Funciones

Lucila Paz
Lucila PazMovistar Perú
RELACIONES
                         Y
                     FUNCIONES




Diseñado por: Prof. Lucila Paz R.
Conjunto especial conformado
por dos elementos, llamados
primera       y      segunda
componente, y el orden de los
elementos es muy importante




 PAR ORDENADO
• Dados dos conjuntos A y , se llama así, al conjunto de todos
  los pares ordenados cuyos primeros componentes son
  elementos de «A» y cuyos segundos componentes son
  elementos de «B», se denota:




  PRODUCTO CARTESIANO
• Vincula pares de uno o más elementos del conjunto A, con
  uno o más elementos del conjunto B.
• Si un elemento de A, está relacionado con un elemento de B,
  se denota:
                  R: A B , se lee relación de a en B




  RELACIONES BINARIA
Representación gráfica de la
relación:




                               Plano Cartesiano
• Dados dos conjuntos de A y B no vacíos, una función f se
  define como aquella correspondencia f:AB, que asigna
  a cada elemento x A a lo más un elemento y B.
Ejemplo:




¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
• EXISTENCIA:
Cada elemento del dominio debe tener imagen.

• UNICIDAD:
La imagen de cada elemento del dominio debe ser única




CONDICIONES PARA SER
FUNCIÓN
• DOMINIO: Dom(f)             • RANGO: Ran(f)
Conjunto formado por todas    Conjunto formado por todas
las primeras componentes de   las segundas componentes de
los pares ordenados que       los pares ordenados que
constituyen la función.       constituyen la función.




DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
FUNCIONES EN R
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
-Función lineal
   -Función constante
       -Función identidad
          -Función valor absoluto
              -Función raíz cuadrada
                     -Función cuadrática


   Funciones especiales
• Una función es lineal o de primer grado cuando su
  regla de correspondencia es:




           F(x)= ax+b
• Donde:
  a y b son constantes (números ) a




    Función lineal
• Si en la función f(x)=ax+b
 “a” es igual a cero ( a=0), entonces:


            F(x) = b

Es una función constante



  Función constante
• En la función f(x) = ax+b
  a es igual a UNO (a=1) y
  b es igual a CERO (b=0)
Entonces la función resultante será


               f(x) = x



    Función identidad
• La función valor absoluto es una
  función real definida por:

              f ( x)       x

                   + x,    si x≥0
f (x )
                  -x      si x<0


   Función valor absoluto           0
Es una función definida por:

     f ( x)      x


   Si: X   0




 Función raíz cuadrada
Es una función real definida por
                 2
  f ( x) ax            bx c

Donde a es diferente de CERO
b y c son números reales.




   Función cuadrática
1 sur 17

Contenu connexe

Tendances

DerivadasDerivadas
DerivadasJossy Anastacio
308 vues15 diapositives
La Función LinealLa Función Lineal
La Función LinealDavid Araya
130.1K vues14 diapositives
Presentac..Presentac..
Presentac..diviana
4.4K vues11 diapositives
DiapositivasDiapositivas
Diapositivasdiviana
13.1K vues18 diapositives

Tendances(19)

DerivadasDerivadas
Derivadas
Jossy Anastacio308 vues
15  Repaso De áLgebra15  Repaso De áLgebra
15 Repaso De áLgebra
Alfa Velásquez Espinoza1.4K vues
La Función LinealLa Función Lineal
La Función Lineal
David Araya130.1K vues
Presentac..Presentac..
Presentac..
diviana4.4K vues
DiapositivasDiapositivas
Diapositivas
diviana13.1K vues
3... funcion exponencial 20153... funcion exponencial 2015
3... funcion exponencial 2015
María Isabel Arellano9.9K vues
Funciones   Rango y DominioFunciones   Rango y Dominio
Funciones Rango y Dominio
David Narváez6.7K vues
Funciones elementalesFunciones elementales
Funciones elementales
marisol_cole73.6K vues
Ppt funciones 4ºPpt funciones 4º
Ppt funciones 4º
rodronavor10.4K vues
FmFm
Fm
Luis Enrique Ramírez-Núñez178 vues
Tp funcionesTp funciones
Tp funciones
Claudia1.1K vues
Trabajo sobre funciónTrabajo sobre función
Trabajo sobre función
Claudia1.9K vues
Funcion lineal diapositivasFuncion lineal diapositivas
Funcion lineal diapositivas
evyseclen9.5K vues
Funciones logaritmicasFunciones logaritmicas
Funciones logaritmicas
julianrubiano091.4K vues
Función raíz cuadradaFunción raíz cuadrada
Función raíz cuadrada
KarinaAndrea96707 vues
Funciones logaritmicasFunciones logaritmicas
Funciones logaritmicas
Cristian Alexander Bonilla1.2K vues

