’ A1 A1’ 0.05 0.95 0.23 0.77 0.11 0.89 푃 퐴1 = 푃 퐴0 ∩ 퐴1 + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1 = (0,05)(0,23) + (0,95)(0,11) = 0,116 푃 퐴1′ = 푃 퐴0 ∩ 퐴1′ + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1′ = (0,05)(0,77) + (0,95)(0,89) = 0,884 Perhatikan bahwa 푃 퐴1 + 푃 퐴1′ = 1 7
  • 8. Contoh Masalah 1 c) Matriks Transisi 푃 = A A’ 0.23 0.77 0.11 0.89 d) Matriks State-awal 푆0 adalah 푆0 = 0.05 0.95 Markov Chain - Onggo Wr A A’ Tahun ini Matriks Transisi Matriks State-Awal 8
  • 9. Contoh Masalah 1 Sehingga 푆0푃 = 0.05 0.95 0.23 0.77 0.11 0.89 = 0.116 0.884 = 푆1 Pada tahun berikutnya 푆1푃 = 0.116 0.884 0.23 0.77 0.11 0.89 = 0.124 0.876 = 푆2 Markov Chain - Onggo Wr A A’ A A’ 9
  • 10. Contoh Masalah 2 • Pada suatu daerah, penggunaan KB suntik saat ini diketahui 10% dibandingkan alat kontrasepsi lain. Setelah diadakan kampanye penggunaan KB suntik, ternyata diperoleh data bahwa jika seseorang menggunakan KB suntik, maka probabilitas ia tetap menggunakan KB suntik sebesar 0,8. Namun sebaliknya, jika sebelumnya ia menggunakan KB lain, probabilitas ia beralih ke KB suntik sebesar 0,6. Markov Chain - Onggo Wr 10
  • 11. Contoh Masalah 2 • Setiap pengguna alat kontrasepsi akan dibagi menjadi 2 state: o A = menggunakan KB suntik o A’ = menggunakan kontrasepsi lain • Probabilitas diberikan dalam diagram transisi sbb: 0.2 0.8 0.4 A A’ 0.6 Markov Chain - Onggo Wr 11
  • 12. Contoh Masalah 2 • Probabilitas diberikan dalam matriks transisi sbb: 푃 = A A’ 0.8 0.2 0.6 0.4 • Sedangkan state inisiasi diberikan dalam matriks transisi sbb: 푆0 = 0.1 0.9 Markov Chain - Onggo Wr A A’ State saat ini Matriks Transisi State berikutnya 12
  • 13. Contoh Masalah 2 • Jika digambarkan dalam diagram pohon Markov Chain - Onggo Wr Start A0 A0’ A1 A1’ A1 A1’ 0.1 0.9 0.8 0.2 0.6 0.4 푃 퐴1 = 푃 퐴0 ∩ 퐴1 + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1 = (0,1)(0,8) + (0,9)(0,6) = 0,62 푃 퐴1′ = 푃 퐴0 ∩ 퐴1′ + 푃 퐴0′ ∩ 퐴1′ = (0,1)(0,2) + (0,9)(0,4) = 0,38 Perhatikan bahwa 푃 퐴1 + 푃 퐴1′ = 1 13
  • 14. Contoh Masalah 2 • Sedangkan state pertama diberikan dalam matriks transisi sbb: 푆1 = 0.62 0.38 • Ini berarti setelah diadakan kampanye, probabilitas pengguna KB suntik meningkat dari 10% menjadi 62%. • Perhitungan probabilitas pengunaan KB suntik ini dapat diperoleh melalui perkalian matriks awal. Markov Chain - Onggo Wr 14
  • 15. Contoh Masalah 2 • Jika ingin mengetahui probabilitas penggunaan KB pada pemakaian ke-10 setelah diadakan kampanye, maka percabangan yang dibuat akan sangat banyak, yaitu 211 cabang. (mengapa?) • Penggunaan matriks memudahkan perhitungan. Markov Chain - Onggo Wr 15

Notes de l'éditeur

  1. Vanessa sabur