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LES BASES DE L’OPTIQUE GEOMETRIQUE 
Modèle applicable à des milieux transparents, homogènes et isotropes : 
 La lumière se propage suivant des trajectoires appelées rayons lumineux ; les rayons issus d’une 
même source ou de sources (ponctuelles) distinctes se propagent indépendamment les uns des 
autres (principe de l’indépendance des rayons lumineux) 
 La lumière se propage en ligne droite : les rayons sont rectilignes (principe de propagation 
rectiligne de la lumière) 
 A la surface de séparation (dioptre) entre deux milieux, un rayon incident peut être réfléchi et/ou 
réfracté (ou transmis). Les directions des rayons réfléchis et réfractés obéissent aux lois de 
SNELL-DESCARTES : 
 u transmis). Les directions des rayons réfléchis et réfractés obéissent aux lois de SNELL-DESCARTES 
: 
Incident Réfléchi 
• Lois de la réflexion : 
Réfracté 
i1 i’1 
i2 
n1 
n2 
 le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence 
 i1 = i’1 
• Lois de la réfraction : 
 le rayon réfracté est dans le plan d’incidence 
 n1 sin i1= n2 sin i2 
 Le trajet suivi par la lumière entre deux points situés sur un même rayon est indépendant du sens 
de propagation de la lumière entre ces deux points (principe du retour inverse de la lumière)
Remarques : 
• Les principes de propagation rectiligne et du retour inverse de la lumière ainsi que les lois 
de SNELL-DESCARTES (1620 à 1637) peuvent être établis à partir du principe de 
FERMAT (1658) relatif au temps de propagation. Ce principe défini à l’origine comme un 
principe de moindre temps est aujourd’hui reformulé de la manière suivante : 
Pour aller d’un point à un autre, la lumière suit, parmi toutes les trajectoires possibles, celle 
dont le temps de parcours est extrémal ou en d’autres termes celle pour laquelle le 
chemin optique est stationnaire. 
• Le principe de Fermat peut être démontré à partir des équations de Maxwell, dans le cas 
r 
particulier où les champs électromagnétiques ( E 
r 
) et les caractéristiques du milieu 
et H 
(e et μ ) varient peu à l’échelle de l ( w ® 0 ou l ®0 ). 
L’équation iconale qui décrit les milieux inhomogènes peut aussi être déduite du principe 
de Fermat ou directement des équations de Maxwell. 
• La lumière se propage à la vitesse c dans le vide et à la vitesse v  c dans un milieu 
matériel ; ces vitesses sont indépendantes de la direction. L’indice du milieu est défini par 
le rapport (nombre sans dimension et sans unité) n = c/v . Cet indice est toujours supérieur 
ou égal à 1 et il dépend de la longueur d’onde. 
• L’optique géométrique est la limite vers laquelle tend l’optique ondulatoire lorsque la 
longueur d’onde l de la lumière devient petite devant les dimensions des obstacles 
interposés sur son trajet (ouvertures ou diaphragmes) : un effet n’est « vu » par une onde 
que si cet effet a une dimension D comparable à la longueur d’onde (échelle de mesure pour 
une onde) ; s’il est de grande dimension, les variations à l’échelle de l ne sont pas 
perceptibles (car l’aspect ondulatoire disparaît, on ne voit qu’un effet moyenné sur la 
distance D) ; idem s’il est très petit devantl (car la vibration est alors d’amplitude 
pratiquement constante sur la distance D). 
Ainsi l’optique géométrique est un modèle qui permet de caractériser la propagation de la 
lumière en utilisant uniquement des constructions géométriques ce qui revient à négliger 
son caractère ondulatoire (vrai si l D). Cette approche constitue une bonne 
approximation des solutions des équations de Maxwell (qui décrivent la propagation des 
ondes électromagnétiques) tant que les caractéristiques des milieux ( ? ) varient peu à 
l’échelle del . 
L’optique géométrique permet d’étudier très simplement la trajectoire des rayons lumineux 
et la formation des images, dans des situations où la résolution des équations de Maxwell 
est trop complexe pour être envisageable. 
• L’optique géométrique repose sur la notion de rayon lumineux qui est une notion très 
abstraite et idéalisée car sa matérialisation est expérimentalement impossible. Le rayon 
lumineux correspond à la direction de propagation de l’énergie (direction du vecteur de 
Poynting). Ce rayon est normal aux surfaces d’onde. 
