SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  36
Télécharger pour lire hors ligne
Fisika gerak harmoni sederhana
Pengertian GHS
 Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak -
balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu
dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon
selalu konstan.
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi
2 bagian, yaitu :
1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya
penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa /
air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari
pegas, dan sebagainya.
2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya
gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan
sebagainya.
Gerak Harmonik pada Bandul
Ketika beban digantungkan
pada ayunan dan tidak
diberikan gaya, maka benda
akan diam di titik
keseimbangan B. Jika beban
ditarik ke titik A dan
dilepaskan, maka beban akan
bergerak ke B, C, lalu kembali
lagi ke A. Gerakan beban
akan terjadi berulang secara
periodik, dengan kata lain
beban pada ayunan di atas
melakukan gerak harmonik
sederhana.
GERAK HARMONIK PADA PEGAS
 Pegas merupakan suatu benda yang
sering kita jumpai dalam berbagai
aplikasi, dari saklar hingga sistem
suspensi kendaraan.
 Pegas amat berguna karena memiliki
kemampuan untuk direntang dan
ditekan
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki
panjang alami sebagaimana
tampak pada gambar. Ketika
sebuah benda dihubungkan
ke ujung sebuah pegas,
maka pegas akan meregang
(bertambah panjang) sejauh
y. Pegas akan mencapai titik
kesetimbangan jika tidak
diberikan gaya luar (ditarik
atau digoyang)
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas
- pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar
konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis
rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau
paralel
Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F,
sehingga pegas akan mengalami pertambahan
panjang ∆x sebesar ∆x1 dan ∆x2. Secara umum,
konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan
dengan persamaan :
kn = konstanta pegas ke - n.
Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F,
setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan
F2 , pertambahan panjang sebesar ∆x1 dan ∆x2.
Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai
paralel dinyatakan dengan persamaan[5] :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn,
dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Fisika gerak harmoni sederhana
Gaya Pemulih
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang
terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah
bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk
menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut
gaya pemulih.
 Gaya Pemulih pada Pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat
elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya
regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula-
mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya
pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang
teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam
shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi
meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang
tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed
akan memberikan kenyamanan saat orang tidur
Hukum Hooke
Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan,
pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula.
Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris
menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada
batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan
pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang
dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas
pemulih sebanding dengan pertambahan panjang
pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:
,
dengan k = tetapan pegas (N / m)
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada
pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
Gaya Pemulih pada Gerak
Harmonik Sederhana
Gaya Pemulih pada Pegas
k = konstanta pegas (N/m)
y = simpangan (m)
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Periode dan Frekuensi
Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan
satu kali gerak bolak-balik.
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan
dalam waktu 1 detik.
Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar
karena adanya beban bermassa m, periode getarnya
adalah
Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika
panjang tali adalah l, maka periodenya adalah
 Keterangan :
 f = frekuensi pegas (Hz)
 T = periode pegas (sekon)
 k = konstanta pegas (N/m)
 m = massa (kg)
Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu tempuh (s)
Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka
Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga
φ disebut fase getaran dan
Δφ disebut beda fase.
KECEPATAN (v)
Jika simpangan menunjukkan posisi suatu
benda, maka kecepatan merupakan turunan
pertama dari posisi.
Hubungan kecepatan dengan simpangan
harmonik
PERCEPATAN (a)
 Jika simpangan menunjukkan posisi suatu
benda, maka kecepatan merupakan turunan
pertama dari kecepatan terhadap waktu.
 Hubungan percepatan dengan simpangan
harmonik
Ket:
ω : kecepatan sudut (rad/s)
A : amplitudo (m)
a : percepatan
Energi pada Gerak Harmonik
SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik
sederhana, misalnya pegas, adalah
Karena k = mω2, diperoleh
Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas
untuk setiap perpanjanganya adalah
Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi
mekanik pada getaran pegas adalah
Keterangan:
Em : Energi Mekanik
Ep : Energi Potensial
Ek : Energi Kinetik
A : Ampitudo
m : Massa
ω : kecepatan sudut (rad/s)
Contoh Soal
 Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing
sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar
berikut.
Beban m sebesar 2 kg digantungkan
pada ujung bawah pegas. Tentukan
periode sistem pegas tersebut!
 Pembahasan
Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
Contoh Soal
Dua buah pegas dengan
kostanta sama besar
masing-masing sebesar
150 N/m disusun secara
paralel seperti terlihat
pada gambar berikut.
Tentukan besar periode
dan frekuensi susunan
tersebut, jika massa beban
m adalah 3 kilogram!
Pembahasan
Periode susunan pegas
paralel, cari konstanta
gabungan terlebih dahulu:
Contoh Soal
 Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan
beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran
bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi
bumi g = 10 m/s2
Pembahasan
Periode ayunan sederhana:
Dari rumus periode getaran ayunan sederhana:
Sehingga:
Catatan:
Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi
dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).
Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan
sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m
kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran
selaras. Tentukan periode getarannya!
Pembahasan
Diketahui:
k = 100 N/m
m = 250 g = 0,25 kg
T = .....
Contoh Soal
Sehingga:
Dari rumus periode getaran sistem pegas:
Contoh Soal
Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu
gerak harmonis dengan persamaan
y = 0,04 sin 20π t
dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t
adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa
besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut:
a) amplitudo
b) frekuensi
c) periode
d) simpangan maksimum
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
f) simpangan saat sudut fasenya 45°
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
Pembahasan
Pola persamaan simpangan
gerak harmonik diatas adalah
y = A sin ωt
ω = 2π f atau
2π
ω = _____
T
a) amplitudo atau A
y = 0,04 sin 20π t
↓
A = 0,04 meter
b) frekuensi atau f
y = 0,04 sin 20π t
↓
ω = 20π
2πf = 20π
c) periode atau T
T = 1/f
T = 1/10 = 0,1 s
d) simpangan maksimum atau
ymaks
y = A sin ωt
y = ymaks sin ωt
y = 0,04 sin 20π t
↓
y = ymaks sin ωt
ymaks = 0,04 m
(Simpangan maksimum tidak
lain adalah amplitudo)
e) simpangan saat t = 1/60 sekon
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin 20π (1/60)
y = 0,04 sin 1/3 π
y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m
f) simpangan saat sudut fasenya 45°
y = A sin ωt
y = A sin θ
dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt
y = 0,04 sin θ
y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m
g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
y = 0,04 sin 20π t
y = 0,04 sin θ
0,02 = 0,04 sin θ
sin θ = 1/2
θ = 30°
Contoh Soal 2
 Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak
harmonik
y = 0,04 sin 100 t
Tentukan:
a) persamaan kecepatan
b) kecepatan maksimum
c) persamaan percepatan
Pembahasan
a) persamaan kecepatan
Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan
percepatan:
Pembahasan
a) persamaan kecepatan
Berikut berurutan rumus
simpangan, kecepatan dan
percepatan:
 y = A sin ωt
 ν = ωA cos ω t
 a = − ω2 A sin ω t
Ket:
y = simpangan (m)
ν = kecepatan (m/s)
a = percepatan (m/s2)
Dari y = 0,04 sin 100 t
ω = 100 rad/s
A = 0,04 m
 sehingga:
ν = ωA cos ω t
ν = (100)(0,04) cos 100 t
ν = 4 cos 100 t
b) kecepatan maksimum
 ν = ωA cos ω t
 ν = νmaks cos ω t
 νmaks = ω A
ν = 4 cos 100 t
↓
νmaks = 4 m/s
c) persamaan percepatan
a = − ω2 A sin ω t
a = − (100)2 (0,04) sin 100 t
a = − 400 sin 100 t
Contoh Soal
 Sebuah balok bermassa 0,5
kg dihubungkan dengan
sebuah pegas ringan dengan
konstanta 200 N/m.
Kemudian sistem tersebut
berosilasi harmonis. Jika
diketahui simpangan
maksimumnya adalah 3 cm,
maka kecepatan maksimum
adalah....
A. 0,1 m/s
B. 0,6 m/s
C. 1 m/s
D. 1,5 m/s
E. 2 m/s
Pembahasan
Data :
m = 0,5 kg
k = 200 N/m
ymaks = A = 3 cm = 0,03 m
vmaks = ......
 Periode getaran pegas :
T = 2π √(m/k)
T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400)
= 2π (1/20) = 0,1 π sekon
vmaks = ω A
2π
vmaks= ____ x A
T
2π
vmaks = ______ x (0,03) = 0,6
m/s
0,1 π
Contoh Soal
 Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar
harmonik dengan periode 0,2 sekon dan
amplitudo 2 cm. Tentukan :
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
c) besar energi total
 Pembahasan
Data dari soal:
m = 200 g = 0,2 kg
T = 0,2 s → f = 5 Hz
A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m
a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm
y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m
Ek = ....
b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm
c) besar energi total
Contoh Soal
 Tentukan besarnya sudut fase saat :
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi
potensialnya
b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan
sepertiga energi potensialnya
Pembahasan
a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi
potensialnya
Ek = Ep
1/2 mν2 = 1/2 ky2
1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2
1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
cos2 ω t = sin2 ω t
cos ω t = sin ω t
tan ω t = 1
ωt = 45°
 Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan
energi potensialnya saat sudut fasenya 45°
b) energi kinetik benda yang bergetar sama
dengan sepertiga energi potensialnya
Ek = 1/3 Ep
1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2
1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2
1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t
cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t
cos ω t = 1/√3 sin ω t
sin ω t / cos ω t = √3
tan ω t = √3
ω t = 60°
Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan
sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya
60°
Fisika gerak harmoni sederhana

