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Prova de Aferição de Matemática – 2.º Ciclo do Ensino Básico                                          2006
A preencher pelo Aluno

Nome:



A preencher pela U.E.
  N.º convencional                                          N.º convencional
  do aluno:                                                 da escola:



  N.º convencional                                          N.º convencional
  do aluno:                                                 da escola:


                                                             Idade:            Sexo: F         M




2006
Pro v a de Aferição
de
Matemática


2 .º Ciclo do Ensino Básico
               Observações                                            Observações
         (a preencher pelo Aplicador)       (a preencher pelo Aplicador)       (a preencher pelo Classificador)

                                        ____________________________________________________________
   A                        ND
                                        ____________________________________________________________
   B                        PD          ____________________________________________________________
                                        ____________________________________________________________
   C
                                        ____________________________________________________________

   D                                    ____________________________________________________________
                                        ____________________________________________________________
   E                                    ____________________________________________________________
Instruções Gerais sobre a Prova


• A prova deve ser realizada a esferográfica de tinta azul ou preta, com
  excepção dos desenhos, que devem ser feitos a lápis.

• Podes usar borracha, apara-lápis, régua graduada e calculadora.

• Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova
  resposta.

• Em algumas questões, terás de colocar X no quadrado correspon-
  dente à resposta correcta. Se te enganares e puseres X no quadrado
  errado, risca esse quadrado e volta a colocar X no lugar que
  consideras certo.

• Não risques os cálculos e/ou os esquemas que utilizares nas tuas
  respostas.

• Responde a todas as perguntas com o máximo de atenção.

•   Se acabares antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a
    tua prova.




                    A prova consta de duas partes.

              No fim da Primeira Parte, há um intervalo.

            Tens 50 minutos para responder a cada parte.




PA-M                                                                       3
Parte A

1.         Na escola da Amélia, fizeram folhetos sobre prevenção
           rodoviária.

1.1.       A Amélia e o José têm a seu cargo distribuir 200 folhetos em
           dois dias consecutivos (segunda-feira e terça-feira).
           Lê o diálogo entre a Amélia e o José, no fim do primeiro dia
           de distribuição.

                                               Depois da contagem.

                                               Pois é, amanhã só
    Distribuímos quase     Achas? Vamos        precisamos de distribuir     Eu tinha
    metade dos folhetos.   contar quantos      mais quatro do que os que    razão!
                           falta distribuir.   distribuímos hoje.




                                                        Vera




                               Vera




          José             Amélia                     Amélia               José


           Quantos folhetos vão distribuir no dia seguinte (terça-feira)?
           Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo
           utilizando palavras, esquemas ou cálculos.




           Resposta: ______________________________________



4                                                                             PA-M
1.2.   O André e a Jacinta têm a seu cargo o envio de 100 folhetos
          pelo correio.
          O folheto é uma folha de papel. Para enviá-la pelo correio,
          vão dobrá-la em 3 partes iguais, como mostra a figura.
21 cm




            29,7 cm


          Consulta a tabela ao lado.                          Preço por
                                       Tipo de    Dimensões
          Calcula quanto é que, no                            envelope
                                       envelope    (em mm)
                                                              (em euros)
          mínimo, o André e a
          Jacinta irão gastar na          A       324 × 458      0,45
          compra de 100 envelopes         B       229 × 324      0,3
          para o envio dos folhetos.      C       162 × 229      0,15
                                          D       117 × 162      0,1
          Explica como chegaste à
          tua resposta. Podes fazê-       E       110 × 220      0,09
          -lo utilizando palavras,        F        81 × 114      0,07
          esquemas ou cálculos.




          Resposta: ________________________________________



   PA-M                                                                 5
2.   Assinala com X o ângulo que tem de amplitude mais de 90o e
     menos de 120o.




              a                                  b




     □   Ângulo a                        □       Ângulo b




         c                                   d



     □   Ângulo c                        □       Ângulo d




3.   Escreve no            um número, para completares

     correctamente a igualdade.


                             : 6 = 2,1




6                                                           PA-M
4.     Foram colocados na ponte que fica perto da escola da
       Amélia os dois sinais de trânsito
       representados ao lado.
       Os sinais indicam o peso máximo e a          5
                                                    ,4t          3,1m
       altura máxima que um veículo pode
       ter para poder atravessar a ponte.       1 tonelada (t) = 1000 kg
       De entre as medidas dadas, assinala
       com X as que correspondem às de um camião que pode
       atravessar a ponte.


