Един човек продавал яйца. На първата жена продал
половината от яйцата в кошницата и още едно яйце. На втората
продал половината от останалите яйца в кошницата и още едно
яйце. На третата – също половината от останалите и още едно
яйце. След това яйцата свършили. Колко били яйцата и по колко
яйца е взела всяка жена?
х
:2 - 1 :2 :2
- 1 - 1
0
Ето как изглежда схемата, която ще ни помогне да решим задачата
На първата жена
продал половината
На втората жена
продал половината
На третата жена
продал половината
Отбелязваме с х
яйцата
и още
едно
и още
едно
и още
едно
С това яйцата
свършили

0
Започваме отзад с противоположното действие,
за да намерим броя на яйцата
:2 :2 :2
- 1 - 1 - 1
+ 1
+ 1
+ 1 .2
.2
.2
1
2
3
6
7
14
Лесно е. Нали? Първата жена е купила половината на
14 и още едно яйце, т.е. 8 яйца. От останалите 6
втората е купила половината и още едно – т.е. 4 яйца, а
третата – останалите 2 яйца.

Един селянин отишъл при царя и му казал:
- Царю, позволи ми да взема една ябълка от твоята градина.
Царят му позволил. Запътил се селянинът към градината, но що да
види – цялата градина била оградена с 3 огради от бодлива тел.
Пред всяка врата – по един пазач. Приближил се селянинът до
първия пазач и му казал:
- Царят ми позволи да взема една ябълка от градината му.
- Вземи, но ще трябва да ми дадеш половината от тези, които
изнасяш и още една – казал пазачът.
Същото му казали вторият и третият пазач, които го пуснали да
премине през охраняваните от тях врати.
Колко ябълки е откъснал селянинът, за да даде на излизане на
тримата пазачи исканите ябълки и за него да остане една?
(Фолклорна задача)

1
:2 :2 :2
- 1 - 1 - 1
+ 1
+ 1
+ 1 .2
.2
.2
2
4
5
10
11
22
Селянинът трябва да изнесе 22 ябълки.

Приятели обядват в стол. За
деня се предлага:
І
1. Таратор
2. Супа
ІІ
1. Кюфтета
2. Риба
3. Мусака
ІІІ
1. Компот
2. Баклава
Всеки един от приятелите
избира точно едно ястие от
трите групи. Намерете
всички възможни менюта.

І избор
Таратор
Супа
ІІ избор
(основно ястие)
кюфтета
риба
мусака
кюфтета
риба
мусака
ІІІ избор
(десерт)
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
2 възможности 3 възможности 2 възможности

Таратор
кюфтета
риба
мусака
кюфтета
риба
мусака
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
компот
баклава
Супа

Разполагате с три картончета с
цифрите 2, 3 и 7. С помощта на граф-
дърво намерете всички трицифрени
числа, които могат да се образуват с
помощта на тези 3 картончета.

стотици десетици единици
2
3
7
7
3
Числа
3
7
2
7
2
3
7
2
2
3 723
237
327
372
273
732
3 възможности 2 възможности 1 възможност

Възможностите за избор при тази задача са
ограничени. За стотици можем да избираме от
трите картончета: , , .
Ако изберем , за десетици ни остават
2 възможности: или . Избираме .
За единици ни остава само една възможност –
. Получава се числото 732.
Възможният брой на различните числа, които
ще се образуват, е 6 – 3.2.1 =6 възможности има за
комбиниране на картончетата.
2
3
7
7
2
3
3
2

 Напишете всички четни четирицифрени
числа, като използвате точно един път
цифрите 0, 4, 5 и 9.
Помощ: 0 не може да бъде цифра на хилядите в
четирицифрено число.
 С три банкноти, едната от 50 лв., другата от
20 лв. и третата от 10 лв., могат да се заплатят
различни суми. Кои са всички възможни суми?