Contenu connexe

Tendances

Materi Kuliah Fisika Teknik I : Gerak Selaras
Materi Kuliah Fisika Teknik I : Gerak SelarasMateri Kuliah Fisika Teknik I : Gerak Selaras
Materi Kuliah Fisika Teknik I : Gerak SelarasMario Yuven
 
vdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.ppt
vdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.pptvdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.ppt
vdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.pptPutraSasana
 
Ppt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhanaPpt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhanaAhmad Yansah
 
Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cair
Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cairGaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cair
Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cairGanisa Elsina Salamena
 
Ppt gelombang
Ppt gelombangPpt gelombang
Ppt gelombangRaa Yu
 
Perpindahan panas bu lidia
Perpindahan panas bu lidiaPerpindahan panas bu lidia
Perpindahan panas bu lidiaAlen Pepa
 
Fluida Hukum Bernoulli dan Penerapannya
Fluida Hukum Bernoulli dan PenerapannyaFluida Hukum Bernoulli dan Penerapannya
Fluida Hukum Bernoulli dan Penerapannyaamaliadeww
 
03 statika fluida
03 statika fluida03 statika fluida
03 statika fluidapraptome
 
Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan Benda TegarKesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan Benda TegarBayulibels
 
Asas bernoulli
Asas bernoulliAsas bernoulli
Asas bernoullisyahrul ae
 
Cepat Rambat Gelombang Bunyi
Cepat Rambat Gelombang BunyiCepat Rambat Gelombang Bunyi
Cepat Rambat Gelombang Bunyifaizroyhan23
 
Bab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhana
Bab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhanaBab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhana
Bab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhanaOddy Syaputra
 
SOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptx
SOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptxSOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptx
SOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptxProYeniEP1
 
Persamaan gelombang
Persamaan gelombangPersamaan gelombang
Persamaan gelombang240297
 

Tendances (20)

Pesawat sederhana
Pesawat sederhanaPesawat sederhana
Pesawat sederhana
 
Materi Kuliah Fisika Teknik I : Gerak Selaras
Materi Kuliah Fisika Teknik I : Gerak SelarasMateri Kuliah Fisika Teknik I : Gerak Selaras
Materi Kuliah Fisika Teknik I : Gerak Selaras
 
Perpan ii pertemuan 2 ok
Perpan ii pertemuan 2 okPerpan ii pertemuan 2 ok
Perpan ii pertemuan 2 ok
 
vdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.ppt
vdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.pptvdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.ppt
vdocuments.mx_simpang-bersinyal-2.ppt
 
Ppt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhanaPpt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhana
 
Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cair
Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cairGaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cair
Gaya yang ditimbulkan oleh pancaran zat cair
 
Gelombang harmonik
Gelombang harmonikGelombang harmonik
Gelombang harmonik
 
Ppt gelombang
Ppt gelombangPpt gelombang
Ppt gelombang
 
Perpindahan panas bu lidia
Perpindahan panas bu lidiaPerpindahan panas bu lidia
Perpindahan panas bu lidia
 
Fisika
FisikaFisika
Fisika
 
Fluida Hukum Bernoulli dan Penerapannya
Fluida Hukum Bernoulli dan PenerapannyaFluida Hukum Bernoulli dan Penerapannya
Fluida Hukum Bernoulli dan Penerapannya
 