       □   5250 kg e 3,2 m.

       □   5300 kg e 3,15 m.

       □   5320 kg e 3,08 m.

       □   5450 kg e 3,05 m.




5.     Calcula o valor da seguinte expressão numérica.

                              2   5
                                +   : 2
                              3   6

       Indica todos os cálculos que efectuares.




       Resposta: ______________________

PA-M                                                                   7
6.       Depois das aulas, a Amélia saiu da Escola e foi à Biblioteca.
         A figura seguinte é um esquema, à escala, do caminho que
         ela seguiu.




                                                                  Biblioteca
       Escola


                   Casa da
                   Juventude

         No caminho, a Amélia viu o seguinte sinal.

                     2,2 km Escola
                                      Biblioteca 400 m
                           Casa da
                   1,2 km Juventude




6.1.     Quantos quilómetros andou a Amélia desde a Escola até à
         Biblioteca?
         Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo
         utilizando palavras, esquemas ou cálculos.




         Resposta: _______________________ km




6.2.     Assinala com X, no esquema do caminho, representado
         acima, o local onde se encontra, aproximadamente, o sinal
         que a Amélia viu.


8                                                                  PA-M
7.     A Amélia fez um colar com pedras pretas e pedras brancas.
       Dois terços das pedras que utilizou eram pretas.
       Pinta, com o teu lápis, as pedras pretas do colar da Amélia
       representado abaixo.




8.     Na figura, está representado o relógio da Amélia.
       A joaninha colocada na
       extremidade do ponteiro das horas
       dista 0,6 cm do centro do relógio.
       Quantos centímetros percorre a
       joaninha, durante um dia?                       12
                                                 11         1
       Explica como chegaste à tua             10               2
       resposta. Podes fazê-lo utilizando     9                     3
       palavras, esquemas e cálculos.
                                               8                4
       Usa 3,14 como valor aproximado              7        5
       de π .
                                                       6




       Resposta: _______________________ cm


PA-M                                                                    9
9.     A figura mostra a planificação de um paralelepípedo.




9.1.   Quantas faces, vértices e arestas tem um paralelepípedo?

9.1.1. Número de faces: _______

9.1.2. Número de arestas: ______

9.1.3. Número de vértices: ______


9.2.   Faz as medições que considerares necessárias e calcula,
       em cm3, o volume do paralelepípedo.
       Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo
       utilizando palavras, esquemas ou cálculos.




       Resposta: _____________________________ cm3

10                                                            PA-M
PÁRA                AQUI!




      Não avances na prova até
           o professor dizer.



 Se acabaste antes do tempo previsto,
deves aproveitar para rever a tua prova.
Parte B

10.    O quadrado e o losango são polígonos que têm algumas
       propriedades geométricas em comum.
       Escreve três propriedades comuns ao            Pensa:
       quadrado e ao losango.
                                                  nos lados;
       ________________________________           nas diagonais;
                                                  …

       ________________________________

       ________________________________

       ________________________________

       ________________________________

       _________________________________________________




PA-M                                                               13
2
11.   A Amélia e o José comeram     de um chocolate.
                                  5
      Tanto a Amélia como o José comeram
      chocolate, mas a Amélia comeu mais
      chocolate que o José.
      Escreve dois números que possam
      representar a quantidade do chocolate
      que cada um deles comeu.

      Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo
      utilizando palavras, esquemas ou cálculos.




      Amélia: ________________

      José:   ________________




14                                                          PA-M
12.    Na turma da Amélia, todos os alunos responderam à
       questão:

                               «O que fizeste nas férias da Páscoa?»

       Cada aluno deu uma única resposta.
       Com as respostas obtidas, construíram o seguinte gráfico.


                                          Férias da Páscoa
                          14
                          12
       Número de alunos




                          10
                          8
                          6
                          4
                          2
                          0
                               Fui à praia Fiquei em   Viajei     Visitei    Outros
                                             casa               familiares

12.1. Quantos alunos tem a turma da Amélia?



       Resposta: ________________________________________


12.2. A partir da análise do gráfico, podemos concluir que mais de
      50% dos alunos foram visitar familiares.
      Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo
      utilizando palavras, esquemas ou contas.