En vedette(20)

Arturito su pollaaArturito su pollaa
Arturito su pollaa
tecnologiaD404 vues
Presentación STAPresentación STA
Presentación STA
EVM353 vues
Trabajo de sistemas operativosTrabajo de sistemas operativos
Trabajo de sistemas operativos
jhonnysam1214 vues
Charles aznavourCharles aznavour
Charles aznavour
tejalafahmedabad218 vues
Universo mayaUniverso maya
Universo maya
Mayaerasmus277 vues
Pre 1Pre 1
Pre 1
oliveramores188 vues
Je veux vivre de mon blogJe veux vivre de mon blog
Je veux vivre de mon blog
JeVeuxVivreDeMonBlog618 vues
130513 d ch_renerfor_cg73130513 d ch_renerfor_cg73
130513 d ch_renerfor_cg73
gie_atmo462 vues
Guide d'usage #3 trelloGuide d'usage #3 trello
Guide d'usage #3 trello
agence Ondine1.3K vues
EnergiasalternativasEnergiasalternativas
Energiasalternativas
luzmariia2011365 vues
Book 6 2013 minimumBook 6 2013 minimum
Book 6 2013 minimum
violainelochu397 vues
Amelie  mar azul un descansoAmelie  mar azul un descanso
Amelie mar azul un descanso
pablo1179188 vues

Similaire à Funciones

Funciones.pdfFunciones.pdf
Funciones.pdfhecyaryferrer
106 vues93 diapositives
Presentacion del móduloPresentacion del módulo
Presentacion del móduloJavier Pereira
511 vues17 diapositives
FuncionesFunciones
FuncionesMauro Silva Ubaldo
6.5K vues61 diapositives
FuncionesFunciones
FuncionesFcachoc
11.7K vues63 diapositives
Función LinealFunción Lineal
Función Linealesuarez28
451 vues25 diapositives

Similaire à Funciones(20)

Funciones.pdfFunciones.pdf
Funciones.pdf
hecyaryferrer106 vues
Matemática: Funciones.Matemática: Funciones.
Matemática: Funciones.
Andrea Rojas Rioja397 vues
Presentacion del móduloPresentacion del módulo
Presentacion del módulo
Javier Pereira511 vues
FuncionesFunciones
Funciones
Mauro Silva Ubaldo6.5K vues
FuncionesFunciones
Funciones
Fcachoc11.7K vues
Función LinealFunción Lineal
Función Lineal
esuarez28451 vues
Apunte funcionesApunte funciones
Apunte funciones
Damian Suarez979 vues
Apunte funciones uba xxiApunte funciones uba xxi
Apunte funciones uba xxi
Damian Suarez1K vues
relaciones y funcionesrelaciones y funciones
relaciones y funciones
pmadridclaretiano9.4K vues
funciones de variable real.pptfunciones de variable real.ppt
funciones de variable real.ppt
ValentinaVillacis14 vues
Funciones y preguntas tipo testFunciones y preguntas tipo test
Funciones y preguntas tipo test
Jorge De Luque Diaz43.1K vues
Presentacion de funcionesPresentacion de funciones
Presentacion de funciones
Javier Pereira636 vues
FuncionesFunciones
Funciones
Edgar Linares12.9K vues
Funciones Funciones
Funciones
Jorge De Luque Diaz980 vues
FUNCIONES FUNCIONES
FUNCIONES
innovalabcun187 vues
FuncionesFunciones
Funciones
yucetecom285 vues

Plus de Lucila Paz

Diversificacacion c.t.a.Diversificacacion c.t.a.
Diversificacacion c.t.a.Lucila Paz
743 vues11 diapositives
Dcn 2009Dcn 2009
Dcn 2009Lucila Paz
701 vues484 diapositives
Estadistica1Estadistica1
Estadistica1Lucila Paz
2.2K vues16 diapositives
EstadisticaEstadistica
EstadisticaLucila Paz
1.2K vues16 diapositives
PolígonosPolígonos
PolígonosLucila Paz
1.5K vues13 diapositives