03 statika fluida
03 statika fluida03 statika fluida
03 statika fluida
 
Kelompok 2 - Tari Topeng
Kelompok 2 - Tari TopengKelompok 2 - Tari Topeng
Kelompok 2 - Tari Topeng
 
Kesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan Benda TegarKesetimbangan Benda Tegar
Kesetimbangan Benda Tegar
 
Asas bernoulli
Asas bernoulliAsas bernoulli
Asas bernoulli
 
Cepat Rambat Gelombang Bunyi
Cepat Rambat Gelombang BunyiCepat Rambat Gelombang Bunyi
Cepat Rambat Gelombang Bunyi
 
Bab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhana
Bab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhanaBab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhana
Bab 3 elastisitas dan gerak harmonik sederhana
 
Kinematika dua dimensi
Kinematika dua dimensiKinematika dua dimensi
Kinematika dua dimensi
 
SOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptx
SOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptxSOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptx
SOAL_SOAL_HIDROSTATIKA.pptx
 
Persamaan gelombang
Persamaan gelombangPersamaan gelombang
Persamaan gelombang
 

En vedette

Media presentasi gerak harmonik sederhana
Media presentasi gerak harmonik sederhanaMedia presentasi gerak harmonik sederhana
Media presentasi gerak harmonik sederhanaN'dhiyya Elfsiwonest
 
Animasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonisAnimasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonissyifa t
 
Gerak harmonik sedehana
Gerak harmonik sedehanaGerak harmonik sedehana
Gerak harmonik sedehanaPusiang
 
Gerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaGerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaaulia rodlia
 
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaNoviea Rienha
 
Faktor pengendali suhu
Faktor pengendali suhuFaktor pengendali suhu
Faktor pengendali suhusavero281
 
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanavianneyyevitaa
 
satrio eko p/harmonik
satrio eko p/harmoniksatrio eko p/harmonik
satrio eko p/harmoniksatrio eko
 
Perc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegas
Perc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegasPerc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegas
Perc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegasSMA Negeri 9 KERINCI
 
12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)
12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)
12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)eli priyatna laidan
 
Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiGerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiAlenne Thresia
 
Ppt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonisPpt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonissyifa tunnisa
 

En vedette (20)

Media presentasi gerak harmonik sederhana
Media presentasi gerak harmonik sederhanaMedia presentasi gerak harmonik sederhana
Media presentasi gerak harmonik sederhana
 
Animasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonisAnimasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonis
 
Gerak harmonik sedehana
Gerak harmonik sedehanaGerak harmonik sedehana
Gerak harmonik sedehana
 
Gerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaGerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhana
 
Ayunan sederhana
Ayunan sederhanaAyunan sederhana
Ayunan sederhana
 
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana
 
Getaran Harmonis
Getaran HarmonisGetaran Harmonis
Getaran Harmonis
 
Harmonik
HarmonikHarmonik
Harmonik
 
Faktor pengendali suhu
Faktor pengendali suhuFaktor pengendali suhu
Faktor pengendali suhu
 
Gelombang
GelombangGelombang
Gelombang
 
Usaha dan Energi
Usaha dan EnergiUsaha dan Energi
Usaha dan Energi
 
Gelombang 2012 r1
Gelombang 2012 r1Gelombang 2012 r1
Gelombang 2012 r1
 
Bedah skl fisika
Bedah skl fisikaBedah skl fisika
Bedah skl fisika
 
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhanaGerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana
 
satrio eko p/harmonik
satrio eko p/harmoniksatrio eko p/harmonik
satrio eko p/harmonik
 
Perc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegas
Perc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegasPerc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegas
Perc. 13 gerak harmonis sederhana1 massa dan pegas
 
12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)
12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)
12. sma kelas xi rpp kd 3.11 pers.gelombang (karlina 1308233)
 
Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiGerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisi
 
Ppt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonisPpt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonis
 
getaran
getarangetaran
getaran
 

Similaire à Fisika gerak harmoni sederhana

Gerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalGerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalSonitehe Waruwu
 
Elastisitas dan gerak harmonik sederhana
Elastisitas dan gerak harmonik sederhanaElastisitas dan gerak harmonik sederhana
Elastisitas dan gerak harmonik sederhanaBella Andreana
 
Elastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaranElastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaranAndi Widya
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptChristianRegil
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptlutfiamaulidina
 
Laporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhanaLaporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhanaDayana Florencia
 
elastisitas dan patahan
elastisitas dan patahanelastisitas dan patahan
elastisitas dan patahanzakiyah koto
 
Gerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.pptGerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.pptFaizahAzzahra5
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaSakha Asikha
 
gerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.pptgerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.pptTrianaNasir1
 
pertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptpertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptAzkiyaqulbi
 
Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)auliarika
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaRevi Celviyani
 
Getaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyiGetaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyiipan1992
 
jbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.ppt
jbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.pptjbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.ppt
jbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.pptRaskiJuhita
 
Jurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegasJurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegasDedew Wijayanti
 

Similaire à Fisika gerak harmoni sederhana (20)

Gerak Harmonis Sederhana
Gerak Harmonis SederhanaGerak Harmonis Sederhana
Gerak Harmonis Sederhana
 
Laporan
LaporanLaporan
Laporan
 
Gerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soalGerak harmonik-sederhana dan soal
Gerak harmonik-sederhana dan soal
 
Elastisitas dan gerak harmonik sederhana
Elastisitas dan gerak harmonik sederhanaElastisitas dan gerak harmonik sederhana
Elastisitas dan gerak harmonik sederhana
 
Elastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaranElastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaran
 
04 bab 3
04 bab 304 bab 3
04 bab 3
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
 
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.pptgerak-harmonik-sederhana_new.ppt
gerak-harmonik-sederhana_new.ppt
 
Laporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhanaLaporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhana
 
elastisitas dan patahan
elastisitas dan patahanelastisitas dan patahan
elastisitas dan patahan
 
Gerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.pptGerak Harmonik Sederhana.ppt
Gerak Harmonik Sederhana.ppt
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhana
 
gerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.pptgerak-harmonik-sederhana.ppt
gerak-harmonik-sederhana.ppt
 
pertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptpertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.ppt
 
Gerak Harmonis
Gerak HarmonisGerak Harmonis
Gerak Harmonis
 
Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)
 
Gerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhanaGerak harmonik-sederhana
Gerak harmonik-sederhana
 
Getaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyiGetaran gelombang-bunyi
Getaran gelombang-bunyi
 
jbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.ppt
jbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.pptjbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.ppt
jbptunikompp-gdl-usepmohama-23451-12-gerakha-a.ppt
 
Jurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegasJurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegas
 

Dernier

Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Shoffan shoffa
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxSuarniSuarni5
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahkrisdanarahmatullah7
 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daWijaya Kusumah
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxFritzPieterMichaelNa
 
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf2210130220024
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
 
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxKISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxrulimustiyawan37
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfAdindaRizkiThalia
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024ssuser82320b
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKTaufik241763
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpAanSutrisno
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxRestiana8
 

Dernier (20)

ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptxELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
 
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptxKOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
 
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus daMenyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
Menyiapkan Guru Masa Depan yang Bagus da
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
 
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
 
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docxKISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
KISI-KISI DAN KARTU SOAL INFORMATIKA PAKET A.docx
 
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdfMakna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
Makna, hukum, hikmah dan keutamaan puasa.pdf
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIKcontoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
contoh DOKUMEN AKSI NYATA DALAM HAL PENERAPAN COACHING KEPADA PESERTA DIDIK
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
 

