Engineering Economy Principle

2. หากคุณมีส้ม 1 กิโล..
คุณจะนา มันไปทา อะไรได้
บ้าง ?

3. แล้วถ้าเพื่อนของคุณมาขอ
ส้มของคุณสัก 1 ลูก

4. จากส้ม 1 ลูกมูลค่า 10 บาท อาจสร้าง
มูลค่าเพิ่มได้นับแสนบาท หากนาเมล็ดไป
ขยายพันธ์ุ

5. ดอกเบี้ย(Interest)
ค่าธรรมเนียมในการกู้ยืมทรัพย์สิน(เงิน)ที่ผู้ขอกู้ยอมจ่ายให้กับ
เจ้าของทรัพย์สิน เพื่อเป็นค่าตอบแทนในการให้กู้ยืมเงินไปใช้
ค่าชดเชยต่อความเสี่ยงที่เงินทุนจะสูญหาย หรือ มูลค่าของความ
เชื่อมั่น (Credit risk or Price of credit)
ค่าชดเชยต่อการเสียโอกาสในการนาทรัพย์สินไปลงทุนอย่างอ่นื
(Opportunity cost)
มูลค่าผลตอบแทนจากการลงทุน

6. ดอกเบี้ย(Interest)
Equivalence
value
ดอกเบีย้ คือ ตัวปรับค่าที่ทา ให้เงินในช่วงเวลาท่ตี่างกันมีค่าเท่ากัน
ส้ม 1 ลูก มูลค่า 10 บาท ส้ม 1 ต้น มูลค่า 1,000 บาท
(ส้ม 1 ลูก มูลค่า) 10 บาท ในวันนี.้.. ...1,000 บาท ในอีก 10 ปีข้างหน้า

7. ดอกเบี้ย(Interest)
หากคุณมีส้ม 1 กิโล..
คุณจะนา มันไป
ทา อะไรไดบ้้าง ?
• ขายส้มแล้วนาเงินไปฝากธนาคาร ระยะเวลา 10 ปี
• ได้รับดอกเบีย้รวม 500 บาท
• ทา ธุรกิจขายน้าส้มค้นั ระยะเวลา 10 ปี
• ได้รับดอกเบยี้รวม 1,000 บาท
• นาเมล็ดไปเพาะทาเป็นสวนส้ม ระยะเวลา 10 ปี
• ได้รับดอกเบยี้รวม 5,000 บาท
ถ้าวันนี้ ส้ม 1 กิโล.
มูลค่า 100 บาท

8. ถ้าวันนี้คุณเป็น
เจ้าของธุรกิจ
หรือเป็นผู้บริหาร
องค์กรธุรกิจ...

9. ECONOMIC
EVALUATION
TECHNICAL/
ENGINEERING
ANALYSIS

10. ENGINEERING ECONOMY
เศรษฐศาสตร์วิศวกรรม หมายถึง การนาเอาเศรษฐศาสตร์มาประยุกต์ใช้กับงานด้าน
วิศวกรรม เพื่อให้สามารถใช้ทรัพยากรที่มีอยู่กับงานด้านวิศวกรรมได้อย่างมีประสิทิิาาพ
 เพื่อให้เกิดความประหยัดหรือคุ้มค่าสา หรับการลงทุน
 ตรวจสอบผลข้างเคียง (ทางการเงิน) จากการปรับปรุง
 ประเมินความเสี่ยงของโครงการ
 หาทางเลือก หรือโครงการที่ดีที่สุด
 ตัดสินใจว่าควรจะเปลี่ยนเครื่องจักรใหม่ หรือไม่
 หาอัตราผลตอบแทน ของการลงทุน
 ฯลฯ

11. ติดใจ
ประทับใจ
พอใจ
วิธีการ = จุดประสงค์
งานของท่าน
เวลา
Management S D C A I (p-d-c-a)

12. ELIMINATE
COMBINE
REARRANGE
SIMPLIFY
การกาจัด : ด้วยการไล่หาจุดประสงค์อันทาให้
สามารถกา จัดขั้นตอนที่ไม่จา เป็นออกได้
การผสมผสาน : ด้วยการผสมผสานองค์ประกอบของาน
หลายประการเข้าด้วยกัน ช่วยลดขั้นตอนบางส่วนลงได้
การจัดลา ดับใหม่ : การโยกย้ายสับเปลี่ยนลา ดับของ
องค์ประกอบของงานอาจกาจัดงานบางส่วน หรือโอกาส
ผสมผสานใหม่
การทา ให้ง่ายขึน้ : เมื่อพิจารณาถึงการกา จัด การ
ผสมผสาน และการจัดลาดับใหม่อย่างรอบคอบแล้ว ควร
พยายามจัดองค์ประกอบของงานส่วนที่เหลืออยู่ให้เป็น
งานที่ง่ายที่สุดเท่าที่จะทา ได้

