1. UNIVERSIDAD MARIANA
Facultad de ingeniería - Microcurrículos – Programa de Ingeniería de Procesos
MACRO PROBLEMA DEL PROGRAMA
¿De qué manera se puede contribuir al desarrollo sostenible del país y de la región con la formación de un Ingeniero de Procesos que con sólidas bases
científicas y tecnológicas, sea competente para participar activamente en investigación, diagnóstico, diseño, optimización y gestión de los procesos
productivos, para hacerlos eficientes y rentables?
MACRO COMPETENCIA DEL PROGRAMA
Contribuir desde la formación científica y tecnológica, la investigación y la proyección social al desarrollo sostenible del país y de la región mediante la
formación de profesionales de la ingeniería de Procesos con sólidas bases científicas, tecnológicas, humanas y humanísticas, que sea competente para
participar activamente en investigación, diagnóstico, diseño, optimización y gestión de los procesos productivos, para hacerlos eficientes y rentables.
OBJETO DE ESTUDIO DEL PROGRAMA
Formar integralmente, con base en una propuesta pedagógica centrada en el respeto y mejoramiento de la calidad de vida y del ambiente,
un profesional en Ingeniería de Procesos capaz de contribuir al desarrollo sostenible del país y la región, idóneo para investigar,
diagnosticar, diseñar, optimizar, construir, operar y gestionar procesos industriales, independientemente de la naturaleza de las materias
primas y los productos.
1. DATOS GENERALES
DATOS DEL MODULO
Nombre del Modulo
FUNDAMENTOS BASICOS
Problema
¿Qué fundamentos de las ciencias básicas debe tener el estudiante como soporte a la búsqueda de soluciones a
las problemáticas propias de la ingeniería de Procesos?
Competencia(s)
Estructurar un pensamiento lógico y simbólico con fundamento en las ciencias básicas aplicadas a la ingeniería
Nombre del curso
Área del conocimiento
Semestre
Número de créditos
No. H. T. presencial
No. H. T. acompañado
DATOS DEL CURSO
Cálculo de varias variables
Ciencias Básicas
III
3
48
32
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No. H. T. independiente
Naturaleza del curso
Prerrequisito(s)
Perfil Docente
64
Teórico
Cálculo diferencial, integral y algebra lineal
Matemático, o licenciado en Matemáticas o Física con formación post-gradual
2. JUSTIFICACIÒN DEL CURSO (Por qué y para qué ofrecer este curso)
El curso de Cálculo de varias variables va a permitir optimizar algunos modelos matemáticos funcionales de tal forma que, lo que se
trabajo anteriormente en el cálculo univariado, ahora pueda relacionar una sola variable dependiente en función de dos o más valores
independientes, convirtiéndolo en un instrumento matemático ideal para lograr comprender, plantear y solucionar problemas a partir de
modelos propios de la ingeniería, como aquellos relacionados con: áreas y volúmenes, trabajo, flujo de fluidos en tuberías abiertas o
cerradas, de campos magnéticos y eléctricos en la materia o en el vacío, de campos gravitacionales, térmicos, de momentum, etc.
3. OBJETIVO CENTRAL DEL CURSO (Qué se espera)
El curso de Cálculo de Varias Variables tiene como objetivo
• Hacer extensivas las ideas del cálculo univariado al cálculo multivariado, reconociendo la importancia y la aplicación de las
funciones de varias variables, las integrales múltiples y el análisis vectorial en la comprensión de modelos propios de la ingeniería.
4. COMPETENCIAS DEL CURSO (Para qué formar)
No.
Descripción
4.1 Desarrollar el pensamiento lógico matemático a través del conocimiento y la aplicación de conceptos fundamentales y
propiedades relacionadas con el cálculo de varias variables y el cálculo vectorial en sus diferentes temáticas logrando destrezas
en el manejo de sus técnicas y en el desarrollo de problemas y situaciones cotidianas complejas.
