Coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO ``SANTIAGO MARIÑO``
SEDE BARCELONA
PEARSON Y DE SPEARMAN
BACHILER:
Oriana Santana.
C.I: 23.998.895.

2. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
En estadística, el coeficiente de correlación
de Pearson es una medida de la relación lineal
entre dos variables aleatorias cuantitativas. A
diferencia de la covarianza, la correlación
de Pearson es independiente de la escala de
medida de las variables. De manera menos
formal, podemos definir el coeficiente de
correlación de Pearson como un índice que puede
utilizarse para medir el grado de relación de dos
variables siempre y cuando ambas sean
cuantitativas.

3. •EL VALOR DE COEFICIENTE DE CORRELACION ES
INDEPENDIENTE DE CUALQUIER UNIDAD USADA PARA
MEDIR VARIABLES
•MIENTRAS MAS GRANDE SEA LA MUESTRA MAS EXACTA
SERA ESTIMULACION.
•REQUIERE SUPUESTOS ACERCA DE LA NATURALEZA O
FORMAS DE LAS POBLACIONES AFECTADAS.
•REQUIERE QUE LAS DOS VARIABLES HAYAN SIDO MEDIDAS
HACIA UN NIVEL CUANTITATIVO CONTINUO Y QUE LA
DISTRIBUCION DE AMBAS SEA SEMEJANTE A LA DE LA
CURVA NORMAL.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE COEFICIENTES DE
CORRELACION DE PEARSON

6. INTERPRETACIÓN
El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
• Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica
una dependencia total entre las dos variables denominada relación
directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en
proporción constante.
• Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
• Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente
implica que las variables son independientes: pueden existir todavía
relaciones no lineales entre las dos variables.
• Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
• Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica
una dependencia total entre las dos variables llamada relación
inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en
proporción constante

7. Coeficiente de correlación de Karl
Pearson
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.
Los coeficientes de correlación son medidas que indican la
situación relativa de los mismos sucesos respecto a las dos
variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica
el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué
medida se relacionan. Son números que varían entre los
límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación
entre las variables; el valor r = 0 indica que no existe relación
entre las variables; los valores ( 1 son indicadores de una
correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece
o decrece Y) o negativa(Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

8. EJEMPLO ILUSTRATIVO:
Con los datos sobre las temperaturas en dos días diferentes en
una ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre
ellas mediante el coeficiente de PEARSON.
X 18 17 15 16 14 12 9 15 16 14 16 18 SX =180
Y 13 15 14 13 9 10 8 13 12 13 10 8 SY= 138

10. Coeficiente de correlación de
Spearman
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (rho) es una medida de la correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su
respectivo orden.
Los datos brutos usados en este ejemplo se ven debajo.
CI
Horas de
TV a la
semana
106 7
86 0
100 28
100 50
99 28
103 28
97 20
113 12
113 7
110 17
El primer paso es ordenar los datos de la primera columna.
Se agregan dos columnas 'orden(i)' y 'orden(t)'
Para el orden i, se corresponderán con el número de fila del
cuadro, para 99, orden(i) =3 ya que ocupa el 3.er lugar,
ordenado de menor a mayor
para el orden t, se debe hacer lo mismo pero ordenando por
'Horas de TV a la semana', para no hacer otro cuadro, la
secuencia ordenada quedaría

12. •No esta afectada por los cambios en las unidades de medida.
•Al ser una técnica no parametra, es libre de distribución
probabilística.
•Es recomendable usarlos cuando los datos presentan valores
extremos, ya
que dichos valores afectan mucho coeficientes de correlacion
de pearson o ante
distribuciones no normales
•r no debe ser utilizado para decir algo sobre la relacion entre
causa y efecto.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE COEFICIENTES DE
CORRELACION DE SPEARMAN

15. BIBLIOGRAFIA
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gLt-qM%3A