tutorial sulla circonferenza

1. LA CIRCONFERENZA Missione impossibile. Far capire agli allievi la circonferenza Clic del mouse o freccine per avanzare

2. Cos’è una circonferenza? Una circonferenza è l’insieme dei punti del piano equidistante da un punto centrale detto centro . La distanza è detta raggio . Clic del mouse o freccine per avanzare Circonferenza Raggio Centro

3. Altre definizioni La corda è un qualunque segmento che unisce due punti qualsiasi della circonferenza. Una corda che passa per il centro è detta diametro (il diametro è il doppio del raggio). Il cerchio è l’insieme dei punti della circonferenza e dei punti interni ad essa Cerchio Diametro Corda

5. Equazione implicita della circonferenza Data una circonferenza di centro Dato un qualunque punto della circonferenza P ( x , y ) Dato che, per definizione di circonferenza, la distanza CP = r , si ha la formula: O, elevando al quadrato entrambi i membri Forma implicita Raggio = r P ( x , y )

6. Caso particolare Se il centro coincide con l’origine degli assi, cioè C (0,0) allora: E l’equazione della circonferenza in forma implicita diventa:

7. Equazione esplicita della circonferenza Sviluppando l’equazione implicita si ottiene: E se si pone: Si ottiene: Forma esplicita La forma esplicita è detta anche forma normale o canonica

8. IMPORTANTISSIMO!!!! Dal fatto che: Si ricavano le formule per trovare il centro ed il raggio di una circonferenza espressa in forma esplicita : Centro Raggio

10. ESERCIZI! Sono proposti alcuni semplici esercizi su quello che è stato illustrato. Avete tre possibili risposte ad ogni domanda. Fate clic sul pulsante A fianco alla risposta che reputate corretta. Un suono confermerà o disapproverà la Vostra scelta. Buon lavoro

13. Trova il centro ed il raggio delle seguenti circonferenze: C (0,2) r = Non è una circonferenza C (2,0) r = 5 C (2,3) r = 10 Non è una circonferenza C (-1,3/2) r = 10 C (1/2,-1) r = 2 Non è una circonferenza C (2,-4) r = 11

14. Quale tra queste equazioni è corretta per la circonferenza in figura?