13. แนวคิดของ Value Engineering
คือ การออกแบบและปรับปรุงผลิตภัณฑ์
วิธีการ ฯลฯ โดยยึดหน้าที่การใช้งานให้ตรง
กับความต้องการของลูกค้า เพื่อให้มีต้นทุน
ต่า ที่สุด

14. – เงิน 100 บาท วันนี้..จะมีค่าเท่ากับ (equivalent)
• เงิน 100 + X บาท ในอีก 1 ปีข้างหน้า หรือมีค่าเท่ากับ
• เงิน 100 + Y บาท ในอีก 2 ปีข้างหน้า

15. O Loan(เงินกู้) / Debt (หนี)้
O Interest (ดอกเบยี้)
O Compound interest (ดอกเบยี้ทบต้น)
O Interest rate (i) (อัตราดอกเบีย้)
O Number of interest periods (n) (จานวนคาบ หรือ งวดในการคิดดอกเบยี้)
O Present value (P or PV) = มูลค่าเงินปัจจุบัน
O Future value (F or FV) = มูลค่าเงินอนาคต
O Uniform series (A = Annuity) = เงินงวด หมายถึงเงินที่รับหรือจ่ายเป็นจานวน
เท่ากันทุกงวด
O Uniform gradient (G) = เงินที่รับหรือจ่ายในอัตราที่เพิ่มขึน้เท่ากันทุกงวด

16. • คือ ดอกเบีย้ที่คิดจากเงินต้นเพียงค่าเดียว แม้ว่าจะไม่มีการชา ระดอกเบยี้
ในงวดนี้ ก็จะไม่นาดอกเบยี้มารวมกับเงินต้นในการคิดดอกเบยี้ปีต่อไป
I = P n i
I = ดอกเบยี้อย่างง่าย , P = เงินต้น , n = ระยะเวลาคิดดอกเบีย้ , i = อัตราดอกเบีย้
กาหนด P = 100, n = 2 ปี, i = 6 % ต่อปี
I = 100 × 2 × 0.06 = 12 บาท

17. • คือ การนาดอกเบีย้มารวมกับเงินต้นในกรณีไม่ได้ชา ระหรือไม่ได้
ถอนออกไป (กรณีฝากเงิน) ซ่งึจะทา ให้เงินต้นมากกว่าเดิมในปี
ต่อไป ส่วนใหญ่ใช้วิธีนี้ในการคา นวณในธุรกิจจริง
• ปัจจุบันการคิดดอกเบยี้ส่วนใหญ่ (โดยเฉพาะในระบบธุรกิจ
สถาบันการเงิน) จะเป็นแบบดอกเบยี้ทบต้น

18. รอบ
การทบต้น
จานวนเงินต้น
ณ รอบนั้นๆ
(Fn-1)
ดอกเบี้ยรวมเมื่อ
ครบรอบนั้นๆ
จานวนเงินรวมที่
ปลายรอบนั้นๆ
(Fn)
1 P iP P(1+i)
2 P(1+i) iP(1+i) P(1+i)2
. . . .
n P(1+i)n-1 iP(1+i)n-1 P(1+i)n
(1+i)n • เป็น factor ในการหาค่า F เมื่อทราบค่า P
• ใช้สัญลักษณ์ เป็น (F/P,i%,n)
• เรียกว่า Single payment compound amount (SPCAF)

19. เขียนในรูปสัญลักษณ์ (Notation)
Oหาค่า P เมื่อ ทราบค่า F ; P = F (P/F, i , n)
Oหาค่า F เมื่อ ทราบค่า P ; F = P (F/P, i , n)
Oหาค่า P เมื่อ ทราบค่า A ; P = A (P/A , i , n)
Oหาค่า A เมื่อ ทราบค่า P ; A = P (A/P , i , n)
Oหาค่า A เมื่อ ทราบค่า F ; A = F (A/F, i , n)
Oหาค่า F เมื่อ ทราบค่า A ; F = A (F/A, i , n)
Oหาค่า P เมื่อ ทราบค่า G ; P = G (P/G, i, n)
Oหาค่า A เมื่อ ทราบค่า G ; A = G (A/G, i, n)