PA-M                                                                                  15
13.   O azulejo representado na figura tem vários eixos de
      simetria.
      Pinta, com o teu lápis, alguns dos triângulos do azulejo, de
      modo que ele passe a ter um único eixo de simetria.




14.   Observa de novo o esquema do azulejo.
                                          A            H             G
      Completa a frase seguinte,
      assinalando a alternativa
      correcta.
      O segmento de recta AH é
                                          B                          F
      paralelo ao…


      □   segmento de recta DE.
                                                                     E
      □   segmento de recta BH.
                                           C           D

      □   segmento de recta GF.

      □   segmento de recta BC.




16                                                              PA-M
15.    A Amélia tem 1,5 euros para comprar o seu lanche.
       Consultou a tabela de preços e verificou que tinha várias
       hipóteses de escolha.

                     Tabela de Preços (em euros)

          Sanduíches                  Bebidas             Peça de fruta
       Fiambre:   0,60     Sumo:                  0,55   Maçã:     0,35
       Queijo:    0,55     Leite com chocolate:   0,40
       Mista:     0,75


       Indica quantas hipóteses de escolha tem a Amélia, sabendo
       que o seu lanche é sempre constituído por uma sanduíche,
       uma bebida e uma peça de fruta, e que ela nem sempre
       gasta o dinheiro todo.

       Explica como chegaste à tua resposta.
       Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos.




       Resposta: _______________________________________




PA-M                                                                17
16.   Observa o triângulo representado no quadriculado.




16.1. Classifica o triângulo quanto aos lados.


      Resposta: _________________________________


16.2. Desenha, no quadriculado, um rectângulo com a mesma
      área do triângulo.




18                                                          PA-M
17.    A figura mostra parte de uma frutaria onde a mãe da Amélia
       costuma ir comprar fruta.




              Bananas
               € 1,15
              (cada kg)




                           Uvas         Laranjas
                           € 2,20        € 0,85
                          (cada kg)      (cada kg)

       A partir dos dados da figura, inventa um problema que possa
       ser resolvido pela expressão numérica seguinte.

                             2 × 0,85 + 3 × 1,15

       _________________________________________________

       _________________________________________________

       _________________________________________________

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PA-M                                                            19
18.   Observa as igualdades seguintes.

                              12 = 1
                           112 = 121
                         1112 = 12321
                       11112 = 1234321

      Indica o valor de 111 1112.




      Resposta: __________________




19.   Na escola da Amélia, foram escolhidos 6 alunos que ficaram
      encarregados de distribuir folhetos sobre a preservação da
      natureza.

      Com os números de folhetos distribuídos, construíram uma
      tabela e determinaram a média e a moda desses números.
      Viram que a média dos folhetos distribuídos pelos 6 alunos
      era 16 e que a moda era 18.

      Na tabela encontras o número de folhetos distribuídos por
      todos os alunos, à excepção do Vasco. Completa a tabela.


   Nome      Amílcar    Ana         Joana   José   Sara    Vasco
   N.º de
  folhetos     16        18          13     17       14
distribuídos




