Este documento descreve uma atividade realizada com alunos do 5o ano sobre divisores de números naturais. A atividade envolvia organizar carrinhos em caixas de forma a não sobrar nenhum carrinho. Os alunos exploraram várias estratégias para resolver o problema, como divisão, multiplicação e representações gráficas. A atividade ajudou os alunos a desenvolver capacidades como raciocínio matemático e comunicação.
Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi
1. Formação Contínua em Matemática para Professores2º Ciclo Seminário 8 de Julho de 2010
2. Apresentação da aplicação /exploração de uma tarefa em sala de aula“Arrumando Carrinhos” 2º Ciclo 5º Ano de Escolaridade EB 2,3 de Luísa Todi Cecília Felício
16. Papel, lápis e canetas para efectuar os registos necessários
17.
18. As estratégias para resolução da tarefa foram diversificadas, como se pode ver pelas produções dos alunos. Este aluno encontra diversas soluções para o problema, mas não as esgota. Recorre unicamente ao algoritmo da divisão, o que mostra que já se apropriou completamente dele e já o interiorizou, revelando uma capacidade de abstracção mais desenvolvida.
19. Outra forma de resolução do problema Nesta situação, apesar de efectuar as divisões, o aluno necessita do apoio da representação gráfica
20. A este aluno foi necessário dispensar um apoio mais individualizado, pois inicialmente não lhe era muito claro se dividia as caixas, se os carrinhos.
21. Este trabalho é de um aluno com necessidades educativas especiais, com défice cognitivo. Até pela forma como está estruturado é revelador do interesse e motivação do aluno na tarefa (o que não acontece todos os dias…)
22. Esta aluna utiliza a multiplicação para resolver o problema e encontra mais que uma solução. Percebe que 9x4 dá o mesmo resultado que 4x9 (propriedade comutativa da multiplicação ), e que este facto lhe permite arrumar os carrinhos de duas maneiras diferentes, “e não sobra nenhum”. A aluna percebeu que embora o resultado da multiplicação seja idêntico, as situações que representam no contexto do nosso problema são diferentes, resultando em duas soluções distintas.
23. A forma como estes alunos resolveram o problema revela uma grande capacidade de organização e clareza de raciocínio. Estes alunos fizeram todos os cálculos mentalmente. Embora usando linguagem corrente, revelam boa capacidade de comunicação matemática.
24. Também neste caso o aluno utilizou a representação gráfica e a representação numérica.
25. Todos os alunos apresentaram e explicaram aos colegas as suas formas de resolver o problema, bem como todas as soluções encontradas. Todas elas foram discutidas e debatidas por forma a desenvolver nos alunos as capacidades de comunicação e o raciocínio matemático. Nas aulas seguintes continuamos a exploração da tarefa, por forma a optimizar o trabalho desenvolvido. Foram elaboradas grelhas, que depois de preenchidas foram analisadas e exploradas, servindo de base ao estudo de outras matérias.
26. Esta tabela serviu para sistematizar as soluções encontradas para a tarefa proposta. Nela foram trabalhadas as regularidades, na sequência das quais os alunos retiraram conclusões, que registaram na folha e / ou nos cadernos.
27. Mais uma tabela… A descoberta e análise das regularidades aqui identificadas, permitiram trabalhar divisores, múltiplos, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, critérios de divisibilidade, números primos, números compostos…