• Les ondes dites lumineuses sont les ondes électromagnétiques détectées par l’oeil humain 
c’est à dire celles qui constituent le spectre visible (de 400 à 800 nm).
• Les lois de l’optique géométrique concernent le domaine des ondes électromagnétiques 
allant de l’ultraviolet à l’infrarouge ( ~ 0.1 à 100 μ m ) c’est à dire du domaine où l est 
grand vis à vis des distances inter atomiques (le milieu est alors considéré comme continu 
pour l’onde) et petit vis à vis des dimensions géométriques des systèmes utilisés (les 
phénomènes de diffraction sont alors négligeables). 
Les lois de Snell-Descartes concernent également les ondes acoustiques : dans ce cas il faut 
remplacer n par c/v  v2 sin i1 = v1 sin i2 
• En physique, le mot principe est synonyme de loi
Cadre général de l’optique 
Optique géométrique Optique ondulatoire Optique quantique 
Echelle des systèmes l ~l ou  l l 
Modèle Rayon lumineux Onde lumineuse Corpuscule (photon) 
Domaine concerné Formation des images Effets de phase Interactions lumière-matière 
Sujets d’étude Réflexion 
Réfraction 
Dispersion 
Photométrie 
Interférence 
Diffraction 
Diffusion 
Polarisation 
Emission de lumière (lasers) 
Récepteurs de lumière 
Effet photoélectrique 
Effets optiques non linéaires 
Historique Kepler (1611) 
Snell (1621) 
Descartes (1637) 
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Faraday 
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Einstein (1905) 
De Broglie (1923) 
Heisenberg (1925) 
Schrödinger (1926) 
Cadre de l’optique géométrique enseignée en 1ère année 
L’objectif du cours de 1ère année est de comprendre le fonctionnement des appareils d’optique usuels : 
loupe, microscope, lunette, appareil photographique…, c’est à dire de comprendre comment se 
forment les images à travers ces appareils. 
Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d’étudier : 
• La propagation d’une lumière monochromatique à travers différents milieux et 
notamment le phénomène de réflexion et de réfraction aux interfaces. 
• Le phénomène de dispersion de la lumière blanche par certains systèmes optiques. 
• Les éléments constituants d’un appareil d’optique : miroirs (plans, sphériques,…), 
dioptres (plans, sphériques,…), lentilles (convergentes, divergentes)

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  • 1. LES BASES DE L’OPTIQUE GEOMETRIQUE Modèle applicable à des milieux transparents, homogènes et isotropes : La lumière se propage suivant des trajectoires appelées rayons lumineux ; les rayons issus d’une même source ou de sources (ponctuelles) distinctes se propagent indépendamment les uns des autres (principe de l’indépendance des rayons lumineux) La lumière se propage en ligne droite : les rayons sont rectilignes (principe de propagation rectiligne de la lumière) A la surface de séparation (dioptre) entre deux milieux, un rayon incident peut être réfléchi et/ou réfracté (ou transmis). Les directions des rayons réfléchis et réfractés obéissent aux lois de SNELL-DESCARTES : u transmis). Les directions des rayons réfléchis et réfractés obéissent aux lois de SNELL-DESCARTES : Incident Réfléchi • Lois de la réflexion : Réfracté i1 i’1 i2 n1 n2 le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence i1 = i’1 • Lois de la réfraction : le rayon réfracté est dans le plan d’incidence n1 sin i1= n2 sin i2 Le trajet suivi par la lumière entre deux points situés sur un même rayon est indépendant du sens de propagation de la lumière entre ces deux points (principe du retour inverse de la lumière)
  • 2. Remarques : • Les principes de propagation rectiligne et du retour inverse de la lumière ainsi que les lois de SNELL-DESCARTES (1620 à 1637) peuvent être établis à partir du principe de FERMAT (1658) relatif au temps de propagation. Ce principe défini à l’origine comme un principe de moindre temps est aujourd’hui reformulé de la manière suivante : Pour aller d’un point à un autre, la lumière suit, parmi toutes les trajectoires possibles, celle dont le temps de parcours est extrémal ou en d’autres termes celle pour laquelle le chemin optique est stationnaire. • Le principe de Fermat peut être démontré à partir des équations de Maxwell, dans le cas r particulier où les champs électromagnétiques ( E r ) et les caractéristiques du milieu et H (e et μ ) varient peu à l’échelle de l ( w ® 0 ou l ®0 ). L’équation iconale