Fisika gerak harmoni sederhana

  • 2. Pengertian GHS  Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
  • 3. Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : 1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. 2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
  • 4. Gerak Harmonik pada Bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan diam di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
  • 5. GERAK HARMONIK PADA PEGAS  Pegas merupakan suatu benda yang sering kita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari saklar hingga sistem suspensi kendaraan.  Pegas amat berguna karena memiliki kemampuan untuk direntang dan ditekan
  • 6. Gerak vertikal pada pegas Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang)
  • 7. Susunan Pegas Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel
  • 8. Seri / Deret Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang ∆x sebesar ∆x1 dan ∆x2. Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan : kn = konstanta pegas ke - n.
  • 9. Paralel Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2 , pertambahan panjang sebesar ∆x1 dan ∆x2. Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] : ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
  • 11. Gaya Pemulih Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.  Gaya Pemulih pada Pegas Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur
  • 12. Hukum Hooke Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai: , dengan k = tetapan pegas (N / m) Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
  • 13. Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana Gaya Pemulih pada Pegas k = konstanta pegas (N/m) y = simpangan (m) Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2)
  • 14. Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
  • 15. Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah  Keterangan :  f = frekuensi pegas (Hz)  T = periode pegas (sekon)  k = konstanta pegas (N/m)  m = massa (kg)
  • 16. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s) Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.
  • 17. KECEPATAN (v) Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari posisi. Hubungan kecepatan dengan simpangan harmonik
  • 18. PERCEPATAN (a)  Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu.  Hubungan percepatan dengan simpangan harmonik Ket: ω : kecepatan sudut (rad/s) A : amplitudo (m) a : percepatan
  • 19. Energi pada Gerak Harmonik SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik sederhana, misalnya pegas, adalah Karena k = mω2, diperoleh Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjanganya adalah
  • 20. Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah Keterangan: Em : Energi Mekanik Ep : Energi Potensial Ek : Energi Kinetik A : Ampitudo m : Massa ω : kecepatan sudut (rad/s)
  • 21. Contoh Soal  Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut. Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!  Pembahasan Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
  • 22. Contoh Soal Dua buah pegas dengan kostanta sama besar masing-masing sebesar 150 N/m disusun secara paralel seperti terlihat pada gambar berikut. Tentukan besar periode dan frekuensi susunan tersebut, jika massa beban m adalah 3 kilogram! Pembahasan Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:
  • 23. Contoh Soal  Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Pembahasan Periode ayunan sederhana: Dari rumus periode getaran ayunan sederhana: Sehingga: Catatan: Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).
  • 24. Sebuah beban bermassa 250 gram digantung dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran selaras. Tentukan periode getarannya! Pembahasan Diketahui: k = 100 N/m m = 250 g = 0,25 kg T = ..... Contoh Soal
  • 25. Sehingga: Dari rumus periode getaran sistem pegas:
  • 26. Contoh Soal Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode d) simpangan maksimum e) simpangan saat t = 1/60 sekon f) simpangan saat sudut fasenya 45° g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
  • 27. Pembahasan Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah y = A sin ωt ω = 2π f atau 2π ω = _____ T a) amplitudo atau A y = 0,04 sin 20π t ↓ A = 0,04 meter b) frekuensi atau f y = 0,04 sin 20π t ↓ ω = 20π 2πf = 20π c) periode atau T T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s d) simpangan maksimum atau ymaks y = A sin ωt y = ymaks sin ωt y = 0,04 sin 20π t ↓ y = ymaks sin ωt ymaks = 0,04 m (Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)
  • 28. e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π (1/60) y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 m f) simpangan saat sudut fasenya 45° y = A sin ωt y = A sin θ dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30°
  • 29. Contoh Soal 2  Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik y = 0,04 sin 100 t Tentukan: a) persamaan kecepatan b) kecepatan maksimum c) persamaan percepatan Pembahasan a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:
  • 30. Pembahasan a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:  y = A sin ωt  ν = ωA cos ω t  a = − ω2 A sin ω t Ket: y = simpangan (m) ν = kecepatan (m/s) a = percepatan (m/s2) Dari y = 0,04 sin 100 t ω = 100 rad/s A = 0,04 m  sehingga: ν = ωA cos ω t ν = (100)(0,04) cos 100 t ν = 4 cos 100 t b) kecepatan maksimum  ν = ωA cos ω t  ν = νmaks cos ω t  νmaks = ω A ν = 4 cos 100 t ↓ νmaks = 4 m/s c) persamaan percepatan a = − ω2 A sin ω t a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t
  • 31. Contoh Soal  Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimum adalah.... A. 0,1 m/s B. 0,6 m/s C. 1 m/s D. 1,5 m/s E. 2 m/s Pembahasan Data : m = 0,5 kg k = 200 N/m ymaks = A = 3 cm = 0,03 m vmaks = ......  Periode getaran pegas : T = 2π √(m/k) T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) = 2π (1/20) = 0,1 π sekon vmaks = ω A 2π vmaks= ____ x A T 2π vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 m/s 0,1 π
  • 32. Contoh Soal  Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan : a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total  Pembahasan
  • 33. Data dari soal: m = 200 g = 0,2 kg T = 0,2 s → f = 5 Hz A = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 m a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm y = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m Ek = .... b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total
  • 34. Contoh Soal  Tentukan besarnya sudut fase saat : a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Pembahasan a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya Ek = Ep 1/2 mν2 = 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = sin2 ω t cos ω t = sin ω t tan ω t = 1 ωt = 45°
  • 35.  Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45° b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Ek = 1/3 Ep 1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t cos ω t = 1/√3 sin ω t sin ω t / cos ω t = √3 tan ω t = √3 ω t = 60° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60°