4.2 Desarrolla modelos óptimos y funcionales a través del dominio de software matemático, que ayuden a solucionar problemas
fundamentales que se presentan en temas físicos y matemáticos tales como el análisis vectorial, las integrales multiples el
cálculo de áreas, de volúmenes, centros de masa y demás conceptos y procesos, explicando de manera clara y con argumentos
académicos la funcionalidad de sus modelos matemáticos y proponiendo posibles soluciones a problemas propios de la
ingeniería.
4.3 Trabajar en grupo de manera responsable y ética fomentando discusión de manera frecuente y explicita para tomar conciencia
de la necesidad de llegar a acuerdos colectivos valorando la importancia del lenguaje matemático.
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5.
CONTENIDOS CURRICULARES Y ORGANIZACIÒN DE ACTIVIDADES (Qué se va a enseñar)
No.H.T. No.H.T. No.H.T.
Competencia(s) a
No.
Contenidos o temáticas
Estrategia de enseñanza
Pres.
Acom. Indep.
satisfacer
Conceptos, características y geometría analítica 6
• Cátedras magistrales en el aula de 4.1 y 4.3
5.1
4
8
de los vectores en el plano y en el espacio
5.2 Rectas y curvas en tres dimensiones.
6
4
8
clase, con alta participación de los
alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos.
• Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología
• Cátedras magistrales en el aula de 4.1 y 4.3
clase, con alta participación de los
alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos.
• Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología.
3
2
4
• Cátedras magistrales en el aula de 4.2 y 4.3
Funciones paramétricas
5.3 Superficies cuadráticas y sólidos de revolución
clase, con alta participación de los
alumnos.
• Uso de la Web, paginas interactivas,
5.4 Funciones vectoriales y movimiento
9
6
12
5.5 Funciones de varias variables
9
6
12
applets y textos en ingles.
• Cátedras magistrales en el aula de 4.1, 4.2, 4.3
clase, con alta participación de los
alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos.
• Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología
• Cátedras magistrales en el aula de 4.1, 4.2, 4.3
clase, con alta participación de los
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alumnos.
• Presentación y sustentación de los
5.6 Integrales Múltiples
6
4
8
5.7 Campos Vectoriales y Aplicaciones
9
6
12
ejercicios propuestos.
• Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología
• Cátedras magistrales en el aula de 4.1, 4.2, 4.3
clase, con alta participación de los
alumnos.
• Presentación y sustentación de los
ejercicios propuestos.
• Presentación y sustentación de talleres
relacionados con algunos de los temas
teóricos tratados en el curso, haciendo
uso de la teoría y la tecnología
• Cátedras magistrales en el aula de 4.1, 4.2, y 4.3
clase, con alta participación de los
alumnos.
• Uso de la Web, paginas interactivas,
applets y textos en ingles.
Subtotal 48
Total 144
32
64
6.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÒN (Qué y cómo evaluar)
Valoraciones
Estrategias de evaluación
Primera nota parcial (30%) Exámenes parciales, tablero, trabajos extra clase,
talleres, sustentaciones individuales y grupales,
seminarios, quises semanales y uso de software.
Segunda nota parcial (30%) Exámenes parciales, tablero, trabajos extra clase,
talleres, sustentaciones individuales y grupales,
seminarios, quises semanales y uso de software.
Evaluación final (40%)
Examen final ( uso de software)
Temáticas
5.1, 5.2, 5.3.
5.4, 5.5, 5.6 y 5.7
5.1, 5.2, 5.3. 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7
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BIBLIOGRAFÍA
Larson, Roland; Hostetler, Robert . Cálculo . Vol II. 5 ed. Ed. Mc Graw Hill. 1995
Thomas George B. Jr., Calculus, Tenth Edition, Addison-Wesley Longman, 2001
Apostol, Tom M., Calculus. 2a Ed. Revert S.A., 1988
Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998.
Marsden, Jerrold; Tromba, Anthony. C´alculo Vectorial. 4a. Ed. Addison-Wesley, 1998.
Purcell, Edwin; Varberg, Dale. Calculus with Analytic Geometry. 6th Ed. Prentice Hall, 1992.
Salas; Hille; Etgen, Calculus, Vol. II, Ed. Revert S.A. 2003
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