El documento presenta un trabajo práctico sobre operaciones con polinomios que incluye 6 ejercicios. Los ejercicios 1 y 2 implican clasificar y ordenar polinomios. Los ejercicios 3 y 4 involucran sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. Los ejercicios 5 y 6 consisten en dividir y multiplicar polinomios evaluando expresiones algebraicas.

1. TRABAJO PRÁCTICO
Operaciones con polinomios
1) Clasificar de acuerdo al número de términos e indicar el grado y coeficiente principal de cada uno
de las siguientes expresiones algebraicas.
a) P(x) = 6 + x3 + 3x – x2 c) R(x) = 0x4 – x + 5x2
b) Q(x) = 7x3 – 2x5 + 4 d) S(x) = x3 + 5x – 6x2 + 1
2) Ordenar y completar cada uno de los siguientes polinomios.
a) P(x) = 5x3 – 1 c) R(x) = -2 + 2x3 – x
b) Q(x) = -27x3 + x4 + 2 d) S(x) = x - 3x2 + x5 - 1
3) Dados los siguientes polinomios: P(x) = -2x3 + x2 – 4x + 3
Q(x) = 3x – 4 + 5x3 – 2x2
R(x) = x2 - 5x + 2
Calcular: a) P(x) + Q(x) c) P(x) + R(x)
b) P(x) – Q(x) d) Q(x) – R(x)
4) Realizar las siguientes multiplicaciones.
a) (2x2) . (-6x)= c) (x3 – x + 1) . (x2 - x)=
b) (6x3 – 3x2 + 12x) . (-x2)= d) (−
2
3
x + x3) . (2x – 3x2 + 1)=
5) Realizar las siguientes divisiones y cuando sea posible, aplicar la regla de Ruffini.
a) (4x3) : (2x)= d) (2x2 + x4 + x - 3x3) : (1 – x + x3)=
b) (6x3 – 12x2 + 3x) : (-3x)= e) (4x3 + 5x2 - x + 12) : (x + 2)=
c) (5x3 – 4x – 3) : (x2 – x)= f) (2x3 + 3x2 - 15x - 12) : (x - 3)=
6) Dados los siguientes polinomios: P(x) = 2x2 - 3
Q(x) = 5x – 1
R(x) = -6x3 + 2x2 + 7
Calcular: a) P(x) . Q(x) – R(x)=
b) R(x) . [Q(x) + P(x)] =
c) [R(x) : P(x)] . Q(x)=

2. RESPUESTAS
Ejercicio 1
a) Cuatrinomio, grado 3 y coeficiente principal 1
b) Trinomio, grado 5 y coeficiente principal -2
c) Binomio, grado 2 y coeficiente principal 5
d) Cuatrinomio, grado 3 y coeficiente principal 1
Ejercicio 2
a) P(x) = 5x3 + 0x2 + 0x - 1
b) Q(x) = x4 – 27x3 + 0x2 + 0x + 2
c) R(x) = 2x3 + 0x2 – x - 2
d) S(x) = x5 + 0x4 + 0x3 – 3x2 + x -1
Ejercicio 3
a) P(x) + Q(x) = 3x3 - x2 - x - 1
b) P(x) - Q(x) = – 7x3 + 3x2 - 7x + 7
c) P(x) + R(x) = -2x3 + 2x2 – 9x + 5
d) Q(x) - R(x) = 5x3 – 3x2 + 8x - 6
Ejercicio 4
a) -12x3
b) -6x5 + 3x4 - 12x3
c) x5 – x4 - x3 + 2x2 – x
d) -3x5 +
2
3
x2 + 3x3 –
2
3
x
Ejercicio 5
a) 2x2
b) -2x2 + 4x - 1
c) 5x + 5
d) x - 3
e) 4x2 - 3x + 5
f) 2x2 + 9x + 12
Ejercicio 6
a) 16x3 – 15x - 10
b) -12x5 - 26x4 + 22x3 + 10x2 + 35x - 14
c) -15x2 + 2x + 1