22. รายรับของโครงการ
0 1 2 3 4 5 6 7 8
+
- รายจ่ายของโครงการ
อัตราดอกเบยี้i
คาบเวลา
n

23. รูปแบบของ Cash Flow Diagram
(a) Single cash flow
(b) Equal (uniform)
payment series
(c) Linear gradient
series
(d) Geometric gradient
series
(e) Irregular payment
series

24. ถ้าลงทุน 1,000 บาท ในวันที่
1 มกราคม 2530 ดว้ยอตัรา
ดอกเบี้ยทบต้น 6% ต่อปี จงคานวณหาว่าจะได้รับเงินเมื่
อ
วันที่
1 มกราคม 2540 จา นวนเท่าไร
P = 1,000 บาท, i = 6%, n =10 ปี
จงหา F
F = P(F/P,6%,10)
= 1,000(1.7908)
= 1,791 บาท

25. ถ้าลงทุน 840 บาท ในวันที่
1 มกราคม 2530 ดว้ยอตัราดอกเบี้ย
6% ต่อปี จะถอนเงินคืนตอนสิ้นปี แต่ละปีๆ ละเท่าๆ กันไดเ้ท่าใด
เพื่อให้เงินที่
เหลือเป็นศูนย์ในสิ้นปีที่
10
P = 840 บาท, i = 6%, n = 10 ปี จงหา A
A = P(A/P,6%,10)
= 840 (0.13587) = 114.1 บาท
A = ?

26. ถ้าลงทุน 2,000 บาท เดี๋ย
วนี้ และอีก 1,500 บาท อีก 2 ปีขา้งหนา้ และ
อีก 1,000 บาท อีก 4 ปีขา้งหนา้ ทงั้หมดไดอ้ตัราดอกเบี้ย 8% จะมีเงิน
รวมเท่าใดเมื่
อสิ้นปีที่
10
P0 = 2,000, i = 8%, n = 10 ปี
P2 = 1,500, i = 8%, n = 8 ปี
P4 = 1,000, i = 8%, n = 6 ปี
จงหา F
F= P0(F/P,8%,10) + P2(F/P,8%,8) + P4(F/P,8%,6)
= 2,000(2.1589) + 1,500(1.8569) + 1,000(1.5869)
= 4,318 + 2,776 + 1,587
= 8,681 บาท

27. พนัธบตัรราคาปัจจุบนั 80 บาท จะจ่ายคืน 100 บาท ในเวลา 5 ปี
ให้หาอตัราดอกเบี้ยหรืออตัราผลตอบแทนของพนัธบตัร
P = 80, F = 100, n = 5 จงหา i
(F/P,i%,5) = F/P = 100/80 = 1.25
Trial & Error
i = 4.5%, F/P = 1.2462
i = 5.0%, F/P = 1.2763
i = 4.5 + 0.5[(1.25-1.2467)/(1.2763-1.2462)]
= 4.56%

28. องมือกลเสนอให้เช่า
โรงงานผลิตเครื่
เครื่
องมือดังนี้คือ จ่ายครั้งแรก 2,000
บาท และจ่ายค่าเช่าทุกสิ้นปี โดยปี
แรกจ่ายค่าเช่า 2,400 บาท ปีที่
สอง
จ่าย 2,100 บาท และหลักจากนนั้ค่า
เช่าจะลดลงปีละ 300 บาททุกปี เมื่
อสิ้นปี
ที่
6 ให้คืนเครื่
องมือดงักล่าวกบับริษัท
จงคานวณหาว่าค่าเช่าเครื่
องมือดงักล่าว
คิดเทียบออกมาเป็นค่าใช้จ่ายประจา ปี
เท่าใด เมื่อกาหนดว่าอัตราดอกเบี้ย
8% และจงคานวณหามูลค่าปัจจุบัน
ของค่าเช่าทงั้ 6 ปีดงักล่าว
• สรุปให้หา A และ P

29. P = 2000, i = 8%,n = 6
A = 2400, i = 8%,n = 6
G = -300, i = 6%,n = 6
A’ = P(A/P,8%,6) + A - G(A/G,8%,6)
= 2000(0.21632) + 2400 - 300(2.276)
= 2150
P’ = 2000 + 2400(P/A,8%,6) - 300(P/G,8%,6)
= 2000 + 2400(4.632) - 300(10.523)
= 9938

30. เป็นต้นเหตุของความไม่เชื่อมั่น
จึงเป็นราคาของความเชื่อมั่นนั่นเอง
แล้วส้มลูกเดียวจะมีค่ามากมายกว่ามิตรภาพเชียวหรือ?