Plus de Lucila Paz(20)

Diversificacacion c.t.a.Diversificacacion c.t.a.
Diversificacacion c.t.a.
Lucila Paz743 vues
Dcn 2009Dcn 2009
Dcn 2009
Lucila Paz701 vues
Estadistica1Estadistica1
Estadistica1
Lucila Paz2.2K vues
EstadisticaEstadistica
Estadistica
Lucila Paz1.2K vues
PolígonosPolígonos
Polígonos
Lucila Paz1.5K vues
Números enterosNúmeros enteros
Números enteros
Lucila Paz1.2K vues
PoliedrosPoliedros
Poliedros
Lucila Paz198 vues
PoliedrosPoliedros
Poliedros
Lucila Paz316 vues
PoliedrosPoliedros
Poliedros
Lucila Paz238 vues
PoliedrosPoliedros
Poliedros
Lucila Paz267 vues
PoliedrosPoliedros
Poliedros
Lucila Paz268 vues
PoliedrosPoliedros
Poliedros
Lucila Paz334 vues
ClasificacionClasificacion
Clasificacion
Lucila Paz902 vues
PropiedadesPropiedades
Propiedades
Lucila Paz463 vues
PropiedadesPropiedades
Propiedades
Lucila Paz277 vues
PolígonosPolígonos
Polígonos
Lucila Paz666 vues
Números enterosNúmeros enteros
Números enteros
Lucila Paz431 vues
PolígonosPolígonos
Polígonos
Lucila Paz718 vues
Números enterosNúmeros enteros
Números enteros
Lucila Paz6.3K vues

Funciones

  • 1. RELACIONES Y FUNCIONES Diseñado por: Prof. Lucila Paz R.
  • 2. Conjunto especial conformado por dos elementos, llamados primera y segunda componente, y el orden de los elementos es muy importante PAR ORDENADO
  • 3. • Dados dos conjuntos A y , se llama así, al conjunto de todos los pares ordenados cuyos primeros componentes son elementos de «A» y cuyos segundos componentes son elementos de «B», se denota: PRODUCTO CARTESIANO
  • 4. • Vincula pares de uno o más elementos del conjunto A, con uno o más elementos del conjunto B. • Si un elemento de A, está relacionado con un elemento de B, se denota: R: A B , se lee relación de a en B RELACIONES BINARIA
  • 5. Representación gráfica de la relación: Plano Cartesiano
  • 6. • Dados dos conjuntos de A y B no vacíos, una función f se define como aquella correspondencia f:AB, que asigna a cada elemento x A a lo más un elemento y B. Ejemplo: ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
  • 7. • EXISTENCIA: Cada elemento del dominio debe tener imagen. • UNICIDAD: La imagen de cada elemento del dominio debe ser única CONDICIONES PARA SER FUNCIÓN
  • 8. • DOMINIO: Dom(f) • RANGO: Ran(f) Conjunto formado por todas Conjunto formado por todas las primeras componentes de las segundas componentes de los pares ordenados que los pares ordenados que constituyen la función. constituyen la función. DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
  • 11. -Función lineal -Función constante -Función identidad -Función valor absoluto -Función raíz cuadrada -Función cuadrática Funciones especiales
  • 12. • Una función es lineal o de primer grado cuando su regla de correspondencia es: F(x)= ax+b • Donde: a y b son constantes (números ) a Función lineal
  • 13. • Si en la función f(x)=ax+b “a” es igual a cero ( a=0), entonces: F(x) = b Es una función constante Función constante
  • 14. • En la función f(x) = ax+b a es igual a UNO (a=1) y b es igual a CERO (b=0) Entonces la función resultante será f(x) = x Función identidad
  • 15. • La función valor absoluto es una función real definida por: f ( x) x + x, si x≥0 f (x ) -x si x<0 Función valor absoluto 0
  • 16. Es una función definida por: f ( x) x Si: X 0 Función raíz cuadrada
  • 17. Es una función real definida por 2 f ( x) ax bx c Donde a es diferente de CERO b y c son números reales. Función cuadrática