De la santé à la démence en passant par CIND: un modèle à risques semi-compétitifs
1. De la santé à la démence en
passant par CIND
Un modèle à risques semi-compétitifs
Hélène Roul et Pierre-Hugues Carmichael
2. Avertissement
Cette présentation porte sur des travaux en cours.
Une grande partie des résultats présentés sont tirés des
travaux d’Hélène Roul, stagiaire au CEVQ, mars-août
2013
✽ Peut contenir des traces de mathématiques “avancées”, n’hésitez pas à poser des questions
3. *Mise en contexte: l’ESVC
*Le modèle à risques semi-compétitifs
*Résultats
*Travaux futurs
Plan
4. *Quels facteurs influencent le temps qu’il faut pour
qu’un individu subisse un changement au niveau de sa
santé ?
*On parle de risques compétitifs lorsqu’il peut y avoir
différents types de changement
*Exemple: Anévrisme, crise cardiaque, infection sont 3
causes de décès
L’analyse de survie
5. *Tout le monde subit un changement
*Autrement, nous avons de la censure à droite
*Le moment du changement est connu précisément
Dans un monde idéal…
6. L’ESVC
P1 P2 P3
*3 phases, ~5 ans entre chaque phase
*On détermine si l’individu est cognitivement normal
(N), CIND ou en démence (D)
Démence n’est pas un passage obligatoire, le
changement se produit dans un intervalle de 5 ans
7. *Imputer le moment du changement au milieu de
l’intervalle
*Modéliser la censure par intervalle
Que faire si on ne connaît pas le
moment exact ?
8. *Deux types d’événements: CIND et D
*Lorsqu’on devient CIND, on est toujours { risque de
devenir D
*Lorsqu’on devient D, on ne peut plus devenir CIND
On dit: D censure CIND mais CIND ne censure pas D
Risques semi-compétitifs
9. Le modèle à risques semi-compétitifs
H
CIND
D
λHD(t)
λHC(t) λCD(t)
10. *λHC(t), λHD(t), λCD(t): Taux de transition au temps t,
dépendent des covariables et du risque instantané
*On suppose que le risque instantané est défini selon
une loi de Weibull
Quantités de base
lmn (t) = ebmnx
´
amn
gmn
t
gmn
æ
è
ç
ö
ø
÷
amn
11. *La fonction de risque cumulé correspond à la
probabilité de quitter un état m dans un intervalle de
temps donné
Quantités de base
Hm (s,t) = lmn (u)du
s
t
ò
n
å =
(tamn
- samn
)ebmnx
gmn
amn
n
å
12. *La survie dans un état m est une fonction du risque
cumulé
Quantités de base
Sm(s,t)= e-Hm (s,t)
18. *4538 sujets dans la communauté, en santé à la phase 1
Résultats
Chemin Effectif
HH 3292
HD 476
HCIND 697
HCINDD 73
19. *Trois variables explicatrices: sexe, années
d’éducation, niveau d’activité physique
*Aucun terme d’interaction entre les variables
explicatrices
Résultats
29. *Articles originaux étudiaient des événements
terminaux (décès)
*Aucune censure en fin d’étude
*Articles originaux avaient un état « Perte au suivi »
*Le modèle présenté suppose qu’un individu qui fait le
passage de santé à démence ne passe pas par CIND
Note
30. *On peut modifier la vraisemblance pour le chemin
HD pour prendre en compte de l’incertitude du
chemin emprunté
La suite des choses
31. HD
La suite des choses
Q2 (t0,t1,t4 ) = SHD (t0,t1)´ SHD (t1,u)lHD (u)du
t1
t4
ò +
SHC (t0,t1)´ SHC (t1,u)lHC (u) SCD (u,v)lCD (v)dv
u
t4
ò du
t1
t4
ò
32. *Étude de simulation poussée pour évaluer les
propriétés du modèle
*Comment tester la significativité des paramètres ?
*Contrastes entre les différents chemins ?
*Traiter la perte au suivi comme étant informative
*Possibilité de traiter chaque type de démence comme
événements terminaux compétitifs
La suite des choses
34. *Est-il possible de formuler ce type de modèle pour
des risques proportionnels ?
*Relaxer la linéarité { l’aide de modèles additifs ?
Questions à long terme
35. *Siannis F, Farewell VT, Head J. A multi-state model for
joint modelling of terminal and non-terminal events
with application to Whitehall II. Statistics in Medicine
2007;26:426–442.
*Barrett JK, Siannis F, Farewell VT. A semi-competing
risks model for data with interval-censoring and
informative observation: An application to the MRC
cognitive function and ageing study. Statistics in
Medicine 2010;30:1–10.
Références