20                                                            PA-M
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  • 1. Prova de Aferição de Matemática – 2.º Ciclo do Ensino Básico 2006 A preencher pelo Aluno Nome: A preencher pela U.E. N.º convencional N.º convencional do aluno: da escola: N.º convencional N.º convencional do aluno: da escola: Idade: Sexo: F M 2006 Pro v a de Aferição de Matemática 2 .º Ciclo do Ensino Básico Observações Observações (a preencher pelo Aplicador) (a preencher pelo Aplicador) (a preencher pelo Classificador) ____________________________________________________________ A ND ____________________________________________________________ B PD ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ C ____________________________________________________________ D ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ E ____________________________________________________________
  • 2. Instruções Gerais sobre a Prova • A prova deve ser realizada a esferográfica de tinta azul ou preta, com excepção dos desenhos, que devem ser feitos a lápis. • Podes usar borracha, apara-lápis, régua graduada e calculadora. • Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta. • Em algumas questões, terás de colocar X no quadrado correspon- dente à resposta correcta. Se te enganares e puseres X no quadrado errado, risca esse quadrado e volta a colocar X no lugar que consideras certo. • Não risques os cálculos e/ou os esquemas que utilizares nas tuas respostas. • Responde a todas as perguntas com o máximo de atenção. • Se acabares antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a tua prova. A prova consta de duas partes. No fim da Primeira Parte, há um intervalo. Tens 50 minutos para responder a cada parte. PA-M 3
  • 3. Parte A 1. Na escola da Amélia, fizeram folhetos sobre prevenção rodoviária. 1.1. A Amélia e o José têm a seu cargo distribuir 200 folhetos em dois dias consecutivos (segunda-feira e terça-feira). Lê o diálogo entre a Amélia e o José, no fim do primeiro dia de distribuição. Depois da contagem. Pois é, amanhã só Distribuímos quase Achas? Vamos precisamos de distribuir Eu tinha metade dos folhetos. contar quantos mais quatro do que os que razão! falta distribuir. distribuímos hoje. Vera Vera José Amélia Amélia José Quantos folhetos vão distribuir no dia seguinte (terça-feira)? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. Resposta: ______________________________________ 4 PA-M
  • 4. 1.2. O André e a Jacinta têm a seu cargo o envio de 100 folhetos pelo correio. O folheto é uma folha de papel. Para enviá-la pelo correio, vão dobrá-la em 3 partes iguais, como mostra a figura. 21 cm 29,7 cm Consulta a tabela ao lado. Preço por Tipo de Dimensões Calcula quanto é que, no envelope envelope (em mm) (em euros) mínimo, o André e a Jacinta irão gastar na A 324 × 458 0,45 compra de 100 envelopes B 229 × 324 0,3 para o envio dos folhetos. C 162 × 229 0,15 D 117 × 162 0,1 Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê- E 110 × 220 0,09 -lo utilizando palavras, F 81 × 114 0,07 esquemas ou cálculos. Resposta: ________________________________________ PA-M 5
  • 5. 2. Assinala com X o ângulo que tem de amplitude mais de 90o e menos de 120o. a b □ Ângulo a □ Ângulo b c d □ Ângulo c □ Ângulo d 3. Escreve no um número, para completares correctamente a igualdade. : 6 = 2,1 6 PA-M
  • 6. 4. Foram colocados na ponte que fica perto da escola da Amélia os dois sinais de trânsito representados ao lado. Os sinais indicam o peso máximo e a 5 ,4t 3,1m altura máxima que um veículo pode ter para poder atravessar a ponte. 1 tonelada (t) = 1000 kg De entre as medidas dadas, assinala com X as que correspondem às de um camião que pode atravessar a ponte. □ 5250 kg e 3,2 m. □ 5300 kg e 3,15 m. □ 5320 kg e 3,08 m. □ 5450 kg e 3,05 m. 5. Calcula o valor da seguinte expressão numérica. 2 5 + : 2 3 6 Indica todos os cálculos que efectuares. Resposta: ______________________ PA-M 7
  • 7. 6. Depois das aulas, a Amélia saiu da Escola e foi à Biblioteca. A figura seguinte é um esquema, à escala, do caminho que ela seguiu. Biblioteca Escola Casa da Juventude No caminho, a Amélia viu o seguinte sinal. 2,2 km Escola Biblioteca 400 m Casa da 1,2 km Juventude 6.1. Quantos quilómetros andou a Amélia desde a Escola até à Biblioteca? Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. Resposta: _______________________ km 6.2. Assinala com X, no esquema do caminho, representado acima, o local onde se encontra, aproximadamente, o sinal que a Amélia viu. 8 PA-M