qui décrit les milieux inhomogènes peut aussi être déduite du principe de Fermat ou directement des équations de Maxwell. • La lumière se propage à la vitesse c dans le vide et à la vitesse v c dans un milieu matériel ; ces vitesses sont indépendantes de la direction. L’indice du milieu est défini par le rapport (nombre sans dimension et sans unité) n = c/v . Cet indice est toujours supérieur ou égal à 1 et il dépend de la longueur d’onde. • L’optique géométrique est la limite vers laquelle tend l’optique ondulatoire lorsque la longueur d’onde l de la lumière devient petite devant les dimensions des obstacles interposés sur son trajet (ouvertures ou diaphragmes) : un effet n’est « vu » par une onde que si cet effet a une dimension D comparable à la longueur d’onde (échelle de mesure pour une onde) ; s’il est de grande dimension, les variations à l’échelle de l ne sont pas perceptibles (car l’aspect ondulatoire disparaît, on ne voit qu’un effet moyenné sur la distance D) ; idem s’il est très petit devantl (car la vibration est alors d’amplitude pratiquement constante sur la distance D). Ainsi l’optique géométrique est un modèle qui permet de caractériser la propagation de la lumière en utilisant uniquement des constructions géométriques ce qui revient à négliger son caractère ondulatoire (vrai si l D). Cette approche constitue une bonne approximation des solutions des équations de Maxwell (qui décrivent la propagation des ondes électromagnétiques) tant que les caractéristiques des milieux ( ? ) varient peu à l’échelle del . L’optique géométrique permet d’étudier très simplement la trajectoire des rayons lumineux et la formation des images, dans des situations où la résolution des équations de Maxwell est trop complexe pour être envisageable. • L’optique géométrique repose sur la notion de rayon lumineux qui est une notion très abstraite et idéalisée car sa matérialisation est expérimentalement impossible. Le rayon lumineux correspond à la direction de propagation de l’énergie (direction du vecteur de Poynting). Ce rayon est normal aux surfaces d’onde. • Les ondes dites lumineuses sont les ondes électromagnétiques détectées par l’oeil humain c’est à dire celles qui constituent le spectre visible (de 400 à 800 nm).
  • 3. • Les lois de l’optique géométrique concernent le domaine des ondes électromagnétiques allant de l’ultraviolet à l’infrarouge ( ~ 0.1 à 100 μ m ) c’est à dire du domaine où l est grand vis à vis des distances inter atomiques (le milieu est alors considéré comme continu pour l’onde) et petit vis à vis des dimensions géométriques des systèmes utilisés (les phénomènes de diffraction sont alors négligeables). Les lois de Snell-Descartes concernent également les ondes acoustiques : dans ce cas il faut remplacer n par c/v v2 sin i1 = v1 sin i2 • En physique, le mot principe est synonyme de loi
  • 4. Cadre général de l’optique Optique géométrique Optique ondulatoire Optique quantique Echelle des systèmes l ~l ou l l Modèle Rayon lumineux Onde lumineuse Corpuscule (photon) Domaine concerné Formation des images Effets de phase Interactions lumière-matière Sujets d’étude Réflexion Réfraction Dispersion Photométrie Interférence Diffraction Diffusion Polarisation Emission de lumière (lasers) Récepteurs de lumière Effet photoélectrique Effets optiques non linéaires Historique Kepler (1611) Snell (1621) Descartes (1637) Fermat (1657) Newton (1666) Grimaldi (1665) Huygens (1678) Fresnel (1821) Young Faraday Maxwell (1876) Newton (1704) Hertz (1887) Planck (1900) Bohr (1913) Einstein (1905) De Broglie (1923) Heisenberg (1925) Schrödinger (1926) Cadre de l’optique géométrique enseignée en 1ère année L’objectif du cours de 1ère année est de comprendre le fonctionnement des appareils d’optique usuels : loupe, microscope, lunette, appareil photographique…, c’est à dire de comprendre comment se forment les images à travers ces appareils. Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d’étudier : • La propagation d’une lumière monochromatique à travers différents milieux et notamment le phénomène de réflexion et de réfraction aux interfaces. • Le phénomène de dispersion de la lumière blanche par certains systèmes optiques. • Les éléments constituants d’un appareil d’optique : miroirs (plans, sphériques,…), dioptres (plans, sphériques,…), lentilles (convergentes, divergentes)