  • 8. 7. A Amélia fez um colar com pedras pretas e pedras brancas. Dois terços das pedras que utilizou eram pretas. Pinta, com o teu lápis, as pedras pretas do colar da Amélia representado abaixo. 8. Na figura, está representado o relógio da Amélia. A joaninha colocada na extremidade do ponteiro das horas dista 0,6 cm do centro do relógio. Quantos centímetros percorre a joaninha, durante um dia? 12 11 1 Explica como chegaste à tua 10 2 resposta. Podes fazê-lo utilizando 9 3 palavras, esquemas e cálculos. 8 4 Usa 3,14 como valor aproximado 7 5 de π . 6 Resposta: _______________________ cm PA-M 9
  • 9. 9. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo. 9.1. Quantas faces, vértices e arestas tem um paralelepípedo? 9.1.1. Número de faces: _______ 9.1.2. Número de arestas: ______ 9.1.3. Número de vértices: ______ 9.2. Faz as medições que considerares necessárias e calcula, em cm3, o volume do paralelepípedo. Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. Resposta: _____________________________ cm3 10 PA-M
  • 10. PÁRA AQUI! Não avances na prova até o professor dizer. Se acabaste antes do tempo previsto, deves aproveitar para rever a tua prova.
  • 11. Parte B 10. O quadrado e o losango são polígonos que têm algumas propriedades geométricas em comum. Escreve três propriedades comuns ao Pensa: quadrado e ao losango. nos lados; ________________________________ nas diagonais; … ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ _________________________________________________ PA-M 13
  • 12. 2 11. A Amélia e o José comeram de um chocolate. 5 Tanto a Amélia como o José comeram chocolate, mas a Amélia comeu mais chocolate que o José. Escreve dois números que possam representar a quantidade do chocolate que cada um deles comeu. Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. Amélia: ________________ José: ________________ 14 PA-M
  • 13. 12. Na turma da Amélia, todos os alunos responderam à questão: «O que fizeste nas férias da Páscoa?» Cada aluno deu uma única resposta. Com as respostas obtidas, construíram o seguinte gráfico. Férias da Páscoa 14 12 Número de alunos 10 8 6 4 2 0 Fui à praia Fiquei em Viajei Visitei Outros casa familiares 12.1. Quantos alunos tem a turma da Amélia? Resposta: ________________________________________ 12.2. A partir da análise do gráfico, podemos concluir que mais de 50% dos alunos foram visitar familiares. Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou contas. PA-M 15
  • 14. 13. O azulejo representado na figura tem vários eixos de simetria. Pinta, com o teu lápis, alguns dos triângulos do azulejo, de modo que ele passe a ter um único eixo de simetria. 14. Observa de novo o esquema do azulejo. A H G Completa a frase seguinte, assinalando a alternativa correcta. O segmento de recta AH é B F paralelo ao… □ segmento de recta DE. E □ segmento de recta BH. C D □ segmento de recta GF. □ segmento de recta BC. 16 PA-M
  • 15. 15. A Amélia tem 1,5 euros para comprar o seu lanche. Consultou a tabela de preços e verificou que tinha várias hipóteses de escolha. Tabela de Preços (em euros) Sanduíches Bebidas Peça de fruta Fiambre: 0,60 Sumo: 0,55 Maçã: 0,35 Queijo: 0,55 Leite com chocolate: 0,40 Mista: 0,75 Indica quantas hipóteses de escolha tem a Amélia, sabendo que o seu lanche é sempre constituído por uma sanduíche, uma bebida e uma peça de fruta, e que ela nem sempre gasta o dinheiro todo. Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos. Resposta: _______________________________________ PA-M 17
  • 16. 16. Observa o triângulo representado no quadriculado. 16.1. Classifica o triângulo quanto aos lados. Resposta: _________________________________ 16.2. Desenha, no quadriculado, um rectângulo com a mesma área do triângulo. 18 PA-M
  • 17. 17. A figura mostra parte de uma frutaria onde a mãe da Amélia costuma ir comprar fruta. Bananas € 1,15 (cada kg) Uvas Laranjas € 2,20 € 0,85 (cada kg) (cada kg) A partir dos dados da figura, inventa um problema que possa ser resolvido pela expressão numérica seguinte. 2 × 0,85 + 3 × 1,15 _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________ PA-M 19
  • 18. 18. Observa as igualdades seguintes. 12 = 1 112 = 121 1112 = 12321 11112 = 1234321 Indica o valor de 111 1112. Resposta: __________________ 19. Na escola da Amélia, foram escolhidos 6 alunos que ficaram encarregados de distribuir folhetos sobre a preservação da natureza. Com os números de folhetos distribuídos, construíram uma tabela e determinaram a média e a moda desses números. Viram que a média dos folhetos distribuídos pelos 6 alunos era 16 e que a moda era 18. Na tabela encontras o número de folhetos distribuídos por todos os alunos, à excepção do Vasco. Completa a tabela. Nome Amílcar Ana Joana José Sara Vasco N.º de folhetos 16 18 13 17 14 distribuídos 20 PA-M
  • 19. gabinete de avaliação educacional